AI 中文总结
本研究证明海森堡共形网的扭曲与未扭曲表示范畴是群ℝ的连续Tambara-Yamagami范畴，计算了结合子和ℤ/2交叉辫，通过ℤ/2等变得到不动点共形网Heis^ℤ/2的表示的辫连续张量范畴，首次显式计算含张量积为不可约表示直积分的不可约表示的共形网表示范畴。
AI 中文摘要
我们证明，海森堡共形网$\text{Heis}$的扭曲/未扭曲表示范畴是群$\boldsymbol{\text{R}}$的连续Tambara-Yamagami范畴。我们计算了结合子和$\boldsymbol{\text{Z}/2}$交叉辫，通过取$\text{Z}/2$-等变化，得到了不动点共形网$\text{Heis}^{\boldsymbol{\text{Z}/2}}$的表示的辫连续张量范畴的显式计算。这是首次对包含不可约表示的共形网表示范畴进行显式计算，这类不可约表示的张量积是不可约表示的直接积分。
英文摘要
We show that the category of twisted/untwisted representations of the Heisenberg conformal net $\text{Heis}$ is a continuous Tambara-Yamagami category for the group $\mathbb{R}$. We compute the associators and the $\mathbb{Z}/2$-crossed braiding. By taking a $\mathbb{Z}/2$-equivariantization, we obtain an explicit computation of the braided continuous tensor category of representations of the fixed-points conformal net $\text{Heis}^{\mathbb{Z}/2}$. This provides the first explicit computation of a category of representations of a conformal net containing irreducible representations whose tensor product is a direct integral of irreducible representations.
Comments63 pages
