An Adaptive Successive Cancellation List Decoder for Polar Codes with Cyclic Redundancy Check
在这封信中，我们提出了一个自适应SC（连续取消）列表解码器的极性码与CRC。这种自适应SC列表解码器迭代地增加列表大小，直到解码器输出包含至少一个可以通过CRC的生存路径。仿真结果表明，自适应SC列表解码器提供了显着的复杂度降低。我们还证明了由我们提出的具有非常大的列表大小的自适应SC列表解码器解码的具有24比特CRC的极化码（2048，1024）可以在Eb/No=1.1dB处实现帧出错率FER=0.001，这与在该块长度处的信息理论极限相差约0.2dB。
2012-08-15 cs.IT math.IT
On the error probability of stochastic decision and stochastic decoding
本文研究了随机决策的错误概率以及它与最优决策的错误概率的不同之处，即，最大后验概率决策本文指出，具有后验分布的随机决策的错误概率至多是最大后验决策的错误概率的两倍。它表明，通过产生一个独立的同分布的随机序列服从后验分布，并作出决定，最大化后验概率的序列，错误概率指数接近的错误概率的最大后验决策的序列长度的增加。利用这些思想作为基础，我们可以构建随机解码器的源/信道码。
2017-04-28 cs.IT math.IT
Stochastic Iterative Decoders
本文提出了一种迭代差错控制译码的随机算法。我们表明，随机解码算法是一个近似的和积算法。当代码的因子图是一棵树时，与网格一样，该算法接近最大后验解码。我们还展示了一个随机近似的替代更新规则称为连续松弛。随机解码器具有非常简单的数字实现，几乎没有RAM要求。我们提出了基于网格的汉明码的随机解码器的例子，并从汉明码构造的块Turbo码。
2005-01-30 cs.IT math.IT
Soft-Output Fast Successive-Cancellation List Decoder for Polar Codes
针对SOSCL译码器因顺序特性导致高延迟的问题，本文提出SO-FSCL译码器，通过引入基于节点的快速译码，在不损失性能的前提下显著降低了译码延迟。
2024-12-22 cs.IT math.IT
Moderate-Density Parity-Check Codes
本文提出了一种新的短到中等块长度的线性纠错码，称为中等密度奇偶检验（MDPC）码。所呈现的码的奇偶检验矩阵的1的数目通常高于低密度奇偶检验（LDPC）码的奇偶检验矩阵的1的数目。但仍低于经典分组码的奇偶检验矩阵。提出的MDPC码是循环的，并通过使用分圆陪集构造幂等元来设计。构造简单，并且允许找到具有良好最小距离的短块长度、高速率码。受最近一些经典分组码中使用的迭代软输入软输出（SISO）解码器的启发，我们提出了一种低复杂度，高效的迭代解码器，称为自动分集（AD）解码器。AD译码器是在置信传播（BP）译码器的基础上，利用所构造循环码的自同构群的基本性质。
2009-11-17 cs.IT math.IT
On Decoder Ties for the Binary Symmetric Channel with Arbitrarily Distributed Input
本文研究非均匀输入下BSC信道MAP译码错误概率，证明译码器平局概率与错误概率之比随码长线性增长，不影响错误指数，推广了均匀输入情形。
2023-04-13 cs.IT math.IT
Comparison of Polar Decoders with Existing Low-Density Parity-Check and Turbo Decoders
EPFL（洛桑联邦理工学院）
本文对比极化码解码器与现有LDPC和Turbo解码器在纠错性能和硬件效率上的表现，以识别极化码的优势应用场景及最有前景的硬件实现研究方向。
2017-04-19 cs.IT math.IT
Efficient Decoding Algorithms for the Compute-and-Forward Strategy
我们在本文中解决的计算和转发（CF）物理层网络编码策略的解码方面。已知CF的原始解码器是渐近最优的。然而，其性能差距，在实际设置中的最佳解码器仍然是未知的。在这项工作中，我们开发和评估新的解码算法的CF操作在多址信道的性能。对于衰落信道，我们分析了ML解码器，并开发了一种新的基于丢番图近似的解码算法，数值显示优于原来的CF解码器。对于高斯信道，我们研究了最大后验概率（MAP）解码器。我们推导出一种新的MAP解码度量和开发实用的解码算法，数值证明优于原来的。
2014-04-17 cs.IT math.IT
A Soft Cancellation Decoder for Parity-Check Polar Codes
极化码已经被选择作为用于5G新无线电（NR）控制信道的信道编码方案。具体地，在上行链路控制信息（UCI）中采用特殊类型的奇偶检验极化（PC-Polar）码。本文提出了一种奇偶检验软抵消（PC-SCAN）算法及其简化版本来解码PC-Polar码。潜在的好处是双重的。首先，PC-SCAN可以为PC-Polar码提供软输出，这对于先进的Turbo接收机至关重要。第二，译码性能优于逐次相消（SC）。这是由于PC-SCAN可以利用奇偶检验约束来增强迭代中其他信息位的可靠性。此外，我们描述了一个基于循环移位寄存器（CSR）的实现“CSR-SCAN”，以减少硬件成本和延迟以最小的性能损失。
2020-07-02 cs.IT math.IT
Cluster Pairwise Error Probability and Construction of Parity-Check-Concatenated Polar Codes
由于路径消除引起的复杂的解码错误，具有用于极化码的有限列表大小的连续消除列表（SCL）解码器不能被分析为连续消除（SC）解码器，也不能被分析为最大似然（ML）解码器。为了解决这个问题，一个分析工具，命名为集群成对错误概率（CPEP），本文提出了衡量竞争的正确路径对错误路径的SCL解码器。结果表明，错误路径上的CPEP之和可以用作从解码器列表中消除正确路径的概率的指示符。然后，利用CPEP解释了奇偶检验-级联（PCC）极化码的误码性能增益，并将CPEP作为PCC极化码构造的优化准则，旨在降低SCL解码器在有限列表大小下正确路径的消除概率。仿真结果表明，在不同的码字长度、码率和打孔模式下，所构造的CRC-PCC极化码性能优于CRC级联极化码。
2019-03-22 cs.IT math.IT
On the Message Passing Efficiency of Polar and Low-Density Parity-Check Decoders
本文在消息传递框架下比较极化码与LDPC码的SC和BP译码器，以NMP和距MAP估计的统计距离刻画复杂度—性能权衡，发现SC译码效率最高。
2023-04-21 cs.IT math.IT
Memory Efficient Decoders using Spatially Coupled Quasi-Cyclic LDPC Codes
在本文中，我们提出了空间耦合低密度奇偶校验（SC-LDPC）码的建设周期时变准循环（QC）算法。基于QC的方法被优化以在解码器中存储奇偶校验矩阵时获得存储器效率。为Xilinx FPGA设计了奇偶校验存储单元的硬件模型，比较了各种方法的逻辑和存储器需求。结果表明，所提出的QC SC-LDPC码（优化）可以存储在合理的逻辑资源，而不需要在FPGA中的块存储器。此外，还实现了处理速度的显著提高。
2013-10-17 cs.IT math.IT
On the decoding of lattices constructed via a single parity check
本文研究了一组显著的格的解码：我们在一个统一的框架中处理24维的Leech格，72维的Nebe格和Barnes-Wall格。作为单奇偶校验原理在Leech格上的简单应用，构造了一个新的有趣格。这些格的共同点是它们可以通过单个奇偶检验或通过k-ing构造来获得。我们利用这些结构引入一个新的有效的解码范例。这导致在高斯信道上的有效列表解码器和准最优解码器。理论和实际性能（点错误概率和复杂度）的新的解码器提供。
2021-10-08 cs.IT math.IT
Efficient Linear Programming Decoding of HDPC Codes
提出了几种改进的高密度奇偶检验（HDPC）码的线性规划（LP）译码算法。首先，我们使用一个代码的自同构群来创建奇偶校验矩阵的多样性，并从冗余的奇偶检验产生有效的削减。其次，我们提出了一个有效的混合整数解码器，利用分支定界方法。我们进一步提高建议的解码器，通过删除非活动的约束，并通过适应奇偶检验矩阵之前，根据信道的观察解码。基于仿真结果，所提出的解码器实现接近ML的性能与合理的复杂度。
2009-12-19 cs.IT math.IT
Improved Linear Programming Decoding using Frustrated Cycles
我们考虑使用低密度奇偶校验码在二进制输入加性高斯白噪声信道上的传输。用于解码低密度奇偶校验码的最流行的技术之一是线性规划解码器。一般来说，线性规划解码器是次优的。即，字出错率高于最佳最大后验解码器。在本文中，我们提出了一个系统的方法来提高线性规划解码器。更准确地说，在线性规划输出分数解的情况下，我们给出了一个简单的算法来识别导致线性规划输出为分数解的受挫环。然后添加这些周期，自适应的基本线性规划，我们表现出改善的字出错率的性能。
2011-05-24 cs.IT math.IT
Channel Decoding with a Bayesian Equalizer
低密度奇偶校验（LPDC）解码器假设信道状态信息（CSI）是已知的，并且它们对每个传输比特具有真实的后验概率（APP）。但在大多数感兴趣的情况下，CSI需要在短训练序列的帮助下进行估计，并且LDPC解码器必须使用错误的APP估计来解码接收到的字。在本文中，我们研究了CSI估计的不确定性，以及它如何影响LDPC解码器输出的比特出错率（BER）。为了改善这些APP估计，我们提出了一个贝叶斯均衡器，它不仅考虑到由于信道中的噪声的不确定性，而且还考虑到CSI估计的不确定性，降低了LDPC解码器后的BER。
2010-06-04 cs.IT math.IT
VHDL Implementation of different Turbo Encoder using Log-MAP Decoder
Turbo码是通信系统领域的一项重大成果。它可以通过将turbo编码器和解码器串行连接来创建。Turbo编码器是由两个简单的卷积码并行级联而成。通过改变存储器元件的数量（编码器配置），码率（1/2或1/3），数据块大小和迭代，我们可以获得更好的BER性能。Turbo码也由交织器单元组成，其误码性能也取决于交织器的大小。Turbo译码器可以采用不同的算法实现，但Log-MAP译码算法相对于MAP（maximux a posteriori）算法计算复杂度低，且不影响其误码率性能，更接近香农限。采用超高速集成电路硬件描述语言（VHDL）设计并仿真了一种寄存器传输级（RTL）Turbo码编码器。本文利用LogMAP译码器实现了不同Turbo码编码器的VHDL模型，并通过MATLAB仿真结果对模型的性能进行了比较和验证。
2010-04-26 cs.IT math.IT
Pruning and Quantizing Neural Belief Propagation Decoders
我们考虑短线性分组码的近最大似然（ML）解码。特别是，我们提出了一种新的解码方法的基础上，神经信念传播（NBP）解码最近介绍了Nachmani等人。在其中，我们允许在算法的每次迭代不同的奇偶校验矩阵。其关键思想是考虑NBP解码过完备奇偶校验矩阵和使用的权重NBP作为衡量的重要性的检查节点（CN）的解码。然后修剪不重要的CN。与在给定的固定奇偶校验矩阵上执行解码的NBP相比，所提出的基于修剪的神经置信传播（PB-NBP）通常在每次迭代中导致不同的奇偶校验矩阵。对于一个给定的复杂性CN的评价，我们表明，PB-NBP产生显着的性能改善相对于NBP。我们将所提出的解码器应用于Reed-Muller码、短低密度奇偶校验（LDPC）码和极化码的解码。PB-NBP在过完备奇偶校验矩阵上优于NBP解码0.27-0.31 dB，同时将所需CN评估的数量减少高达97%。对于LDPC码，PB-NBP比具有相同数量的CN评估的常规置信传播好0.52dB。我们进一步扩展修剪的概念，偏移最小和解码，并引入一个修剪为基础的神经偏移最小和（PB-NOMS）解码器，我们共同优化的偏移量和量化的消息和偏移。我们证明性能0.5 dB ML解码与5位量化的Reed-Muller码。
2020-11-27 cs.IT math.IT
Impact of redundant checks on the LP decoding thresholds of LDPC codes
Feldman等人（2005）询问LP解码器的性能是否可以通过添加冗余的奇偶检验来加强LP松弛来提高。我们证明了LDPC码，即使我们包括所有的冗余检查，渐近有没有增益的LP解码器阈值的BSC在一定条件下的基础坦纳图。首先，我们证明了如果图具有有界的校验度并且满足我们称之为渐近强度的条件，则在LP中包括高度冗余校验在以下意义上不会显着提高阈值：对于每个常数δ>0，有一个常数k> 0的所有冗余校验，使得包含度最多为k的所有冗余校验的LP解码器的阈值在将度最多为k的所有冗余校验添加到LP时提高最多增量。度大于k。我们的结论是，如果图满足刚性条件，那么包括所有冗余检查不会提高基本LP的阈值。如果LP解码器纠正了一个常数部分的错误，即使正确变量的LLR是任意小的，我们称该图为渐近强的。通过建立在费尔德曼等人的工作。（2007）和Viderman（2013），我们证明了渐近强度来自足够大的展开。我们还给出了伪码字的渐近强度的几何解释。我们称这个图为刚性的，如果当块长度趋于无穷大时，涉及一个圈的校验节点之和的最小权趋于无穷大。在假设图的围长是对数的并且最小检查度至少是3的情况下，刚性等价于非退化性质，即增加至少几何上多个检查不会给出恒定的重量检查。我们认为，非退化是随机检验正则图的一个典型性质。
2015-04-13 cs.IT math.IT
Low-Rank Parity-Check Codes over Galois Rings
低秩奇偶检验（LRPC）是有限域上的秩度量码，其已经由Gaborit等人（2013）提出用于密码学应用。受Kamche等人（2019）最近将Gabidulin码改编为某些有限环的启发，我们定义并研究了Galois环上的LRPC码-一类广泛的有限交换环。我们给出了一个类似于Gaborit等人的译码算法。的解码器，基于简单的线性代数运算。我们推导出的解码器，这是显着更多的参与比有限域的情况下的故障概率的上限。边界仅取决于错误的秩，即，独立于其自由秩。此外，我们分析了解码器的复杂度。我们得到，有一类的LRPC码的伽罗瓦环，可以解码大致相同数量的错误作为Gabidulin码具有相同的代码参数，但比目前最好的解码器Gabidulin码。然而，需要付出的代价是一个小的失败概率，我们可以从上面绑定。
2020-12-04 cs.IT math.IT
High-throughput GPU layered decoder of multi-edge type low density parity check codes in continuous-variable quantum key distribution systems
连续变量量子密钥分发（CV-QKD）系统的后处理中的解码吞吐量是系统的瓶颈之一。针对连续变量量子密钥分发（CV-QKD）系统，提出了一种基于图形处理器（GPU）的准循环多边型LDPC（QC-METLDPC）码分层译码器.对校验矩阵的存储方式进行了优化，对不相关的子矩阵进行合并，并在GPU上对多个码字进行并行解码。仿真结果表明，在三种典型码率下，0.1，0.05和0.02的平均译码速率分别为64.11Mbits/s、48.65Mbits/s和39.51Mbits/s。
2020-04-20 cs.IT math.IT quant-ph
Pruning Neural Belief Propagation Decoders
Chalmers University of Technology（查尔姆斯理工大学）；Duke University（杜克大学）；Karlsruhe Institute of Technology (KIT)（卡尔斯鲁厄理工学院）
我们认为近最大似然（ML）解码的短线性分组码的神经信念传播（BP）解码最近介绍的Nachmani等人。虽然该方法显著优于传统的BP解码，但是底层的奇偶校验矩阵仍然可能限制整体性能。在本文中，我们介绍了一种方法来定制一个过完备的奇偶校验矩阵（神经）BP解码使用机器学习。我们认为在Tanner图的权重作为一个指示的重要性的连接的检查节点（CN）的解码和使用它们来修剪不重要的CN。由于修剪不依赖于迭代，因此最终解码器在每次迭代中使用不同的奇偶校验矩阵。对于Reed-Muller和短低密度奇偶校验码，我们实现了ML性能的0.27 dB和1.5 dB内的性能，同时降低了解码器的复杂度。
2020-10-22 cs.IT cs.LG math.IT
Check Reliability Based Bit-Flipping Decoding Algorithms for LDPC Codes
我们引入新的位和校验节点的可靠性定义。最大化的全球可靠性，这是所有位节点的总可靠性，被证明是相当于最小化的解码度量，这是密切相关的最大似然解码度量。然后，我们提出了新的比特翻转（BF）解码算法，考虑到检查节点的可靠性。硬决策（HD）和软决策（SD）的版本被认为是。前者的性能优于传统的BF算法，在大多数情况下，遭受小于1 dB的性能损失时，与一些众所周知的SD BF解码器相比。对于一个特定的代码，它甚至优于那些SD BF解码器。SD版本的性能优于SD BF解码器的性能，并且与和积算法（SPA）的性能相当甚至更好。后者的复杂性远低于SPA所要求的复杂性。
2010-01-14 cs.IT math.IT
Dynamic Weighted Bit-Flipping Decoding Algorithms for LDPC Codes
低密度奇偶校验码的比特翻转（BF）译码具有较低的复杂度，但总体性能较差。为了提高性能，并提供新的BF解码器的选择复杂性-性能的权衡，我们提出了新的设计翻转功能（FF），翻转位选择（FBS）规则和校验和权重更新时间表。新的FF在每次迭代中调整校验和权重，而我们的FBS规则考虑了更多的信息。这两个修改代表了更紧密地跟踪校验节点和变量节点的可靠性的演变的努力。两个选择性的更新计划，提出了提供更多的性能和复杂性的权衡。新的FBS规则和已知的FF的组合导致具有改进的性能和适度的复杂度增加的新的BF解码器。另一方面，结合新的FF和FBS规则给出了一种新的解码器，其性能与归一化最小和算法相当，而如果我们使用更简单的FBS规则，则解码器的性能损失很小，复杂度降低。我们还提出了一个简单的决策理论的论点，以证明新的校验和权重公式和时间扩展的因素图模型来解释建议的选择性权重更新时间表。
2015-08-25 cs.IT math.IT
Quasi-BP for BCH Codes and its Optimization
School of Information & Electronics, Shandong Technology and Business University（信息与电子学院，山东工商学院）
本文提出一种整合信道噪声方差、码的循环特性及校验矩阵故意冗余的准BP解码器，通过跟踪互信息演变验证了散点EXIT图用于优化解码器参数的有效性，实现接近LDPC码的性能。
2026-04-05 cs.IT math.IT
On the Worst-Case Complexity of Gibbs Decoding for Reed--Muller Codes
本文分析了RM码Gibbs译码器的混合时间，发现对于某些精心构造的序列，译码器会表现出缓慢混合，导致其在最坏情况下需要超多项式时间才能收敛到所需的后验分布。
2025-05-02 cs.IT math.IT
Early Termination of Low-Density Parity-Check Codes for Continuous-Variable Quantum Key Distribution
研究分析对数后验提前终止对连续变量量子密钥分发协调解码吞吐量的影响，发现其可使解码秘密密钥率吞吐量提升高达182%，为该领域解码效率优化提供了有效方法。
2025-07-04 cs.IT math.IT quant-ph
Decoding Quantum LDPC Codes using Collaborative Check Node Removal
Indian Institute of Science Education and Research Bhopal（印度科学教育研究所博帕尔分校）
本文提出一种协同解码框架，通过结合消息传递与稳定子检查节点移除，提升Belief Propagation解码性能，特别是最小和算法，通过引入量子比特分离概念和信息测量，有效减少陷阱集。
2026-04-23 cs.IT math.IT quant-ph
Low-Rank Parity-Check Codes Over Finite Commutative Rings
本文将LRPC码推广到有限交换局部环及任意有限交换环，提出高效译码器并改进其失败概率界，同时证明构造时无需以素数作为Galois扩张次数。
2023-12-07 cs.IT math.IT
The Benefit of Thresholding in LP Decoding of LDPC Codes
考虑使用二进制低密度奇偶校验码在二进制输入加性高斯白噪声信道上进行数据传输。我们提出以下问题：给定一个以对数似然比为输入的解码器，在解码前修改对数似然比是否有帮助？如果我们使用最佳解码器，那么很明显，修改对数似然不可能帮助解码器的性能，因此答案是“否”。然而，对于像线性编程解码器这样的次优解码器，答案可能是“是”：在本文中，我们证明了对于某些有趣的低密度奇偶校验码和足够大的SNR，在将其传递到线性编程解码器之前截断对数似然比是有利的。
2005-08-02 cs.IT math.IT
Quaternary Neural Belief Propagation Decoding of Quantum LDPC Codes with Overcomplete Check Matrices
针对量子 LDPC 码缺乏通用译码器的问题，本文提出基于过完备校验矩阵的 BP 译码，并将 NBP 扩展至四元 BP，仿真表明其可实现低延迟高性能译码。
2025-02-15 cs.IT math.IT quant-ph
Analysis of Saturated Belief Propagation Decoding of Low-Density Parity-Check Codes
研究了对数似然比饱和对置信传播译码器低密度奇偶检验码性能的影响。饱和通常在实践中进行，并且已知对错误平层性能具有显著影响。我们的重点是阈值分析和密度演化的稳定性。我们分析了标准的低密度奇偶检验码的解码器，并表明，置信传播解码一般会随着饱和度的下降而优雅地下降。另一方面，密度演化的稳定性受饱和度的影响很大，饱和度的渐近定性效应类似于变节点度的减少。我们还表明，在什么条件下，饱和的信念传播的块阈值对应的位阈值。
2014-12-27 cs.IT math.IT
Efficient QP-ADMM Decoder for Binary LDPC Codes and Its Performance Analysis
本文提出了一种基于交替方向乘法器（ADMM）技术的二次规划（QP）译码器，称为QP-ADMM，用于二进制低密度奇偶校验（LDPC）码。其主要内容如下：首先，将最大似然译码问题松弛为一个非凸二次规划问题。然后，我们制定了非凸QP解码模型的ADMM求解算法。在建议的QP-ADMM解码器中，复杂的欧几里德投影到检查多面体被消除，并且每个更新步骤中的变量可以并行解析求解。在序列收敛的假设下，证明了所提出的ADMM算法收敛于非凸二次规划问题的一个稳定点。我们还验证了所提出的解码器满足有利的属性的全零假设。此外，通过利用内部结构的QP模型，所提出的算法在每次迭代的复杂度是线性的LDPC码的长度。仿真结果验证了所提出的QP-ADMM译码器的有效性。
2019-10-28 cs.IT math.IT
Neural Decoder for Topological Codes using Pseudo-Inverse of Parity Check Matrix
深度学习领域的最新发展促使许多研究人员将这些方法应用于量子信息中的问题。Torlai和Melko首先提出了一种基于神经网络的表面码解码器。从那时起，许多其他研究人员已经应用神经网络来研究解码背景下的各种问题。在这方面的一个重要发展是由于Varsamopoulos等人提出了一个使用神经网络的两步解码器。Maskara等人的后续工作使用相同的概念来解码各种噪声模型。我们提出了一个类似的两步神经解码器使用逆奇偶校验矩阵的拓扑色码。我们表明，它优于国家的最先进的性能的非神经解码器的独立泡利误差噪声模型上的二维六边形色码。我们的最终解码器是独立的噪声模型，并实现了$10 \%$的阈值。我们的结果与Maskara等人最近关于量子纠错的神经解码器的工作相当。看来，我们的解码器具有显着的优势，在训练成本和复杂性的网络更高的长度相比，Maskara等人。我们提出的方法也可以扩展到任意维数和其他稳定器代码。
2019-01-24 cs.IT math.IT quant-ph
Achievable Information Rates and Concatenated Codes for the DNA Nanopore Sequencing Channel
基于DNA的存储中发生的错误本质上是相关的，这是合成和测序过程的直接结果。在本文中，我们考虑Hamoum等人最近引入的记忆- $k$纳米孔通道模型，其模拟信道的固有存储器。我们推导出最大后验概率（MAP）解码器的信道模型。导出的MAP解码器允许我们计算可实现的信息速率为真正的DNA存储通道假设匹配的存储器- $k$纳米孔通道模型的不匹配的解码器，并量化的性能损失假设一个小的存储器长度-因此有限的解码复杂性。此外，导出的MAP解码器可用于设计适合于DNA存储信道的纠错码。我们表明，级联编码方案与外部低密度奇偶校验码和内部卷积码产生优异的性能。
2023-03-24 cs.IT math.IT
Scaling Deep Learning-based Decoding of Polar Codes via Partitioning
基于深度学习的信道解码器的训练复杂度与码本大小成指数级，因此与信息比特的数量成指数级。因此，神经网络解码（NND）目前仅适用于非常短的块长度。在这项工作中，我们表明，传统的迭代解码算法的极化码时，解码器的子块被替换为神经网络（NN）为基础的组件可以得到增强。因此，我们将编码图划分成更小的子块，并分别对它们进行训练，接近每个子块的最大后验概率（MAP）性能。这些块然后经由剩余的常规置信传播解码级连接。所得到的解码算法是非迭代的，并且固有地实现了高水平的并行化，同时显示出有竞争力的比特出错率（BER）性能。我们通过分区检查退化，并将所得解码器与最先进的极化解码器（如连续取消列表和置信传播解码）进行比较。
2017-02-22 cs.IT math.IT
Sparse Graphs for Belief Propagation Decoding of Polar Codes
我们描述了一种将极化码解释为具有底层稀疏解码图的低密度奇偶校验（LDPC）类码的新方法。该稀疏图基于极化码的编码因子图，并且适用于传统的置信传播（BP）解码。我们讨论了几种基于校验节点解码器（CND）和可变节点解码器（VND）更新方程的修剪技术，显著减小了大小（即，解码复杂度）。因此，迭代极化解码然后可以在稀疏图上进行，类似于传统的公认的LDPC解码，例如，使用完全并行的和积算法（SPA）。这有助于使用从分析LDPC码中已知的成熟工具来系统地分析和设计极化码。我们表明，所提出的迭代极化解码器具有可忽略不计的性能损失短到中间codelestratio相比，Arikan的原始BP解码器。最后，所提出的解码器是受益于降低的复杂性和减少的内存需求，因此，更适合于硬件实现。
2018-05-14 cs.IT math.IT
Proximal-ADMM Decoder for Nonbinary LDPC Codes
在本文中，我们开发了一个有效的解码器，通过邻近交替方向乘法器（邻近ADMM）技术的非二进制线性分组码在伽罗瓦域。其主要内容如下：首先，利用基于三变量检验方程的分解技术，将最大似然译码问题近似表示为一个非凸二次规划问题;其次，提出了一种基于近似ADMM技术的求解QP问题的有效算法。利用QP问题的固有结构，其变量可以并行更新;第三，我们证明了所提出的解码算法可以收敛到QP问题的某个稳定点。此外，我们还表明，对于非二进制低密度奇偶校验（LDPC）码，其计算复杂性在每个近似ADMM迭代尺度与块长度和所考虑的伽罗瓦域的大小线性。仿真结果表明，所提出的近似ADMM解码器优于国家的最先进的非二进制LDPC解码器的纠错性能或计算复杂性。
2020-10-19 cs.IT math.IT
Successive Cancellation Inactivation Decoding for Modified Reed-Muller and eBCH Codes
本文提出了一种具有去激活功能的连续消除（SC）解码器，作为二进制擦除信道上SC列表（SCL）解码的有效实现。建议的解码器分配一个虚拟变量的信息位，每当它被删除在SC解码和继续解码。使用从解码冻结位收集的信息来解析失活位。该解码器利用Hadamard矩阵的结构，但是可以通过将其表示为具有动态冻结比特的极化码来应用于任何线性码。SCL解码器的部分特征在于使用密度演化来计算实现最大后验解码性能所需的平均停用次数。所提出的措施量化的性能与复杂度的权衡，并提供了新的洞察SCL解码中的路径数量的动态。该技术被应用于分析具有动态冻结位的Reed-Muller（RM）码。结果表明，这些修改的RM码执行接近扩展BCH码。
2020-04-13 cs.IT math.IT
Improved Decoding of Quantum Tanner Codes Using Generalized Check Nodes
Simula UiB（Simula 与卑尔根大学）
改进量子塔纳码解码方法，通过通用检查节点提升解码性能，优于现有解码器。
2026-10-06 cs.IT math.IT quant-ph
TurboNet: A Model-driven DNN Decoder Based on Max-Log-MAP Algorithm for Turbo Code
本文介绍了TurboNet，这是一种用于Turbo解码的新型模型驱动深度学习（DL）架构，将DL与传统的最大对数最大后验概率（MAP）算法相结合。为了设计TurboNet，我们展开了Turbo解码的原始迭代结构，并将每次迭代替换为深度神经网络（DNN）解码单元。具体地，DNN解码单元通过参数化max-log-MAP算法而不是用黑盒全连接DNN架构替换整个解码器来获得。与现有方法相比，使用所提出的架构，可以有效地从训练数据中学习参数，从而TurboNet学习适当地使用系统和奇偶校验信息，以提供更高的纠错能力并降低计算复杂度。此外，仿真结果证明了TurboNet在信噪比推广方面的优越性。
2019-05-25 cs.IT eess.SP math.IT
Minimum-Polytope-Based Linear Programming Decoder for LDPC Codes via ADMM Approach
在这封信中，我们开发了一个有效的线性规划（LP）译码算法的低密度奇偶校验（LDPC）码。我们首先放松的最大似然（ML）解码问题的LP问题，通过使用检查节点分解。然后，为了解决由此产生的LP问题，我们提出了一个有效的迭代算法的基础上交替方向乘法器（ADMM）技术。最后，对该算法进行了可行性分析.此外，通过利用LP问题的稀疏性和正交性结构，所提出的译码算法的计算复杂性随着LDPC码的长度线性增加。仿真结果表明，我们提出的算法取得了更好的性能比其他竞争算法的解码时间。
2019-01-23 cs.IT math.IT
Balanced Low-Complexity and Flexible Error-Correction List Flip Decoding for Polar Codes
针对极化码列表翻转译码复杂度与纠错效率难以平衡的问题，提出奇偶校验辅助的D-SCLF译码器，通过简化翻转度量和混合校验方案，在保持灵活高阶纠错能力的同时实现低复杂度，平均复杂度降低达51.1%。
2025-03-30 cs.IT math.IT
Efficient ADMM Decoder for Non-binary LDPC Codes with Codeword-Independent Performance
本文利用交替方向乘法器（ADMM）技术设计了一种基于特征2伽罗瓦域（$\mathbb{F}_{2^q}$）的非二进制低密度奇偶校验（LDPC）译码器。通过提出的比特嵌入技术和三变量奇偶校验方程的分解技术，提出了一种有效的非二进制LDPC码ADMM译码算法。每个ADMM迭代中的计算复杂度大致为$\mathcal{O}(nq)$，这显著低于现有的LDPC解码器。此外，我们证明了该解码器满足良好的码字无关性。仿真结果表明，与现有的LDPC译码器相比，该译码器具有优异的性能。
2022-02-07 cs.IT eess.SP math.IT
Dual-Domain Exponent of Maximum Mutual Information Decoding
针对MMI译码的错误指数，本文通过双域推导证明常组分码下其与最大似然译码一致，并扩展至联合信源信道编码，验证广义MMI译码达到最大后验概率译码的随机编码指数。
2025-07-24 cs.IT math.IT math.PR
Channel Optimized Distributed Multiple Description Coding
本文针对对称和非对称环境下的分布式信源编码，提出了信道优化的分布式多描述矢量量化（CDMD）方案。CDMD编码器的设计使用一个确定性的退火方法在噪声信道与数据包丢失。提出了一种最小均方误差非对称CDMD解码器，该解码器利用边信息（SI）及其相应的接收描述来有效地重构信源。所提出的迭代对称CDMD解码器联合重构多个相关信源的符号。提出了两种对称CDMD解码器，即估计SI和软SI解码器，它们分别利用重构符号和其他信源的后验概率作为迭代中的SI。在多源CDMD设置中，对于源的重构，提出了三种方法来在解码期间选择另一源作为其SI。该方法基于最小物理距离（在无线传感器网络设置中）、最大互信息和最小端到端失真来操作。所提出的系统和算法的性能进行了详细的评估和比较。
2011-01-03 cs.IT math.IT
Performance Comparison of Short-Length Error-Correcting Codes
我们比较了短长度线性二进制码在二进制擦除信道和二进制输入高斯信道上的性能。我们使用一个通用的解码器，可以解码任何线性二进制分组码：高斯消除基于最大似然解码器的擦除信道和高斯信道上的概率有序统计解码器。因此，我们比较代码而不是解码器。对于长度为256比特的LDPC、Reed-Muller、Polar和BCH码，找到字出错率与信道参数的关系。在没有循环冗余校验的情况下，BCH码优于其他码。在联合译码下，循环冗余校验的级联使得所有码的性能非常接近最优下界。
2016-11-07 cs.IT math.IT
Stopping Set Distributions of Some Linear Codes
利用低密度奇偶校验码的停止集和停止集分布，研究了低密度奇偶校验码在二进制擦除信道（BEC）上迭代译码的性能。令$C$是具有奇偶校验矩阵$H$的二进制$[n,k]$线性码，其中$H$的行可以是相关的。具有奇偶校验矩阵$H$的$C$的停止集$S$是$H$的列索引的子集，使得$H$到$S$的限制不包含权重为1的行。停止集分布$\{T_i(H)\}_{i=0}^n$枚举具有奇偶校验矩阵$H$的大小为$C$的$i$的停止集的数目。注意，停止集和停止集分布与$C$的奇偶校验矩阵$H$有关。令$H^{*}$为$C$的奇偶校验矩阵，该矩阵由其二元码$C^{\perp}$的所有非零码字形成。如果$T_i(H)=T_i(H^*), i=0,1,..., n$和$H$具有最小的行数，则奇偶校验矩阵$H$被称为BEC最优的。在BEC上，采用BEC最优校验矩阵的$C$迭代译码器是一种比穷举译码器复杂度低得多的最优译码器。本文研究了二元线性码的停集、停集分布和BEC-最优校验矩阵。利用组合数学中的有限几何方法，得到了BEC-最优校验矩阵，进而确定了Simplex码、Hamming码、一阶Reed-Muller码和扩展Hamming码的停止集分布.
2010-03-01 cs.IT math.IT
Successive Syndrome-Check Decoding of Polar Codes
提出了一种极化码的两部分连续伴随式检查解码，其中第一部分连续地细化接收到的码字，并且第二部分检查其伴随式。提出了一种新的连续消除（SC）解码算法，该算法允许通过将冻结位的对数似然比值与其预定义值进行比较来连续地细化接收到的码字。然后，针对可能的错误来检查细化的接收码字的校正子。在没有错误的情况下，解码过程终止。否则，解码器继续细化接收到的码字。所提出的方法扩展到SC列表（SCL）解码的情况下，终止解码过程时，在列表中的最佳候选人的症状指示没有错误。仿真结果表明，该方法降低了SC和SCL解码器及其快速变体的时间复杂度，特别是在高信噪比下。
2021-11-30 cs.IT math.IT
Comparison of Windowed-Decoder Configurations for Spatially Coupled LDPC Codes Under Equal-Complexity Constraints
空间耦合低密度奇偶校验（SC-LDPC）码提供了优异的解码性能，并且可以用加窗解码器（WD）优雅地解码。我们确定了一个有效的WD配置低控制开销。为了公平的比较，我们规范化的所有配置相同的最大计算复杂度，这是一个重要的措施，在基于分组的数据通信系统的解码工作。我们确定一个优化的配置，从联合评估的窗口大小，窗口更新策略，和奇偶校验为基础的提前终止（ET）。首先，我们使用一个可变的节点为中心的更新策略，它省略了在解码窗口的某些部分的消息的更新。通过复杂度归一化，与以校验节点为中心的更新策略相比，可以增加窗口大小，该策略均匀地更新解码窗口中的所有消息。其次，我们只需要满足每个窗口中最顶部的奇偶校验方程，就可以更快地移动到下一个位置。使用一个令人惊讶的大窗口大小，所得的WD一半的平均解码复杂度的块解码器，同时保持一个相当小的差距，在解码性能。
2020-04-27 cs.IT eess.SP math.IT
A mapping of the Min-Sum decoder to reduction operations, and its implementation using CUDA kernels
本研究将奇偶校验矩阵作为Min-Sum译码器的参数，提出一种独立于矩阵内容、仅依赖维度的GPU实现方法。
2025-07-14 cs.IT math.IT
Reducing the Complexity of the Linear Programming Decoding
在本文中，我们展示了如何线性规划（LP）解码器的复杂性可以降低。我们使用3度检查方程来模拟所有的变异检查度。LP译码的复杂度直接与约束的个数有关。算法复杂度为O（n*（2^n））。我们的方法将约束的数量减少到O（n）。
2014-09-16 cs.IT math.IT
Sharp Bounds for Optimal Decoding of Low Density Parity Check Codes
考虑在具有低密度奇偶检验（LDPC）码和最大后验（MAP）解码的二进制输入无记忆输出对称信道上的通信。自旋玻璃理论的副本方法允许推测的分析公式的平均输入输出条件熵每比特在无限块长度限制。Montanari证明了这个熵的下界，在LDPC系综与凸校验度多项式的情况下，它匹配的副本公式。在这里，我们将此下限扩展到任何不规则LDPC系综。我们的工作的新特点是分析的二阶导数的条件输入输出熵相对于噪声。在该二阶导数与码位的相关性或互信息之间产生密切关系。这使我们能够扩展的插值方法的领域，特别是我们展示了如何通道对称性允许控制重叠参数的波动。
2008-07-19 cs.IT math.IT
Reliability-Based Windowed Decoding for Spatially-Coupled LDPC Codes
在这封信中，我们提出了一个基于可靠性的窗口解码方案的空间耦合（SC）低密度奇偶校验（LDPC）码。为了减轻SC LDPC码的滑动窗口译码器的错误传播，提出了一种部分消息保留（PMR）方法，该方法只保留前一个译码窗口中产生的可靠消息用于下一个译码窗口.我们还提出了一个部分综合征检查（PSC）停止规则，每个解码窗口，其中只有完整的VN检查。仿真结果表明，我们提出的方案显着提高了错误平层性能相比，滑动窗口解码器与传统的加权位翻转（WBF）算法。
2018-05-09 cs.IT math.IT
