C*-actions of r-discrete groupoids and inverse semigroups
C*-丛上的群胚作用与C* 代数上的逆半群作用在群胚是r-离散的情况下是密切相关的。
1999-04-05 math.OA
Groupoids associated to semigroup actions
本文考虑紧拓扑空间上的拓扑半群作用。在对半群和作用的适当假设下，构造了Haar系统的半直积广群.我们还证明它等价于一个变换群胚。我们把这个构造应用到Wiener-Hopf $C^{*}$ -代数上。
2014-06-19 math.OA
Inverse semigroups and Sheu's groupoid for the odd dimensional quantum spheres
本文给出了奇维量子球的$C^{*}$代数是广群$C*}$代数的另一种证明。本文利用逆半群理论重构了Sheu在[6]中给出的广群。
2011-04-25 math.OA
Cuntz-Li relations, Inverse semigroups and Groupoids
本文证明了满足Cuntz-Li关系的泛C* 代数是由部分等距的逆半群生成的。我们将Exel的紧表示理论应用于这个逆半群。证明了泛C* 代数-代数是对应于逆半群的紧广群的C* 代数-代数。
2012-03-30 math.OA
Groupoids viewed as inverse semigroups
一个简单的观察，表明每个广群在添加一个元素后成为逆半群。在这样的逆半群中，所有的幂等元都是相互正交的。这一事实意味着离散广群的每个C* 代数-代数都是逆半群的C* 代数-代数。
2016-04-28 math.CT math.OA
The Brauer Semigroup of a groupoid and a symmetric imprimitivity theorem
本文对局部紧Hausdorff广群E定义了一个幺半群，称为等变Brauer半群，E的元素由E-动力系统的Morita等价类组成.这种构造推广了变换群的等变Brauer半群和广群的等变Brauer群。我们证明了群胚等价诱导了等变Brauer半群的同构，并且这个同构保持了相应交叉积的Morita等价类，从而推广了Raeburn的对称不可分性定理.
2012-08-28 math.OA
Graph inverse semigroups, groupoids and their C*-algebras
本文利用路群胚和逆半群发展了图C* 代数的理论。行有限性不假设，使理论适用于图，其中有顶点发射一个可数无限集的边缘。我们证明了路广群是顺从的，并给出了Szymanski刻画图C* 代数是单图时的一个新定理的广群证明.
2003-04-23 math.OA
Type semigroups for twisted groupoids and a dichotomy for groupoid C*-algebras
Faculty of Mathematics University of Białystok（比亚韦斯托克大学数学系）；Georg-August-Universität Göttingen（哥廷根大学）
研究任意扭曲广群的类型半群理论，将其与 C* - 代数性质相关联，通过该理论计算特定广群的类型半群并推导 Exel - Pardo 代数二分法，应用于 Cartan 包含关系。
2026-07-29 math.OA
Amenability and Uniqueness for Groupoids Associated with Inverse Semigroups
研究了逆半群中Hausdorff étale群胚的约化$C^*$ -代数的唯一性定理.在许多情况下，特殊子代数与逆半群的结构密切相关。为了将我们的结果应用到全$C^*$ -代数上，我们还研究了顺从性.更具体地说，我们得到的条件，保证顺从的通用广群的某些类的逆半群。这些条件也意味着存在一个标准子代数上的条件期望。
2016-11-10 math.OA
Cartan semigroups and twisted groupoid C*-algebras
本文证明扭曲群胚 C*-代数可由 Cartan 半群同构刻画，将 Kumjian-Renault 理论推广至一般扭曲 étale 群胚情形。
2025-04-23 math.OA
A categorical approach to inverse semigroups, étale groupoids, and their C*-algebras
本文通过范畴论框架统一逆半群作用、étale群胚及其C*-代数，构造谱作用、变换群胚与C*-代数函子，并建立切片作用函子的右伴随关系。
2024-10-28 math.CT math.OA
Higher-rank graph C*-algebras: an inverse semigroup and groupoid approach
我们提供了逆半群和群胚模型的Toeplitz和Cuntz-Krieger代数的对齐的高秩图。利用这些模型，我们证明了一个唯一性定理的Cuntz-Krieger代数。
2006-03-22 math.OA
Inverse semigroup actions on groupoids
利用部分等价定义了拓扑群胚上的逆半群作用。利用这些作用，我们构造了逆半群和非Hausdorff étale群胚上的饱和Fell丛。我们将其解释为Hilbert双模在C* 代数上的作用，并描述了这些Fell丛的截面代数.我们的构造给出了非Hausdorff étale群胚上的饱和Fell丛，该群胚模拟了局部T2空间上的作用。我们表明，这些费尔束通常不是森田等价的自同构的行动。也就是说，Packer-Raeburn稳定化技巧不能推广到非豪斯多夫群胚。
2017-01-09 math.OA
Representing Structured Semigroups on Etale Groupoid Bundles
研究了扭群胚上具有Cartan子代数的C*-代数的Kumjian-Renault表示的半群模拟。具体来说，我们展示了如何表示半群与杰出的正常子半群的广群丛的“切片部分”。
2022-02-10 math.CT math.OA math.RA
Reconstructing Etale Groupoids from Semigroups
统一了各种经典广群重构定理，如：1）从广群C* 代数重构Kumjian-Renault定理。2)Exel从一个充分逆半群的重构。3)从广群环的Steinberg重构。4)Choi-Gardella-Thiel从广群L^p-代数的重构。我们通过研究定义在一个etale广群G上的函数的某些凹凸半群S来做到这一点。S的半群结构与对角子半群D一起给出了S上的自然控制关系。超滤子的广群则同构于原广群G。
2020-09-13 math.GN math.OA math.RA
Filtering germs: Groupoids associated to inverse semigroups
研究了任意含零逆半群的各种群胚。证明了滤子关于自然偏序的广群同构于由逆半群在幂等滤子空间上的标准作用所产生的芽的广群。我们还研究了这种同构的紧滤子的广群和超滤子的广群的限制。
2021-07-29 math.OA math.RA
Simplicity, primitivity and semiprimitivity of etale groupoid algebras with applications to inverse semigroup algebras
本文研究了与Etale群胚相关联的代数的单性、半单性和半单性。给出了它在逆半群代数中的应用。这些结果还恢复了Leavitt路代数的半连续性，并可用于恢复已知的Leavitt路代数的连续性判据.
2015-06-25 math.CT math.GR math.OA
Fell bundles over inverse semigroups and twisted etale groupoids
给定一个逆半群S上的饱和Fell丛A，在幂等元上的纤维是交换的意义下，A是半交换的，我们构造了一个扭曲的根广群L，使得A可以从L以标准方式恢复.作为应用，我们恢复了Renault最近关于C* 代数的Cartan子代数通过扭根群胚分类的结果.
2009-08-30 math.OA
The groupoids of adaptable separated graphs and their type semigroup
给定一个可适应分离图，构造了一个关联广胚，并研究了它的型半群。具体地说，我们首先附加到每个自适应分离图一个相应的半群，我们证明了这是一个$E^*$ -酉逆半群。因此，这个半群的紧广群是一个豪斯多夫-泰勒广群。我们表明，这个广群总是顺从的，并从适应性分离图以这种方式获得的广群的类型半群包括所有生成的圆锥加细幺半群。前三个命名的作者将利用这一建设在未来的工作，以解决实现问题的冯诺依曼正则环，在生成的情况下。
2020-01-31 math.OA math.RA
The tight groupoid of an inverse semigroup
本文给出了逆半群S（含零）上紧群G_（tight）（S）分别为Hausdorff、本质主群、极小群和收缩群的代数条件。在某些情况下，这些条件实际上是必要和充分的。
2014-09-03 math.DS math.OA
Reconstructing a totally disconnected groupoid from its ample semigroup
证明了具有全不连通的单位空间的（不一定是Hausdorff）标准第二可数群胚G可以仅由其富足半群S的代数结构重构.我们还证明了C*（G）具有与S的紧表示有关的泛性质.
2009-07-27 math.DS math.OA
A Groupoid Approach to Discrete Inverse Semigroup Algebras
设$K$是有单位的交换环，$S$是逆半群.证明了半群代数$KS$可描述为与Paterson的$S$相关联的泛Etale广群上的函数的卷积代数.这个结果同时推广了作者早期关于有限逆半群的工作和关于泛$C^*$ -代数的Paterson定理。它为理解$KS$的结构提供了一个方便的拓扑框架，包括中心和它何时有一个单元。在这个理论中，Gelfand对偶的作用被Stone对偶取代。利用这种方法，我们能够构造任意域上逆半群的有限维不可约表示作为伴随群的诱导表示，推广了已有研究的具有多个幂等元的逆半群的情形.更一般地说，我们描述的不可约表示的逆半群$S$，可以诱导从相关的群体，正是那些满足一定的“有限性条件”。这个“有限性条件”是满足的，例如，由逆半群的所有表示，其图像包含一个本原幂等元。
2009-03-20 math.GR math.OA math.RA
Equivariant $KK$-theory of $r$-discrete groupoids and inverse semigroups
对于$r$ -离散Hausdorff广群${\cal G}$和${\cal G}$的片的逆半群$S$，存在${\cal G}$ -等变$KK$ -理论和相容$S$ -等变$KK$ -理论之间的同构.利用它定义了$S$的下降同态，并给出了逆半群的Baum-Connes映射. Khoshkam和Skandalis关于逆半群的交叉积的研究结果也反映在$KK$ -理论中。
2012-11-21 math.KT math.OA
The tight groupoid of the inverse semigroups of left cancellative small categories
我们确定了与左可消小范畴$Λ$相关联的逆半群$\mathcal{S}_Λ$的滤子空间的路径模型。然后计算它的紧广群，从而给出它的$C^*$ -代数作为（满）广群代数的表示.使用它，我们刻画当这些代数是简单的。同时，我们在温和合理的假设下确定了紧广群的顺从性。
2019-06-18 math.OA math.RA
Prime étale groupoid algebras with applications to inverse semigroup and Leavitt path algebras
本文给出了一个代数广群代数是素环的一些充分条件和必要条件。作为应用，我们恢复了已知的逆半群代数和Leavitt路代数的素性结果。证明了代数的素性与广群的拓扑传递性的动力学性质有关。我们得到类似的结果半素性。
2018-02-05 math.OA math.RA
On an order based construction of a groupoid from an inverse semigroup
给出了一个构造，它将两个群胚$\Gugamma$和$\Gmgamma$赋给一个逆半群$Γ$ .根据定义，$\Gmgamma$是$\Gugamma$的子群（甚至是约化）。该构造统一了广群的已知构造。更精确地说，广群$\Gugamma$被证明同构于Paterson引入的$Γ$的泛广群。对于分别由图引起的$Γ$，群胚$\Gmgamma$是Kumjian等人分别引入的图群胚。由Kellendonk引入的平铺广群。我们得到了$\Gmgamma^{(0)}$中开不变集的一个特征，它是由$\Gammanull$的某些阶理想对一个大类的$Γ$（包括那些从图和从平铺）。如果$\Gmgamma$基本上是主要的，这给出了一个表征的理想结构的$\Cred(\Gmgamma)$的理论雷诺。特别地，为了简化$\Cred(\Gmgamma)$，我们得到了$Γ$的充要条件.我们的方法依赖于对$Γ$的有序结构的详细分析。
2006-04-05 math.OA
On a groupoid construction for actions of certain inverse semigroups
我们考虑F-逆半群概念的一个版本（在逆半群的代数理论中研究）。我们指出这样的逆半群在局部紧空间上的作用与一个自然广群的构造有关，这与变换群的构造非常相似。我们讨论的例子相关的Toeplitz代数的子半群的离散群，Cuntz-Krieger代数，交叉产品的部分自同构的意义上的Exel。
1993-05-11 funct-an math.OA
Simplicity of inverse semigroup and étale groupoid algebras
本文证明了具有全不连通的单位空间的有限广群的代数在域上有单代数当且仅当该广群是极小有效的，且该代数在每个开子集上唯一为零的函数是零函数.以前的工作要求广群也拓扑主要在非豪斯多夫的情况下，但我们没有。此外，我们还首次给出了具有全不连通的单位空间的极小有效但非拓扑主的Etale广群胚的例子。我们的例子来自不可数群的自相似群作用。更一般地说，我们证明了一个etale广群（商的理想的功能消失在每个开集），是简单的，当且仅当广群是最小的和拓扑自由，推广到代数设置最近的结果本质$C^*$ -代数。我们的工作的主要应用是提供一个简单的压缩逆半群代数的描述，从而回答了一个问题的Munn从七十年代。利用Galois下降，证明了Etale群胚和逆半群代数的单性仅依赖于域的特征，并且可以从正特征提升到特征$0$ .我们还提供了逆半群和étale群胚的例子，单代数以外的一个规定的一组素特征。
2020-11-23 math.GR math.OA math.RA
Groupoid and Inverse Semigroup Presentations of Ultragraph $C^{*}$-Algebras
受Paterson关于有向图的$C^{\ast}$ -代数的工作的启发，我们展示了如何将广群$\mathfrak{G}_{\mathcal{G}}$与超图$\mathcal{G}$相关联，使得$\mathfrak{G}_{\mathcal{G}}$的$C^*$ -代数与Tomforde的$C^*$ -代数$C^*(\mathcal{G})$正则同构.群胚$\mathfrak{G}_{\mathcal{G}}$是从自然关联到$\mathcal{G}$的逆半群$S_{\mathcal{G}}$构建的。
2007-09-14 math.DS math.OA
An algebraic characterization of ample type I groupoids
给出了局部紧第二可数、充分Hausdorff群胚的I型和CCR性质的代数刻画，并给出了它们的紧开二分布尔逆半群的子代数.它反过来产生的代数特征的两个性质的逆半群的布尔化的子代数。
2020-12-14 math.CT math.GR math.OA
Partial transformation groupoids attached to graphs and semigroups
引入了部分动力系统的连续轨道等价的概念，并给出了部分C*-交叉积的Cartan同构的等价刻画.图C* 代数和半群C* 代数都可以描述为附着在部分动力系统上的C* 代数。作为应用，对于图，我们推广和解释了Matsumoto和Matui关于轨道等价和Cartan同构的一个结果;对于半群，我们加强了关于半群C* 代数的几个结构性结果，这些结果涉及边界条件的顺从性、核性和单性.我们还讨论了由图和半群产生的部分变换群胚的纯无限性。
2016-03-30 math.DS math.OA
Étale groupoid algebras with coefficients in a sheaf and skew inverse semigroup rings
给定逆半群$S$在环$A$上的作用$φ$（$φ(s)$的定义域记为$D_{s^*}$），证明了若$D_e$的理想是酉的，且$e$是幂等元，则斜逆半群环$A\rtimes S$可实现为环层中系数的充要群胚的卷积代数.相反，我们证明了环层中系数为零的充分广群的卷积代数同构于这类斜逆半群环。我们恢复已知的结果在文献中的Steinberg代数域作为特殊情况。
2019-06-17 math.OA math.RA
Amenability of Groupoids Arising from Partial Semigroup Actions and Topological Higher Rank Graphs
研究了群胚$G$的顺从性，该群胚具有一个群值上圈$c:G\to Q$和顺从核$c^{-1}(e)$ .我们证明了一个一般性的结果，这意味着，特别是，$G$是负责时$Q$是负责，如果有可数集$D\subset G$，使$c(G^{u})D=Q$的所有$u\in G^{(0)}$。我们证明了我们的结果适用于由部分半群作用产生的群胚。我们探讨这些行动的细节，并表明，这些群胚包括那些所产生的有向图，高秩图，甚至拓扑高秩图。我们相信，我们的方法产生一个很好的替代广群的方法，这些重要的建设。
2015-03-17 math.OA
On inverse semigroup $C^*$-algebras and crossed products
本文将$E$ -酉或强0- $E$ -酉逆半群的$C^*$-代数描述为交换$C^*$ -代数与逆半群的极大群象的部分叉积.对于逆半群的紧广群的$C^*$ -代数，我们给出了类似的结果。研究了群胚$C^*$ -代数与交换$C^*$ -代数与逆半群的全交叉积Morita等价的条件，推广了Khoshkam和Skandalis关于群的交叉积的结果.
2015-12-07 math.GR math.OA
The type semigroup, comparison and almost finiteness for ample groupoids
证明了极小第二可数充足群胚具有动力比较的充要条件是它的型半群几乎是无孔的。此外，我们还研究了一个不一定极小的几乎有限广胚在何种程度上具有几乎无孔型半群。最后，我们通过刻画粗广群的几乎有限性，在粗几何和拓扑动力学之间架起了一座桥梁，给出了一个新的度量空间的粗不变性质.因此，我们能够构造几乎有限主群胚的新例子，缺乏其他理想的性质，如顺从性，甚至a-T-menability。这种行为与主变换群胚与群作用相关联的情况形成鲜明对比。
2021-09-13 math.DS math.MG math.OA
Reduced C*-algebras of Fell bundles over inverse semigroups
构造了单位逆半群上Fell丛的截面C* 代数-代数到单位纤维的弱条件期望.我们用它来定义Fell丛的约化C* 代数。研究了逆半群作用于群胚的约化C* 代数代数与变换群胚的约化群胚C* 代数的部分等价性，给出了肯定结果和反例.
2017-02-09 math.OA
Reduced $C^{*}$-algebras of Product Systems -- an $E_0$-semigroup and a Groupoid perspective
本文建立 Ore 半群上 $E_0$-半群与反向积系统的双射，并据此证明真积系统约化代数与半群交叉积 Morita 等价，给出核性、正合性及 $K$-理论同伦不变性结论。
2025-07-27 math.OA
Consonant inverse semigroups
本研究从代数、拓扑与谱序结构出发，引入逆半群谐和同态及谐和等价关系，证明两逆半群谐和等价于紧群胚有序同构，还构造了逆半群的最大谐和紧包络。
2025-09-02 math.OA
Twists, crossed products and inverse semigroup cohomology
扭曲的tale广群代数已经研究了最近在代数设置由几个作者在一个抽象理论的Cartan对环。在本文中，我们证明了丰富群胚的扩张以精确的方式对应于布尔逆半群的扩张。特别是，离散twists在充足的群胚对应于某些阿贝尔扩张的布尔逆半群，我们表明，他们是分类的Lausch的第二上同调群的逆半群。上同调群结构对应于扭上的Baer和运算。定义了逆半群交叉积的概念，推广了斜逆半群环，证明了Hausdorff样本群胚的扭Steinberg代数是逆半群交叉积的实例.定义交叉积的上循环与定义劳施上同调中扭曲的上循环相同。
2021-01-24 math.OA math.RA
Semigroups, groups, and algebras of dynamical origin
本文综述了与具丰富部分对称性对象相关的动力起源代数结构的最新成果，重点详述收缩自相似逆半群的定义构造，辅以黄金分割旋转半群、Penrose铺砌半群等示例说明。
2025-09-05 math.DS math.GR math.OA
Toeplitz algebras associated to Endomorphisms of Ore semigroups
本文考虑Ore半群在$C^{*}$ -代数上作用的Toeplitz代数.特别地，我们考虑这样的半群的内射和满射作用。我们利用群胚动力系统的理论将Toeplitz代数表示为群胚的交叉积。本文还讨论了Toeplitz代数的K-理论。例如，我们证明了对于正矩阵半群，相关Toeplitz代数的K-理论为零。
2016-01-21 math.OA
Isomorphism Theorems for Groupoids and Some Applications
本文从代数的角度介绍了群胚理论，给出了群胚的基本性质，逆的唯一性和恒等式的性质，并研究了子群胚、宽子群胚和正规子群胚。作为应用，我们得到了群胚的Zassenhaus引理和Jordan-Hölder定理的相应形式.最后受Ehresmann-Schein-Nambooripad定理的启发，改进了R. Exel关于群的部分作用与逆半群的作用之间的一一对应。
2020-01-28 math.GR math.OA
Stable finiteness of ample groupoid algebras, traces and applications
本文研究充足群胚代数的稳定有限性，应用于逆半群和Leavitt路径代数，发展迹理论，并证明Hausdorff充足群胚的稳定有限性蕴含约化C*-代数上有迹态。
2025-10-23 math.GR math.OA math.RA
Continuous orbit equivalence of semigroup actions
本文利用满射局部同胚研究了离散可数半群在紧空间上的半群作用。引入半群作用的连续单边轨道等价和连续轨道等价的概念，并分别用相应的半群胚和变换群胚刻画它们.最后，我们考虑了半群作用的同胚情形，并将半群作用的连续轨道等价与群作用的连续轨道等价联系起来。
2021-09-27 math.DS math.OA
Étale inverse semigroupoids - the fundamentals
在这篇文章中，我们将研究半群，更具体地说，逆半群。这些是逆半群和群胚的共同推广，并提供了一种自然语言，可以描述几种类型的动力学结构。此外，这个理论使我们能够精确地比较和同时推广逆半群和群胚理论的各个方面。我们首先比较和解决两个概念之间的差异半群出现在文献中（一个由蒂尔森和另一个由埃克塞尔）。我们专门研究逆半群，特别是一个类似的Vagner-Preston定理。这个表示定理引出了作用的自然概念，更一般地引出了étale逆半群胚的$\land$ -预作用和部分作用，它们推广了逆半群的拓扑作用和étale群胚的连续作用。逆半群和群胚理论中常见的许多构造也被推广，它们的范畴性质也被明确化。我们完成这篇论文的一个版本的非交换斯通对偶充分逆半群，它利用了几个上述的建设。
2019-02-25 math.CT math.DS math.OA
A correspondence between inverse subsemigroups, open wide subgroupoids and Cartan intermediate C*-subalgebras
对于拓扑空间上给定的逆半群作用，可以联系到一个tale广群胚。证明了在作用是强紧的情况下，某些子半群与开广子群胚之间存在对应关系。结合Brown et. al，得到了逆半群的某些子半群与广群C* 代数的Cartan中间子代数之间的一个对应.
2020-07-22 math.GR math.OA
Semigroup C*-algebras arising from graphs of monoids
在右LCM幺半群的背景下，研究了由幺半群的图生成的群胚和半群C* 代数-代数。首先，我们建立了么半群图生成基本群的子么半群是右LCM的一般判据。此外，我们还详细分析了由幺半群图生成的半群C* 代数-代数的结构性质，包括群胚的闭不变子空间和拓扑自由性，以及半群C* 代数-代数的理想结构、核性和K-理论。作为应用，我们构造了每个UCT Kirchberg代数中的两两非共轭Cartan子代数族。
2022-12-04 math.FA math.GR math.OA
The groupoid approach to equilibrium states on right LCM semigroup C*-algebras
本文用群胚方法研究右LCM半群C*-代数上由同态N诱导的KMSβ-态，给出存在唯一性的充要条件，并在ζ函数有限时建立与核子代数迹态的显式双射。
2025-01-23 math.OA
Approximation properties of Fell bundles over inverse semigroups and non-Hausdorff groupoids
本文在逆半群上 Fell 丛的框架下证明 Fell 吸收技巧的类比，并利用 Exel 逼近性质证明全截面与约化截面 C*-代数同构，进而得到具有逼近性质且单位纤维为核的 Fell 丛的截面 C*-代数是核的，且结果同样适用于 étale 非豪斯多夫群胚。
2023-08-09 math.OA
Inverse semigroups and the Cuntz-Li algebras
本文将逆半群理论应用于\cite{Cuntz}中所考虑的$C^{*}$ -代数$U[\mathbb{Z}]$.证明了$C^{*}$ -代数$U[\mathbb{Z}]$是由部分等距的逆半群生成的.我们明确地确定了与逆半群相关联的广群$\mathcal{G}_{tight}$，并证明了$\mathcal{G}_{tight}$与\cite{Cuntz-Li}中得到的广群是完全相同的.
2011-04-12 math.DS math.OA
Inverse Semigroups and Combinatorial C*-Algebras
我们描述一类特殊的表示的逆半群S的希尔伯特空间，我们称之为“紧”。这些表示支持的一个子集上的频谱的幂等半格的S，称为“紧谱”，这反过来又被证明是封闭的空间的超过滤器，一旦过滤器被确定与semiccharters在一个自然的方式。此外，这些表示对应于C* 代数的表示的广群的芽S上的紧谱的作用。然后，我们处理的情况下，某些逆半群从半群，推广和启发逆半群从普通和更高的秩图。逆半群的紧表示与半群胚的紧表示一一对应，半群胚代数是一个群胚模型。由此产生的广群被证明是相同的边界路径广群的Farthing，Muhly和Yeend，至少在单对齐，无源的情况下。
2008-06-25 math.CO math.OA math.RA
Twisted actions and regular Fell bundles over inverse semigroups
引入逆半群的扭作用的新概念，证明了它们与逆半群上的正则Fell丛双射对应，从而给出了这类丛的结构分类.这些包括作为特殊情况的所有稳定的费尔丛。我们的扭曲行动的定义适当地推广了以前的Sieben介绍，并对应于巴斯比-史密斯扭曲行动在组的情况下。作为应用，我们用逆半群的扭作用的交叉积描述了扭etale群胚C* 代数-代数，并证明了Sieben的扭作用本质上对应于具有拓扑平凡扭的扭etale群胚.
2010-03-02 math.OA
Coverages on Inverse Semigroups
首先给出了逆半群上的覆盖的一个定义，它比Lawson和Lenz给出的定义弱，推广了Johnstone给出的半格上的覆盖的定义。给定这样的覆盖，我们证明了存在一个伪群，是普遍的意义上说，它转换覆盖到连接幂等纯映射到幂等纯伪群同态。然后，我们展示了如何从伪群上的核到相应群胚的拓扑群胚嵌入。最后，我们将研究结果Exel的概念紧过滤器和紧广群。
2020-05-18 math.CT math.OA math.RA
Etale groupoids as germ groupoids and their base extensions
我们引入逆半群的宽表示的概念，并证明了适当定义的拓扑结构，存在这样一个表示的芽空间，它具有一个etale广群胚的结构。这给出了一个优雅的描述帕特森的普遍广群和翻译广群的Skandalis，涂，余。此外，我们的特点是逆半群所产生的广群，导致一个精确的双射类之间的etale广群和类的完整和无限分配的逆幺半群配备适当的表示，我们解释的意义，其中quantales和局部广群进行了推广这一对应。
2008-07-24 math.GN math.MG math.OA
