Partial monoid actions and a class of restriction semigroups
本文研究了一类由其下的部分作用的性质所决定的真限制半群。这些属性包括强，反强，被定义的同态，是一个行动等特别感兴趣的是类确定的同态，主要是因为我们观察到，它的元素，而接近半直积，作为调解员之间的一般限制半群和半直积或$W$ -产品在嵌入覆盖建设。值得注意的是，这个类没有一个适当的模拟，如果专门逆半群。此类的$F$ -限制幺半群称为超$F$ -限制幺半群，由从幺半群$T$到半格$Y$的Munn幺半群的同态确定。我们表明，这些正是monoid $Y*_mT$考虑喷泉，戈麦斯和古尔德。我们得到了强对偶预同态类的McAlister型表示，并利用它构造了超$F$ -限制幺半群（其中基幺半群$T$是自由的）到半格的$W$ -积的嵌入.我们的方法产生新的和更简单的证明最近的两个嵌入覆盖结果Szendrei。
2015-01-07 math.RA
On the structure of symmetric $n$-ary bands
研究了对称$n$ -元带类.这些是$n$元半群$(X,F)$，使得$F$在置换和幂等的作用下不变，即，满足所有$x\in X$的$F(x,\ldots,x)=x$。首先，我们提供了一个结构定理，这些对称$n$ -ary乐队，扩展了经典的（强）半格分解的某些类别的乐队。引入了$n$-元半群的强$n$-元半格的概念，并证明了对称$n$ -元带正是指数整除$n-1$的阿贝尔群的$n$ -元扩张的强$n$-元半格.最后，利用结构定理得到了对称$n$ -元带可约化为半群的充要条件。
2020-04-26 math.GR math.RA
Closure operators on semilattice-ordered semigroups and spectrality of induced operations
Faculty of Mathematics and Information Science Warsaw University of Technology（华沙理工大学数学与信息科学学院）
研究半格序半群上闭包算子相关的空间及诱导运算，证明\(X\)是谱空间等条件，给出诱导运算\(\star\)谱性的等价刻画与充分条件，还引入相关闭包算子并研究其性质及应用。
2026-08-18 math.GN math.RA
Homogeneity of Inverse Semigroups
逆半群$S$是一个半群，其中每个元素在半群理论的意义下都有唯一的逆，也就是说，如果$a \in S$，则存在唯一的$b\in S$使得$a = aba$和$b = bab$。我们说逆半群$S$是齐次（逆）半群，如果$S$的逆生成（逆）子半群之间的任何同构扩展到$S$的自同构。在本文中，我们考虑这两个概念的齐性逆半群，并显示当它们是等价的。我们还得到了齐次逆半群，特别是周期交换逆半群的某些分类。我们的结果推广了齐次半格的分类和某些类齐次群的分类，特别是齐次阿贝尔群和齐次有限群。
2017-08-11 math.RA
Clifford semigroups and the monoidal Grothendieck construction
Stellenbosch University（斯泰伦博斯大学）；National Institute for Theoretical and Computational Sciences（理论与计算科学国家研究所）
研究克利福德半群与幺半格罗滕迪克构造的关系，通过将格罗滕迪克构造应用于特定函子得到克利福德半群范畴，还在克利福德幺半群范畴构造分解系统，并得出逆半环与特定宽松幺半函子的对应。
2026-08-28 math.CT math.RA
Two-sided wreath product done right
研究了与双边圈积有关的半群的构造。它包含了一系列已知的结构，并给出了Krohn-Rhodes定理中分解的稍微更精细的版本，其中三元素触发器被两元素半格取代。我们发展的基础理论，我们的建设，显示在这个过程中，它自然地结合了思想，从半群理论（圈积），范畴论（格罗滕迪克建设），并下令结构（剩余格）。
2018-06-20 math.RA
The binary quasiorder on semigroups
给定半群$X$的两个元素$x,y$，如果对于每个同态$χ:X\to\{0,1\}$，我们有$χ(x)\leχ(y)$，则记为$x\lesssim y$。准序$\lesssim$称为$X$上的$binary$ $quasiorder$。导出了与$X$上的最小半格同余一致的等价关系$\Updownarrow$.本文讨论了半群上二元拟序的一些已知和新的性质。
2022-02-13 math.GR math.RA
Semigroups of left quotients - the layered approach
半群Q的子半群S是Q中的左序，Q是S的左序半群，如果Q的每个元素都可以表示为a# b，其中a和b是S的元素，并且如果S的每个平方可消元素都位于Q的子群中。这里a#表示Q的子群中a的逆。我们说一个左序S在Q中是直的，如果在上面的定义中我们可以坚持a通过Q中的格林关系R与b相关。一个完整的刻画直左订单方面的嵌入 *-对是可用的。在本文中，我们采用了不同的方法，基于半群的偏序分解。这种分解包括半格分解和半群到主因子或主 *-因子的分解。我们确定当一个半群可以分解成直左序本身是直左序。这种技术提供了一个统一的方法来获得许多早期的结果的特点直左订单。
2002-08-29 math.RA
$\aleph_0$-categoricity of semigroups
本文首次研究了$\aleph_0$ -范畴半群，其中可数半群$S$是$\aleph_0$ -范畴的，如果对任意自然数$n$，它的自同构群Aut $S$在$S^n$上的作用只有1/2个轨道.我们证明了$\aleph_0$ -范畴转移到某些重要的子结构，如极大子群和主因子。我们研究了$\aleph_0$ -范畴性与一些半群和么半群的构造之间的关系，即直和，0-直并，半直积和$\mathcal{P}$ -半群。作为推论，我们利用极大群同态象的范畴，确定了具有有限幂等元半格的$E$ -酉逆半群的$\aleph_0$ -范畴.
2018-02-16 math.LO math.RA
Square-Free Rings And Their Automorphism Group
Anderson和D 'Ambrosia将高维无平方代数完全刻画为系数在域K中的平方-自由半群S上的扭半群代数. D 'Ambrosia将无平方环的定义推广到了有单位元的Artin环，并证明了每一个无平方环都有一个相伴的除环D和一个无平方自由半群S.证明了无平方环可刻画为系数在除环D中的无平方自由半群S上的扭半群环。对于每一个无平方环，都存在一个短正合序列，它将无平方环的外自同构连接到与S和D有关的某些上同调群。
2008-09-29 math.RA
Left Ehresmann monoids with a proper basis
Universidade de Lisboa（里斯本大学）；University of York（约克大学）；Shangdong University of Science and Technology（山东科技大学）
本文研究左埃赫雷姆森单形的理论，引入适当基底概念，证明具有适当基底的左埃赫雷姆森单形具有与双侧埃赫雷姆森单形相似的性质，并展示其与逆半群的类比关系。
2026-04-26 math.RA
Topological and ditopological unosemigroups
本文引入并研究了一种新的拓扑代数结构，称为（di）拓扑单半群。这是一个拓扑半群，它具有左单位和右单位的连续一元运算（具有某种连续的可除性，称为双连续性）。证明了双拓扑幺半群类包含所有的拓扑群，所有的拓扑半格，所有的可一致化拓扑幺半群，所有的紧拓扑幺半群，并且在取子幺半群，Tychonoff积，约化积，半直积和Hartman-Mycielski扩张下是闭的.
2013-05-11 math.GN math.RA
An extension of a theorem of Kaplansky
Kaplansky的一个定理断言，一个矩阵半群的元素都来自一个域，其成员都有单点谱是可三角化的。事实上，Kaplansky定理统一了Kolchin和Levitzki分别关于幂单和幂零矩阵半群的同时三角化的著名定理。首先给出特征为零的域上Kaplansky定理的一个新的简单证明。接下来，我们表明，这个证明可以调整，以表明对应的Kolchin定理的除环的特征为零意味着卡普兰斯基定理等除环。同时，我们给出了Kaplansky定理在一般域上的推广.证明了Kaplansky定理在除环$Δ$上的推广成立，条件是Kaplansky定理在除环$Δ$上的推广成立.
2016-02-18 math.RA
Presentations for semigroups of full-domain partitions
本文为全域划分幺半群及其奇异理想和平面子幺半群给出生成元与关系的表示，并揭示平面子幺半群为 grrac 幺半群，其结构由右正则带决定。
2025-07-07 math.GR math.RA
Factoring the Dedekind-Frobenius determinant of a semigroup
有限群的表示论始于Frobenius对Dedekind的群行列式的因式分解。本文考虑半群行列式的情形。半群行列式是非零的当且仅当复半群代数是Frobenius，因此我们的结果包括Frobenius半群代数的研究应用。我们明确地分解了交换半群和逆半群的半群行列式。我们恢复了交半格的半群行列式的Wilf-Lindström分解和有限交换链环的Wood分解。前者的动机是组合数学和后者的有限环上的编码理论。证明了有限弗罗贝尼乌斯环的乘法半群的代数在特征不整除该环的特征的域上是Frobenius。作为结果，我们得到了一个更容易证明Kovács定理，即有限域上的矩阵幺半群的代数是一般线性群的群代数上的矩阵代数的直积（在有限域的特征之外）。
2021-08-04 math.CO math.GR math.RA
Semiring arising as Lattice of Groupsemirings
本文研究由分配格标引的群半环类构造半环，证明若群半环构成强分配格，则所得半环的乘法半群为Clifford半群、加法半群为左正规带，且所有组成群彼此同构。
2024-02-15 math.GR math.RA
Semi-abelian by Design: Johnstone Algebras Unifying Implication and Division
受 Heyting 半格构成半阿贝尔范畴启发，本文引入 Johnstone 代数以统一群的除法与逻辑蕴涵，提出了确保原模性的 M-公理并证明相关代数构成代数簇，同时给出了关于 Malcev 项的不可能性定理。
2025-04-28 math.CT math.LO math.RA
Quiver presentations for band algebras are defined over the integers
City College of New York（纽约市立学院）
本文通过证明带状代数的整数半群代数与有向图路径代数模理想同构，给出了带状代数的统一界有向图呈现，并回答了关于CW左正则带的同构问题。
2026-09-23 math.GR math.RA math.RT
Subset expansions of monoids
University of York（约克大学）；University of Manchester（曼彻斯特大学）
研究 monoid 的子集扩展，探讨其代数性质及有限条件，揭示扩展 S(M) 的结构特征和性质提升条件。
2025-12-19 math.RA
