Idempotents in the group algebra of the infinite dihedral group
本文证明在特征非 2 的代数闭域上，无限二面体群群代数恰有六个对合共轭类，并据此恢复其恰有四个非同构的不可分解投射模的已知结果。
2023-10-14 math.GR math.RT
$k$-involutions of $\text{SL}(n,k)$ over Fields of Characteristic 2
对称$k$ -簇将黎曼对称空间推广到任意域上的约化群.对于大多数完满域，对称$k$ -簇与$k$ -对合的同构类一一对应。因此，为了描述$k$变种，具有每个同构类的代表是有用的。在这里，我们给矩阵代表每个同构类的PDMATHAMM-对合的$\text{SL}(n,k)$的情况下，$k$是任何领域的特征2，我们还描述了不动点组的每一种类型的对合。
2015-09-30 math.GR
Coxeter group actions on the complement of hyperplanes and special involutions
通过将复反射与复共轭相结合，我们考虑了（实）Coxeter群G在复反射超平面的补M_G上的标准作用和扭曲作用。本文在G中引入了一个自然几何类的特殊对合，并给出了它们在全上同调H（M_G，C）上的作用的显式表达式。作为推论，我们证明了相应的扭表示仅对对称群S_n、D_{2m+1}型外尔群、E_6和二面体群I_2（2k+1）是正则的，且标准作用没有反不变量。我们还讨论了与广义辫群的上同调的关系。
2004-02-06 math.GR math.GT math.RT
Isomorphism classes of $k$-involutions of algebraic groups of type $F_4$
继续了例外代数群的k-对合的同构类的分类。本文对域上F4型分裂群的k-对合及其不动点群进行了分类，这种分类等价于对称k-簇的分类.
2014-01-17 math.GR
Twisted Frobenius-Schur Indicators and Character Degree Sums in Dihedral Groups
S. V. National Institute of Technology（SV国立理工学院）
本文研究了有限群中特征度数和与扭转involution数量之间的关系，特别是在二面体群中证明了特征度数和大于等于所有自同构下的扭转involution数量。
2026-05-21 math.GR math.RT
On the Positivity of Dihedral Branching Coefficients of the Symmetric and Alternating Groups
Indian Institute of Science, Bangalore（印度科学学院）
研究确定了对称群和交错群的二面体分支系数的正性条件，并推广了关于循环子群的已知结果。
2025-12-16 math.CO math.GR math.RT
Lie nilpotency indices of symmetric elements under oriented involutions in group algebras
令$G$为一个群，令$F$为一个特征不同于2的域。在群代数$FG$的定向经典对合下，用$(FG)^+$表示对称元素的集合，用$\mathcal{U}^+(FG)$表示对称单位的集合。给出了$(FG)^+$的Lie幂零指数和$\mathcal{U}^+(FG)$的幂零类的上、下界.
2013-03-10 math.GR math.RA
Orthogonal bases of Brauer relative symmetric polynomials for certain groups
本文讨论了与半二面体群和二面体群的Brauer特征标有关的多项式对称类的O-基。同时，对于半二面体群的一类用Brauer特征标对称化的张量，给出了由标准（可分解）对称化张量组成的正交基存在的充要条件.
2015-02-20 math.CV math.GR
Isomorphy classes of k-involutions of G_2
研究了k-对合的同构类与代数群的广义对称空间的对应关系。这是A.G. Helminck和合作者，是关于代数群的经典类型。这里我们开始对例外类型的代数群做同样的事情。
2013-01-13 math.GR
Good involutions of generalized Alexander quandles
具有良好对合的Quandles，称为对称Quandles，可以用来定义无定向纽结和链环的不变量。本文确定了广义Alexander quandle的好对合存在的充要条件。此外，我们分类的所有好的对合的一个连接的广义亚历山大quandle对称quandle同构。
2023-02-22 math.GR math.GT
Majorana algebras generated by a 2A algebra and one further axis
我们考虑由三个Majorana轴$a_0$、$a_1$和$a_2$生成的Majorana代数，使得$a_0$和$a_1$生成2A型二面体代数。我们表明，这样的代数必须发生作为一个马约拉纳表示的27组之一。这27个群与Monster的子群相吻合，Monster的子群是由三个2A-对合$a$、$b$和$c$生成的，因此$ab$也是一个2A-对合，S. 1985年，P.诺顿。我们的工作依赖于S。Decelle和包括表明，某些群体不承认马约拉纳表示。
2017-12-12 math.GR math.RA
On groups generated by involutions of a semigroup
半群S（或任何具有底层结合二元运算的代数）上的对合是满足f（xy）=f（y）f（x）且f（f（x））=x的函数f：S->S，其中对S中的所有x，y。S上所有这样的对合的集合I（S）生成集合S上的对称群Sym（S）的子群C（S）=<I（S）>。本文研究了某些半群类的群C（S），并考虑了对于适当的半群S，哪些群同构于C（S）的问题。
2015-09-15 math.GR
Isomorphism classes of $k$-involutions of algebraic groups of type $E_6$
研究了$2$阶的自同构，以理解广义对称空间.我们在这里考虑的$E_6$型群既可以被实现为保持某个行列式不变的线性映射群，也可以被实现为一类被称为布朗代数的可结构代数的自同构群的单位分量。我们将使用这两种描述的方面对这些$E_6$型群的$k$ -对合进行分类，并对某些领域的代表作详细描述，包括代数闭域、$\mathbb{R}$、$\mathbb{F}_p$和$\mathbb{Q}_p$。
2016-01-03 math.GR
Locally dihedral block designs and primitive groups with dihedral point stabilizers
Wuyi University（五邑大学）；Southern University of Science and Technology（南方科技大学）；The University of Melbourne（墨尔本大学）
本文研究了具有二面体点稳定子的原始群分类，并应用于点局部二面体块设计的分类，证明了对称设计中G_x和G_B在G中 conjugate，或G为奇数阶弗罗贝尼乌斯群。
2026-04-14 math.CO math.GR
Involutions in the topologists' orthogonal group
对二元域上非退化对称双线性型等距群中的对合的共轭类进行了分类。这项工作的新组成部分集中在一个正交形式的情况下，甚至维空间。在这方面，我们表明，对合满足显着的对偶，我们调查了几个数值不变量。
2016-12-27 math.AT math.GR
Finite groups with very few character values
刻画了特征标值非常少的有限群。本文的主要结果是：有限非阿贝尔群恰有四个特征值当且仅当它是非平凡初等交换$3$ -群的广义二面体群。证明涉及对合的中心化子的分析。
2020-07-19 math.GR math.RT
Almost-Gelfand Property of Symmetric Pairs
本文证明了大特征有限域上连通对称对（G，H）的几乎Gelfand性质。我们将证明双陪集H \G /H的几乎-σ-不变性质，其中σ是对应的反对合，以及Gelfand利用反对合的不动点的技巧的ε-版本.
2018-10-30 math.GR math.RT
Good involutions of conjugation subquandles
该研究针对带良好对合的广群分类难题，分析共轭子广群等的良好对合并得到数量界，实现相关计算算法、构造非对合对称广群族，完成低阶相关结构分类并证明范畴等价关系。
2025-08-04 math.GR math.GT math.QA
Units of commutative group algebra with involution
设p是奇素数，F是p元域，G是具有任意对合自同构的有限交换p-群.将此自同构推广到群代数FG，并考虑FG的酉正规化单位和对称正规化单位。本文给出了这两个单位所构成的两个子群的不变量的判定依据。
2007-01-30 math.GR math.RA
Homomorphism Conjugacy versus Centralizer Actions in the Symmetric Group
本文讨论了交换群或二面体群到对称群的生成元共轭同态和元素共轭同态的共轭条件。我们完全确定当这样的同态共轭的情况下，源组有两个发电机通过研究中心化行动的目标组。
2022-12-13 math.GR math.RT
Symmetric Units and Group Identities in Group Algebras. I
本文描述了特征不等于2的域上的群代数，其单位关于经典对合对称，满足某种群恒等式。
2006-08-28 math.GR math.RA
Complex Representations of Groups and Involutions of its Automorphisms
S. V. National Institute of Technology（SV国立理工学院）
本文建立了不可约特征标次数和与有限群自同构相关的扭曲对合数之间的关系，并开发了内自同构和对称群情形下的算法框架，进而给出了识别群具有复（非实）不可约表示的条件并探讨了结构推论。
2026-05-22 math.CO math.GR math.RT
