Constant Composition Distribution Matching
分布匹配将独立且伯努利（1/2）分布的输入比特变换成具有期望分布的输出符号序列。提出了基于常数合成和算术编码的固定到固定长度、可逆和低复杂度的编码器和解码器。渐进地在块长度中，编码器实现最大速率，即期望分布的熵。此外，编码器输出和期望分布的归一化发散在块长度中变为零。
2015-03-17 cs.IT math.IT
Interference channel capacity region for randomized fixed-composition codes
研究了具有两个收发机对的有限字母干扰信道（IFC）中具有最优译码误差指数的随机固定组合\cite{Raul_ISIT,Raul_journal}。在本文中，我们研究的容量区域的随机固定组合编码方案。给出了该编码方案的容量区域的完整表征。内界是通过显示存在一个正的误差指数的能力范围内。给出了一个简单的通用译码规则。紧的外边界是通过扩展的技术首先在\cite{Dueck_RC}开发的单输入输出信道干扰信道。结果表明，即使在随机固定组成码之间的复杂的分时方案，随机固定组成编码的容量区域不大于已知的Han-Kobayashi \cite{Han_Kobayashi}容量区域。这表明随机码的平均行为不足以获得新的容量区域。
2009-01-24 cs.IT math.IT
Reconstructing Mixtures of Coded Strings from Prefix and Suffix Compositions
从子串信息重建串的问题已经发现了许多应用，由于其相关的DNA和聚合物为基础的数据存储。一个实际上重要且具有挑战性的范例需要基于由质谱读数产生的字符串的前缀和后缀的组合的联合来重建字符串的混合物。我们描述了新的编码方法，允许从代码中选择的字符串的子集的唯一的联合重建，并提供匹配的上界和下界的基本码本的渐近速率。在对问题参数的某些温和约束下，可以证明允许$\leq h$代码串的所有子集从前缀-后缀信息唯一地可重构的码本的最大可能速率等于$1/h$。
2020-10-21 cs.IT math.IT
Quaternary Constant-Composition Codes with Weight Four and Distances Five or Six
Chee，Ge和Ling在四种情况下确定了重量为3的最优常复合码的码长。群可分码在它们的构造中起着重要的作用。本文研究了利用群可分码和Room Square方法构造Hamming重量为4、最小距离为5或6的最优四元常复合码的问题。问题解决了，只剩下五个长度未确定。以前，这样的四元常数组成码的大小的结果是稀缺的。
2012-03-15 cs.IT math.CO math.IT
Optimal Ternary Constant-Composition Codes with Weight Four and Distance Six
Chee，Ge和Ling在四种情况下确定了重量为3的最优常复合码的码长。群可分码在它们的构造中起着重要的作用。本文研究了汉明重量为4、最小距离为6的最优三元常数复合码的构造问题。这个问题是解决了一个小数目的长度待定。先前已知的结果是那些代码长度不大于10的结果。
2014-10-02 cs.IT math.CO math.IT
Linear Size Optimal q-ary Constant-Weight Codes and Constant-Composition Codes
一个最优的等重码$w$具有线性长度当且仅当它的距离$d$至少为$2w-1$。当$d\geq 2w$时，确定这种恒定组成或恒定重量代码的确切大小是微不足道的，但是$d=2w-1$的情况先前仅针对二进制和三进制恒定组成和恒定重量代码以及针对一些零星的实例而被解决。基于差三角集的一种新的推广，给出了权$w$和距离$2w-1$的拟循环最优常合成常重码的构造.结果，对于所有这样的长度足够大的码，确定了权重$w$和距离$2w-1$的最佳恒定组成码和最佳恒定权重码的大小。这解决了Etzion的一个开放问题。除了两种情况外，还确定了所有$w\leq 6$的重量$w$和距离$2w-1$的最佳常数组合码的大小。
2010-08-10 cs.DM cs.IT math.CO
Supporting Information for the Paper: Optimal Ternary Constant-Composition Codes of Weight Four and Distance Five, IEEE Trans. Inform. Theory, To Appear
支持信息的文件：最佳三元常数组成码的重量四和距离五，IEEE Trans.通知。理论，出现。
2010-12-02 cs.IT math.CO math.IT
Second-Order Rate Region of Constant-Composition Codes for the Multiple-Access Channel
本文研究了目标错误概率固定的离散无记忆多址信道中编码速率的二阶渐近性。使用恒定组成的随机编码，编码分时，和Hoeffding的组合中心极限定理的一个变种，一组本地可实现的二阶编码率的内界给出的容量区域的边界上的每个点。它表明，内界恒定组成的随机编码包括恢复i.i.d.随机编码，并且包含可能是严格的。内界扩展到高斯多址信道通过越来越精细的量化的输入。
2014-11-16 cs.IT math.IT
On the Composition of Secret Sharing Schemes Related to Codes
在本文中，我们构造了一个子类的复合访问结构的Martínez等人介绍。基于计划实现的结构所给出的一组码字的最小支持的线性码。这类算法扩大了同一篇论文中研究的迭代阈值类算法。此外，所有的计划，本文是理想的（事实上，他们允许一个向量空间建设），我们到达给一个部分答案的猜想，上述文件。最后，作为推论，我们证明了所有基于码的所有最小支集的单调存取结构都可以通过向量空间构造来实现。
2012-11-23 cs.IT math.IT
Reconstruction of multiple strings of constant weight from prefix-suffix compositions
针对聚合物存储系统中的数据检索，研究从所有可能长度的前缀-后缀组合中重构等长等权二进制字符串多重集，给出了唯一重构（至多反转）的充要条件，并提出了两种重构算法。
2024-11-06 cs.DM cs.IT math.IT
Group Divisible Codes and Their Application in the Construction of Optimal Constant-Composition Codes of Weight Three
本文引入了群可分码的概念，它是具有常数块长的群可分设计的推广。这类新的代码被证明是有用的递归结构的恒定重量和恒定组成的代码。大类的群可分码的构造，使确定的最佳常数组成代码的重量三（和指定的距离）的大小，只留下四种情况下待定。在此之前，重量为3的常成分码的大小仅为那些足够长的码所知。
2008-07-17 cs.DM cs.IT math.CO
Linear Size Constant-Composition Codes Meeting the Johnson Bound
长度为$n$、距离为$d=2w-1$且组成为恒定的${\overline{w}}$的码的最大大小的约翰逊型上界是$\lfloor\dfrac{n}{w_1}\rfloor$，其中$w$是总权重，$w_1$是${\overline{w}}$的最大分量。最近，Chee等人证明了这个上界对于所有长度足够大的常数组合码都可以达到。令$N_{ccc}({\overline{w}})$为最小的此类长度。$N_{ccc}({\overline{w}})$的确定对于二进制码是很简单的。本文给出了$N_{ccc}({\overline{w}})$的一个下界，通过给出新的组合构造，证明了该下界对所有三进制和四进制码都是紧的.因此，我们通过精化方法确定了所有$q$元常复合码的$N_{ccc}({\overline{w}})$值，只要$3w_1\geq w$有有限个可能的例外。
2016-08-08 cs.IT math.CO math.IT
The PBD-Closure of Constant-Composition Codes
我们展示了一个有趣的PBD-封闭的结果的长度的常数组成代码的距离和大小满足一定的条件。这个PBD封闭的结果的一个后果是，最佳的常数组成代码的大小可以确定为参数集的无限家庭从一个单一的例子的最佳代码。作为应用，导出了几个最优常复合码无限族的规模。特别地，确定具有距离4和权重3的最优恒定组成码的大小的问题对于足够大的所有长度都被解决。这个问题以前没有解决奇数长度，除了长度7和11。
2007-12-16 cs.DM cs.IT math.CO
Codebook Mismatch Can Be Fully Compensated by Mismatched Decoding
我们考虑一个合奏的恒定组成的代码，线性码的子集：而编码器只使用恒定组成的子码，解码器的操作，如果使用完整的线性码，同时受益于从信道输入的概率整形和从线性结构的代码的动机。我们证明了码本失配可以完全补偿使用失配的附加解码度量，实现（非线性）恒定组成码的随机编码误差指数。当编码速率趋向于互信息时，最优失配度量接近最大后验概率（MAP）度量，说明码本失配和MAP失配度量是实现最优输入分配的能力。
2022-06-21 cs.IT math.IT
Envelopes of upper bounds for nonbinary constant-weight and constant-composition codes
Moscow Institute of Physics and Technology (State University)（莫斯科物理技术学院）；Institute of Mathematics and Informatics, Bulgarian Academy of Sciences（保加利亚科学院数学与信息学研究所）；Lomonosov Moscow State University（莫斯科罗蒙诺索夫国立大学）；Adyghe State University（阿迪格国立大学）
本文提出一个基于互信息和最优传输的框架，用于统一和推广二元及非二元常重码与常组合码的上界，并证明闭包算子幂等性及码率函数的Schur凹性，最终获得改进的理论和数值界。
2026-10-05 cs.IT math.CO math.IT
Constant Compositions in the Sphere Packing Bound for Classical-Quantum Channels
由香农、加拉格尔和伯莱坎普给出的球形填充边界最近被扩展到经典量子信道，并且表明这为将概率方法与一些组合方法（如Lovász theta函数）相结合创造了一个自然的环境。在本文中，我们将研究的情况下，常数复合码。我们首先将经典量子通道的球填充界扩展到这种情况，然后证明所得到的结果与Marton研究的Lovász θ函数的变化有关。然后，我们提出了一个进一步的扩展的情况下，不同的渠道和码字与一个恒定的条件组合给定一个特定的序列。然后将此扩展应用于辅助通道以推导出可以被解释为Elias界的扩展的界。
2015-09-02 cs.IT math.IT quant-ph
Constant Compositions in the Sphere Packing Bound for Classical-Quantum Channels
由香农、加拉格尔和伯莱坎普给出的球形填充边界最近被扩展到经典量子信道，并且表明这为将概率方法与一些组合方法（如Lovász theta函数）相结合创造了一个自然的环境。在本文中，我们将研究的情况下，常数复合码。我们首先将经典量子通道的球填充界扩展到这种情况，然后证明所得到的结果与Marton研究的Lovász θ函数的变化有关。然后，我们提出了一个进一步的扩展的情况下，不同的渠道和码字与一个恒定的条件组合给定一个特定的序列。然后将此扩展应用于辅助通道以推导出可以被解释为Elias界的扩展的界。
2014-04-28 cs.IT math.IT quant-ph
Subblock-Constrained Codes for Real-Time Simultaneous Energy and Information Transfer
考虑一个能量收集接收器，它使用相同的接收信号来解码信息和收集能量，能量被用来为其电路供电。在接收器具有有限电池大小的情况下，具有突发能量内容的信号可能导致接收器处的断电，因为电池将在具有低信号能量的间隔期间耗尽。在本文中，我们考虑一个离散的无记忆信道和特征可实现的信息速率时，在每个码字的能量含量是正则化，确保足够的能量进行每个子块持续时间。特别是，我们研究恒定的子块组合码（CSCC），其中每个码字中的所有子块具有相同的固定组合，并且选择这种子块组合以最大化信息传输速率，同时满足能量要求。与常数合成码（CCC）相比，我们发现，CSCC引起的速率损失和CSCC的错误指数也相关的错误指数的CCC由相同的速率损失项。我们表明，CSCC容量可以通过允许不同的子块具有不同的组成，同时仍然满足子块能量约束。我们提供的数值例子突出了足够的能量传递到接收器和实现高的信息传送率之间的权衡。据观察，实时的【形】使用能量的能力比实时的【形】使用信息的能力施加更少的惩罚。
2015-05-31 cs.IT math.IT
Reconstruction of Sets of Strings from Prefix/Suffix Compositions
从子串信息重构串的问题由于其在基因组数据测序和基于DNA和聚合物的数据存储中的重要性而得到了许多应用。一个实际上重要且具有挑战性的范例需要基于由质谱设备生成的字符串的前缀和后缀的组合的联合来重建字符串的混合物。我们描述了新的编码方法，允许从代码中选择的字符串的子集的唯一的联合重建，并提供上界和下界的基本码本的渐近速率。我们的代码构造结合了二进制Bh和Dyck字符串的属性，并且可以扩展以容纳池中丢失的子串。作为辅助结果，我们获得了第一个已知的界限上的二进制Bh序列的任意甚至参数h，也描述了各种误差模型固有的质谱分析。本文包含作者先前工作的更正，发表在[24]中。特别是，前缀码的界限现在得到纠正。
2021-10-05 cs.IT math.IT
Weak Composition Lattices and Ring-Linear Anticodes
Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）；University of California Berkeley（加州大学伯克利分校）；Virginia Tech（弗吉尼亚理工大学）
本文研究了环上Lee度量反码的结构，并建立了其与弱组合格的双射关系，进而引入新的编码理论不变量。
2026-01-12 cs.IT math.IT
Divergence radii and the strong converse exponent of classical-quantum channel coding with constant compositions
对于固定的输入分布$P$，有不同的不等价的方法来定义信道的雷尼容量。在1995年的一篇论文中，Csiszár证明，对于经典的离散无记忆信道，存在一个杰出的这样的量，它具有作为恒定组成信道编码的广义截止速率的操作解释。我们表明，类似的概念的Rényi容量，定义在三明治量子Rényi分歧，具有相同的操作解释中的经典量子信道编码的强逆问题。对于无记忆经典量子信道$W$，当组成$P$和速率$R$为$sc(W,R,P)$时，我们的主要结果是：\[ sc(W,R,P)=\sup_{α>1}\frac{α-1}α\left[R-χ_α^*(W,P)\right], \]，其中$χ_α^*(W,P)$是信道像的$P$加权夹心Rényi发散半径.
2020-06-08 cs.IT math-ph math.IT
Constant-Rank Codes and Their Connection to Constant-Dimension Codes
常维码由于其在非相干随机线性网络编码中的差错控制方面的重要性而受到关注。有限维最小距离的等维码的最大基数是多少，如何构造最大基数的最优等维码，都是有待解决的问题。在本文中，我们介绍了一种新的方法来解决这两个问题。我们首先建立了常秩码和常维码之间的联系。通过这种连接，我们表明，最佳的常数维码对应于最佳的常数秩码的矩阵有足够多的行。因此，上述两个问题分别等价于确定定秩码的最大基数和构造最优定秩码。为此，然后，我们推导出一个恒定的秩码的最大基数与给定的最小秩距离的界限，提出明确的最佳或渐近最佳的恒定秩码的建设，并建立渐近界的最大速率的恒定秩码。
2010-03-30 cs.IT math.IT
New Explicit Binary Constant Weight Codes from Reed-Solomon Codes
二元等重码有着重要的应用，已经被研究了很多年。最佳或接近最佳的二进制等重码的小长度已经确定。本文从$q$元Reed-Solomon码出发，提出了一种新的显式二元等重码的构造方法。我们的一些二进制等重码是最佳的或新的。特别地，构造了新的二进制等重码$A(64, 10, 8) \geq 4108$和$A(64, 12, 8) \geq 522$。我们还给出了显式构造的二元等重码，在一定的参数范围内改善了Gilbert和Graham-Sloane的下界。代数几何码的扩展。
2015-08-07 cs.IT math.IT
New Lower Bounds for Constant Dimension Codes
本文利用Ferrers图、秩度量码和待定块等不同的技术，给出了常维码的新的构造性下界。给出了两类等维码参数的构造方法。通过这些构造获得的代码的例子是已知的最大的恒定尺寸的代码为给定的参数。
2013-01-25 cs.IT math.IT
Constant-Rank Codes
常维码由于其在非相干随机网络编码中的差错控制方面的重要性而受到关注。本文证明了常秩码与常维数码的密切关系，并研究了常秩码的性质。首先引入了$\mathrm{GF}(q^m)^n$中的向量与$\mathrm{GF}(q)^m$或$\mathrm{GF}(q)^n$的子空间之间的关系，并利用它建立了常秩码与常维码之间的关系.然后，我们得到的最大基数的定秩码给定的秩重量和最小秩距离的界限。最后，我们研究了给定秩重量和最小秩距离的常秩码的最大基数的渐近性质。
2008-05-07 cs.IT math.IT
A New Construction for Constant Weight Codes
提出了一种新的等重码构造方法。码是从向量空间$\F_q^n$的$k$维子空间构造的.这些子空间形成格拉斯曼空间$\cG_q(n,k)$中的常维码。所构造的码中有些是参数未知的最优等重码。对所构造的码给出了一种有效的纠错算法。如果恒定维度码具有有效的编码和解码算法，则构造的恒定权重码也具有有效的编码和解码算法。
2014-07-08 cs.IT math.IT
Fourier entropy of threshold functions and their compositions
Einstein Institute of Mathematics, The Hebrew University of Jerusalem（希伯来大学爱因斯坦数学研究所）
该研究证明线性阈值函数的傅里叶熵-影响不等式，给出相关函数的界，扩展至正交多路复用器，结合多种方法完成证明，为相关领域提供了关键的理论结果。
2026-10-14 cs.IT math.IT math.PR
A lower bound for constant dimension codes from multi-component lifted MRD codes
在这项工作中，我们调查工会解除MRD码的一个固定的尺寸和最小的距离，并推导出一个明确的公式，这种代码的基数。这将意味着常数维码的基数的下限。
2013-01-09 cs.IT math.IT
Minimizing costs of communication with random constant weight codes
我们提出了一个框架，以最大限度地减少成本，在等重码，同时保持一定数量的可微码字。我们的计算是基于一个组合的恒定重量的代码和继电器上简单的近似。
2021-05-06 cs.IT math.IT
Lifted codes and the multilevel construction for constant dimension codes
常维码例如用于随机线性网络编码中的纠错和检错，使得这些码的构造已经获得了广泛的关注。在这里，我们通过描述子空间距离4的更好的构造来改进150多个下界。
2020-04-29 cs.IT math.IT
A Geometric Approach to Rank Metric Codes and a Classification of Constant Weight Codes
在这项工作中，我们开发了一个几何方法来研究秩度量码。利用这种方法，我们给出了线性码的广义秩重量的一个较简单的定义。给出了等秩码的一个完全分类，并给出了它们的广义秩权。
2020-01-22 cs.IT math.IT
Constant-Weight Array Codes
二元等重码由于其广泛的应用和重要的理论意义而得到了广泛的研究。特别地，已经提出了用于存储转发中的纠错的等重码。在本文中，我们介绍了恒定重量的阵列码（CWAC），它提供了一般的恒定重量的代码和提升的低解码复杂度的速率增益之间的折衷。CWAC既可以用于前面介绍的触发设置，也可以用于多触发方法，其中一个码字由几个消息组成。多触发方法概括了单触发方法，因此允许更高的速率增益。首先给出了基于级联的CWAC的构造，它推广了传统的纠删码，并给出了这些码的译码算法。由于CWAC可以被看作是二进制等重码和非限制汉明度量码的推广，CWAC因此提供了一个额外的自由度，以确定最大基数的等重码和非限制汉明度量码的问题。然后，我们研究其理论意义。首先，我们推广了许多经典的界限推导汉明度量码或常重码的CWAC框架。最后，我们涉及的CWAC的最大基数的一个恒定重量的代码，一个非限制性汉明度量码，和一个球形码。
2017-09-11 cs.IT math.IT
Constructions of q-Ary Constant-Weight Codes
本文提出了一种新的q元等重码的组合构造方法，它产生了几类最优码和渐近最优码。该构造揭示了q元等重码与各种类型的成对不相交组合设计之间的密切联系。
2007-05-01 cs.IT math.IT
Quaternary Constant-Amplitude Codes for Multicode CDMA
恒定幅度码是将多码码分多址（MC-CDMA）系统中的峰均功率比（PAPR）减小到有利值1的码。本文研究了具有纠错能力的长度为2^m的四元等幅码（Z_4上的码）。这些代码存在于每一个正整数m，而二进制恒定幅度码不能存在，如果m是奇数。这种代码的每个字对应于从二进制m元组到Z_4的具有弯曲性质的函数，即，其傅立叶变换具有2^{m/2}幅值。给出了这类函数的几种构造方法，并将它们与Z_4上的代数码（特别是四元Reed-Muller码、Kerdock码和Delsarte-Goethals码）结合起来，构造了四元等幅码族。从二进制到四进制等幅码的映射，以及。
2009-09-24 cs.IT math.IT
Johnson Type Bounds on Constant Dimension Codes
最近，Koetter和Kschischang在研究随机网络编码时定义了运营商信道。他们还介绍了恒定尺寸的代码，并证明这些代码可以用来纠正错误和/或擦除的运营商通道。常维码等价于Wang，Xing和Safavi-Naini在2003年构造分布式认证系统时提出的线性认证码。本文研究了常维码。证明了Steiner结构是达到Wang-Xing-Safavi-Naini界的最优常维码。此外，我们证明了常维码达到Wang-Xing-Safavi-Naini界的充要条件是它们是某些Steiner结构。然后，我们得到两个约翰逊型上界，说我和II，常维码。Johnson型界II比Wang-Xing-Safavi-Naini界稍有改进。最后，我们指出，一个家庭的已知Steiner结构实际上是一个家庭的最佳常数维码实现约翰逊型界I和II。
2007-09-07 cs.IT math.IT
Constructions of cyclic constant dimension codes
子空间码，特别是常维码，由于在随机网络编码中的应用，近年来引起了人们的广泛关注。作为子空间码的一个特殊子类，循环子空间码具有额外的性质，可以有效地应用于编码和解码算法。期望找到循环常数维码，使得码大小和最小距离都尽可能大。在本文中，我们探索了\big（[2]，IEEE Trans.Inf.Theory，2016 \big）和\big（[17]，Des.密码，2016 \big）以获得进一步结果。从而给出了新的码的构造，推广了文献[2]和[17]中的几个已知结果.
2017-07-13 cs.IT math.IT
Isometry and Automorphisms of Constant Dimension Codes
我们定义了一般子空间码的线性和半线性等距，用于随机网络编码。此外，还得到了已知常维码构造的等距类和自同构群的一些结果。
2012-05-24 cs.IT math.IT
Large Constant Dimension Codes and Lexicodes
具有规定最小距离的等维码最近在网络编码中得到了应用。这种码中的所有码字都是具有给定维数的$\F_q^n$的子空间。由于搜索空间域非常大，所以计算机搜索大的常维码通常是低效的。即便如此，我们发现一些等维词典码比其他已知码更大。我们展示了如何使计算机搜索更有效。在这方面，我们提出了一个公式计算两个子空间之间的距离，不一定是相同的尺寸。
2010-03-25 cs.IT math.IT
Improving the Linkage Construction with Echelon-Ferrers for Constant-Dimension Codes
Echelon-Ferrers方法是改进等维码下界的一种重要方法，适用于各种参数。Fagang Li [12]将链式构造与梯队-费勒斯相结合，得到了常维码的一些新的下界.在这封信中，我们推广这种联系建设，以获得新的下界。
2020-07-30 cs.IT math.IT
A simple construction of cover-free $(s,\ell)$-code with certain constant weight
给出了一种构造无覆盖$(s, \ell)$码的方法。对于$k > s$，我们的构造产生具有恒定列权重的无覆盖$ {{n \choose s} \choose \ell}\times {n \choose k}$ $(s, \ell)$ -码。
2016-05-22 cs.IT math.IT
Deterministic Construction of RIP Matrices in Compressed Sensing from Constant Weight Codes
压缩感知在信号处理中的实际应用需要显式的约束等距性（RIP）度量矩阵。从Reed-Solomon码、BCH码、正交码、扩展图等几个方面提出了RIP矩阵，并进行了分析。另一方面，二元等重码已经研究了很多年，已经确定了许多最佳或接近最佳的小重量和ditance等重码。本文提出了一种新的确定性构造RIP测量矩阵的压缩感知从二进制和三进制等重码。新的基于等重码的RIP矩阵的稀疏阶数和移动行数可以是任意的。这些基于等重码的RIP矩阵具有更好的参数相比，DeVore RIP矩阵的大小是小的。
2015-06-12 cs.IT math.IT
Optimal codes with small constant weight in $\ell_1$-metric
受活体DNA中数据存储的复制校正问题的启发，我们研究了$\ell_1$ -度量中等重码的构造。利用组合设计理论中的填充和群可分设计，给出了非负整数上的最优码和在所有可能距离上具有$\ell_1$ -权$w\leq 4$的最优三进制码的构造.在一般情况下，我们得出的最大的三进制码的大小与恒定的重量$w$和距离$2w-2$足够大的长度$n$满足$n\equiv 1,w,-w+2,-2w+3\pmod{w(w-1)}$。
2020-10-09 cs.IT math.IT
On diameter perfect constant-weight ternary codes
从陪集的二进制汉明码，我们构造直径完美的等重三元码的重量$n-1$（其中$n$是代码的长度）和距离3和5。距离5码的类具有未知的参数。关键词：等重码，三进制码，完美码，直径完美码，完美匹配，二进制码
2009-08-03 cs.IT math.CO math.IT
Multiply Constant-Weight Codes and the Reliability of Loop Physically Unclonable Functions
我们引入了一类多重等重码，以提高某些物理不可克隆函数（PUF）响应的可靠性。我们扩展了经典的编码方法，从已知的$q$ -ary和等重码构造多重等重码。约翰逊界的类比推导出，并在一定条件下被证明是渐近紧到一个常数因子。我们还研究了乘等重码的速率，有趣的是，证明了这些速率与适当参数的等重码的速率相同。我们的代码建设的渐近分析。
2014-01-16 cs.IT math.CO math.IT
New LMRD bounds for constant dimension codes and improved constructions
我们推广上界的常维码包含一个提升的最大秩距离码首先由Etzion和Silberstein研究。证明允许构造几个改进的代码。
2018-01-15 cs.IT math.CO math.IT
A note on the linkage construction for constant dimension codes
在随机线性网络编码中，常维码被用于差错控制，因此构造具有大基数的常维码在过去的十年中得到了广泛的关注。在这里，我们改进了所谓的联动建设。推广了含有提升MRD码的等维码的已知上界。
2020-05-05 cs.IT math.CO math.IT
New Constant-Weight Codes from Propagation Rules
本文提出了一些简单的传播规则，产生新的二元等重码。
2010-08-10 cs.DM cs.IT math.IT
Analysis of Nonlinear Fiber Interactions for Finite-Length Constant-Composition Sequences
为了在概率幅度整形（PAS）框架内实现概率整形的信令，整形设备输出遵循某种非均匀分布的序列。在恒定组成（CC）分布匹配（CCDM）的情况下，序列仅在其组成符号的排序上不同，而每个符号的出现次数在每个输出块中是恒定的。Amari \textit{et al.}最近的研究结果表明，CCDM块长度对光纤传输后的有效信噪比（SNR）有相当大的影响。到目前为止，还没有对这种行为做出解释。此外，SNR的块长度依赖性似乎与文献中的先前结果不完全一致。本文详细分析了CC序列的非线性光纤相互作用。我们确认在光纤模拟的SNR与CCDM块长度成反比，并提出两种解释。第一个，这只在短长度制度，是基于二维符号是如何产生的PAS框架中的形状的振幅。第二，更一般的解释涉及序列内的诱导混洗，或等效地相同符号的有限集中，其是短CC块的固有属性，但不一定存在于长块。对于短CC序列，这种时间属性导致较弱的非线性相互作用，从而导致较高的SNR。对于一个典型的多跨光纤设置，SNR的差异被数值证明是高达0.7dB。最后，我们评估了一个启发式的品质因数，捕获的运行相同的符号在串联的几个CC序列的数量。对于高达大约100个符号的中等块长度，该度量表明限制相同符号运行的数量可能是有益的。
2020-06-12 cs.IT eess.SP math.IT
Non-Binary Diameter Perfect Constant-Weight Codes
直径完美码形成完美码的自然推广。它们是基于码-逆码界的推广球包装界。Delsarte证明了距离正则图的码-反码界，它也适用于其他一些度量。本文利用Hamming度量证明了非二元等重码的上界，并刻画了这类码的直径完美码和最大码长。我们区分六个家庭的非二进制直径等重码和四个家庭的最大尺寸的非二进制等重反码。这些直径完美码族中的每一个都提出了一些不同的问题。我们考虑了其中的一些问题，并为进一步的研究留下了很多基础。最后，作为结果，构造了与著名的Erdös-Ko-Rado定理相关的一些t-交族.
2021-09-25 cs.IT math.CO math.IT
On the binary linear constant weight codes and their autormorphism groups
本文通过码字支撑集的对称差刻画二元线性常重码，建立了其与支撑集并集划分的对应关系，给出了自同构群阶的公式，并为 Bonisoli 定理提供了替代证明。
2023-04-10 cs.IT math.CO math.IT
Constant dimension codes from Riemann-Roch spaces
构造了一类与曲线$\X$的特定因子相关的Riemann-Roch空间的常维码.这些族是Hansen构造的族的推广
2015-08-06 cs.IT math.AG math.CO
Construction of Large Constant Dimension Codes With a Prescribed Minimum Distance
本文构造了具有指定最小距离的常维空间码。自从Koetter和Kschischang的论文给出了网络编码的应用以来，对空间码的兴趣越来越大。这也与有限域上的设计理论有关。我们将修改一种方法的布劳恩，克尔伯和劳厄，他们用于建设的设计有限域做建设的空间代码。使用这种方法，我们发现了许多新的常维空间的代码与更多的码字比以前已知的代码。最后，我们将给出一个最好的常维空间码的表。
2008-07-21 cs.DM cs.IT math.CO
