半群上的二元拟序
The binary quasiorder on semigroups
摘要：
给定半群$X$的两个元素$x,y$，如果对于每个同态$χ:X\to\{0,1\}$，我们有$χ(x)\leχ(y)$，则记为$x\lesssim y$。准序$\lesssim$称为$X$上的$binary$ $quasiorder$。导出了与$X$上的最小半格同余一致的等价关系$\Updownarrow$.本文讨论了半群上二元拟序的一些已知和新的性质。
英文摘要：
Given two elements $x,y$ of a semigroup $X$ we write $x\lesssim y$ if for every homomorphism $χ:X\to\{0,1\}$ we have $χ(x)\leχ(y)$. The quasiorder $\lesssim$ is called the $binary$ $quasiorder$ on $X$. It induces the equivalence relation $\Updownarrow$ that coincides with the least semilattice congruence on $X$. In the paper we discuss some known and new properties of the binary quasiorder on semigroups.
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