Improved decoding of symmetric rank metric errors
我们考虑秩度量码的译码问题，假设误差矩阵是对称的。我们证明了两个结果。首先，对于速率$<1/2$，存在一个广泛的秩度量码族，对于该秩度量码，任何对称错误模式，甚至最大秩的对称错误模式都可以被校正。此外，相应的可解码码族包括速率为$<1/2$的Gabidulin码。第二，对于速率$>1/2$，我们提出了一种Gabidulin码的解码器，纠正秩高达$n-k$的对称错误。这两个解码器是确定性的和最坏的情况。
2023-03-22 cs.IT math.IT
Low-Rank Parity-Check Codes over Galois Rings
低秩奇偶检验（LRPC）是有限域上的秩度量码，其已经由Gaborit等人（2013）提出用于密码学应用。受Kamche等人（2019）最近将Gabidulin码改编为某些有限环的启发，我们定义并研究了Galois环上的LRPC码-一类广泛的有限交换环。我们给出了一个类似于Gaborit等人的译码算法。的解码器，基于简单的线性代数运算。我们推导出的解码器，这是显着更多的参与比有限域的情况下的故障概率的上限。边界仅取决于错误的秩，即，独立于其自由秩。此外，我们分析了解码器的复杂度。我们得到，有一类的LRPC码的伽罗瓦环，可以解码大致相同数量的错误作为Gabidulin码具有相同的代码参数，但比目前最好的解码器Gabidulin码。然而，需要付出的代价是一个小的失败概率，我们可以从上面绑定。
2020-12-04 cs.IT math.IT
Cluster Pairwise Error Probability and Construction of Parity-Check-Concatenated Polar Codes
由于路径消除引起的复杂的解码错误，具有用于极化码的有限列表大小的连续消除列表（SCL）解码器不能被分析为连续消除（SC）解码器，也不能被分析为最大似然（ML）解码器。为了解决这个问题，一个分析工具，命名为集群成对错误概率（CPEP），本文提出了衡量竞争的正确路径对错误路径的SCL解码器。结果表明，错误路径上的CPEP之和可以用作从解码器列表中消除正确路径的概率的指示符。然后，利用CPEP解释了奇偶检验-级联（PCC）极化码的误码性能增益，并将CPEP作为PCC极化码构造的优化准则，旨在降低SCL解码器在有限列表大小下正确路径的消除概率。仿真结果表明，在不同的码字长度、码率和打孔模式下，所构造的CRC-PCC极化码性能优于CRC级联极化码。
2019-03-22 cs.IT math.IT
On Decoding High-Order Interleaved Sum-Rank-Metric Codes
我们考虑具有高交织阶数$s$的垂直均匀交织秩和度量码的解码，该码是通过堆叠单个组成码的$s$码字而构造的。提出了一种Metzner-Kapturowski类译码算法，当交织阶数$s > t$和误差矩阵满足一定的秩条件时，该算法能够纠正秩和权值$t <= d-2$的错误，其中$d$是码的最小距离.所提出的解码算法在汉明度量和秩度量方面推广了Metzner-Kapturowski（类）解码器，并且在$\mathbb{F}_{q^m}$中具有$\tilde{O}(\max(n^3, n^2 s))$操作的计算复杂性，其中$n$是码的长度。该方案只执行线性代数运算，因此适用于任何交织线性秩和度量码。我们展示了如何解码器可以用来解码高阶交织码的偏斜度量。除了错误控制，建议的解码器允许确定的安全级别的代码为基础的密码系统的基础上交织和秩度量码。
2023-03-30 cs.IT math.IT
On Decoder Ties for the Binary Symmetric Channel with Arbitrarily Distributed Input
本文研究非均匀输入下BSC信道MAP译码错误概率，证明译码器平局概率与错误概率之比随码长线性增长，不影响错误指数，推广了均匀输入情形。
2023-04-13 cs.IT math.IT
Error-Erasure Decoding of Linearized Reed-Solomon Codes in the Sum-Rank Metric
秩和度量的码在多点网络编码、分布式存储和基于码的密码学的差错控制中有着广泛的应用。线性化Reed-Solomon（LRS）码包含Reed-Solomon码和Gabidulin码作为子类，并且在秩和度量上满足Singleton类上界。我们提出了第一个已知的错误擦除解码器的LRS码释放其全部潜力的多拍网络编码。所提出的基于综合征的Berlekamp-Massey类错误擦除解码器可以校正$t_F$全错误、$t_R$行擦除和$t_C$列擦除，直到在和秩度量中的$2t_F + t_R + t_C \leq n-k$，在$\mathbb{F}_{q^m}$中最多需要$\mathcal{O}(n^2)$操作，其中$n$是码的长度，$k$是码的维数。我们展示了如何建议的解码器可以用来纠正错误的总和子空间度量发生在（非相干）多拍网络编码。
2022-09-02 cs.IT math.IT
Maximum Sum-Rank Distance Codes over Finite Chain Rings
本文将最大和秩距离码与线性化 Reed-Solomon 码推广到有限链环，证明其最优性，并提出两种低复杂度译码器，还给出有限域上首个线性化 Reed-Solomon 码伴随式译码器，展示了在空时编码和网络编码中的应用。
2024-01-12 cs.IT math.IT
A Universal Decoder Relative to a Given Family of Metrics
考虑一下[MerhavUniversal]中提出的以下通用解码框架。给定解码度量和随机编码分布（先验）的族，如果对于任何可能的信道，当使用该解码器时的平均错误概率优于由族中最好的解码器获得的错误概率，则单个通用解码器是最优的，直到次指数乘法因子。我们描述了一个通用的通用解码器在这个框架。计算使用该通用解码器的惩罚。通用度量的构造如下。对于每一个度量，一个典型的度量的定义和条件，为给定的前是正常的。正态先验的一组次指数标准度量可以合并为一个通用的最优度量。我们提供了一个例子，这个解码器是最佳的，而[MerhavUniversal]的解码器不是。
2014-04-27 cs.IT math.IT
Low-Rank Parity-Check Codes Over Finite Commutative Rings
本文将LRPC码推广到有限交换局部环及任意有限交换环，提出高效译码器并改进其失败概率界，同时证明构造时无需以素数作为Galois扩张次数。
2023-12-07 cs.IT math.IT
Exponent Function for Source Coding with Side Information at the Decoder at Rates below the Rate Distortion Function
我们认为率失真问题与边信息在解码器提出和调查的Wyner和Ziv。速率失真函数表示数据压缩的速率和解码器获得的数据质量之间的折衷，由Wyner和Ziv确定。在本文中，我们研究的错误概率解码率低于率失真函数。我们评估解码的概率，使得解码器对源输出的估计具有不超过规定失真水平的失真。我们证明了当数据压缩的速率低于率失真函数时，这个概率指数地趋于零，并推导出这个指数函数的显式下界。关于Wyner-Ziv信源编码问题的强逆编码定理尚未建立。我们证明这是我们的结果的一个简单的推论。
2016-04-26 cs.IT math.IT
An Upper-Bound on the Decoding Failure Probability of the LRPC Decoder
本文针对LRPC码译码算法，给出了其译码失败概率的理论上界，为该类秩度量纠错码在公钥加密中的可靠性提供了理论保证。
2023-09-25 cs.CR cs.IT math.IT
An Error-Code Perspective on Metzner--Kapturowski-like Decoders
本文提出基于错误码视角的类Metzner-Kapturowski译码算法，适用于高阶交织sum-rank度量码，可纠正重量达d-2的错误，并在超出唯一译码半径时保持高成功概率，为基于码的密码系统提供新见解。
2024-09-27 cs.IT math.IT
Density Evolution Analysis of Generalized Low-density Parity-check Codes under a Posteriori Probability Decoder
本文通过密度进化分析GLDPC码在APP译码器下的性能，改进高斯近似算法并引入消息不变子码，证明适当比例的GC节点可使GLDPC码显著优于LDPC码。
2024-08-06 cs.IT math.IT
Decoder Ties Do Not Affect the Error Exponent of the Memoryless Binary Symmetric Channel
本文在经典信道编码的背景下研究了文献[1]中建立的多假设检验的广义Poor-Verdu误差下界。证明了在无记忆二进制对称信道（BSC）上发送的任意分组码序列，其最小错误概率（在最大似然译码下）相对于广义界有一个相对偏差，该广义界在块长度上最多线性增长.这一结果直接意味着，对于BSC上使用的任意码，解码器关系只能影响最小错误概率的次指数行为。
2021-11-03 cs.IT math.IT
Recursive decoding of binary rank Reed-Muller codes and Plotkin construction for matrix codes
该研究针对二元情形下的秩度量Reed-Muller码，借鉴汉明度量Reed-Muller码的Plotkin递归结构提出递归译码算法，在特定子类上渐近复杂度优于现有基于Dickson矩阵的算法，并进一步提出通用的类Plotkin矩阵秩度量码构造及配套译码器。
2025-10-21 cs.IT math.IT
Two-Step Decoding of Binary $2\times2$ Sum-Rank-Metric Codes
South China University of Technology（华南理工大学）；Suqian University（宿迁学院）；Central China Normal University（华中师范大学）
本文提出一种两步解码方法，将二元求和-秩度量码的解码转化为对构成的汉明码的解码，无需额外的d₁≥2/3d_sr假设，且在黑盒模型下渐近最优。
2026-03-29 cs.IT math.IT
Performance Analysis of Perturbation-enhanced SC decoders
School of Mathematics and Statistics, Beijing Jiaotong University（北京交通大学数学与统计学院）
针对极化码扰动增强型SC译码的性能问题，分析了首个错误位置的延迟概率，发现一次扰动后译码性能渐近不下降且有1/2概率提升，解释了码长增加时该译码方式持续获性能增益的机理。
2025-01-10 cs.IT math.IT
The Error Probability of Maximum-Likelihood Decoding over Two Deletion Channels
本文研究的问题，重建一个字的几个噪音副本。这种设置的动机是几个应用程序，其中包括在基于DNA的存储系统中重建链。在这种模式下，一个字是通过一些固定数量的相同的独立通道传输，解码器的目标是输出传输的字或一些近似值。本文的主要重点是两个删除通道的情况下，并研究在这种设置下的最大似然（ML）解码器的错误概率。首先，讨论ML解码器如何操作。然后，我们观察到，占主导地位的错误模式是删除在同一运行或错误导致的交替序列。基于这些观察，推导出ML解码器的错误概率大致为$\frac{3q-1}{q-1}p^2$，当发送的字是任何$q$-ary序列并且$p$是信道的删除概率时。我们还研究了当传输的字属于Varshamov Tenengolts（VT）码或移位VT码的情况。最后，对插入通道进行了研究。这些理论结果得到了相应的仿真验证。
2020-01-15 cs.IT math.IT
Efficient Decoding of Folded Linearized Reed-Solomon Codes in the Sum-Rank Metric
最近，在和秩度量的代码引起了人们的注意，由于在多点网络编码，分布式存储和量子抗密码学的几个应用。Reed-Solomon码和Gabidulin码的秩和类似物是线性化的Reed-Solomon码。我们展示了如何构建$h$折叠线性里德所罗门（FLRS）码，并推导出一个基于插值的解码方案，能够纠正超出唯一的解码半径的秩和错误。所提出的解码器可以用于列表或概率唯一解码，并且最多需要$\mathbb{F}_{q^m}$中的$\mathcal{O}(sn^2)$操作，其中$s \leq h$是插值参数，$n$表示展开码的长度。我们推导出一个启发式上界的概率唯一解码器的失败概率，并通过蒙特卡罗模拟验证结果。
2022-09-03 cs.IT math.IT
Performance of the Bounded Distance Decoder on the AWGN Channel
与最大似然解码器相反，通常期望使用能够以高概率检测其解码错误的不完整解码器。一种常见的选择是有界距离解码器。导出总字出错率Pw和未检测到的出错率Pu的界限。发现一个小的代码与仿真结果非常吻合，并且对于较大的代码，边界是易于处理的。
2012-07-24 cs.IT math.IT
Optimal Thresholds for GMD Decoding with (L+1)/L-extended Bounded Distance Decoders
本文研究了级联码的基于门限的多试译码问题，该译码器采用内部最大似然译码器和外部错误/擦除（L+1）/L-扩展有界距离译码器，即当e（L+1）/L + t <= d - 1时，译码器纠正e个错误和t个擦除，其中d是外码的最小距离，L是正整数。这是Forney的GMD解码的推广，其仅针对L = 1考虑，即外部有界最小距离解码。（L+1）/L-扩展有界距离解码器的一个重要示例是L-交织里德-所罗门码的解码。我们的主要贡献是一个阈值位置公式，它允许最佳删除不可靠的内部解码结果，对于给定的解码试验次数和参数L。因此，术语最佳意味着级联码的残留码字错误概率被最小化。我们给这个概率的估计为任何数量的解码试验。
2010-04-20 cs.IT math.IT
Optimal Threshold-Based Multi-Trial Error/Erasure Decoding with the Guruswami-Sudan Algorithm
传统上，Reed-Solomon（RS）码的多次试错/擦除解码基于具有擦除选项的有界最小距离（BMD）解码器。这样的解码器具有错误/擦除折衷因子L=2，这意味着就码的最小距离而言，错误的代价是擦除的两倍。古鲁斯瓦米-苏丹（GS）列表译码器可以被认为是RS码代数译码的最新技术。除了擦除选项之外，它还允许将L调整为范围1<L<=2中的值。基于以前的工作，我们提供了公式，允许最佳地（在剩余码字错误概率方面）利用具有任意L的解码器的擦除选项，如果解码器可以被使用z>=1次。我们发现，BMD解码器与z_BMD解码试验可以导致更低的剩余码字错误概率比GS解码器与z_GS试验，如果z_BMD仅略大于z_GS。由于BMD解码器通常具有比GS解码器更低的计算复杂性，因此这是实际感兴趣的。
2011-04-18 cs.IT math.IT
Efficient Evaluation of the Probability of Error of Random Coding Ensembles
本文提出一种多项式时间可达性界，用于高效评估最小距离译码下随机码集的精确错误概率，并推广至信息密度译码器，适用于多种信道。
2023-05-16 cs.IT math.IT
On the Asymptotic Performance of Iterative Decoders for Product Codes
我们认为硬判决迭代解码器的产品代码在擦除通道，它采用重复轮的解码行和列交替。我们推导出精确的渐近概率解码失败的纠错能力的行和列的代码，解码轮数，和信道擦除概率的函数。我们研究的情况下，能够纠正一个恒定的错误量的代码，和代码的情况下，能够纠正一个恒定的分数，他们的长度。
2005-08-20 cs.DM cs.IT math.IT
An Analysis of RPA Decoding of Reed-Muller Codes Over the BSC
本文为BSC上RM码的RPA译码提供错误概率显式上界，证明在块长趋于无穷且码阶数随m对数增长时，RPA译码可实现零错误概率。
2025-05-24 cs.IT math.IT
Interpolation-Based Decoding of Folded Variants of Linearized and Skew Reed-Solomon Codes
和秩度量是汉明度量和秩度量的混合，适用于多点网络编码和分布式存储的纠错，也适用于抗量子密码系统的设计。在这项工作中，我们考虑折叠线性里德所罗门（FLRS）码，这是最大的秩和距离（MSRD）适当的参数选择的建设和解码。我们推导出一个有效的基于插值的FLRS码的解码算法，可以用作列表解码器或作为概率唯一解码器。所提出的解码方案可以纠正超出唯一解码半径的秩和错误，其计算复杂性与展开码的长度成二次关系。我们展示了如何纠错能力可以优化的高速率代码的替代选择的插值点。我们推导出一个启发式上界的概率唯一解码器的解码失败概率，并通过蒙特卡罗模拟验证其紧密性。进一步，我们研究了折叠斜Reed-Solomon码在斜度量下的构造和译码。据我们所知，FLRS码是第一种具有不同块大小的MSRD码，并且具有高效的解码算法。
2023-03-27 cs.IT math.IT
Soft-Output Fast Successive-Cancellation List Decoder for Polar Codes
针对SOSCL译码器因顺序特性导致高延迟的问题，本文提出SO-FSCL译码器，通过引入基于节点的快速译码，在不损失性能的前提下显著降低了译码延迟。
2024-12-22 cs.IT math.IT
Energy Optimization of Faulty Quantized Min-Sum LDPC Decoders
本文的目标是最小化的量化最小和LDPC解码器的能量消耗，考虑积极的电压降尺度的解码器电路。由于低功耗可能会引入故障的解码器架构所使用的存储器中，本文提出了优化的故障最小和解码器的能量消耗，同时满足给定的性能标准。建议的优化方法依赖于一个坐标下降算法，优化代码和解码器的参数，有很强的影响解码器的能量消耗：码字长度，量化位数，和存储器的故障概率。最佳的参数值提供了几个代码定义的原型，并观察到显着的能量增益相比，非优化的设置。
2021-08-27 cs.IT math.IT
The Error Probability of Spatially Coupled Sparse Regression Codes over Memoryless Channels
本文研究无记忆信道上空间耦合稀疏回归码，严格分析 GAMP 解码器的非渐近性能，证明其错误概率随码长指数衰减。
2024-09-09 cs.IT math.IT
Rateless Codes for Finite Message Set
在这项研究中，我们考虑无比率编码离散无记忆信道（DMC）的反馈。与传统的固定速率码不同，在无比率码中，每个码字是无限长的，并且解码时间取决于解码器的置信水平。使用无比率码与顺序解码，并允许在解码器的错误的固定概率，我们得到的结果为几个通信场景。这里所示的结果是非渐近的，在这个意义上，消息集的大小是有限的。首先，我们考虑使用无比率码在DMC上的等概率消息的传输，其中解码器知道信道法。我们得到了一个固定的错误概率和有限的消息集的可实现的速率。我们表明，作为消息集的大小的增长，可实现的速率接近最佳速率为这个设置。然后，我们考虑普遍的情况下，其中的信道法是未知的解码器。我们引入了一种新的解码器，使用混合概率分配，而不是未知的信道法，并获得这种情况下可实现的速率。最后，我们扩展了更高级设置的范围。我们使用不同风格的无比率编码方案用于联合信源-信道编码、具有边信息的编码以及具有通用编码的两者的组合，这产生了不需要关于信源、信道或接收机处的边信息量的任何信息的通信方案。
2012-01-27 cs.IT math.IT
A Low Density Lattice Decoder via Non-Parametric Belief Propagation
Sommer、Feder和Shalvi最近的工作提出了一种称为低密度格码（LDLC）的新的码族，其可以被有效地解码并且接近AWGN信道的容量。基于因子图上的消息传递公式，给出了一种线性时间迭代译码方案。在目前的工作中，我们报告我们的理论研究结果之间的关系LDLC解码器和信念传播。我们表明，LDLC解码器是一个非参数的信念传播的实例，并进一步将其连接到高斯信念传播算法。我们的新结果使借贷知识从非参数和高斯置信传播域到LDLC域。具体来说，我们给出了更一般的LDLC解码器的收敛收敛条件（在原始LDLC收敛分析的相同假设下）。我们讨论了如何将LDLC解码器从拉丁方扩展到满秩非方阵。提出了一种有效的稀疏生成矩阵构造方法及其匹配译码器。我们报告的初步实验结果表明，我们的解码器具有可比的符号出错率相比，原来的LDLC解码器。
2009-10-07 cs.IT math.IT
Neural Network Decoders for Permutation Codes Correcting Different Errors
National University of Singapore（新加坡国立大学）
为了纠正电力线通信和闪存的秩调制等应用中的不同类型的错误，对排列码进行了广泛的研究。在本文中，我们介绍了神经网络解码器的置换码，以纠正这些错误与一次性解码，处理的解码为$n$分类任务的非二进制符号的代码长度$n$。这些实际上是第一个通用解码器，用于处理这两个应用程序的任何错误类型。解码器的性能进行了评估与不同的错误模型的模拟。
2022-06-07 cs.IT cs.LG math.IT
Fast Decoding of Codes in the Rank, Subspace, and Sum-Rank Metric
我们加快现有的解码算法的三个代码类在不同的度量：交织Gabidulin码的秩度量，解除交织Gabidulin码的子空间度量，和线性Reed-Solomon码的秩和度量。加速是通过新的算法实现的，这些算法将解码器的底层计算问题的核心减少到一个共同的工具：计算斜多项式环上的矩阵的左近似基和右近似基。为了实现这一点，我们描述了一个斜模拟现有的PM-基础算法的矩阵在普通多项式。这捕获了斜多项式乘法中的大部分工作，并且复杂性的好处来自于现有算法比经典的二次复杂性更快地执行此操作。各种解码相关的计算问题的新算法是有趣的，在自己的，并有进一步的应用，特别是部分解码器的其他几个代码和基本问题有关的斜多项式的矩阵估计。
2021-03-10 cs.IT cs.SC math.IT
Performance of LDPC Codes Under Faulty Iterative Decoding
从传统的通信理论出发，解码算法被假定为执行没有错误，在这里被认为是一个系统中的噪声干扰计算设备和通信信道。本文通过研究噪声对低密度奇偶校验码标准迭代译码器的影响，研究了用噪声电路处理噪声信号的局限性。集中在其平均值的解码性能时，噪声被引入到消息传递和本地计算。导出了简单故障迭代译码器的密度演化方程。在一个模型中，计算非线性估计阈值表明，性能随着解码器噪声的增加而平滑地下降，但任意小的错误概率是不可实现的。在另一个系统模型中，错误的概率可以被驱动为零;解码阈值再次随着解码器噪声而平滑地降低。作为该方法的一个应用，给出了由不可靠元件构成的可靠存储系统的可重构性结果。
2010-05-28 cs.IT math.IT
Block Erasure Channel and Block z-Channel with Bounded Decoders and Finite Blocklength
RPTU University Kaiserslautern-Landau（莱茵兰-普法塔尔凯泽斯劳滕-兰道应用技术大学）；Wuhan University（武汉大学）；RWTH Aachen University（亚琛工业大学）；TU Dresden（德累斯顿工业大学）；TU Berlin（柏林工业大学）；Princeton University（普林斯顿大学）；German Research Center for Artificial Intelligence (DFKI)（德国人工智能研究中心）
针对有限块长下有界距离译码器，推导块混淆与擦除概率的严格界，并揭示块z信道抽象，为协议设计提供物理层支持。
2026-09-24 cs.IT math.IT
On the Total-Power Capacity of Regular-LDPC Codes with Iterative Message-Passing Decoders
基于最近推导出的VLSI解码器编码通信的总（发送+解码）功率的基本限制，本文研究了在AWGN信道上通信所需的最小总功率的标度行为，作为目标比特错误概率趋于零。我们专注于正则LDPC码和迭代消息传递解码器。我们分析缩放行为下的两个VLSI复杂度模型的解码。一个模型抽象处理元件中消耗的功率（“节点模型”），而另一个模型抽象连接处理元件的导线中消耗的功率（“导线模型”）。我们证明了一个编码策略，使用常规的LDPC码与Gallager-B解码节点模型下的总功率实现了顺序最优缩放。然而，我们也证明了常规LDPC码和迭代消息传递解码器不能满足现有的基本限制线模型下的总功率。此外，如果每比特的发射能量是有界的，则总功率以比未编码传输更差的速率增长。补充我们的理论结果，我们开发了详细的物理模型的解码实现后的布局电路模拟。我们的理论和数值结果表明，接近总功率的基本限制，需要增加的复杂性的代码设计和相应的解码算法的通信距离的增加或错误概率降低。
2015-11-18 cs.IT math.IT
Error Probability Bounds for Coded-Index DNA Storage
考虑DNA存储通道，其中码字由$M$无序DNA分子组成。在读取时，对$N$分子进行置换取样，然后对每个分子进行测序。考虑了编码索引级联编码方案，其中码字的第$m$分子被限制为所有可能分子的子集（内码），其对于每个$m$是唯一的。解码器具有低复杂度，并且基于首先单独解码每个分子（内码），然后解码分子序列（外码）。只有温和的假设上的排序通道，在形式的存在的内部代码和解码器与消失的错误。分析了随机码和删余码的误码率，并证明其随$N$呈指数衰减。这确立了增加覆盖深度$N/M$以便获得低错误概率的重要性。
2022-05-20 cs.IT math.IT
Learning Maximum Margin Channel Decoders
学习信道解码器的问题被认为是两个信道模型。第一个模型是加性噪声信道，其噪声分布是未知的和非参数的。学习器被提供有固定的码本和由噪声的独立样本组成的数据集，并且需要根据Mahalanobis距离为最近邻解码器选择精度矩阵。第二个模型是一个具有加性高斯白噪声和未知信道变换的非线性信道。学习器被提供有固定的码本和由信道的独立输入-输出样本组成的数据集，并且被要求为具有线性核的最近邻解码器选择矩阵。对于这两种模型，最大化的边缘的解码器的目标是解决。因此，对于每个信道模型，开发了具有码本相关的正则化项和铰链状损失函数的正则化损失最小化问题，这是受分类问题的支持向量机范例的启发。期望的泛化误差界的错误概率损失函数的正则化参数的最佳选择下，提供了两个模型。对于加性噪声信道，基于该界给出了训练信噪比选取的理论指导。此外，对于非线性信道，为假设类提供了高概率均匀的泛化误差界。对于每个信道，提出了一种求解正则化损失最小化问题的随机次梯度下降算法，并说明了优化误差界。所提出的算法的性能证明通过几个例子。
2023-02-15 cs.IT math.IT
Iterative Joint Detection of Kalman Filter and Channel Decoder for Sensor-to-Controller Link in Wireless Networked Control Systems
本文提出了一种基于卡尔曼滤波与信道解码器的迭代联合检测算法，利用先验信息提升无线网络化控制系统中控制与通信的性能。
2025-12-18 cs.IT cs.SY eess.SY
Performance Analysis based on Density Evolution on Fault Erasure Belief Propagation Decoder
本文对基于密度演化的故障删除BP译码器进行了分析。在故障BP解码器中，由于不可靠的逻辑门和触发器，在BP过程中交换的消息被随机破坏;即，我们假设电路元件具有瞬时故障。我们推导了一组密度演化方程的故障擦除BP过程。我们的密度演化分析揭示了错误删除BP解码器的估计错误概率的渐近行为。与无故障情况相比，可以观察到故障擦除BP解码器的错误概率收敛到正值，并且在对应于故障BP阈值的错误曲线中存在不连续性。它还表明，消息编码技术提供了更高的故障BP阈值比原来的解码器在增加的电路尺寸的成本。
2016-01-27 cs.IT math.IT
Coding in the Presence of Semantic Value of Information: Unequal Error Protection Using Poset Decoders
在这项工作中，我们探索编码的可能性时，信息世界有不同的（语义）值。我们引入了一个损失函数，表示离散信道的编码方案的整体性能和交换的错误概率最小化的预期损失最小化的通常的目标。在这种环境中，我们探索的可能性，使用偏序集解码器，使一个消息明智的不等错误保护（UEP），其中最有价值的信息是通过放置在其邻近信息的字，不同的小值信息的保护。类似的定义和结果也在欧几里德空间中的信号星座中给出。
2011-08-17 cs.IT math.IT
Concentration to Zero Bit-Error Probability for Regular LDPC Codes on the Binary Symmetric Channel: Proof by Loop Calculus
在本文中，我们考虑在二进制对称信道上的规则低密度奇偶校验码的解码制度。我们证明了一定的噪声阈值的比特采样解码器的比特错误概率收敛于平均为零的代码集成和信道实现。为了达到这个结果，我们表明，采样解码器的比特错误概率等于贝特自由熵的导数。我们开发的方法是新的，是基于凸性的自由熵和循环演算。凸性是交换极限和导数的必要条件，循环级数使我们能够表达误码率和Bethe自由熵之间的差异。我们使用组合技术和一阶矩方法控制循环系列。我们强调，我们的方法是通用的，我们相信，它可以推广到LDPC码一般度分布和非对称信道。
2015-09-18 cs.IT math.IT
Design of Log-Map / Max-Log-Map Decoder
Turbo码解码的过程开始于为每个数据比特形成后验概率（APP），随后选择与该数据比特的最大后验（MAP）概率相对应的数据比特值。在接收到被破坏的码位序列时，利用APP进行的决策过程允许MAP算法确定在每个位时间最有可能已被发送的信息位。
2009-03-25 cs.IT math.IT
Complete Enumeration of Stopping Sets of Full-Rank Parity-Check Matrices of Hamming Codes
停止集，特别是它们的数量和大小，在确定二进制擦除信道上的线性码的迭代解码器的性能中起着重要的作用。在2004年的香农讲座中，McEliece提出了一个关于汉明码的满秩奇偶检验矩阵的大小为3的停止集的数量的表达式。在这种对应关系中，我们推导出一个表达式的数量停止集的任何给定的大小相同的奇偶检验矩阵。
2006-03-02 cs.IT math.IT
Finite-Sample Analysis of Image Registration
我们研究的问题，在有限分辨率制度的图像配准和表征的错误概率的算法作为一个功能的属性的变换和图像捕获噪声。具体来说，我们定义了一个信道感知的范斯坦解码器，以获得有限分辨率下的最小可实现的错误概率的上界。我们特别关注高阶项，并使用Berry-Esseen型CLTs来获得问题的可扩展性条件的更强表征。然后，我们推导出一个强大的类型计数结果来表征MMI解码器的性能方面的最大似然解码器，在一个简化的设置的问题。然后，我们描述了如何分析，当涉及到从通道感知上下文的结果提供更强的表征的有限样本的通用图像配准的性能。
2020-01-12 cs.IT math.IT
Symbol-Based Successive Cancellation List Decoder for Polar Codes
极化码是有希望的，因为它们可以在具有显式构造方法的同时可证明地实现信道容量。基于比特的极化码译码算法已经做了大量的工作。本文讨论了基于符号的广义连续相消（SC）和SC列表译码算法。提出了一种基于符号的递归信道组合关系来计算基于符号的信道转移概率。该方法比现有的基于符号的极化码译码算法所使用的最大似然译码器需要更少的加法。此外，提出了一种两阶段的列表修剪网络，以简化基于符号的SC列表解码算法的列表修剪网络。
2014-10-14 cs.IT math.IT
On the Joint Decoding of LDPC Codes and Finite-State Channels via Linear Programming
本文将Feldman等人提出的二进制线性码的线性规划译码器推广到二进制输入有限状态信道的联合译码。特别是，我们提供了一个严格的定义LP联合解码伪码字（JD-PCW），使码字和JD-PCW之间的成对错误概率的评估。这自然会导致解码器故障概率的可证明上限。如果信道是有限状态符号间干扰信道，则LP联合解码器也具有最大似然（ML）证书属性，并且所有整数值解都是码字。在这种情况下，相对于ML解码的性能损失可以完全由分数值JD-PCW来解释。
2010-06-07 cs.IT math.IT
Fast Decoding of Interleaved Linearized Reed-Solomon Codes and Variants
本文构造交错线性化里德-所罗门码并设计高效译码算法，首次在和秩及斜度量中纠正超出唯一译码半径的错误，复杂度次二次。
2025-09-09 cs.IT math.IT
A Distance Between Channels: the average error of mismatched channels
如果两个信道的最大似然（ML）解码器对每个码都一致，则两个信道是等效的。我们表明，这种等价关系分区的通道空间成一个广义超平面安排。由此，我们根据声道的ML解码器来定义声道之间的编码距离，从解码的角度来看，这是有意义的，因为两个声道越接近，它们共享同一ML解码器的概率就越大。我们给出了这些概率的明确公式。
2018-02-06 cs.IT math.IT
On the Outage Capacity of a Practical Decoder Using Channel Estimation Accuracy
研究了在非理想信道估计条件下实现中断容量的最优译码器。首先，通过搜索到家庭的最近邻解码器，这可以很容易地实现在最实际的编码调制系统，我们推导出一个解码度量，最大限度地减少在所有信道估计错误的平均传输错误概率。对于任意无记忆信道，该度量实现了复合（更多噪声）信道的容量。接下来，根据我们以前的工作中引入的估计引起的中断容量（EIO容量）的概念，我们表征了与所提出的解码器相关联的最大可实现的信息速率。建议的解码度量在不相关的瑞利衰落MIMO信道的性能进行比较，经典的失配最大似然（ML）解码器和EIO容量（即最好的解码器在信道估计误差的存在下）给出的理论限制。数值结果表明，推导出的度量提供了显着的增益，在可实现的信息速率和比特出错率（BER），在比特交织编码调制（BICM）的框架，而不引入任何额外的解码复杂度。
2007-06-19 cs.IT math.IT
On the rank of random matrices over finite fields
本文给出了随机有限域矩阵满秩概率的一个新的下界，其中若干已知位置的元素同为零，其余元素在域上均匀地相互独立地选取.主要成分是一个结果，表明将附加元素约束为零不能导致更高的满秩概率。然后通过将元素“归零”来产生块对角矩阵，其满秩概率可以精确计算。的界限被证明是至少一样紧，可以严格严格比现有的界限。
2016-08-16 cs.IT math.IT
Precoded Polar Product Decoder Based on Soft-Output SCL Decoding and Maximization of Generalized Mutual Information
本文针对预编码极化乘积码的迭代译码，提出结合码本概率软消息生成与广义互信息最大化系数缩放的优化方法，并利用外信息SCL译码器进行密度演化分析，显著提升了纠错性能且能准确预测译码阈值。
2025-08-28 cs.IT math.IT
Space-Time Codes Based on Rank-Metric Codes and Their Decoding
我们提出了一类新的空时分组码的基础上有限域秩度量码结合秩度量保持映射到爱森斯坦整数。结果表明，这些代码实现最大的多样性秩序，并改善某些现有的建设。此外，我们提出了一种新的解码算法，这些代码，利用基本的有限域秩度量码的代数结构，并采用格减少辅助均衡。这种解码器并没有达到与经典的最大似然解码方法相同的性能，但在矩阵维度上具有多项式复杂度，使其可用于大字段大小和天线数量。
2017-05-29 cs.IT math.IT
Space-Time Codes from Sum-Rank Codes
正如秩度量或Gabidulin码可用于构造速率分集折衷最优空时码，最近引入的秩和度量的推广-线性化Reed-Solomon码-在多个衰落块的情况下实现相同。在本文中，我们提供了第一个明确的最小延迟率分集最佳多块空时码的线性化Reed-Solomon码的应用。我们还提供了这些代码的顺序解码器，更一般地说，从有限域码构造的空时码。仿真结果表明，所提出的码可以在低信噪比下优于基于循环划分代数的全分集码，以及利用显着更小的星座。
2021-03-08 cs.IT math.IT
