$K(π,1)$型空间上有限群作用的泛空间

Equivariant Morse theory on Vietoris-Rips complexes & universal spaces for proper actions

We formalize an equivariant version of Bestvina-Brady discrete Morse theory, and apply it to Vietoris-Rips complexes in order to exhibit finite universal spaces for proper actions for all asymptotically CAT(0) groups.

$\mathbb HP^2$上作用的普遍性

Universality of actions on $\mathbb HP^2$

我们证明了任何具有光滑圆作用且恰好有三个不动点的八维定向流形$M$与$\mathbb HP^2$上的某个圆作用具有相同的权系。因此，$M$的庞特里亚金数和等变上同调与$\mathbb HP^2$的一致;如果$M$只允许三个细胞的细胞分解，则它与$\mathbb HP^2$同构。

单纯么半群作用及其泛单纯么半群的构造

Simplicial Monoid Actions and The Associated Universal Simplicial Monoid Construction

与点单纯M-集相关联的作用范畴上的约化泛幺半群已经以各种单纯幺半群和群构造的形式出现。这些包括米尔诺和詹姆斯的经典结构，以及他们后来由卡尔森和吴的概括。我们证明了，如果在同一轨道上的任意两个n-单形因一个可逆幺半群元的作用而不同，则这个约化泛幺半群的分类空间是从点单形集到其约化Borel构造的包含的同伦上纤维.上述四种结构各自的分类空间的已知公式是这个结果的特殊情况。因此，我们在范畴上统一了上述四种结构。

等变K理论中固有作用量和离散作用量的万有扭度

Universal twist in Equivariant K-theory for proper and discrete actions

当把K-理论定义为希尔伯特空间上的弗雷德霍姆算子空间的纤维丛的截面时，我们定义等变投射酉稳定丛作为适当的扭曲。我们构造的轨道类型的通用等变投影酉稳定丛，我们使用一个特定的模型，这些地方的普遍空间，以胶水，以获得一个通用的等变投影酉稳定丛离散和适当的行动。确定了泛等变投射酉稳定丛的同伦类型，并证明了等变投射酉稳定丛的同构类可由第三等变积分上同调群分类.本文的结果推广了Atiyah-Segal的结果.

Universal Finite Subgroup of the Tate Curve

In their book Katz and Mazur discuss the moduli problem of the subgroup-schemes of elliptic curves. We give the classification of the finite subgroups of the Tate curve before. Moreover, Katz and Mazur define the universal finite subgroup of an elliptic curve. In this paper we give an explicit construction of the universal finite subgroup of the Tate curve via isogenies and the stringy power operation of Tate K-theory.

有限拓扑空间的泛空间

A universal space for finite topological spaces

本文找到Alexandroff空间和有限空间的泛空间，探究其拓扑性质及逆极限、Alexandroff扩张的描述方式，为紧度量空间形状性质提供自然描述环境。