Enhanced Quasi-Maximum Likelihood Decoding of Short LDPC Codes based on Saturation
在本文中，我们提出了一种增强型准最大似然（EQML）译码器的LDPC码与短块长度。在传统的置信传播（BP）解码失败后，建议EQML解码器选择不可靠的变量节点（VN）和饱和其相关的信道输出值，以生成一个列表的解码器输入序列。然后，该列表中的每个解码器输入序列由传统的BP解码器解码以获得最可能的码字。为了提高选择不可靠VN的准确性，我们提出了一种基于VN外部消息符号波动的边缘选择方法。部分修剪停止（PPS）规则也被提出来减少解码延迟。仿真结果表明，对于短LDPC码，EQML译码器的性能优于传统BP译码器和增强BP译码器。在帧出错率方面，它甚至在0.3 dB内接近ML解码的性能。此外，建议的PPS规则实现了较低的解码延迟相比，列表解码停止规则。
2019-01-30 cs.IT math.IT
Precoded Polar Product Decoder Based on Soft-Output SCL Decoding and Maximization of Generalized Mutual Information
本文针对预编码极化乘积码的迭代译码，提出结合码本概率软消息生成与广义互信息最大化系数缩放的优化方法，并利用外信息SCL译码器进行密度演化分析，显著提升了纠错性能且能准确预测译码阈值。
2025-08-28 cs.IT math.IT
Asymptotics of Fingerprinting and Group Testing: Capacity-Achieving Log-Likelihood Decoders
我们研究了指纹识别和组测试的大联盟渐进性，并推导出可证明实现许多所考虑模型的容量的显式解码器。我们这样做的简单解码器（快，但次优）和联合解码器（慢，但最优），以及知情和不知情的设置。对于指纹识别，我们表明，如果海盗的战略是已知的，奈曼-皮尔逊为基础的对数似然解码器可证明实现的能力，无论战略。进一步证明了该解码器是一个通用的解码器，能够处理任意攻击，并实现了无信息容量。这个通用的解码器被证明是密切相关的拉格朗日优化解码器Oosterwijk等人。和莫林的经验互信息解码器。联合解码器也提出了，我们猜想，这些也实现了相应的联合能力。对于组测试，经典模型的简单解码器被证明是更有效的比陈等人。它可证明实现简单的组测试容量。对于此模型的推广，如嘈杂的组测试，得到的简单的解码器也实现了相应的简单的能力。
2014-04-09 cs.CR cs.IT math.IT
Fast Maximum-Likelihood Decoder for 4*4 Quasi-Orthogonal Space-Time Block Code
介绍了两种4 × 4准正交空时分组码（QOSTBC）的快速最大似然（ML）检测方法。第一种算法的设计相对简单，它利用正交幅度调制（QAM）星座的结构来实现其目标，第二种算法虽然稍微复杂一些，但可以应用于任何任意星座。这两种解码器都利用了一种新的ML度量分解技术，将度量分为独立的正部分和正干扰部分。通过使用噪声的独立部分和统计量，大大减少了符号的搜索空间。最后，搜索空间的成员被连续地评估，直到度量被最小化。仿真结果证实，建议的解码器是优于一些最近公布的方法在复杂度水平。更具体地，结果验证了与使用16-QAM的现有技术解决方案相比，使用1024-QAM的新算法的应用将需要降低的计算复杂性。
2017-06-12 cs.IT math.IT
TurboNet: A Model-driven DNN Decoder Based on Max-Log-MAP Algorithm for Turbo Code
本文介绍了TurboNet，这是一种用于Turbo解码的新型模型驱动深度学习（DL）架构，将DL与传统的最大对数最大后验概率（MAP）算法相结合。为了设计TurboNet，我们展开了Turbo解码的原始迭代结构，并将每次迭代替换为深度神经网络（DNN）解码单元。具体地，DNN解码单元通过参数化max-log-MAP算法而不是用黑盒全连接DNN架构替换整个解码器来获得。与现有方法相比，使用所提出的架构，可以有效地从训练数据中学习参数，从而TurboNet学习适当地使用系统和奇偶校验信息，以提供更高的纠错能力并降低计算复杂度。此外，仿真结果证明了TurboNet在信噪比推广方面的优越性。
2019-05-25 cs.IT eess.SP math.IT
Reduced Complexity Belief Propagation Decoders for Polar Codes
极化码是近年来发现的一种新的容量实现码，引起了人们的广泛研究。极化码可以通过低复杂度的连续消除（SC）算法和SC列表（SCL）解码算法来高效地解码。置信传播（BP）解码算法不仅是SC和SCL解码器的替代方案，而且还提供了联合检测和解码所需的软输出。BP解码器和软消除（SCAN）解码器被提出用于极化码以输出关于编码比特的软信息。在本文中，首先提出了一种置信传播译码算法，称为降低复杂度软抵消（RCSC）译码算法。令$N$表示块长度。我们的RCSC解码算法只需要存储$5N-3$对数似然比（LLR），显著小于$4N-2+\frac{N\log_2N}{2}$和$N(\log_2N+1)$ LLR所需的BP和SCAN解码器，分别当$N\geqslant 64$。此外，与SCAN译码算法相比，我们的RCSC译码算法消除了实数域上不必要的加法运算。然后将简化的SC（SSC）原理应用到RCSC译码算法中，得到的SSC辅助RCSC（S-RCSC）译码算法进一步降低了计算复杂性。最后，基于S-RCSC译码算法，我们提出了一种相应的内存有效译码器结构，该结构比现有结构具有更好的误码性能。此外，我们的解码器架构在更新LLR时消耗的能量更少。
2015-10-22 cs.IT math.IT
A Log-Domain Approximation of SOCS Decoding for Turbo Product Codes
Skolkovo Institute of Science and Technology（斯科尔科沃科学技术研究所）
本文提出一种基于max-log方法的SOCS解码对数域近似，用于Turbo积码的低复杂度软输出解码，通过可靠性间隙替代概率域操作，提升解码性能。
2026-05-08 cs.IT math.IT
Majority-logic Decoding with Subspace Designs
Rudolph（1967）为从组合设计得到的线性码引入了一步多数逻辑译码。该译码器易于硬件实现，并且要求对偶码必须包含所谓的几何设计块作为码字。Peterson和Weldon（1972）将Rudolphs算法扩展为两步多数逻辑解码器，其纠正的错误数量与Reed著名的多步多数逻辑解码器相同。在这里，我们研究的代码从子空间设计。事实证明，这些代码具有相同的多数逻辑译码能力的代码从几何设计，但他们的多数逻辑译码的复杂性有时显着改善。
2019-12-19 cs.IT math.CO math.IT
Memory Efficient Mutual Information-Maximizing Quantized Min-Sum Decoding for Rate-Compatible LDPC Codes
在这封信中，我们提出了一个两阶段的设计方法来构建存储器有效的互信息最大化量化最小和（MIM-QMS）解码器的速率兼容的低密度奇偶校验（LDPC）码。首先，我们开发了一个修改的密度进化设计一组独特的查找表（LUT），可用于速率兼容的LDPC码。构造的LUT基于它们的差异值和合并函数进行优化，以减少存储器需求。数值结果表明，所提出的速率兼容MIM-QMS解码器可以减少高达94.92%的基准速率兼容的LUT为基础的解码器相比，一般更快的收敛速度的解码器的内存需求。此外，该解码器可以接近浮点置信传播解码器的性能在0.15 dB。
2022-01-16 cs.IT math.IT
Memory Efficient Decoders using Spatially Coupled Quasi-Cyclic LDPC Codes
在本文中，我们提出了空间耦合低密度奇偶校验（SC-LDPC）码的建设周期时变准循环（QC）算法。基于QC的方法被优化以在解码器中存储奇偶校验矩阵时获得存储器效率。为Xilinx FPGA设计了奇偶校验存储单元的硬件模型，比较了各种方法的逻辑和存储器需求。结果表明，所提出的QC SC-LDPC码（优化）可以存储在合理的逻辑资源，而不需要在FPGA中的块存储器。此外，还实现了处理速度的显著提高。
2013-10-17 cs.IT math.IT
An Improved Majority-Logic Decoder Offering Massively Parallel Decoding for Real-Time Control in Embedded Systems
本文提出了一种易于实现的RM（r，m）（m >= 3，m/2 >= r >= 1）码的硬判决多数逻辑译码算法。所提出的算法优于最知名的多数逻辑解码算法，并提供高度并行解码。这一结果对于嵌入式系统中的安全和时间关键型应用具有特别重要的意义。一个简单的组合电路可以执行所提出的解码。特别是，我们展示了如何我们的解码器的三个纠错码RM（2，5）的尺寸为16和长度为32可以实现在硬件上。
2013-10-23 cs.AR cs.DM cs.ET
Quantum Maxwell Erasure Decoder for qLDPC codes
Inria Paris（巴黎国家信息与自动化研究所）；Pasqal（帕斯卡尔）
本文提出了一种量子马克斯韦擦除解码器，用于改进qLDPC码的解码性能，通过有限猜测策略实现复杂度与性能的平衡。
2026-01-15 cs.IT math.IT quant-ph
Maximum Likelihood Decoder for Index Coded PSK Modulation for Priority Ordered Receivers
研究了在AWGN广播信道上，对于给定索引编码问题（ICP）的索引编码PSK调制。对于一个选定的索引码和任意的映射（广播矢量到PSK信号点），我们推导出一个决策规则的最大似然（ML）解码器。接收机在高SNR下的消息错误性能由称为PSK索引编码增益（PSK-ICG）的参数表征。接收器的PSK-ICG由称为最小集合间距离的度量确定。对于一个给定的ICP与接收机之间的优先级顺序，和一个选定的$2^N$ -PSK星座，我们提出了一种算法来找到（索引码，映射）对，其中每一个给出了最好的性能方面的PSK-ICG的接收机。没有其他索引码对（长度为$N$，具有$2^N$广播向量）和映射可以为最高优先级接收机给出更好的PSK-ICG。而且，假定最高优先级接收机实现其最佳性能，则下一个最高优先级接收机以指定的顺序或优先级实现其可能的最大增益，依此类推。
2017-03-09 cs.IT math.IT
Beam search decoder for quantum LDPC codes
IonQ Inc.（IonQ公司）
本文提出了一种基于束搜索的量子LDPC码解码器，通过调整束宽参数，在不同噪声条件下实现了更高的解码效率和更低的逻辑错误率。
2025-12-17 cs.IT math.IT quant-ph
LLR-based Successive Cancellation List Decoding of Polar Codes
我们表明，连续取消列表解码可以制定专门使用对数似然比。除了数值稳定性之外，基于对数似然比的公式具有有用的性质，其简化了在连续消除列表解码中涉及的排序步骤。我们提出了一个硬件架构的连续取消列表解码器在对数似然比域，相比于对数似然域的实现，需要较少的不规则和较小的内存。这种简化与度量分类器中的增益一起，导致$56\%$到$137\%$比其他最近提出的架构更高的每单位面积吞吐量。然后，我们评估的CRC辅助连续消除列表解码器在不同的列表大小使用不同的CRC的经验性能，并得出结论，重要的是要适应CRC长度的列表大小，以实现级联极化码的最佳错误率性能。最后，我们合成传统的连续取消解码器在大块长度与我们提出的CRC辅助连续取消列表解码器相同的块错误概率，以证明，虽然我们的解码器具有略低的吞吐量和较大的面积，他们有一个显着较小的解码延迟。
2015-03-06 cs.IT math.IT
Decoder Error Probability of MRD Codes
本文首先引入了初等线性子空间的概念，它具有与坐标集相似的性质。使用这个新的概念，我们推导出的最大秩距离（MRD）码，平行的最大距离可分离（MDS）码的属性。利用这些性质，我们证明了具有纠错能力t的MRD码的解码器错误概率随t^2呈指数下降，基于相同秩的所有错误的可能性相等的假设。我们认为，基于这个假设的信道是一个近似的信道交叉错误损坏。
2006-10-26 cs.IT math.IT
The MMI Decoder is Asymptotically Optimal for the Typical Random Code and for the Expurgated Code
我们提供了两个结果有关的最大互信息（MMI）解码器的最优性。首先，我们证明了典型随机码在最佳最大似然（ML）译码器和MMI译码器下的误差指数相等。作为这一结果的推论，我们还表明，删除码的错误指数下ML和MMI解码器是相等的。这些结果加强了Csiszár和Körner的著名结果，根据该结果，这些解码器实现相等的随机编码误差指数，因为典型的随机码和删除码的误差指数严格高于随机编码误差指数，至少在低编码速率下。虽然MMI解码器在随机编码误差指数意义上的通用最优性很容易通过交换信道噪声上的期望值和系综上的期望值来证明，但是当涉及到典型的和删减的指数时，这种交换不再能够被执行。因此，MMI解码器的通用最优性的证明必须是完全不同的，并且证明是高度非平凡的。
2020-07-23 cs.IT math.IT
Uniquely Decodable Ternary Codes for Synchronous CDMA Systems
在本文中，我们考虑的问题，递归设计唯一可解码的三元码集的高过载同步码分多址（CDMA）系统。所提出的代码集实现了更大数量的用户$K < K_{max}^t$比任何其他已知的国家的最先进的三进制码，提供低复杂度的解码器在有噪声的传输。此外，我们提出了一个简单的解码器，只使用了几个比较，可以让用户唯一恢复的信息位。最大似然（ML）解码器，即使是中等的代码长度，具有高的计算复杂性相比，提出的解码器具有低得多的计算复杂性。我们还推导了所提出的递归解码器的计算复杂性解析。仿真结果表明，该译码器的性能与ML译码器相当。
2019-02-24 cs.IT math.IT
Improved Logical Error Rate via List Decoding of Quantum Polar Codes
Institute for Theoretical Physics, ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院理论物理研究所）
本文将SCL解码器应用于基于极化权重方法的新型量子极码，展示了其在低复杂度和高性能方面的优势，并通过SCL-C解码器在逻辑错误率上取得显著提升。
2023-04-10 cs.IT math.IT quant-ph
List Decoding and New Bicycle Code Constructions for Quantum LDPC Codes
本文提出用于量子LDPC码的多基置信传播列表译码器（MBBP-LD），在保持线性时间复杂度的同时显著降低逻辑错误率；并探索单变量自行车码子类以减小多项式搜索空间，仿真验证了其良好性能。
2025-11-04 cs.IT math.IT
On the Successive Cancellation Decoding of Polar Codes with Arbitrary Linear Binary Kernels
提出并分析了一种基于高维线性二进制核（HDLBK）的极化码的高效连续抵消（SC）译码方法。提出了一种$l$ -表达式方法，该方法可以得到任意线性二进制核的似然比形式的SC译码器的简化递归公式，从而降低了相应SC译码器的复杂度。通过分别考虑比特信道转移概率$W_{G}^{(\cdot)}(\cdot|0)$和$W_{G}^{(\cdot)}(\cdot|1)$，提出了一种$W$ -表达式方法，进一步降低了基于HDLBK的SC解码器的复杂度。对于$m\times m$二进制内核，直接SC解码器的复杂度为$O(2^{m}N\log N)$。通过$W$ -表达式，在$m\leq 16$时，将直接SC译码器的复杂度降低到$O(m^{2}N\log N)$.仿真结果表明，与$2\times2$核极化码相比，$16\times16$核极化码在SC和列表SC解码器下的误码性能具有显著优势.
2017-01-17 cs.IT math.IT
Soft-Output Fast Successive-Cancellation List Decoder for Polar Codes
针对SOSCL译码器因顺序特性导致高延迟的问题，本文提出SO-FSCL译码器，通过引入基于节点的快速译码，在不损失性能的前提下显著降低了译码延迟。
2024-12-22 cs.IT math.IT
Hardware Implementation of Successive Cancellation Decoders for Polar Codes
最近发现的极化码被视为编码理论的重大突破;它们使用低复杂度的连续消除（SC）解码算法可证明实现离散无记忆信道的理论容量。受极化编码理论最新发展的启发，我们提出了一系列用于SC极化解码器的高效硬件实现。我们表明，这样的解码器可以实现O（n）的处理元件，O（n）的存储器元件，并可以提供一个恒定的吞吐量为一个给定的目标时钟频率。此外，我们表明，SC解码可以实现在对数域，从而消除昂贵的乘法和除法运算，大大降低了每个处理元素的复杂性。我们还提出了一个详细的架构SC解码器，并提供逻辑合成结果确认的线性增长的复杂性的解码器的代码长度的增加。
2011-11-18 cs.AR cs.IT math.IT
Soft Maximum Likelihood Decoding using GRAND
已知前向纠错码的最大似然（ML）解码是最佳准确的，但是在实践中没有使用，因为它被证明对于有效地实现太具有挑战性。在这里，我们介绍了一个ML解码器称为SGRAND，这是一个以前描述的硬检测ML解码器称为GRAND的发展，充分利用软检测信息，并适用于任何任意的高速率，短长度的块码。我们评估了SGRAND在CRC辅助极化（CA-Polar）码上的性能，该码将用于5G NR中的所有控制信道通信，并将其准确性与CRC辅助连续取消列表解码（CA-SCL）进行了比较，CA-SCL是一种特定于CA-Polar码的最先进的软信息解码器。
2020-01-09 cs.IT math.IT
Energy Consumption of VLSI Decoders
Thompson的VLSI计算模型将计算的能量与电路面积和执行计算所需的时钟周期数的乘积相关联。它表明，对于任何家庭的电路实现根据这个模型，使用任何算法，执行解码的码字通过一个二进制擦除通道，作为块长度接近无穷大的（a）块错误的概率是渐近下界的1/2或（b）的能量的计算规模至少为Ω（n（log n）^（1/2）），因此，每个解码比特的成功解码的能量必须至少缩放为Ω（（log n）^（1/2））。这意味着对于任何接近容量的代码序列，每个解码比特的平均能量必须接近无穷大。所使用的分析技术，然后扩展到串行计算的情况下，表明，如果一个电路被限制为串行计算，然后作为块长度接近无穷大，无论是块错误概率是下界的1/2或能量尺度至少一样快，欧米茄（n log（n））。在允许输出引脚的数量随块长度变化的非常一般的情况下，示出了每个解码比特的平均能量必须按Omega（n（log n）^（1/5））缩放。一个简单的例子是一类执行低密度奇偶校验解码的电路，其能量复杂度为O（n^2 log log n）。
2014-12-12 cs.IT math.IT
Multistage Rewinding Decoder for QLDPC Codes
The University of Arizona（亚利桑那大学）；QEC Labs（量子纠错实验室）
针对QLDPC码迭代解码的失效问题，提出多级重绕解码器，结合启发式度量与束搜索优化，逻辑错误率性能优于归一化最小和解码器，接近10阶有序统计解码增强的置信传播。
2026-08-11 cs.IT math.IT quant-ph
Generalized Mutual Information-Maximizing Quantized Decoding of LDPC Codes with Layered Scheduling
提出了一种基于简单映射和定点加法的低密度奇偶校验码（LDPC码）互信息最大化（MIM）量化译码框架。我们的解码方法是通用的意义上说，它可以适用于LDPC码与任意度分布，并可以实现基于置信传播（BP）算法或最小和（MS）算法。特别是，我们提出了MIM密度进化（MIM-DE）构建查找表（LUT）的节点更新。讨论了计算复杂性和存储器要求，并与LUT解码器变体进行了比较。对于低延迟要求的应用，我们考虑了分层调度来加快准循环LDPC码译码的收敛速度。特别是，我们开发的分层MIM-DE设计的LUT的MS算法的基础上，导致MIM分层量化MS（MIM-LQMS）解码器。进一步引入优化方法以减少用于存储LUT的存储器需求。仿真结果表明，MIM量化解码器优于国家的最先进的LUT解码器在瀑布区的3位和4位精度在加性高斯白噪声信道。对于小的解码迭代，MIM量化解码器也实现了更快的收敛速度相比，基准。此外，4位MIM-LQMS解码器可以接近浮点分层BP解码器的错误性能在0.3 dB的中到高信噪比区域，在AWGN信道和快衰落信道。
2022-02-12 cs.IT math.IT
Performance of the Bounded Distance Decoder on the AWGN Channel
与最大似然解码器相反，通常期望使用能够以高概率检测其解码错误的不完整解码器。一种常见的选择是有界距离解码器。导出总字出错率Pw和未检测到的出错率Pu的界限。发现一个小的代码与仿真结果非常吻合，并且对于较大的代码，边界是易于处理的。
2012-07-24 cs.IT math.IT
Policy-Guided MCTS for near Maximum-Likelihood Decoding of Short Codes
针对短分组码解码问题，提出策略引导的MCTS解码器，无需高斯消元，较非GE OSD降低95%搜索复杂度，高信噪比下延迟更低，实现近最大似然解码性能。
2025-11-12 cs.IT math.IT
Optimum 1-Step Majority-Logic Decoding of Binary Reed-Muller Codes
Rutgers University（罗格斯大学）
本文提出了一种适用于所有r和m的最优一步多数逻辑解码器，实现了雷德-穆勒码的最优擦除纠正和最大一步纠错能力。
2026-01-17 cs.IT math.CO math.IT
Least reliable messages based early termination method for LT soft decoder
本文提出了一种新的鲁比变换（LT）置信传播（BP）译码器的提前终止方法（ETM）。建议的ETM，我们称之为最不可靠的消息（LRM），观察BP解码器中节点之间传递的对数似然比（LLR）消息中的一个小簇的符号变化。仿真结果和复杂度分析表明，LRM在不降低译码器性能的前提下，显著降低了译码器中提前终止部分的计算复杂性，并减少了平均译码迭代次数。该方法可以很容易地应用于可以通过BP解码的码族，例如低密度奇偶检验（LDPC）码、极化码和Raptor码。
2016-12-16 cs.IT math.IT
Hardware Architecture of Layered Decoders for PLDPC-Hadamard Codes
基于原型图的低密度奇偶校验Hadamard码（PLDPC-HC）是一种新型的逼近香农极限的码。在本文中，我们提出了一个硬件架构的PLDPC-HC分层解码器。译码器主要由随机地址存储器、Hadamard子译码器和控制逻辑组成。提出了两种流水线结构，并推导了这两种结构的延迟和吞吐量。在FPGA板上实现的解码器设计表明，$1.48$ Gbps的吞吐量与$10^{-5}$的出错率（BER）在$E_b/N_0 = - 0.40$ dB左右。该解码器还可以在$E_b/N_0 = - 1.14$ dB处实现相同的BER，而吞吐量降低为$0.20$ Gbps。
2022-08-19 cs.IT math.IT
Study of Adaptive Reweighted Sparse Belief Propagation Decoders for Polar Codes
针对极化码解码，本文提出自适应重加权稀疏置信传播解码器AR-SBP，通过重加权对数似然比改善消息传递，并分析其收敛性与复杂度，在较少迭代下优于现有算法。
2024-04-06 cs.IT math.IT
Complexity-Adaptive Maximum-Likelihood Decoding of Modified $\boldsymbol{G}_N$-Coset Codes
针对$\boldsymbol{G}_N$ -陪集码提出了一种复杂度自适应的树搜索算法，该算法采用逐次译码调度实现最大似然译码。当应用于极化码和短Reed-Muller（RM）码时，对于实际出错率，平均复杂度接近连续消除（SC）解码的平均复杂度，例如，块长度最大为$N=128$。通过修改算法以限制最坏情况的复杂度，得到了一个用于较长RM码及其子码的近ML译码器。与其他位翻转解码器不同，不需要外码来终止解码。因此，该算法可以应用于修改后的$\boldsymbol{G}_N$陪集码的结构与动态冻结位。相对于顺序解码器的一个优点是不需要优化单独的参数。
2021-09-02 cs.IT math.IT
Fast Decoder for Overloaded Uniquely Decodable Synchronous Optical CDMA
本文提出了一种适用于过载同步光码分多址（O-CDMA）系统的唯一可解码（无错）码集的快速解码算法。建议的解码器的设计在这样一种方式，用户可以唯一地恢复信息位与一个非常简单的解码器，它只使用了几个比较。与最大似然（ML）译码器相比，该译码器具有更低的计算复杂性，即使是中等码长也具有较高的计算复杂性。在比特出错率（BER）方面的仿真结果表明，对于给定的BER，所提出的解码器的性能只需要1-2 dB高的信噪比（SNR）比ML解码器。
2019-02-24 cs.IT math.IT
Analysis and Code Design for the Binary CEO Problem under Logarithmic Loss
本文针对对数损失准则下的二进制首席执行官（CEO）问题，提出了一种有效的编码方案。Courtade和Weissman在此准则下得到了双链路二进制CEO问题的精确率失真界。我们找到最佳的测试信道模型和参数的编码器的每一个环节，通过使用给定的界限。在此基础上，提出了一种基于复合LDGM-LDPC码的高效编码方案，以达到理论码率。在所提出的编码方案中，采用LDGM码的二进制量化器和采用LDPC码的伴随式解码。迭代解码也被提出作为一个融合中心，以重建的观察位。该解码器由一个和积算法和一个软估计器组成，该算法利用了来自其他解码器的边信息。CEO解码器的输出是源比特以两个链路的接收序列为条件的概率。该方法优于基于多数的估计的源位利用在先前的研究中的二进制CEO问题。我们的数值例子验证了所提出的编码方案在几种情况下的理论界的密切的性能。
2018-01-01 cs.IT math.IT
Hardware Architecture of Complex K-best MIMO Decoder
提出了一种复杂的K-best多输入多输出（MIMO）译码器的硬件结构，降低了最大似然（ML）检测器的复杂度。我们开发了一种新的低功耗VLSI设计的复杂K-best解码器的8x8 MIMO和64 QAM调制方案。在设计中使用Schnorr-Euchner（SE）枚举和一个新的参数Rlimit，将计算K-best节点的复杂度降低到一定程度，同时提高了性能。仅16位的总字长已被用于硬件设计，将位出错率（BER）降级限制为0.3 dB，列表大小、K和Rlimit等于4。建议的超大规模集成电路架构是在Verilog HDL使用Xilinx建模和合成使用Synopsys设计视觉在45 nm CMOS工艺。综合结果表明，在功耗为782 mW，延迟为0.044 us的情况下，该芯片的吞吐量达到1090.8 Mbps。最高频率为181.8 MHz。
2016-02-19 cs.IT math.IT
Simple Maximum-Likelihood Decoding of Generalized First-order Reed-Muller Codes
广义一阶Reed-Muller码RM_q（1，m）的高效译码器是降低峰均功率比的各种正交频分复用分组编码方案的译码所必需的。本文提出了一种简单有效的RM_q（1，m）最大似然译码算法。结果表明，对于RM_q（1，m），该算法具有较低的复杂度。
2005-08-03 cs.IT math.IT
List Decoding of Polar Codes
我们描述了一种用于极化码的连续抵消\emph{list}解码器，其是Arıkan的经典连续抵消解码器的推广。在所提出的列表解码器中，在每个解码阶段同时考虑多达$L$的解码路径。然后，从列表中选择单个码字作为输出。如果选择最可能的码字，仿真结果表明，即使对于中等值的$L$，所得到的性能也非常接近于最大似然解码器的性能。或者，如果允许“精灵”从列表中挑选码字，则结果与现有技术的LDPC码相当。幸运的是，实现这样一个有用的精灵很容易。我们的列表解码器在每个解码步骤中将解码路径的数量加倍，然后使用修剪过程来丢弃除了$L$“最佳”路径之外的所有路径。为了实现该算法，我们引入了一个自然的修剪标准，可以很容易地评估。然而，直接实现仍然需要$Ω(L \cdot n^2)$时间，这与原始逐次抵消解码器的$O(n \log n)$复杂度形成鲜明对比。我们利用极化码的结构来克服这个问题。具体来说，我们设计了一个有效的，数值稳定的，实现只需要$O(L \cdot n \log n)$的时间和$O(L \cdot n)$空间。
2012-05-31 cs.IT math.IT
BF-Max: an Efficient Bit Flipping Decoder with Predictable Decoding Failure Rate
针对后量子密码中 BF 译码器 DFR 难以保证的问题，提出每轮仅翻转最低可靠比特的 BF-Max，实现低复杂度、常数时间及与仿真吻合的 DFR 理论预测。
2025-06-11 cs.CR cs.IT math.IT
MaxSAT decoders for arbitrary CSS codes
提出将任意几何与校验权重的 CSS 码最大似然解码映射为 MaxSAT，硬子句表示症状、软子句编码错误概率，并在颜色码、表面码和 QLDPC 码上取得优于 BP-OSD 的阈值或错误率。
2024-10-02 cs.IT math.IT quant-ph
On the Asymptotic Performance of Bit-Wise Decoders for Coded Modulation
研究了高斯平坦衰落信道下编码调制的两种译码器结构：最大似然码元译码器和基于比特交织编码调制范式的（次优）比特译码器。我们考虑一个16进制正交幅度星座标记的灰色标签。它示出的成对错误概率方面的渐近损失，对于任何两个码字所造成的逐位解码器，是有界的1.25 dB。分析还表明，对于高斯信道的渐近损失是零的线性码，包括所有的速率1/2卷积码的范围很广。
2013-06-17 cs.IT math.IT
Stochastic Iterative Decoders
本文提出了一种迭代差错控制译码的随机算法。我们表明，随机解码算法是一个近似的和积算法。当代码的因子图是一棵树时，与网格一样，该算法接近最大后验解码。我们还展示了一个随机近似的替代更新规则称为连续松弛。随机解码器具有非常简单的数字实现，几乎没有RAM要求。我们提出了基于网格的汉明码的随机解码器的例子，并从汉明码构造的块Turbo码。
2005-01-30 cs.IT math.IT
Sparse Multi-Decoder Recursive Projection Aggregation for Reed-Muller Codes
Reed-Muller（RM）码是最古老的码族之一。最近，已经提出了递归投影聚合（RPA）解码器，其对于短长度RM码实现了接近于最大似然解码器的性能。然而，它的一个主要缺点是需要大量的计算。在本文中，我们设计了一种新的算法，以降低计算预算，同时保持性能接近的RPA解码器。所提出的方法包括多个稀疏RPA，通过执行仅在每个稀疏解码器中的投影的选择而生成。最后，使用循环冗余校验（CRC）来决定输出码字。仿真结果表明，我们提出的方法减少了RPA解码器的计算$80\%$与可忽略不计的性能损失。
2020-11-26 cs.IT math.IT
On Beamformer Design for Multiuser MIMO Interference Channels
针对多用户时不变多输入多输出干扰信道，研究了几种线性波束形成器的设计方法。值得注意的是，考虑了干扰对齐和基于和速率的算法，例如最大信号干扰加噪声（max-SINR）算法。干扰对齐下的最优线性波束形成由两层组成：内部预编码器和解码器（或接收滤波器）完成干扰对齐以消除用户间干扰，外部预编码器和解码器对角化内部预编码器和解码器干扰对齐产生的有效单用户信道。在高信噪比下，建立了这种两层波束形成与最大信干噪比算法之间的关系。此外，最大信干噪比算法的线性波束形成算法的类内的最优性，其局部收敛指数率，建立在高信噪比。
2010-11-29 cs.IT math.IT
Soft Decision Decoding of the Orthogonal Complex MIMO Codes for Three and Four Transmit Antennas
对于MIMO编码，随机性是非常期望的属性。它实现了逐符号解码，其中其他符号估计中的错误不会影响结果，从而提供了值得追求的最优性。另一个有益的特性是低复杂度软判决解码器，其对于正交复MIMO码对于两个发射（Tx）天线是已知的，即对于Alamanti码。我们提出了新的软判决解码器的正交复MIMO码的三个和四个Tx天线和扩展的最大比合并（MRC）的旧结果，以涵盖所有正交码多达四个Tx天线。通常，复杂的传输方案包括前向纠错（FEC）编码，并且其性能在FEC解码器而不是在MIMO解码器处测量。我们介绍的接收机结构，提供MIMO解码器的软决策的解调器，这反过来又曲柄出对数的似然比（LLR）的每个比特，并将它们提供给FEC解码器。这对接收机做出了显著的改进，其中最大似然（ML）MIMO解码器在过早的阶段做出硬判决。此外，额外的增益是以惊人的低复杂性实现的。
2010-01-11 cs.IT math.IT
Finite Alphabet Fast List Decoders for Polar Codes
本研究将极化码快速译码调度融入量化有限字母译码，利用特殊译码节点大幅减少查表数量，最多降低93%唯一查找表需求且纠错性能损失可忽略。
2024-06-20 cs.IT math.IT
Polar Codes: Robustness of the Successive Cancellation Decoder with Respect to Quantization
极化码在连续解码下可证明地实现宽信道阵列的容量。这假设了无限精度的算术运算。考虑到解码算法的连续性，人们可能会担心性能对计算精度的敏感性。我们表明，即使是非常粗糙量化的解码算法导致优异的性能。更具体地说，我们表明，在基数仅为三的字母表的连续解码下，解码器仍然有一个阈值，并且该阈值是容量的相当大的一部分。更一般地，我们表明，如果我们愿意以低于容量的速率$δ$传输，那么我们只需要$c \log(1/δ)$位的精度，其中$c$是一个通用常数。
2012-09-20 cs.IT math.IT
MIND: Maximum Mutual Information Based Neural Decoder
Universität Klagenfurt（克拉根福大学）
我们正在协助在数字通信系统的应用程序的学习架构的发展日益增长的兴趣。在这里，我们考虑检测/解码问题。我们的目标是为这样的任务开发一个最佳的神经架构。最优准则的确定是最基本的一步。我们建议使用的互信息（MI）的信道输入输出信号对，这产生的最小化的后验信息的传输码字给定的通信信道输出观察。后验信息的计算是一项艰巨的任务，并且对于大多数信道，它是未知的。因此，它必须被学习。对于这样一个目标，我们提出了一种新的神经估计的基础上的歧视制定。这导致推导出的互信息神经解码器（MIND）。所开发的神经结构不仅能够解决未知信道中的解码问题，而且还能够返回编码方案实现的平均MI的估计，以及解码错误概率。几个数值结果的报告，并与最大后验概率和最大似然解码策略。
2022-09-01 cs.IT cs.LG math.IT
Maxwell Construction: The Hidden Bridge between Iterative and Maximum a Posteriori Decoding
置信传播和最大后验译码之间存在着一种基本的联系。解码算法，我们称之为麦克斯韦解码器，介绍，并提供了一个建设性的描述这种关系。无论是算法本身还是对新解码器的分析，都让人想起热力学中的麦克斯韦构造。本文详细研究的情况下，传输的二进制擦除通道，而扩展到一般的二进制无记忆通道中讨论的配套文件。
2005-06-21 cond-mat.dis-nn cs.IT math.IT
New Two-Stage Automorphism Group Decoders for Cyclic Codes in the Erasure Channel
近年来，擦除信道中的纠错码在分布式存储系统和无线传感器网络等应用中受到了广泛的关注，但其译码算法复杂度高、时延大，不实用。为此，提出了在擦除信道下循环码的自同构群译码器（AGD），该译码器具有良好的擦除译码性能和较低的译码复杂度。在本文中，我们提出了新的两阶段AGD（TS-AGD）的循环码在擦除信道中通过修改的奇偶检验矩阵，并引入预处理阶段的AGD计划。提出的TS-AGD已被分析的完美码，BCH码，和最大距离可分离（MDS）码。通过数值分析，表明该译码算法具有较好的擦除译码性能，译码复杂度和译码时延均低于传统的AGD。对于某些循环码，它表明，建议的TS-AGD实现完美的解码在擦除信道中，即，相同的解码性能的最大似然（ML）解码器。对于MDS码，提出了扩展奇偶检验矩阵和子矩阵求逆的TS-AGD，并进行了分析。
2017-04-24 cs.IT math.IT
Learned Decimation for Neural Belief Propagation Decoders
我们引入了一个两阶段的抽取过程，以提高神经信念传播（NBP）的性能，最近由Nachmani等人提出，用于短的低密度奇偶校验（LDPC）码。在第一阶段，我们通过在传统的NBP解码器和猜测最不可靠的比特之间迭代来构建一个列表。第二阶段在传统的NBP解码器和学习的抽取之间迭代，其中我们使用神经网络来决定每个比特的抽取值。对于（128，64）LDPC码，在误出错率为$10^{-4}$的情况下，所提出的带抽取的NBP比NBP译码的性能好0.75 dB，与最大似然译码的性能相差不超过1 dB。
2020-11-04 cs.IT math.IT
On Decoder Ties for the Binary Symmetric Channel with Arbitrarily Distributed Input
本文研究非均匀输入下BSC信道MAP译码错误概率，证明译码器平局概率与错误概率之比随码长线性增长，不影响错误指数，推广了均匀输入情形。
2023-04-13 cs.IT math.IT
Near Maximum Likelihood Decoding with Deep Learning
提出了一种新颖高效的神经解码算法。建议的解码器是基于神经置信传播算法和自同构群。通过将神经置信传播与自同构群的置换相结合，我们实现了高密度奇偶检验码的近最大似然性能。此外，建议的解码器显着提高了解码的复杂性，相比我们以前的工作的主题。我们还调查了培训过程，并展示了如何加快。Hessian和条件数的模拟显示了为什么学习过程被加速。我们演示了各种长度高达63位的线性分组码的解码算法。
2018-01-08 cs.IT cs.NE math.IT
