Structure of crossed products by strictly proper actions on continuous-trace algebras
研究了交叉积B \rtimes G的理想结构，其中B是连续迹C* 代数，G对B的谱的诱导作用是适当的.特别地，当G是离散的或G是光滑地作用在B的谱上的李群时，我们能够得到交叉积的谱上的拓扑的具体描述.
2012-08-22 math.OA
On the Haagerup property for partial crossed products
Indian Statistical Institute, Delhi Centre（印度统计学院德里中心）；MIT Art, Design and Technology University（麻省理工学院艺术设计与技术大学）
本文研究了部分作用下C*-代数的Haagerup性质，证明了部分交叉积具有该性质当且仅当原代数和部分作用都具有该性质，并探讨了诱导极限下的保持性。
2026-04-06 math.OA
Amenable and inner amenable actions and approximation properties for crossed products by locally compact groups
利用作用群的Fourier代数上交叉积的自然模结构，研究了局部紧群在von Neumann代数上的顺从作用.由此产生的特性的内射交叉产品概括的结果Anantharaman-Delaroche离散群。用同样的方法研究了局部紧群在$C^*$ -代数上的顺从作用，并且作用的顺从性与相应的交叉积的核性有关.综述了$C^*$ -代数的顺从作用的概念满足一些预期的性质。引入了局部紧群作用的内顺从性的概念，并以平均变元的形式给出了它在交叉积von Neumann代数的逼近性质与基础$w^*$ -动力系统的分支性质之间的一些应用.我们使用这些结果来回答最近的问题Buss-Echterhoff-Willett。
2021-01-19 math.OA
Relating properties of crossed products to those of fixed point algebras
对于C* 代数的一些性质，包括实秩零、稳定秩一、纯无限性、剩余遗传无限性、纯无限性与理想性质的结合、实秩零的AT代数的性质以及强自吸收C* 代数张量下的稳定性，我们证明了如下结果.考虑第二可数紧阿贝尔群在可分C* 代数上的任意作用。则作用下的不动点代数具有给定性质当且仅当交叉积具有相同性质。
2017-10-01 math.OA
Property $T$ of reduced $C^*$-crossed products by discrete groups
本文推广了Kamalov的主要结果，证明了：若$G$是有限核单位$C^*$ -代数$A$上的顺从离散群，且作用$α$使得约化交叉积$A\rtimes_{α,r} G$具有性质$T$，则$G$是有限的，$A$是有限维的.作为应用，证明了无限离散群$H$是不可服从的当且仅当一致Roe代数$C^*_u(H)$具有性质$T$ .
2015-11-11 math.OA
Stable and real rank for crossed products by automorphisms with the tracial Rokhlin property
引入了含有足够投影的稳定有限单单位C* 代数-代数的自同构的迹Rokhlin性质。这个性质在形式上弱于Herman和Ocneanu、Kishimoto和Izumi所考虑的各种Rokhlin性质。我们的主要结果如下。考虑一个稳定有限的单单位C* 代数-代数，以及它的一个具有迹Rokhlin性质的自同构.假设代数有实秩零和稳定秩一，并假设代数上投影的阶由迹决定。那么自同构的交叉积也具有这三个性质。我们也给出了满足上述假设的C* 代数-代数和自同构的例子，但是交叉积代数的迹秩不为零。
2004-09-09 math.OA
Crossed products by finite cyclic group actions with the tracial Rokhlin property
定义了有限循环群在稳定有限单有单位C* 代数上作用的迹Rokhlin性质.证明了当代数是加法单的且迹秩为零时，交叉积的迹秩也为零。在一种弱近似内性假设和另一个技术条件下，证明了若作用具有迹Rokhlin性质，且交叉积的迹秩为零，则原代数的迹秩为零.我们给出的例子显示如何tracial Rokhlin属性不同的Rokhlin属性的泉。我们使用这些结果，连同工作的埃利奥特-埃文斯和岸本，给归纳证明，每一个简单的高维非交换环面是一个AT代数。进一步证明了每个单高维非交换环面与翻转的交叉积是AF代数，无理旋转代数与3、4、6阶循环群的标准作用的交叉积是实秩为零的单AH代数.
2003-06-28 math.OA
Crossed products of dual operator spaces and a characterization of groups with the approximation property
设$ G $是一个局部紧群。在对偶算子空间中研究了$ L^{\infty}(G) $ -余模和$ L(G) $ -余模的范畴及其交叉积.证明了每个$ L^{\infty}(G) $ -余模都是非退化饱和的，而每个$ L(G) $ -余模都是非退化的当且仅当每个$ L(G) $ -余模都是饱和的当且仅当$ G $具有Haagerup和Kraus意义下的逼近性质[14].这使我们能够扩展已知的结果，从对偶理论的交叉产品的冯诺依曼代数（如竹崎对偶和Digernes-Takesaki定理），最近的理论交叉产品的对偶算子空间。作为应用，我们得到了群的近似性质的一个特征，改进了Crann和Neufang [9]的一个结果，推广了Anoussis，Katavolos和Todorov [2]的一个定理，给出了一个技术性较弱的证明，并回答了作者在[2]中提出的一个问题.
2020-04-15 math.OA
Uniform property $Γ$ for Crossed products by group actions with the Rokhlin-type properties
本文证明：若C*-代数A具有均匀性质Γ，则具有弱迹Rokhlin性质的有限群作用及具有带比较的迹Rokhlin性质的第二可数紧群作用所得到的交叉积与不动点代数均保持该性质。
2025-06-24 math.OA
Crossed Products by Automorphisms with the Tracial Quasi-Rokhlin Property
引入了非单单位C* 代数A的自同构α的迹拟Rokhlin性质.证明了在适当的假设下，相关的交叉积C* 代数-代数C*（Z，A，alpha）是简单的，C*（Z，A，alpha）$上的迹态空间与A上的alpha不变迹态空间之间存在一个双射.我们证明了，对于极小动力系统（X，h）和一个简单的、可分的、有单位元的C* 代数A，扩展h在C（X）上作用的自同构β具有迹拟Rokhlin性质，从而C*（Z，C（X，A），β）具有上述结构性质.
2013-06-27 math.OA
Quasidiagonal traces and crossed products
设$A$是一个单的、精确的、可分的、有单位元的$C^*$ -代数，$α\colon G \rightarrow Aut(A)$是有限群$G$的一个作用，它具有弱迹Rokhlin性质.我们证明了$A \rtimes_α G$上的每条迹线都是拟对角的，只要$A$上的所有迹线都是拟对角的。作为应用，研究了具有弱迹Rokhlin性质的有限群作用取交叉积时有限分解秩的性质.此外，我们还讨论了在有限Rokhlin维数的有限群作用与交换塔的交叉积下，迹都是拟对角的性质的稳定性。
2017-12-06 math.OA
Crossed product C*-algebras by finite group actions with the tracial Rokhlin property
设$A$是稳定有限单单位$C^*$ -代数，且$α$是有限群$G$的作用，具有迹Rokhlin性质.假设另一个$A$具有实秩零，并且在$A$上的投影的顺序由迹线确定。则交叉积$C^*$ -代数$C^*(G,A, α)$也具有实秩零，并且在$A$上投影的阶由迹确定.此外，如果$A$也具有稳定秩1，则$C^*(G,A, α)$也具有稳定秩1。
2009-08-04 math.OA
Some Permanence properties for crossed products by compact group actions with the tracial Rokhlin property
本文研究紧群作用带迹Rokhlin性质的交叉积，证明不动点代数与交叉积继承原C*-代数的稳定秩一、实秩零、β-比较、Winter的n-比较、m-几乎可除及弱（m,n）-可除等持久性性质。
2023-11-13 math.OA
Crossed products by spectrally free actions
定义了C* 代数上离散群作用的谱自由度。我们与频谱freeness其他freeness条件，一个例子的结果是，一个行动的有限群，频谱freeness是等价于强逐点outerness，也是条件强康纳斯频谱的行动所产生的整数的一个非平凡的组元素总是非平凡的。然后，我们证明持久性结果减少交叉产品的确切谱自由行动，交叉产品的任意行动的两个元素组，并为扩展，直接限制，稳定同构，和几个相关的建设，为以下属性：的组合的纯无限性和理想的财产。剩余遗传无限性（与纯无限性密切相关）。剩余（SP）（性质（SP）的一种加强，适用于非单C* 代数）。弱理想性质（与理想性质密切相关）。对于弱理想性质，我们允许任意有限阿贝尔群的交叉积。这些性质的C* 代数所示的配方相同的一般类型，使他们都可以处理使用一组共同的定理。
2013-08-22 math.OA
Group actions on pro-$C^{*}$-algebras and their pro-$C^{*}$-crossed products
本文定义了局部紧群$G$的强有界作用$α$在原$C^{*}$ -代数$A[τ_Γ] $上的全原$C^{*}$ -交叉积、约化原$C^{*}$ -交叉积的概念，并研究了它们的一些性质.
2014-10-28 math.OA
Crossed products by twisted partial actions and graded algebras
对交换单位环k上的结合非必有单位代数A上的群G的扭部分作用Θ，证明了交叉积AX_ΘG是结合的.给定G-分次k-代数B = \oplus_{g\in G} \B_g，在齐次非退化的温和限制下，对G在B1上的某些扭部分作用，建立了B同构于交叉积B1 X θG的一个判据.等式B_g \B_{g^{-1}} B_g = \B_g对所有g \in G是该准则的组成部分之一，如果它成立，而且B有足够的局部单位，则证明了B稳定同构于G的一个扭曲部分作用的交叉积.
2008-06-24 math.OA math.RA
Positive Herz-Schur multipliers and approximation properties of crossed products
对于$C^*$ -代数$A$和集合$X$，给出了$K(\ell^2(X))\otimes A$上完全正Schur $A$ -乘子的Stinespring型刻画.然后，我们将它们与$C^*$上的完全正的赫兹-舒尔乘子联系起来，$C^*$ -代数交叉积的形式为$A\rtimes_{α,r} G$，其中$G$是一个离散群，其各种版本在早些时候由Anantharaman-Delaroche，Bédos和Conti以及Dong和Ruan考虑过。后者的地图显示实现近似属性，如核或Haagerup属性，为$A\rtimes_{α,r} G$。
2017-07-06 math.OA
The maximal injective crossed product
一个交叉积函子称为单射的，如果它取单射态射为单射态射。本文证明了每一个局部紧群$G$都有一个极大内射交叉积$A\mapsto A\rtimes_{\inj}G$ .此外，我们给出了一个明确的建设这个函子，只依赖于最大的交叉产品和存在的$G$ -内射$C^*$ -代数，这是一种“对偶”的结果，建设的最小精确交叉产品函子，后者已被研究其关系的鲍姆-康纳斯猜想。事实证明，$\rtimes_\inj$与精确性、局部提升性质、顺从迹和弱期望性质有着有趣的联系。
2018-08-21 math.OA
Permanence properties for crossed products and fixed point algebras of finite groups
对于有限群在C* 代数上的作用，给出了C* 代数的性质传递到交叉积或不动点代数的条件.我们主要考虑理想性质、投影性质、拓扑维数零和纯无限性。在我们的许多结果中，附加的条件对群、代数或作用是必要的。有时作用必须是强逐点外的，在一些结果中它必须具有Rokhlin性质。当群是有限交换群时，我们证明了交叉积和不动点代数保持拓扑维数为零，且对作用没有任何条件。我们给出一个例子说明理想性质和投影性质不传递到不动点代数（即使是二元群）。这个构造也给出了一个C* 代数的例子，它不具有理想性质，但使得它上面的2 × 2矩阵代数具有理想性质;事实上，这个矩阵代数具有投影性质。
2012-08-19 math.OA
Weak expectations of discrete quantum group algebras and crossed products
本文在离散量子群的背景下，研究了离散群C* 代数及其交叉积的弱期望性质的类似，离散量子群C* 代数和C* 代数与顺从离散量子群的交叉积。
2023-01-16 math.OA
The Dixmier-Douady Class of Groupoid Crossed Products
本文给出了一个连续迹广群交叉积的Dixmier-Douady类的公式，该广群交叉积是由局部平凡真主广群在满足Fell条件的初等$C^*$ -代数丛上的作用产生的.
2002-09-11 math.OA
Injectivity, crossed products, and amenable group actions
本文主要研究$G$ - $C^*$ -代数的最大和约化交叉积何时一致的问题（特别是受Matsumura和Suzuki的结果的启发），以及与各种顺从性和内射性概念的关系.我们在这些概念之间建立了新的联系。在这方面的关键工具包括自然等变类似物的注入性，兰斯的弱期望属性：我们也给这些等变属性的完整刻画，和一些连接与内射信封的意义上的Hamana。
2019-04-28 math.OA
The structure of crossed products by endomorphisms
我们用自同态β的条件描述了Stacey交叉积A \times_β \N的简单性.然后，利用图C* 代数C*（E）作为Stacey交叉积C*（E）^γ \times_{β_E} \N的一个刻画，研究了它在（非经典）C*-动力系统（C*（E）^γ，β_E）下的理想性质.最后给出了Stacey交叉积A \times_β \N是纯无限单C* 代数的充分条件.
2011-09-19 math.OA
Crossed products by finite group actions with the Rokhlin property
我们证明了一类可分单位C* 代数在具有Rokhlin性质的有限群作用的交叉积下是闭的，包括：（1）AI代数，AT代数，以及相关的利用半投射构造块的直接极限分解刻画的类. (2)维数增长缓慢且实秩为零的单酉AH代数。(3)实秩为零或稳定秩为一的C* 代数-代数。(4)其代数元均满足泛系数定理的C* 代数-代数。一路上，我们给出了一个系统的治疗的推导直接限制分解从局部逼近条件的同态像，这不一定是单射的。
2009-02-06 math.OA
Pureness of Certain Crossed Product C*-Algebras
University of Detroit Mercy（底特律 Mercy 大学）；Okanagan College（奥卡纳根学院）；East China Normal University（华东师范大学）；University of Oregon（俄勒冈大学）；University of Oxford（牛津大学）
研究通过自动群作用和交叉积C*-代数的比较和可除性性质，证明其纯性并得出稳定秩为一，某些情况下实秩为零，同时指出D的Z稳定性缺失和拓扑空间非有限维时的例外情况。
2026-04-11 math.OA
Exactness and SOAP of Crossed Products via Herz--Schur multipliers
给定一个$C^*$ -动力系统$(A,G,α)$，$G$为离散群，利用Schur $A$ -乘子和Herz-Schur $(A,G,α)$ -乘子实现了$A \rtimes_{α, r} G$的逼近性质，即正合性和强算子逼近性质（SOAP）.由此得到的$A \rtimes_{α, r} G$的正合性和SOAP的特征推广了约化群$C^*$ -代数的相应语句。
2020-10-23 math.OA
A note on rigidity for crossed product von Neumann algebras
作为Popa刚性理论的一个推论，本文指出Bernoulli移位的交叉积von Neumann代数不可能具有相对性质T。这是一个算子代数类似的定理所示的诺伊豪泽和Cherix马丁瓦莱特离散群。我们的证明不同于群的证明。
2006-06-29 math.OA
A non-commutative Fejér theorem for crossed products, the approximation property, and applications
证明了局部紧群具有Haagerup-Kraus引入的逼近性质（AP）当且仅当非交换Fejér定理对相关的$C^*$ -或von Neumann交叉积成立.作为应用，我们回答了文献中的三个开放问题。特别地，我们证明了任何具有AP的局部紧群都是正合群。这推广了Haagerup-Kraus的一个结果，并回答了Li提出的一个问题.我们还回答了Bédos-Conti关于离散$C^*$ -动力系统的Fejér性质的一个问题，以及Anoussis-Katavolos-Todorov关于所有具有AP的局部紧群的一个问题.在我们的方法，它依赖于算子空间技术，我们开发了一个概念Fubini交叉产品的局部紧群，和一个动态版本的AP与$C^*$ -或$W^*$ -动力系统的行动。
2020-09-13 math.OA
Crossed product C*-algebras by finite group actions with the projection free tracial Rokhlin property
本文对可能没有非平凡投影的$C^*$ -代数引入迹Rokhlin性质的一个类似，称为{ \emph {projection free tracial Rokhlin property}}.利用这一点，我们证明了：如果$A$是一个稳定秩为1的无限维稳定有限单有单位$C^*$ -代数，具有严格的正元比较，只有100个极端迹态，且每个2-拟迹都是迹的性质，并且如果$α$是有限群$G$的作用，且具有无投影迹的Rokhlin性质，则交叉积$C^*(G, A, α)$也有稳定秩1（除了在引理3.16中有一个错误，所以不再证明）
2013-07-29 math.OA
Rokhlin dimension: duality, tracial properties, and crossed products
研究了有限Rokhlin维数的紧群作用，特别是交叉积.例如，我们的特点，这种行动的，推广以前的部分结果的Rokhlin属性。作为应用，我们确定了它们的交叉积的理想结构。在所谓的交换塔的假设下，我们证明了通过这样的作用取交叉积保留了一些相关的C* 代数类，包括：$D$ -吸收C*-代数，其中$D$是强自吸收C*-代数，稳定C* 代数，有限核维数的C* 代数（或分解秩），具有有限稳定秩（或实秩）的C* 代数，以及K-理论对于$n\in\mathbb{N}$是平凡的、有理数的或$n$ -可除的C* 代数。这些行动也表明，核性和UCT的结合得到了保护。其中一些结果是新的，即使在充分研究的情况下的Rokhlin属性。此外，在一些技术假设下，我们证明了有限的Rokhlin维数与交换塔意味着（弱）tracial Rokhlin性质。在我们的论点的核心是一定的局部近似的交叉产品的连续$C(X)$ -代数的纤维是稳定同构的基础代数。在某些感兴趣的情况下计算了空间$X$，并利用它的描述在满足UCT的单位AF-代数和单位Kirchberg代数上构造了一个$\mathbb{Z}_2$ -作用，其有无交换塔的Rokhlin维数是有限的但不一致.
2020-09-30 math.OA
The pure extension property for discrete crossed products
设$G$是一个离散群，它通过$*$ -自同构作用在有单位元的$C^*$ -代数$\mathcal{A}$上.本文证明了包含体$\mathcal{A} \subseteq \mathcal{A} \rtimes_r G$具有纯扩张性质（使得$\mathcal{A}$上的每个纯态唯一地扩张到$\mathcal{A} \rtimes_r G$上的一个纯态）当且仅当$G$自由地作用在$\mathcal{A}$的谱$\mathcal{\widehat{A}}$上.相同的特征适用于包含物$\mathcal{A} \subseteq \mathcal{A} \rtimes G$。这推广了$\mathcal{A}$阿贝尔的已知性质。
2017-08-25 math.OA
Stable rank for crossed products by finite group actions with the weak tracial Rokhlin property
本文研究具有弱迹Rokhlin性质的有限群作用下C*-代数交叉积的性质，证明若原C*-代数有性质(TM)则交叉积也有该性质，并推出满足条件的交叉积具有稳定秩一。
2024-07-13 math.OA
$C^*$-Operator systems and crossed products
本文的目的是在算子系统和算子空间上引入群的作用和余作用的泛积和约化交叉积的相容概念。特别地，我们将着重揭示泛交叉积的泛性质的全部力量。事实证明，为了使事情保持一致，在一些更大的范畴上进行我们的构造似乎是有用的，这些范畴允许研究泛性质的正确框架，并且即使对于非离散群，在交叉积的构造下也是稳定的。在算子系统的情况下，这个较大的类别是我们所称的$C^*$ -算子系统，即，某个$\mathcal B(H)$的自伴子空间$X$，它包含一个$C^*$ -代数$A$，使得$AX=X=XA$。在算子空间的情况下，更大的范畴由我们称为$C^*$ -算子双模给出。在我们引入了各自的交叉积之后，我们证明了经典的Imai-Takai和Katayama关于$C^*$ -代数上的群（余）作用的交叉积的对偶定理是对$C^*$ -算子系统和$C^*$ -算子双模的交叉积的一对一推广.
2019-10-15 math.OA
The ideal structure of reduced crossed products
设（A，G）是一个C ~*-动力系统，G是离散的.本文研究了约化交叉积C* 代数的理想结构，特别是确定了A分离Ax_rG中理想的充分条件，在某些情况下也是必要条件.当A分离Ax_rG中的理想时，则Ax_rG中的理想与A中的不变理想之间存在一一对应。我们推广了拓扑自由度的概念，并给出了Rokhlin性质的一个推广。（A，G）的精确性质在这些研究中是至关重要的。
2009-03-16 math.OA
Crossed products by Hilbert pro-C*-bimodules versus tensor products
证明了如果$(X.A)$和$(Y,B)$是两个同构的Hilbert pro- $C^{\ast} $ -双模，则$A$与$X$的交叉积$A\times_{X}\mathbb{Z}$和$B$与$Y$的交叉积$B\times_{Y}\mathbb{Z}$同构为pro- $C^{\ast}$ -代数.我们还证明了“$\otimes_{\min}$“与“$\times_{X}$“$\ $以及“$\otimes_{\max}$“与“$\times_{X}$“之间的“结合性”。作为这些结果的应用，我们证明了核原$C^{\ast}$ -代数$A$与全Hilbert原$C^{\ast}$ -双模$X$的交叉积是核原$C^{\ast}$ -代数.
2015-02-15 math.OA
Purely infinite partial crossed products
设（A，G，α）是一个部分动力系统.我们证明了A的G-不变理想与部分交叉积Axr G中的理想之间存在一个双射对应，只要作用是精确的且剩余拓扑自由的。假设，此外，一个技术条件-自动当A是阿贝尔-我们表明，A XR G是纯粹的无限的当且仅当积极的非零元素在A是适当的无限在A XR G。作为应用，我们证明了各种部分交叉积的纯无限性，包括Cuntz代数O_n，O_A，O_N和O_Z作为部分交叉积的实现。
2013-05-29 math.OA
Two families of Exel-Larsen crossed products
Larsen最近将Exel的单自同态交叉积的构造推广到了自同态的交换半群上，本文研究了她的两类交叉积。首先，我们研究乘法半群$\mathbb{N}^\times$在紧阿贝尔群$Γ$上的自然作用，以及在$C(Γ)$上的诱导作用。证明了交叉积的唯一性定理，并找到了一类连通的紧阿贝尔群$Γ$，使得其交叉积是纯无限单的。其次，我们考虑了Yang所引入的2-图代数中UHF核上的加法半群$\mathbb{N}^2$的一些自然作用，并证明了这些作用具有与Cuntz代数中核的单自同态相似的性质.
2012-04-28 math.OA
Primality and the ideal intersection property for reduced crossed products
本文刻画了离散群约化交叉积的素性与理想交集性质，通过内在动力学条件给出完整表征，并简化了受限子群结构情形。
2025-04-20 math.DS math.OA
Crossed products of nuclear C*-algebras by free groups and their traces
研究了一类既约交叉积C* 代数-代数及其迹的矩阵场性质.利用分类技巧和诱导K-理论动力学，证明了实秩零的ASH-代数与自由群的约化交叉积是MF的当且仅当它们是稳定有限的.我们还检查这些交叉产品的痕迹，并表明他们总是承认某些有限维逼近性质。结合Elliott分类程序的最新进展，得到了若$A$是满足UCT的可分单酉核单迹C* 代数，则对任意作用$α$，$A \rtimes_λ \mathbb{F}_r$是MF.借助于Ozawa，Rørdam和Sato的一个结果，我们证明了具有$G$顺从的$G \rtimes \mathbb{F}_r$形式的离散群允许MF约化群C* 代数。在此过程中，我们得到了MF代数的一些新的持久性性质，这些性质是我们独立感兴趣的。特别地，MF代数的极小张量积也是MF的，只要其中一个因子是精确的。
2016-06-28 math.OA
A generalized Powers averaging property for commutative crossed products
我们证明了一个广义的Powers平均性质，它刻画了约化交叉积$C(X) \rtimes_λG$的简单性，其中$G$是可数离散群，$X$是紧致T2空间，$G$通过同胚极小地作用于该空间.因此，我们推广Hartman和Kalantar的唯一平稳的状态空间的$C(X) \rtimes_λG$和Kawabe的广义空间的顺从子群$\operatorname{Sub}_a(X,G)$的结果。这进一步推广了第一作者和Kalantar关于中间C*-代数的简单性的一个结果。证明了如果$C(Y) \subseteq C(X)$是具有$X$极小和$C(Y) \rtimes_λG$单的单位交换$G$-C *-代数的包含，则任何满足$C(Y) \rtimes_λG \subseteq A \subseteq C(X) \rtimes_λG$的中间C*-代数$A$是单的.
2021-10-01 math.OA
The structure of crossed products by automorphisms of $C (X, D)$
利用自同构构造了$C (X, D)$的交叉积中的中心大子代数，其中$D$是单的，$X$是紧可度量化的，自同构诱导了$X$的极小同胚，并且一个温和的技术假设成立.我们使用这种结构来证明交叉产品的结构特性，如（tracial）$Z$ -稳定性，稳定的秩1，真正的秩零，和纯无穷大，在一些例子。我们的例子不能通过基于有限Rokhlin维数的方法来访问，因为$D$不是$Z$ -稳定的，或者因为$X$是无限维的。
2020-09-25 math.OA
Approximation properties and entropy estimates for crossed products by actions of amenable discrete quantum groups
利用离散量子群的作用构造了C* 代数的交叉积的显式逼近网。这意味着C*-代数逼近性质，如核性、精确性或完全有界逼近性质，通过顺从离散量子群作用的交叉积得到保持.我们还表明，与量子群作用交换的变换的非交换拓扑熵不改变，当我们传递到标准扩展的交叉产品。这两个结果扩展到扭曲的交叉产品通过一个稳定的技巧。
2010-03-08 math.FA math.OA
Crossed products by compact group actions with the weak tracial Rokhlin property
Tongji University（同济大学）
本文研究了具有弱迹罗克林性质的紧群作用，证明了相关稳定性性质可从前代数转移到交叉积，并给出了非平凡例子。
2026-01-23 math.OA
Coaction functors, II
在进一步研究交叉积函子在鲍姆-康纳斯猜想中的应用时，巴斯、埃希特霍夫和威利特介绍了交叉积函子可能具有的各种其他性质。在这里，我们介绍和研究类似的这些性质的共同作用函子，确保的性质被保留时，共同作用函子组成的全交叉产品，使交叉产品函子。本文研究了余作用函子的新性质：广义同态的函性和对应性。我们特别研究与理想性质的联系。研究广义同态的函性需要详细发展关于可能退化的同态到乘子代数的相互作用的最大化的Fischer构造。我们验证了所有的"KLQ"函子所产生的大理想的Fourier-Stieltjes代数$B(G)$的所有性质，我们研究，并在相反的极端，我们给出了一个例子的共同作用函子没有的属性。
2017-09-01 math.OA
Uniformly recurrent subgroups and the ideal structure of reduced crossed products
研究了可数离散群的拓扑动力系统的约化交叉积的理想结构。更具体地说，对于具有可数离散群$Γ$作用的紧T2空间$X$，我们考虑了与$C(X)$有零交的约化交叉积$C(X) \rtimes_r Γ$中不存在非零理想.我们通过$Γ$的Chabauty空间中$X$的稳定子群的顺从子群的性质来刻画这个条件。这推广了Kennedy关于可数离散群的约化群$\mathrm{C}^{*}$ -代数的简单性的代数刻画.
2017-01-12 math.OA
Reduced twisted crossed products over C*-simple groups
考虑C*-单群上扭C*-动力系统的约化交叉积.证明了约化交叉积的极大理想与底层C* 代数的极大不变理想之间存在双射对应，约化交叉积上的迹态与底层C* 代数上的不变迹态之间存在双射对应.特别地，约化交叉积是单的当且仅当基础C* 代数不具有真的非平凡不变理想，约化交叉积具有唯一的迹态当且仅当基础C* 代数具有唯一的不变迹态.我们还证明了约化的交叉积满足类似于Powers平均性质的平均性质。
2016-02-04 math.DS math.OA
$AF$ Embedding of Crossed Products of Certain Graph $C^*$-Algebras by Quasi-free Actions
引入了行有限有向图的图$C^*$ -代数上的局部紧阿贝尔群的标号映射和拟自由作用。讨论了交叉积嵌入$AF$代数的必要条件，并证明了一个充分条件：如果行有限有向图是由弱连通分支为根的行有限有向图的可能的1-环构成的（可能是无限的）有向树，并且标号映射几乎是真的，这被证明是较早情况的合理推广，则可以将交叉积嵌入到$AF$代数中。
2005-10-26 math.OA
Stable and real rank for crossed products by finite groups
本文研究了有限群作用于C*-代数时交叉积的稳定秩与实秩问题，在移除对代数额外假设的条件下，证明了迹Rokhlin性质可保证交叉积与不动点代数保持原秩，并揭示了弱迹Rokhlin性质与迹Rokhlin性质的等价条件。
2023-11-20 math.OA
Tracial Rokhlin property and non-commutative dimensions
Phillips为了证明交叉积的各种结构定理，引入了Tracial Rokhlin性质.但它只定义在单C* 代数上的作用上。本文主要分为两个部分：第2、3节研究积型作用的持久性，给出积型作用的迹Rokhlin性质的一个完整分类;第4、5节介绍非单C* 代数上作用的弱迹Rokhlin性质。证明了当作用具有弱迹Rokhlin性质且交叉积是简单的时，$A$上的迹秩为$\leq k$、实秩为0或稳定秩为1的性质可以由交叉积继承.
2012-11-23 math.OA
On spectral triples on crossed products arising from equicontinuous actions
利用外Kasparov积构造了$C^*$ -代数在等度连续离散群作用下的交叉积上的奇、偶谱三元组.当组中的问题是$\Z$这给出了另一种观点的光谱三倍介绍贝利萨尔，Marcolli和Reihani。我们研究了这种构造的性质，并将其应用于产生Bunce-Deddens代数上的谱三元组，这些谱三元组是由里程计作用于康托尔集和AF-代数的其它交叉积而产生的.
2012-07-18 math.OA
Crossed products of dual operator spaces by locally compact groups
对于局部紧群$G$在对偶算子空间$X$上的作用$α$，通过w*-连续的完全等距同构，可以定义两个一般不同的交叉积概念，即Fubini交叉积$X\rtimes_α^{F}G$和空间交叉积$X\overline{\rtimes}_α G$ .证明了$X\rtimes_α^{F}G=X\overline{\rtimes}_α G$当且仅当群von Neumann代数$L(G)$在$X\rtimes_α^{F}G$的Fubini交叉积上的对偶余模作用$\widehatα$是非退化的.作为应用，这产生了Crann和Neufang的结果的另一种证明，即当G满足Haagerup和Kraus的近似性质（AP）时，这两个概念重合。证明了对于$L^{1}(G)$的左闭理想J，由Anoussis，Katavolos和Todorov定义的$L(G)$ -双模$Bim(J^{\perp})$和$Ran(J)^{\perp}$可以分别用$G$的零化子的空间交叉积和Fubini交叉积来标识.因此，利用主要结果得到了$Bim(J^{\perp})=Ran(J)^{\perp}$成立的一个充分必要条件.
2019-10-01 math.OA
Selfless nonnuclear crossed products
University of Münster（明斯特大学）
本文证明了Cantor作用类$\mathrm{A}^*(F_d,X)$的约化交叉积C*-代数的C*-无自性，并推出其具有稳定秩一、严格比较、唯一拟迹态和实秩零等性质。
2026-10-06 math.OA
Proper actions of groupoids on $C^*$-algebras
1990年，Rieffel定义了群$H$在$C^*$ -代数$A$上的真作用的概念.然后，他定义了一个广义不动点代数$A^α$这一行动，并表明，$A^α$是森田相当于理想的减少交叉产品。推广了Rieffel的概念，定义了真广群动力系统，并证明了真广群作用的广义不动点代数与约化交叉积的子代数是Morita等价的.给出了真群动力系统的一些非平凡例子，证明了如果$(\A, G, α)$是一个群动力系统，使得$G$是主真群，则$G$在$\A$上的作用是饱和的，即Morita中的广义不动点代数等价于约化交叉积.
2009-07-31 math.OA
Crossed Products of Operator Algebras
研究了任意算子代数与完全等距自同构的局部紧群的交叉积。我们开发了一个抽象的理论，允许推广的许多基本结果，从自伴理论到我们的背景。我们补充我们的通用结果与许多重要的特殊情况下的详细研究。特别地，我们研究了张量代数，三角AF代数和各种相关的C* 代数的交叉积.我们对C*-包络、半单性、半Dirichlet性质、Takai对偶和Hao-Ng同构问题的研究做出了贡献。我们还回答了相关文献中的问题。
2018-11-19 math.OA
