On the Brandt $λ^0$-extensions of monoids with zero
研究了含零幺半群的Brandt $λ^0$ -扩张的代数性质以及含零幺半群的Brandt $λ^0$ -扩张之间的非平凡同态.在拓扑逆半群类中引入了拓扑半群的有限紧拓扑Brandt $λ^0$ -扩张和拓扑逆半群的可数紧拓扑Brandt $λ^0$ -扩张，并建立了拓扑幺半群的这类扩张的结构和这类拓扑Brandt $λ^0$ -扩张之间的非平凡连续同态.我们还描述了一个类别，其对象是成分的建设有限（紧，可数紧）拓扑勃兰特$λ^0$ -扩展的拓扑幺半群零。
2009-10-03 math.GN math.GR
Semiring identities in the semigroup $B_2$
Ural Federal University（乌拉尔联邦大学）
研究二元Brandt半群作为加法可idempotent半环的结构，给出有限恒等式基，解决有限基问题。
2026-04-02 math.GR
The ascending chain condition on principal right ideals for semigroup constructions
本文研究半群在主右理想升链条件下的$\mathcal{R}$-诺特性，并系统考察该性质在多种标准半群构造下的保持或变化情况。
2023-07-06 math.GR
Semiring identities in the semigroup $B_0$
本文研究五元 Brandt 半群 $B_2$ 的唯一四元子半群 $B_0$ 所构成的半环，证明其恒等式具有有限基。
2023-05-27 math.GR
On the group of automorphisms of the Brandt $λ^0$-extension of a monoid with zero
本文描述了具有零的任意幺半群$S$的Brandt $λ^0$ -扩张$B^0_λ(S)$的自同构自同构群.特别地，我们证明了$B_λ^0(S)$的自同构自同构群$\mathbf{Aut}(B_λ^0(S))$同构于定义在笛卡尔积$\mathscr{S}_λ\times \mathbf{Aut}(S)\times H_1^λ$上的群的同态像，并具有以下二元运算：\begin{equation*} [φ,h,u]\cdot[φ^{\prime},h^{\prime},u^{\prime}]= [φφ^{\prime},hh^{\prime},φu^{\prime}\cdot uh^{\prime}], \end{equation*}其中$\mathscr{S}_λ$是基数$λ$的所有双射的群，$\mathbf{Aut}(S)$是半群$S$的所有自同构的群，$H_1^λ$是直接$λ$ -幺半群$S$的单位群$H_1$的幂。
2016-09-20 math.GR
Primitive ideals and Jacobson's structure spaces of noncommutative semigroups
本文引入非交换半群的本原理想并研究相应的结构空间的拓扑性质。
2022-09-26 math.GR
On the semigroup generating by extended bicyclic semigroup and a $ω$-closed family
对任意$ω$ -闭族$ω$的$\mathscr{F}$子集，引入了扩张双循环半群的代数扩张$\boldsymbol{B}_{\mathbb{Z}}^{\mathscr{F}}$.证明了$\boldsymbol{B}_{\mathbb{Z}}^{\mathscr{F}}$是一个组合逆半群. Green关系、半群$\boldsymbol{B}_{\mathbb{Z}}^{\mathscr{F}}$上的自然偏序及其幂等元集.给出了半群$\boldsymbol{B}_{\mathbb{Z}}^{\mathscr{F}}$的单性、$0$ -单性、双单性、$0$ -双单性的判别准则以及$\boldsymbol{B}_{\mathbb{Z}}^{\mathscr{F}}$同构于扩张双循环半群或可数矩阵单位半群的判别准则.证明了当族$\mathscr{F}$由$ω$的所有单元素和空集组成时，半群$\boldsymbol{B}_{\mathbb{Z}}^{\mathscr{F}}$同构于半格$(ω,\min)$的Brandt $λ$ -扩张.
2021-11-12 math.GR
Pseudocompactness, products and topological Brandt $λ^0$-extensions of semitopological monoids
本文研究了伪紧性的保持性（分别为，可数紧性，序列紧性，$ω$ -有界性，全可数紧性，可数实紧性，序列伪紧性）通过伪紧性（和可数紧性）到拓扑Brandt $λ_i^0$ -扩张的Tychonoff积得到.特别地，我们证明了：如果$\big\{ \big(B^0_{λ_i}(S_i),τ^0_{B(S_i)}\big) \colon i\in\mathscr{I}\big\}$是含零的伪紧拓扑幺半群的Hausdorff伪紧Brandt $λ_i^0$ -扩张族，使得其Tychonoff积$\prod\left\{ S_i \colon i\in\mathscr{I}\right\}$是伪紧空间，则具有Tychonoff拓扑的直积$\prod\big\{ \big(B^0_{λ_i}(S_i),τ^0_{B(S_i)}\big) \colon i\in\mathscr{I}\big\}$是Hausdorff伪紧拓扑半群.
2015-10-17 math.GN math.GR
Pseudocompact primitive topological inverse semigroups
本文研究伪紧本原拓扑逆半群。给出了伪紧本原拓扑逆半群的结构，证明了伪紧本原拓扑逆半群族的Tychonoff积是伪紧拓扑空间.证明了伪紧本原拓扑逆半群的斯通-切赫紧化是紧本原拓扑逆半群。
2013-10-20 math.GN math.GR
On feebly compact inverse primitive (semi)topological semigroups
研究了逆本原弱紧拓扑半群的结构。给出了逆本原弱紧拓扑半群$S$的极大子群是$S$的闭子集的条件，并刻画了这类半正则拓扑半群的拓扑结构.随后我们描述了拓扑半群和半正则（拟正则）本原逆拓扑半群的弱紧拓扑Brandt $λ^0$ -扩张的结构。特别地，我们证明了拟正则本原逆弱紧拓扑半群中的逆是连续的。证明了Comfort-Ross定理的一个类似定理：任意一族具有闭极大子群的本原逆半正则弱紧拓扑半群的Tychonoff积是弱紧的.本文描述了Hausdorff本原逆可数紧拓扑半群$S$的斯通-切赫紧化的结构，使得$S$的每个极大子群是一个拓扑群.
2015-10-27 math.GN math.GR
Orbits of Primitive $k$-Homogenous Groups on $(n-k)$-Partitions with Applications to Semigroups
设$X$是一个有限集，使得$|X|=n$，并设$k< n/2$。一个群是$k$ -齐次的，如果它在大小为$k$的集合上只有一个轨道。本文的目的是证明置换群的一些一般性结果，并将其应用于变换半群。在群体中，我们找到了生成$k$ -齐性群体（对于$k\ge 1$）所需的最小排列数;特别是，我们证明了$2$ -齐性群体是$2$ -生成的。我们还刻画了$k$ -齐次群在具有$n-k$部分的划分上的轨道，对轨道在$(n-3)$ -划分上的$G$在$S_n$中的$G$的正规化子下不变的$3$ -齐次群$G$进行了分类，并刻画了$2$ -齐次群在对称群中的正规化子.然后，这些结果被应用到提取信息的转换半群与给定的一组单位，即证明结果的自同构和最小数目的生成元。最后讨论了置换群、变换半群和计算代数中的一些问题。
2015-12-17 math.GR
Primitive Permutation Groups and Strongly Factorizable Transformation Semigroups
设$Ω$是有限集，$T(Ω)$是$Ω$上的全变换幺半群.变换$t\in T(Ω)$的秩是自然数$|Ωt|$。给定$A\subseteq T(Ω)$，用$\langle A\rangle$表示由$A$生成的半群。设$k$是一个固定的自然数，使得$2\le k\le |Ω|$。本文的第一部分对$Ω$上的置换群$G$进行了（几乎）分类，使得对于所有秩的$k$变换$t\in T(Ω)$，$S_t:=\langle G,t\rangle$中的每个元素都可以写成积$eg$，其中$e^2=e\in S_t$和$g\in G$ .在第二部分中，我们证明了：如果$S\le T(Ω)$和$G$是$Ω$上对称群中$S$的正规化子，则半群$SG$是正则的当且仅当$S$是正则的。（回想一下，半群$S$是正则的，如果对于所有的$s\in S$，存在$s'\in S$使得$s=ss's$。）论文最后列出了一系列问题。
2019-10-18 math.GR
On closures in semitopological inverse semigroups with continuous inversion
研究了具有连续逆的拓扑逆半群的子群、半格和各种半群扩张的闭包。特别地，我们证明了拓扑群$G$在具有连续逆的拓扑逆半群类中是$H$ -闭的当且仅当$G$是紧的，Hausdorff线性序拓扑半格$E$在拓扑半格类中是$H$ -闭的当且仅当$E$在拓扑半格类中是$H$ -闭的.并且$S$的拓扑Brandt $λ^0$ -扩张在具有连续逆的拓扑逆半群类中是（绝对）$H$ -闭的当且仅当是$S$ .同时，我们在拓扑半格类中构造了一个$H$-闭非绝对$H$ -闭拓扑半格的例子.
2014-10-06 math.GN math.GR
Primitive inverse semigroups of left I-quotients
逆半群$Q$的子半群$S$是$Q$的左I-阶，如果$Q$中的每个元素都可以写为$a^{-1}b$，其中$a, b \in S$和$a^{-1}$是逆半群理论意义下的$a$的逆。研究了具有左I-元本原逆半群的半群的一个刻划。
2010-06-07 math.GR math.RA
Graph inverse semigroups and their substructures
本文讨论了由有向图构造的图逆半群，并研究了图逆半群的几个有趣性质，如幂等元的性质、幂等元半格的结构等.给出了有向图的图逆半群是本原逆半群的一个充要条件。进一步给出了图逆半群的局部子幺半群中元素的一般形式和图逆半群中的Green关系
2020-04-06 math.GR
Primitive groups, road closures, and idempotent generation
我们对$\langle G,a\rangle\setminus G$形式的半群感兴趣，其中$G$是度为$n$的置换群，$a$是$G$的整环上的非置换。第一作者Mitchell和Schneider的一个定理表明，如果这个半群对于$a$的所有可能选择都是幂等元生成的，那么$G$是次数为$n$的对称或交替群，只有三个例外（有$n=5$或$n=6$）。我们在这里的目的是证明更强的结果，我们假设$\langle G,a\rangle\setminus G$是幂等生成的固定秩$k$的所有地图。对于$k\ge6$和$n\ge2k+1$，我们得到相同的结论，即$G$是对称的或交替的。这些结果证明了使用一个更强的版本的\emph{$k$-universal transversal property}以前考虑的作者。在$k=2$的情况下，我们证明了$a$的所有选择的半群的幂等生成等价于置换群$G$上的一个条件，强于置换性，我们称之为\emph{road closure condition}。我们不能确定所有的本原群与此属性，但我们给出了一个猜想他们的分类，和一个机构的证据（理论和计算），以支持该猜想。文章最后提出了一些问题。
2016-11-24 math.GR
On the semigroup $\boldsymbol{B}_ω^{\mathscr{F}}$ which is generated by the family $\mathscr{F}$ of atomic subsets of $ω$
本文研究了半群$\boldsymbol{B}_ω^{\mathscr{F}}$，它是[O. Gutik和M. Mykhalenych，\emph{On some generalization of the bicyclic monoid}，Visnyk Lviv.机械大学- Mat. \textbf{90}（2020），5- 19]，在$ω$中基数$\leqslant 1$子集的家族$\mathscr{F}$的情况下。证明了$\boldsymbol{B}_ω^{\mathscr{F}}$与半格$\boldsymbol{F}_{\min}$的Brandt $ω$ -扩张的子半群$\mathscr{B}_ω^{\Rsh}(\boldsymbol{F}_{\min})$同构，并刻画了半群$\mathscr{B}_ω^{\Rsh}(\boldsymbol{F}_{\min})$上所有移位连续弱紧$T_1$ -拓扑.特别证明了$\mathscr{B}_ω^{\Rsh}(\boldsymbol{F}_{\min})$上的移位连续弱紧$T_1$ -拓扑$τ$是紧的，而且在这种情况下空间$(\mathscr{B}_ω^{\Rsh}(\boldsymbol{F}_{\min}),τ)$同胚于离散可数空间$\mathfrak{D}(ω)$的单点Alexandroff紧化.研究了拓扑半群中$\bolds…
2023-01-04 math.GN math.GR
Groups Synchronizing a Transformation of Non-Uniform Kernel
本文讨论了允许同步（或复位）字的有限确定自动机的一般分类问题。(For（我们的目的是，自动机是否有初始状态或最终状态是无关紧要的。我们的出发点是研究的过渡半群相关的自动机，利用巨大的和非常深入的进展，在过去的几十年中取得的理论置换群，他们的几何和组合结构。设$X$是一个有限集.我们说$X$上的一个本原群$G$是{ \em synchronizing}，如果$G$与$X$上的任何不可逆映射一起生成一个常数映射。它是已知的（由P.M. Neumann）证明了对于某些本原群$G$和某些具有一致核的奇异变换$t$（即所有块具有相同数目的元素），半群$< G,t>$不生成常数映射.因此下面的概念是很自然的：如果$G$与非均匀核的任何映射一起生成一个常数映射，则称$X$上的本原群$G$是{ \em几乎同步}的。在本文中，我们使用两种不同的方法来提供几个不同步，但几乎同步的群的无限族。本文最后的同步可能会吸引注意的专家在计算机科学，组合数学和几何，团体和半群，线性代数和矩阵理论的一些问题。
2012-05-03 math.GR
A Groupoid Approach to Discrete Inverse Semigroup Algebras
设$K$是有单位的交换环，$S$是逆半群.证明了半群代数$KS$可描述为与Paterson的$S$相关联的泛Etale广群上的函数的卷积代数.这个结果同时推广了作者早期关于有限逆半群的工作和关于泛$C^*$ -代数的Paterson定理。它为理解$KS$的结构提供了一个方便的拓扑框架，包括中心和它何时有一个单元。在这个理论中，Gelfand对偶的作用被Stone对偶取代。利用这种方法，我们能够构造任意域上逆半群的有限维不可约表示作为伴随群的诱导表示，推广了已有研究的具有多个幂等元的逆半群的情形.更一般地说，我们描述的不可约表示的逆半群$S$，可以诱导从相关的群体，正是那些满足一定的“有限性条件”。这个“有限性条件”是满足的，例如，由逆半群的所有表示，其图像包含一个本原幂等元。
2009-03-20 math.GR math.OA math.RA
