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arXiv 0912.01982009-12-01math.GR

有限秩对称逆拓扑半群$\leqslant n$

Symmetric inverse topological semigroups of finite rank $\leqslant n$

Oleg Gutik, Andriy Reiter

备注：: 6 pages. Math. Methods and Phys.-Mech. Fields 52 (2009), no 3 (to appear)
发表信息：: Math. Methods and Phys.-Mech. Fields 52 (2009), no 3, 7-14

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摘要：

研究了秩为$\leqslant n$的有限变换对称逆拓扑半群$\mathscr{I}_λ^n$的拓扑性质.证明了拓扑逆半群$\mathscr{I}_λ^n$在拓扑逆半群类中是代数$h$ -闭的.证明了具有可数紧平方$S\times S$的拓扑半群$S$不包含无限基数$λ$的半群$\mathscr{I}_λ^n$，并证明了秩为$\leqslant n$的有限变换的无限拓扑对称逆半群$\mathscr{I}_λ^n$的Bohr紧化是平凡半群.

英文摘要：

We study topological properties of the symmetric inverse topological semigroup of finite transformations $\mathscr{I}_λ^n$ of the rank $\leqslant n$. We show that the topological inverse semigroup $\mathscr{I}_λ^n$ is algebraically $h$-closed in the class of topological inverse semigroups. Also we prove that a topological semigroup $S$ with countably compact square $S\times S$ does not contain the semigroup $\mathscr{I}_λ^n$ for infinite cardinal $λ$ and show that the Bohr compactification of an infinite topological symmetric inverse semigroup of finite transformations $\mathscr{I}_λ^n$ of the rank $\leqslant n$ is the trivial semigroup.

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2018-06-16math.GNmath.GR

一族单关系Adian逆半群的字问题

The word problem for a family of one relation Adian inverse semigroups

Southern Arkansas University（南阿肯色大学）

研究由表示$Inv\langle a,b|a=ba^nb\rangle$（$n\geq 1$）给出的Adian逆半群的字问题，并证明其可判定性。

2026-06-23math.GR

逆半群的优美3-基

An elegant 3-basis for inverse semigroups

众所周知，在每个逆半群中，二元运算和一元运算满足以下三个恒等式：[ \quad x=（xx '）x \qquad \quad（xx'）（y 'y）=（y' y）（xx '）\qquad \quad（xy）z=x（yz”）.本文证明了满足这三个恒等式的$<2,1>$型代数是逆半群，并且一元运算与这类半群上通常的逆是一致的。

2010-07-28math.GR

映射到逆的半群的置换

Permutations of a semigroup that map to inverses

本文研究了有限正则半群的成员何时可以置换成使得每个成员都映射到它的一个逆的问题。一般来说，这是不可能的。然而，我们重新制定的问题，在一个相关的图形，并使用霍尔的婚姻引理的应用程序，我们特别表明，有限的全变换半群享受这一属性。

2019-01-16math.GR

伪紧本原拓扑逆半群

Pseudocompact primitive topological inverse semigroups

本文研究伪紧本原拓扑逆半群。给出了伪紧本原拓扑逆半群的结构，证明了伪紧本原拓扑逆半群族的Tychonoff积是伪紧拓扑空间.证明了伪紧本原拓扑逆半群的斯通-切赫紧化是紧本原拓扑逆半群。

2013-10-20math.GNmath.GR

局部逆半群的交叉联络结构

Cross-connection structure of locally inverse semigroups

局部逆半群是幂等元构成伪半格的正则半群。我们在Nambooripad的交叉连接理论的范畴中，给出了对应于局部逆半群的范畴。进一步，我们将局部逆半群的交叉连接描述专门化为逆半群和完全0-单半群，得到了这些类的结构定理。特别地，我们证明了逆半群的结构定理可以只用一个范畴得到，非常类似于Ehresmann-Schein-Nambooripad定理;对于完全0-单半群，我们证明了交叉连接与结构矩阵一致，从而通过范畴工具恢复了Rees定理。

2021-10-18math.CTmath.GR

关于可数紧0-单拓扑逆半群

On countably compact 0-simple topological inverse semigroups

给出了0-单可数紧拓扑逆半群的结构和无同余可数紧拓扑逆半群的结构。

2008-04-09math.GNmath.GR

Z形映射与逆半群的路范畴

On zigzag maps and the path category of an inverse semigroup

研究了具有唯一极大幂等元的逆半群的路范畴，给出了左可消范畴上之字形映射所产生的逆半群的一个抽象刻画。作为应用，我们证明了每一个逆半群都与Z形映射的逆半群Morita等价，从而单对齐范畴的Cuntz-Krieger $C^*$ -代数类包含了所有可数逆半群的紧$C^*$ -代数，直到Morita等价.

2018-11-09math.GRmath.OA