Boundary quotients of C*-algebras of right LCM semigroups
本文研究了右LCM半群的C* 代数，即左可消且任意两个主右理想不相交或相交于另一个主右理想的半群.若$P$是这样的半群，则它的C* 代数允许自然边界商$\mathcal{Q}(P)$ .证明了$\mathcal{Q}(P)$同构于与$P$相关的逆半群的紧C*-代数，从而同构于一个tale广群的C* 代数.我们利用这一点给出了$P$上的条件，保证了$\mathcal{Q}(P)$是单的和纯无限的，并给出了对自相似群和半群的Zappa-Szép积的应用.
2014-09-04 math.OA math.RA
Semigroups of left quotients: existence, straightness and locality
半群Q的子半群S是Q中的局部左序，如果对Q的每个极大子群H，S与H的交是群论意义下的局部左序。也就是说，H中的每个q都可以写为a#b，对于S与H的交集中的某个a，b，这里a#表示H中a的群逆。另一方面，S是Q中的左序，Q是S的左序半群，如果Q的每个元素都可以写为c#d，其中c，d在S中，并且如果S的每个可平方消去的元素都位于Q的子群中。如果还坚持c和d可以被选择为在Q中通过格林关系R相关联，则S被称为是Q中的直左序。本文研究了半群Q中局部左序与直左序之间的密切关系，给出了左序S是直左序的一些相当一般的条件。根据局部性和直性之间的联系，我们给出了直左序的完整描述，改进了我们以前的论文。
2002-09-19 math.RA
Ideals, quotients, and continuity of the Cuntz semigroup for rings
该研究探究环的理想格与Cuntz半群及伴随半群的参数化关系，界定拟纯、可分解等理想类，引入稠密与左正规环类，证明对应半群的抽象性质与映射连续性，完善环的Cuntz半群理论。
2024-11-01 math.RA
Bicyclic semigroups of left I-quotients
本文研究了双环幺半群$\mathcal{B}$中的左I-序。给出了$\mathcal{B}$的子半群是$\mathcal{B}$的左I序的充要条件.然后证明了$\mathcal{B}$中的任何左I-序都是直的。
2011-07-17 math.GR math.RA
Right, left and double division in semigroups that are semilattices of groups
作为群的半格的半群的右、左或双除的二元积给出了有趣的群胚结构，这些结构与作为群的半格的半群一一对应。这项工作的灵感来自于已知的一对一的对应群和沃德拟群。
2019-03-30 math.RA
Free left and right adequate semigroups
作者最近的研究给出了自由（双边）适当半群和幺半群的一个明确的几何描述，即在一个自然组合乘法下的标号有向树的集合.本文证明了每个自由右适当半群和自由左适当半群或幺半群都有自然嵌入到相应的自由适当半群或幺半群中。相应的树类很容易描述，由此得到的自由左适当半群和自由右适当半群的几何表示比双边情形更容易理解。我们利用它建立了自由左、右适当半群和幺半群的一些基本结构性质。
2009-05-08 math.RA
Translatability and translatable semigroups
深入探讨了k-可平移广群的概念。证明了幂等k-可平移群胚、左可消k-可平移群胚和左酉k-可平移群胚的一些性质。给出了左可消k-可平移广群是半群的充要条件。证明了任何这样的半群都是左酉的，并且是同阶循环群的不相交副本的并。给出了非左可消的k-可平移半群的构造方法。
2017-11-06 math.RA
Quotients of the Booleanization of an inverse semigroup
本文引入逆半群的 X-to-join 表示，构造并刻画泛布尔化的弱保交商，并用于建立右 LCM 半群 C*-代数中间边界商的群胚模型。
2020-07-29 math.OA math.RA
Criteria for a ring to have a left Noetherian left quotient ring
给出了环有左Noether左商环的两个判据（这是70年代以来的一个公开问题）.证明了每一个这样的环只有1/2个极大左分母集。
2015-08-16 math.RA
Nil extensions of Clifford ordered semigroup
本文给出了Clifford序半群、左Clifford序半群、类群序半群、左类群序半群的诣零扩张。
2017-01-25 math.RA
Generalized Marshall Quotients and Real Semigroups of Continuous and Differentiable Functions
Centre for Logic, Epistemology and the History of Science (CLE), State University of Campinas (UNICAMP)（逻辑、认识论与科学史中心（CLE），坎皮纳斯州立大学（UNICAMP））
本文针对实半群理论在连续函数环应用中的拓扑约束问题，引入广义马歇尔商，给出实半群新示例，得出商的可逆元群构成实约化超域，解决相关开放问题，并应用超代数机制建立广义不等式。
2026-07-08 math.AC math.RA
The classical left regular left quotient ring of a ring and its semisimplicity criteria
设$R$是环，$\CC_R$和$\pCCR$是$R$（$\CC_R\subseteq \pCCR$）的正则元和左正则元的集合. Goldie定理是经典左商环$Q_{l,cl}(R):=\CC_R^{-1}R$的一个半单性判据.给出了经典左正则左商环$'Q_{l,cl}(R):=\pCCR^{-1}R$的半单性准则.作为推论，得到了$Q_{l,cl}(R)$的两个新的半简单性准则（在Goldie的精神）。
2015-04-27 math.RA
The Lattice of One-Sided Congruences on an Inverse Semigroup
我们建立在描述左同余逆半群的核和迹由于Petrich和Rankin。提出了左同余的逆核的概念。讨论了迹和逆核的各种性质，特别是迹和逆核映射都是到$\cap$ -同态上的。左同余格是幂等元上的同余格与全逆子半群格的直积的子集。我们用它来描述双圈幺半群上的左同余格。证明了每一个n-生成的左同余都是n-生成的迹极小左同余和n-生成的幂等元分离左同余的并。给出了逆半群是左Noether半群或使得泛同余是逆生成的逆半群的特征。
2019-01-31 math.RA
Rayleigh quotient and left eigenvalues of quaternionic matrices
研究了四元数系数埃尔米特矩阵的Rayleigh商，证明了它的主要性质.作为应用，我们给出了Hermite矩阵和辛矩阵的左、右特征值之间的一些关系。
2020-12-07 math.RA
A note on the relation $\mathcal{J}$ in $le$-semigroups
证明了若$S$是左理想元可换的$le$ -半群（条件称为$\mathbfΛ$），则满足Green条件的任何$\mathcal{J}$ -类都是$S$的子半群.作为推论，我们证明了满足$\mathbfΛ$的半单$le$ -半群是分解为满足$\mathbfΛ$的半单内正则左$\vee e$ -半群的半格的半单$le$-半群.
2015-10-04 math.RA
Free left $h$-Ehresmann semigroups
本文研究左$h$-埃雷斯曼半群，证明其自由对象与自由左$h$-恰当半群一致，给出其有向树描述并研究相关有限性条件。
2026-08-26 math.GR math.RA
Noetherian properties of rings of differential operators of affine semigroup algebras
研究仿射半群代数的微分算子环的Noether性质。首先，我们表明，它总是正确的诺特。其次，利用半群与其得分闭包的差的性质，给出了微分算子环与另一个微分算子环反同构的一个条件。利用这一点，我们证明了当条件满足时，微分算子环是左Noether环。此外，我们还给出了微分算子环是左Noether环的其它一些条件.最后，我们猜想了微分算子环是左Noether环的充要条件。
2007-01-19 math.RA
Semigroups from full lattices in commutative ${\mathbb Q}$-algebras
Universität Mannheim（曼海姆大学）
本文研究了交换有理代数中满格构成的半群及其商半群，扩展了乔丹-扎森豪斯定理，并探讨了其在正交群共轭类中的应用。
2026-02-16 math.NT math.RA math.RT
On cogrowth, amenability and the spectral radius of a random walk on a semigroup
我们引入了两个自然的概念的共同增长的生成半群-一个本地和一个全球-和研究它们的关系，顺从性和随机游动。我们建立了最小和最大可能的值的共生率，并表明，非单演自由半群的确切特点是最小的全球共生。我们考虑了群的共生性和半群的顺从性的关系。我们还研究了随机游动的关系，特别是$\ell_2$ -空间上的相关马尔可夫算子（定义时）的谱半径。我们证明了无论是最大整体共生还是弱Følner条件都足以使它的谱半径至少为$1$，因为左顺从性蕴涵着弱Følner条件，这代表了群的Kesten定理的一个蕴涵在半群上的推广.结合已知的顺从性结果，我们能够在广泛的半群类中建立一些新的（左或右）顺从性的充分条件。特别地，极大局部左共增长在任何左可逆半群中蕴含顺从性，而极大全局共增长（这是一个弱得多的性质）足以在一个非常广泛的半群类中包含所有逆半群、左可逆左可消半群和左可逆正则半群。
2017-06-05 math.GR math.RA
The Quiver of the Semigroup Algebra of a Left Regular Band
最近人们注意到，许多有趣的组合对象属于一类称为左正则带的半群，并且这些半群上的随机游动编码了几个著名的随机游动。例如，超平面布置的面的集合被赋予左规则带结构。本文研究了任意左正则带的半群代数的模结构，推广了超平面排列的面的半群代数的结果。特别地，给出了该半群代数箭图的描述，并计算了Cartan不变量。这些被用来计算超平面排列的面半群代数的半群，并证明自由左正则带的半群代数同构于其半群的路代数。
2006-08-28 math.CO math.RA math.RT
New criteria for a ring to have a semisimple left quotient ring
Goldie定理（1960）是环论中最重要的结果之一，它是环存在半单左商环的一个判据。本文的目的是给出四个新的标准（使用完全不同的方法和新思路）。第一个是基于最近的事实，即对于任意环$R$，$R$的极大左分母集的集合$\CM$是非空集：定理（第一准则）。环$R$有半单左商环$Q$当且仅当$\CM $是有限集$\bigcap_{S\in \CM} \ass (S) =0$，且对每个$S\in \CM$，环$S^{-1}R$是单左Artin环.在这种情况下，是$Q\simeq \prod_{S\in \CM} S^{-1}R$。第二个准则是通过$R$的最小素数给出的，并且在这个意义上，它通过$R$的最小素数显式地描述了最大左分母集$S$，从而比第一个1%和Goldie定理更进一步。第三准则接近于戈尔迪准则，但在应用中更容易检查（基本上，它将戈尔迪定理简化为素数）。第四个准则是通过某些左分母集给出的。
2013-03-04 math.RA
The tight groupoid of the inverse semigroups of left cancellative small categories
我们确定了与左可消小范畴$Λ$相关联的逆半群$\mathcal{S}_Λ$的滤子空间的路径模型。然后计算它的紧广群，从而给出它的$C^*$ -代数作为（满）广群代数的表示.使用它，我们刻画当这些代数是简单的。同时，我们在温和合理的假设下确定了紧广群的顺从性。
2019-06-18 math.OA math.RA
The largest left quotient ring of a ring
环$R$的左商环（即左经典分数环）$Q_{cl}(R)$并不总是存在，并且通常仍然没有很好地理解为什么会发生这种情况。本文证明了最大左商环$Q_l(R)$的存在性，即$Q_l(R) = S_0(R)^{-1}R$，其中$S_0(R)$是$R$的最大左正则分母集.证明了环$Q_l(Q_l(R))=Q_l(R)$是半单的当且仅当$Q_{cl}(R)$存在且是半单的，且若环$Q_l(R)$是左Artin环，则环$Q_{cl}(R)$存在且$Q_l(R) = Q_{cl}(R)$ . $Q_l(R)$的单元组$Q_l(R)^*$等于集合$\{s^{-1} t\, | \, s,t\in S_0(R)\}$和$S_0(R) = R\cap Q_l(R)^*$。若存在一个非投射的生成平坦左$R$ -模，则$Q_l(R)$不是半单环.将Ore的局部化方法稍微推广到可局部化的左Ore集，给出了左Ore集可局部化的判别准则，证明了任意环的所有左、右Ore集都是可局部化的（而不仅仅是Ore局部化方法中的分母集）.应用程序给出了某些类的环（半质戈尔迪环，诺特交换环，代数的多项式积分微分算子）。
2011-01-26 math.RA
Commutativity in double interchange semigroups
本研究将双交换半群中交换性的相关研究拓展至10元关系，通过构造不同商操作子及态射，结合代数与几何表示，用图式推理证明了新的交换性关系。
2017-06-14 math.CT math.RA
The largest strong left quotient ring of a ring
对任意环$R$，引入了$R$的最大强左商环$Q_l^s(R)$和强左局部化根$\glsR$，并研究了它们的性质.特别地，证明了环$Q_l^s(Q_l^s(R))\simeq Q_l^s(R)$，$\gll^s_{R/\glsR}=0$，并给出了环$ Q_l^s(R)$是半单环的一个判别准则.从经典左商环$Q_{l, cl}(R)$到$Q_l^s(R)$存在一个典型同态，但一般不是同构。给出了几大类环（半素左Goldie环、左Artinian环、具有左Artinian左商环的环等）的对象$Q_l^s(R)$和$\gll^s_R$的显式刻画.
2015-05-21 math.AC math.RA
Post Clifford semigroups, the Yang-Baxter equation, relative Rota--Baxter Clifford semigroups and dual weak left braces
该研究拓展了Rota–Baxter Clifford半群的性质与结构，引入后Clifford半群等三类推广结构，证明相关范畴的等价关系，并得到它们可提供Yang–Baxter方程集合论解的结论。
2024-10-06 math.GR math.QA math.RA
The word problem for free adequate semigroups
本文研究了自由左、右、双边适当半群和幺半群的计算复杂性。我们提出了多项式时间（二次RAM模型的计算）算法来解决字问题和计算正常的形式，在每个这些，因此也要测试是否有任何给定的身份持有类的左，右和/或双边适当的半群。
2013-11-29 cs.CC math.GR math.RA
Semigroups embeddable in hyperplane face monoids
超平面排列上的左正则带结构及其表示论提供了半群理论与代数组合学之间的重要联系。有限半群嵌入实超平面幺半群当且仅当它在由二元左零半群上附加一个单位元得到的幺半群生成的拟簇中。我们证明了这个拟簇一方面是多项式时间可判定的，另一方面是最小非线性的。对于可嵌入复超平面半群的半群，也得到了类似的结果。
2012-12-30 math.CO math.GR math.RA
Commutation Semigroups of Finite Metacyclic Groups with Trivial Centre
研究了具有平凡中心的有限亚循环群的右、左交换半群。本文给出了\[G(m,n,k) = \left\langle {a,b;{a^m} = 1,{b^n} = 1,{a^b} = {a^k}} \right\rangle \quad (m,n,k\in\mathbb{Z}^+)\]与$(m,k - 1) = 1$和$n = in{d_m}(k),$，其中${k^n} = 1\,\pmod m,$与$a$通过$b$的共轭写成${a^b}( = {b^{ - 1}}ab).$。\emph{right}和\emph{left commutation semigroups of}分别记为${\rm P}(G)$和$Λ(G),$，它们是由$ρ(g):G \to G$和$λ(g):G \to G$生成的映射半群，由$(x)ρ(g) = [x,g]$和$(x)λ(g) = [g,x],$定义，其中$g$和$h$的交换子定义为$[g,h] = {g^{ - 1}}{h^{ - 1}}gh.$。利用C.利维在这里，我们表明，一个类似的方法可以适用于$G,$亚循环群平凡中心。我们给出了一个建设${\rm P}(G)$和$Λ(G)$作为工会的\emph{containers}，一个想法提出了在以前的文件二面角群。在$\left\langle a \right\rangle$是$p$或${p^2}$阶循环的…
2018-07-26 math.GR math.RA
Ideals and idempotents in the uniform ultrafilters
如果$S$是离散半群，则$βS$有一个自然的左拓扑半群结构，它扩展了$S$。在一些非常温和的条件下，$S$上的一致超滤子集$U(S)$是$βS$的双边理想，因此包含它的所有极小左理想和极小幂等元。我们发现了一些非常一般的条件下，$U(S)$包含素极小左理想和左极大幂等元。如果$S$是可数的，则$U(S) = S^*$，并且我们的主要定理的特殊情况是，如果一个可数离散半群$S$是弱可消的和左可消的，则$S^*$包含素极小左理想和左极大幂等元。我们将给出这些结论不成立的弱可消半群的例子，从而表明这个结果是尖锐的。
2015-05-08 math.GN math.LO math.RA
A note on Morita equivalence to graph inverse semigroups
该研究刻画了与图逆半群Morita等价的逆半群，并将相关结论推广到与左可消范畴关联的逆半群情形。
2023-07-21 math.GR math.RA
