Structural Chirality from Inverse Semigroups to Twisted Groupoid $C^*$-Algebras
Yamato University（大和大学）
本文提出通过逆半群的结构手性理论，构建扭曲群oid $C^*$-代数的镜像对应关系，并揭示其在非交换算子代数中的统一桥梁作用。
2026-02-26 math.GR math.OA
Some remarks about the weak containment property for groupoids and semigroups
一个局部紧广群若其全$C^*$ -代数与其约化代数重合，则称其具有弱包含性.这个性质严格弱于顺从性，并且已知等价于变换群胚相对于精确离散群的作用的顺从性。我们相信，对于一般的Etale广群胚，在某种温和的正合性假设下，这两个性质应该是等价的。在本文中，我们试图支持这一说法。
2021-03-15 math.GR math.OA
KS-Groupoids and KS-Crossed Products associated with Inverse Semigroup Actions
Department of Mathematics, Faculty of Science and Technology, Keio University（庆应义塾大学理工学部数学系）
本文针对逆半群在局部紧Hausdorff空间上的作用构造KS-群胚，给出Paterson定理的动力学版本，证明交叉积与群胚C*-代数典范同构，并研究其拓扑性质、函子性与泛性。
2026-09-09 math.GR math.OA
Simplicity, primitivity and semiprimitivity of etale groupoid algebras with applications to inverse semigroup algebras
本文研究了与Etale群胚相关联的代数的单性、半单性和半单性。给出了它在逆半群代数中的应用。这些结果还恢复了Leavitt路代数的半连续性，并可用于恢复已知的Leavitt路代数的连续性判据.
2015-06-25 math.CT math.GR math.OA
A Groupoid Approach to Discrete Inverse Semigroup Algebras
设$K$是有单位的交换环，$S$是逆半群.证明了半群代数$KS$可描述为与Paterson的$S$相关联的泛Etale广群上的函数的卷积代数.这个结果同时推广了作者早期关于有限逆半群的工作和关于泛$C^*$ -代数的Paterson定理。它为理解$KS$的结构提供了一个方便的拓扑框架，包括中心和它何时有一个单元。在这个理论中，Gelfand对偶的作用被Stone对偶取代。利用这种方法，我们能够构造任意域上逆半群的有限维不可约表示作为伴随群的诱导表示，推广了已有研究的具有多个幂等元的逆半群的情形.更一般地说，我们描述的不可约表示的逆半群$S$，可以诱导从相关的群体，正是那些满足一定的“有限性条件”。这个“有限性条件”是满足的，例如，由逆半群的所有表示，其图像包含一个本原幂等元。
2009-03-20 math.GR math.OA math.RA
Cohomology and extensions of ordered groupoids
我们适应和推广的结果Loganathan上同调逆半群的上同调有序群胚。然后，我们得到一个五项正合序列的上同调从一个扩展的有序群胚，并表明，这个序列导致的分类的扩展的第二个上同调群。我们的方法尽可能使用上同调的结构思想，而不是用上循环计算。
2017-02-21 math.GR
Locally involutive semigroups
Université Côte d’Azur（蔚蓝海岸大学）；CUNY Queensborough（纽约市立大学皇后borough社区学院）
引入局部对合半群并嵌入有序广群范畴，推广了逆半群与归纳广群之间的经典ESN对应，并研究了左对合半群的性质及其与逆半群分类拓扑的关系。
2026-06-16 math.CT math.GR
Simplicity of inverse semigroup and étale groupoid algebras
本文证明了具有全不连通的单位空间的有限广群的代数在域上有单代数当且仅当该广群是极小有效的，且该代数在每个开子集上唯一为零的函数是零函数.以前的工作要求广群也拓扑主要在非豪斯多夫的情况下，但我们没有。此外，我们还首次给出了具有全不连通的单位空间的极小有效但非拓扑主的Etale广群胚的例子。我们的例子来自不可数群的自相似群作用。更一般地说，我们证明了一个etale广群（商的理想的功能消失在每个开集），是简单的，当且仅当广群是最小的和拓扑自由，推广到代数设置最近的结果本质$C^*$ -代数。我们的工作的主要应用是提供一个简单的压缩逆半群代数的描述，从而回答了一个问题的Munn从七十年代。利用Galois下降，证明了Etale群胚和逆半群代数的单性仅依赖于域的特征，并且可以从正特征提升到特征$0$ .我们还提供了逆半群和étale群胚的例子，单代数以外的一个规定的一组素特征。
2020-11-23 math.GR math.OA math.RA
An algebraic characterization of ample type I groupoids
给出了局部紧第二可数、充分Hausdorff群胚的I型和CCR性质的代数刻画，并给出了它们的紧开二分布尔逆半群的子代数.它反过来产生的代数特征的两个性质的逆半群的布尔化的子代数。
2020-12-14 math.CT math.GR math.OA
A groupoid approach to regular $*$-semigroups
本文为正则 $*$-半群类发展了基于广群的结构理论，证明了其范畴同构于“链射影广群”范畴，并由此给出了 Ehresmann--Schein--Nambooripad 定理的新证明。
2023-11-27 math.CT math.GR math.RA
Semigroups, groups, and algebras of dynamical origin
本文综述了与具丰富部分对称性对象相关的动力起源代数结构的最新成果，重点详述收缩自相似逆半群的定义构造，辅以黄金分割旋转半群、Penrose铺砌半群等示例说明。
2025-09-05 math.DS math.GR math.OA
On inverse semigroup $C^*$-algebras and crossed products
本文将$E$ -酉或强0- $E$ -酉逆半群的$C^*$-代数描述为交换$C^*$ -代数与逆半群的极大群象的部分叉积.对于逆半群的紧广群的$C^*$ -代数，我们给出了类似的结果。研究了群胚$C^*$ -代数与交换$C^*$ -代数与逆半群的全交叉积Morita等价的条件，推广了Khoshkam和Skandalis关于群的交叉积的结果.
2015-12-07 math.GR math.OA
Reccurence Sets for Partial Inverse, Semigroup Actions and Related Structures
在拓扑空间中引入了逆半群部分作用的两类递归集。我们探讨了它们与相关类型的不完美对称性（前缀逆半群扩张，部分群和广群作用）的类似概念的联系。
2021-02-16 math.DS math.GR
Amenability, Reiter's condition and Liouville property
证明了半群的Liouville性质和Reiter条件是等价的。这个结果适用于半群以及半群作用。在可测群胚和局部紧群胚的特殊情况下，我们的结果证明了Kaimanovich关于顺从性与Liouville性质等价的猜想。
2018-04-17 math.FA math.GR math.PR
Algebras of Ehresmann semigroups and categories
$E$ -Ehresmann半群是逆半群的一个普遍推广.它们与Ehresmann范畴密切相关，就像逆半群与归纳群胚密切相关一样。证明了在一定的有限性条件下，$E$ -Ehresmann半群的半群代数与相应的Ehresmann范畴的范畴代数同构.这推广了Steinberg证明逆半群和归纳群胚同构的一个结果，以及Guo和Chen证明充分半群同构的一个结果。刻划了相应的Ehresmann范畴是EI-范畴的$E$ -Ehresmann半群，并给出了一些自然的例子.勘误：王寿峰发现了本文主要定理中的一个错误。王观察到，我们建议作为同构的函数不是同态，除非所讨论的半群是左限制。为了纠正我们的错误，我们将添加这个假设。请注意，我们的修正结果仍然是郭和陈，作者，和斯坦伯格的早期工作的推广。
2017-07-27 math.GR math.RT
Stable finiteness of ample groupoid algebras, traces and applications
本文研究充足群胚代数的稳定有限性，应用于逆半群和Leavitt路径代数，发展迹理论，并证明Hausdorff充足群胚的稳定有限性蕴含约化C*-代数上有迹态。
2025-10-23 math.GR math.OA math.RA
Semigroup C*-algebras arising from graphs of monoids
在右LCM幺半群的背景下，研究了由幺半群的图生成的群胚和半群C* 代数-代数。首先，我们建立了么半群图生成基本群的子么半群是右LCM的一般判据。此外，我们还详细分析了由幺半群图生成的半群C* 代数-代数的结构性质，包括群胚的闭不变子空间和拓扑自由性，以及半群C* 代数-代数的理想结构、核性和K-理论。作为应用，我们构造了每个UCT Kirchberg代数中的两两非共轭Cartan子代数族。
2022-12-04 math.FA math.GR math.OA
A P-theorem for Inverse Semigroupoids through Ordered Globalizations
本文证明逆半群胚在偏序集上的有序部分作用均可全局化，并据此建立其与多对象 McAlister 三元组的联系，得到多对象 P-定理。
2025-05-13 math.CT math.GR math.RA
Isomorphism Theorems for Groupoids and Some Applications
本文从代数的角度介绍了群胚理论，给出了群胚的基本性质，逆的唯一性和恒等式的性质，并研究了子群胚、宽子群胚和正规子群胚。作为应用，我们得到了群胚的Zassenhaus引理和Jordan-Hölder定理的相应形式.最后受Ehresmann-Schein-Nambooripad定理的启发，改进了R. Exel关于群的部分作用与逆半群的作用之间的一一对应。
2020-01-28 math.GR math.OA
A correspondence between inverse subsemigroups, open wide subgroupoids and Cartan intermediate C*-subalgebras
对于拓扑空间上给定的逆半群作用，可以联系到一个tale广群胚。证明了在作用是强紧的情况下，某些子半群与开广子群胚之间存在对应关系。结合Brown et. al，得到了逆半群的某些子半群与广群C* 代数的Cartan中间子代数之间的一个对应.
2020-07-22 math.GR math.OA
Strong Morita Equivalence of Inverse Semigroups
引入了逆半群的强Morita等价。这个概念包含了马克·劳森的扩张概念。强Morita等价逆半群具有Paterson意义下的Morita等价泛广群胚，从而强Morita等价泛约化$C^*$ -代数.作为结果，我们得到了Khoshkam和Skandalis的一个结果的一个新的证明：$C^*$-逆半群的$C^*$ -代数是强Morita等价于交换$C^*$ -代数与群的向量积.
2009-01-18 math.CT math.GR math.OA
