Finitely presented inverse semigroups with finitely many idempotents in each $\mathcal D$-class and non-Hausdorff universal groupoids
根据Munn的一个结果，每个$\mathcal D$ -类中有2个幂等元的逆半群的复代数是稳定有限的.这可以相当容易地证明，使用$C^*$ -代数满足这个条件的逆半群，有一个豪斯多夫泛广群胚，或更一般地为直接限制逆半群满足这个条件，并有豪斯多夫泛广群胚。不难看出，具有非Hausdorff泛广群胚的逆半群不可能是具有Hausdorff泛广群胚的逆半群的直接极限。本文构造了在每个$\mathcal D$类中具有可数个幂等元的非同构的可数个逆半群和非Hausdorff泛广群胚。目前还没有一个明确的$C^*$ -代数技巧来证明这些逆半群具有稳定有限的复代数。
2022-07-22 math.GR math.OA math.RA
Simplicity of skew inverse semigroup rings with applications to Steinberg algebras and topological dynamics
给定逆半群$S$在环$\mathcal{A}$上的部分作用$π$，可以构造其相应的斜逆半群环$\mathcal{A} \rtimes_πS$ .我们的主要结果是，当$\mathcal{A}$是交换环时，环$\mathcal{A} \rtimes_πS$是单的当且仅当$\mathcal{A}$是$\mathcal{A} \rtimes_πS$的极大交换子环且$\mathcal{A}$是$S$ -单的.我们应用这一结果的背景下，拓扑逆半群行动连接简单的相关斜逆半群环的拓扑性质的行动。进一步，我们利用这个结果给出了与Hausdorff广群$\mathcal{G}$相关联的Steinberg代数$A_R(\mathcal{G})$的简单性准则的一个新的证明.
2018-08-28 math.OA math.RA
Inverse semigroups associated with labelled spaces and their tight spectra
标号空间的概念是由贝茨和帕斯克在推广某些类的C*-代数时引入的。受Exel关于逆半群和组合C*-代数的工作的启发，我们将每个弱左分解标号空间与逆半群相关联，并刻画了后者的紧谱，其刻画方式类似于有向图的边界道路空间的描述.
2015-05-26 math.OA math.RA
Morita equivalence of inverse semigroups
我们描述了如何构造所有的逆半群Morita等价于一个给定的逆半群。这是通过在逆半群上取正则Rees矩阵半群的最大逆像来完成的，其中三明治矩阵满足我们所说的McAlister条件。
2011-04-13 math.RA
Étale groupoid algebras with coefficients in a sheaf and skew inverse semigroup rings
给定逆半群$S$在环$A$上的作用$φ$（$φ(s)$的定义域记为$D_{s^*}$），证明了若$D_e$的理想是酉的，且$e$是幂等元，则斜逆半群环$A\rtimes S$可实现为环层中系数的充要群胚的卷积代数.相反，我们证明了环层中系数为零的充分广群的卷积代数同构于这类斜逆半群环。我们恢复已知的结果在文献中的Steinberg代数域作为特殊情况。
2019-06-17 math.OA math.RA
Characterizations of Morita equivalent inverse semigroups
证明了分别由$C^{\ast}$ -代数理论、拓扑理论、半群理论和序群胚理论所激发的逆半群的Morita等价的四种不同概念是等价的。我们还证明了逆半群的酉作用范畴在étale作用范畴上是一元的。因此，逆半群的酉作用范畴等价于其柯西完备化上的预层范畴。更一般地，我们证明了同样的情况下，闭行动的范畴，这是用来定义的森田理论在半群理论，任何半群的右局部单位。
2010-07-26 math.CT math.GR math.RA
Fiat categorification of the symmetric inverse semigroup IS_n and the semigroup F^*_n
从对称群$S_n$出发，构造了两个平坦的$2$ -范畴.其中之一可以看作是与对称逆半群（被认为是关于自然序的序半群）相关联的自然$2$范畴的平坦“扩张”。这个$2$ -范畴为对称逆半群的整半群代数提供了一个平坦的范畴化。另一个$2$ -范畴可以看作是与对偶对称逆半群的最大可因子分解子半群相关联的$2$ -范畴的平坦“扩张”（同样，被认为是关于自然序的有序半群）。这个$2$ -范畴为对偶对称逆半群的极大可因子分解子半群的整半群代数提供了一个平坦的范畴化。
2017-03-27 math.CT math.GR math.RA
Filtering germs: Groupoids associated to inverse semigroups
研究了任意含零逆半群的各种群胚。证明了滤子关于自然偏序的广群同构于由逆半群在幂等滤子空间上的标准作用所产生的芽的广群。我们还研究了这种同构的紧滤子的广群和超滤子的广群的限制。
2021-07-29 math.OA math.RA
Prime étale groupoid algebras with applications to inverse semigroup and Leavitt path algebras
本文给出了一个代数广群代数是素环的一些充分条件和必要条件。作为应用，我们恢复了已知的逆半群代数和Leavitt路代数的素性结果。证明了代数的素性与广群的拓扑传递性的动力学性质有关。我们得到类似的结果半素性。
2018-02-05 math.OA math.RA
Simplicity, primitivity and semiprimitivity of etale groupoid algebras with applications to inverse semigroup algebras
本文研究了与Etale群胚相关联的代数的单性、半单性和半单性。给出了它在逆半群代数中的应用。这些结果还恢复了Leavitt路代数的半连续性，并可用于恢复已知的Leavitt路代数的连续性判据.
2015-06-25 math.CT math.GR math.OA
Tight representations of semilattices and inverse semigroups
“布尔逆半群”是指幂等元的半格是布尔代数的逆半群。我们研究了一个给定的逆半群S在布尔逆半群中的表示，它在某种定义明确的技术意义上是“紧的”。这些表示应该尽可能地保持S的幂等元半格中存在的“布尔”的任何迹。在观察到Vagner-Preston表示不是紧的之后，我们给出了任意含零逆半群的正则紧表示，称为“正则表示“。然后，我们处理这个问题，即这种表示是否忠实，但事实证明，答案往往是否定的。然而，只要我们限制到“连续”逆半群，即推广E*-酉的一类，就可以完全理解缺乏忠实性。
2007-03-14 math.OA math.RA math.RT
Homogeneity of Inverse Semigroups
逆半群$S$是一个半群，其中每个元素在半群理论的意义下都有唯一的逆，也就是说，如果$a \in S$，则存在唯一的$b\in S$使得$a = aba$和$b = bab$。我们说逆半群$S$是齐次（逆）半群，如果$S$的逆生成（逆）子半群之间的任何同构扩展到$S$的自同构。在本文中，我们考虑这两个概念的齐性逆半群，并显示当它们是等价的。我们还得到了齐次逆半群，特别是周期交换逆半群的某些分类。我们的结果推广了齐次半格的分类和某些类齐次群的分类，特别是齐次阿贝尔群和齐次有限群。
2017-08-11 math.RA
Natural generalized inverse and core of an element in semigroups, rings and Banach and Operator Algebras
利用最近的逆的概念沿一个元素在一个半群，和自然偏序的幂等元，我们研究双交换广义逆，并定义了一个新的逆称为自然逆，广义Drazin逆在一个半群，但也Koliha-Drazin逆在一个环。在这种情况下，我们得到一个类似于幂零分解，Kato或Mbekhta分解的核心分解。在Banach和算子代数中，我们指出了谱的研究是不充分的，并利用局部谱理论的思想来研究这种新的逆。
2012-03-16 math.GR math.OA math.RA
The large scale geometry of inverse semigroups and their maximal group images
研究反半群与其最大群像的几何关系，揭示其几何扭曲，并证明E-单位反半群在特定条件下具有Yu的Property A。
2025-12-03 math.GR math.OA math.RA
A Groupoid Approach to Discrete Inverse Semigroup Algebras
设$K$是有单位的交换环，$S$是逆半群.证明了半群代数$KS$可描述为与Paterson的$S$相关联的泛Etale广群上的函数的卷积代数.这个结果同时推广了作者早期关于有限逆半群的工作和关于泛$C^*$ -代数的Paterson定理。它为理解$KS$的结构提供了一个方便的拓扑框架，包括中心和它何时有一个单元。在这个理论中，Gelfand对偶的作用被Stone对偶取代。利用这种方法，我们能够构造任意域上逆半群的有限维不可约表示作为伴随群的诱导表示，推广了已有研究的具有多个幂等元的逆半群的情形.更一般地说，我们描述的不可约表示的逆半群$S$，可以诱导从相关的群体，正是那些满足一定的“有限性条件”。这个“有限性条件”是满足的，例如，由逆半群的所有表示，其图像包含一个本原幂等元。
2009-03-20 math.GR math.OA math.RA
Galois Theory for Inverse Semigroup Orthogonal Actions
作为群胚作用的伽罗瓦对应定理的推广，证明了逆半群在交换环上正交作用时的伽罗瓦对应定理。为此，我们使用逆半群理论的一个经典结果，建立了逆半群和归纳群胚之间的一一对应。
2021-05-12 math.RA
Amenable actions of inverse semigroups
我们说局部紧T2空间上的可数离散逆半群的作用是顺从的，如果它的芽群胚在Anantharaman-Delaroche和Renault意义下是顺从的。证明了对于给定的逆半群$S$，$S$在其谱上的作用是顺从的当且仅当$S$的每个作用都是顺从的.
2015-06-08 math.GR math.OA math.RA
Ranks and presentations of some normally ordered inverse semigroups
本文计算了有限集$Ω$上所有$P$ -稳定的和$P$ -保序的部分置换的幺半群的秩，并给出了一个表示，其中$P$是$Ω$的有序一致划分.这些（逆）半群构成了所有正规序（有限）逆半群的逆半群${\sf NO}$的伪簇的生成元的自然类。
2019-05-27 math.RA
A note on infinitely distributive inverse semigroups
我们证明了在任何无限分配逆半群中，存在的二元交分布在所有存在的并上。
2005-06-22 math.RA
Bisimple inverse $ω$-semigroups of left I-quotients
逆半群$Q$的子半群$S$是$Q$中的左I-阶，如果$Q$中的每个元素都可以写为$a^{-1}b$，其中$a,b \in S$和$a^{-1}$是逆半群理论意义下的$a$的逆。如果我们坚持$a$和$b$在$Q$中是$\mathcal{R}$相关的，那么我们说$S$是$Q$中的直左I序。给出了双单逆$ω$ -半群中半群是左I-序的充要条件.
2010-08-19 math.RA
$\cPA$-isomorphisms of inverse semigroups
半群$S$的部分自同构是其子半群之间的任何同构，并且$S$关于合成的所有部分自同构的集合是逆幺半群，称为$S$的部分自同构幺半群。若两个半群的部分自同构幺半群同构，则称它们是$\cPA$ -同构的.一类半群$\K$称为$\cPA$ -闭的，如果它包含每个半群$\cPA$ -同构于来自$\K$的某个半群.虽然所有逆半群的类不是$\cPA$ -闭的，但我们证明了其中没有极大孤立子群是对合自由周期群与二元循环群的直积的逆半群类是$\cPA$ -闭的.由此得出所有组合逆半群（不含非平凡子群的组合逆半群）的类是$\cPA$ -闭的。一个半群称为$\cPA$ -确定的，如果它与任何一个与它$\cPA$ -同构的半群同构或反同构.我们证明了短连通的组合逆半群[5]或拟阿基米德的组合逆半群[10]都是$\cPA$ -确定的.
2011-07-25 math.RA
Quantum Inverse Semigroups
在这项工作中，量子逆半群的概念被引入作为逆半群的线性化推广。除了逆半群的代数之外，这是量子逆半群的自然例子，这种新结构的其他几个例子在不同的背景下，这些例子与霍普夫代数，弱霍普夫代数，部分作用和霍普夫范畴。最后，一个广义的概念的局部二分法定义的交换Hopf代数体上的交换基代数产生新的例子量子逆半群相关的Hopf代数体在同一意义上说，逆半群相关的群胚。
2023-03-30 math.QA math.RA
A note on Morita equivalence to graph inverse semigroups
该研究刻画了与图逆半群Morita等价的逆半群，并将相关结论推广到与左可消范畴关联的逆半群情形。
2023-07-21 math.GR math.RA
Galois Theory under inverse semigroup actions
本文建立了有限逆半群作用于交换环的伽罗瓦理论，给出伽罗瓦扩张的等价刻画与伽罗瓦对应定理，并讨论了带零逆半群的情形。
2025-01-02 math.RA
Inverse Semigroups and Combinatorial C*-Algebras
我们描述一类特殊的表示的逆半群S的希尔伯特空间，我们称之为“紧”。这些表示支持的一个子集上的频谱的幂等半格的S，称为“紧谱”，这反过来又被证明是封闭的空间的超过滤器，一旦过滤器被确定与semiccharters在一个自然的方式。此外，这些表示对应于C* 代数的表示的广群的芽S上的紧谱的作用。然后，我们处理的情况下，某些逆半群从半群，推广和启发逆半群从普通和更高的秩图。逆半群的紧表示与半群胚的紧表示一一对应，半群胚代数是一个群胚模型。由此产生的广群被证明是相同的边界路径广群的Farthing，Muhly和Yeend，至少在单对齐，无源的情况下。
2008-06-25 math.CO math.OA math.RA
Inverse semigroups determined by their partial automorphism monoids
逆半群的部分自同构幺半群是由它的逆子半群之间的所有同构构成的逆幺半群。证明了不含孤立非平凡子群的紧连通基本逆半群$S$是格决定的“模半格”，且若$T$是其部分自同构幺半群同构于$S$的部分自同构幺半群的逆半群，则$S$和$T$同构或相对于自然偏序为对偶同构链;如果$T$是任意半群，并且分别由$S$和$T$的子半群之间的所有同构组成的逆幺半群是同构的，则类似的结果成立。此外，为了使这些结果成立，$S$紧连通且没有孤立的非平凡子群的条件是必不可少的。
2011-07-25 math.RA
The endomorphism semiring of a commutative inverse semigroup
作者[3]证明了非平凡半格的自同态半环总是亚直不可约的，并描述了它的整环。本文证明了至少有两个幂等元的交换逆半群的自同态半环总是亚直不可约的，并描述了它的整环。
2020-09-17 math.RA
Fourier inversion for finite inverse semigroups
本文继续研究有限逆半群上的傅里叶变换，重点研究了一类新的逆半群的傅里叶逆定理和傅里叶变换。我们首先介绍有限群的傅立叶逆定理的四个逆半群推广。接下来，我们描述了一个一般的方法来建设的快速傅里叶逆变换有限逆半群互补的方法，在以前的工作中给出的FFT。最后，给出了对称逆幺半群及其圈积的快速傅里叶逆变换，以及平面车幺半群、部分循环移位幺半群和部分旋转幺半群的快速傅里叶变换和傅里叶逆变换.
2013-07-19 math.GR math.RA
Primitive inverse semigroups of left I-quotients
逆半群$Q$的子半群$S$是$Q$的左I-阶，如果$Q$中的每个元素都可以写为$a^{-1}b$，其中$a, b \in S$和$a^{-1}$是逆半群理论意义下的$a$的逆。研究了具有左I-元本原逆半群的半群的一个刻划。
2010-06-07 math.GR math.RA
Domain theory and mirror properties in inverse semigroups
逆半群是一类结构诱导相容偏序的半群。这种偏序的研究，以建立镜像性质之间的逆半群和半格的幂等元，如连续性的意义上的域理论。
2013-01-24 math.GR math.RA
Inverse semigroups of left I-quotients
我们研究，在一般的设置，逆半群的概念，我们称之为左I-逆半群。这个概念已经出现，并已被使用，早在克利福德的开创性工作描述双单逆幺半群的权利单位子半群。作为我们的方法的结果，我们找到了一个简单的方式扩展Clifford的工作，双单逆半群（一个步骤，以前被证明是尴尬的）。我们还将Gantos的一些早期工作置于更广泛和更清晰的背景下，并为进一步的进展铺平道路。
2010-03-18 math.RA
Inverse Semigroupoid Actions and Representations
本文证明了群胚部分作用与Exel逆半群胚作用之间的一一对应关系，并定义了Hilbert空间上的逆半群胚表示与部分群胚$C^*$-代数，揭示了部分群胚表示、逆半群胚表示与$C^*$-代数表示间的等价对应关系。
2023-03-31 math.RA
Commuting graphs of inverse semigroups and completely regular semigroups
本文针对Clifford半群、逆半群与完全正则半群类，研究能否找到对应半群使其交换图的围长、团数、色数、联结度等数值属性等于给定自然数的问题。
2025-11-13 math.CO math.GR math.RA
Semigroups of straight left inverse quotients
设$Q$是一个逆半群. $Q$的子半群$S$是$Q$中的左I-序，$Q$是$S$的左I-序半群，如果$Q$中的每个元素都可以写为$a^{-1}b$，其中$a, b \in S$和$a^{-1}$是逆半群理论意义下的$a$的逆。如果我们坚持认为$a$和$b$在$Q$中是与$\mathcal{R}$相关的，我们说$S$在$Q$中是直的，而$Q$是$S$的直左I-行列式的半群。给出了半群是直左I序的一组充要条件。这些条件是根据两个二元关系，对应于$\mathcal{R}$和$\mathcal{L}$的潜在限制从一个超半群，和一个相关的偏序。我们的方法依赖于逆半群的$\mathcal{L}$的交结构。我们证明了每一个有限左I-序是直的，并给出了一个左I-序不是直的例子。
2022-05-03 math.RA
Boolean inverse semigroups and their type monoids
本文介绍了布尔逆半群及其类型幺半群，探讨了其与相关环幺半群的联系，对半单结构和广义车矩阵表示等已知结果给出简单证明，并证明图逆半群紧布尔化的类型幺半群同构于其图幺半群。
2024-02-12 math.RA
The automorphism group of the sandwich inverse symmetric semigroup
利用标准群的构造方法描述了夹心半群IS_n的自同构群的结构。
2005-09-28 math.GR math.RA
Partial metrics and normed inverse semigroups
本研究引入赋范逆半群作为赋范群与上赋值上半格的推广，定义逆半群度量的斜凸性，证明Clifford半群范数与右次不变斜凸度量的对应关系，并刻画网收敛与柯西完备性的序论意义。
2024-06-22 math.GR math.RA
Classifying the Polish semigroup topologies on the symmetric inverse monoid
University of Vienna（维也纳大学）；University of Binghamton, Department of Mathematics and Statistics, Binghamton, SUNY（宾汉顿大学数学与统计系，宾汉顿，纽约州立大学）；University of St Andrews, School of Mathematics and Statistics（圣安德鲁斯大学数学与统计学院）；University of Hertfordshire, School of Physics, Engineering and Computer Science（赫特福德大学物理、工程与计算机科学学院）
本文对自然数对称逆半群上的波兰半群拓扑进行了分类，并展示了其拓扑结构特性及与Baire空间的同胚关系。
2024-11-26 math.GN math.RA
