New Lower Bounds for Constant Dimension Codes
本文利用Ferrers图、秩度量码和待定块等不同的技术，给出了常维码的新的构造性下界。给出了两类等维码参数的构造方法。通过这些构造获得的代码的例子是已知的最大的恒定尺寸的代码为给定的参数。
2013-01-25 cs.IT math.IT
Constant-Rank Codes
常维码由于其在非相干随机网络编码中的差错控制方面的重要性而受到关注。本文证明了常秩码与常维数码的密切关系，并研究了常秩码的性质。首先引入了$\mathrm{GF}(q^m)^n$中的向量与$\mathrm{GF}(q)^m$或$\mathrm{GF}(q)^n$的子空间之间的关系，并利用它建立了常秩码与常维码之间的关系.然后，我们得到的最大基数的定秩码给定的秩重量和最小秩距离的界限。最后，我们研究了给定秩重量和最小秩距离的常秩码的最大基数的渐近性质。
2008-05-07 cs.IT math.IT
A New Construction for Constant Weight Codes
提出了一种新的等重码构造方法。码是从向量空间$\F_q^n$的$k$维子空间构造的.这些子空间形成格拉斯曼空间$\cG_q(n,k)$中的常维码。所构造的码中有些是参数未知的最优等重码。对所构造的码给出了一种有效的纠错算法。如果恒定维度码具有有效的编码和解码算法，则构造的恒定权重码也具有有效的编码和解码算法。
2014-07-08 cs.IT math.IT
A lower bound for constant dimension codes from multi-component lifted MRD codes
在这项工作中，我们调查工会解除MRD码的一个固定的尺寸和最小的距离，并推导出一个明确的公式，这种代码的基数。这将意味着常数维码的基数的下限。
2013-01-09 cs.IT math.IT
Minimizing costs of communication with random constant weight codes
我们提出了一个框架，以最大限度地减少成本，在等重码，同时保持一定数量的可微码字。我们的计算是基于一个组合的恒定重量的代码和继电器上简单的近似。
2021-05-06 cs.IT math.IT
Lifted codes and the multilevel construction for constant dimension codes
常维码例如用于随机线性网络编码中的纠错和检错，使得这些码的构造已经获得了广泛的关注。在这里，我们通过描述子空间距离4的更好的构造来改进150多个下界。
2020-04-29 cs.IT math.IT
A Geometric Approach to Rank Metric Codes and a Classification of Constant Weight Codes
在这项工作中，我们开发了一个几何方法来研究秩度量码。利用这种方法，我们给出了线性码的广义秩重量的一个较简单的定义。给出了等秩码的一个完全分类，并给出了它们的广义秩权。
2020-01-22 cs.IT math.IT
Constant-Weight Array Codes
二元等重码由于其广泛的应用和重要的理论意义而得到了广泛的研究。特别地，已经提出了用于存储转发中的纠错的等重码。在本文中，我们介绍了恒定重量的阵列码（CWAC），它提供了一般的恒定重量的代码和提升的低解码复杂度的速率增益之间的折衷。CWAC既可以用于前面介绍的触发设置，也可以用于多触发方法，其中一个码字由几个消息组成。多触发方法概括了单触发方法，因此允许更高的速率增益。首先给出了基于级联的CWAC的构造，它推广了传统的纠删码，并给出了这些码的译码算法。由于CWAC可以被看作是二进制等重码和非限制汉明度量码的推广，CWAC因此提供了一个额外的自由度，以确定最大基数的等重码和非限制汉明度量码的问题。然后，我们研究其理论意义。首先，我们推广了许多经典的界限推导汉明度量码或常重码的CWAC框架。最后，我们涉及的CWAC的最大基数的一个恒定重量的代码，一个非限制性汉明度量码，和一个球形码。
2017-09-11 cs.IT math.IT
A Construction for Constant-Composition Codes
利用剩余多项式，给出了常复合码的一种构造方法。该构造推广了Xing[16]提出的构造。结果表明，当d=3时，这种构造给出了常数复合码的下界，改进了[10]中的下界。此外，当d>3时，我们给出了常复合码的最大码长的一个下界。特别是，我们的d=5的界限给出了最好的可能大小的常数组成码的幅度。
2008-02-13 cs.IT math.IT
Constructions of q-Ary Constant-Weight Codes
本文提出了一种新的q元等重码的组合构造方法，它产生了几类最优码和渐近最优码。该构造揭示了q元等重码与各种类型的成对不相交组合设计之间的密切联系。
2007-05-01 cs.IT math.IT
Quaternary Constant-Amplitude Codes for Multicode CDMA
恒定幅度码是将多码码分多址（MC-CDMA）系统中的峰均功率比（PAPR）减小到有利值1的码。本文研究了具有纠错能力的长度为2^m的四元等幅码（Z_4上的码）。这些代码存在于每一个正整数m，而二进制恒定幅度码不能存在，如果m是奇数。这种代码的每个字对应于从二进制m元组到Z_4的具有弯曲性质的函数，即，其傅立叶变换具有2^{m/2}幅值。给出了这类函数的几种构造方法，并将它们与Z_4上的代数码（特别是四元Reed-Muller码、Kerdock码和Delsarte-Goethals码）结合起来，构造了四元等幅码族。从二进制到四进制等幅码的映射，以及。
2009-09-24 cs.IT math.IT
Johnson Type Bounds on Constant Dimension Codes
最近，Koetter和Kschischang在研究随机网络编码时定义了运营商信道。他们还介绍了恒定尺寸的代码，并证明这些代码可以用来纠正错误和/或擦除的运营商通道。常维码等价于Wang，Xing和Safavi-Naini在2003年构造分布式认证系统时提出的线性认证码。本文研究了常维码。证明了Steiner结构是达到Wang-Xing-Safavi-Naini界的最优常维码。此外，我们证明了常维码达到Wang-Xing-Safavi-Naini界的充要条件是它们是某些Steiner结构。然后，我们得到两个约翰逊型上界，说我和II，常维码。Johnson型界II比Wang-Xing-Safavi-Naini界稍有改进。最后，我们指出，一个家庭的已知Steiner结构实际上是一个家庭的最佳常数维码实现约翰逊型界I和II。
2007-09-07 cs.IT math.IT
Constructions of cyclic constant dimension codes
子空间码，特别是常维码，由于在随机网络编码中的应用，近年来引起了人们的广泛关注。作为子空间码的一个特殊子类，循环子空间码具有额外的性质，可以有效地应用于编码和解码算法。期望找到循环常数维码，使得码大小和最小距离都尽可能大。在本文中，我们探索了\big（[2]，IEEE Trans.Inf.Theory，2016 \big）和\big（[17]，Des.密码，2016 \big）以获得进一步结果。从而给出了新的码的构造，推广了文献[2]和[17]中的几个已知结果.
2017-07-13 cs.IT math.IT
Isometry and Automorphisms of Constant Dimension Codes
我们定义了一般子空间码的线性和半线性等距，用于随机网络编码。此外，还得到了已知常维码构造的等距类和自同构群的一些结果。
2012-05-24 cs.IT math.IT
Improving the Linkage Construction with Echelon-Ferrers for Constant-Dimension Codes
Echelon-Ferrers方法是改进等维码下界的一种重要方法，适用于各种参数。Fagang Li [12]将链式构造与梯队-费勒斯相结合，得到了常维码的一些新的下界.在这封信中，我们推广这种联系建设，以获得新的下界。
2020-07-30 cs.IT math.IT
A simple construction of cover-free $(s,\ell)$-code with certain constant weight
给出了一种构造无覆盖$(s, \ell)$码的方法。对于$k > s$，我们的构造产生具有恒定列权重的无覆盖$ {{n \choose s} \choose \ell}\times {n \choose k}$ $(s, \ell)$ -码。
2016-05-22 cs.IT math.IT
Deterministic Construction of RIP Matrices in Compressed Sensing from Constant Weight Codes
压缩感知在信号处理中的实际应用需要显式的约束等距性（RIP）度量矩阵。从Reed-Solomon码、BCH码、正交码、扩展图等几个方面提出了RIP矩阵，并进行了分析。另一方面，二元等重码已经研究了很多年，已经确定了许多最佳或接近最佳的小重量和ditance等重码。本文提出了一种新的确定性构造RIP测量矩阵的压缩感知从二进制和三进制等重码。新的基于等重码的RIP矩阵的稀疏阶数和移动行数可以是任意的。这些基于等重码的RIP矩阵具有更好的参数相比，DeVore RIP矩阵的大小是小的。
2015-06-12 cs.IT math.IT
Optimal codes with small constant weight in $\ell_1$-metric
受活体DNA中数据存储的复制校正问题的启发，我们研究了$\ell_1$ -度量中等重码的构造。利用组合设计理论中的填充和群可分设计，给出了非负整数上的最优码和在所有可能距离上具有$\ell_1$ -权$w\leq 4$的最优三进制码的构造.在一般情况下，我们得出的最大的三进制码的大小与恒定的重量$w$和距离$2w-2$足够大的长度$n$满足$n\equiv 1,w,-w+2,-2w+3\pmod{w(w-1)}$。
2020-10-09 cs.IT math.IT
Constructions of A Large Class of Optimum Constant Weight Codes over F_2
基于广义$(u, u+v)$构造方法，提出了一种构造F2环上最优等重码的新方法。提出了一种构造叠加码$C_{(s_1,s_2,\cdots,s_I)}^{(h_1, h_2, \cdots, h_I)}$界的新方法。并提出了F_2上满足Brouwer和Verhoeff界的一类最优等重码BV。本文给出了F_2上$k=2$和$n \leqq 128$上$k=3$的最优等重码的大类.我们还提出了F_2上的最优等重码，它们满足$k=2,3,4,5$的BV界和$n \leqq 128$的BV界。本文提出的$C_{I}$：$C_{(s_1)}^{(h_1)}$给出了码长$n=3h_1$、信息码元数$k=2$和最小距离$d=2h_1$的最佳等重码。$C_{II}$：对于任何$h_1$，$C_{(s_1)}^{(h_1)}$在$n=7h_1, k=3$和$d=4h_1$处产生最佳等重码。$C_{III}$：码$C_{(s_1,s_2,\cdots,s_I)}^{(h_1, h_2, \cdots, h_I)}$产生长度为$n=2^{k+1}-2$的最佳等重码，以及对于任何数目的信息符号$k\geq 3$的最小距离$d=2^{k}$。
2014-06-23 cs.IT math.IT
Constant Weight Polar Codes through Periodic Markov Processes
本文证明固定周期马尔可夫链的初始状态可使极化发生，从而构造恒定权重极化码，解决了先前一般情形下极化不发生的限制。
2025-01-21 cs.IT math.IT
Why Constant-Composition Codes Reduce Nonlinear Interference Noise
本文利用非线性薛定谔方程的时域微扰模型研究单偏振波分复用通信，解释了恒定成分码改善信噪比以及载波恢复算法无需该码也能获得类似增益的原因。
2022-03-05 cs.IT math.IT
Improved Linear Programming Bounds on Sizes of Constant-Weight Codes
令$A(n,d,w)$为$(n,d,w)$等重二进制码的最大可能大小。通过对Delsarte线性规划增加新的约束条件，得到了$n \leq 28$的$A(n,d,w)$的23个新的上界.所使用的技术使我们能够给出一个简单的证明的一个重要定理的Delsarte这使得线性规划可能的二进制代码。
2011-08-25 cs.IT math.IT
Refined Strong Converse for the Constant Composition Codes
通过Augustin信息和Augustin平均的概念，使用Berry-Esseen定理建立了形式为$P_{e}^{(n)} \geq 1- A n^{-0.5(1-E_{sc}'(R,W,p))} e^{-n E_{sc}(R,W,p)}$的常数复合码的强逆界，其中$A$是由信道$W$、复合$p$和速率$R$确定的常数，即，$A$不依赖于块长度$n$。
2020-05-13 cs.IT math.IT
New Construction for Constant Dimension Subspace Codes via a Composite Structure
子空间编码中最基本的主题之一是探索$\mathbb{F}_q^n$中的一组$k$维子空间的最大可能值${\bf A}_q(n,d,k)$，使得对于该组中的任何两个不同的$k$维子空间$U$和$V$，子空间距离满足$\operatorname{d_S}(U,V) = \dim(U+V)-\dim(U\cap V) \geq d$。本文提出了一种通过插入一个由MRD码及其子码组成的复合结构来构造常维子空间码的方法。它的巨大优势，在以前的建设已被证实，通过广泛的例子。构造出至少$49$新的等维子空间码，其性能优于现有的最佳等维子空间码。
2021-03-18 cs.IT math.IT
Almost-Reed--Muller Codes Achieve Constant Rates for Random Errors
本文考虑了“$δ$ -几乎Reed-Muller码”，即，除了次数至多为$d$的单项式的$δ$部分之外的所有单项式的求值所生成的线性码。证明了对于任意$δ> 0$和任意$\varepsilon>0$，存在一族恒速率的$δ$ -几乎Reed-Muller码，它们以高概率纠正$1/2-\varepsilon$部分随机错误.对于精确的Reed-Muller码，类似的结果是未知的，并且表示Reed-Muller码实现随机错误容量的长期猜想的较弱版本（Abbe-Shpilka-Wigderson STOC '15）。我们的方法是基于最近的极化结果Reed-Muller码，结合组合的方法来建立Reed-Muller码熵之间的不平等。
2021-10-06 cs.IT math.IT
Non-existence of a ternary constant weight $(16, 5, 15; 2048)$ diameter perfect code
已知对于每个$m$存在长度$n=2^m$、权重$n-1$、基数$2^n$和距离$5$的三元等重码，对于每个$m$存在顺序$2^m$的APN置换，即，至少对于所有奇数$m \geq 3$和对于$m=6$。证明了$m=4$不存在这样的码，并证明了任何具有上述参数的码都是直径完美的。
2014-08-29 cs.IT math.IT
Error-Correcting Codes in Projective Spaces via Rank-Metric Codes and Ferrers Diagrams
投影空间中的编码由于其在网络编码中的应用而受到了广泛的关注。线性子空间的约化行梯形和费勒斯图对解决射影空间中的编码问题起着关键作用。本文提出了一种在射影空间中设计纠错码的方法。我们使用多层次的方法来设计我们的代码。首先，我们选择一个恒重码。每个码字定义一个骨架的基础上减少行梯队形式的子空间。这个骨架包含一个费勒斯图，我们设计了一个秩度量码。每个这样的等级度量代码被提升为恒定的维度代码。这些代码的并集是我们最终的常数维代码。特别是最近由Koetter和Kschischang构造的代码是我们的代码的一个子集。用于这种构造的秩度量码形成了一类新的秩度量码。在射影空间中对所构造的码给出了一个译码算法。译码的效率取决于等重码和秩度量码的译码效率。最后，我们使用打孔我们最终的恒定尺寸的代码，以获得大的代码在投影空间中，这是不是恒定的尺寸。
2009-03-14 cs.IT math.IT
Constant-Weight Gray Codes for Local Rank Modulation
我们考虑局部秩调制方案，其中滑动窗口经过一个序列的实值变量诱导一个序列的排列。作为秩调制方案的推广，最近已经提出了局部秩调制作为在闪存中存储信息的方式。我们研究了本地秩调制方案的恒定权重格雷码，以模拟传统的多级闪存单元，同时保留秩调制的好处。我们提供了循环和循环最佳格雷码存在的必要条件。然后，我们专门研究码的重量2和上限的效率，从而证明没有这样的渐近最优循环码。相比之下，我们研究代码的重量3和有效地构建代码是渐近最优的。
2010-02-07 cs.IT math.IT
Parameter-controlled inserting constructions of constant dimension subspace codes
恒定维度子空间编码中的基本问题是确定${\bf F}_q^n$中的一组$k$维度子空间的最大可能大小${\bf A}_q(n,d,k)$，使得对于该组中的任何两个不同的$k$维度子空间$U$和$V$，子空间距离满足$\operatorname{dis}(U,V)=2k-2\dim(U \cap V) \geq d$.本文提出了一种新的参数控制的常维子空间码的插入构造。这些插入结构是灵活的，因为它们受参数控制。从我们的灵活插入构造中可以导出几个新的更好的下界，它们比以前所有的构造性下界都要好。$141$构造了距离$4,6,8$优于以前最好的已知码的新的常维子空间码。
2020-08-23 cs.IT math.IT
An Elementary Approach to MacWilliams Extension Property and Constant Weight Code with Respect to Weighted Hamming Metric
本文用初等线性代数方法刻画了加权汉明度量下的MacWilliams扩展性质与恒重码，并证明当权重退化为常数1时可恢复汉明度量码的两个经典结论。
2025-11-02 cs.IT math.IT
Multilevel constructions of constant dimension codes based on one-factorization of complete graphs
本文研究常维码的多级构造方法，通过完全图单因子分解相关的二进制向量变换选择骨架码，并结合准悬挂块和最优Ferrers图秩度量码构造，改进了特定参数下常维码的下界。
2025-10-31 cs.IT math.IT
Subspace Codes for Random Networks Based on Plücker Coordinates and Schubert Cells
最近在随机网络的常维子空间码的背景下讨论了子空间的Plücker坐标描述，以及某些码参数的Schubert胞腔描述。本文利用这一经典工具重新表述了常维码的一些标准构造，从而给出了一个统一的框架。本文给出了一种关于给定的最小子空间距离或子空间间最小注入距离的构造非常维子空间码的一般方法。这些码可以被描述为限制于所选择的舒伯特小区的恒定维度子空间码的并集。这些舒伯特单元的选择是基于对应于与各个舒伯特单元中包含的子空间相关联的Plücker坐标矩阵的元组的子集距离。在这种情况下，它表明，最近建设的非常数维费雷尔图秩度量子空间码（Khaleghi和Kschischang）被归入本框架。
2013-01-29 cs.IT math.IT
A General Upper Bound on the Size of Constant-Weight Conflict-Avoiding Codes
在无反馈的多址冲突信道中使用了避错码。冲突避免码中的码字的数量是系统中可以支持的潜在用户的数量。本文证明了一个新的冲突避免码长度上界。这个上界是通用的，因为它适用于所有码长和所有汉明重量。几个现有的冲突避免码，这是已知的最佳汉明重量等于4和5，是最佳的所有汉明重量一般的建设。
2010-11-06 cs.IT math.IT
Estimates on the Size of Symbol Weight Codes
在过去的十年里，电力线通信的代码的研究已经引起了很大的兴趣。多年来，已经提出了各种类型的码，例如置换码、频率置换阵列和恒定组成码。在这项工作中，我们研究了一种称为有界符号重量码的代码，这是由Versfeld等人在2005年首次提出的，以及一个相关的代码家族，我们称之为恒定符号重量码。我们提供了新的上限和下限的大小有界符号重量和恒定符号重量的代码。我们还给出了某些参数的码的直接和递归结构。
2012-08-28 cs.IT math.IT
Construction and Covering Properties of Constant-Dimension Codes
研究了用于随机网络编码中非相干纠错的恒维码。尽管提升Gabidulin码（简称KK码）得到的CDC是接近最优的，但给定最小距离的CDC的最大基数以及如何构造最优CDC都是一个悬而未决的问题。在本文中，我们首先构造了一类新的CDCs的基础上KK码，称为增广KK码，其基数大于以前提出的CDCs。然后，我们提出了一个低复杂度的解码算法，我们的增广KK码使用的KK码。我们的解码算法纠正更多的错误比有界子空间距离解码器利用我们的增广KK码的结构。在本文的其余部分，我们研究的覆盖性质的CDC。我们首先推导出一个覆盖半径给定的CDC的最小基数的界限，然后确定这个数量的渐近行为。此外，我们还证明了秩度量码的提升具有最大可能的覆盖半径，因此秩度量码的提升不是最优的填充CDC。最后，我们通过置换提升秩度量码来构造覆盖良好的CDC。
2009-03-15 cs.IT math.IT
New Constructions of Subspace Codes Using Subsets of MRD codes in Several Blocks
常维子空间编码的一个基本问题是确定Fnq中一组k维子空间的最大可能大小A_q（n，d，k），使得对于该组中任意两个不同的子空间U和V，子空间距离满足d（U，V）≥ d。本文利用最大秩距离（MRD）码的子集在几个块中构造了两种新的常维子空间码。该方法首先应用于链接构造，然后应用于任意块的提升MRD码。在这两种构造中，秩有界的MRD码子集起着至关重要的作用。MRD码的秩分布的Delsarte定理是我们构造的等维子空间码中码字计数的重要组成部分。给出了A_q（n，d，k）的许多新的下界.构造了110多个新的常维子空间码，其性能优于已知的常维子空间码。
2020-01-03 cs.IT math.IT
Generalized bilateral multilevel construction for constant dimension codes from parallel mixed dimension construction
本文针对常维码的最大尺寸问题，提出选择双边标识向量的准则，并利用广义双边多级构造改进并行混合维构造，从而构造出多个优于已知最佳码的新常维码。
2025-07-10 cs.IT math.IT
Subspace Codes based on Graph Matchings, Ferrers Diagrams and Pending Blocks
本文利用完全图和待决块的匹配，利用费勒斯图秩度量码，给出了子空间码的新构造和下界。本文给出了具有最小注入距离$2$或$k-1$的常维码的不同构造，其中$k$是常维码.此外，我们提出了一个新的代码从旧的代码的任何最小距离的建设。然后，我们从这些码构造非常数维码。通过这些构造得到的码的例子是给定参数的最大已知码。
2015-05-07 cs.IT math.IT
Constant-Weight and Constant-Charge Binary Run-Length Limited Codes
介绍了具有零游程长度约束的常重常荷二元序列。对这类序列，求出了它们的权和电荷分布，进而得到了计算这类序列个数的递推公式和直接公式。将这些等重等荷RLL序列的个数作为收敛幂级数的系数，导出了生成函数。证明了计数常电荷RLL序列的母函数不具有封闭形式。实现的编码和解码过程中使用封面的枚举计划。在此基础上，给出了运行数字和（RDS）约束RLL序列的枚举和峰移控制能力等实例。
2009-06-24 cs.IT math.IT
New constant-dimension subspace codes from parallel cosets of optimal Ferrers diagram rank-metric codes and multilevel inserting constructions
该研究针对常维子空间码（CDCs）最大码字数量问题，结合最优FDRMCs并行陪集、并行链接与多级插入构造，得到三类大尺寸CDCs，建立了至少65个优于此前已知结果的新下界。
2025-08-02 cs.IT math.IT
Properties of Codes in the Johnson Scheme
达到球填充界的码被称为完美码。编码理论中定义完美码的最重要的度量是汉明度量和约翰逊度量。对于Hamming度量，有限域上的所有完美码都是已知的，而在Johnson度量中，Delsarte在20世纪70年代证明了不存在非平凡的完美码。一般不存在性的证明仍然是一个悬而未决的问题。在这项工作中，我们研究等重码以及双重等重码，并减少完美的代码可能存在于这两种情况下的参数范围。我们从等重码开始。利用Johnson图J（n，w）中的完美码与块设计之间的联系，对单完美码的Roos界进行了改进，并给出了一些新的可除性条件.接下来，我们考虑完美码的二项式矩。我们展示了哪些参数可以排除一完美码。我们研究了J（2 w，w）中的两个完美码，并提出了存在这样的代码的必要条件。证明了在J（2 w，w）中不存在长度小于2.5*10^{15}的二完美码。接下来，我们研究完美双等重码。本文提出了一种码的参数族，其码的球的大小能整除整个空间的大小。然后，我们证明了这样的码的长度的一个界，类似于Roos的约翰逊图中的完美码的界。最后，我们描述了Steiner系统和双Steiner系统，它们分别与等重码和双等重码强连通。给出了Steiner系统长度上界的一个基于反码的证明，证明了双Steiner系统是直径完美码，并给出了双Steiner系统长度上界的一个估计。
2010-04-27 cs.IT math.IT
On the Decoder Error Probability of Rank Metric Codes and Constant-Dimension Codes
在随机网络编码中，秩度量码和常维码被用来进行差错控制。由于解码器错误比解码器故障对系统性能更有害，本文研究了秩度量码和CDC的有界距离解码器（BDD）的解码器错误概率（DEP）。对于秩度量码，我们考虑了网络编码激励的信道，其中具有相同行空间的错误是等概率的。在这样的渠道，我们建立上界的DEP的BDD，确定确切的DEP的BDD的最大秩距离（MRD）的代码，并显示MRD代码具有最大的DEP的标量。为了评估CDC的BDD的DEP，我们首先建立了一些基本的几何性质的射影空间。使用这些几何特性，然后，我们认为BDD在子空间和注入度量和推导出的解析表达式的DEP的CDC，在一个对称的运营商通道，作为其距离分布的函数。最后，我们专注于提升秩度量码得到的CDC，并建立了两个重要的结果：第一，我们得到了渐近紧上界的DEP在这两个度量;第二，我们证明了KK码的DEP是最大的提升秩度量码得到的CDC中的标量。
2010-03-31 cs.IT math.IT
Efficient construction of subspace design codes over constant alphabet
University of Electronic Science and Technology of China（电子科技大学）
本工作构造了常字母集上高效的r维子空间设计码，编码复杂度低，且AG-重数码达到最优参数，解决了低复杂度编码的开放挑战。
2026-10-15 cs.IT math.IT
New Constant Dimension Codes From the Inserting Mixed Dimension Construction and Multilevel Construction
本文研究常维数码的最大规模下界问题，通过给出子空间可加入混合维数码的充分条件，结合小型CDC、秩距离码及多层构造提出三类新插入构造，改进了已知最优下界。
2025-02-18 cs.IT math.IT
A new upper bound and optimal constructions of equi-difference conflict-avoiding codes on constant weight
在无反馈的多址冲突信道中使用了避错码（CAC）。CAC的大小是系统中可以支持的潜在用户的数量。具有最大长度的代码称为最优代码。最佳CAC的使用使得尽可能多的异步用户能够高效可靠地传输信息。本文给出了任意等差CAC的最大尺寸的一个新的上界。此外，还给出了等差CAC的三种最优构造。其中一个是素数长度$L=p$的广义构造，另外两个是二素数长度$L=pq$的广义构造.
2021-02-24 cs.IT math.IT
Codebook Mismatch Can Be Fully Compensated by Mismatched Decoding
我们考虑一个合奏的恒定组成的代码，线性码的子集：而编码器只使用恒定组成的子码，解码器的操作，如果使用完整的线性码，同时受益于从信道输入的概率整形和从线性结构的代码的动机。我们证明了码本失配可以完全补偿使用失配的附加解码度量，实现（非线性）恒定组成码的随机编码误差指数。当编码速率趋向于互信息时，最优失配度量接近最大后验概率（MAP）度量，说明码本失配和MAP失配度量是实现最优输入分配的能力。
2022-06-21 cs.IT math.IT
Sharper upper bounds for $q$-ary and constant-weight $B_2$ codes
University of Brescia（布雷西亚大学）
本文通过利用差分布的傅里叶结构，推导出更紧的 $q$-ary $B_2$ 代码熵上界，并结合前缀-后缀方法改进了渐进行率上界。同时研究了二元常权 $B_2$ 代码的上界。
2026-03-31 cs.IT math.IT
Multilevel inserting constructions for constant dimension subspace codes
本文提出逆双边多级插入构造，结合双重与双边多级构造，生成更大尺寸的常维子空间码，其下界与上界比值超过0.94548，适用于网络编码。
2025-08-05 cs.IT math.IT
On the Maximum Number of Codewords of X-Codes of Constant Weight Three
本文针对电路测试中重量恒为3的X码，用概率组合学方法给出任意d≥2时最大码字数量的非平凡下界，首次证明严格重量限制下固定d对应压缩比趋于无穷的无穷X码序列存在，并提出可构造达界X码的确定性多项式时间算法。
2019-03-23 cs.IT math.IT
Analog Error Correcting Codes with Constant Redundancy
Singapore University of Technology and Design（新加坡科技设计大学）
本文研究了用于纠正模拟实现中向量-矩阵乘法中异常误差的模拟纠错码，提出了一种具有恒定冗余的单误差纠正码，其高度轮廓比已知的[n,n-2] MDS构造更小。
2026-04-05 cs.IT math.IT
Second-Order Rate Region of Constant-Composition Codes for the Multiple-Access Channel
本文研究了目标错误概率固定的离散无记忆多址信道中编码速率的二阶渐近性。使用恒定组成的随机编码，编码分时，和Hoeffding的组合中心极限定理的一个变种，一组本地可实现的二阶编码率的内界给出的容量区域的边界上的每个点。它表明，内界恒定组成的随机编码包括恢复i.i.d.随机编码，并且包含可能是严格的。内界扩展到高斯多址信道通过越来越精细的量化的输入。
2014-11-16 cs.IT math.IT
Equivalence of constacyclic codes with shift constants of different orders
本文研究了具有不同乘法阶移位常数的常循环码的单项等价性，提出了判定等价性的新条件，并据此发现了超过70个打破记录的新线性码及新二元量子码。
2024-03-07 cs.IT math.IT
New bounds and constructions for multiply constant-weight codes
为了提高某些物理不可克隆函数响应的可靠性，近年来提出了多重等重码。本文研究了MCWC的界和最优MCWC的构造。首先，我们得到了三种不同类型的上界，它们改进了Chee { \sl et al.}在一些参数。还研究了MCWC的渐近下界。然后我们得到了两类最优MCWC的渐近存在性，证明了距离为$2\sum_{i=1}^mw_i-2$或$2mw-w$的MCWC的Johnson型界是渐近精确的.最后，我们构造了一类总重量为4，距离为6的最优MCWC，通过建立这种MCWC和一种新的组合结构之间的联系。因此，总重量小于或等于4的MCWC的最大尺寸几乎完全确定。
2015-12-27 cs.IT math.IT
Cyclic Orbit Codes and Stabilizer Subfields
循环轨道码是常维子空间码，它是一般线性群的循环子群作用于给定环境空间中的子空间的轨道。借助于给定子空间为向量空间的最大子域，可以确定轨道码的基数，并估计其距离，这个子域与生成子空间的稳定子密切相关。最后，利用更大和更长的链接构造，可以从循环轨道码导出恒定尺寸码，而不损害距离。
2014-03-05 cs.IT math.IT
