群的空间函数

局部紧群在CAT（0）空间上的抽象群作用

Abstract group actions of locally compact groups on CAT(0) spaces

研究了CAT（0）空间上局部紧Hausdorff群的抽象群作用.在较弱的假设下，我们证明了它是连续的或具有全局不动点。这反映了达德利和莫里斯-尼古拉斯对树木作用的结果。由此得到了从局部紧Hausdorff群到无挠的CAT（0）群的任何抽象群同态是连续的一个几何证明.

2021-02-17math.GR

一类空间群的Zeta函数和正规Zeta函数

Zeta and normal zeta functions for a subclass of space groups

计算了点群同构于二阶循环群的空间群的zeta函数和正规zeta函数。所得到的结果被应用到确定的子群的数目，分别。正规子群，其中每个子群具有给定的指数。

2015-02-11math.GR

巴拿赫空间上拓扑群的无不动点等距作用

Fixed point-free isometric actions of topological groups on Banach spaces

通过仿射等距证明了在适当的巴拿赫空间上，每个非预紧拓扑群都存在一个无不动点的连续作用。因此，准紧群是由巴拿赫空间上仿射等距作用的不动点性质定义的。对于可分拓扑群，在上面的陈述中，考虑一个特定巴拿赫空间上的仿射作用就足够了：普适Urysohn度量空间的唯一巴拿赫空间包络，称为霍姆斯空间。同时，我们证明了波兰群不需要在巴拿赫空间上（甚至在完全度量空间上）具有拓扑真的（特别是自由的）仿射等距作用：对于具有强算子拓扑的可分无限维希尔伯特空间的酉群、无限对称群等，情况就是这样。

2008-11-06math.GR

双曲全不连通的局部紧群的方向空间

The space of directions for hyperbolic totally disconnected locally compact groups

方向空间是与任意全不连通的局部紧群相联系的边界概念。本文在局部有限连通双曲图上，计算了具有紧开点稳定子的点传递作用群的方向空间。这些是几何群论中的技术可以从离散推广到非离散情况的群的例子。我们证明了这些群的方向空间是一个离散的度量空间。我们的结果解决了Baumgartner，Möller和Willis的一个猜想。

2019-10-17math.GR

拓扑阿贝尔群与拓扑向量空间范畴中的Ext群

The Ext group in the categories of topological abelian groups and topological vector spaces

本文研究了拓扑阿贝尔群的所有扩张的群${\rm Ext} (G,H)$ $0\to H\to X\to G\to 0$和拓扑向量空间的所有扩张的群${\rm Ext}_{TVS} (Z,Y)$ $0\to Y\to X\to Z\to 0$ .重点讨论了它们在取积、可数余积、稠密子群和开子群下的行为。最后，我们应用所得到的性质，制定在更一般的设置在局部紧阿贝尔群的范畴中的一些已知的结果，并确定条件，其中是一个拓扑向量空间是一个三空间性质。

2016-03-07math.GR

一致适当作用在双曲空间上的非剩余有限群

A non-residually finite group acting uniformly properly on a hyperbolic space

在这篇文章中，我们给出了一个例子，一个非剩余有限群，它允许一个一致正常作用的Gromov双曲空间。

2018-05-22math.GR

直角Coxeter群在Croke Kleiner空间上的作用

Actions of Right-Angled Coxeter Groups on the Croke Kleiner Spaces

这是一个悬而未决的问题是否直角Coxeter群有唯一的组等变视觉边界。克罗克和克莱纳提出了一个直角的Artin组，具有多个视觉边界。本文给出了一个具有非唯一等变视觉边界的直角Coxeter群。主要定理是，如果直角Coxeter群几何地作用在Croke-Kleiner空间上，则这些空间中的局部角都必须是直角。我们提出了一个特殊的直角Coxeter群与非唯一的等变视觉边界。然而，我们猜想，直角Coxeter群，可以几何作用在一个给定的CAT（0）空间是远远不是唯一的。

2014-02-02math.GR

关于二面体群的对合与对称空间的结构

On the Structure of Involutions and Symmetric Spaces of Dihedral Groups

我们开始研究有限二面体群族的对称空间的类似物。特别地，我们研究了自同构群的结构，刻画了自同构群的对合，并确定了每个自同构的固定群和对称空间。

2012-05-14math.GR

邻近关系空间中的近似群：数字图像的代数观点

Approximately Groups in Proximal Relator Spaces: An Algebraic View of Digital Images

本文的重点是在邻近关系子空间中定义连续逼近。然后，介绍了具有描述性Efremovic邻近关系的群胚、半群、群等描述性近似代数结构。

2017-01-26math.GR

关于群空间中的isolated points

On the isolated points in the space of groups

研究了有限生成群空间中的孤立点。我们给出了孤立群的一个可行的刻画，并研究了它们的遗传性质。各种基团的例子显示出产生孤立的基团。我们还讨论了孤立的群体和可解性的字问题之间的连接。

2009-06-10math.GR

作用在具有局部有限轨道的双曲空间上的群

Groups acting on hyperbolic spaces with a locally finite orbit

一个在某个双曲空间上具有几何作用的群必然是字双曲的，但另一方面，每个可数群在局部有限双曲图上通过等距作用（度量）。在本文中，我们考虑当一个群等距地作用在一类受限的双曲空间，例如拟树上时会发生什么。我们得到了强有力的结论，群结构的作用有一个局部有限轨道，特别是如果该集团是双生成的。我们还研究了拟树有限积上的群作用，其中我们的作用可能是由自同构或等距，包括Leary - Minasyan群。

2021-11-26math.GR

标记群空间中的有界简洁性

Bounded conciseness in the space of marked groups

本文证明了有界简洁性在标记群空间中构成闭性质，并据此重新表述了Fernández-Alcober与Shumyatsky关于剩余有限群类中简洁性的猜想。

2025-02-07math.GR

作用于双曲$\mathbf{Z}^n$ -空间的群的层次

Hierarchy for groups acting on hyperbolic $\mathbf{Z}^n$-spaces

在他们的第一篇文章中，作者开始了双曲$Λ$ -度量空间的系统研究，其中$Λ$是一个有序的阿贝尔群，以及作用在这样的空间上的群。本文主要研究右字典序下$Λ= \mathbf{Z}^n$的情形，并研究双曲$\mathbf{Z}^n$ -度量空间上有限生成群的结构.在一定的约束下，这样的群的结构被描述在一个{ \em层次}类似于一个建立的$\mathbf{Z}^n$ -自由群由Kharlampovich，Myasnikov，Remeslennikov和Serbin。

2021-07-13math.GR

连接标记群空间与群运算空间

Connecting the space of marked groups and the space of group operations

本文建立群运算空间与标记群空间在Baire范畴一般性质上的等价联系，并据此转移结果，给出紧可度量化交换群两个一般行为定理的更简短新证明。

2025-10-20math.GRmath.LO

一致局部有界空间与拓扑群的自同构群

Uniformly locally bounded spaces and the group of automorphisms of a topological group

我们证明了有界集上的一致收敛一致收敛拓扑与一类具有一致结构和拓扑的空间的自同构群的群律是相容的，从而产生了许多拓扑群的例子。这包括许多以前已知的情况下，如同胚群的局部紧空间，自同构群的一阶结构，一般线性群的赋范空间，自同构群的一致空间等，我们还研究了自同构群的拓扑群在此框架内（推广以前已知的结果局部紧群）。作为一个特殊的结果，这种机器，我们表明，自同构群的波兰本地Roelcke预紧群进行自然波兰组拓扑。

2020-01-02math.GNmath.GR

Urysohn空间的某些isometry群

Some isometry groups of Urysohn space

我们构造了泛Urysohn空间（唯一的完备可分度量空间，它是无限的和齐次的）的等距群的各种子群，包括作用传递的阿贝尔群和在完备等距群中稠密的自由群.

2004-12-29math.GRmath.MG

群的序与格群的谱空间

Orders on groups, and spectral spaces of lattice-groups

扩展温伯格，康拉德，麦克利里，和其他人的开创性工作，我们提供了一个系统的方式有关空间的权利秩序的偏序群，一方面，频谱空间的自由格序群，另一方面。该理论的目的是为进一步研究群的右序和格群之间富有成果的相互作用铺平道路。特别注意的是对群体的命令的重要情况。

2020-01-08math.GRmath.LO

具有伽罗瓦群外尔群的P^1的伽罗瓦覆盖的Hurwitz空间

Hurwitz spaces of Galois coverings of P^1 with Galois groups Weyl groups

证明了当P^1的伽罗瓦群是任意外尔群且局部单值映射是反射时，参数化P^1的伽罗瓦覆盖的Hurwitz空间的不可约性.这推广了Clebsch和Hurwitz的一个经典定理。

2005-08-07math.AGmath.GR

有限群是椭圆空间的自同伦等价群

Every finite group is the group of self homotopy equivalences of an elliptic space

本文证明了每一个有限群$G$都可以实现为无穷多个椭圆空间$X$的自同伦等价群。此外，$X$可以被选择为不可弯曲的紧致单连通流形的有理化。

2013-06-14math.ATmath.GR

超扩张空间自同构群的稠密局部有限子群

Dense locally finite subgroups of Automorphism Groups of Ultraextensive Spaces

证明Hall的泛可数局部有限群可以作为稠密子群嵌入Urysohn空间的等距群和随机图的自同构群中，从而验证了Vershik的一个猜想.事实上，我们对已知无限超广空间的所有自同构群都证明了同样的结果。这些包括，此外，等距群的合理Urysohn空间，等距群的超度量Urysohn空间，和自同构群的普遍$K_n$ -免费图的所有$n\geq 3$。此外，我们证明了有限度量空间或有限关系结构上的有限群作用形成Fraïssé类，其中Hall群作为Fraïssé极限的作用群出现。我们还将连续统的许多非同构的可数泛局部有限群嵌入到各种Urysohn空间的等距群中，并证明了这些群的所有稠密可数子群都是混合单位自由群.最后，利用距离值集$Δ$给出了Urysohn $Δ$ -度量空间的等距群的同构型的一个刻画.

2020-05-01math.GRmath.LO

虚幂零群盒空间的渐近维数

The asymptotic dimension of box spaces of virtually nilpotent groups

证明了虚幂零群幂零群的每个盒空间的渐近维数等于该群的Hirsch长度。

2018-10-02math.GRmath.MG

每个Coxeter群在紧空间上顺从作用

Every Coxeter group acts amenably on a compact space

Coxeter群允许在紧空间上的顺从作用。此外，它们具有有限的渐近维数。

1999-11-30math.GRmath.GT

自由群的满盒空间

Full box spaces of free groups

本文研究了满盒空间和它们之间的粗等价。我们分两部分来做。第一部分比较了不同生成元个数的自由群的满盒空间。特别地，自由群$F_k$的满盒空间不粗略地等价于自由群$F_d$的满盒空间，如果$d\ge 8k+10$。在第二部分中，我们比较了$\Box_f\mathbb{Z}^n$与$2$生成群的全盒空间。特别地，我们证明了$\mathbb{Z}^n$的满盒空间不粗等价于任何$2$生成群的满盒空间，如果$n\ge 3$ .

2016-06-29math.GRmath.MG

作用在树分次空间上的群与相对双曲群的分裂

Groups acting on tree-graded spaces and splittings of relatively hyperbolic group

树分次空间是R-树的推广。它们表现为群的渐近锥面（当锥面有割点时）。由于许多关于群的自同态和自同构的问题，解群上的方程，研究一个群嵌入到另一个群中，等等，都会导致群在渐近锥面上的作用，所以考虑群在树分次空间上的作用是很自然的。我们开发了一个理论，这样的行动，推广了著名的理论，集团作用于R-树。作为我们的理论的应用，我们描述，特别是，相对双曲群与无限群的外自同构，和合作霍普夫相对双曲群。

2006-01-31math.GRmath.GT

离散空间同胚群的动力学与结构

Dynamics and structure of groups of homeomorphisms of scattered spaces

研究了离散空间的同胚群的拓扑结构和拓扑动力学。对于其中的一大类（包括任意序空间或任意局部紧散乱空间的同胚群），我们建立了Roelcke-预紧性和顺从性，分类了所有闭正规子群，并计算了泛极小流.作为副产品，我们分类同构的同胚群的紧序空间。

2020-11-30math.GNmath.GR

双曲群在$l^p$ -空间上容许真仿射等距作用

Hyperbolic groups admit proper affine isometric actions on $l^p$-spaces

本文证明了双曲群在$l^p$ -空间上允许真仿射等距作用。

2004-11-10math.GRmath.OA

有限射影空间上群的几何

The geometry of elation groups of a finite projective space

研究有限射影空间中具有给定中心和轴的群的点轨道的几何。证明了在射影空间的Singer群的射影子空间（适当维数）上，这类群的共轭类与轨道之间存在1-1对应.结合Drudge最近的一个结果，我们确定了这些群的数量。

2012-02-28math.COmath.GR

具有循环点群的unisp-adic空间群的上同调

Cohomology of uniserial p-adic space groups with cyclic point group

设$p$是一个固定素数，$R$表示维数为$d_x=(p-1)p^{x-1}$且循环点群为$p^x$的唯一$p$-adic空间群.本文证明了$R$中所有大于或等于$p^{d_x+x}$的同调群都有同构模$p$上同调群.特别地，我们证明了唯一极大类原$p$群的充分大的子元的上同调群同构为$\F_p$ -模。

2017-06-21math.ATmath.GR

Coxeter群在CAT（0）空间上反射作用的抛物子群

Parabolic subgroups of Coxeter groups acting by reflections on CAT(0) spaces

本文考虑CAT（0）空间$X$的上紧离散反射群$W$.然后，$W$成为Coxeter群。本文研究Davis-Moussong复形$Σ(W,S)$与CAT（0）空间$X$的相似性，并给出了Coxeter群$W$的抛物子群的极限集的几个相似结果.

2010-11-28math.GRmath.GT

黎曼空间的群论描述

Group-theoretic Description of Riemannian Spaces

本文证明了任意弯曲黎曼空间的局部几何结构是由它的一个变形的仿射群定义的

2007-04-23math.DGmath.GR

辫群的虚循环子群族的分类空间

Classifying spaces for the family of virtually cyclic subgroups of braid groups

证明了对于$n\geq 3$，全辫群$B_n$和纯辫群$P_n$的分类空间模型关于虚循环群族的最小维数为$n$ .

2018-02-09math.ATmath.GR

流形的树作为空间和群的边界

Trees of manifolds as boundaries of spaces and groups

我们表明，树的流形，拓扑空间介绍的雅各布，出现在无穷大的各种空间和群体的边界。特别是，他们出现的Gromov边界的一些双曲群，任意尺寸，获得的程序严格双曲化。我们也认识到这些空间作为边界的任意Coxeter群与流形神经，和Gromov边界的基本群奇异空间从一些有限体积双曲流形通过切断其尖点和崩溃的边界环面点。

2016-03-04math.GRmath.GT

有限射影空间中直线的Grassmann图及其补图的Smith群和临界群

The Smith group and the critical group of the Grassmann graph of lines in finite projective space and of its complement

本文计算了有限向量空间中$2$维子空间上Grassmann图的邻接矩阵和Laplacian矩阵的初等因子。我们还计算了相应的互补图的不变量。

2017-06-05math.COmath.GR

使所有可数群成为准等距群

Realising all countable groups as quasi-isometry groups

本文通过构造新的强准等距刚性空间，证明了所有可数群都可以作为准等距群出现，且当群为超几何群时，所构造的空间也是超几何度量空间。

2026-02-04math.GRmath.MG

$K(π,1)$型空间上有限群作用的泛空间

Universal spaces for finite group actions on spaces of type $K(π,1)$

本文构造了一个$K(π,1)$型泛空间，使得给定的有限群$G$在同伦型空间上的任何作用（直到同伦共轭）都存在于所构造的空间上.而且，$G$在任何$K(π,1)$类型空间上的任何作用都被$G$在这个泛空间上的某个作用所覆盖。

2011-02-08math.ATmath.GR

辫群和直角Artin组

Braid groups and right angled Artin groups

图X的n-弦辫群定义为空间X的n-点位形空间的基本群。该位形空间是有限维非球面空间。A. Abrams和R. Ghrist证明了如果X是平面的，那么这个辫群是直角Artin群.我们证明了他们的猜想，如果X是一棵树，其节点都位于X的一个单一的区间。

2004-11-16math.GRmath.GT

卡诺群入门：齐次群、CC空间及其等距的正则性

A primer on Carnot groups: homogenous groups, CC spaces, and regularity of their isometries

卡诺群是一种结构丰富的特殊空间：它们是那些李群，其路径距离不随群的左平移而变化，并且允许自同构关于距离扩张。本文介绍了卡诺群的基本理论，并作了几点说明。我们认为它们是分次群的特殊情况和齐次度量空间。本文讨论了一般Carnot-Caratheodory空间和幂零度量李群的等距的正则性。

2016-04-28math.DGmath.GRmath.MG

CAT（0）空间和流形上矩阵群和群作用的低维表示

Low-dimensional representations of matrix groups and group actions on CAT(0) spaces and manifolds

通过考虑CAT（0）空间、球面和非循环流形上的群作用，研究了一般环上矩阵群的低维表示.

2012-07-29math.GRmath.GTmath.KT

不通过同胚作用于紧度量空间的群

Groups not acting on compact metric spaces by homeomorphisms

证明了不可数个非阿贝尔群的直和不嵌入紧度量空间的同胚群。

2016-03-17math.DSmath.GNmath.GR

Alexandroff空间中群的拓扑实现

Topological realizations of groups in Alexandroff spaces

证明了每个群都可以实现为无穷多个非同伦等价Alexandroff空间的（点）自同伦等价的（点）同伦类的同胚群和群。

2020-07-07math.ATmath.GNmath.GR

盒空间、群扩张与希尔伯特空间的粗嵌入

Box spaces, group extensions and coarse embeddings into Hilbert space

研究了盒空间到希尔伯特空间的粗嵌入性在群扩张下的表现。特别地，我们证明了一个结果，这个结果暗示了一个由一个自由生成的自由群与一个自由生成的剩余有限顺从群的半直积有一个粗嵌入到希尔伯特空间中的盒空间.这提供了一类新的度量空间的例子与有界几何粗糙嵌入到希尔伯特空间，但没有性质A，推广的例子Arzhantseva，Guentner和Spakula。

2011-11-28math.FAmath.GRmath.MG

Kähler群、实双曲空间和Cremona群

Kähler groups, real hyperbolic spaces and the Cremona group

推广了Carlson和Toledo的一个经典定理，证明了Kähler群在至少3个因子的实双曲空间上的任何Zebraki稠密等距作用通过同态到PSL（2，R）的一个余紧离散子群上.我们还研究了Kähler群在无限维实双曲空间上的作用，描述了PSL（2，R）在这些空间上的奇异作用，并给出了在Cremona群研究中的应用.

2011-08-30math.AGmath.DGmath.GR

关于Urysohn空间的isometry群

On the isometry group of the Urysohn space

给出了某些可数结构的自同构群的（有界）单性的一般判据，并应用它证明了Urysohn空间模有界等距的正规子群的等距群是单群.

2012-02-04math.GRmath.LOmath.MG

黎曼空间中的平行迁移群

The Group of Parallel Transports in the Riemannian Space

我们证明了在任意变曲率的黎曼空间中，存在一个特殊自同构的无限群，它描述了平行输运。这种群的平移生成元包含共变导数和结构函数--曲率张量。

2006-04-29gr-qcmath.DGmath.GR

有界Urysohn空间的isometry群是单的

The isometry group of the bounded Urysohn space is simple

证明了有界Urysohn空间的等距群是单的。这扩展了作者以前的工作。

2012-11-26math.GRmath.LOmath.MG

初等Amenable Groups盒空间的渐近维数

The Asymptotic Dimension of Box Spaces for Elementary Amenable Groups

我们证明了盒空间的渐近维数关于群的扩张具有（次）可加性。结果得到，对于初等顺从群，它的任意盒空间的渐近维数都由它的Hirsch长度上界。这个绑定被证明是一个平等的一个大子类的群体，包括所有几乎多环的群体。

2015-08-20math.GRmath.GTmath.MG

度量空间、拓扑群和函数空间中的完备性和compactness性质

Completeness and compactness properties in metric spaces, topological groups and function spaces

证明了在度量空间、预紧群和可分度量群的乘积的稠密子群中，许多完备性是一致的。我们将这些结果应用于空间X上G值连续函数的函数空间C_p（X，G），其中X具有点式收敛拓扑，且G是可分度量群.不仅结果，而且本身的证明是新颖的，即使在经典的情况下，G是真正的线。一个空间X是弱伪紧的，如果它在至少一个紧化中是G_δ-稠密的。一个拓扑群G是预紧的，如果它拓扑同构于一个紧群的一个子群。证明了每个弱伪紧预紧拓扑群都是伪紧的，从而肯定地回答了Tkachenko的一个问题.

2016-03-24math.FAmath.GNmath.GR

复空间的李群和自同构群的Jordan性质

The Jordan property for Lie groups and automorphism groups of complex spaces

证明了连通n维实李群族对每一个n都一致Jordan.这意味着特征为零的域上的所有代数群（不一定是仿射的）以及复空间和黎曼流形的某些变换群都是约当的。

2018-04-16math.AGmath.CVmath.DG

可分巴拿赫空间上的Polish群

Displaying Polish groups on separable Banach spaces

拓扑群G在巴拿赫空间X上的一个表示是G与等距群Isom（X，||.||)对于某个等价范数||.||在X上，后一个群具有强算子拓扑。研究了可分实空间上波兰群的显示。证明了无限对称群S_ \infty的任何包含非平凡中心对合的闭子群在任何经典空间c 0，C（[0，1]），lp和Lp（其中1 <=p < \infty）上都有显示.对任意Polsih群G，存在一个可分空间X，在X上{-1，1} x G有显示.

2011-10-13math.FAmath.GRmath.LO

非易群论量子群的缠绕空间

The intertwiner spaces of non-easy group-theoretical quantum groups

2015年，Raum和Weber给出了群论量子群的定义，这是一类紧致矩阵量子群，具有半直积量子群的某种表示，并研究了易量子群的情形。本文确定了非易群论量子群的缠绕空间。我们推广组理论类别的分区，并使用纤维函子映射分区的线性映射，这是一个简单的量子群略有不同。我们表明，这种结构提供了一般的群论量子群的缠绕空间。

2020-11-09math.GRmath.OAmath.QA

自由群的可嵌入盒空间

Embeddable box spaces of free groups

将Arzhantseva，Guentner和Spakula关于自由群的盒空间的构造推广到希尔伯特空间中.我们证明了对于一个随机生成的自由群，对应于导出的$m$ -级数（对于任何整数$m\geq 2$）的盒空间粗嵌入到希尔伯特空间中。这给出了具有有界几何的度量空间粗嵌入希尔伯特空间但不具有Yu性质A的新例子。

2013-04-17math.FAmath.GRmath.MG

具有集开拓扑的函数空间的群结构

Group structures of a function spaces with the set-open topology

本文通过族lambda的性质，证明了具有λ-开拓扑的函数空间C（X，R^alpha）在通常的加法和乘法（以及标量乘法）下是一个拓扑群（仿拓扑群、拓扑群、拓扑向量空间和其它代数结构）.

2017-10-21math.ATmath.GNmath.GR