Quantum Heisenberg Manifolds as Twisted Groupoid $C^*$-Algebras
量子海森堡流形是由M. Rieffel是Heisenberg流形的严格变形量子化，已经被许多作者研究过. Rieffel把量子Heisenberg流形构造为某些交叉积$C^*$ -代数的广义不动点代数，它们也可以实现为$C(\mathbb{T}^2)$与Abadie等人意义下的Hilbert $C^*$ -双模的交叉积.本文描述了量子Heisenberg流形如何也可以实现为扭群胚$C^*$ -代数.
2014-03-20 math.OA
Fixed-point algebras for proper actions and crossed products by homogeneous spaces
本文考虑了局部紧群$G$在空间$T$上的固定自由真作用，以及在$C^*$ -代数上的作用$α:G\to \Aut A$，其中$(C_0(T),\rt)$在$(M(A),α)$中有一个等变嵌入.最近的一个定理的Rieffel意味着$α$是适当的和饱和的子代数$C_0(T)AC_0(T)$的$A$，使他的一般理论适当的行动给出了森田之间的$A\rtimes_{α,r}G$和广义不动点代数$A^α$。在这里，我们调查的函子$(A,α)\mapsto A^α$和自然的Rieffel的森田等价，特别是侧重于不同的函子之间的关系，与子群和同母异父。然后，我们使用的结果来研究诱导表示的交叉产品的共同作用的齐性空间$G/H$的$G$，这是以前所示的Huef和Raeburn是不动点代数的$H$的对偶作用的$G$的交叉产品。
2009-07-03 math.OA
Proper actions of groupoids on $C^*$-algebras
1990年，Rieffel定义了群$H$在$C^*$ -代数$A$上的真作用的概念.然后，他定义了一个广义不动点代数$A^α$这一行动，并表明，$A^α$是森田相当于理想的减少交叉产品。推广了Rieffel的概念，定义了真广群动力系统，并证明了真广群作用的广义不动点代数与约化交叉积的子代数是Morita等价的.给出了真群动力系统的一些非平凡例子，证明了如果$(\A, G, α)$是一个群动力系统，使得$G$是主真群，则$G$在$\A$上的作用是饱和的，即Morita中的广义不动点代数等价于约化交叉积.
2009-07-31 math.OA
Crossed products as compact quantum metric spaces
KU Leuven（荷语鲁汶大学）
本文通过引入分离群的概念，证明了虚拟阿贝尔群在特定轨道度量下可作为紧量子度量空间，并讨论了相关例子。
2024-12-03 math.FA math.OA
Topologically free actions and ideals in twisted Banach algebra crossed products
该研究将离散变换群交叉积的$C^*$-代数结果推广至巴拿赫代数与扭曲作用领域，证明拓扑自由性与交性质的等价关系，给出交叉积单性准则，明确素理想空间对应拟轨道空间，且顺从作用下完整与约化扭曲$L^p$-算子代数一致。
2025-03-21 math.FA math.OA
The Mackey Machine for Crossed Products by Regular Groupoids. I
我们首先描述了群群杂交产物的Rieffel诱导系统。然后，我们使用这个诱导系统表明，给定一个正则广群$G$和一个动力系统$(A,G,α)$，每一个不可约表示的$A\rtimes G$是从一个表示的群交叉产品$A(u)\rtimes S_u$其中$u\in G\unit$，$A(u)$是纤维的$A$，和$S_u$是一个稳定子群的$G$。
2009-08-11 math.OA
Naturality of Symmetric Imprimitivity Theorems
第一个不变性定理确定了群或动力系统的表示，它们是从子群的表示导出的。对称不可分性定理确定了由不同的群构成的交叉积对，它们是Morita等价的，因此具有相同的表示论。本文考虑了群$H$和$K$在$C^*$ -代数上的交换作用，该代数是Rieffel在1990年定义的饱和的和适当的.我们的主要结果说，由此产生的交叉产品的森田等价是自然的，在这个意义上，它是兼容的同态和归纳过程。
2011-05-30 math.FA math.OA
Fell bundles and imprimitivity theorems: towards a universal generalized fixed point algebra
我们应用本系列第一篇论文中的单边作用定理证明了由适当饱和作用约化的交叉积与广义不动点代数之间的Rieffel Morita等价是全交叉积与“泛”不动点代数之间的Morita等价的商。我们给出了几个应用程序，费尔丛群，减少交叉产品作为不动点代数，和C*-丛。
2012-11-29 math.OA
Symmetries of the C*-algebra of a vector bundle
本文考虑了由紧群作用在赋以Hermitian度量的复向量丛$E\to X$上构造的$C^*$ -代数. $G$在$E\to X$上的等距作用诱导了在由连续截面组成的$C(X)$上的$C^*$ -对应$Γ(E)$上的作用，以及在相应的Cuntz-Pimsner代数PDMATHAMR上的作用，从而可以研究交叉积$\mathcal O_E\rtimes G$ .若作用是自由的且秩为$E=n$，则证明了$\mathcal O_E\rtimes G$是轨道空间$X/G$上Cuntz代数$\mathcal O_n$的域的Morita-Rieffel等价.如果动作是纤维式的，则$\mathcal O_E\rtimes G$成为交叉积$\mathcal O_n\rtimes G$的连续场。对于传递作用，证明了$\mathcal O_E\rtimes G$是图$C^*$ -代数的Morita-Rieffel等价.
2019-12-04 math.OA
Coverings of Directed Graphs and Crossed Products of C*-algebras by Coactions of Homogeneous Spaces
有向图E的图C*-代数是由满足反映E的路结构的关系的一族部分等距生成的泛C* 代数。在本文的第一部分中，我们考虑有向图的覆盖：局部同构的态射p：F->E。证明了图代数C*（F）可以通过与基本群π_1（E）相关联的齐性空间的余作用从C*（E）作为交叉积恢复.这些交叉积为齐性空间交叉积的一般理论提供了一个很好的模型。第二部分利用Rieffel的真作用理论建立了一个研究齐性空间交叉积的框架。
2002-01-07 math.OA
QWEP stability under twisted crossed products
Ghent University（根特大学）
本文研究扭曲交叉积的QWEP性质，证明其不被超线性群交叉积保持，给出非QWEP例子，并建立标量扭曲下QWEP的等价条件及正则圈积的限制定理，为Fourier乘子转移提供输入并识别范数障碍。
2026-11-03 math.FA math.GR math.OA
Universal and exotic generalized fixed-point algebras for weakly proper actions and duality
给定一个C*-动力系统（A，G，α），如果存在一个真G-空间X和一个非退化G-等变 *-同态：C_0（X）->M（A），则称A是一个弱真（X \rtimes G）-代数.弱真G-代数是真G-代数类在Rieffel意义下的一个大子类。在本文中，我们表明，弱适当的（X \rtimes G）-代数允许建设充分的不动点代数A^G对应于充分的交叉产品A \rtimes_α G，从而解决了，在这种情况下，一个问题所提出的Rieffel在他1988年的原始文章中的适当行动。作为一个应用，我们得到了一个一般的Landstad对偶结果，任意的相互作用，连同一个新的和函子的建设最大化的相互作用。同样的方法也允许建设异国情调的广义不动点代数相关的交叉产品规范之间的减少和普遍的。利用这些结果，我们完整地回答了Kaliszewski，Landstad和Quigg最近提出的关于奇异交叉积对偶理论的一些问题。
2014-05-30 math.OA
On maximal ideals in certain reduced twisted C*-crossed products
本文研究离散群在含单位元C*-代数上的扭曲作用，给出了使得代数的极大不变理想与对应约化扭曲C*-交叉积的极大理想成双射对应的条件，推进了相关算子代数结构的研究。
2014-05-08 math.DS math.FA math.GR
C*-Crossed Products by Twisted Inverse Semigroup Actions
将Busby-Smith和Green型扭作用的概念推广到离散的有单位元的逆半群上。两种类型之间的连接，并与扭曲的部分行动的连接，进行了研究。给出了扭交叉积的分解定理。
1997-12-25 funct-an math.OA
Cuntz-Krieger uniqueness theorem for crossed products by Hilbert bimodules
证明了由Hilbert双模X的任意忠实协变表示生成的C* 代数与X的交叉积正则同构，只要Rieffel的诱导表示函子X-ind是拓扑自由的.讨论了如何将这一结果应用于由具有圆规范作用的关系生成的泛C* 代数-代数。特别地，它导致了各种交叉产品的同构定理的推广，并被证明是等价于有限图C* 代数的Cuntz-Krieger唯一性定理（在这种情况下，一个有趣的实现Cuntz-Krieger代数交叉产品的Exel的相互作用被发现）。
2015-01-29 math.DS math.FA math.OA
Generalized Fixed-Point Algebras for Twisted $ C^{\ast} $-Dynamical Systems
在他的开创性论文“Generalized Fixed Point Algebras and Square-Integrable群作用“中，Ralf Meyer展示了如何通过Hilbert $ C^{\ast} $ -模上的平方可积表示来构造$ C^{\ast} $ -动力系统的广义不动点代数。他的方法扩展了Marc Rieffel从$ C^{\ast} $ -代数上的真群作用构造广义不动点代数的方法。本文旨在推广Meyer的工作，构造扭$ C^{\ast} $ -动力系统的广义不动点代数。为了实现这一点，我们必须引入一些新的概念，首先是扭曲希尔伯特$ C^{\ast} $ -模，它是一个希尔伯特$ C^{\ast} $-模，它通过双射线性等距配备了一个扭曲群作用，该作用与模的右$ C^{\ast} $ -代数作用及其$ C^{\ast} $ -代数值内积相容。扭希尔伯特$ C^{\ast} $ -模在一个固定的扭$ C^{\ast} $ -动力系统上形成一个范畴，其中态射是扭等变伴随算子。给定一个扭曲的$ C^{\ast} $ -动力系统，我们给出了扭曲的Hilbert $ C^{\ast} $ -模的一个相对连续的子空间的定义（受Ruy Exel思想的启发），然后给出了从这样的子空间构造一个广义不动点代数的方法，该代数是Morita-Rieffel等价于相应的约化扭曲交叉积的一个…
2017-04-12 math.OA math.RT
Generalized fixed-point algebras of certain actions on crossed products
设G和H是两个局部紧群，它们通过交换作用作用在C*-代数A上.我们构造了酉2-上圈u的叉积AXG上的作用和H在A上的作用。对于G和H的A交换自由真作用，证明了如果这两个作用的角色颠倒，用u* 代替u，则相应的广义不动点代数在Rieffel意义下是强Morita等价的.我们将这个结果应用到量子海森堡流形的K-理论的计算中。
1993-01-28 funct-an math.OA
Simple subquotients of crossed products by abelian groups and twisted group algebras
Universität Münster（明斯特大学）
本文研究了阿贝尔群作用下交叉积的简单子商是否同构于扭曲群代数，并恢复了Poguntke关于连通群C*代数子商的定理。
2026-01-20 math.OA
Twisted crossed products of Banach algebras
University of Colorado, Boulder（科罗拉多大学博尔德分校）
本文研究了Banach代数在局部紧群作用下的扭交叉积构造，证明了当表示族由合同表示组成时，该结构是一个具有合同近似单位的Banach代数，并给出了其等距universal性质。同时，文章将结果推广到L^p算子代数领域，定义了L^p扭交叉积及其缩减版本，并推广了Packer-Raeburn技巧到L^p情形，证明了任何L^p扭交叉积都能等距同构于一个未扭的交叉积。
2026-05-14 math.DS math.FA math.OA
Crossed products and twisted $k$-graph algebras
一个$k$ -图$Λ$的自同构$β$诱导出一个与一个$(k+1)$ -图代数$C^* ( Λ\times_β\mathbb{Z})$同构的交叉积$C^* ( Λ) \rtimes_β\mathbb{Z}$.在本文中，我们将展示这个过程如何与$k$ -图$C^*$ -代数已被扭曲的第二个上同调群的元素相互作用。使用与该数据相关的上同调的长精确序列进行该分析。最后，我们举几个例子
2014-07-24 math.OA
Invariant ideals of twisted crossed products
我们证明了一个结果关于包含非平凡不变理想内的非平凡理想的扭曲交叉产品。我们还将给出$C^*$ -代数上局部紧群扭作用的交叉积的素性和单性的结果。
2002-06-25 math.DS math.OA
Fourier series and twisted C*-crossed products
本文是一个邀请傅里叶分析的背景下，减少扭曲的C*-交叉产品与离散单位扭曲的C*-动力系统。讨论了傅里叶级数、乘子和求和过程的范数收敛性。我们的研究在本质上依赖于Hilbert C*-模上C*-动力系统的（协变和等变）表示论.它也产生了一些信息的理想结构的约化扭曲的C*-交叉产品。
2013-10-20 math-ph math.DS math.FA
Morita Equivalence of C^*-Crossed Products by Inverse Semigroup Actions and Partial Actions
引入了扭逆半群作用和离散扭部分作用的Morita等价性。Morita等价作用有Morita等价交叉乘积。
2010-10-03 math.OA
Reduced twisted crossed products over C*-simple groups
考虑C*-单群上扭C*-动力系统的约化交叉积.证明了约化交叉积的极大理想与底层C* 代数的极大不变理想之间存在双射对应，约化交叉积上的迹态与底层C* 代数上的不变迹态之间存在双射对应.特别地，约化交叉积是单的当且仅当基础C* 代数不具有真的非平凡不变理想，约化交叉积具有唯一的迹态当且仅当基础C* 代数具有唯一的不变迹态.我们还证明了约化的交叉积满足类似于Powers平均性质的平均性质。
2016-02-04 math.DS math.OA
Proper actions, fixed-point algebras and naturality in nonabelian duality
设局部紧群G在局部紧T2空间X上自由恰当地作用，γ为G在C_0（X）上的诱导作用.考虑一类对象为C*-动力系统（A，G，alpha）的范畴，其中（C_0（X），gamma）有到乘子代数M（A）的等变同态. Rieffel证明了这样的系统是适当的和饱和的，因此有一个广义不动点代数A^alpha，它是Morita等价于A times_{alpha,r} G的。我们证明了赋值（A，alpha）映射到A^alpha是函子的，并且证明了Rieffel的Morita等价在适当的意义下是自然的.然后，我们使用我们的结果证明了一个范畴版本的Landstad对偶的特点交叉产品的共同作用，并证明曼斯菲尔德imperativity交叉产品的齐性空间是自然的。
2008-04-14 math.CT math.OA
On Rieffel's conjecture characterizing a deformed algebra as Heisenberg smooth operators
本研究刻画了海森堡群典范作用下的光滑向量，证明其与左乘算子代数重合，解决了Rieffel关于形变代数的相关猜想，涉及C$^*$-代数、希尔伯特模与形变量子化。
2025-07-30 math.FA math.OA
A Note on Twisted Crossed Products and Spectral Triples
从具有离散群$G$的作用的酉$C^{*}$ -代数$A$上的谱三元组开始，如果作用是一致有界的（在Lipschitz意义下），则在约化交叉积$C^{*}$ -代数$A\rtimes_{r} G$上构造谱三元组[Hawkins，Skalski，White，Zacharias. Mathematica Scandinavica 2013]。主要仪器是卡斯帕罗夫外部产品。我们注意到，当扭作用在适当的意义下一致有界时，这个构造仍然适用于扭交叉积。在适当的假设下，我们讨论了所得三元组的一些基本性质：可和性和正则性。非交换覆盖有限阿贝尔结构群是最基本的，仍然有趣的，扭曲的交叉产品的例子，我们描述他们的主要特点。
2022-07-14 math.DG math.OA
Crossed products by twisted partial actions and graded algebras
对交换单位环k上的结合非必有单位代数A上的群G的扭部分作用Θ，证明了交叉积AX_ΘG是结合的.给定G-分次k-代数B = \oplus_{g\in G} \B_g，在齐次非退化的温和限制下，对G在B1上的某些扭部分作用，建立了B同构于交叉积B1 X θG的一个判据.等式B_g \B_{g^{-1}} B_g = \B_g对所有g \in G是该准则的组成部分之一，如果它成立，而且B有足够的局部单位，则证明了B稳定同构于G的一个扭曲部分作用的交叉积.
2008-06-24 math.OA math.RA
Simplicity of twisted C*-algebras of higher-rank graphs and crossed products by quasifree actions
讨论了无源行有限k-图的扭C* 代数的简单性。我们证明了共尾k-图上的每个2-上圈决定了该图的周期群的一个规范的第二上同调类。k-图的广群则作用于图的无限道路空间与表示该第二上同调类的任何双特征标的中心的对偶群的笛卡儿积。扭曲k-图代数是单的当且仅当这个作用是极小的。我们将这一结果应用于许多k-图代数的扭交叉积通过自由阿尔贝群的拟自由作用的解单性。
2016-06-26 math.OA
Continuous family of compact quantum metric space structures from cocycle twisted crossed product $\textrm{C}^{\ast}$-algebras
Indian Institute of Science Education And Research Kolkata（印度科学教育研究所加尔各答分校）
本文在离散群余环扭曲交叉积上构造了三参数紧量子度量空间结构族，证明其联合连续性并给出度量维数定量界，揭示了维数关于量子Gromov-Hausdorff距离的下半连续性失效及零距离下维数不变性。
2026-09-11 math.OA
Banach algebra crossed products by inverse semigroup actions
Faculty of Mathematics University of Bia ystok Cio kowskiego 1M 15 - 245 Bia ystok Poland
本文提出了一种对逆半群作用下的巴拿赫代数交叉积进行普遍描述的方法，允许对交叉积的所有表示进行分解。
2026-01-21 math.FA math.OA
Discrete product systems and twisted crossed products by semigroups
半群P上的乘积系E是Hilbert空间{E_s：s \in P}加上乘法E_s \times E_t \to E_{st}的族.我们把E看作P上的酉值上圈，通过C*-代数A的自同态，考虑E与P的作用β的扭交叉积A \times_{β,E} P.当P是Nica意义下的拟格序时，我们分离出E的一类协变表示，并考虑一个扭曲交叉积B_P \times_{τ,E} P，当E具有有限维纤维时，它对E的协变表示是普适的，且一般略大.特别地，当P=N且\dim E_1= \infty时，我们的代数B_ \NN \times_{τ,E} N是Toeplitz-Cuntz代数TO_n的一个新的无限模拟.我们的主要定理是B_P \times_{τ,E} P的忠实表示的特征。
1997-05-09 funct-an math.OA
Regular irreducible inclusions of simple $C^*$-algebras and crossed product structure
研究简单单位C*代数的正则不可约包含及其交叉积结构，引入广义准基概念并证明其存在性，扩展了交叉积特征化结果。
2026-05-12 math.FA math.OA
Proper actions on imprimitivity bimodules and decompositions of Morita equivalences
考虑了局部紧群在C* 代数上的不变双模上的一类真作用，它的性质类似于Rieffel在1988年引入的C* 代数上的真作用.我们证明，每一个这样的行动产生一个交叉产品和广义不动点代数之间的森田等价，并在这样做的几个创新，提高了Rieffel理论的适用性。然后，我们展示了如何我们的建设可以用来获得规范的张量积分解的重要森田等价。我们的结果表明，例如，不同的证明诱导代数上的作用的对称不相容性定理产生同构等价。对图代数的对称不变性定理的类似分析给出了关于图代数上作用的顺从性的新信息。
2001-06-29 math.OA
Approximation properties and entropy estimates for crossed products by actions of amenable discrete quantum groups
利用离散量子群的作用构造了C* 代数的交叉积的显式逼近网。这意味着C*-代数逼近性质，如核性、精确性或完全有界逼近性质，通过顺从离散量子群作用的交叉积得到保持.我们还表明，与量子群作用交换的变换的非交换拓扑熵不改变，当我们传递到标准扩展的交叉产品。这两个结果扩展到扭曲的交叉产品通过一个稳定的技巧。
2010-03-08 math.FA math.OA
Topological freeness for Hilbert bimodules
证明了Rieffel诱导表示函子的拓扑自由性意味着由Hilbert双模$X$在$C^*$ -代数$A$上的忠实协变表示生成的任何$C^*$-代数与交叉积$A\rtimes_X \mathbb{Z}$正则同构.建立了$A\rtimes_X \mathbb{Z}$的理想格描述和简单性判据。
2012-12-03 math.OA
Twisted representations of conformal nets and crossed balanced tensor categories
本文证明，具有离散群G作用的共形网A的G-扭表示范畴Rep^G(A)典范地是G-交叉平衡W*-张量范畴，推广了Müger关于G-交叉辫张量范畴的结果。
2026-08-05 math-ph math.MP math.OA
The maximal quantum group-twisted tensor product of C*-algebras
该研究构造了C*-代数极小子量子群扭张量积的极大对应物，证明其满足辫子对易表示泛性，可给出拟三角C*-量子群余作用的幺半结构，是Yetter-Drinfeld C*-代数双范畴的水平合成，且群余作用下与非扭张量积的Rieffel形变一致。
2018-02-28 math.OA
The crossed braided tensor category of twisted and untwisted representations of the Heisenberg conformal net
本研究证明海森堡共形网的扭曲与未扭曲表示范畴是群ℝ的连续Tambara-Yamagami范畴，计算了结合子和ℤ/2交叉辫，通过ℤ/2等变得到不动点共形网Heis^ℤ/2的表示的辫连续张量范畴，首次显式计算含张量积为不可约表示直积分的不可约表示的共形网表示范畴。
2026-08-04 hep-th math.OA math.QA
Mansfield's imprimitivity theorem for arbitrary closed subgroups
设$δ$是G在C* 代数B上的非退化余作用，H是G的闭子群. H在$B\times_δG$上的对偶作用在Rieffel意义下是适当的和饱和的，广义不动点代数是B与齐性空间G/H的交叉积.由此得到的Morita等价是Mansfield不变性定理的一个版本，它既不要求H的顺从性，也不要求H的正规性。
2002-05-07 math.OA
C*-algebras of Hilbert module product systems
考虑一类与Hilbert模的单参数连续张量积系统相关联的C* 代数-代数，它可以看作是Pimsner的Toeplitz代数的连续对应.通过展示拟同态的同伦，我们证明了这些代数是$K$ -可压缩的。一种特殊情况与Rieffel和Pimsner和Voiculescu所考虑的R的交叉积的Rieffel-Wiener-Hopf扩张密切相关，并且可以用于产生康纳斯的类似于Thom同构的新证明，特别是博特周期性。另一种特殊情况与Arveson的谱C* 代数密切相关，并用于解决Arveson计算其K-理论的问题，将Zacharias的早期结果扩展到一般情况。
2003-04-07 math.KT math.OA
KMS states on $\mathbb{Z}_2$-crossed products and twisted KMS functionals
本文刻画了$\mathbb{Z}_2$-交叉积上的KMS态，通过扭曲KMS泛函描述其扩张，并分析了CAR代数情形，应用于Ising QFT的扩展场代数。
2024-03-14 math-ph math.MP math.OA
Cuntz-Pimsner Algebras and Twisted Tensor Products
给定两个对应$X$和$Y$以及一个作用在$X$上和余作用在$Y$上的离散群$G$，可以定义一个扭张量积$X\boxtimes Y$，它同时通过群作用和余作用推广了普通张量积和交叉积.在适当的条件下，证明了该乘积$\mathcal O_{X\boxtimes Y}$的Cuntz-Pimsner代数同构于原对应的Cuntz-Pimsner代数的“平衡”扭曲张量积$\mathcal O_X\boxtimes_\mathbb T\mathcal O_Y$.我们解释这一结果在几个上下文中，并将其连接到现有的Cuntz-Pimsner代数的交叉产品和张量积的结果。
2016-01-28 math.OA
Strong Morita equivalence for inclusions of $C^*$-algebras induced by twisted actions of a countable discrete group
本文考虑可数离散群在$σ$ -酉$C^*$ -代数上的两个扭作用.然后通过取约化交叉积，得到了$C^*$ -代数的两个包含.我们假设它们作为$C^*$ -代数的包含是强Morita等价的.同时，我们假设其中一个包含是不可约的，即约化扭叉积的乘子$C^*$ -代数中的一个$σ$ -酉$C^*$ -代数的相对交换子是平凡的.我们表明，这两个行动，然后强森田等价到一些自同构的群体。
2020-11-13 math.OA
A Galois correspondence for reduced crossed products of unital simple C$^*$-algebras by discrete groups
设离散群$G$通过外自同构作用在单C $^*$ -代数$A$上.建立了$G$的子群与满足$A\subseteq B \subseteq A\rtimes_{α,r}G$的C-$^*$ -代数$B$之间的Galois对应$H\mapsto A\rtimes_{α,r}H$，其中$A\rtimes_{α,r}G$表示约化交叉积.对于扭动力系统$(A,G,α,σ)$，我们也证明了约化扭叉积$A\rtimes^σ_{α,r}G$的相应结果.
2019-02-20 math.OA
Triviality of Equivariant Maps in Crossed Products and Matrix Algebras
考虑了紧致交换群$G$及其离散交换对偶$Γ$作用的有单位的$C^*$ -代数的“扭曲”非交换连接过程，从而我们可以在扭曲的情形下研究Baum-Dabrowski-Hajac非交换Borsuk-Ulam理论的一个类似物.也就是说，在什么条件下保证从一个有单位元的$C^*$ -代数$A$到$A$和$C^*(Γ)$的扭并的等变映射$ϕ$不存在？这种追求的动机是偶数球面的扭曲类似物，它承认与偶数球面相同的$K_0$群，并具有类似的博尔苏克-乌拉姆定理，该定理被$K_0$检测到，尽管物体本身不是球面的变形。我们发现多个扭曲的Borsuk-Ulam定理成立的充分条件，其中之一是增加了另一个等方差条件$ϕ$，对应于扭曲的选择。然而，我们也发现了多个例子的等变映射$ϕ$，甚至存在相当严格的假设。最后，我们考虑了单位可压缩性（在Dabrowski-Hajac-Neshveyev的意义下）“模$k$”的推广。"
2018-03-18 math.OA
Twists, crossed products and inverse semigroup cohomology
扭曲的tale广群代数已经研究了最近在代数设置由几个作者在一个抽象理论的Cartan对环。在本文中，我们证明了丰富群胚的扩张以精确的方式对应于布尔逆半群的扩张。特别是，离散twists在充足的群胚对应于某些阿贝尔扩张的布尔逆半群，我们表明，他们是分类的Lausch的第二上同调群的逆半群。上同调群结构对应于扭上的Baer和运算。定义了逆半群交叉积的概念，推广了斜逆半群环，证明了Hausdorff样本群胚的扭Steinberg代数是逆半群交叉积的实例.定义交叉积的上循环与定义劳施上同调中扭曲的上循环相同。
2021-01-24 math.OA math.RA
Embeddability of higher-rank graphs in groupoids, and the structure of their C*-algebras
本文研究行有限无源 k-图的 C*-代数结构，证明其与 AF 代数交叉积 Morita 等价，并刻画可嵌入基本群胚的条件及交换情形。
2024-03-02 math.OA
Fourier--Stieltjes category for twisted groupoid actions
Institute of Mathematics of the Polish Academy of Sciences（波兰科学院数学研究所）
该研究将傅里叶—斯蒂尔杰斯代数理论推广到étale广群对任意C*-丛的扭曲作用范畴，开发了相关工具并建立了KSGNS型膨胀结果，还提供了若干应用。
2025-11-17 math.OA
Crossed products by endomorphisms of $C_0(X)$-algebras
本文的第一部分建立了$C^*$ -代数$A$与任意（不一定是可扩的）自同态$α:A\to A$的交叉积的理论。本文考虑相对交叉积$C^*(A,α;J)$，其中$J$是$C^*(A,α;J)$中的理想，并在Morita-Rieffel等价下描述了$C^*(A,α;J)$中的所有规范不变理想，给出了确定它们的$K$ -理论的六项正合序列.我们还得到了某些准则，暗示所有的理想在$C^*(A,α;J)$规范不变，和$C^*(A,α;J)$是纯无限的。在第二部分中，我们考虑了$A$是一个$C_0(X)$ -代数且$α$使得$α(f a)=Φ(f)α(a)$，$a\in A$，$f\in C_0(X)$其中$Φ$是$C_0(X)$的自同态.形象地说，$α$是一个混合物的拓扑动力系统$(X,φ)$对偶$(C_0(X),Φ)$和连续域的同态$α_x$之间的纤维$A(x)$，$x\in X$，相应的$C^*$ -丛。对于上述系统，我们建立了$C^*(A,α;J)$的唯一性，所有理想的规范不变性和纯无限性的有效条件。我们应用这些结果的情况下，$X=$ Prim $(A)$是一个豪斯多夫空间。特别地，如果相关的$C^*$ -丛是平凡的，我们得到了$C^*(A,α;J)$中所有理想的$K$ -群的公式.这样，我们构成了一个大类的交叉产品，其理想结构和$K$ -理论是完全描述的$(X,φ,\{α_{x}\}…
2016-02-03 math.OA
From endomorphisms to automorphisms and back: dilations and full corners
当S是离散群G的离散子半群使得G = S^{-1} S时，可以将圈值乘子从S扩展到G;可以将S的（投射）等距表示扩张到G的（投射）酉表示;可以将S通过C* 代数的内射自同态的作用扩张/扩展到G通过更大的C* 代数的自同构的作用。这些扩张是唯一的，只要它们满足极小条件。对应于S的作用的（扭）半群交叉积同构于G的扩张作用的（扭）交叉积中的一个满角。这表明半群作用的交叉积与群作用的交叉积是Morita等价的，从而为研究它们的理想结构和表示论提供了有力的工具.作为一个应用，从数论的角度构造了Bost-Connes Hecke C* 代数系统的扩张：它是正有理数在有限个顶点的加法群上的乘法作用所对应的交叉积.
1999-11-18 math.OA
Metric Spectral Geometry of $\mathbb{Z}^d$-Crossed Products beyond Equicontinuity
University of Denver（丹佛大学）
本文在 $\mathbb{Z}^d$-交叉积上构造线性扭曲谱三元组，利用适应权重补偿 Dirac 算子增长，证明其 $\kappa$-度量性，并应用于量子环面交叉积的连续性。
2026-10-06 math.OA
Z-stability of crossed products by strongly outer actions II
本文考虑一个有单位元的单可分核稳定有限Z-稳定C* 代数-代数A与一个离散可数顺从群Γ的强外上圈作用的交叉积.在A具有n个极值迹态且Γ是初等顺从的假设下，证明了扭交叉积C* 代数-代数是Z-稳定的.作为应用，我们还证明了Z上的克莱因瓶群的所有强外上圈作用都是相互共轭的.这是非交换无限群在稳定有限C* 代数上作用的第一个分类结果。
2013-07-29 math.OA
Pureness and stable rank one for reduced twisted group $\mathrm{C}^\ast$-algebras of certain group extensions
University of Virginia（弗吉尼亚大学）；Christian-Albrechts University Kiel（基尔克里斯蒂安-阿尔布雷希茨大学）；University of Southern Denmark（南丹麦大学）
本文证明了具有PHP性质的离散群生成的减少扭曲群C*代数是完全自洽的，并展示了某些有限由G扩张的群的减少扭曲C*代数具有稳定秩一且为纯，从而严格比较。
2026-09-16 math.FA math.GR math.OA
