Salami Slicing Trellis for Synchronization Errors in DNA Coding
National Taiwan University（国立台湾大学）
针对DNA存储中同时存在替换、插入和删除错误的问题，提出萨拉米切片网格与跨链极化码结合的决策反馈译码方案，逼近信道容量。
2026-06-27 cs.IT math.IT
Superimposed Frame Synchronization Optimization for Finite Blocklength Regime
考虑到在超可靠低延迟和大规模机器类型通信中典型的短帧长度，在提高帧同步（FS）的性能和提高信息吞吐量的性能之间存在折衷。在本文中，我们考虑的情况下，连续传输的AWGN信道的同步序列被叠加到数据符号，而不是被添加为帧头。这种叠加的优点是同步长度与帧长度一样长。另一方面，它的功率必须权衡不降低代码性能。我们首先提供FS错误概率的分析使用的概率分布的近似的整体接收信号。数值计算结果表明，我们的分析结果的紧密性。然后，我们优化的功率分配到叠加的同步序列的分数，以最大限度地提高接收帧的概率，没有同步错误，也没有解码错误。理论模型预测的实际设置的比较显示非常接近的最优功率分配政策。
2019-03-09 cs.IT math.IT
Is Synchronization a Bottleneck for Pilot-Assisted URLLC Links?
本文针对非理想同步块衰落下的导频辅助 URLLC，提出联合同步与信道估计算法及有限码长 RCUs 界和鞍点近似，揭示延迟相关模型决定同步是否构成性能瓶颈。
2024-09-09 cs.IT math.IT
Block Erasure Channel and Block z-Channel with Bounded Decoders and Finite Blocklength
RPTU University Kaiserslautern-Landau（莱茵兰-普法塔尔凯泽斯劳滕-兰道应用技术大学）；Wuhan University（武汉大学）；RWTH Aachen University（亚琛工业大学）；TU Dresden（德累斯顿工业大学）；TU Berlin（柏林工业大学）；Princeton University（普林斯顿大学）；German Research Center for Artificial Intelligence (DFKI)（德国人工智能研究中心）
针对有限块长下有界距离译码器，推导块混淆与擦除概率的严格界，并揭示块z信道抽象，为协议设计提供物理层支持。
2026-09-24 cs.IT math.IT
Two Quasi Orthogonal Space-Time Block Codes with Better Performance and Low Complexity Decoder
提出了两种适用于开环多输入单输出（MISO）系统的准正交空时分组码。这两个代码已被设计成从发射机处的三个或四个天线发射，并被给予接收机处的一个天线。首先，提出的代码进行了介绍，并研究其结构。接下来演示解码器如何独立于另一半来解码一半传输符号。本文的最后一部分讨论了仿真结果，与其他流行的方法进行了性能比较，并得出结论，所提出的解决方案提供的优越性。
2016-05-19 cs.IT math.IT
Synchronization recovery and state model reduction for soft decoding of variable length codes
当在噪声信道上传输时，可变长度码表现出去同步问题。基于最大后验（MAP）估计器的网格解码技术通常用于最小化估计序列上的出错率。如果解码器已知所传输的符号和/或比特的数量，则可以在解码过程中并入终止约束。网格中所有不会导致有效序列长度的路径都被抑制。本文提出了一种分析方法，以评估预期的错误弹性的VLC时，网格解码与序列长度约束。该方法是基于计算，对于一个给定的代码，所带来的约束的信息量。然后表明，该量以及严格意义上的VLC解码器不重新同步的概率不会因适当的网格状态聚合而显着改变。这证明了通过在聚合状态模型上运行长度受限的维特比解码器所获得的性能接近用比特/符号网格获得的性能，具有显著降低的复杂性。然后，它示出的复杂性，可以进一步降低通过投影的状态模型上的两个状态模型的大小减小。
2006-12-11 cs.IT cs.NI math.IT
An Efficient Soft Decoder of Block Codes Based on Compact Genetic Algorithm
软判决译码是通信系统开发人员感兴趣的NP-难问题。提出了一种基于紧凑型遗传算法（cGA）的线性分组码软判决译码算法，并将其性能与Shakeel等译码算法进行了比较。该算法使用的双重代码相比，Shakeel算法，使用代码本身。因此，这种新方法降低了高速率码的解码复杂度。文中还给出了该算法的复杂度和一个优化算法.
2012-11-23 cs.IT math.IT
The Noise-Sensitivity Phase Transition in Spectral Group Synchronization Over Compact Groups
在群同步中，人们试图从对它们的成对差异的噪声测量中找到未知群元素的集合。视觉和数据分析中的几个重要问题归结为各种紧凑组上的组同步。谱组同步是一种常用的、鲁棒的解决组同步问题的算法，其依赖于块矩阵的对角化，该块矩阵的块是测量的成对差异的矩阵表示。假设均匀分布的测量误差，我们提出了一个严格的分析的准确性和噪声敏感性的频谱组同步算法在任何紧凑的组，舍入误差。我们确定了一个Baik-Ben Arous-Péché型相变的噪声水平，超过该光谱组同步必然失败。在相位转变之下，谱群同步成功地恢复了未知群元素，但其性能随着噪声水平而恶化。我们提供了渐近精确的公式的准确度的谱群同步低于相变，舍入误差。我们还提供了一个一致的风险估计，允许从业者从可用的测量来估计该方法的准确性。
2019-05-21 cs.IT math.IT
Efficient Decoders for Short Block Length Codes in 6G URLLC
本文综述了超可靠低延迟通信（URLLC）中潜在的信道解码技术。URLLC以其严格的要求而闻名，包括超可靠性，低端到端传输延迟和数据包大小灵活性。这些要求加剧了物理层设计的难度，特别是对于信道编码和解码方案。为了满足URLLC的要求，解码器必须表现出优越的误码率性能\black{and}低解码复杂度。\black{Also, it is desired that decoders be universal}以适应各种编码方案。本文提供了一个全面的审查和比较不同的候选解码技术的URLLC的错误率性能和计算复杂性的结构化和随机短码。我们进一步提出了解码器的选择建议，并提出了几个潜在的研究方向。
2022-12-22 cs.IT math.IT
Confusions and Erasures of Error-Bounded Block Decoders with Finite Blocklength
RPTU University Kaiserslautern-Landau（凯泽斯劳滕-兰道理工大学）；RWTH Aachen University（亚琛工业大学）；TU Dresden（德累斯顿工业大学）；TU Berlin（柏林工业大学）；Princeton University（普林斯顿大学）；German Research Center for Artificial Intelligence (DFKI GmbH)（德国人工智能研究中心）
本文研究了有限块长信道中块解码器的混淆与擦除问题，通过分析提供理论支持，证明在实际应用中块混淆远小于块擦除。
2026-01-06 cs.IT math.IT
Fast Maximum-Likelihood Decoder for 4*4 Quasi-Orthogonal Space-Time Block Code
介绍了两种4 × 4准正交空时分组码（QOSTBC）的快速最大似然（ML）检测方法。第一种算法的设计相对简单，它利用正交幅度调制（QAM）星座的结构来实现其目标，第二种算法虽然稍微复杂一些，但可以应用于任何任意星座。这两种解码器都利用了一种新的ML度量分解技术，将度量分为独立的正部分和正干扰部分。通过使用噪声的独立部分和统计量，大大减少了符号的搜索空间。最后，搜索空间的成员被连续地评估，直到度量被最小化。仿真结果证实，建议的解码器是优于一些最近公布的方法在复杂度水平。更具体地，结果验证了与使用16-QAM的现有技术解决方案相比，使用1024-QAM的新算法的应用将需要降低的计算复杂性。
2017-06-12 cs.IT math.IT
Construction of Block Orthogonal STBCs and Reducing Their Sphere Decoding Complexity
构造具有低译码复杂度的高速率空时分组码（STBC）已被广泛研究，使用诸如球形译码和非最大似然（ML）译码器（诸如具有M个路径的QR分解译码器（QRDM译码器））的技术。最近Ren等人，提出了一种新的空时分组码，称为块正交空时分组码（BOSTBC），它可以利用QRDM解码器，以实现显着的解码复杂度降低，而性能损失。然而，所构造的码的块正交特性仅通过模拟来显示。本文给出了现有各种码的块正交结构的解析证明，包括Ren等人构造的码，证明了由Clifford酉重量设计（CUWD）或坐标交错正交设计（CIODs）之和构成的码具有块正交结构.我们还提供了新的构造块正交码的循环除代数（CDA）和交叉积代数（CPA）。此外，我们展示了如何利用块正交属性的空时分组码，以减少解码复杂度的球解码器使用深度优先搜索的方法。解码复杂度的仿真结果表明，BOSTBC的浮点运算（FLOPS）的数量减少了30%相比，空时分组码没有块正交结构。
2013-01-23 cs.IT math.IT
On Decoder Ties for the Binary Symmetric Channel with Arbitrarily Distributed Input
本文研究非均匀输入下BSC信道MAP译码错误概率，证明译码器平局概率与错误概率之比随码长线性增长，不影响错误指数，推广了均匀输入情形。
2023-04-13 cs.IT math.IT
A blockBP decoder for the surface code
本研究提出一种基于blockBP算法的表面码解码器，结合张量网络解码准确性与置信传播的高效并行性，在多场景下逻辑错误概率优于MWPM解码器，可适用于实时解码。
2024-04-16 cs.IT math.IT quant-ph
Channels with Synchronization/Substitution Errors and Computation of Error Control Codes
我们引入了\ff -最大错误检测分组码的概念，对于0和1之间的某些参数\ff{}，以便形式化分组码接近最大错误检测的情况。我们这样做的动机是，构建一个最大的错误检测码是一个计算困难的问题。我们提出了一种随机算法，作为输入的两个正整数$N,\ell$，概率值\ff，并在某些应用程序中允许的错误的规格，并产生一个错误检测，或纠错，块码具有高达$N$码字的长度$\ell$。如果算法找到少于$N$码字，则这些码字构成具有高概率的\ff最大值的代码。误差规范（也称为通道）被建模为换能器，这允许对替代和同步误差的任何合理组合进行建模。我们还提出了一些元素，我们实现的各种错误检测属性及其相关的方法。然后，我们在各种渠道上的实施随机算法的几个测试。方法上的贡献是介绍各种理想的错误组合可以表示正式和处理算法。
2016-07-29 cs.IT math.IT
A Spatially Coupled LDPC Coding Scheme with Scalable Decoders for Space Division Multiplexing
本文研究具有子块局部性的空间耦合LDPC码在空分复用中的应用，重点分析子块间信息交换，并在复杂度、性能和信息流方面比较解码策略。
2023-10-24 cs.IT math.IT
Block-Orthogonal Space-Time Code Structure and Its Impact on QRDM Decoding Complexity Reduction
速率=发射天线数目的全速率空时码（STC）具有高复用增益，但即使在使用诸如球形或QRDM解码器的复杂度降低的解码器进行解码时也具有高解码复杂度。在本文中，我们介绍了一个新的码STC属性称为块正交属性，它可以利用QR分解为基础的解码器，以实现显着的解码复杂度降低，而性能损失。我们表明，这样的复杂性降低原则可以受益于现有的代数码，如完美和DjABBA码，由于其固有的（但以前未发现）块正交属性。此外，我们构建和优化新的全速率BOSTC（块正交STC），进一步最大限度地降低QRDM复杂度的潜力。对译码复杂度与误出错率（BER）性能的仿真结果表明，只要QRDM译码器工作在降低复杂度的模式下，新BOSTC码的性能优于所有已知码，且该码具有理想的复杂度饱和特性.
2011-10-06 cs.IT math.IT
Moderate-Density Parity-Check Codes
本文提出了一种新的短到中等块长度的线性纠错码，称为中等密度奇偶检验（MDPC）码。所呈现的码的奇偶检验矩阵的1的数目通常高于低密度奇偶检验（LDPC）码的奇偶检验矩阵的1的数目。但仍低于经典分组码的奇偶检验矩阵。提出的MDPC码是循环的，并通过使用分圆陪集构造幂等元来设计。构造简单，并且允许找到具有良好最小距离的短块长度、高速率码。受最近一些经典分组码中使用的迭代软输入软输出（SISO）解码器的启发，我们提出了一种低复杂度，高效的迭代解码器，称为自动分集（AD）解码器。AD译码器是在置信传播（BP）译码器的基础上，利用所构造循环码的自同构群的基本性质。
2009-11-17 cs.IT math.IT
Time Synchronization of Turbo-Coded Square-QAM-Modulated Transmissions: Code-Aided ML Estimator and Closed-Form Cramér-Rao Lower Bounds
本文介绍了一种新的最大似然（ML）解决方QAM传输中的码辅助（CA）定时恢复问题，并推导出，为第一次，其CA Cramér-Rao下界（CRLB）的封闭形式的表达式。通过利用平方QAM星座的完全对称性并进一步仔细研究格雷编码机制，我们明确地表达了系统的似然函数（LF）的码位的\textit{a priori}对数似然比（LLR）。然后，定时恢复任务被嵌入到turbo迭代环路中，其中，根据软输入软输出（SISO）解码器的输出来计算这种LLR的越来越精确的估计，并且在每次turbo迭代的基础上利用这些估计，以便改进ML时间延迟估计。然后，通过反馈到匹配滤波器（MF），后者用于更好地重新同步系统，以便为下一次turbo迭代获得更可靠的符号率样本。为了正确的基准新的CA ML估计，我们还推导出了第一次的封闭形式的表达式的确切CRLB的底层涡轮同步问题。计算机模拟将表明，新的封闭形式的CRLB完全符合以前使用详尽的蒙特卡罗模拟评估的经验对应。它们还将明确地显示由于解码器辅助而可以实现的时间同步的潜在性能增益。此外，新的CA ML估计几乎达到了基本的CA CRLB，即使是小信噪比，从而证实了其在实践中的统计效率。与现有最强大的ML解决方案，即组合和积和期望最大化（SP-EM）算法相比，它在计算复杂性方面也有显着改进。
2015-09-13 cs.IT math.IT
Scaling Deep Learning-based Decoding of Polar Codes via Partitioning
基于深度学习的信道解码器的训练复杂度与码本大小成指数级，因此与信息比特的数量成指数级。因此，神经网络解码（NND）目前仅适用于非常短的块长度。在这项工作中，我们表明，传统的迭代解码算法的极化码时，解码器的子块被替换为神经网络（NN）为基础的组件可以得到增强。因此，我们将编码图划分成更小的子块，并分别对它们进行训练，接近每个子块的最大后验概率（MAP）性能。这些块然后经由剩余的常规置信传播解码级连接。所得到的解码算法是非迭代的，并且固有地实现了高水平的并行化，同时显示出有竞争力的比特出错率（BER）性能。我们通过分区检查退化，并将所得解码器与最先进的极化解码器（如连续取消列表和置信传播解码）进行比较。
2017-02-22 cs.IT math.IT
A Scalable Graph Neural Network Decoder for Short Block Codes
The University of Sydney（悉尼大学）
在这项工作中，我们提出了一种新的解码算法的短分组码的基础上的边缘加权图神经网络（EW-GNN）。EW-GNN解码器使用迭代消息传递结构在Tanner图上操作，该结构在算法上与传统的置信传播（BP）解码方法一致。在每次迭代中，沿着每条边传递的消息的“权重”从全连接的神经网络获得，该神经网络具有来自节点/边的可靠性信息作为其输入。与现有的基于深度学习的解码方案相比，EW-GNN解码器的特点是其可扩展性，这意味着1）可训练参数的数量与码字长度无关，2）用较短/简单代码训练的EW-GNN解码器可以直接用于不同码率的较长/复杂代码。此外，仿真结果表明，EW-GNN解码器在解码出错率方面优于文献中的BP和基于深度学习的BP方法。
2022-11-13 cs.AI cs.IT math.IT
Block Orthogonal Sparse Superposition Codes for Ultra-Reliable Low-Latency Communications
低速率和短分组传输对于超可靠低延迟通信（URLLC）是重要的。本文提出了一类新的URLLC稀疏叠加码，称为块正交稀疏叠加（BOSS）码。我们首先提出了一个代码构造方法的有效编码的BOSS码。其核心思想是通过字典矩阵的正交列的叠加和顺序位映射策略来构造码字。我们还提出了一个近似的最大后验概率（MAP）解码器与两个阶段。近似MAP解码器经由并行解码结构显著地减少了解码延迟，同时保持与极化码的连续消除列表（SCL）解码器相当的解码复杂度。此外，为了衡量在有限块长度制度的代码性能，我们推导出一个精确的解析表达式块出错率（BLER）的单层BOSS码的相关代码参数。最后，我们提出了一个循环冗余校验辅助BOSS（CA-BOSS）码，简单的列表解码，以提高代码的性能。我们的实验验证，CA-BOSS与简单的列表解码器优于CA极化码与SCL解码在低速率和有限块长度的制度，同时实现有限块长度的容量上限内的一dB的信噪比。
2022-08-14 cs.IT math.IT
Synchronization and Control in Intrinsic and Designed Computation: An Information-Theoretic Analysis of Competing Models of Stochastic Computation
我们从信息论的工具来分析如何观察到一个有限的，平稳的随机过程的隐藏状态同步。我们表明，同步是由两个过程的内部组织和观察员的模型it.We分析这些组件使用的状态块和块状态熵的收敛性，比较他们以前已知的收敛性能的香农块熵。在此过程中，我们引入了一个层次的信息量词作为这些熵的导数和积分，这与块熵引入的类似层次相似。我们还画出同步属性和过程的可控性之间的对偶。该工具导致一个新的分类过程的替代表示的最小化，同步性，和unifilarity。
2010-07-30 cond-mat.stat-mech cs.IT math.IT
Confusion-Erasure Bounds of Error-Bounded Decoders under QAM
RPTU University Kaiserslautern-Landau（凯泽斯劳滕-兰道理工大学）；German Research Center for Artificial Intelligence (DFKI)（德国人工智能研究中心）
本文针对QAM星座在有限块长度下推导误差有界译码器的块混淆率上下界，证明其随符号能量和块长度单调递减，并确认擦除成为主要残余错误。
2026-11-04 cs.IT math.IT
Neural-Model-Augmented Hybrid NMS-OSD Decoders for Near-ML in Short Block Codes
Shandong Technology and Business University（山东工商学院）；Binzhou Medical University（滨州医科大学）
本文提出一种混合解码架构，将归一化最小均方（NMS）解码器与强化有序统计解码（OSD）串联，以实现短线性分组码（包括LDPC、BCH和RS码）的近最大似然性能。通过引入基于卷积神经网络的解码信息聚合模型、自适应解码路径和滑动窗口辅助模型，有效降低复杂度并提升性能。
2026-04-26 cs.IT math.IT
Decoder Ties Do Not Affect the Error Exponent of the Memoryless Binary Symmetric Channel
本文在经典信道编码的背景下研究了文献[1]中建立的多假设检验的广义Poor-Verdu误差下界。证明了在无记忆二进制对称信道（BSC）上发送的任意分组码序列，其最小错误概率（在最大似然译码下）相对于广义界有一个相对偏差，该广义界在块长度上最多线性增长.这一结果直接意味着，对于BSC上使用的任意码，解码器关系只能影响最小错误概率的次指数行为。
2021-11-03 cs.IT math.IT
NOMA Joint Decoding based on Soft-Output Ordered-Statistics Decoder for Short Block Codes
在本文中，我们设计的联合解码（JD）的非正交多址（NOMA）系统采用短块长度码。首先，我们提出了一种低复杂度的软输出有序统计解码（LC-SOSD）的解码停止条件的基础上，来自码字估计的后验概率的近似。仿真结果表明，LC-SOSD具有与原始SOSD相似的互信息变换特性，但复杂度显著降低。在此基础上，结合并行干扰消除（PIC）和LC-SOSD，设计了一种适用于NOMA系统的有效JD接收机。为了加快算法的收敛速度，引入了解码开关（DS）和解码合并器（DC）两种新技术。仿真结果表明，在加性高斯白噪声（AWGN）信道和衰落信道下，与连续干扰消除（SIC）译码相比，该接收机具有较低的出错率（BER）和译码迭代次数复杂度。
2021-10-28 cs.IT math.IT
Parallel Decoders of Polar Codes
在这封信中，我们提出了并行SC（连续消除）解码器和并行SC-List解码器的极化码。并行解码器由并行工作的M= 2 ~ m（m>=1）个分量解码器组成，并且每个分量解码器解码原始极化码的1/M的块大小的极化码。因此，并行解码器具有M倍的解码速度。仿真结果表明，该并行译码器与传统的非并行译码器具有几乎相同的误码性能。
2013-09-04 cs.IT math.IT
On the Decoding Performance of Spatially Coupled LDPC Codes with Sub-block Access
我们研究空间耦合LDPC码，允许访问的子块比完整的代码块小得多。子块访问由半全局解码器实现，该半全局解码器通过仅访问目标加上在代码链中相邻的规定数量的辅助子块来解码所选择的目标子块。本文提出了一种分析由原模图构造的空间耦合LDPC码的半全局译码性能的理论方法。主要结果表明，半全局解码阈值可以从我们为单子块图定义的某些阈值导出。这些表征阈值还用于导出解码器在具有跨子块的可变性的通道上的性能的下限，这是由数据存储中的应用所激发的。
2020-10-20 cs.IT math.IT
Finding Synchronization Codes to Boost Compression by Substring Enumeration
同步码是数字数据传输和存储中经常使用的一种编码方式。子串枚举压缩（CSE）是一种新的无损压缩方案，已成为同步码的一个新的和不寻常的应用。CSE本质上是面向比特的技术。然而，由于通常的基准测试文件都是面向字节的，CSE由于一个称为阶段感知的问题而受到惩罚。随后的工作表明，在压缩数据之前在数据中插入同步代码可以提高压缩性能。在本文中，我们提出了两个约束模型，计算最短的同步码，即那些增加最少的同步位的原始数据。我们发现同步码块高达64位。
2016-05-25 cs.IT math.IT
Block Markov Superposition Transmission of BCH Codes with Iterative Erasures-and-Errors Decoders
本文提出了一种BCH码的块马尔可夫叠加传输（BMST-BCH），它可以构造成具有很低的错误平层。为了降低实现的复杂度，我们设计了一个低复杂度的迭代滑动窗口解码算法，其中只有二进制和/或擦除消息处理和处理单元之间的交换。错误平层可以通过基因辅助下界来预测，而瀑布性能可以通过密度演化方法来分析。为了评估所构造的BMST-BCH码在非常低的比特出错率（BER）区域的错误平层，我们提出了一种快速的模拟方法。数值结果表明，在目标误码率为$10^{-15}$的情况下，对具有$25\%$开销的BMST-BCH码进行硬判决译码可以获得$10.55$ dB的净编码增益（NCG）.此外，软判决解码可以产生$10.74$ dB的NCG。BMST-BCH码的构造是灵活的，可以在所有感兴趣的开销下权衡延迟与性能，并且可以作为有吸引力的候选者在光传送网络中找到应用。
2017-08-21 cs.IT math.IT
Mitigating Hardware Cyber-Security Risks in Error Correcting Decoders
本文研究了与通道解码器相关的硬件网络安全风险，通道解码器通常作为半导体行业的黑匣子获得。结果表明，信道解码器是硬件网络安全攻击的潜在目标，可以很容易地嵌入恶意块。在这项工作中考虑了几种攻击情况，并提出了适当的方法来减轻风险。这些方法是基于随机化的信道解码器的输入，以阻止攻击者和恶意块之间的通信，理想情况下不改变解码性能。
2015-05-06 cs.CR cs.IT math.IT
Implementation Of Decoders for LDPC Block Codes and LDPC Convolutional Codes Based on GPUs
低密度奇偶校验（LDPC）码采用置信传播（BP）译码算法，可以获得接近香农限的性能。为了评估LDPC码的错误性能，通常使用在CPU上运行的模拟器。然而，评估具有非常好的错误性能的LDPC码所花费的时间过多。在本文中，高效的LDPC块码解码器/模拟器，运行在图形处理单元（GPU）的建议。我们还实现了LDPC卷积码（LDPCCC）的解码器。LDPCCC是从一个预先设计的准循环LDPC块码具有良好的错误性能。与基于随机构造的LDPCCC码的译码器相比，由于推导出的LDPCCC码的周期性和准循环结构的特性，所提出的LDPCCC译码器的复杂度降低了。在我们提出的解码器架构中，$Γ$（一个倍数的翘曲）码字一起解码，因此$Γ$码字的消息也一起处理。由于所有的$Γ$码字共享相同的Tanner图，所以对应于相同边的$Γ$不同码字的消息可以被分组到一个包中并线性地存储。通过优化在解码过程中使用的消息的数据结构，读取和写入过程可以由GPU以高度并行的方式执行。此外，还部署了一种最小化线程发散度的线程层次结构，从而最大化并行执行的效率。通过在GPU中使用大量的核心来同时执行简单的计算，我们的基于GPU的LDPC解码器可以获得数百倍的加速比相比，基于串行CPU的模拟器和超过40倍的加速比相比，基于8线程CPU的模拟器。
2012-07-27 cs.DC cs.IT math.IT
Hyper-Graph-Network Decoders for Block Codes
Facebook AI Research（脸书人工智能研究院）；Tel Aviv University（特拉维夫大学）
神经解码器被证明优于短BCH码的经典消息传递技术。在这项工作中，我们将这些结果扩展到更大的家庭的代数分组码，通过执行消息传递与图神经网络。在Tanner图中的每个可变节点处的子网络的参数从接收当前消息的绝对值作为输入的超网络获得。为了增加稳定性，我们采用了一个简化版本的arctanh激活，这是基于高阶泰勒近似的这个激活函数。我们的研究结果表明，对于大量的代数块码，从不同的家庭的代码（BCH，LDPC，Polar），与我们的方法获得的解码优于香草信念传播方法以及其他学习技术从文献中。
2019-10-25 cs.IT cs.LG math.IT
Block turbo decoding with ORBGRAND
猜测随机加性噪声解码（GRAND）是一系列通用解码算法，适用于解码任何长度的任何中等冗余码。我们建立，通过使用列表解码，软输入变量的GRAND可以取代大通算法作为分量解码器中的产品码的Turbo解码。除了能够解码任意积码（而不仅仅是那些使用专用硬输入分量码解码器的积码）之外，结果还表明，ORBGRAND在相同列表大小的情况下比Chase算法实现了高达0.7dB的编码增益。
2022-08-09 cs.IT math.IT
Generalized Distributive Law for ML Decoding of Space-Time Block Codes
如何设计具有低最大似然（ML）译码复杂度的空时分组码（STBC）已成为研究的热点。所有已知的低ML解码复杂度技术利用利用代码的多组可解码或快速可解码（有条件多组可解码）结构的相同方法。我们将这种公知的解码STBC的技术称为条件ML（CML）解码。在本文中，我们介绍了一个新的框架来构建ML解码器的STBC的基础上的广义分布律（GDL）和基于因子图的和积算法。如果码的GDL解码复杂度的阶数严格地小于M = l，则我们说STBC是快速GDL可解码的，其中l是STBC中的独立符号的数量，并且M是星座大小。我们给出了空时分组码允许快速GDL译码的充分条件，并证明了多群可译码码和条件多群可译码码都是快速GDL译码的。对于任何空时分组码，无论快速GDL解码与否，我们表明，GDL解码的复杂度是严格小于CML解码的复杂度。例如，对于从循环划分代数获得的不是多群或有条件多群可解码的任何STBC，与CML解码器相比，GDL解码器提供了大约12倍的复杂度降低。类似地，对于有条件多组可解码的Golden码，GDL解码器的复杂度仅为CML解码器的一半。
2012-04-20 cs.IT math.IT
Polar Codes with Memory
本文提出了一种带记忆的极化码（PCM）：一对连续的码块，其中包含受控数量的互信息比特。成功块的共享互信息比特可以帮助失败块恢复。底层极化码可以采用任何解码方案，诸如连续消除（SC）解码（PCM-SC）、置信传播（BP）解码（PCM-BP）和连续消除列表（SCL）解码（PCM-SCL）。分析表明，PCM的分组出错率（PER）降低到PER平方的数量级，同时保持与底层极化码相同的复杂度。仿真结果表明，对于PCM-SC，对于块长度$N=256$，PER与具有两个列表的独立SCL解码相当（小于0.3 dB）。具有$L$列表的PCM-SCL的PER可以匹配具有$2L$列表的独立SCL解码的PER。两个硬件解码器的PCM也实现了：在串行（IS）解码器和低延迟交织（LLI）解码器。对于$N=256$，综合结果表明，在最坏的情况下，PCM LLI解码器的延迟仅为采用$L=2$的自适应SCL解码器的$16.1\%$，而吞吐量却提高了13倍。
2019-07-01 cs.IT math.IT
Improved Syndrome-based Neural Decoder for Linear Block Codes
本文改进基于校正子的神经纠错解码方法，使其可直接恢复消息并适用于非系统码，在polar码与BCH码上显著降低BER和FER。
2024-03-05 cs.IT math.IT
Proximal-ADMM Decoder for Nonbinary LDPC Codes
在本文中，我们开发了一个有效的解码器，通过邻近交替方向乘法器（邻近ADMM）技术的非二进制线性分组码在伽罗瓦域。其主要内容如下：首先，利用基于三变量检验方程的分解技术，将最大似然译码问题近似表示为一个非凸二次规划问题;其次，提出了一种基于近似ADMM技术的求解QP问题的有效算法。利用QP问题的固有结构，其变量可以并行更新;第三，我们证明了所提出的解码算法可以收敛到QP问题的某个稳定点。此外，我们还表明，对于非二进制低密度奇偶校验（LDPC）码，其计算复杂性在每个近似ADMM迭代尺度与块长度和所考虑的伽罗瓦域的大小线性。仿真结果表明，所提出的近似ADMM解码器优于国家的最先进的非二进制LDPC解码器的纠错性能或计算复杂性。
2020-10-19 cs.IT math.IT
Achieving the Bayes Error Rate in Synchronization and Block Models by SDP, Robustly
Cornell University（康奈尔大学）
研究了随机图模型下半定规划（SDP）松弛聚类的统计性能。在$\mathbb{Z}_{2}$同步模型，删失块模型和随机块模型下，我们证明了SDP实现了\[ \exp\Big[-\big(1-o(1)\big)\bar{n} I^* \Big]. \]形式的差错率这里$\bar{n}$是节点数的适当倍数，$I^*$是信噪比的信息论度量。我们提供匹配的下界的贝叶斯误差为每个模型，因此证明SDP方法是贝叶斯最优的。作为一个推论，我们的研究结果意味着，SDP达到最佳的精确恢复阈值下的每个模型。此外，我们证明了SDP是鲁棒的：在半随机版本的模型中，观察到的图被修改的单调对手的上述范围仍然有效。我们的证明是基于一个新的原始-对偶分析的SDP在一个统一的框架下，所有三个模型，分析表明，SDP紧密近似于一个联合多数表决程序。
2019-04-21 cs.IT cs.LG math.IT
Block-to-Block Distribution Matching
在这项工作中，考虑了二进制块到块的分布匹配。m个独立且均匀分布的比特被映射到类似于目标产品分布的n个输出比特。如果对于m、n到无穷大，（1）m/n接近R，（2）输出分布和目标分布的每比特的信息发散变为零，以及（3）错误解码的概率变为零，则速率R被称为由编码器-解码器对的序列实现。结果表明，最大可达速率等于目标分布的熵。构造了一个实用的编码器-解码器对，可证明在极限内达到最大速率。数值结果表明，建议的系统操作接近极限与合理的复杂性。其关键思想是在内部使用固定到可变长度的匹配器，并通过随机映射来补偿下溢，并在发生溢出时投射错误。
2013-02-05 cs.IT math.IT
Iterative Semantic Decoding for Short Block Codes
The University of Sydney（悉尼大学）
针对带噪无线信道的自然语言文本传输，本文提出含信道解码器、语言模型及解交织器的迭代语义接收机，在SNLI语料库AWGN信道仿真中，其BLER较传统短分组编码提升约1.5 dB，且SNR超1.0 dB时BLEU、ROUGE均超99%。
2026-09-04 cs.IT math.IT
Generalized Sparse Regression Codes for Short Block Lengths
稀疏回归码（Sparse Regression Codes，简称RST）将压缩感知的稀疏信号恢复框架与差错控制编码技术相结合。编码产生的码字是字典矩阵的列的\emph{sparse}线性组合。使用稀疏信号恢复算法来完成LDPC解码。我们构造字典矩阵使用黄金码和相互无偏基地，并制定适当的推广的GREEN（GREEN）。我们开发了一个贪婪的解码器，称为匹配和解码（MAD）算法，并提供其分析无噪声恢复保证。我们提出了一种并行贪婪搜索技术，称为并行MAD（PMAD），以提高性能。我们描述的适用性的GST-PMAD解码器的多用户信道，提供了一个非正交多址接入方案。我们提出的数值结果比较块出错率（BLER）的性能，在AWGN信道的GST-B算法，在短块长度制度。PMAD解码器给出了比近似消息传递解码器更好的误比特率。当与其他现有码相比时，具有PMAD的GC 32提供了可比较的和有竞争力的BLER性能。在多用户信道中，GARCH与PMAD译码器的性能优于具有相同频谱效率的正交多址接入方案的球形填充下界。
2023-03-24 cs.IT eess.SP math.IT
A Turbo Coding System for High Speed Communications
传统的turbo码（CTC）通常采用面向块的交织，使得每个块被单独地编码和解码。由于交织和解交织是在块内执行的，因此与迭代解码器相关联的消息传递过程被限制为在相应的范围内进行。本文提出了一种新的Turbo编码方案，该方案使用了特殊的交织器结构和多轮提前终止测试，包括符号校验和CRC码。新的交织器结构自然适合于高速并行处理，并且所得到的编码系统提供了CTC不可用的新的设计选项和折衷。特别地，解码器可以采用有效的块间协作解码算法，将从终止测试证明的块获得的信息传递到其他未证明的块。有一个适当的解码时间表也变得很重要。组合效果是改进的性能和平均解码延迟的减少（由此需要计算能力）。一个存储器（存储）管理机制包括作为解码器的关键部分，以便提供性能和存储器大小之间的额外的设计权衡。它示出，后者具有模块化的效果，在额外的存储器单元呈现增强的性能，不仅由于较少的强制提前终止，但可能增加的交织深度。根据解码时间表，并行度和其他可用的解码资源，所提出的方案承认各种解码器架构，满足大范围的吞吐量和性能需求。
2006-03-23 cs.IT math.IT
Generalized ABBA Space-Time Block Codes
介绍了一种系统地构造在任意星座上、任意发射天线数的酉速率全分集线性空时分组码。通过推广现有的ABBA空时分组码，又称准正交空时分组码（QO-STBC）的代码。此外，一个完全正交（符号的符号）解码器的新的广义ABBA（GABBA）码。这种非常低复杂度的解码器依赖于代码结构的分区正交特性，以将接收到的信号矢量分解成较低维度的元组，每个元组仅依赖于发送符号的某些子集。正交可解码性来自于这种技术的嵌套应用，而不需要矩阵求逆或迭代信号处理。GABBA码在广义衰落信道上的最大似然（ML）解码的准确误码率概率进行了分析评估，并与所提出的正交解码器的仿真结果进行了比较。比较表明，建议的GABBA解决方案，尽管其非常低的复杂度，实现几乎相同的性能的界限对应的ML解码系统，特别是在系统中具有大量的天线。
2005-10-02 cs.IT math.IT
Iterative decoding of Generalized Parallel Concatenated Block codes using cyclic permutations
迭代解码技术由于其性能和在大多数通信系统中的应用而得到普及。在本文中，我们提出了一个新的应用，我们的迭代译码器上的GPCB（广义并行级联分组码），使用循环置换。我们介绍了一个新的变种的组件解码器。经过大量的仿真，所得到的结果是非常有前途的几个现有的方法相比。我们评估各种参数的影响分量码，交织器的大小，块的大小，和迭代次数。得到了三个有趣的结果，第一个是，在BER（位出错率）的新的组成解码器的性能是相对相似的原始之一。其次，我们的涡轮解码优于其他涡轮解码器的一些线性分组码。第三，所提出的GPCB-BCH（75，51）的迭代译码距离其香农限约2.1dB。
2012-11-13 cs.DS cs.IT math.IT
High-throughput Low-latency Hardware Implementation of BCH Decoders
Eindhoven University of Technology（埃因霍温理工大学）；École Polytechnique Fédérale de Lausanne（洛桑联邦理工学院）
针对BCH码，提出基于Berlekamp-Massey算法与Chien搜索的常规解码和直接解码的硬件架构，首次实现纠错能力t=4的直接BCH解码器，在FPGA和16nm FinFET上验证，直接解码器在t=2、3及长码长t=4时面积效率更优，16nm下吞吐量达239 Gb/s。
2026-06-17 cs.IT math.IT
An Adaptive Successive Cancellation List Decoder for Polar Codes with Cyclic Redundancy Check
在这封信中，我们提出了一个自适应SC（连续取消）列表解码器的极性码与CRC。这种自适应SC列表解码器迭代地增加列表大小，直到解码器输出包含至少一个可以通过CRC的生存路径。仿真结果表明，自适应SC列表解码器提供了显着的复杂度降低。我们还证明了由我们提出的具有非常大的列表大小的自适应SC列表解码器解码的具有24比特CRC的极化码（2048，1024）可以在Eb/No=1.1dB处实现帧出错率FER=0.001，这与在该块长度处的信息理论极限相差约0.2dB。
2012-08-15 cs.IT math.IT
Algebraic techniques in designing quantum synchronizable codes
量子同步码是一种量子纠错码，它可以纠正量子噪声的影响以及块同步错误。我们改进了以前已知的一般框架，通过更广泛地使用有限域的理论来设计量子同步码。这使得有可能扩大范围的容忍幅度的块同步错误，同时给出数学洞察到的代数机制的同步恢复。给出了基于删余Reed-Muller码的量子同步码族及其周围空间。
2013-06-06 cs.IT math.IT quant-ph
Learning Linear Block Error Correction Codes
The Blavatnik School of Computer Science, Tel Aviv University（特拉维夫大学布拉瓦尼克计算机科学学院）
本文首次提出二进制线性分组码的编码器-解码器联合可微分训练框架，并设计可微分自注意力掩码的Transformer解码器，生成的码在神经解码和传统解码下均优于传统码。
2024-05-07 cs.AI cs.IT math.IT
Transformer-Based Decoding in Concatenated Coding Schemes Under Synchronization Errors
School of Computation, Information and Technology, Technical University of Munich（计算、信息与技术学院，慕尼黑技术大学）；Munich Center for Machine Learning（慕尼黑机器学习中心）
针对DNA数据存储中等多副本受插入、删除和替换破坏的码字重建问题，提出基于Transformer的内层解码器BCJRFormer及交叉注意力架构ConvBCJRFormer，将复杂度降至二次方并实现端到端高效解码。
2025-11-02 cs.IT cs.LG math.IT
A 2.0 Gb/s Throughput Decoder for QC-LDPC Convolutional Codes
提出了一种低密度奇偶校验卷积码（LDPCCC）的译码器结构。具体地，LDPCCC从准循环（QC）LDPC块码导出。通过利用准循环结构，建议LDPCCC解码器采用了动态的消息存储在存储器中，并使用一个简单的地址控制器。解码器有效地将流水线处理器中的存储器组合成大的存储器块，以便利用现代现场可编程门阵列（FPGA）中的嵌入式存储器的数据宽度。在Altera Stratix FPGA上实现了5/6速率的QC-LDPCCC。它可在100 MHz时钟频率下实现高达2.0 Gb/s的吞吐量。此外，该解码器在3.55 dB的比特能量与噪声功率谱密度比（$E_b/N_0$）处显示出低于$10^{-13}$的优异的错误性能。
2013-05-01 cs.AR cs.IT math.IT
Enhancing Data Storage Reliability and Error Correction in Multilevel NOR and NAND Flash Memories through Optimal Design of BCH Codes
针对多级 NOR/NAND 闪存的可靠性问题，本文通过并行、流水线及 XOR 共享优化 BCH 解码器，并经 VHDL 与 Xilinx ISE 验证可降低纠错时间和硬件开销。
2023-07-16 cs.AR cs.IT math.IT
A Learning-Based Approach to Address Complexity-Reliability Tradeoff in OS Decoders
KTH Royal Institute of Technology（KTH皇家理工学院）
本文研究了大型线性分组码的译码复杂度和可靠性之间的权衡。我们表明，使用人工神经网络预测所需的顺序的有序统计解码器有助于降低平均复杂度，因此解码器的延迟。我们数值验证的方法，通过Monte Carlo模拟。
2021-03-05 cs.IT cs.LG math.IT
