AF-embeddability of crossed products of Cuntz algebras
研究了Cuntz代数与阿贝尔群的拟自由作用的交叉积.我们证明了当作用满足一定条件时，我们的代数是AF-可嵌入的。我们还给出了一个充要条件，使我们的代数成为单的和纯无限的，从而我们的代数是纯无限的或AF-嵌入时，他们是简单的。
2001-10-09 math.OA
Tracially amenable actions and purely infinite crossed products
本文引入迹顺从作用概念并给出等价刻画，证明含自由群F2的群在简单、单位、Z-稳定C*-代数上的外迹顺从作用具有纯无限交叉积，并提供自由群在AF-代数上的具体例子。
2024-02-23 math.OA
Crossed products and minimal dynamical systems
设$X$是具有有限覆盖维数的无限紧度量空间，$α, β: X\to X$是两个极小同胚.证明了交叉积$C^*$-代数$C(X)\rtimes_α\Z$和$C(X)\rtimes_\belta\Z$同构当且仅当它们具有同构的Elliott不变量.在更一般的情形下，证明了：如果$X$是一个无限紧度量空间，且$α: X\to X$是一个极小同胚使得$(X, α)$的平均维数为零，则它与一个无限型UHF-代数的交叉积的张量积的广义迹秩至多为1.这意味着交叉积属于顺从简单$C^*$-代数的可分类类。
2015-08-05 math.OA
Essential crossed products for inverse semigroup actions: simplicity and pure infiniteness
本文研究了由Hilbert双模作用于逆半群的C* 代数-代数的简单性和纯无限性准则，以及由不一定是Hausdorff群胚作用于根群上的Fell丛的C*-代数的简单性和纯无限性准则.受Exel和Pitts最近工作的启发，我们引入了有这样的标准的基本交叉产品。在我们的方法中，主要的作用是发挥了一个广义的期望值在当地的乘数代数。给出了本质代数与约化C* 代数重合的一系列等价条件。我们最一般的简单性和纯无穷准则适用于非周期C*-夹杂配备支持广义期望。我们深入讨论了非周期性，理想的检测，纯外逆半群作用，和非平凡性条件的对偶群胚之间的关系。
2021-08-16 math.OA
Relating properties of crossed products to those of fixed point algebras
对于C* 代数的一些性质，包括实秩零、稳定秩一、纯无限性、剩余遗传无限性、纯无限性与理想性质的结合、实秩零的AT代数的性质以及强自吸收C* 代数张量下的稳定性，我们证明了如下结果.考虑第二可数紧阿贝尔群在可分C* 代数上的任意作用。则作用下的不动点代数具有给定性质当且仅当交叉积具有相同性质。
2017-10-01 math.OA
Ideal structure and pure infiniteness of inverse semigroup crossed products
本文研究 $C^*$-包含 $A\subseteq B$ 的理想分离与纯无限性判定，并将其应用于逆半群本质交叉积及非 Hausdorff étale 群胚上 Fell 丛截面代数。
2023-06-16 math.OA
The structure of crossed products by automorphisms of $C (X, D)$
利用自同构构造了$C (X, D)$的交叉积中的中心大子代数，其中$D$是单的，$X$是紧可度量化的，自同构诱导了$X$的极小同胚，并且一个温和的技术假设成立.我们使用这种结构来证明交叉产品的结构特性，如（tracial）$Z$ -稳定性，稳定的秩1，真正的秩零，和纯无穷大，在一些例子。我们的例子不能通过基于有限Rokhlin维数的方法来访问，因为$D$不是$Z$ -稳定的，或者因为$X$是无限维的。
2020-09-25 math.OA
Actions of amenable groups and crossed products of Z-absorbing C*-algebras
研究可数离散顺从群在有单位可分单核Z-吸收C* 代数上的作用.在迹态的一定假设条件下，证明了交叉积对Jiang-Su代数Z的张量吸收。
2016-12-27 math.OA
K-theory of certain purely infinite crossed products
它表明，罗丹和第二个命名的作者，一个可数群G承认一个行动的紧空间，使交叉产品是一个Kirchberg代数当且仅当，G是准确的和不服从。这种结构允许一定的选择。我们表明，不同的选择可以导致不同的代数，至少与自由群。
2011-10-30 math.DS math.OA
A dichotomy for inverse-semigroup crossed products via dynamical Cuntz semigroups
Victoria University of Wellington（惠灵顿维多利亚大学）；KU Leuven（荷语鲁汶大学）
研究逆半群作用下C* - 代数本质交叉积的稳定有限性与纯无限性，通过诱导作用发展动力学Cuntz半群，证明其允许或不允许非平凡态决定交叉积性质，推广了相关结果。
2026-07-08 math.OA
Crossed products by spectrally free actions
定义了C* 代数上离散群作用的谱自由度。我们与频谱freeness其他freeness条件，一个例子的结果是，一个行动的有限群，频谱freeness是等价于强逐点outerness，也是条件强康纳斯频谱的行动所产生的整数的一个非平凡的组元素总是非平凡的。然后，我们证明持久性结果减少交叉产品的确切谱自由行动，交叉产品的任意行动的两个元素组，并为扩展，直接限制，稳定同构，和几个相关的建设，为以下属性：的组合的纯无限性和理想的财产。剩余遗传无限性（与纯无限性密切相关）。剩余（SP）（性质（SP）的一种加强，适用于非单C* 代数）。弱理想性质（与理想性质密切相关）。对于弱理想性质，我们允许任意有限阿贝尔群的交叉积。这些性质的C* 代数所示的配方相同的一般类型，使他们都可以处理使用一组共同的定理。
2013-08-22 math.OA
Cuntz-Pimsner Algebras and Twisted Tensor Products
给定两个对应$X$和$Y$以及一个作用在$X$上和余作用在$Y$上的离散群$G$，可以定义一个扭张量积$X\boxtimes Y$，它同时通过群作用和余作用推广了普通张量积和交叉积.在适当的条件下，证明了该乘积$\mathcal O_{X\boxtimes Y}$的Cuntz-Pimsner代数同构于原对应的Cuntz-Pimsner代数的“平衡”扭曲张量积$\mathcal O_X\boxtimes_\mathbb T\mathcal O_Y$.我们解释这一结果在几个上下文中，并将其连接到现有的Cuntz-Pimsner代数的交叉产品和张量积的结果。
2016-01-28 math.OA
Purely infinite, simple C*-algebras arising from free product constructions, III
在C* 代数（A，phi）=（A_1，phi_1）*（A_2，phi_2）的约化自由积中，假设A_1是C* 代数与离散无限群的交叉积，phi_1关于该交叉积是良好的，A_2不是一维的，证明了A是纯无限单的.
1999-11-02 math.OA
Comparison and pure infiniteness of crossed products
设$α: G\curvearrowright X$是紧致T2空间上无限可数群的连续作用.我们证明了，在假设作用$α$是拓扑自由的，并且在$X$上没有$G$不变的正则Borel概率测度的情况下，动力学比较意味着$α$的约化交叉积是纯无限的和简单的。作为应用，这个结果表明了满足动力学比较的作用所产生的约化交叉积的稳定有限性和纯无限性之间的二分法。我们还引入了悖论比较和一致塔性质的概念。假设作用$α$是精确的和基本上是自由的，我们表明，矛盾的比较加上统一的塔属性意味着减少交叉产品的$α$是纯粹的无限。作为应用，我们提供了新的结果，纯无穷的约化交叉产品，其中的基础空间不一定是零维的。最后，研究了作用在康托尔集上的型半群，建立了几乎不穿孔型半群的等价性和比较。这揭示了Rørdam和Sierakowski论文中提出的一个问题。
2019-06-17 math.DS math.OA
C*-algebras associated with integral domains and crossed products by actions on adele spaces
本文计算了数域上整数环自然相关的C* 代数-代数的K-理论。主要成分是一个对偶定理的任意全球领域。它使我们能够将有限adele空间上的仿射变换的交叉积与无限adele空间上的类似交叉积代数相鉴别。
2009-06-26 math.OA
Selfless nonnuclear crossed products
University of Münster（明斯特大学）
本文证明了Cantor作用类$\mathrm{A}^*(F_d,X)$的约化交叉积C*-代数的C*-无自性，并推出其具有稳定秩一、严格比较、唯一拟迹态和实秩零等性质。
2026-10-06 math.OA
Z-stability of crossed products by strongly outer actions
考虑了一类单稳定有限C^*-代数张量地吸收了Jiang-Su代数Z。在一个较弱的假设下，证明了这类C^*-代数与Z^N或有限群的强外作用的交叉积是Z-稳定的.作为应用，我们还证明了Z^2在Z上的所有强外作用都是相互上循环共轭的。
2011-07-03 math.OA
Finiteness and Paradoxical Decompostions in C*-Dynamical Systems
讨论了由交叉积生成的某些C* 代数的K-理论动力学与结构理论之间的相互作用。对于非交换的C*-系统，我们提出的概念，极小性和拓扑传递性的K-理论框架，用于证明结构的结果减少交叉产品。在存在足够多的投影的情况下，我们将每个非交换C*-系统（A，G）与一个类型半群S（A，G）联系起来，它反映了基本作用的许多精神。我们刻画纯粹的无限以及稳定有限的交叉产品的无限或有限性质的半群。我们探讨了稳定的有限性和纯无限性之间的二分法在某些类的约化交叉产品的矛盾分解。
2015-02-21 math.OA
Cuntz-Pimsner Algebras Associated to Tensor Products of Correspondences
在给定两个对应关系X和Y的条件下，证明了X和Y的张量积的Cuntz-Pimsner代数嵌入X的Cuntz-Pimsner代数和Y的Cuntz=Pimsner代数的张量积的某个子代数.此外，这个子代数可以用Cuntz-Pimsner代数上的规范作用来自然地描述。我们探讨了图代数的影响，交叉产品的整数，交叉产品的完全正的地图。本文还对Kaliszewski和Quigg关于对应上相互作用的一个结果给出了新的证明。
2015-10-16 math.OA
Purely infinite C*-algebras arising from crossed products
我们研究的条件，将确保交叉产品的一个C* 代数的离散精确组是纯粹的无限（简单或非简单）。我们特别感兴趣的情况下，一个离散的non-affordable的确切群作用在交换C*-代数，我们的充分条件可以措辞的悖论的子集的谱的交换C * 代数。作为结果的一个应用，我们证明了每个离散可数非顺从正合群在康托尔集上存在自由顺从极小作用，使得相应的交叉积C* 代数-代数是UCT类中的Kirchberg代数.
2010-10-27 math.DS math.OA
Twisted representations of conformal nets and crossed balanced tensor categories
本文证明，具有离散群G作用的共形网A的G-扭表示范畴Rep^G(A)典范地是G-交叉平衡W*-张量范畴，推广了Müger关于G-交叉辫张量范畴的结果。
2026-08-05 math-ph math.MP math.OA
A Criterion for $\mathcal{Z}$-Stability with Applications to Crossed Products
基于Toms和Winter的一个论证，证明了如果$A$是一个简单的、可分的、有单位元的、$\mathcal{Z}$ -稳定的C* 代数，那么$C(X,A)$与一个自同构的交叉积也是Z-稳定的，只要这个自同构诱导了$X$上的一个极小同胚.因此，我们观察到，如果$A$是核的和纯无限的，那么交叉积是Kirchberg代数。
2016-08-31 math.OA
The structure of crossed products by endomorphisms
我们用自同态β的条件描述了Stacey交叉积A \times_β \N的简单性.然后，利用图C* 代数C*（E）作为Stacey交叉积C*（E）^γ \times_{β_E} \N的一个刻画，研究了它在（非经典）C*-动力系统（C*（E）^γ，β_E）下的理想性质.最后给出了Stacey交叉积A \times_β \N是纯无限单C* 代数的充分条件.
2011-09-19 math.OA
Crossed products of operator systems
本文给出了算子系统上离散群作用的交叉积的构造。与E. Katsoulis和C. Ramsey，我们描述了三个典型的交叉产品所产生的这样一个动力系统。我们描述了这些交叉产品的结构下的$G$ -等变映射，张量积，和规范的$C^*$覆盖的行为。我们发现，超刚性下的三个交叉产品保存。最后，使用A. Kavruk的概念的算子系统，检测$C^*$ -nucleity，我们给出了一个否定的答案，算子代数交叉产品所提出的Katsoulis和拉姆齐。
2018-12-04 math.OA
Partial-isometric crossed products of dynamical systems by left LCM semigroups
设P是左LCM半群，$α$是由$C^{*}$ -代数$A$的自同态构成的$P$的作用.研究了半群交叉积$C^{*}$ -代数，其中作用$α$由部分等距实现.这种交叉积给出了Hilbert双模（与半群动力系统有关）的乘积系统的Nica-Teoplitz代数的一个模型，Fowler首先研究了该模型，并给出了它在短正合序列和张量积下的结构定理.
2022-06-01 math.OA
A note on crossed products of rotation algebras
我们计算旋转代数$\mathcal{A}_θ$的交叉积的$K$ -理论，对于任何实角$θ$，矩阵在$\mathrm{SL}(2,\mathbb{Z})$与无限级。利用连续域的技巧，我们证明了在$K_0$ -群的水平上，$\mathcal{A}_θ$到交叉积中的规范包含是内射的.然后给出了$K_0$ -群的生成元的显式集合，并具体计算了迹的值域.
2019-05-29 math.OA
The crossed braided tensor category of twisted and untwisted representations of the Heisenberg conformal net
本研究证明海森堡共形网的扭曲与未扭曲表示范畴是群ℝ的连续Tambara-Yamagami范畴，计算了结合子和ℤ/2交叉辫，通过ℤ/2等变得到不动点共形网Heis^ℤ/2的表示的辫连续张量范畴，首次显式计算含张量积为不可约表示直积分的不可约表示的共形网表示范畴。
2026-08-04 hep-th math.OA math.QA
Spectra for compact quantum group coactions and crossed products
给出了紧量子群在C*-代数上作用的Connes谱和强Connes谱的定义，并得到了交叉积是素代数或单C* 代数的充要条件.我们的结果推广到了紧量子作用量的情形，从而推广了Connes，Olesen，Pedersen和Kishimoto关于阿贝尔群作用量的结果.此外，我们还证明了Connes谱在张量积下是封闭的.这些结果对于紧非交换群也是新的。
2010-06-07 math.OA
Crossed product decompositions of a purely infinite von Neumann algebra with faithful, almost periodic weight
对于可分的、具有概周期权的纯无限von Neumann代数$ϕ$，给出了将$\MvN$分解为半有限von Neumann代数与可数交换群的迹标度作用的交叉积.然后，高崎的连续分解相同的代数是有关上述离散分解通过竹崎的概念诱导行动，但在这里一个诱导了从一个密集的子群。利用上述结果给出了$\Real_+$对内射II $_\infty$因子的单参数迹标度作用的模型。最后，另一个模型相同的行动，由于工作的奥伯特和琼斯解释，描述。
1994-03-07 funct-an math.OA
Property $T$ of reduced $C^*$-crossed products by discrete groups
本文推广了Kamalov的主要结果，证明了：若$G$是有限核单位$C^*$ -代数$A$上的顺从离散群，且作用$α$使得约化交叉积$A\rtimes_{α,r} G$具有性质$T$，则$G$是有限的，$A$是有限维的.作为应用，证明了无限离散群$H$是不可服从的当且仅当一致Roe代数$C^*_u(H)$具有性质$T$ .
2015-11-11 math.OA
Z-stability of crossed products by strongly outer actions II
本文考虑一个有单位元的单可分核稳定有限Z-稳定C* 代数-代数A与一个离散可数顺从群Γ的强外上圈作用的交叉积.在A具有n个极值迹态且Γ是初等顺从的假设下，证明了扭交叉积C* 代数-代数是Z-稳定的.作为应用，我们还证明了Z上的克莱因瓶群的所有强外上圈作用都是相互共轭的.这是非交换无限群在稳定有限C* 代数上作用的第一个分类结果。
2013-07-29 math.OA
Two families of Exel-Larsen crossed products
Larsen最近将Exel的单自同态交叉积的构造推广到了自同态的交换半群上，本文研究了她的两类交叉积。首先，我们研究乘法半群$\mathbb{N}^\times$在紧阿贝尔群$Γ$上的自然作用，以及在$C(Γ)$上的诱导作用。证明了交叉积的唯一性定理，并找到了一类连通的紧阿贝尔群$Γ$，使得其交叉积是纯无限单的。其次，我们考虑了Yang所引入的2-图代数中UHF核上的加法半群$\mathbb{N}^2$的一些自然作用，并证明了这些作用具有与Cuntz代数中核的单自同态相似的性质.
2012-04-28 math.OA
$AF$ Embedding of Crossed Products of Certain Graph $C^*$-Algebras by Quasi-free Actions
引入了行有限有向图的图$C^*$ -代数上的局部紧阿贝尔群的标号映射和拟自由作用。讨论了交叉积嵌入$AF$代数的必要条件，并证明了一个充分条件：如果行有限有向图是由弱连通分支为根的行有限有向图的可能的1-环构成的（可能是无限的）有向树，并且标号映射几乎是真的，这被证明是较早情况的合理推广，则可以将交叉积嵌入到$AF$代数中。
2005-10-26 math.OA
Strong pure infiniteness of crossed products
考虑离散群$G$在可分$C^*$ -代数$A$上的正合作用.证明了约化交叉积$A\rtimes_{σ, λ} G$是强纯无限的，只要$G$对由$G$ -不变闭理想$I\neq A$生成的任何商$A/I$的作用是逐元真外的，并且$G$对$A$的作用是$G$ -分离的（参见.定义4.1）。这是$C^*$ -代数$A$非$G$ -单的约化交叉积的强纯无限性的第一个非平凡充分判据。在$A=\mathrm{C}_0(X)$的情况下，$G$分离动作的概念对应于以下性质：包含在开子集$C_j\subseteq U_j \subseteq X$中的两个紧集$C_1$和$C_2$可以由$g_j\in G$的元素映射到不相交集$σ_{g_j}(C_j)\subseteq U_j$上，但我们不要求$σ_{g_j}(U_j)\subseteq U_j$。紧空间上的强边界作用推广到非单位且非交换的$C^*$ -代数$A$（参见。定义6.1）也被引入。它比命题6.6的$G$ -分离作用的概念更强，因为$G$ -分离并不意味着$G$ -简单性，并且存在具有约化的交叉积的$G$ -分离作用的例子，它们是稳定的无投影和非简单的。
2015-03-30 math.DS math.OA
Induction in stages for crossed products of C*-algebras by maximal coactions
设B是一个C *-代数，其上有一个局部紧群G的极大余作用，N和H是G的闭正规子群，N包含在H中.本文证明了利用Mansfield双模从B与（G/H）的限制交叉积的表示导出B与G的交叉积的表示的过程Ind_（G/H）^G等价于由Ind_（G/H）^（G/N）构成的两阶段归纳过程：Ind_（G/N）^G。证明涉及到对称不变性双模的演算，它将双模张量积与底层空间的乘积联系起来。
2007-04-03 math.OA
Stable rank for crossed products by finite group actions with the weak tracial Rokhlin property
本文研究具有弱迹Rokhlin性质的有限群作用下C*-代数交叉积的性质，证明若原C*-代数有性质(TM)则交叉积也有该性质，并推出满足条件的交叉积具有稳定秩一。
2024-07-13 math.OA
The Stable Rank of Diagonal ASH Algebras and Crossed Products by Minimal Homeomorphisms
我们引入了递归次齐次代数的一个子类，其中每个拉回映射在适当的意义下都是对角的。我们定义了两个这样的代数之间的对角映射的概念，并证明了这些代数与对角键映射的每一个简单的归纳极限有稳定的秩1。作为应用，我们证明了对任意的无限紧度量空间$T$和极小同胚$h\colon T\to T$，伴随的动力交叉积$\mathrm{C^*}(\mathbb{Z},T,h)$具有稳定秩1.这证实了Archey、Niu和Phillips的一个猜想。我们还证明了Toms-Winter猜想对这类交叉积成立。
2022-01-14 math.OA
Crossed Products of Operator Algebras
研究了任意算子代数与完全等距自同构的局部紧群的交叉积。我们开发了一个抽象的理论，允许推广的许多基本结果，从自伴理论到我们的背景。我们补充我们的通用结果与许多重要的特殊情况下的详细研究。特别地，我们研究了张量代数，三角AF代数和各种相关的C* 代数的交叉积.我们对C*-包络、半单性、半Dirichlet性质、Takai对偶和Hao-Ng同构问题的研究做出了贡献。我们还回答了相关文献中的问题。
2018-11-19 math.OA
Infinitesimal Takesaki duality of Hamiltonian vector fields on a symplectic manifold
对于辛流形上李代数${\goth g}$的无穷小辛作用，构造了Hamilton向量场与李代数${\goth g}$的无穷小叉积.在${\goth g}=R$情形下得到了它的第二交叉积，并给出了Takesaki对偶的一个定理型的无穷小形式。
1997-10-21 funct-an math.OA
A crossed-product approach to the Cuntz-Li algebras
Cuntz和Li利用生成元和关系定义了一个与任何整环相关联的C*-代数，并证明了它是单的、纯无限的，并且它稳定同构于交换C* 代数的交叉积。利用与某些半直积群相联系的C ~*-动力系统的一般理论，给出了一类包含Cuntz和Li所研究的C ~*-代数的方法.即使对于特殊情况的Cuntz-Li代数，我们的发展是新的。
2011-08-26 math.OA
Crossed products by minimal homeomorphisms
设X是一个具有有限覆盖维数的无限紧度量空间，h是X的一个极小同胚.设A是相伴的交叉积C* 代数.本文证明了当K_0（A）在A的迹状态空间上的仿射函数的象稠密时，A的迹秩为零。结果表明，这些交叉积C* 代数-代数实际上是实秩为零的单AH代数.当X是连通的并且h进一步假设是唯一遍历的，则上述情况发生当且仅当与h相关联的旋转数具有无理值。利用迹秩为零的核单C* 代数的分类定理，证明了两个这样的动力系统有同构的交叉积当且仅当它们有同构的标度序K-理论.
2004-08-22 math.OA
Invariant von Neumann subalgebras of crossed products and tensor products
Institute of Mathematics of the Polish Academy of Sciences（波兰科学院数学研究所）；School of Mathematical Sciences, Dalian University of Technology（大连理工大学数学科学学院）
该文研究可数离散群保迹作用下交叉积与张量积的不变冯·诺依曼子代数，在特定假设下分类其结构，并构造了自由群的相关保测作用实例。
2026-10-15 math.DS math.OA
Morita equivalence classes for crossed product of rational rotation algebras
本文研究有理旋转代数被 $\mathrm{SL}(2,\mathbb{Z})$ 有限或无限循环子群作用所得交叉积，证明不同有理参数下交叉积强 Morita 等价，并结合无理情形完成完整分类。
2025-06-10 math.OA
Some Permanence properties for crossed products by compact group actions with the tracial Rokhlin property
本文研究紧群作用带迹Rokhlin性质的交叉积，证明不动点代数与交叉积继承原C*-代数的稳定秩一、实秩零、β-比较、Winter的n-比较、m-几乎可除及弱（m,n）-可除等持久性性质。
2023-11-13 math.OA
Rieffel deformation and twisted crossed products
一个向量群在$C^*$ -代数上的连续作用，被辛形式的虚指数扭曲，人们将一个Rieffel变形代数以及扭曲交叉积联系起来。我们证明了第二类算子同构于第一类算子与可分希尔伯特空间中紧算子的$C^*$ -代数的张量积，并指出了一些应用.
2012-08-31 math.FA math.OA
Exel's crossed product and crossed products by completely positive maps
引入了$C^*$ -代数$A$与$A$中理想的完全正映射$\varrho:A\to A$的交叉积.当$\varrho$是乘法的时，它们通过自同态推广了各种交叉积.当$A$是可交换的时，它们包括Ionescu、Muhly、Vega与Markov算子相关联的$C^*$ -代数，以及Brenken与拓扑关系相关联的$C^*$-代数，但一般来说，它们不被Muhly和Tomforde推广的拓扑箭图所模拟。我们表明，Exel的交叉产品$A\rtimes_{α,L} \mathbb{N}$，推广到的情况下，$A$不一定是单位的，是交叉产品的$A$的转移运营商$L$相对于理想产生的$α(A)$。给出了$α(A)$由$L$唯一确定的自然条件，因此$A\rtimes_{α,L} \mathbb{N}$只依赖于$L$ .而且，Exel和Royer与$(A,α,L)$相关联的$C^*$ -代数$\mathcal{O}(A,α,L)$总是与$L$的无关交叉积重合.作为我们的建设的另一个非平凡的应用，我们扩展了Brownlowe，Raeburn和Vittadello的结果，通过显示的$C^*$ -代数的任意无限图$E$可以实现为一个交叉产品的对角代数$\mathcal{D}_E$的Perron-Frobenious'操作$L$。重要的区别是，通常没有$\mathcal{D}_E$的自同态$α$，使$(\mat…
2015-09-16 math.OA
Centrally free actions of amenable C$^*$-tensor categories on von Neumann algebras
本文证明了一个顺从刚性C $^*$ -张量范畴在真无限vonNeumann代数上的中心自由作用具有Rohlin性质。这使我们能够证明一个满因子的交叉积的满度是由一个紧群的极小作用决定的。作为Rohlin性质的另一个应用，我们证明了在真无限vonNeumann代数上顺从刚性C $^*$ -张量范畴的中心自由上圈作用的唯一性.
2018-12-11 math.OA
Uniform property $Γ$ for Crossed products by group actions with the Rokhlin-type properties
本文证明：若C*-代数A具有均匀性质Γ，则具有弱迹Rokhlin性质的有限群作用及具有带比较的迹Rokhlin性质的第二可数紧群作用所得到的交叉积与不动点代数均保持该性质。
2025-06-24 math.OA
Crossed products of nuclear C*-algebras by free groups and their traces
研究了一类既约交叉积C* 代数-代数及其迹的矩阵场性质.利用分类技巧和诱导K-理论动力学，证明了实秩零的ASH-代数与自由群的约化交叉积是MF的当且仅当它们是稳定有限的.我们还检查这些交叉产品的痕迹，并表明他们总是承认某些有限维逼近性质。结合Elliott分类程序的最新进展，得到了若$A$是满足UCT的可分单酉核单迹C* 代数，则对任意作用$α$，$A \rtimes_λ \mathbb{F}_r$是MF.借助于Ozawa，Rørdam和Sato的一个结果，我们证明了具有$G$顺从的$G \rtimes \mathbb{F}_r$形式的离散群允许MF约化群C* 代数。在此过程中，我们得到了MF代数的一些新的持久性性质，这些性质是我们独立感兴趣的。特别地，MF代数的极小张量积也是MF的，只要其中一个因子是精确的。
2016-06-28 math.OA
Crossed products by endomorphisms of $C_0(X)$-algebras
本文的第一部分建立了$C^*$ -代数$A$与任意（不一定是可扩的）自同态$α:A\to A$的交叉积的理论。本文考虑相对交叉积$C^*(A,α;J)$，其中$J$是$C^*(A,α;J)$中的理想，并在Morita-Rieffel等价下描述了$C^*(A,α;J)$中的所有规范不变理想，给出了确定它们的$K$ -理论的六项正合序列.我们还得到了某些准则，暗示所有的理想在$C^*(A,α;J)$规范不变，和$C^*(A,α;J)$是纯无限的。在第二部分中，我们考虑了$A$是一个$C_0(X)$ -代数且$α$使得$α(f a)=Φ(f)α(a)$，$a\in A$，$f\in C_0(X)$其中$Φ$是$C_0(X)$的自同态.形象地说，$α$是一个混合物的拓扑动力系统$(X,φ)$对偶$(C_0(X),Φ)$和连续域的同态$α_x$之间的纤维$A(x)$，$x\in X$，相应的$C^*$ -丛。对于上述系统，我们建立了$C^*(A,α;J)$的唯一性，所有理想的规范不变性和纯无限性的有效条件。我们应用这些结果的情况下，$X=$ Prim $(A)$是一个豪斯多夫空间。特别地，如果相关的$C^*$ -丛是平凡的，我们得到了$C^*(A,α;J)$中所有理想的$K$ -群的公式.这样，我们构成了一个大类的交叉产品，其理想结构和$K$ -理论是完全描述的$(X,φ,\{α_{x}\}…
2016-02-03 math.OA
Permanence of stable rank one for centrally large subalgebras and crossed products by minimal homeomorphisms
定义了单有单位元C* 代数-代数的中心大子代数，加强了前人工作中大子代数的定义.证明了：若任意无限维单可分单位C* 代数-代数A含有稳定秩为1的中心大子代数，则A有稳定秩1.我们还证明了交叉积型的大子代数自动是中心大的。利用这些结果证明了：如果X是紧度量空间，且X有一个到康托尔集的满射连续映射，且h是X的极小同胚，则C*（Z，X，h）有稳定秩1，与X的维数或h的平均维数无关.特别地，Giol-Kerr例子给出了具有稳定秩1的交叉乘积，但在Jiang-Su代数的张量下是不稳定的，因此不能根据Elliott不变量进行分类。
2016-08-20 math.OA
Dynamical comparison and $\mathcal{Z}$-stability for crossed products of simple $C^*$-algebras
在一个温和的技术假设下，我们建立了顺从群的外作用在$\mathcal{Z}$ -稳定$C^*$ -代数上的交叉积的$\mathcal{Z}$ -稳定性，我们称之为关于不变迹的McDuff性质.我们得到这样的结果使用一个弱形式的动力学比较，我们验证了在很大的普遍性。我们补充我们的结果证明，McDuffness不变的痕迹是自动在许多情况下的利益。例如，对于可分类的$C^*$ -代数$A$上的顺从群$G$的每个作用，其迹空间$T(A)$是具有有限维边界$\partial_e T(A)$的鲍尔单形，并且使得诱导作用$G\curvearrowright \partial_eT(A)$是自由的，情况就是这样。如果$G = \mathbb{Z}^d$和动作$G\curvearrowright \partial_eT(A)$是自由的和最小的，那么我们得到关于不变迹的McDuffness，因此$\mathcal{Z}$ -相应的交叉乘积的稳定性，也是在$\partial_e T(A)$具有无限覆盖维数的情况下。
2022-09-28 math.OA
The Crossed Product by a Partial Endomorphism
给定C* 代数A中的一个闭理想I，I中的一个理想J（不一定是闭的），一个 *-同态\al：A --> M（I）和一个具有某些性质的映射L：J --> A，在[3]和[9]的基础上，我们定义了一个C* 代数O（A，\al，L），称之为“部分自同态的交叉积”.“在第二节中我们引入局部同胚σ：U --> X诱导的部分自同态的交叉积O（X，\al，L），其中X是紧T2空间，U是X的开子集.本节的主要结果是O（X，\al，L）的每个非零规范不变理想与C（X）有非零交.我们提出的例子，激发这项工作，Cuntz-Krieger代数无限矩阵。在第三节中我们证明了O（X，\al，L）的规范不变理想与X的σ，σ^{-1} -不变开子集之间的一个双射。最后一节研究了当（X，σ）具有拓扑自由性时O（X，\al，L）的问题。证明了在这种情况下O（X，\al，L）的每个非零理想与C（X）有非零交.若（X，σ）具有（X '，σ_X'）对X的每个σ，σ^{-1}-不变闭子集X'拓扑自由的性质，则得到O（X，\al，L）的理想与X的σ，σ^{-1}-不变开子集之间的双射.我们通过展示无限矩阵的Cuntz-Krieger代数的简单性准则来结束这一节。
2004-10-06 math.OA
On stability of distance under some tensor products and some calculations
本文研究了某些张量积下的距离稳定性，并对交叉积算子代数的子代数间距离进行了具体计算。
2026-01-08 math.OA
