Proximal Decoding for LDPC-coded Massive MIMO Channels
针对LDPC编码的大规模MIMO信道，提出了一种新的基于优化的译码算法。建议的解码算法是基于一个近似梯度法求解近似最大后验概率（MAP）解码问题。关键思想是使用码约束多项式惩罚远离码字的向量作为近似MAP目标函数中的正则化器。码邻近算子自然地从码约束多项式导出。所提出的算法，称为邻近解码，可以描述为一个简单的递归组成的梯度下降步骤的负对数似然函数和代码的邻近操作。数值实验表明，该算法优于已知的大规模MIMO检测算法，如MMSE检测器与置信传播解码。
2021-02-10 cs.IT math.IT
Efficient Decoding Algorithms for the Compute-and-Forward Strategy
我们在本文中解决的计算和转发（CF）物理层网络编码策略的解码方面。已知CF的原始解码器是渐近最优的。然而，其性能差距，在实际设置中的最佳解码器仍然是未知的。在这项工作中，我们开发和评估新的解码算法的CF操作在多址信道的性能。对于衰落信道，我们分析了ML解码器，并开发了一种新的基于丢番图近似的解码算法，数值显示优于原来的CF解码器。对于高斯信道，我们研究了最大后验概率（MAP）解码器。我们推导出一种新的MAP解码度量和开发实用的解码算法，数值证明优于原来的。
2014-04-17 cs.IT math.IT
Decoding by Sampling - Part II: Derandomization and Soft-output Decoding
本文提出了一种去随机化的采样译码算法，使格型译码的性能接近最优。通过设置一个概率阈值，整个抽样过程变得确定性，这带来了相当大的性能改善和复杂性降低的随机抽样。此外，上界的样本大小K，这对应于近最大似然（ML）的性能，推导。我们还发现，该算法可以作为一个有效的工具来实现软输出解码的多输入多输出（MIMO）系统。推导了列表球译码（LSD）中球半径R的上界。在此基础上，我们证明了去随机采样算法能够实现近最大后验（MAP）性能。仿真结果表明，在格型译码和软输出译码中，适当的K值都可以获得接近最佳的性能。
2013-10-04 cs.IT math.IT
On Deep Learning-Based Channel Decoding
我们重新考虑使用深度神经网络对随机和结构化代码（如极化码）进行一次性解码的想法。虽然它是可能的，以实现最大后验（MAP）的比特出错率（BER）的性能为两个代码的家庭和短的码字长度，我们观察到，（i）结构化的代码更容易学习和（ii）的神经网络是能够推广到码字，它从来没有见过在训练过程中的结构化，但不是随机码。这些结果提供了一些证据，证明神经网络可以学习一种解码算法，而不仅仅是一个简单的分类器。我们引入度量标准化验证误差（NVE），以进一步研究基于深度学习的解码在性能和复杂性方面的潜力和局限性。
2017-01-26 cs.IT math.IT
Reed-Muller Codes Achieve Capacity on the Binary Erasure Channel under MAP Decoding
我们表明，里德-穆勒码实现容量下的最大后验比特解码传输的二进制擦除信道的所有速率$0 < R < 1$。证明是通用的，并适用于其他代码具有足够的对称性。主要想法是将以下观察结果结合起来：（i）单调函数经历尖锐的阈值行为，（ii）外部信息传递（EXIT）函数是单调的，（iii）Reed-Muller码是2-传递的，因此与它们的码字比特相关联的EXIT函数都是相等的，以及（iv）因此平均EXIT函数的面积定理意味着RM码的阈值是信道容量。
2015-05-21 cs.IT math.IT
Duality of Channel Encoding and Decoding - Part I: Rate-1 Binary Convolutional Codes
在本文中，我们回顾了前向，后向和双向Bahl-Cocke-Jelinek-Raviv（BCJR）软输入软输出（SISO）最大后验概率（MAP）解码过程的速率-1的二进制卷积码。从这一点，我们建立了一些有趣的显式的编码和解码率-1卷积码之间的关系。我们观察到，前向和后向BCJR SISO MAP解码器可以简单地表示为它们的双SISO信道编码器，在复数域中使用移位寄存器。类似地，双向MAP解码可以通过线性组合相应的前向和后向解码器的双SISO编码器的移位寄存器内容来实现。推导了各种递归和非递归速率1卷积码的对偶编码器结构。
2016-11-11 cs.IT math.IT
Upgrade error detection to prediction with GRAND
本文提出一种方法，使任意软输入GRAND解码算法能以可忽略的额外开销输出解码正确性的准确后验估计，从而将错误检测升级为预测，并支持调节未检测错误与块错误之间的平衡。
2023-05-09 cs.IT math.IT
Universal A Posteriori Metrics Game
在二进制输入信道上，均匀分布是一种普遍的先验，在这个意义上，它允许在所有二进制输入信道上最大化最坏情况的互信息，确保至少94.2%的容量。在本文中，我们解决了一个类似的问题，但关于一个通用的广义线性解码器。我们寻找最佳的集合的多个后验度量，以最大化最坏的情况下不匹配的互信息实现通过解码与这些度量（而不是一个最佳的解码器，如最大似然比（ML）调谐到真正的信道）。它示出，对于二进制输入和输出通道，两个度量足以实际上实现相同的性能作为一个最佳的解码器。特别是，这意味着存在一个解码器，它是广义线性的，并实现至少94.2%的复合容量的任何复合集，而不知道的基础集。
2010-04-27 cs.IT math.IT math.PR
Distributed Decoding of Convolutional Network Error Correction Codes
提出了一种适用于广义卷积网络纠错编码的类维特比译码算法。与经典的Viterbi译码算法不同，本文的译码算法是基于最小错误权重而不是基于接收序列和发送序列之间的最短汉明距离。由于网络传输和卷积网络编码，网络错误可以分散或中和。因此，经典的解码算法不能再使用。信源解码是通过对网络传输矩阵的逆矩阵相乘来实现的，而网络传输矩阵的逆矩阵是很难计算的。从最大后验概率（MAP）解码准则出发，我们发现它等价于我们模型下的最小错误权重。受维特比译码算法的启发，提出了一种基于组合误差向量最小误差权的类维特比译码算法，该算法可直接在汇聚节点进行译码，并能在卷积网络纠错码（CNECC）的能力范围内纠正任何网络错误。在一定条件下，该算法可以实现CNECC的分布式译码。
2017-02-18 cs.IT math.IT
Successive Cancellation Inactivation Decoding for Modified Reed-Muller and eBCH Codes
本文提出了一种具有去激活功能的连续消除（SC）解码器，作为二进制擦除信道上SC列表（SCL）解码的有效实现。建议的解码器分配一个虚拟变量的信息位，每当它被删除在SC解码和继续解码。使用从解码冻结位收集的信息来解析失活位。该解码器利用Hadamard矩阵的结构，但是可以通过将其表示为具有动态冻结比特的极化码来应用于任何线性码。SCL解码器的部分特征在于使用密度演化来计算实现最大后验解码性能所需的平均停用次数。所提出的措施量化的性能与复杂度的权衡，并提供了新的洞察SCL解码中的路径数量的动态。该技术被应用于分析具有动态冻结位的Reed-Muller（RM）码。结果表明，这些修改的RM码执行接近扩展BCH码。
2020-04-13 cs.IT math.IT
Approaching Capacity at High-Rates with Iterative Hard-Decision Decoding
现在已经观察到各种低密度奇偶校验（LDPC）集合接近具有消息传递解码的容量。然而，所有这些都使用软（即，非二进制）消息和它们的分量码的后验概率（APP）解码。在本文中，我们表明，可以接近容量在高速率使用迭代硬判决解码（HDD）的广义乘积码。具体而言，一类空间耦合的GLDPC码与BCH分量码被认为是，据观察，在高速率制度，他们可以接近容量下提出的迭代HDD。这些码可以被看作是广义乘积码，并且与编织分组码密切相关。提出了一种迭代HDD算法，使人们能够通过密度演化（DE）分析这些代码的性能。
2017-05-17 cs.IT math.IT
Scaling Deep Learning-based Decoding of Polar Codes via Partitioning
基于深度学习的信道解码器的训练复杂度与码本大小成指数级，因此与信息比特的数量成指数级。因此，神经网络解码（NND）目前仅适用于非常短的块长度。在这项工作中，我们表明，传统的迭代解码算法的极化码时，解码器的子块被替换为神经网络（NN）为基础的组件可以得到增强。因此，我们将编码图划分成更小的子块，并分别对它们进行训练，接近每个子块的最大后验概率（MAP）性能。这些块然后经由剩余的常规置信传播解码级连接。所得到的解码算法是非迭代的，并且固有地实现了高水平的并行化，同时显示出有竞争力的比特出错率（BER）性能。我们通过分区检查退化，并将所得解码器与最先进的极化解码器（如连续取消列表和置信传播解码）进行比较。
2017-02-22 cs.IT math.IT
TP Decoding
“树修剪”（TP）是一种在二进制马尔可夫随机场上进行概率推理的算法。它最近已推导出Dror Weitz和用于构建第一个完全多项式近似计划计数的独立设置的“树的唯一性阈值。它可以被视为一种修剪信念传播计算树的聪明方法，以这种方式准确地考虑循环的影响。在本文中，我们推广了原来的算法，使其适用于线性码的解码，并讨论了各种方案的修剪计算树。此外，我们提出了几个线性码的数值模拟的结果，表明树修剪允许不断插入之间的信念传播和最大后验解码。最后，我们讨论了新方法的理论意义。
2007-10-02 cs.IT math.IT
Improved Linear Programming Decoding using Frustrated Cycles
我们考虑使用低密度奇偶校验码在二进制输入加性高斯白噪声信道上的传输。用于解码低密度奇偶校验码的最流行的技术之一是线性规划解码器。一般来说，线性规划解码器是次优的。即，字出错率高于最佳最大后验解码器。在本文中，我们提出了一个系统的方法来提高线性规划解码器。更准确地说，在线性规划输出分数解的情况下，我们给出了一个简单的算法来识别导致线性规划输出为分数解的受挫环。然后添加这些周期，自适应的基本线性规划，我们表现出改善的字出错率的性能。
2011-05-24 cs.IT math.IT
Stochastic Iterative Decoders
本文提出了一种迭代差错控制译码的随机算法。我们表明，随机解码算法是一个近似的和积算法。当代码的因子图是一棵树时，与网格一样，该算法接近最大后验解码。我们还展示了一个随机近似的替代更新规则称为连续松弛。随机解码器具有非常简单的数字实现，几乎没有RAM要求。我们提出了基于网格的汉明码的随机解码器的例子，并从汉明码构造的块Turbo码。
2005-01-30 cs.IT math.IT
On Syndrome Decoding for Slepian-Wolf Coding Based on Convolutional and Turbo Codes
在信源编码中，无论在解码器处具有或不具有边信息，最终性能都可以通过随机合并来实现。在实际应用中已经成功地将结构化分仓成执行信道码的陪集。在这封信中，它是正式表明，各种卷积和涡轮综合征解码算法提出的文献中导致事实上相同的估计。一个等效的实现也描绘了直接处理的最大后验概率问题的综合征解码和解决它的迭代消息传递。该解决方案利用了与传统信道解码器用于形成校正子的代码的结构和算法完全相同的结构和算法。
2010-04-15 cs.IT math.IT
Design of Log-Map / Max-Log-Map Decoder
Turbo码解码的过程开始于为每个数据比特形成后验概率（APP），随后选择与该数据比特的最大后验（MAP）概率相对应的数据比特值。在接收到被破坏的码位序列时，利用APP进行的决策过程允许MAP算法确定在每个位时间最有可能已被发送的信息位。
2009-03-25 cs.IT math.IT
Asymptotic Analysis and Spatial Coupling of Counter Braids
计数器辫（CB）是Lu等人在2007年提出的一种新型计数器架构，用于高速链路上的每流测量，可以使用消息传递（MP）以低复杂度解码。CB实现与流大小分布的熵下限相匹配的渐近压缩率（在最优解码下）。在本文中，我们将空间耦合的概念应用到CB中，以改善原始CB的性能，并分析了由此产生的空间耦合CB（SC-CB）的性能。我们引入了一个等价的二部图表示的CB相同的迭代迭代有限长度和渐近性能。基于这种等价表示，我们然后分析了单层CB和SC-CB在Lu等人提出的MP解码算法下的渐近性能。特别地，我们导出了非耦合系统的势阈值，并证明了它等于面积阈值。我们还推导出麦克斯韦解码器的CB和证明的潜在阈值是上界的麦克斯韦解码阈值。我们表明，在扩展的MP外部信息传递曲线下的面积等于零精确的面积阈值。这一点，结合麦克斯韦解码器和仿真结果的分析，导致我们的猜想，即潜在的阈值等于麦克斯韦解码阈值，因此最大后验解码阈值的下限。有趣的是，SC-CB没有显示出MP解码阈值的阈值饱和到空间耦合的低密度奇偶校验码和其他耦合系统的潜在阈值特性的众所周知的现象。然而，SC-CB产生比它们的未耦合对应物更好的MP解码阈值。最后，我们还考虑SC-CB作为一种压缩感知方案，并表明可以实现低欠采样因子。
2018-05-22 cs.IT math.IT
Complexity Adjusted Soft-Output Sphere Decoding by Adaptive LLR Clipping
在多输入多输出信道上操作的后验概率（APP）接收机以增加的复杂度为代价提供增强的比特出错率（BER）性能。然而，在有利的传输环境中采用完全APP处理导致不必要的处理，其中效率较低的方法可能已经以降低的复杂度提供了所需的性能。对于缓慢变化的信道统计，可以通过简单的自适应方案实现大量的复杂性节省。这种方案通过自适应地设置相关的对数似然比（LLR）限幅值来跟踪BER性能并调整软输出球形解码器的复杂度。
2012-10-04 cs.IT math.IT
Iterative Threshold Decoding of Spatially Coupled, Parallel-Concatenated Codes
空间耦合并行级联码（SC-PCC）已被证明接近信道容量时，使用最佳的迭代法解码。然而，在复杂度约束下，这样的解码策略可能导致不可接受的功率和延迟成本。在这项工作中，我们采用卷积自正交分量码以及低复杂度，次优后验概率（APP）阈值解码器与SC-PCC，以降低解码复杂度。所提出的代码设计比最佳方法更快，更节能，更容易实现，同时提供了显着的编码增益超过现有的阈值可解码，类似于涡轮的结构类似的延迟和复杂性。该设计还用于进一步说明空间耦合可以提供给现有代码构造和解码器实现的优点。
2021-09-05 cs.IT eess.SP math.IT
Channel Decoding with a Bayesian Equalizer
低密度奇偶校验（LPDC）解码器假设信道状态信息（CSI）是已知的，并且它们对每个传输比特具有真实的后验概率（APP）。但在大多数感兴趣的情况下，CSI需要在短训练序列的帮助下进行估计，并且LDPC解码器必须使用错误的APP估计来解码接收到的字。在本文中，我们研究了CSI估计的不确定性，以及它如何影响LDPC解码器输出的比特出错率（BER）。为了改善这些APP估计，我们提出了一个贝叶斯均衡器，它不仅考虑到由于信道中的噪声的不确定性，而且还考虑到CSI估计的不确定性，降低了LDPC解码器后的BER。
2010-06-04 cs.IT math.IT
Soft-Output Fast Successive-Cancellation List Decoder for Polar Codes
针对SOSCL译码器因顺序特性导致高延迟的问题，本文提出SO-FSCL译码器，通过引入基于节点的快速译码，在不损失性能的前提下显著降低了译码延迟。
2024-12-22 cs.IT math.IT
A Tree Search Method for Iterative Decoding of Underdetermined Multiuser Systems
Turbo原理在多用户解码中的应用导致两组约束之间的概率分布的交换。首先是多址信道的约束，其次是每个用户的差错控制码的约束。第一组约束条件的后验概率计算对于除了少数用户之外的所有用户都是极其复杂的。在文献中已经提出了几种较低复杂度的方法。一类方法基于线性滤波（例如LMMSE）。最近的一种方法是通过对序列的子集进行边缘化来计算后验概率的近似值（列表检测）。大多数列表检测方法都局限于非奇异系统。在本文中，我们介绍了一个转换，允许应用标准的树搜索方法欠定系统。我们发现，由此产生的基于树搜索的接收器优于现有的方法。
2005-01-28 cs.IT math.IT
Iterative Detection and Decoding Algorithms using LDPC Codes for MIMO Systems in Block-Fading Channels
针对块衰落和快瑞利衰落信道下的多输入多输出（MIMO）系统，提出了基于低密度奇偶校验（LDPC）码的迭代检测和译码（IDD）算法。软输入软输出最小均方误差接收机与连续干扰消除被认为是。特别是，我们设计了一种新的策略来提高IDD方案的出错率（BER）性能，该策略考虑了使用根校验LDPC码时块衰落信道中解码器的软\textit{a posteriori}输出。一个MIMO IDD接收机与软信息处理，利用码结构和对数似然比的行为也被开发。此外，我们提出了一个调度算法的LDPC码译码块衰落信道。仿真结果表明，所提出的技术在块衰落和快衰落信道的BER方面的显着增益。
2015-05-04 cs.IT math.IT
Iterative Detection and LDPC Decoding Algorithms for MIMO Systems in Block-Fading Channels
针对块衰落$F = 2$和快衰落Rayleigh信道，提出了一种基于低密度奇偶检验（LDPC）码的多输入多输出（MIMO）系统迭代检测与译码（IDD）方案。利用码的结构和对数似然比（LLR）的特性，设计了一种具有软信息处理的IDD接收机。最小均方误差（MMSE）与连续干扰消除（SIC）和并行干扰消除（PIC）计划。软\textit{a posteriori}输出的解码器在块衰落信道与根校验LDPC码允许我们创建一个新的策略，以改善比特出错率（BER）的MIMO IDD方案。我们提出的策略在某些情况下，导致高达3dB的增益块衰落信道的BER和高达1dB的快衰落信道。
2014-04-08 cs.IT math.IT
Universal Decoding for Asynchronous Slepian-Wolf Encoding
我们考虑的问题（几乎）无损信源编码的两个相关的无记忆源使用单独的编码器和一个联合的解码器，即Slepian-Wolf（S-W）编码。在我们的设置中，编码和解码是异步的，即，在两个源之间存在一定的相对延迟。编码器和解码器既不知道源参数也不知道相对延迟。由于我们假设两个编码器都实现了标准的随机合并，无论如何都不需要这样的知识，因此这项工作的重点是解码器。我们的主要贡献是提出了一种通用的解码器，它与未知的信源参数和相对时延无关，同时在随机编码误差指数方面渐近地与最优的最大后验概率（MAP）解码器一样好，因此，如果信源参数和相对时延为解码器所知，其可达到的速率区域也是相同的。
2020-07-25 cs.IT math.IT
Sharp Bounds for Optimal Decoding of Low Density Parity Check Codes
考虑在具有低密度奇偶检验（LDPC）码和最大后验（MAP）解码的二进制输入无记忆输出对称信道上的通信。自旋玻璃理论的副本方法允许推测的分析公式的平均输入输出条件熵每比特在无限块长度限制。Montanari证明了这个熵的下界，在LDPC系综与凸校验度多项式的情况下，它匹配的副本公式。在这里，我们将此下限扩展到任何不规则LDPC系综。我们的工作的新特点是分析的二阶导数的条件输入输出熵相对于噪声。在该二阶导数与码位的相关性或互信息之间产生密切关系。这使我们能够扩展的插值方法的领域，特别是我们展示了如何通道对称性允许控制重叠参数的波动。
2008-07-19 cs.IT math.IT
Universal Decoding for Source-Channel Coding with Side Information
我们考虑Slepian-Wolf编码的设置，其中源向量的随机二进制值经历信道编码，然后在接收器处基于与源相关的附加边信息进行解码。对于一个给定的随机选择的信道码字的分布，我们提出了一个通用的解码器，既不依赖于相关的源，也不依赖于信道的统计，假设第一，他们都是无记忆的。对该通用译码器的随机合并/随机编码误差指数的精确分析表明，它与最优最大后验概率（MAP）译码器所达到的误差指数相同。以前已知的结果普遍Slepian-Wolf源解码，普遍的信道解码，和普遍的源-信道解码，都得到了这个结果的特殊情况。随后，我们进一步将结果推广到几个方向，包括：（i）有限状态源和有限状态信道，以及基于Lempel-Ziv解析的通用解码度量，（ii）任意源和信道，其中通用解码是关于给定类别的解码度量，以及（iii）完全解码度量。（对称）Slepian-Wolf编码，其中两个源流分别被馈送到随机合并源编码器，随后是随机信道编码器，然后由通用解码器联合解码。
2016-01-24 cs.IT math.IT
On the Message Passing Efficiency of Polar and Low-Density Parity-Check Decoders
本文在消息传递框架下比较极化码与LDPC码的SC和BP译码器，以NMP和距MAP估计的统计距离刻画复杂度—性能权衡，发现SC译码效率最高。
2023-04-21 cs.IT math.IT
On the Worst-Case Complexity of Gibbs Decoding for Reed--Muller Codes
本文分析了RM码Gibbs译码器的混合时间，发现对于某些精心构造的序列，译码器会表现出缓慢混合，导致其在最坏情况下需要超多项式时间才能收敛到所需的后验分布。
2025-05-02 cs.IT math.IT
Reliability-output Decoding of Tail-biting Convolutional Codes
我们提出了扩展Raghavan和鲍姆的可靠性输出维特比算法（ROVA），以适应咬尾卷积码。这些咬尾可靠性输出算法在首先计算解码的咬尾码字的起始状态的后验概率之后计算解码的码字的精确的字错误概率。一种方法采用状态估计算法，该算法基于起始状态的后验分布来选择最大后验状态。另一种方法是近似精确咬尾ROVA，估计单词错误概率。详细讨论了每种方法的计算复杂性的比较。所提出的可靠性输出算法适用于前馈和反馈咬尾卷积编码器。这些咬尾可靠性输出算法适用于基于可靠性的短块长度重传方案，其中终止卷积码将引入速率损失。
2014-02-26 cs.IT math.IT
Design of a Unified Transport Triggered Processor for LDPC/Turbo Decoder
介绍了一种基于传输触发结构（TTA）的LDPC码和Turbo码译码可编程处理器的设计。处理器架构以这样一种方式设计，即它可以被编程用于LDPC或turbo解码，以实现不同网络之间的互联和漫游。Turbo码译码采用标准的基于网格的最大后验概率（MAP）算法。与大多数其他实现不同，基于超码的和积算法用于LDPC解码的校验节点消息计算。这种方法确保了两种不同算法的处理器架构的最高硬件利用率。据我们所知，这是第一次尝试设计一个TTA处理器的LDPC解码器。处理器采用高级语言编程，以满足上市时间要求。详细说明了两种算法的优化技术和功能单元的使用。该处理器实现了22.64 Mbps的吞吐量的turbo解码与一个单一的迭代和10.12 Mbps的吞吐量的LDPC解码与五个迭代的时钟频率为200 MHz。
2015-01-31 cs.IT math.IT
Concatenated Codes for Recovery From Multiple Reads of DNA Sequences
对源自通过插入、删除和替换通道的码字的多次传输的序列进行解码是高效脱氧核糖核酸（DNA）数据存储系统的关键组成部分。在本文中，我们考虑一个级联编码方案与外部低密度奇偶校验码和内部卷积码或分组码。我们提出了两种新的解码算法，从多个接收序列的推断，都结合了内部代码和信道的联合隐马尔可夫模型来推断符号后验概率（APP）。第一解码器通过联合解码接收到的序列来计算精确的APP，而第二解码器通过组合单独解码的接收到的序列的结果来近似APP。使用所提出的算法，我们评估的性能解码多个接收序列通过可实现的信息速率和蒙特卡洛模拟。与单个接收序列相比，我们显示出显着的性能提升。
2020-10-29 cs.IT math.IT
TurboNet: A Model-driven DNN Decoder Based on Max-Log-MAP Algorithm for Turbo Code
本文介绍了TurboNet，这是一种用于Turbo解码的新型模型驱动深度学习（DL）架构，将DL与传统的最大对数最大后验概率（MAP）算法相结合。为了设计TurboNet，我们展开了Turbo解码的原始迭代结构，并将每次迭代替换为深度神经网络（DNN）解码单元。具体地，DNN解码单元通过参数化max-log-MAP算法而不是用黑盒全连接DNN架构替换整个解码器来获得。与现有方法相比，使用所提出的架构，可以有效地从训练数据中学习参数，从而TurboNet学习适当地使用系统和奇偶校验信息，以提供更高的纠错能力并降低计算复杂度。此外，仿真结果证明了TurboNet在信噪比推广方面的优越性。
2019-05-25 cs.IT eess.SP math.IT
Node-Based Soft-Output Fast Successive Cancellation List Decoding of Polar Codes
Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）；Beijing Institute of Technology（北京理工大学）；State Key Laboratory of CNS/ATM（通信与网络系统国家重点实验室）；Advanced Technology Research Institute, BIT（北京理工大学先进技术研究院）；Purple Mountain Laboratories（紫金山实验室）
本文提出基于节点的软输出快速逐次取消列表解码算法，通过优化解码流程降低延迟和复杂度，同时保持与传统SCL解码器兼容，实现硬决策与软输出的灵活选择。
2026-05-08 cs.IT math.IT
Density Evolution Analysis of Generalized Low-density Parity-check Codes under a Posteriori Probability Decoder
本文通过密度进化分析GLDPC码在APP译码器下的性能，改进高斯近似算法并引入消息不变子码，证明适当比例的GC节点可使GLDPC码显著优于LDPC码。
2024-08-06 cs.IT math.IT
On Decoder Ties for the Binary Symmetric Channel with Arbitrarily Distributed Input
本文研究非均匀输入下BSC信道MAP译码错误概率，证明译码器平局概率与错误概率之比随码长线性增长，不影响错误指数，推广了均匀输入情形。
2023-04-13 cs.IT math.IT
A Neyman-Pearson Approach to Universal Erasure and List Decoding
当信息要在未知的、可能不可靠的信道上传输时，在解码器处的擦除选项是期望的。使用恒定组成的随机码，我们提出了一个推广的Csiszar和Korner的最大互信息解码器与擦除选项的离散无记忆信道。新的解码器是参数化的加权函数，旨在优化未检测到的错误和擦除指数的复合类的通道之间的基本权衡。加权函数的类别可以进一步扩大，以优化列表解码器的类似折衷--在这种情况下，未检测到的错误概率被列表中的错误消息的平均数量所取代。明确的解决方案被确定。最佳指数承认简单的表达式的球形包装指数，在所有速率低于容量。对于小的擦除指数，这些表达式与Forney（1968）使用最大后验解码针对对称信道导出的表达式一致。因此，至少对这些渠道来说，忽视渠道法则是无关紧要的。的Csiszar-Korner规则和更简单的互信息阈值规则的最优性的条件被确定。误差指数的数值计算的二进制对称信道。
2008-01-29 cs.IT math.IT
Quantum Maxwell Erasure Decoder for qLDPC codes
Inria Paris（巴黎国家信息与自动化研究所）；Pasqal（帕斯卡尔）
本文提出了一种量子马克斯韦擦除解码器，用于改进qLDPC码的解码性能，通过有限猜测策略实现复杂度与性能的平衡。
2026-01-15 cs.IT math.IT quant-ph
Performance Bounds of Joint Detection with Kalman Filtering and Channel Decoding for Wireless Networked Control Systems
State Key Laboratory of Robotics and Intelligent Systems, Shenyang Institute of Automation, Chinese Academy of Sciences（中国科学院沈阳自动化研究所机器人系统与智能技术重点实验室）；Key Laboratory of Universal Wireless Communications, Ministry of Education, Beijing University of Posts and Telecommunications（北京邮电大学通用无线通信教育部重点实验室）
本文研究了无线网络化控制系统中卡尔曼滤波与信道解码联合检测的性能界限，通过推导MAP解码的上下界，验证了（64,16）极码和16位CRC在高SNR下的性能优势。
2026-01-12 cs.IT math.IT
Capacity-Achieving BBT Polar Codes with Interleaver-Assisted BP Decoding
本文提出基于BBT极码的交织辅助BP解码方法，证明其可实现BMS信道容量，并通过权重谱估计和子正常图解码降低解码延迟，提升收敛性与性能。
2026-10-19 cs.IT math.IT
Improved Decoding of Quantum Tanner Codes Using Generalized Check Nodes
Simula UiB（Simula 与卑尔根大学）
改进量子塔纳码解码方法，通过通用检查节点提升解码性能，优于现有解码器。
2026-10-06 cs.IT math.IT quant-ph
Soft-output (SO) GRAND and Iterative Decoding to Outperform LDPCs
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；Maynooth University Hamilton Institute（梅努斯大学汉密尔顿研究所）
本文提出软输出GRAND和迭代解码方法，通过高效解码实现超越LDPC码的性能，适用于多种信道条件。
2024-12-18 cs.IT math.IT
Synchronization recovery and state model reduction for soft decoding of variable length codes
当在噪声信道上传输时，可变长度码表现出去同步问题。基于最大后验（MAP）估计器的网格解码技术通常用于最小化估计序列上的出错率。如果解码器已知所传输的符号和/或比特的数量，则可以在解码过程中并入终止约束。网格中所有不会导致有效序列长度的路径都被抑制。本文提出了一种分析方法，以评估预期的错误弹性的VLC时，网格解码与序列长度约束。该方法是基于计算，对于一个给定的代码，所带来的约束的信息量。然后表明，该量以及严格意义上的VLC解码器不重新同步的概率不会因适当的网格状态聚合而显着改变。这证明了通过在聚合状态模型上运行长度受限的维特比解码器所获得的性能接近用比特/符号网格获得的性能，具有显著降低的复杂性。然后，它示出的复杂性，可以进一步降低通过投影的状态模型上的两个状态模型的大小减小。
2006-12-11 cs.IT cs.NI math.IT
Tree-structure Expectation Propagation for Decoding LDPC codes over Binary Erasure Channels
期望传播是置信传播（BP）在两个方面的推广。首先，它可以用于图中团上的任何指数族分布。其次，它可以对边际分布施加额外的约束。我们使用这第二个属性在LDPC Tanner图的一些校验节点中施加成对的边际分布约束。这些附加约束允许在BP解码器卡住时对接收到的码字进行解码。在本文中，我们首先提出了新的解码算法，其复杂度是相同的BP解码器，然后我们证明了它是能够解码码字的擦除更大的分数，因为块大小趋于无穷大。所提出的算法也可以理解为麦克斯韦解码器的简化，但没有其计算复杂性。我们还说明了新算法优于BP解码器有限块大小
2010-06-08 cs.IT math.IT
Duality of Channel Encoding and Decoding - Part II: Rate-1 Non-binary Convolutional Codes
本文是关于双向Bahl-Cocke-Jelinek-Raviv（BCJR）软输入软输出（SISO）最大后验概率（MAP）解码算法的系列论文的第二部分。第一部分回顾了码率为1的二进制卷积码的BCJR MAP译码算法，提出了一种在复数域使用移位寄存器的线性复杂度译码器。第二部分提出了一种低复杂度的解码器率-1非二进制卷积码，实现了相同的错误性能的双向BCJR SISO MAP解码算法。在$GF(q)$中，我们观察到码率为1的卷积码的编码和解码之间的明确关系。基于这一关系，BCJR的前向和后向译码采用内容为复数向量的移位寄存器，由双编码器实现。双编码器的输入是接收符号的概率质量函数（pmf），双编码器的输出是信息符号的pmf。双向BCJR MAP解码通过线性组合用于前向和后向解码的双编码器的移位寄存器内容来实现。该译码器在卷积码长度受限的情况下，将双向BCJR MAP算法的计算复杂性从指数降低到线性。为了进一步降低复杂度，应用快速傅立叶变换（FFT）。数学证明和仿真结果提供了验证我们提出的解码器。
2018-01-08 cs.IT math.IT
Algorithms for Joint Phase Estimation and Decoding for MIMO Systems in the Presence of Phase Noise
在这项工作中，我们得出的最大后验概率（MAP）符号检测器的多输入多输出系统中存在的维纳相位噪声，由于嘈杂的本地振荡器。在单天线系统中，最佳接收机的计算是一个无限维的问题，因此在实践中是无法实现的。在这个范围内，我们提出了三个次优，低复杂度的算法近似实现的MAP符号检测器，其中涉及联合相位噪声估计和数据检测。我们的第一个算法是通过和-积算法得到的，在这里我们使用多变量Tikhonov正则分布方法。在我们的下一个算法中，我们推导出一个近似的MAP符号检测器的基础上的平滑检测器的框架，其中检测器是适当的设计，将相位噪声统计从平滑。第三种算法是基于变分贝叶斯框架。通过模拟，我们评估所提出的算法的性能为未编码和编码的数据传输，我们观察到，所提出的技术显着优于文献中提出的其他算法。
2013-12-08 cs.IT math.IT
MIMO decoding based on stochastic reconstruction from multiple projections
School of Engineering, Bar-Ilan University（巴伊兰大学工程学院）；Delft University of Technology（代尔夫特理工大学）
最小二乘（LS）拟合是科学和工程中最基本的技术之一。它用于从多个噪声观测中估计参数。在许多问题中，参数先验已知为有界整数值，或者它们来自任意有限格上的有限值集。在这种情况下，找到最接近的向量就变成了NP-Hard问题。在本文中，我们提出了一种新的算法，层析最小二乘解码器（TLSD），不仅解决了ILS问题，优于其他次优技术，但也能够提供后验概率分布的解决方案向量中的每个元素。该算法是基于从多个二维投影的矢量的重建。仔细选择投影以提供低计算复杂性。与其他迭代技术，如置信传播，所提出的算法已确保收敛。我们还提供了模拟实验比较该算法与其他次优算法。
2009-01-02 cs.IT cs.LG math.IT
Block Orthogonal Sparse Superposition Codes for Ultra-Reliable Low-Latency Communications
低速率和短分组传输对于超可靠低延迟通信（URLLC）是重要的。本文提出了一类新的URLLC稀疏叠加码，称为块正交稀疏叠加（BOSS）码。我们首先提出了一个代码构造方法的有效编码的BOSS码。其核心思想是通过字典矩阵的正交列的叠加和顺序位映射策略来构造码字。我们还提出了一个近似的最大后验概率（MAP）解码器与两个阶段。近似MAP解码器经由并行解码结构显著地减少了解码延迟，同时保持与极化码的连续消除列表（SCL）解码器相当的解码复杂度。此外，为了衡量在有限块长度制度的代码性能，我们推导出一个精确的解析表达式块出错率（BLER）的单层BOSS码的相关代码参数。最后，我们提出了一个循环冗余校验辅助BOSS（CA-BOSS）码，简单的列表解码，以提高代码的性能。我们的实验验证，CA-BOSS与简单的列表解码器优于CA极化码与SCL解码在低速率和有限块长度的制度，同时实现有限块长度的容量上限内的一dB的信噪比。
2022-08-14 cs.IT math.IT
For One-Shot Decoding: Self-supervised Deep Learning-Based Polar Decoder
Tokyo Institute of Technology（东京工业大学）；Imperial College London（帝国理工学院）；NBL corporation（NBL公司）
提出一种基于自监督深度学习的 polar 码一次性译码方案，利用生成矩阵训练神经网络作为有界距离译码器，摆脱了预定义标签依赖，在短数据包下逼近 MAP 性能且泛化能力更优。
2023-07-30 cs.IT cs.LG math.IT
Spatially Coupled LDPC Codes Constructed from Protographs
在本文中，我们构造基于原型图的空间耦合低密度奇偶校验（SC-LDPC）码耦合在一起的一系列L不相交，或不耦合，LDPC码Tanner图成一个单一的耦合链。通过改变L，我们获得了具有不同速率和帧长度的灵活的代码集成族，其可以共享任意L的相同编码和解码架构。我们证明，所得到的代码结合了优化的不规则和规则的代码在一个设计中的最佳功能：容量接近迭代置信传播（BP）解码阈值和线性增长的最小距离与块长度。特别是，我们表明，对于足够大的L，BP阈值上的二进制擦除信道（BEC）和二进制输入加性高斯白噪声信道（AWGNC）饱和到一个特定的值显着优于BP解码阈值和数字上无法区分的最佳最大后验概率（MAP）解码阈值的解耦LDPC码。当耦合链中的所有变量节点的度都大于2时，错误概率随着译码迭代渐近地至少双指数收敛，我们得到了收敛速度快、BP阈值接近香农限的渐近好LDPC码序列.此外，随着图的密度的增加，容量的间隙减小，开辟了一种新的方式来构建容量实现代码的无记忆二进制输入的并行输出（MBS）信道与低复杂度的BP解码。
2014-07-21 cs.IT math.IT
Two-Stage Decoding Algorithm and Bounds for Group Testing with Prior Statistics
Technion（以色列理工学院）；Princeton University（普林斯顿大学）
本文提出了一种高效的两阶段解码算法，用于具有相关先验统计的群体测试，通过减少测试数量并提高效率实现最优性能。
2026-02-28 cs.IT math.IT q-bio.QM
Concatenated Codes for Multiple Reads of a DNA Sequence
对源自通过插入、删除和替换通道的码字的多次传输的序列进行解码是高效脱氧核糖核酸（DNA）数据存储系统的关键组成部分。在本文中，我们考虑了一个级联编码方案，外部非二进制低密度奇偶校验码或极化码和内部卷积码或时变分组码。我们提出了两种新的解码算法，从多个接收序列的推断，都结合了内部代码和信道的联合隐马尔可夫模型来推断符号后验概率（APP）。第一解码器通过联合解码接收到的序列来计算精确的APP，而第二解码器通过组合单独解码的接收到的序列的结果来近似APP，并且具有与序列的数量成线性的复杂度。使用所提出的算法，我们评估的性能解码多个接收序列通过可实现的信息速率和蒙特卡洛模拟。我们表现出显着的性能增益相比，一个单一的接收序列。此外，我们成功地提高了上述编码方案的性能，通过优化的内码和外码。
2022-09-12 cs.IT math.IT
MacKay-Neal Codes Achieve Capacity under MAP Decoding
本文证明MacKay-Neal码在固定度数下，对容量大于$3/\ell$的对称信道，MAP译码的块错误概率为$O(\log N/N)$，达到信道容量。
2026-10-08 cs.IT math.IT
