Cluster Pairwise Error Probability and Construction of Parity-Check-Concatenated Polar Codes
由于路径消除引起的复杂的解码错误，具有用于极化码的有限列表大小的连续消除列表（SCL）解码器不能被分析为连续消除（SC）解码器，也不能被分析为最大似然（ML）解码器。为了解决这个问题，一个分析工具，命名为集群成对错误概率（CPEP），本文提出了衡量竞争的正确路径对错误路径的SCL解码器。结果表明，错误路径上的CPEP之和可以用作从解码器列表中消除正确路径的概率的指示符。然后，利用CPEP解释了奇偶检验-级联（PCC）极化码的误码性能增益，并将CPEP作为PCC极化码构造的优化准则，旨在降低SCL解码器在有限列表大小下正确路径的消除概率。仿真结果表明，在不同的码字长度、码率和打孔模式下，所构造的CRC-PCC极化码性能优于CRC级联极化码。
2019-03-22 cs.IT math.IT
On Decoder Ties for the Binary Symmetric Channel with Arbitrarily Distributed Input
本文研究非均匀输入下BSC信道MAP译码错误概率，证明译码器平局概率与错误概率之比随码长线性增长，不影响错误指数，推广了均匀输入情形。
2023-04-13 cs.IT math.IT
Exponent Function for Source Coding with Side Information at the Decoder at Rates below the Rate Distortion Function
我们认为率失真问题与边信息在解码器提出和调查的Wyner和Ziv。速率失真函数表示数据压缩的速率和解码器获得的数据质量之间的折衷，由Wyner和Ziv确定。在本文中，我们研究的错误概率解码率低于率失真函数。我们评估解码的概率，使得解码器对源输出的估计具有不超过规定失真水平的失真。我们证明了当数据压缩的速率低于率失真函数时，这个概率指数地趋于零，并推导出这个指数函数的显式下界。关于Wyner-Ziv信源编码问题的强逆编码定理尚未建立。我们证明这是我们的结果的一个简单的推论。
2016-04-26 cs.IT math.IT
An Error-Code Perspective on Metzner--Kapturowski-like Decoders
本文提出基于错误码视角的类Metzner-Kapturowski译码算法，适用于高阶交织sum-rank度量码，可纠正重量达d-2的错误，并在超出唯一译码半径时保持高成功概率，为基于码的密码系统提供新见解。
2024-09-27 cs.IT math.IT
Density Evolution Analysis of Generalized Low-density Parity-check Codes under a Posteriori Probability Decoder
本文通过密度进化分析GLDPC码在APP译码器下的性能，改进高斯近似算法并引入消息不变子码，证明适当比例的GC节点可使GLDPC码显著优于LDPC码。
2024-08-06 cs.IT math.IT
Decoder Ties Do Not Affect the Error Exponent of the Memoryless Binary Symmetric Channel
本文在经典信道编码的背景下研究了文献[1]中建立的多假设检验的广义Poor-Verdu误差下界。证明了在无记忆二进制对称信道（BSC）上发送的任意分组码序列，其最小错误概率（在最大似然译码下）相对于广义界有一个相对偏差，该广义界在块长度上最多线性增长.这一结果直接意味着，对于BSC上使用的任意码，解码器关系只能影响最小错误概率的次指数行为。
2021-11-03 cs.IT math.IT
Performance Analysis of Perturbation-enhanced SC decoders
School of Mathematics and Statistics, Beijing Jiaotong University（北京交通大学数学与统计学院）
针对极化码扰动增强型SC译码的性能问题，分析了首个错误位置的延迟概率，发现一次扰动后译码性能渐近不下降且有1/2概率提升，解释了码长增加时该译码方式持续获性能增益的机理。
2025-01-10 cs.IT math.IT
The Error Probability of Maximum-Likelihood Decoding over Two Deletion Channels
本文研究的问题，重建一个字的几个噪音副本。这种设置的动机是几个应用程序，其中包括在基于DNA的存储系统中重建链。在这种模式下，一个字是通过一些固定数量的相同的独立通道传输，解码器的目标是输出传输的字或一些近似值。本文的主要重点是两个删除通道的情况下，并研究在这种设置下的最大似然（ML）解码器的错误概率。首先，讨论ML解码器如何操作。然后，我们观察到，占主导地位的错误模式是删除在同一运行或错误导致的交替序列。基于这些观察，推导出ML解码器的错误概率大致为$\frac{3q-1}{q-1}p^2$，当发送的字是任何$q$-ary序列并且$p$是信道的删除概率时。我们还研究了当传输的字属于Varshamov Tenengolts（VT）码或移位VT码的情况。最后，对插入通道进行了研究。这些理论结果得到了相应的仿真验证。
2020-01-15 cs.IT math.IT
An Upper-Bound on the Decoding Failure Probability of the LRPC Decoder
本文针对LRPC码译码算法，给出了其译码失败概率的理论上界，为该类秩度量纠错码在公钥加密中的可靠性提供了理论保证。
2023-09-25 cs.CR cs.IT math.IT
Performance of the Bounded Distance Decoder on the AWGN Channel
与最大似然解码器相反，通常期望使用能够以高概率检测其解码错误的不完整解码器。一种常见的选择是有界距离解码器。导出总字出错率Pw和未检测到的出错率Pu的界限。发现一个小的代码与仿真结果非常吻合，并且对于较大的代码，边界是易于处理的。
2012-07-24 cs.IT math.IT
Optimal Thresholds for GMD Decoding with (L+1)/L-extended Bounded Distance Decoders
本文研究了级联码的基于门限的多试译码问题，该译码器采用内部最大似然译码器和外部错误/擦除（L+1）/L-扩展有界距离译码器，即当e（L+1）/L + t <= d - 1时，译码器纠正e个错误和t个擦除，其中d是外码的最小距离，L是正整数。这是Forney的GMD解码的推广，其仅针对L = 1考虑，即外部有界最小距离解码。（L+1）/L-扩展有界距离解码器的一个重要示例是L-交织里德-所罗门码的解码。我们的主要贡献是一个阈值位置公式，它允许最佳删除不可靠的内部解码结果，对于给定的解码试验次数和参数L。因此，术语最佳意味着级联码的残留码字错误概率被最小化。我们给这个概率的估计为任何数量的解码试验。
2010-04-20 cs.IT math.IT
Optimal Threshold-Based Multi-Trial Error/Erasure Decoding with the Guruswami-Sudan Algorithm
传统上，Reed-Solomon（RS）码的多次试错/擦除解码基于具有擦除选项的有界最小距离（BMD）解码器。这样的解码器具有错误/擦除折衷因子L=2，这意味着就码的最小距离而言，错误的代价是擦除的两倍。古鲁斯瓦米-苏丹（GS）列表译码器可以被认为是RS码代数译码的最新技术。除了擦除选项之外，它还允许将L调整为范围1<L<=2中的值。基于以前的工作，我们提供了公式，允许最佳地（在剩余码字错误概率方面）利用具有任意L的解码器的擦除选项，如果解码器可以被使用z>=1次。我们发现，BMD解码器与z_BMD解码试验可以导致更低的剩余码字错误概率比GS解码器与z_GS试验，如果z_BMD仅略大于z_GS。由于BMD解码器通常具有比GS解码器更低的计算复杂性，因此这是实际感兴趣的。
2011-04-18 cs.IT math.IT
Random Gabidulin Codes Achieve List Decoding Capacity in the Rank Metric
The Ohio State University（俄亥俄州立大学）；Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）
研究加比杜林码在秩度量中的列表可译码性这一长期开放问题，通过证明足够大字母表上的随机加比杜林码以高概率达到秩度量列表译码最优广义Singleton界，解决该问题，并给出高阶MRD码理论及GM - MRD定理等技术贡献。
2026-07-28 cs.IT math.CO math.IT
Efficient Evaluation of the Probability of Error of Random Coding Ensembles
本文提出一种多项式时间可达性界，用于高效评估最小距离译码下随机码集的精确错误概率，并推广至信息密度译码器，适用于多种信道。
2023-05-16 cs.IT math.IT
An Analysis of RPA Decoding of Reed-Muller Codes Over the BSC
本文为BSC上RM码的RPA译码提供错误概率显式上界，证明在块长趋于无穷且码阶数随m对数增长时，RPA译码可实现零错误概率。
2025-05-24 cs.IT math.IT
Soft-Output Fast Successive-Cancellation List Decoder for Polar Codes
针对SOSCL译码器因顺序特性导致高延迟的问题，本文提出SO-FSCL译码器，通过引入基于节点的快速译码，在不损失性能的前提下显著降低了译码延迟。
2024-12-22 cs.IT math.IT
Energy Optimization of Faulty Quantized Min-Sum LDPC Decoders
本文的目标是最小化的量化最小和LDPC解码器的能量消耗，考虑积极的电压降尺度的解码器电路。由于低功耗可能会引入故障的解码器架构所使用的存储器中，本文提出了优化的故障最小和解码器的能量消耗，同时满足给定的性能标准。建议的优化方法依赖于一个坐标下降算法，优化代码和解码器的参数，有很强的影响解码器的能量消耗：码字长度，量化位数，和存储器的故障概率。最佳的参数值提供了几个代码定义的原型，并观察到显着的能量增益相比，非优化的设置。
2021-08-27 cs.IT math.IT
The Error Probability of Spatially Coupled Sparse Regression Codes over Memoryless Channels
本文研究无记忆信道上空间耦合稀疏回归码，严格分析 GAMP 解码器的非渐近性能，证明其错误概率随码长指数衰减。
2024-09-09 cs.IT math.IT
Rateless Codes for Finite Message Set
在这项研究中，我们考虑无比率编码离散无记忆信道（DMC）的反馈。与传统的固定速率码不同，在无比率码中，每个码字是无限长的，并且解码时间取决于解码器的置信水平。使用无比率码与顺序解码，并允许在解码器的错误的固定概率，我们得到的结果为几个通信场景。这里所示的结果是非渐近的，在这个意义上，消息集的大小是有限的。首先，我们考虑使用无比率码在DMC上的等概率消息的传输，其中解码器知道信道法。我们得到了一个固定的错误概率和有限的消息集的可实现的速率。我们表明，作为消息集的大小的增长，可实现的速率接近最佳速率为这个设置。然后，我们考虑普遍的情况下，其中的信道法是未知的解码器。我们引入了一种新的解码器，使用混合概率分配，而不是未知的信道法，并获得这种情况下可实现的速率。最后，我们扩展了更高级设置的范围。我们使用不同风格的无比率编码方案用于联合信源-信道编码、具有边信息的编码以及具有通用编码的两者的组合，这产生了不需要关于信源、信道或接收机处的边信息量的任何信息的通信方案。
2012-01-27 cs.IT math.IT
On the Asymptotic Performance of Iterative Decoders for Product Codes
我们认为硬判决迭代解码器的产品代码在擦除通道，它采用重复轮的解码行和列交替。我们推导出精确的渐近概率解码失败的纠错能力的行和列的代码，解码轮数，和信道擦除概率的函数。我们研究的情况下，能够纠正一个恒定的错误量的代码，和代码的情况下，能够纠正一个恒定的分数，他们的长度。
2005-08-20 cs.DM cs.IT math.IT
Performance of LDPC Codes Under Faulty Iterative Decoding
从传统的通信理论出发，解码算法被假定为执行没有错误，在这里被认为是一个系统中的噪声干扰计算设备和通信信道。本文通过研究噪声对低密度奇偶校验码标准迭代译码器的影响，研究了用噪声电路处理噪声信号的局限性。集中在其平均值的解码性能时，噪声被引入到消息传递和本地计算。导出了简单故障迭代译码器的密度演化方程。在一个模型中，计算非线性估计阈值表明，性能随着解码器噪声的增加而平滑地下降，但任意小的错误概率是不可实现的。在另一个系统模型中，错误的概率可以被驱动为零;解码阈值再次随着解码器噪声而平滑地降低。作为该方法的一个应用，给出了由不可靠元件构成的可靠存储系统的可重构性结果。
2010-05-28 cs.IT math.IT
Block Erasure Channel and Block z-Channel with Bounded Decoders and Finite Blocklength
RPTU University Kaiserslautern-Landau（莱茵兰-普法塔尔凯泽斯劳滕-兰道应用技术大学）；Wuhan University（武汉大学）；RWTH Aachen University（亚琛工业大学）；TU Dresden（德累斯顿工业大学）；TU Berlin（柏林工业大学）；Princeton University（普林斯顿大学）；German Research Center for Artificial Intelligence (DFKI)（德国人工智能研究中心）
针对有限块长下有界距离译码器，推导块混淆与擦除概率的严格界，并揭示块z信道抽象，为协议设计提供物理层支持。
2026-09-24 cs.IT math.IT
On the Total-Power Capacity of Regular-LDPC Codes with Iterative Message-Passing Decoders
基于最近推导出的VLSI解码器编码通信的总（发送+解码）功率的基本限制，本文研究了在AWGN信道上通信所需的最小总功率的标度行为，作为目标比特错误概率趋于零。我们专注于正则LDPC码和迭代消息传递解码器。我们分析缩放行为下的两个VLSI复杂度模型的解码。一个模型抽象处理元件中消耗的功率（“节点模型”），而另一个模型抽象连接处理元件的导线中消耗的功率（“导线模型”）。我们证明了一个编码策略，使用常规的LDPC码与Gallager-B解码节点模型下的总功率实现了顺序最优缩放。然而，我们也证明了常规LDPC码和迭代消息传递解码器不能满足现有的基本限制线模型下的总功率。此外，如果每比特的发射能量是有界的，则总功率以比未编码传输更差的速率增长。补充我们的理论结果，我们开发了详细的物理模型的解码实现后的布局电路模拟。我们的理论和数值结果表明，接近总功率的基本限制，需要增加的复杂性的代码设计和相应的解码算法的通信距离的增加或错误概率降低。
2015-11-18 cs.IT math.IT
Error Probability Bounds for Coded-Index DNA Storage
考虑DNA存储通道，其中码字由$M$无序DNA分子组成。在读取时，对$N$分子进行置换取样，然后对每个分子进行测序。考虑了编码索引级联编码方案，其中码字的第$m$分子被限制为所有可能分子的子集（内码），其对于每个$m$是唯一的。解码器具有低复杂度，并且基于首先单独解码每个分子（内码），然后解码分子序列（外码）。只有温和的假设上的排序通道，在形式的存在的内部代码和解码器与消失的错误。分析了随机码和删余码的误码率，并证明其随$N$呈指数衰减。这确立了增加覆盖深度$N/M$以便获得低错误概率的重要性。
2022-05-20 cs.IT math.IT
Learning Maximum Margin Channel Decoders
学习信道解码器的问题被认为是两个信道模型。第一个模型是加性噪声信道，其噪声分布是未知的和非参数的。学习器被提供有固定的码本和由噪声的独立样本组成的数据集，并且需要根据Mahalanobis距离为最近邻解码器选择精度矩阵。第二个模型是一个具有加性高斯白噪声和未知信道变换的非线性信道。学习器被提供有固定的码本和由信道的独立输入-输出样本组成的数据集，并且被要求为具有线性核的最近邻解码器选择矩阵。对于这两种模型，最大化的边缘的解码器的目标是解决。因此，对于每个信道模型，开发了具有码本相关的正则化项和铰链状损失函数的正则化损失最小化问题，这是受分类问题的支持向量机范例的启发。期望的泛化误差界的错误概率损失函数的正则化参数的最佳选择下，提供了两个模型。对于加性噪声信道，基于该界给出了训练信噪比选取的理论指导。此外，对于非线性信道，为假设类提供了高概率均匀的泛化误差界。对于每个信道，提出了一种求解正则化损失最小化问题的随机次梯度下降算法，并说明了优化误差界。所提出的算法的性能证明通过几个例子。
2023-02-15 cs.IT math.IT
Performance Analysis based on Density Evolution on Fault Erasure Belief Propagation Decoder
本文对基于密度演化的故障删除BP译码器进行了分析。在故障BP解码器中，由于不可靠的逻辑门和触发器，在BP过程中交换的消息被随机破坏;即，我们假设电路元件具有瞬时故障。我们推导了一组密度演化方程的故障擦除BP过程。我们的密度演化分析揭示了错误删除BP解码器的估计错误概率的渐近行为。与无故障情况相比，可以观察到故障擦除BP解码器的错误概率收敛到正值，并且在对应于故障BP阈值的错误曲线中存在不连续性。它还表明，消息编码技术提供了更高的故障BP阈值比原来的解码器在增加的电路尺寸的成本。
2016-01-27 cs.IT math.IT
Coding in the Presence of Semantic Value of Information: Unequal Error Protection Using Poset Decoders
在这项工作中，我们探索编码的可能性时，信息世界有不同的（语义）值。我们引入了一个损失函数，表示离散信道的编码方案的整体性能和交换的错误概率最小化的预期损失最小化的通常的目标。在这种环境中，我们探索的可能性，使用偏序集解码器，使一个消息明智的不等错误保护（UEP），其中最有价值的信息是通过放置在其邻近信息的字，不同的小值信息的保护。类似的定义和结果也在欧几里德空间中的信号星座中给出。
2011-08-17 cs.IT math.IT
Concentration to Zero Bit-Error Probability for Regular LDPC Codes on the Binary Symmetric Channel: Proof by Loop Calculus
在本文中，我们考虑在二进制对称信道上的规则低密度奇偶校验码的解码制度。我们证明了一定的噪声阈值的比特采样解码器的比特错误概率收敛于平均为零的代码集成和信道实现。为了达到这个结果，我们表明，采样解码器的比特错误概率等于贝特自由熵的导数。我们开发的方法是新的，是基于凸性的自由熵和循环演算。凸性是交换极限和导数的必要条件，循环级数使我们能够表达误码率和Bethe自由熵之间的差异。我们使用组合技术和一阶矩方法控制循环系列。我们强调，我们的方法是通用的，我们相信，它可以推广到LDPC码一般度分布和非对称信道。
2015-09-18 cs.IT math.IT
Design of Log-Map / Max-Log-Map Decoder
Turbo码解码的过程开始于为每个数据比特形成后验概率（APP），随后选择与该数据比特的最大后验（MAP）概率相对应的数据比特值。在接收到被破坏的码位序列时，利用APP进行的决策过程允许MAP算法确定在每个位时间最有可能已被发送的信息位。
2009-03-25 cs.IT math.IT
Finite-Sample Analysis of Image Registration
我们研究的问题，在有限分辨率制度的图像配准和表征的错误概率的算法作为一个功能的属性的变换和图像捕获噪声。具体来说，我们定义了一个信道感知的范斯坦解码器，以获得有限分辨率下的最小可实现的错误概率的上界。我们特别关注高阶项，并使用Berry-Esseen型CLTs来获得问题的可扩展性条件的更强表征。然后，我们推导出一个强大的类型计数结果来表征MMI解码器的性能方面的最大似然解码器，在一个简化的设置的问题。然后，我们描述了如何分析，当涉及到从通道感知上下文的结果提供更强的表征的有限样本的通用图像配准的性能。
2020-01-12 cs.IT math.IT
Symbol-Based Successive Cancellation List Decoder for Polar Codes
极化码是有希望的，因为它们可以在具有显式构造方法的同时可证明地实现信道容量。基于比特的极化码译码算法已经做了大量的工作。本文讨论了基于符号的广义连续相消（SC）和SC列表译码算法。提出了一种基于符号的递归信道组合关系来计算基于符号的信道转移概率。该方法比现有的基于符号的极化码译码算法所使用的最大似然译码器需要更少的加法。此外，提出了一种两阶段的列表修剪网络，以简化基于符号的SC列表解码算法的列表修剪网络。
2014-10-14 cs.IT math.IT
On the Joint Decoding of LDPC Codes and Finite-State Channels via Linear Programming
本文将Feldman等人提出的二进制线性码的线性规划译码器推广到二进制输入有限状态信道的联合译码。特别是，我们提供了一个严格的定义LP联合解码伪码字（JD-PCW），使码字和JD-PCW之间的成对错误概率的评估。这自然会导致解码器故障概率的可证明上限。如果信道是有限状态符号间干扰信道，则LP联合解码器也具有最大似然（ML）证书属性，并且所有整数值解都是码字。在这种情况下，相对于ML解码的性能损失可以完全由分数值JD-PCW来解释。
2010-06-07 cs.IT math.IT
A Distance Between Channels: the average error of mismatched channels
如果两个信道的最大似然（ML）解码器对每个码都一致，则两个信道是等效的。我们表明，这种等价关系分区的通道空间成一个广义超平面安排。由此，我们根据声道的ML解码器来定义声道之间的编码距离，从解码的角度来看，这是有意义的，因为两个声道越接近，它们共享同一ML解码器的概率就越大。我们给出了这些概率的明确公式。
2018-02-06 cs.IT math.IT
On the Outage Capacity of a Practical Decoder Using Channel Estimation Accuracy
研究了在非理想信道估计条件下实现中断容量的最优译码器。首先，通过搜索到家庭的最近邻解码器，这可以很容易地实现在最实际的编码调制系统，我们推导出一个解码度量，最大限度地减少在所有信道估计错误的平均传输错误概率。对于任意无记忆信道，该度量实现了复合（更多噪声）信道的容量。接下来，根据我们以前的工作中引入的估计引起的中断容量（EIO容量）的概念，我们表征了与所提出的解码器相关联的最大可实现的信息速率。建议的解码度量在不相关的瑞利衰落MIMO信道的性能进行比较，经典的失配最大似然（ML）解码器和EIO容量（即最好的解码器在信道估计误差的存在下）给出的理论限制。数值结果表明，推导出的度量提供了显着的增益，在可实现的信息速率和比特出错率（BER），在比特交织编码调制（BICM）的框架，而不引入任何额外的解码复杂度。
2007-06-19 cs.IT math.IT
Precoded Polar Product Decoder Based on Soft-Output SCL Decoding and Maximization of Generalized Mutual Information
本文针对预编码极化乘积码的迭代译码，提出结合码本概率软消息生成与广义互信息最大化系数缩放的优化方法，并利用外信息SCL译码器进行密度演化分析，显著提升了纠错性能且能准确预测译码阈值。
2025-08-28 cs.IT math.IT
Low-Rank Parity-Check Codes over Galois Rings
低秩奇偶检验（LRPC）是有限域上的秩度量码，其已经由Gaborit等人（2013）提出用于密码学应用。受Kamche等人（2019）最近将Gabidulin码改编为某些有限环的启发，我们定义并研究了Galois环上的LRPC码-一类广泛的有限交换环。我们给出了一个类似于Gaborit等人的译码算法。的解码器，基于简单的线性代数运算。我们推导出的解码器，这是显着更多的参与比有限域的情况下的故障概率的上限。边界仅取决于错误的秩，即，独立于其自由秩。此外，我们分析了解码器的复杂度。我们得到，有一类的LRPC码的伽罗瓦环，可以解码大致相同数量的错误作为Gabidulin码具有相同的代码参数，但比目前最好的解码器Gabidulin码。然而，需要付出的代价是一个小的失败概率，我们可以从上面绑定。
2020-12-04 cs.IT math.IT
Performance of LDPC Decoders with Missing Connections
由于纳米级制造中的工艺变化，在信息处理硬件中可能存在永久缺失的连接。由于电路中的定时误差，芯片内通信中可能会丢失消息，相当于暂时丢失连接。在这项工作中，我们调查的性能的消息传递LDPC解码器中存在丢失的连接。我们证明了浓度和收敛定理，验证使用密度进化性能分析。非常小的错误概率是不可能与丢失的连接，但我们发现适当定义的解码阈值与二进制擦除信道下剥离解码的通信系统，以及二进制对称信道下Gallager A和B解码。我们看到，解码对丢失的线是鲁棒的，因为解码阈值平滑地降低。此外，有一个随机促进效应在GallagerB解码器与丢失的连接。我们还比较了解码灵敏度相对于信道噪声和丢失的布线。
2017-01-09 cs.IT math.IT
On The Decoding Error Weight of One or Two Deletion Channels
本文研究一个或两个删除信道的最优解码错误权重，刻画了ML*解码器，并针对降级ML解码器推导了期望归一化距离的下界，该下界在长词和低删除概率下收敛至约(3q-1)/(q-1)p^2。
2025-06-18 cs.IT math.IT
Group Probability Decoding of Turbo Product Codes over Higher-Order Fields
针对传统Turbo乘积译码在比特相关时丢失信息的问题，提出基于组概率的Turbo乘积译码方法，理论预测其互信息和SNR增益，并结合非二进制TPCs与符号级ORBGRAND+SOGRAND验证，实现内源0.3dB、外源0.7dB的SNR增益。
2025-11-11 cs.IT math.IT
Iterative Joint Detection of Kalman Filter and Channel Decoder for Sensor-to-Controller Link in Wireless Networked Control Systems
本文提出了一种基于卡尔曼滤波与信道解码器的迭代联合检测算法，利用先验信息提升无线网络化控制系统中控制与通信的性能。
2025-12-18 cs.IT cs.SY eess.SY
On the Outage Capacity of a Practical Decoder Accounting for Channel Estimation Inaccuracies
研究了在非理想信道估计条件下实现中断容量的最优译码器。首先，通过搜索到家庭的最近邻解码器，这可以很容易地实现在最实际的编码调制系统，我们推导出一个解码度量，最大限度地减少在所有信道估计错误的平均传输错误概率。接下来，我们专门我们的一般表达式，以获得相应的衰落MIMO信道的解码度量。根据我们以前的工作中引入的估计引起的中断（EIO）容量的概念，并假设没有信道状态信息（CSI）在发射机，我们表征最大可实现的信息速率，使用高斯码本，与建议的解码器。在不相关的瑞利衰落的情况下，这些可实现的速率进行比较的经典失配的最大似然（ML）解码器和EIO容量的最终限制所实现的速率。数值结果表明，推导出的度量提供了显着的增益所考虑的情况下，在可实现的信息速率和比特出错率（BER），在比特交织编码调制（BICM）的框架，而不引入任何额外的解码复杂度。
2007-08-27 cs.IT math.IT
Improved Power Decoding of Interleaved One-Point Hermitian Codes
提出了一种新的$h$ -交织单点厄米特码的部分译码算法，该算法在一定的条件下，可以译码相对权重最大为$1-(\tfrac{k+g}{n})^{\frac{h}{h+1}}$的错误，其中$k$是维数，$n$是码长，$g$是码的亏格.对不同参数的仿真结果表明，新的译码器以很高的概率达到了最大译码半径。该算法是基于Rosenkilde的改进的功率解码器的交织Reed-Solomon码的最新推广，不需要昂贵的寻根步骤，并提高了以前的最佳解码半径Kampf在所有速率。在特殊的情况下，$h=1$，我们得到了一个适应的改进的功率解码算法的一点厄米码，这对于所有的模拟参数实现了类似的观察到的故障概率的古鲁斯瓦米-苏丹解码器以上，后者的保证解码半径。
2018-01-22 cs.IT math.IT
On the Error Probability of RPA Decoding of Reed-Muller Codes over BMS Channels
Stanford University（斯坦福大学）；IIT Madras（印度理工学院马德拉斯分校）
该研究证明了RPA解码器在BMS信道上，对于RM码阶数约为log log n的码，能够实现消失的误差概率。
2026-01-14 cs.IT math.IT
Robust Decoding from Binary Measurements with Cardinality Constraint Least Squares
1比特压缩采样的主要目标是从$m$二进制测量中解码具有稀疏水平$s$的$n$维信号。由于存在非线性、噪声和符号翻转，这是一项具有挑战性的任务。在本文中，基数约束最小二乘法提出了作为一个期望的解码器。我们证明，直到一个恒定的$c$，具有高概率，建议的解码器实现了极大极小估计误差只要$m \geq \mathcal{O}( s\log n)$。在计算上，我们利用广义牛顿算法（GNA）来解决基数约束最小化问题的成本解决最小二乘问题，在每次迭代的小尺寸。我们证明，以高概率，估计误差之间的GNA的输出和潜在的目标的$\ell_{\infty}$范数衰减到$\mathcal{O}(\sqrt{\frac{\log n }{m}}) $后，在最多$\mathcal{O}(\log s)$迭代。此外，如果靶信号是可检测的，则可以在$\mathcal{O}(\log s)$步骤中以高概率回收底层支持物。大量的数值模拟和比较与国家的最先进的方法来说明我们提出的解码器的鲁棒性和GNA算法的效率。
2020-06-03 cs.IT math.IT
Achievable Error Exponents for Channel with Side Information - Erasure and List Decoding
我们考虑一个解码器的擦除选项和一个可变大小的列表解码器的信道与非偶然的边信息在发射机。首先，普遍可实现的错误指数提供了一个擦除选项使用参数化的解码器的精神Csiszár和Körner的解码器的解码。然后，建议的解码规则一般化，通过扩展其参数的范围，以允许可变大小的列表解码。这个扩展给出了擦除/列表解码的统一处理。给出了列表错误概率和列表上错误消息的平均数的指数界。讨论了离散无记忆信道的Forney和Csiszár和Körner译码器的关系。这些结果是通过探索一个随机装箱码与条件常数组成的码字提出的莫林和王，但与不同的解码规则。
2009-03-12 cs.IT math.IT
Time-Varying Block Codes for Synchronization Errors: MAP Decoder and Practical Issues
\begin{abstract}在本文中，我们考虑时变块（TVB）码，它概括了许多以前的同步纠错码。我们还考虑了各种实际问题，这些代码的MAP解码。具体来说，我们给出了一个表达式的预期分布的发送器和接收器之间的漂移由于同步误差。我们确定一个适当的选择状态空间限制的基础上的漂移概率分布。反过来，我们得到一个表达式的解码器的复杂性在给定的信道条件下的状态空间的限制。对于一个给定的状态空间，我们也给出了一些优化，降低了算法的复杂度，解码器的性能没有进一步的损失。我们还展示了如何MAP解码器可以在已知的帧边界的情况下使用，并证明了解码器参数的适当选择允许解码器接近的性能时，帧边界是已知的，在复杂性增加一些费用。最后，我们表示一些现有的结构，TVB代码，性能与公布的结果进行比较，并表明，提高性能是可能的，利用TVB代码的灵活性。
2018-02-23 cs.IT math.IT
Fast Decoding of Lifted Interleaved Linearized Reed-Solomon Codes for Multishot Network Coding
针对多跳网络编码，论文构造提升交织线性化 Reed–Solomon 码并提出两种可超越最小距离半界纠正插入/删除的快速译码方案，给出失败概率界并经仿真验证。
2023-07-12 cs.IT math.IT
On Pseudocodewords and Decision Regions of Linear Programming Decoding of HDPC Codes
在本文中，我们探讨了线性规划（LP）解码的决策区域。我们比较了LP解码器，置信传播（BP）解码器和最佳最大似然（ML）解码器的决策区域。我们研究了最小权重伪码字对LP解码的影响。我们提出了全局优化作为一种方法，用于找到一个给定的代码的最小pseudoweight以及最小重量发电机的数量。我们提出了一个完整的pseudoweight分布[24; 12; 8]扩展Golay码，并提供理由，为什么pseudoweight分布不能单独用于获得一个严格的上限的错误概率。
2011-06-14 cs.IT math.IT
Generalization Bounds and Algorithms for Learning to Communicate over Additive Noise Channels
考虑了一个加性噪声信道，其中噪声的分布是非参数的和未知的。考虑了基于噪声样本的编码器和解码器的学习问题。对于未编码的通信系统，选择一个码本，也可能是一个广义的最小距离解码器（这是参数化的协方差矩阵）的问题得到解决。提供了误差概率损失函数以及铰链型替代损失函数的高概率泛化界。对后一种损失函数提出了一种基于随机梯度的交替极小化算法。此外，提出了一种基于Gibbs准则的码书压缩算法，该算法从码字中逐步剔除初始码书，以获得具有更高错误概率的较小码书，并给出了该算法的平均经验误差和泛化误差的界以及高概率泛化界.各种实验证明了所提出的算法的性能。对于编码系统，最大化的输入和输出之间的互信息相对于输入分布的问题得到解决，并获得了两个不同类别的输入分布的一致收敛界。
2021-11-16 cs.IT math.IT
Improved Soft-aided Decoding of Product Codes with Dynamic Reliability Scores
乘积码（PC）通常使用基于硬判决信道输出的高效迭代有界距离解码（iBDD）来解码，这与软判决解码器相比带来性能损失。最近，已经提出了几种混合算法，旨在通过一定量的软信息的援助，同时保持类似于在iBDD低的解码复杂度，以提高iBDD解码器的性能。提出了一种基于错误擦除（EaE）解码和动态可靠性分数（DRS）的混合低复杂度PC解码器。该解码器是基于一种新的EAE分量码解码器，这是能够解码超出设计的距离的分量码，但遭受增加的误校正概率。DRS反映了码字比特的可靠性，用于检测和避免误校正。仿真结果表明，该策略能显著降低误纠错率，提高译码性能。解码器只需要三进制消息传递和计算复杂性略有增加相比，iBDD，这使得它适合于高速通信系统。与传统的iBDD解码器相比，观察到高达1.2 dB的编码增益。
2022-11-21 cs.IT math.IT
Polar Codes for CQ Channels: Decoding via Belief-Propagation with Quantum Messages
本文针对经典-量子信道提出基于成对测量BPQM的极化码解码方法，利用密度演化设计极化码并分析码率与错误概率的权衡，通过经典仿真验证了理论结果。
2024-01-13 cs.IT math.IT
Scaling Exponent of List Decoders with Applications to Polar Codes
受极化码在连续消除列表解码下经历的显著性能增益的启发，研究了极化码的缩放指数作为列表大小的函数。特别地，错误概率是固定的，并且分析了块长度和容量回退之间的权衡。对于任何二进制输入无记忆输出对称信道和任何一类线性码，在具有列表大小$L$的$\rm MAP$解码下提供了错误概率的下限，使得它们的最小距离随着块长度变大而无界。然后，示出了在$\rm MAP$解码下，虽然列表的引入可以显著地改善所涉及的常数，但是标度指数本身，即，接近容量的速度对于任何有限的列表大小保持不受影响。特别地，该结果适用于极化码，因为它们的最小距离随着块长度增加而趋于无穷大。一个类似的结果被证明为精灵辅助连续消除解码时，传输发生在二进制擦除信道，即，标度指数保持恒定的任何固定数量的帮助，从精灵。注意，由于基因辅助的连续消除解码可能严格地比连续消除列表解码更差，因此建立后者的标度指数的问题仍然是开放的。
2014-09-22 cs.IT math.IT
A blockBP decoder for the surface code
本研究提出一种基于blockBP算法的表面码解码器，结合张量网络解码准确性与置信传播的高效并行性，在多场景下逻辑错误概率优于MWPM解码器，可适用于实时解码。
2024-04-16 cs.IT math.IT quant-ph
Joint Decoding of LDPC Codes and Finite-State Channels via Linear-Programming
研究了有限状态信道（FSC）和低密度奇偶校验（LDPC）码的联合译码问题。在第一部分中，线性规划（LP）译码器的二进制线性码扩展到JD的二进制输入FSC。特别是，我们提供了一个严格的定义LP联合解码伪码字（JD-PCW），使AWGN中的码字和JD-PCW之间的成对错误概率的评估。这自然会导致解码器故障概率的可证明上限。如果信道是有限状态符号间干扰信道，则联合LP解码器也具有最大似然（ML）证书属性，并且所有整数值解都是码字。在这种情况下，相对于ML解码的性能损失可以完全由分数值JD-PCW来解释。在得到这些结果之后，我们发现一些元素与Flanagan在LP接收机上的早期工作是等价的。在第二部分中，我们为第一部分中讨论的联合LP解码器开发了一个有效的迭代求解器。特别是，我们扩展的迭代近似LP解码的方法，提出了由Vontobel和Koetter和Burshtein分析，这个问题。利用JD-LP的双域结构，我们得到了一个收敛的迭代联合LP译码算法，其结构类似于基于BCJR的Turbo均衡（TE）。其结果是一个联合迭代解码器，其每次迭代的复杂度是类似的TE，但其性能是类似的联合LP解码。该解码器的主要优点是，它似乎提供了联合LP解码的可预测性和TE的计算复杂性的优越性能。一个预期的应用是磁存储编码，其中所需的块出错率极低，系统性能难以通过仿真验证。
2011-07-27 cs.IT math.IT
