Amenability of Groupoids Arising from Partial Semigroup Actions and Topological Higher Rank Graphs
研究了群胚$G$的顺从性，该群胚具有一个群值上圈$c:G\to Q$和顺从核$c^{-1}(e)$ .我们证明了一个一般性的结果，这意味着，特别是，$G$是负责时$Q$是负责，如果有可数集$D\subset G$，使$c(G^{u})D=Q$的所有$u\in G^{(0)}$。我们证明了我们的结果适用于由部分半群作用产生的群胚。我们探讨这些行动的细节，并表明，这些群胚包括那些所产生的有向图，高秩图，甚至拓扑高秩图。我们相信，我们的方法产生一个很好的替代广群的方法，这些重要的建设。
2015-03-17 math.OA
Embeddings of $L^p$-operator algebras
Chalmers University of Technology and University of Gothenburg（查尔姆斯理工大学和哥德堡大学）
本文研究了来自(扭曲)Étale群oid的$L^p$-运算代数的嵌入，重点探讨$p\neq 2$时的刚性现象。通过分析核心正规化子及其在代数同态下的函子行为，证明了减少的$L^p$-群oid代数之间的嵌入可通过底层群oid的同态描述。并展示这些嵌入诱导了相关拓扑满群的嵌入。
2026-06-05 math.FA math.OA
Weak Factorization and Product Systems Over Groupoids
Siena University（锡耶纳大学）；City College of New York, CUNY（纽约市立大学城市学院）
该研究刻画了广群上具有弱分解性质的广义高阶秩图的乘积系统，证明了相关代数结构的等价性，并探讨了R-条件与Zappa-Szep乘积的关联。
2026-08-28 math.OA
C*-algebras of self-similar actions of groupoids on higher-rank graphs and their equilibrium states
本研究引入群胚在有限高阶图上的自相似作用概念，构造对应乘积系得到泛Nica–Toeplitz与Cuntz–Pimsner代数，刻画了大逆温下前者的KMS态单纯形，并证明满足条件时后者存在唯一KMS态。
2024-07-11 math.OA
Groupoids of finitely aligned higher-rank graphs via filters and graph morphisms
Victoria University of Wellington（惠灵顿维多利亚大学）；Institute of Mathematics, Physics and Mechanics（数学、物理与力学研究所）
本文推广图态射方法至有限对齐P-图，证明滤子与图态射方法产生同构的路径和边界路径群胚，并综述多种同构表示。
2026-09-14 math.OA math.RA
Uniqueness theorems for topological higher-rank graph C*-algebras
本文研究了拓扑高秩图的边界路群胚。我们证明了所有这样的群胚都是拓扑顺从的。我们证明了拓扑高秩图的C* 代数-代数是核的，并证明了规范不变唯一性定理和Cuntz-Krieger唯一性定理.然后给出了拓扑高秩图C* 代数简单的充要条件，以及它是纯无限的条件.
2012-09-10 math.OA
Almost finiteness for general etale groupoids and its applications to stable rank of crossed products
将Matui的几乎有限性概念推广到一般的Etale群胚，证明了极小几乎有限群胚的约化群胚C* 代数-代数具有稳定秩1.证明遵循一个新的策略，这可以被视为一个本地版本的大子代数的论点。以下三个是我们结果的主要结果。(i)对于任何（局部）次指数增长的群及其允许全不连通的自由因子的最小作用，交叉积有稳定秩1。(ii)任何可数顺从群在康托尔集上都有一个极小作用，其极小扩张构成稳定秩1的交叉积。(iii)对于任意顺从群，泛极小作用的交叉积具有稳定秩1。
2018-07-13 math.DS math.GR math.OA
Asymptotic expansion for groupoids and Roe type algebras
本文提出群胚的展开与渐近展开概念，并引入动力学传播与拟局部性，通过渐近展开刻画Roe型代数具有块秩一投影的条件，推广了粗Baum-Connes猜想反例的关键构造。
2025-06-20 math.OA
Strict comparison for $C^*$-algebras arising from Almost finite groupoids
本文证明了对几乎有限的极小富足广群$G$，它的约化$\mathrm{C}^*$-代数$C_r^*(G)$具有实秩零和严格比较，即使$C_r^*(G)$一般不是核的.如果进一步假设$G$也是二次可数的非初等的，则它的Cuntz半群${\rm Cu}(C_r^*(G))$几乎可除，并且${\rm Cu}(C_r^*(G))$与${\rm Cu}(C_r^*(G)\otimes \mathcal{Z})$是规范序同构的，其中$\mathcal{Z}$表示Jiang-Su代数.
2020-03-04 math.OA
A local treatment of finite alignment and path groupoids of nonfinitely aligned higher-rank graphs
M. Jones Institute of Mathematics, Physics and Mechanics（M. Jones 数学、物理与力学研究所）
本文提出了一种对非有限对齐高阶图的局部处理方法，定义了新的局部紧致路径和边界路径空间，并扩展了半群作用以构建 ample Hausdorff 路径和边界路径群oid。
2026-03-10 math.CT math.OA math.RA
The bicategory of groupoid correspondences
本文构造以平展局部紧群胚为对象、对应为箭的双范畴，并将群胚 C*-代数推广为双范畴间同态，统一描述多类对象的 C*-代数。
2021-11-21 math.OA
Simplicity of twisted C*-algebras of Deaconu--Renault groupoids
本文研究有限秩自由交换幺半群局部同胚作用所生成 Deaconu–Renault 群胚的扭曲 C*-代数，证明在群胚极小的前提下其单性等价于迷向内部扭曲代数谱上的商作用极小，并给出拓扑图 C*-代数交叉积应用。
2023-11-05 math.OA
Higher rank graphs, k-subshifts and k-automata
给定一个$k$ -图$Λ$，我们构造了一个马尔可夫空间$M_Λ$，和一个集合的$k$成对交换细胞自动机$M_Λ$，提供了一个因子分解的马尔可夫移位。迭代这些映射，我们得到${\mathbb N}^k$对$M_Λ$的作用，然后用它来形成一个半直积广群$M_Λ\rtimes {\mathbb N}^k$。这个广群与Kumjian和Pask构造的路广群相同，因此它的C* 代数同构于$Λ$的高阶图C* 代数.
2018-09-13 math.DS math.OA
Topological higher-rank graphs and the $C^*$-algebras of topological 1-graphs
本文引入了拓扑高阶图的概念，它是高阶图和拓扑图的统一推广。利用广群技巧，定义了拓扑高秩图的Toeplitz和Cuntz-Krieger代数，并证明了所定义的$C^*$ -代数与已有理论是一致的.
2005-11-04 math.OA
Groupoid models for diagrams of groupoid correspondences
广群对应的图是一个同态到双范畴的étale广群对应。我们研究这样的图的例子，包括复杂的群体和自相似的高秩图。我们将图编码为单个广群，我们称之为广群模型。广群模型被定义为使得其在空间上的动作与图的适当定义的动作之间存在自然的双射。我们描述了在几种情况下，包括复杂的群体或自相似组的广群模型。我们证明了广群模型是广群对应双范畴中的双极限。
2022-03-22 math.CT math.OA
Fundamental groupoids of k-graphs
k-图是有向图的高阶类似物，其最初被开发用于为Cuntz-Krieger型的算子代数提供组合模型。在这里，我们开发了一个理论的基本广群的k-图，并将其与基本广群的一个相关的图称为1-骨架。我们还探讨了失败，在一般情况下，k-图忠实地嵌入到他们的基本群胚。
2004-01-03 math.CO math.OA
The primitive spectrum of C*-algebras of etale groupoids with abelian isotropy
本文描述了Hausdorff局部紧étale群胚C*-代数本原谱的部分拓扑结构，在顺从且具有阿贝尔迷向群的条件下证明了van Wyk和Williams的猜想，完全确定了一大类可分C*-代数的理想结构。
2025-03-04 math.OA
Multiply generated dynamical systems and the duality of higher rank graph algebras
定义了局部同胚系统的半直积广群$T=(T_{1},..., T_{r})$。我们证明，这种建设产生顺从广群。关联代数是类Cuntz代数。我们使用这种结构的高阶图代数，以给出一个拓扑解释$E$ -理论之间的$C^{*}(Λ)$和$C^{*}(Λ^{op})$的对偶。
2008-11-12 math.DS math.OA
Ionescu's theorem for higher rank graphs
我们将定义新的结构类似于Deaconu等人描述的对应图系统。我们将使用这些来证明一个版本的Ionescu定理的更高的秩图。之后我们将进一步研究这些结构的性质，并与Yeend的拓扑k-图和Fowler和Sims的张量广群值乘积系统联系起来。
2015-12-04 math.OA
The ideal structure of Exel-Pardo algebras and their higher rank analogues
Aarhus University（奥胡斯大学）；University of Oslo（奥斯陆大学）
研究可数群在可数有向图上的伪自由自相似作用，给出顶点稳定子不贡献于Exel-Pardo代数理想结构的条件，并完全描述其本原理想空间。
2026-05-22 math.OA
Groupoids and C*-algebras for categories of paths
本文描述了一种从有向组合数据定义C* 代数的新方法，从而推广了由有向图、高阶图和序群构造的代数.我们表明，只有最基本的概念，级联和取消的路径需要定义版本的Cuntz-Krieger和Toeplitz-Cuntz-Krieger代数，并介绍了发电机和关系自然如下。我们给出了AF核存在的充分条件，从而证明了C* 代数的核性，并给出了非周期性的充分条件，这些条件被用来证明标准的唯一性定理。
2014-05-20 math.OA
Cohomology for small categories: $k$-graphs and groupoids
给定一个高秩图$Λ$，我们研究了$Λ$的上同调与相应广群$G_Λ$的上同调之间的关系.在高阶图$Λ$上的右模的阿贝尔范畴和$G_Λ$ -层范畴之间定义了一个正合函子，其中$G_Λ$是$Λ$的路群胚.我们使用这个函子来构造相容同态，从$Λ$的上同调系数在右$Λ$ -模，和连续上循环上同调$G_Λ$的值在相应的$G_Λ$ -层，到层上同调$G_Λ$。
2017-05-03 math.CT math.OA
$K$-theory and homotopies of 2-cocycles on higher-rank graphs
本文继续研究局部紧Hausdorff广群$\mathcal{G}$上的2-上圈的同伦$ω= \{ω_t\}_{t \in [0,1]}$何时引起扭广群$C^*$ -代数的$K$ -理论群的同构问题：$K_*(C^*(\mathcal{G}, ω_0)) \cong K_*(C^*(\mathcal{G}, ω_1)).$特别是，我们建立在Kumjian，Pask，证明了如果$\mathcal{G} = \mathcal{G}_Λ$是与无源的行有限高秩图$Λ$相关联的无限路广群，并且$\{c_t\}_{t \in [0,1]}$是$Λ$上的2-上循环的同伦，则是$K_*(C^*(\mathcal{G}_Λ, σ_{c_0})) \cong K_*(C^*(\mathcal{G}_Λ, σ_{c_1})),$，其中$σ_{c_t}$表示与$Λ$上的2-上循环$c_t$相关联的$\mathcal{G}_Λ$上的2-上循环。我们还证明了一个技术性结果（定理3.3），即局部紧Hausdorff广群$\mathcal{G}$上的2-上圈同伦产生上半连续$C^*$ -丛.
2015-05-19 math.KT math.OA
Left regular representations of Garside categories I. C*-algebras and groupoids
我们开始研究C* 代数和群胚产生于左正则表示的Garside范畴，这一概念起源于研究辫群。每个高阶图都是Garside范畴。我们开发了一个一般的分类结果，我们的广群的封闭不变子空间以及标准的拓扑自由性和局部收缩性，属性是相关的结构，相应的C* 代数。我们的结果从概念上解释了高秩图C* 代数规范不变理想的已有结果。作为另一个应用，我们给出了由Artin-Tits幺半群的左正则表示生成的C* 代数的理想结构的完整分析.
2022-05-02 math.DS math.GR math.OA
Chain Conditions for Etale Groupoid Algebras
本文针对艾达尔群胚代数，刻画了其范畴诺特/阿廷、局部诺特/阿廷及半单性质，推广了Leavitt路代数的相关链条件研究结果。
2024-03-11 math.OA math.RA
Discretisation and independent resolutions of ample groupoids
School of Mathematics and Statistics, University of Glasgow（格拉斯哥大学数学与统计学院）；Department of Mathematics KU Leuven（荷语鲁汶大学数学系）
提出基于分立化和独立分解的框架，通过将充分广群等价于离散广群，并构建独立分解，系统研究其同调与K理论，应用于Garside范畴等例子。
2026-06-23 math.KT math.OA
On graph products of multipliers and the Haagerup property for $C^*$-dynamical systems
考虑$C^*$ -代数$\mathcal{A}$上群$\left\{G_v\right\}$作用的图积的概念，证明了在适当的交换性条件下，如果每个作用$α_v: G_v \curvearrowright \mathcal{A}$具有Haagerup性质，则图积作用$\bigstar_Γα_v: \bigstar_ΓG_v \curvearrowright \mathcal{A}$具有Haagerup性质.这推广了关于具有Haagerup性质的群的图积的已知结果。为了实现这一点，我们引入了乘法器的图形产品的行动，并表明正定乘法器的图形产品是正定的。这些结果对左变换广群有影响，并给出了粗可嵌入性的一个已知结果的另一种证明。我们还记录了群作用的Haagerup性质的上同调特征。
2018-03-05 math.DS math.OA
Ground states on the \(\mathrm{C}^*\)-algebras of Fell bundles over étale groupoids
Indian Statistical Institute, Delhi Centre（印度统计学院德里中心）
该研究针对平展群胚上的 Fell 丛的 C*代数，建立其基态空间与对应边界群胚 C*代数态空间的仿射同胚，探讨基态与 KMS_∞ 态的关系，并将结果应用于两类扭曲 C*代数以得到基态的显式刻画。
2026-08-18 math.OA
Dense subalgebras of purely infinite simple groupoid C*-algebras
与一个充分Hausdorff广群$G$相联系的单Steinberg代数是代数纯无限的当且仅当单位空间的紧开子集的特征函数是无限幂等元。如果单Steinberg代数是代数纯无限的，则约化广群$C^*$ -代数$C^*_r(G)$是单纯无限的.但是斯坦伯格代数似乎太小了，无法进行逆运算。为此，我们引入了一个中间$*$ -代数$B(G)$构造的角$1_U C^*_r(G) 1_U$的所有紧开子集$U$的单位空间的广群。然后，我们表明，如果$G$是最小的和有效的，那么$B(G)$是代数适当的无限当且仅当$C^*_r(G)$是纯粹的无限简单。我们将我们的结果应用到高秩图的代数。
2020-02-27 math.OA math.RA
Symmetries of the KMS simplex
局部紧第二可数Hausdorff代数广群$\mathcal{G}$上的连续广群同态$c$产生一个$C^{*}$ -动力系统，其中每个$β$态可以与$\mathcal{G}^{(0)}$上的$e^{-βc}$ -拟不变测度$μ$相关联.设$Δ_μ$表示与这样一个$μ$相关联的KMS态的集合，我们将证明$Δ_μ$是一个大类群胚的单形，并且我们将证明存在一个阿贝尔群，它自由传递地作用在$Δ_μ$的极值点上。这个群可以用$μ$的支持来描述，所以我们的对称性理论可以用来通过描述$e^{-βc}$ -准不变测度来获得所有KMS态的描述。为了说明这一点，我们将描述所有有限高秩图的Cuntz-Krieger代数的KMS状态没有源和一大类连续的单参数群。
2018-08-31 math.OA
The crystal groupoid of a compact semisimple Lie group and its flag varieties
UNSW Sydney（新南威尔士大学）；University of Wollongong（伍伦贡大学）；Université de Lorraine（洛林大学）
本文引入紧半单李群的晶体群胚，证明其代数和轨道空间分别实现晶体极限和Weyl群，并推广至旗流形。
2026-10-02 math.OA math.QA math.RT
On groupoids beyond partial actions, inner amenability, and models for Kirchberg algebras
Universidade Federal de Santa Catarina（圣卡塔琳娜联邦大学）；Universität Münster（明斯特大学）
本文构造了首个非内可amenable且非部分作用变换群oid的例子，解决了Anantharaman--Delaroche和Exel的问题，并展示了Deaconu--Renault群oid不来源于离散群的部分作用，同时提供了变换群oid模型。
2026-04-29 math.DS math.OA
Continous-trace $k$-graph $C^*$-algebras
给出了产生具有连续迹的图$C^*$ -代数的有向图的一个刻划.这是建立了行有限图没有源第一次使用广群的方法，并通过Drinen-Tomforde desingularization扩展到一般情况下。给出了部分结果来刻画产生迹连续的$C^*$ -代数的高阶图。
2015-12-14 math.OA
URP, comparison, mean dimension, and sharp shift embeddability
本文研究顺从群自由作用的均匀罗克林性质与比较的合取，引入性质FCSB并证明其与URP/URPC的等价性，进而得到C*-交叉积的分类结论及锐利移位嵌入定理的新证明，并推广到非顺从群情形。
2024-10-21 math.DS math.OA
On twisted higher-rank graph C*-algebras
本文定义了k-图Λ的范畴上同调，并证明了这个上同调的前三项同构于我们在前一篇文章中定义的上同调中的相应项.这导致了扭曲的k-图C* 代数的另一种特征。证明了一个规范不变唯一性定理，并利用它证明了扭k-图C* 代数同构于扭广群C* 代数.我们推导了简单性准则，证明了一个Cuntz-Krieger唯一性定理，并证明了所有扭曲k-图C* 代数都是核的且属于bootstrap类.
2013-08-14 math.OA
K-theory of C*-algebras arising from commuting Hilbert bimodules and invariant ideals
研究由系数代数不变理想决定的秩2乘积系统的Cuntz-Nica-Pimsner C*-代数的K理论，基于Deaconu和Fletcher的构造方法分析其结构，并应用于全不连通空间的交换满局部同胚生成的系统，得到群oid C*-代数稳定有限性的充分条件。
2025-08-25 math.OA
Simplicity of twisted C*-algebras of higher-rank graphs and crossed products by quasifree actions
讨论了无源行有限k-图的扭C* 代数的简单性。我们证明了共尾k-图上的每个2-上圈决定了该图的周期群的一个规范的第二上同调类。k-图的广群则作用于图的无限道路空间与表示该第二上同调类的任何双特征标的中心的对偶群的笛卡儿积。扭曲k-图代数是单的当且仅当这个作用是极小的。我们将这一结果应用于许多k-图代数的扭交叉积通过自由阿尔贝群的拟自由作用的解单性。
2016-06-26 math.OA
Higher rank graph C*-algebras
在Robertson和Steger最近工作的基础上，我们将一个C* 代数与一个组合对象联系起来，这个组合对象可以被认为是一个高阶图。证明了这个C* 代数与相应的路广群同构。给出了高阶C* 代数是简单的、纯无限的和AF的充分条件，得到了离散群的某些自然作用的交叉积的结构，给出了由秩1图构造秩2图的技巧.
2000-07-05 math.CT math.OA
On the socle of a class of Steinberg algebras
本研究探讨Hausdorff群胚的Steinberg代数极小左理想，建立其与群胚单位空间开单点集的关联，应用于基座研究，涵盖Leavitt路代数已知结论并改进Kumjian-Pask代数结果以适配非行有限高秩图。
2025-02-21 math.OA math.RA
$C^*$-algebras and Fell bundles associated to a textile system
纺织系统的概念是由M.为了分析拓扑马尔可夫移位的自同态和自同构，本文使用了Nasu的方法。由两个有限有向图$G$和$H$以及两个态射$p,q:G\to H$给出了一个纺织系统，并给出了一些额外的性质.事实证明，纺织系统通过Wang瓦片的集合确定有限类型的第一象限二维移位，并且相反地，任何这样的移位与纺织移位共轭。在态射$p$和$q$具有路径提升性质的情况下，我们证明了它们在$G$和$H$的对应的tale群胚之间诱导出群胚态射$π, ρ:Γ(G)\to Γ(H)$.我们定义了两个族${\mathcal A}(m,n)$和$\bar{\mathcal A}(m,n)$的$C^*$ -代数与纺织移位，并计算它们在特定情况下。这些是图代数，与从纺织移位构造的有限类型的一些一维移位相关联。在额外的假设下，我们还定义了两个家庭的费尔束编码这些二维移位的复杂性。我们考虑几类纺织转移的例子，包括全转移，黄金分割转移和转移相关的秩二图。
2009-12-30 math.OA
Inverse Semigroups and Combinatorial C*-Algebras
我们描述一类特殊的表示的逆半群S的希尔伯特空间，我们称之为“紧”。这些表示支持的一个子集上的频谱的幂等半格的S，称为“紧谱”，这反过来又被证明是封闭的空间的超过滤器，一旦过滤器被确定与semiccharters在一个自然的方式。此外，这些表示对应于C* 代数的表示的广群的芽S上的紧谱的作用。然后，我们处理的情况下，某些逆半群从半群，推广和启发逆半群从普通和更高的秩图。逆半群的紧表示与半群胚的紧表示一一对应，半群胚代数是一个群胚模型。由此产生的广群被证明是相同的边界路径广群的Farthing，Muhly和Yeend，至少在单对齐，无源的情况下。
2008-06-25 math.CO math.OA math.RA
Orbit equivalence of higher-rank graphs
本文研究了高秩图的连续轨道等价、最终单侧共轭和双侧共轭，证明了保持周期性的连续轨道等价等价于边界路径群胚同构，并用$C^*$-代数和Kumjian-Pask代数刻画了这些等价关系。
2019-03-17 math.FA math.OA math.RA
Banach algebras associated to twisted étale groupoids: simplicity and pure infiniteness
Faculty of Mathematics, University of Bia ystok, ul. K. Cio kowskiego 1M, 15-245 Bia ystok, Poland；Faculty of Mathematics, University of Bia ystok, ul. K. Cio kowskiego 1M, 15-245Bia ystok, Poland
本文研究了与扭曲 étale 群体相关的巴拿赫代数的简明性和纯无限性，扩展了 $C^*$-代数的结果，并解决了 $L^p$-算子代数的简明性问题。
2026-01-21 math.FA math.OA
Non-standard limits of graphs and some orbit equivalence invariants
在一般概率空间的背景下，我们考虑保离散群胚、群作用和等价关系的概率测度。我们研究这些对象的成本，$β$不变和一些高维变量的概念。在弱有限性假设下，给出了作用序列、群胚或等价关系的$\ell^2$ -贝蒂数和秩梯度的收敛结果.特别地，我们将组合成本与极限等价关系的成本联系起来。最后还考虑了Stuck-Zimmer性质的一个相对版本。
2021-01-20 math.DS math.GR math.OA
Graphs of $C^*$-correspondences and Fell bundles
我们定义了一个$Λ$ -系统的$C^*$ -对应关系相关联的高秩图$Λ$的概念。粗略地说，这样一个系统分配给$Λ$的每个顶点一个$C^*$ -代数，并分配给$Λ$中的每条路径一个$C^*$ -对应，其方式是将路径的合成携带到$C^*$ -对应的平衡张量积。在某些简化的假设下，我们利用Fowler的Cuntz-Pimsner代数技术，将$C^*$ -对应的乘积系统与一个$C^*$ -代数关联到每个$Λ$ -系统上.然后，我们在路群胚$\Gg_Λ$上构造了一个Fell丛，并证明了$Λ$ -系统的$C^*$ -代数与Fell丛的约化截面代数一致.最后，我们讨论了我们的建设在文献中出现的几个例子。
2009-02-17 math.OA
Higman-Thompson Like Groups of Higher Rank Graph C*-Algebras
设$Λ$是一个行有限且无源的高秩图，顶点数为1/2。本文将图C* 代数$\mathcal{O}_Λ$的Higman-Thompson类群$\Lht$定义为$Ø_Λ$中酉群的一个特殊子群.证明了$\Lht$和与$Λ$相关的广群的拓扑完全群密切相关.研究了$\Lht$的一些性质。证明了当$Λ$是非周期强连通的时，它的换位子群$\DLht$是单的，且$\DLht$只有一个非平凡的一致常返子群.进一步，当$Λ$是单顶点时，证明了$\Lht$是C*-单的，并给出了$Λ$的无限道路空间上$\Lht$在自然作用下的稳定子一致常返子群的显式描述.
2021-05-17 math.FA math.GR math.OA
Homology and K-theory of dynamical systems III. Beyond stably disconnected Smale spaces
本文通过引入空间方向分解，将Smale空间étale群胚的同调不变量研究推广到超越稳定不连通情形，证明Putnam同调与Crainic-Moerdijk群胚同调同构，并给出不稳定C*-代数K群的谱序列计算方法。
2025-08-18 math.DS math.KT math.OA
Uniqueness theorems for combinatorial C*-algebras
Carleton University, School of Mathematics and Statistics（卡尔顿大学数学与统计学院）
本文基于已知的群oid模型和Exel的逆半群紧表示理论，证明了多种组合C*-代数的唯一性定理，并改进了边界商C*-代物的唯一性定理，同时将Brown等人的高阶图唯一性定理推广到有限对齐情况。
2026-05-12 math.DS math.OA
Higher-rank graphs and the graded $K$-theory of Kumjian-Pask algebras
Western Sydney University（西悉尼大学）；Jadavpur University（贾达普大学）；University of Wollongong（伍伦贡大学）
本文建立了与高阶图（Kumjian-Pask代数）相关的Leavitt代数的分次K-理论基础，通过证明无限路群胚的分次零阶同调与Kumjian-Pask代数的分次Grothendieck群之间的同构，并展示图操作保持分次K-理论，为分类提供了潜在工具。
2026-05-20 math.KT math.OA math.RA
