Fast Block Sequential Decoding of Polar Codes
描述了一种用于极化（子）码的降低复杂度的顺序解码算法。所提出的方法依赖于被解码成多个外码的极化（子）码的分解，以及按其概率的降序按需构造这些码的码字。这种码字的构造通过快速解码算法来实现，该快速解码算法可用于在极化码的分解中产生的许多码。通过对中间LLR进行硬判决，并避免对一些外码进行解码，实现了进一步的复杂度降低。描述了用于极化码的顺序解码的数据结构。该算法也可用于CRC极化码和短扩展BCH码的译码。与现有的相应码的译码算法相比，该算法具有较低的平均译码复杂度。\end{abstract}
2020-07-07 cs.IT math.IT
Generalized Fast Decoding of Polar Codes
在过去的十年中，极化码的研究一直受到学术界和工业界的关注，这要归功于它们的纠错性能和低复杂度的解码算法。最近，它们已被选为$5^{th}$代无线标准（5G）中的编码方案之一。多年来，已经提出了各种极化码解码算法，如SC列表（SCL），以改善有限码长度的连续消除（SC）解码算法的平庸性能;然而，像SC一样，它们遭受长解码延迟。极化码的快速解码试图通过识别极化码中的特定子码并用高效解码器解码它们来克服这个问题。在这项工作中，我们介绍了一种通用的方法来快速解码极化码，以进一步减少基于SC的解码延迟。我们提出了三种多节点极化码子码，其识别模式包括大多数现有的子码，将它们扩展到SCL解码，并允许将快速解码应用于更大的比特子集。在没有任何纠错性能降级的情况下，所提出的技术相对于快速SC和SCL解码算法分别示出了高达$23.6\%$和$29.2\%$的解码延迟增益，并且如果性能损失被接受，则高达$63.6\%$和$49.8\%$，其量取决于编码和解码算法参数以及期望的加速。
2020-06-24 cs.IT math.IT
Fast Encoding and Decoding of Flexible-Rate and Flexible-Length Polar Codes
本工作是关于极化码的快速编码和解码。我们建议和详细的8位和16位的并行解码器，可以用来减少解码延迟的逐次取消解码器。这些解码器是通用的，并且可以解码灵活速率和灵活长度的极化码。我们还提出了快速编码器，可用于提高串行实现的极化编码器的吞吐量。
2017-04-03 cs.IT math.IT
Binary Polar Codes are Optimized Codes for Bitwise Multistage Decoding
极化码被认为是编码理论的最新重大突破。极化码是由Arıkan在2008年推出的。在这封信中，我们证明了二进制极化码与Stolte在2002年发现的按位多级解码（OCBM）的优化码相同。这两个代码的建设和解码所使用的技术之间的等价性。
2016-04-12 cs.IT math.IT
Universal Polar Decoding with Channel Knowledge at the Encoder
研究了一类二进制离散无记忆信道上的极化编码，编码端具有信道知识。结果表明，极化码实现了对称信道的凸和单侧类的容量。
2013-11-29 cs.IT math.IT
Algebraic matching techniques for fast decoding of polar codes with Reed-Solomon kernel
我们提出通过对由内核行生成的代码采用（近）ML解码算法来降低具有非Arikan内核的极化码的解码复杂度。本文提出了一种推广的顺序统计量软译码算法，用于里德-所罗门码的软译码。利用Reed-Solomon码的代数性质来增加再处理的顺序。所得到的算法被用作构建块，以获得具有里德-所罗门核的极化码的解码器。
2018-04-02 cs.IT math.IT
A Reduced Latency List Decoding Algorithm for Polar Codes
长极化码可以在低复杂度的连续消除（SC）译码算法下实现任意二进制输入离散无记忆信道的容量。但对于码长较短和适中的极化码，SC译码算法的译码性能较差。对于短极性码或中等极性码，循环冗余校验（CRC）辅助的连续消除列表（SCL）译码算法比SC译码算法具有更好的误码性能。然而，CRC辅助SCL（CA-SCL）解码算法仍然存在解码延迟长的问题。本文提出了一种极化码的减少时延列表译码算法。对于RLLD算法，所有速率为0的节点和部分速率为1的节点被立即解码，而无需遍历相应的子树。提出了一种列表最大似然解码（LMLD）算法来解码最大似然（ML）节点和剩余的速率为1的节点。此外，为了降低LMLD算法的计算复杂性，还提出了一种简化的LMLD（SLMLD）算法。假设使用具有列表大小$L=4$的部分并行列表解码器架构，对于（8192，4096）极化码，所提出的RLLD算法可以将解码时钟周期和解码延迟分别减少6.97和6.77倍。
2014-10-13 cs.IT math.IT
Efficient decoding of polar codes with some 16$\times$16 kernels
提出了一种极化率为0.51828、标度指数为3.346和3.450的二进制16 $\times$ 16核极化码的译码算法。所提出的方法利用所考虑的内核和Arikan矩阵的关系，以显着降低解码复杂度，而没有任何性能损失。仿真结果表明，采用16个$\times$ 16核的极化（子）码性能优于采用Arikan核的极化码，同时具有较低的译码复杂度。
2020-01-12 cs.IT math.IT
Shortened Polar Codes under Automorphism Ensemble Decoding
针对缩短极化码，研究利用其非空自同构群实现AE译码，仿真表明其块误码率持平或优于SCL且时延更低。
2024-03-01 cs.IT math.IT
Successive-Cancellation Decoding of Binary Polar Codes Based on Symmetric Parametrization
本文介绍了二进制极化信源/信道码的逐次消去译码和逐次消去列表译码算法。通过使用条件概率的对称参数化，我们降低了空间和时间复杂度相比，由Tal和Vardy介绍的原始算法。
2021-01-21 cs.IT math.IT
Fast-SCAN decoding of Polar Codes
极化码能够在连续消除（SC）解码下实现无记忆信道的容量。软消除（SCAN）是一种基于SC调度的软输出解码器，可用于极化码的迭代解码和级联。然而，这种解码器的顺序性质导致高解码延迟相比，国家的最先进的代码。为了减少延迟的扫描，在本文中，我们确定特殊节点的解码树，对应于特定的冻结位序列，并提出了专门的低延迟解码方法，他们每个人。与标准SCAN相比，所得到的快速SCAN解码器不会改变软输出，同时显著降低解码延迟并产生相同的纠错性能。
2020-04-08 cs.IT math.IT
A Polar Subcode Approach to Belief Propagation List Decoding
排列译码最近引起了人们的兴趣，因为它可以以并行的方式利用码的对称性。此外，已经表明，通过将置换极化码视为极化子码，可以增加置换解码中的可用置换的集合。我们将这一想法扩展到预变换的极化码，例如循环冗余校验（CRC）辅助极化码，由于它们缺乏自同构，这些极化码以前无法使用置换进行解码。使用基于置信传播（BP）的子解码器，我们展示了接近CRC辅助SCL（CA-SCL）解码的性能。该算法在误码率性能和解码延迟方面均优于先前性能最好的迭代CRC辅助置信传播列表（CA-BPL）解码器。
2022-05-13 cs.IT math.IT
Application of Guessing to Sequential Decoding of Polarization-Adjusted Convolutional (PAC) Codes
尽管极化调整卷积码（PAC）具有极高的纠错性能，但其顺序译码的计算量是随机的。在卷积码的顺序解码中，计算截止速率表示解码的平均计算复杂性为有限的速率与为无限的速率之间的区域。本文利用极化和猜测技术，证明了预变换极化码序列译码的计算截止率是极化的。计算截止速率的极化影响用于预变换极化码的速率分布构造的准则。我们提出了一种技术驯服的Reed-Muller（RM）的速率配置文件的建设，和性能的结果表明，PAC码的纠错性能可以达到理论界使用驯服RM的速率配置文件的建设，需要一个显着降低计算复杂性比RM的速率配置文件建设。
2022-11-29 cs.IT math.IT
Joint Successive Cancellation Decoding of Polar Codes over Intersymbol Interference Channels
极化码是一类适用于二进制输入离散无记忆信道（B-DMC）的容量实现码。然而，当应用于具有符号间干扰（ISI）的信道时，该码可能与BCJR均衡和常规解码方法一起表现不佳。针对ISI问题，提出了一种极化码在ISI信道下的联合连续抵消（SC）译码算法，该算法将均衡与常规译码相结合。译码方法的初始化信息是码间干扰码字符号的似然函数而不是码字符号。该译码器与传统的SC译码器一样采用递归公式，无需迭代。这与在均衡器和解码器之间执行迭代的常规迭代算法相反。此外，所提出的SC网格解码可以很容易地扩展到列表解码，这可以进一步提高性能。仿真结果表明，在ISI信道中，该方案的性能明显优于传统的译码方案。
2014-04-11 cs.IT math.IT
Successive Cancellation List Decoding of BMERA Codes with Application to Higher-Order Modulation
BMERA或卷积极化码是极化码的扩展，具有比极化码更好的可证明的误差指数。提出了一种BMERA码的连续相消（SC）译码算法，该算法类似于SC极化译码器。提供了可以扩展到SC列表（SCL）解码的SC解码器的伪码描述。在AWGN信道上，针对QAM调制，给出了在SC和SCL解码下有和没有外部CRC码的仿真结果，以比较极化码和BMERA码的性能。在没有外部CRC码的SCL解码下，BMERA码优于极化码超过0.5 dB。
2018-07-10 cs.IT math.IT
Encoding and Decoding with Partitioned Complementary Sequences for Low-PAPR OFDM
在这项研究中，我们提出了分区互补序列（CS）的集群之间的间隙编码信息比特，以实现低峰均功率比（PAPR）的正交频分复用（OFDM）符号。我们表明，分区规则，而不会失去的功能，是一个CS符合非挤压分区的正整数，并导致一个对称的集群分离。我们解析推导出的分区CS的数量为给定的带宽和最小距离约束，并获得相应的递归方法枚举的分离的值。我们表明，分区可以增加频谱效率（SE），而不改变字母表的非零元素的CS，即，标准CS依赖于Reed-Muller（RM）码。我们还开发了一个编码器的分区CS和基于最大似然递归解码器的加性高斯白噪声（AWGN）和衰落信道。我们的研究结果表明，分区CS下的最小距离约束可以执行类似的标准CS的平均块出错率（BLER），并提供了更高的SE在有限的信噪比（SNR）损失的代价。
2021-09-15 cs.IT math.IT
Fast Sequential Decoding of Polar Codes
提出了一种新的评分函数用于极化码的堆栈解码，其使得能够准确地比较不同长度的路径。所提出的评分函数包括偏差，它反映了正确路径的平均行为。这使得显着的复杂性降低相对于原始堆栈算法在一个微不足道的性能损失的代价。
2018-01-15 cs.IT math.IT
Towards Practical Software Stack Decoding of Polar Codes
用于极化码的连续消除列表解码算法以高实现复杂度为代价产生接近最优的解码性能。连续消除堆栈算法已经被证明以低得多的计算复杂性提供类似的解码性能，但是软件实现报告了低于标准的T/P性能。在本技术报告中，快速简化的连续取消列表解码器的好处扩展到堆栈算法，导致吞吐量比传统堆栈解码器增加两个数量级。
2018-09-10 cs.IT math.IT
Efficient Maximum Likelihood Decoding of Polar Codes Over the Binary Erasure Channel
提出了一种用于在二进制擦除信道上传输的极化码（其可以是CRC增强的）的高效精确最大似然解码的新算法。该算法在稀疏极化码奇偶检验矩阵上应用矩阵三角剖分过程，然后求解GF（2）上的小尺寸线性系统。为了实现矩阵三角剖分，我们应用置信传播解码类型的操作。我们还表明如何解码器可以并行实现低延迟解码。数值模拟被用来评估新算法的性能和计算复杂性。
2021-06-28 cs.IT math.IT
Polar Codes with Local-Global Decoding
在本文中，我们研究了一种耦合极化码架构，支持本地和全局解码。这种局部-全局构造的动机是数据存储和传输中的实际应用，其中需要编码信息的子块的延迟减少的恢复。局部解码允许随机访问完整码块的子块。当局部解码性能不足时，全局解码提供改进的数据可靠性。耦合方案结合了系统外极化码和外码字到内极化码的半极化比特信道的分区映射。出错率仿真结果为2和4个子块。影响局部和全局解码性能之间的权衡设计问题也进行了讨论。
2023-01-05 cs.IT math.IT
Large Kernel Polar Codes with efficient Window Decoding
本文通过对一些2^t × 2^t极化核构造的极化码进行修改，降低了窗口译码的时间复杂度。这种修改是基于核的列的置换。该方法被应用于在文献中构造的尺寸为16和32的核中的一些核，具有不同的误差指数和标度指数，例如eNBCH核。结果表明，该方法在不影响性能的情况下，显著降低了窗口译码的复杂度。
2020-10-09 cs.IT math.IT
Low Complexity List Successive Cancellation Decoding of Polar Codes
提出了一种低复杂度的列表连续抵消（LCLSC）译码算法，在保持传统极化码的列表连续抵消（LSC）译码性能的同时，降低了传统极化码的LSC译码的复杂度。通过定义“似然比（LR）阈值”和“Bhattacharyya参数阈值”两个阈值，对每个接收信息比特的可靠性和每个比特信道的质量进行分类。基于这种分类，我们实现连续消除（SC）解码，而不是LSC解码时，从“坏”的子信道的信息比特被可靠地接收，并进一步尝试跳过LSC解码的其余信息比特，以实现较低的复杂度相比，完全LSC解码。仿真结果表明，LCLSC译码的复杂度远低于LSC译码，并可接近SC译码的复杂度，特别是在低码率区域。
2013-09-12 cs.IT math.IT
List Decoding of Universal Polar Codes
提出了一种通用极化码的列表译码方案。我们的方案适用于Sasoglu和Wang首次提出的通用极化码，并由作者推广到具有记忆的过程。这些代码基于不同极坐标变换的级联：一系列“慢”变换和Arikan原始的“快”变换。先前已经在快速变换的上下文中提出了极化码的列表解码。然而，慢变换是明显不同的，并且需要新的技术和数据结构。我们表明，列表解码是可能的空间复杂度$O(\mathcal{L} \cdot N)$和时间复杂度$O(\mathcal{L} \cdot N \log N)$，其中$N$是整体块长度和$\mathcal{L}$是列表的大小。
2020-01-11 cs.IT math.IT
Construction and Decoding Algorithms for for Polar Codes based on $2\times2$ Non-Binary Kernels
在这项工作中讨论了基于$2\times2$非二进制内核的极化码。在$\text{GF}(q)$上的核是通过最大化极化效应和使用蒙特卡罗模拟来选择的。将基于置信传播（BP）和连续消除（SC）的译码算法推广到非二进制码。此外，提出了一种基于修剪树的连续消除列表（SCL）解码。仿真结果表明，该解码器的性能非常接近传统的SCL解码器，具有显着降低的复杂度。
2018-12-03 cs.IT math.IT
Capacity-Achievability of Polar Codes and Precoded Polar Codes under List Decoding: They are Good both Practically and Theoretically
Arıkan提出的连续抵消解码下的极化码可证明实现任何给定二进制输入离散无记忆信道的对称容量。用于极化码的连续消除列表解码器由Tal和Vardy描述为Arıkan的连续消除解码器的推广。连续消去表译码器的性能在实践中是令人鼓舞的。在本文中，我们形式化的连续取消列表解码器在我们的符号，并证明在连续取消列表解码下的极化码实现任何给定的二进制输入离散无记忆信道的对称容量在理论上以及。我们还形式化了Tal和Vardy的具有CRC预编码的极化码。事实上，我们提出了一族更一般的码，即预编码极化码，并证明了在连续消除列表解码下的预编码极化码在一定条件下可以实现任何给定的二进制输入离散无记忆信道的对称容量。
2017-12-13 cs.IT math.IT
Dynamic-SCFlip Decoding of Polar Codes
本文提出了最近引入的极性码的连续抵消翻转（SCFlip）解码的一般化，其特征在于多个额外的解码尝试，其中一个或多个位置从标准连续抵消（SC）解码翻转。为了使这种方法有效，我们首先引入高阶位翻转的概念，并提出一种新的度量来确定更有可能纠正SC解码轨迹的位翻转。然后，我们提出了一个广义的SCFlip解码算法，称为动态SCFlip（D-SCFlip），它动态地建立一个列表的候选位翻转，同时保证额外的解码尝试执行成功的概率降低。仿真结果表明，D-SCFlip是极化码SC-List译码的有效替代方案，具有非常好的纠错性能，平均计算复杂度接近SC译码器。
2017-03-13 cs.IT math.IT
Concatenated LDPC-Polar Codes Decoding Through Belief Propagation
极化码由于具有良好的容量实现性能和较低的编解码复杂度，近年来引起了广泛的研究兴趣。连续抵消解码（SCD）和置信传播解码（BPD）是用于解码极化码的两种常见方法。SCD本质上是顺序的，而BPD可以并行运行。因此，BPD对于低延迟应用更有吸引力。然而，当与SCD相比时，BPD在较高SNR下具有一些性能下降。将LDPC与极化码级联是增强BPD性能的一种流行方法，其中短LDPC码用作外码，极化码用作内码。在这项工作中，我们提出了一种新的方式来构建级联LDPC极化码，它不仅优于传统的BPD和现有的级联LDPC极化码，但也显示了0.5 dB的性能改善时，在更高的SNR制度相比，SCD。
2017-03-16 cs.IT math.IT
Simplified Successive Cancellation List Decoding of PAC Codes
针对PAC码的SCL译码延迟问题，提出通过识别译码树特殊节点并在中间阶段处理的SSCL算法，在保持近似相同性能的同时降低译码延迟。
2024-01-26 cs.IT math.IT
Algorithm and Architecture for Hybrid Decoding of Polar Codes
极化码是第一个可证明的实现容量的前向纠错（FEC）码。通常，极化码可以经由连续消除（SC）或置信传播（BP）解码算法来解码。然而，迄今为止，极化码的实际应用受到长解码延迟和有限纠错性能问题的阻碍。在本文中，我们最近提出的BP算法的早期停止标准的基础上，我们提出了一种混合BP-SC解码方案，以提高具有相对较短的延迟的极化码的解码性能。仿真结果表明，对于（1024，512）极化码，在整个信噪比范围内，在相同的最大迭代次数下，该方法比BP算法至少有0.2dB的解码增益;在高信噪比范围内，在相同的最差时延下，该方法比BP算法有0.2dB的解码增益。此外，与SC算法相比，该方案在中等信噪比范围内获得了0.2dB的增益，且平均解码延迟更小。此外，我们还提出了低复杂度的统一硬件架构的混合解码方案，这是能够实现SC和BP算法使用相同的硬件。
2014-11-26 cs.IT math.IT
Parallel Decoding of Binary Linear Block Codes via Equivalent Polar Transformation Class
Institute of Communications Engineering, National Yang Ming Chiao Tung University（国立阳明交通大学通信工程研究所）
本文提出极轨道解码方法，通过并行处理自同构轨道实现BLBC的高效解码，减少延迟并提升性能。
2026-07-24 cs.IT math.IT
Near-Optimal Generalized Decoding of Polar-like Codes
本文提出一种基于码本概率近似的广义译码框架，兼容所有SC类译码方法，在SCL译码下优于现有Forney广义译码近似，并使动态RM码在BLER和UER上超越CRC级联极化码。
2024-05-02 cs.IT math.IT
Polar Codes with Dynamic Frozen Symbols and Their Decoding by Directed Search
提出了一种新的具有动态冻结符号的极化码构造方法。建议的代码是扩展BCH码的子码，这确保了足够高的最小距离。此外，提出了一种译码算法，该算法利用尚未处理的比特信道错误概率的估计，在码树中进行有向搜索，从而减少了总迭代次数。
2013-07-10 cs.IT math.IT
Weight Distributions for Successive Cancellation Decoding of Polar Codes
在本文中，我们推导出了极化码连续抵消解码每个阶段出现的确切权重分布。虽然我们没有计算极化码的距离谱，但结果使我们能够得到解码错误概率的估计，并显示权重分布的第一个非零分量与合成信道之间的偏序之间的联系。此外，我们建立了两个陪集之间的最小距离与两个路径，在两个位置不同。这可以被认为是分析连续消除列表解码的权重分布的第一步。
2020-09-11 cs.IT math.IT
Low-Latency SCL Bit-Flipping Decoding of Polar Codes
针对SCL比特翻转译码延迟较高的问题，提出仅单轮后处理并利用多次投票估计路径存活概率以定位首个错误事件的低延迟方案，仿真验证其性能优于现有方法。
2023-06-05 cs.IT math.IT
Error Detection Based on Generalized Successive Cancellation List Decoding for Polar Codes
本文提出一种广义逐次抵消列表译码方法，在列表大小为 $2^γ$ 时实现 Forney 广义译码规则，从而高效检测并丢弃不可靠判决，并通过蒙特卡洛仿真验证了短极化码的性能。
2025-07-22 cs.IT math.IT
Decoding Reed-Muller and Polar Codes by Successive Factor Graph Permutations
Reed-Muller（RM）和极化码是具有相同因子图表示的一类容量实现信道编码方案。低复杂度解码算法在为RM和极化码提供良好的纠错性能方面存在不足。利用RM和极化码的对称群，可以对因子图的多个排列执行特定的解码算法，以提高纠错性能。然而，这种方法导致高解码复杂度。在本文中，我们首先推导出的总数量的因子图排列上的解码可以执行。我们进一步提出了一个连续的置换（SP）计划，发现在飞行中的置换，因此解码总是进展上的一个单一的因素图置换。我们表明，SP可以用来提高连续消除（SC）和SC列表（SCL）解码下的RM和极化码的纠错性能，同时保持解码器的内存需求不变。我们对长度为$128$和速率为$0.5$的RM和极化码的结果表明，当使用SP时，并且在目标出错率$10^{-4}$下，对于RM和极化码，可以分别实现高达$0.5$ dB和$0.1$ dB的改进。
2018-07-11 cs.IT math.IT
CRC-Aided Belief Propagation List Decoding of Polar Codes
尽管极化码的迭代解码最近基于置换因子图的思想取得了巨大进展，但与现有技术的CRC辅助连续消除列表（CA-SCL）解码相比，它仍然遭受不可忽略的性能下降。在这项工作中，我们证明了基于置信传播列表（BPL）算法的极化码迭代解码可以接近CA-SCL解码的错误率性能，因此可以有效地用于解码标准化的5G极化码。而不是仅利用循环冗余校验（CRC）作为停止条件（即，对于错误检测），我们还旨在受益于外部CRC码的纠错能力。为此，我们开发了两种不同的软判决CRC解码算法：基于Bahl-Cocke-Jelinek-Raviv（BCJR）的方法和基于和积算法（SPA）的方法。此外，置换因子图的优化选择进行了分析，并显示，以降低解码的复杂性显着。最后，我们将所提出的CRC辅助置信传播列表（CA-BPL）与CA-SCL解码下的最先进的5G极化码进行基准测试，从而展示了不仅接近CA-SCL而且接近有序统计解码（OSD）估计的最大似然（ML）界的错误率性能。
2020-01-17 cs.IT math.IT
Combining Belief Propagation and Successive Cancellation List Decoding of Polar Codes on a GPU Platform
极化码的解码性能很大程度上取决于所使用的解码算法，而解码器吞吐量及其延迟也主要取决于解码算法。在这项工作中，我们实现了强大的连续取消列表（SCL）解码器的GPU上，并确定该算法的并行计算和它的困难的瓶颈。与CPU实现相比，SCL算法的固有串行解码属性自然限制了GPU上可实现的加速增益。为了提高解码吞吐量，我们使用一种混合解码方案的基础上的置信传播（BP）解码器，它可以在帧内和帧间并行。该方案结合了优良的解码性能和高吞吐量的信号噪声比（SNR）的区域内的利益。
2016-12-21 cs.IT math.IT
Efficient Belief Propagation List Ordered Statistics Decoding of Polar Codes
提出了用于在二进制擦除信道（BEC）或加性高斯白噪声信道（AWGNC）上传输的极化码（其可以是CRC增强的）的有效解码的新算法。首先提出了一种基于失活译码的BEC精确最大似然译码算法，并分析了该算法的计算复杂性。该算法在稀疏极化码奇偶检验矩阵上应用矩阵三角剖分过程，然后求解GF（2）上的小尺寸线性系统。然后，我们考虑通过AWGNC传输的极化码的有效解码。该算法采用CRC辅助的置信传播列表（CBPL）解码，然后进行低阶有序统计解码（OSD）。即使当OSD的再处理顺序低至1时，新的解码器被示出为显着改善平原CBPL。为了有效地实现OSD，我们从BEC的情况下，采用矩阵三角剖分算法。我们还指出如何解码算法可以并行实现低延迟解码。数值模拟被用来评估新算法的性能和计算复杂性。
2021-07-13 cs.IT math.IT
Classification of Automorphisms for the Decoding of Polar Codes
本文提出了新的极化码设计原则的低延迟自同构集成（AE）解码。我们的建议允许设计具有所需自同构群的极化码（如果可能的话），同时确保递减单项属性。此外，我们证明了一些自同构在AE解码下是冗余的，并提出了一种新的基于等价类的自同构分类。最后，我们提出了一个自同构选择启发式的基础上绘制每个类的一个元素，我们表明，这种方法提高了块出错率（BLER）的性能，即使有有限数量的自同构短极化码。
2021-10-27 cs.IT math.IT
Joint Successive Cancellation List Decoding for the Double Polar codes
作为一种新的联合信源-信道编码方案，双极化（D-Polar）码是近年来提出的。本文提出了一种新的联合信源信道译码器，即联合连续消除列表（J-SCL）译码器，以提高D-Polar码的译码性能。我们合并源极化码的网格和信道极化码的网格以构造复合网格。在该复合网格中，联合信源信道节点代表信息比特和高熵比特。基于复合网格结构，设计了J-SCL译码器，将信源SCL译码和信道SCL译码相结合，实现信源信息的恢复。J-SCL解码器在每个解码级别处将解码路径的数量加倍，然后保留具有最小联合路径度量（JPM）的L个路径。对于JSC节点，考虑信道判决对数似然比（LLR）和源判决LLR两者来更新JPM。仿真结果表明，J-SCL译码器的性能优于类Turbo BP（TL-BP）译码器，且复杂度较低。
2022-01-09 cs.IT math.IT
Group Properties of Polar Codes for Automorphism Ensemble Decoding
在本文中，我们提出了一个分析的极化码的自同构群，与设计的范围为自同构集成（AE）解码量身定制的代码。我们证明了递减单项码的概念与描述极化码的泛偏序（UPO）框架之间的等价性。然后，我们分析了极化码的仿射自同构群的代数性质，提供了一种新的描述其结构，并提出了一种分类的自同构提供相同的结果下置换解码。最后，我们提出了一种方法来列出所有的自同构，可能会导致不同的候选人AE解码;通过引入冗余自同构的概念，我们找到了最大数量的排列提供可能不同的码字候选人下AE-SC，提出了一种方法来列出所有这些。最后，对极化码的AE译码算法的纠错性能进行了数值分析。
2022-06-07 cs.IT math.IT
Construction and Decoding of Product Codes with Non-Systematic Polar Codes
乘积码由于其高吞吐量和良好的纠错性能而广泛应用于光通信中。系统极性码最近被认为是产品代码的组件代码。本文在非系统极化码的基础上，提出了一种新的乘积极化码的构造方法。我们证明了所得乘积码实际上是极化码，具有依赖于分量极化码的冻结集的冻结集。我们提出了一个低复杂度的解码算法，利用构造的代码的双重性质。性能分析和仿真表明，高解码速度，允许构造长码，同时保持低解码延迟。所得到的高吞吐量和良好的纠错性能对于光通信系统和需要高吞吐量和低延迟的其他系统是有吸引力的。
2019-01-21 cs.IT math.IT
Fast Decoding of Multi-Kernel Polar Codes
极化码是一类线性纠错码，其可证明地获得具有无限码字长度的信道容量。有限长度极化码已经被采用到用于新无线电的第五代3GPP标准中，尽管它们的原生长度被限制为2的幂。利用多个极化矩阵以更复杂的解码过程为代价增加了极化码的长度灵活性。连续消除（SC）是标准极化解码器，并且由于其顺序性质而具有时间复杂度$\mathcal{O}(N \log N)$。然而，冻结集合中的一些模式反映了具有低延迟解码器的简单线性码，这允许通过修剪解码调度来显著减少SC延迟。这种快速解码技术以前仅用于传统的Arikan极化码，导致多内核极化码成为不切实际的长度兼容技术，没有可用的快速解码器。我们提出了快速简化的连续抵消解码节点模式，这是兼容的极化码构造的Arikan和三进制内核，和推广技术。我们概述了高效的实现，可能通过对三元节点参数施加约束。我们表明，在码字长度为（96，432，768，2304）的所有情况下，与SC解码器相比，多核极化码的快速解码至少减少了72%的延迟。
2019-02-05 cs.IT math.IT
Sparse Graphs for Belief Propagation Decoding of Polar Codes
我们描述了一种将极化码解释为具有底层稀疏解码图的低密度奇偶校验（LDPC）类码的新方法。该稀疏图基于极化码的编码因子图，并且适用于传统的置信传播（BP）解码。我们讨论了几种基于校验节点解码器（CND）和可变节点解码器（VND）更新方程的修剪技术，显著减小了大小（即，解码复杂度）。因此，迭代极化解码然后可以在稀疏图上进行，类似于传统的公认的LDPC解码，例如，使用完全并行的和积算法（SPA）。这有助于使用从分析LDPC码中已知的成熟工具来系统地分析和设计极化码。我们表明，所提出的迭代极化解码器具有可忽略不计的性能损失短到中间codelestratio相比，Arikan的原始BP解码器。最后，所提出的解码器是受益于降低的复杂性和减少的内存需求，因此，更适合于硬件实现。
2018-05-14 cs.IT math.IT
XJ-BP: Express Journey Belief Propagation Decoding for Polar Codes
提出了一种新的基于传播（BP）的极化码译码算法。该算法利用因子图中存在的特定组成码来促进信念传播，从而导致信念信息在每次解码迭代中传播的快速旅程（XJ）。此外，该XJ-BP解码器采用了一种新的往返消息传递调度方法，以提高效率。该方法将最小和（MS）BP解码器简化了40.6%。随着往返调度，XJ-BP算法降低了计算复杂性的MS BP解码的90.4%，这使得在实践中的BP解码的节能硬件实现。
2015-04-23 cs.IT math.IT
A Constituent Codes Oriented Code Construction Scheme for Polar Code-Aim to Reduce the Decoding Latency
本文提出了一种极化码构造方案，该方案减少了组成码补充解码延迟。组成码是具有特定模式的子码字。它们用于加速极化码的连续消除解码过程而没有任何性能下降。我们修改传统的建设方法，以产生更多的理想的组成代码，加快解码过程。对于（n，k）极化码，不是直接将k个最佳比特和（n-k）最差比特分别设置为信息比特和冻结比特，而是根据其等效信道的质量仔细地交换一些信息比特和冻结比特的位置。我们对1024和2048比特长度的极化码进行了多速率仿真，并分析了不同长度码的解码延迟。数值结果表明，所提出的构造方案通常能够实现至少约20%的延迟减少与精心选择的优化阈值的增益可以忽略不计的损失。
2017-09-20 cs.IT math.IT
Belief Propagation List Ordered Statistics Decoding of Polar Codes
示出了如何将极性码的有序统计解码（OSD）与CRC辅助的置信传播列表（CBPL）解码相结合。即使当OSD的再处理顺序低至1时，新的解码器被示出为显着改善CBPL。对于高于一个的再处理顺序，我们建议部分再处理，其中只考虑与最不可靠的部分的置信传播解码最可靠的独立位相关联的错误模式。这种类型的部分再处理提供了性能和计算复杂性之间的折衷。
2021-02-16 cs.IT math.IT
On the Construction and Decoding of Concatenated Polar Codes
考虑了用于将最近发明的极化码与交织块码级联的方案。通过将二进制极化码与交织Reed-Solomon码级联，我们证明了所提出的级联方案捕获了极化码的容量实现特性，同时具有更好的错误衰减率。我们表明，对于任何$ε> 0$，和总帧长度$N$，该计划的参数可以设置，使帧错误概率小于$2^{-N^{1-ε}}$，而该计划仍然是实现容量。这改进了$2^{-N^{0.5-\eps}}$，Arikan极化码的帧错误概率。我们还提出了级联极化码的解码算法，该算法显着提高了有限块长度下的错误率性能，同时保持了较低的解码复杂度。
2013-01-31 cs.IT math.IT
On List Decoding of 5G-NR Polar Codes
第三代合作伙伴计划（3GPP）的第五代无线系统（5G）标准化过程选择极化码作为用于控制信道的信道编码方案。在下行链路控制信息的情况下，极化码与分布式循环冗余校验（CRC）级联。CRC位允许通过改善距离属性来改善连续消除列表（SCL）解码器的性能，而分布式CRC位允许路径修剪和解码提前终止。在本文中，我们展示了如何利用分布式CRC来改善SCL解码，分析了各种方案具有不同的提前终止和纠错性能。仿真结果比较所提出的解码方案，显示不同的纠错性能和提前终止与不同的解码器参数之间的权衡。
2020-01-27 cs.IT math.IT
Subcode Ensemble Decoding of Polar Codes
针对短码长极化码，提出将子码集成译码（ScED）扩展至极化码，通过新型预变换实现，在固定列表大小下提升纠错性能。
2025-04-24 cs.IT math.IT
Sublinear Latency for Simplified Successive Cancellation Decoding of Polar Codes
这项工作分析了Alamdar-Yazdi和Kschischang提出的极化码简化连续抵消（SSC）解码方案的延迟。它示出，不同于传统的连续消除解码，其中延迟是线性的块长度，SSC解码的延迟是次线性的。更具体地，SSC解码的延迟是$O(N^{1-1/μ})$，其中$N$是块长度，而$μ$是信道的标度指数，其捕获速率对容量的收敛速度。数值结果表明的约束的紧密性，并表明，大部分的延迟减少来自并行解码的速率$0$或$1$的子码。
2020-09-05 cs.IT math.IT
Improved Successive Cancellation Decoding of Polar Codes
作为连续消除（SC）解码算法的改进版本，连续消除列表（SCL）解码和连续消除栈（SCS）解码被用于改善极化码的有限长度性能。在极化码的码树上给出了SC、SCL和SCS译码算法的统一描述，作为路径搜索过程。结合SCL和SCS的思想，提出了一种新的连续抵消混合译码算法（SCH），该算法能够在计算复杂性和空间复杂度之间取得较好的折衷。此外，为了降低复杂度，提出了一种修剪技术，以避免不必要的路径搜索操作。基于仿真的性能和复杂度分析表明，在适当的配置下，这三种改进的连续抵消（ISC）译码算法在复杂度可接受的情况下，其性能均接近于最大似然（ML）译码。此外，与建议的修剪技术的帮助下，ISC解码器的复杂度可以非常接近的SC解码器在中等和高信噪比（SNR）制度。
2013-01-17 cs.IT math.IT
5G NR CA-Polar Maximum Likelihood Decoding by GRAND
CA极化码已被选择用于5G NR中的所有控制信道通信，但准确的、计算上可行的解码器仍有待开发。在这里，我们报告的性能，最近提出的一类最佳精确的最大似然（ML）解码器，GRAND，可用于任何块码。由于已发表的理论结果表明，GRAND对于短长度、高速率码和5G CA-极化码是计算高效的，因此在此我们考虑GRAND用于解码它们的实用性。仿真结果表明，通过GRAND和简单的软检测变体对5G CA极化码进行解码是可行的。
2021-02-18 cs.IT math.IT
