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arXiv math/06094502006-09math.FAmath.CTmath.RA

巴拿赫代数强半格的单同调

Simplicial homology of strong semilattices of Banach algebras

Yemon Choi

备注：: 28 pages, final arXiv version. Slight improvement to abstract and MSC; minor changes to LaTeX (spacing, line breaks, use of double subscripts, etc.); correction of a few more typos. A leaner version of this paper will appear in the Houston Journal of Mathematics
发表信息：: Houston J. Math. 36 (2010), no. 1, 237--260.

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摘要：

已知某些半群允许一个“强半格分解”为更简单的部分。引入了一类巴拿赫代数，推广了这类半群的$\ell^1$ -卷积代数，并得到了它们的单同调分解定理.利用这一点，我们表明，任何Clifford半群$S$的顺从群，$\lp{1}(S)$是简单平凡的：这推广了结果\cite{YC_GMJ}。一些其他的应用。

英文摘要：

Certain semigroups are known to admit a `strong semilattice decomposition' into simpler pieces. We introduce a class of Banach algebras that generalise the $\ell^1$-convolution algebras of such semigroups, and obtain a disintegration theorem for their simplicial homology. Using this we show that for any Clifford semigroup $S$ of amenable groups, $\lp{1}(S)$ is simplicially trivial: this generalises results in \cite{YC_GMJ}. Some other applications are presented.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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