关于右 $\pi$-逆序半群

关于m-正则序半群中的m-拟理想

On m-quasi-ideals in m-regular ordered semigroups

本文用指标$m$刻画了序半群的左（右）理想、双理想和拟理想，并给出了这些理想之间的一些重要关系。引入了序半群的m-正则性的概念。本文还用m-拟理想刻画了m-正则序半群，并证明了对任何m-正则序半群$A$，$A$的所有m-拟理想的集合$Q_{A}$，其乘法定义为：$Q_{1}\circ Q_{2}=(Q_{1}Q_{2}]$，对所有$Q_{1},Q_{2}\in Q_{A}$，都是m-正则半群.

序完全正则半群的伪簇

Pseudovarieties of ordered completely regular semigroups

本文是对有限半群理论及其伪簇分类的一个贡献，其动机是它与计算机科学的联系。所解决的问题是什么样的作用可以发挥的考虑序兼容的半群操作。在群的并，即所谓的完全正则半群的情况下，在有序上下文中出现哪些新的伪簇的问题得到了解决。作为应用，证明了序完全正则半群的伪簇的格是模的，并且与带的伪簇的交定义了序半群的所有伪簇的格的完全自同态.

序群胚与逆半群的全同态

Ordered groupoids and the holomorph of an inverse semigroup

给出了逆半群的全形的一个构造，它是由序群胚范畴的Carnival闭结构导出的。我们比较的全形与幺半群的映射，保持三进制堆操作的逆半群：这两个结构相吻合的群体。我们提出了详细的计算半格的群体和多环幺半群。

单与右$π$-逆序半群的Nil-扩张

Nil-extensions of simple and right $π$-inverse ordered semigroups

本文研究了单与右$π$-逆序半群的nil-扩张，证明了在$t$-Archimedean序半群中右$π$-逆与$π$-逆的等价条件，并刻画了其nil-扩张的完全半格。

逆半群上的序广群同余

Ordered groupoid quotients and congruences on inverse semigroups

在逆半群$S$上引入一个预序，它与任意正规逆子半群$N$相关联，且介于自然偏序和Green ${\mathscr J}$ -关系之间.相应的等价关系$\simeq_N$不一定是$S$上的同余，但是商集继承了一个自然的有序广群结构。我们表明，这种建设允许因式分解的任何逆半群同态成一个组成的商映射和一个明星内射函子，这种分解意味着分类的同余$S$。给出了逆幺半群表示对应的同余和某些正规逆子半群的一个应用。

无限线性有序集的有界秩有限偏序同构半群

The semigroup of finite partial order isomorphisms of a bounded rank of an infinite linear ordered set

本文研究了无限线性有序集上秩不超过n的有限偏序同构半群的代数结构，刻画了其幂等元、自然偏序和Green关系，并证明其稳定性、紧理想序列及仅允许Rees同余的性质。

右Noether半群

Right noetherian semigroups

半群$S$是右诺特半群，如果$S$上的每个右同余都是右生成的.本文给出了右Noether半群的一些基本性质，讨论了半群与其子结构之间关于右Noether性质的关系，并研究了这一性质在各种半群构造下是否保持。

On m-bi-interior ideals of an ordered semigroup

In this article, we concurrently explore the class of m-bi-ideals as well as the class of m- interior ideals in an ordered semigroup. We call these class of ideals as m-bi-interior ideals. Here, m-simple, m-regular ordered semigroups and their various subclasses get characterized in diverse manners as per their m-bi-interior ideals.

线性序群的双循环扩张上的同余

Congruences on bicyclic extensions of a linearly ordered group

本文研究线性序群$G$的正锥部分单调内射平移生成的逆半群$\mathscr{B}(G)$，$\mathscr{B}^+(G)$，$\bar{\mathscr{B}}(G)$和$\bar{\mathscr{B}}\,^+(G)$.本文描述了半群$\mathscr{B}(G)$，$\mathscr{B}^+(G)$，$\bar{\mathscr{B}}(G)$和$\bar{\mathscr{B}}\,^+(G)$的Green关系及其带，证明了它们是单的，并且半群$\mathscr{B}(G)$和$\mathscr{B}^+(G)$是双单的.证明了对交换线性序群$G$，半群$\mathscr{B}(G)$（和$\mathscr{B}^+(G)$）上的所有非平凡同余都是群同余当且仅当群$G$是阿基米德的.并给出了半群$\mathscr{B}(G)$，$\mathscr{B}^+(G)$，$\bar{\mathscr{B}}(G)$和$\bar{\mathscr{B}}\,^+(G)$上群同余的结构.

网络右 *-富足半群

Network right * abundant semigroups

本文引入基于网络（有向图的推广）的右 *-富足半群，证明其真包含图逆半群，并刻画其同构完全由底层网络同构决定。

在二元Brandt半群中的半环恒等式

Semiring identities in the semigroup $B_2$

研究二元Brandt半群作为加法可idempotent半环的结构，给出有限恒等式基，解决有限基问题。

每个有限指标右同余均为双生成的半群

Semigroups for which every right congruence of finite index is finitely generated

我们称一个半群$S$为f-Noether半群，如果$S$上的每一个有限指标的右同余都是f-生成的.我们证明了每一个f-生成半群都是f-Noether的，并研究了不同半群类的f-Noether性质和f-生成性质是否一致。

Right regular triples of semigroups

Let ${\cal M}(S; Λ; P)$ denote a Rees $I\times Λ$ matrix semigroup without zero over a semigroup $S$, where $I$ is a singleton. If $θ_S$ denotes the kernel of the right regular representation of a semigroup $S$, then a triple $A, B, C$ of semigroups is said to be right regular, if there are mappings $A\stackrel{P}{\longleftarrow}B$ and $B\stackrel{P'}{\longrightarrow}C$ such that ${\cal M}(A; B; P)/θ_{{\cal M}(A; B; P)}\cong {\cal M}(C; B; P')$. In this paper we examine right regular triples of semigroups.

半群上特殊Rees矩阵半群

On special Rees matrix semigroups over semigroups

本文主要研究具有$Λ\times I$的半群$S$上的无零Rees $I\times Λ$矩阵半群夹心矩阵$P$，其中$I$是单例，$Λ$是$S$模$S$的右正则表示的核$θ_S$的因子半群@ ABMN，$P$是对$S$的所有$θ_S$类的集合的选择函数。我们刻画了这类Rees矩阵半群的右正则表示的核，并证明了其上的嵌入定理。受一个嵌入定理的启发，我们给出了右交换右可消半群的构造。定义了半群的右正则序列的概念，并证明了任意半群上的每一个同余都定义了这样一个序列。

右理想有限生成的半群

Semigroups whose right ideals are finitely generated

本文研究右理想有限生成的半群（弱右诺特半群），给出其等价刻画，并探讨其在商、子半群、直积、正则半群及强半格等构造下的性质，最终证明交换半群弱右诺特的充要条件。

Ascending chain conditions on right ideals of semigroups

We call a semigroup $S$ right noetherian if it satisfies the ascending chain condition on right ideals, and we say that $S$ satisfies ACCPR if it satisfies the ascending chain condition on principal right ideals. We investigate the behavior of these two conditions with respect to ideals and ideal extensions, with a particular focus on minimal and 0-minimal one-sided ideals. In particular, we show that the property of satisfying ACCPR is inherited by right and left ideals. On the other hand, we exhibit an example of a right noetherian semigroup with a minimal ideal that is not right noetherian.

相对自由profinite半群的表示、不可约性和序可约性

Representations of relatively free profinite semigroups, irreducibility, and order primitivity

我们建立了在半群伪簇上的某些闭包假设下，由非单点有限集自由生成的相对自由profinite半群忠实地作用在它们的极小理想上.作为应用，我们扩大了半群伪簇的并不可约性结果的范围，证明了它们在序半群伪簇格中是偶并不可约的，特别地，它们不是由序半群的真子伪簇生成的.我们还证明了Krohn-Rhodes复杂性伪簇的连接不可约性的更强形式，从而解决了Rhodes和Steinberg提出的一个问题。

半群构造上主右理想的升链条件

The ascending chain condition on principal right ideals for semigroup constructions

本文研究半群在主右理想升链条件下的$\mathcal{R}$-诺特性，并系统考察该性质在多种标准半群构造下的保持或变化情况。

链投影有序范畴与DRC-限制半群

Chain projection ordered categories and DRC-restriction semigroups

该研究建立链投影有序范畴理论，推广已有链投影有序广群结果，证明DRC-限制半群范畴与链投影有序范畴范畴同构，给出相关半群结构并回应了公开问题。

线性序群的拓扑双循环扩张

On semitopological bicyclic extensions of linearly ordered groups

对于一个线性序群$G$，如果对于任何具有$y < x$的$x,y,z\in A$，我们得到$x\cdot y^{-1}\cdot z\in A$，那么我们定义一个子集$A\subseteq G$为\emph{shift-set}。本文给出了$A$的正锥移位半群$\mathscr{B}(A)$上方程的自然偏序和解.研究了半群$\mathscr{B}(A)$的拓扑化。特别地，我们证明了对于任意可数线性序群$G$和$G$的非空移位集$A$，$\mathscr{B}(A)$上的每个Baire移位连续$T_1$拓扑$τ$都是离散的.证明了对任意线性非稠密序群$G$和$G$的非空移位集$A$，半群$\mathscr{B}(A)$上的移位连续Hausdorff拓扑$τ$是离散的，因此$\left(\mathscr{B}(A),τ\right)$是包含$\mathscr{B}(A)$作为子半群的Hausdorff拓扑半群的离散子空间.

主定向序广群的同调

The homology of principally directed ordered groupoids

给出了序群胚上的关系$β$的一些同调性质，它推广了逆半群的最小群同余。当$β$是有序广群$G$上的传递关系时，商$G / β$也是有序广群，并在$G$和$G / β$的模范畴之间构造一对伴随函子。因此，我们证明了$G$的同调完全由$G / β$的同调决定，推广了Loganathan关于逆半群的一个结果。

Brandt半环与自然半格序逆半群的有限基

Finite bases for Brandt semirings and naturally semilattice-ordered inverse semigroups

该研究证明了特定Brandt半环无有界变量数的恒等式基，给出平坦群扩张的有限基准则，还涉及逆半环分类等相关结果。

通过有序全局化得到的逆半群胚 P-定理

A P-theorem for Inverse Semigroupoids through Ordered Globalizations

本文证明逆半群胚在偏序集上的有序部分作用均可全局化，并据此建立其与多对象 McAlister 三元组的联系，得到多对象 P-定理。

左几乎半群中的理想

Ideals in Left Almost Semigroups

左几乎半群（LA-半群）或Abel-Grassmann广群（AG-广群）在几篇论文中得到了研究。本文讨论了LA-半群中的理想。特别地，我们证明了具有左单位元e的LA-半群S中的每个理想是素的当且仅当它是幂等元且S的理想集在包含下是全序的。我们证明了S的理想是素的当且仅当它是半素的且强不可约的。我们还证明了正则LA-半群S中的每个理想是素的当且仅当S的理想集在包含下是全序的。最后我们证明了S中的每个理想是素的当且仅当它是强不可约的，并且S的理想的集合形成一个半格。

关于无限线性有序集有界秩有限偏序同构半群的紧致拓扑

On compact topologies on the semigroup of finite partial order isomorphisms of a bounded rank of an infinite linear ordered set

本文研究了无限线性有序集有界秩的有限偏序同构半群的紧致拓扑性质，证明了其存在唯一的紧致拓扑，并揭示了其博尔紧致化的平凡性。

具有两个混合偏序的偏序半群与群

Partially ordered semigroups and groups with two mixed partial orderings

本文研究带两个混合偏序的偏序半群及其与混合 lattice 群子半群的关系，并证明一般 Archimedean 混合格群无有限阶元素，同时构造含有限阶元素的非 Archimedean 反例。

将充分半群嵌入到逆半群中的(2,1,1)-子代数

Embedding ample semigroups as (2,1,1)-subalgebras of inverse semigroups

本文研究了将特定类别的充分半群嵌入到逆半群中的(2,1,1)-型子代数问题，并给出了左(右)但非右(左)充分的半群例子。

可数适当交换部分半群积空间中的$IP^\star$集

$IP^\star$ set in product space of countable adequate commutative partial semigroups

部分半群是具有限制二元运算的集合。本文推广了V.Bergelson和N. Hindman关于半群到部分半群的积空间中的富结构.半群中的$IP^{\star}$集是与$\left\{ FS(x_{n})_{n=1}^{\infty}:x_{n}\in S\right\} $形式的每个集合相交的集合。V. Bergelson和N. Hindman证明了：如果$S_{1},S_{2},\ldots,S_{l}$是交换半群的有限集合，则在一定条件下，$S_{1}\times S_{2}\times\ldots\times S_{l}$中的$IP^{\star}$集合包含任意大的$FS\left(x_{1,n}\right)_{n=1}^{\infty}\times FS\left(x_{2,n}\right)_{n=1}^{\infty}\times\ldots\times FS\left(x_{l,n}\right)_{n=1}^{\infty}$形式的有限子结构的笛卡儿积.本文将这一结果推广到可数充分交换部分半群。

关于变换半群与划分半群的直径

On the diameter of semigroups of transformations and partitions

本文研究了变换与划分的无限半群的泛同余有限生成性，并确定了全变换、部分变换、单射及满射映射等相关半群的左右直径具体数值。

具有大子半格的半格不可分解有限半群

Semilattice Indecomposable Finite Semigroups With Large Subsemilattices

本文证明了：若$Y$是有限半格不可分解半群$S$的子半格，则$|Y|\leq 2\left\lfloor \frac{|S|-1}{4}\right\rfloor+1$ .我们还刻画了含有子半格$Y$的有限半格不可分解半群$S$，其中子半格$Y$具有$|S|=4k+1$和$|Y|=2\left\lfloor \frac{|S|-1}{4}\right\rfloor+1=2k+1$ .它们是特殊的逆半群。我们的研究是基于本文证明的一个新结果，即仅利用半群代数的性质来刻划含零的有限半格不可分解半群。

序半群中的小加倍

Small doubling in ordered semigroups

设$\mathbb{A} = (A, \cdot)$是半群.推广了G. A. Freiman，M. Herzog和合著者的结构理论集除了从上下文的线性序群线性序半群，我们说，$\mathbb{A}$是线性序，如果存在一个全序$\le$对$A$，使$xz < yz$和$zx < zy$的所有$x,y,z \in A$与$x < y$。特别地，我们发现如果$S$是生成$\mathbb{A}$的一个非交换子半群的$A$的有限子集，则$|S^2| \ge 3|S|-2$ .在通往这一目标的道路上，我们还证明了一些附属的结果，最值得注意的是，对于$S$有限子集的$A$的换向器和规范化的$S$是彼此相等的。

左均衡单半群

Left equalizer simple semigroups

本文刻画并构造了右正则表示为左可消半群的半群。这些半群称为左均衡单半群。对于半群$S$上的同余$\varrho$，令${\mathbb F}[\varrho]$表示半群代数${\mathbb F}[S]$的理想，该理想决定了由$S$到$S/\varrho$上的标准同态导出的${\mathbb F}[S]$到${\mathbb F}[S/\varrho]$上的扩展同态的核.我们研究了右冒号$({\mathbb F}[\varrho]:_r{\mathbb F}[S])=\{ a\in {\mathbb F}[S]:\ {\mathbb F}[S]a\subseteq {\mathbb F}[\varrho ]\}$的一般情况，并在特殊情况下，当$\varrho$具有的性质，因子半群$S/\varrho$是左均衡简单。

On minimal ideals in pseudo-finite semigroups

A semigroup $S$ is said to be right pseudo-finite if the universal right congruence can be generated by a finite set $U\subseteq S\times S$, and there is a bound on the length of derivations for an arbitrary pair $(s,t)\in S\times S$ as a consequence of those in $U$. This article explores the existence and nature of a minimal ideal in a right pseudo-finite semigroup. Continuing the theme started in an earlier work by Dandan et al., we show that in several natural classes of monoids, right pseudo-finiteness implies the existence of a completely simple minimal ideal. This is the case for orthodo…

内正则左几乎半群中的理想

Ideals in intra-regular left almost semigroups

本文在LA-半群中引入了（1，2）-理想的概念，并证明了内正则LA-半群中的（1，2）-理想与双边理想重合.利用左理想和右理想的性质刻画了内正则LA-半群。给出了LA-半群的一些自然例子。进一步研究了LA-半群成为内正则LA-半群的条件，并给出了反例来说明逆包含。刻画了内正则LA-半群的所有理想（左、右、双边、内部、拟、双广义双-和（1，2））。最后，我们利用内正则LA-半群的两个极小双边理想的交给出了内正则LA-半群的双边理想的一个等价命题。

关于有限链的完全压缩半群

On certain semigroups of full contractions of a finite chain

设$[n]=\{1,2,\ldots,n\}$是有限链，$\mathcal{T}_{n}$是$[n]$上的全变换半群.设$\mathcal{CT}_{n}=\{α\in \mathcal{T}_{n}: (for ~all~x,y\in [n])~\left|xα-yα\right|\leq\left|x-y\right|\}$，则$\mathcal{CT}_{n}$是$\mathcal{T}_{n}$的子半群.本文给出了半群$\mathcal{CT}_{n}$中正则元的一个充要条件，并刻画了半群的全部Green等价。进一步证明了半群$\mathcal{CT}_{n}$是左富足半群.

$σ{\mathbb{N}^κ}$的主滤子间序同构的单子

The monoid of order isomorphisms between principal filters of $σ{\mathbb{N}^κ}$

本文推广双循环单子，研究集合$σ{\mathbb{N}^κ}$主滤子间序同构半群的代数性质，证明其为双单、$E$-酉、$F$-逆半群，并刻画其Green关系、单位群、极大子群、半直积结构及同余关系。

关于有限半群的一个概率问题

On a probabilistic problem on finite semigroups

本文研究有限半群结构与其随机两元素定义相同内右平移概率的关系，解决一个子情形，并构造右正则表示核指标为二的中间半群。

凝聚与幺半群的构造

Coherency and constructions for monoids

幺半群$S$是右相干的，如果每个右表示的右$S$ -系的每个右生成子系都是右表示的.这是一个有限性条件，我们研究它是否保持在一些标准的代数和半群理论结构：子半群，同态像，直积，Rees矩阵半群，包括Brandt半群，和Bruck-Reilly扩展。我们还研究了与弱右Noether性质的关系，这要求$S$的所有右理想都是可生成的。

局部对合半群

Locally involutive semigroups

引入局部对合半群并嵌入有序广群范畴，推广了逆半群与归纳广群之间的经典ESN对应，并研究了左对合半群的性质及其与逆半群分类拓扑的关系。

关于有限半群的两个元素具有相同右矩阵的概率

On the probability that two elements of a finite semigroup have the same right matrix

本文研究了从给定的有限半群中随机选取的两个替换元素在半群上右平移作用相同的概率，即所选元素具有相同的右矩阵。

一元半群的除运算公理

Axioms for unary semigroups via division operations

当半群有一元运算时，可以定义两个二元运算，即左除法和右除法。此外，众所周知，群体可以根据这两种划分来定义。本文的目的是将这些结果推广到其他类型的一元半群。本文的第一部分给出了几类一元半群的特征，包括E-逆半群、正则半群、完全正则半群、逆半群、Clifford半群等，在左右划分方面。在第二部分中，我们解决了在其他地方提出的问题。论文最后列出了一系列悬而未决的问题。

具有完全单理想的半群以及幺半群中的可解、幂零与超幂零性质

Solvable, nilpotent and supernilpotent semigroups with completely simple ideal and monoids

本文刻画含完全单理想半群在交换子理论下的可解、幂零及超幂零性，并给出幂零幺半群可嵌入幂零群的等价条件。

右积拟群与环

Right product quasigroups and loops

右群是右零半群与群的直积，在半群的半格分解理论中起着重要的作用。右群可以刻画为结合右拟群（其中左平移是双射的岩浆）。如果不假设结合性，则得到右拟群，它们不一定能表示为右零半群与拟群的直积。为了得到这样一个表示，我们需要更强的假设，这将我们引向\emph{right product quasigroup}的概念。如果拟群成分是一个（单侧）循环，则我们有一个\emph{right product (left, right) loop}。我们找到一个系统的身份公理化的右产品quasigroup，并使用这找到公理系统的右产品（左，右）循环;事实上，我们可以获得后者的每一个邻接只是一个适当的公理的右产品quasigroup公理系统。我们得到了右积拟群和环的其他性质，并证明了右积拟群的公理是独立的。

半群的多循环扩张

Polycyclic extensions of semigroups

本文引入了幺半群$S$的Bruck-Reilly $λ$ -多环扩张的概念，它具有一个同态$θ$，它是幺半群$S$的Bruck-Reilly扩张的一个类似.我们描述了半群$\left(\mathscr{P}_λ(θ,S),*\right)$的幂等元和$\left(\mathscr{P}_λ(θ,S),*\right)$上的格林关系.证明了对于任何半群$S$，$\left(\mathscr{P}_λ(θ,S),*\right)$都是$0$ -单半群.我们找到了半群$\left(\mathscr{P}_λ(θ,S),*\right)$是正则的、逆的、$0$ -双单的、组合的、无同余的或逆0-E-酉的关于么半群$S$和同态$θ$的充要条件.并研究了半群$\left(\mathscr{P}_λ(θ,S),*\right)$的拓扑化。

划分齐次群的分类及其在半群理论中的应用

The Classification of Partition Homogeneous Groups with Applications to Semigroup Theory

令$λ=(λ_1,λ_2,...)$是$n$的一个\emph{partition}，一个非增阶正整数序列，其和为$n$。让$Ω:=\{1,...,n\}$。如果$|A_i|=λ_i$，则$Ω$的有序分区$P=(A_1,A_2,...)$具有\emph{type} $λ$。按照Martin和Sagan的说法，我们说$G$是\emph{$λ$-transitive}，如果对于类型为$λ$的$Ω$的任何两个有序划分$P=(A_1,A_2,...)$和$Q=(B_1,B_2,...)$，对于所有的$i$存在具有$A_ig=B_i$的$g\in G$。一个群$G$被称为\emph{$λ$-homogeneous}，如果给定如上所述的两个有序划分$P$和$Q$，导出集合$P'=\{A_1,A_2,...\}$和$Q'=\{B_1,B_2,...\}$，存在$g\in G$使得$P'g=Q'$。显然，$λ$ -传递群是$λ$ -齐次群。本文的第一个目标是对PDMATHAMT-齐次群进行分类。第二个目标是将这种分类应用于半群理论中的一个问题。令$\trans$和$\sym$分别表示$Ω$上的变换幺半群和对称群。修复组$H\leq \sym$。给定一个不可逆变换$a\in \trans\setminus \sym$和一个群$G\leq \sym$，如果由$\{a\}\cup H$和$\{a\}\cu…

对称逆半群IS_n与半群F^*_n的平坦范畴化

Fiat categorification of the symmetric inverse semigroup IS_n and the semigroup F^*_n

从对称群$S_n$出发，构造了两个平坦的$2$ -范畴.其中之一可以看作是与对称逆半群（被认为是关于自然序的序半群）相关联的自然$2$范畴的平坦“扩张”。这个$2$ -范畴为对称逆半群的整半群代数提供了一个平坦的范畴化。另一个$2$ -范畴可以看作是与对偶对称逆半群的最大可因子分解子半群相关联的$2$ -范畴的平坦“扩张”（同样，被认为是关于自然序的有序半群）。这个$2$ -范畴为对偶对称逆半群的极大可因子分解子半群的整半群代数提供了一个平坦的范畴化。

局部单位对齐有序半群的典范分解传输分解与重构

Canonical resolved-transport decomposition and reconstruction of local-unit-aligned ordered semigroups

本文为局部单位对齐有序半群提出典范分解传输理论，通过正幂等骨架凝聚与传输同态族重构乘法与序，并给出序恢复条件，证明全序情形可完全重构。

Totally Ordered半群的等距表示

Isometric Representations of Totally Ordered Semigroups

设S是阿贝尔无挠群G的子半群。若S是G的正锥，则由S的忠实等距非酉表示生成的C* 代数是标准同构的.墨菲证明，这一陈述推广了科伯恩和道格拉斯的著名定理。在本说明中，我们证明了相反的情况。若S的忠实等距非酉表示生成的C* 代数都是标准同构的，则S是G的正锥.考虑G = Z \times Z，证明了若S在G上诱导全序，则S至少存在两个酉不等价的不可约等距表示.如果序是字典序-积序，则所有这样的表示都是酉等价的。

一类引人注目的左序群：Hecke群的中心扩张

A remarkable family of left ordered groups: central extensions of Hecke groups

我们给出了一个左序群的无限族，所有的左序群都有一个正锥，这个正锥是由半群生成的。这个族包括克莱因瓶群和辫群B_3。

左约简正则半群

Left reductive regular semigroups

本文研究了左约简正则半群的理想结构理论，建立了其与连接范畴的等价关系，并给出了多种相关半群的构造方法。

允许仅离散左连续Hausdorff拓扑的半群

On semigroups which admit only discrete left-continuous Hausdorff topology

本文研究了允许仅离散左连续Hausdorff拓扑的半群，构造了具有特定拓扑性质的子半群并探讨了其同构嵌入性。

自由适当半群的字问题

The word problem for free adequate semigroups

本文研究了自由左、右、双边适当半群和幺半群的计算复杂性。我们提出了多项式时间（二次RAM模型的计算）算法来解决字问题和计算正常的形式，在每个这些，因此也要测试是否有任何给定的身份持有类的左，右和/或双边适当的半群。

具有平凡中心的有限亚循环群的交换半群

Commutation Semigroups of Finite Metacyclic Groups with Trivial Centre

研究了具有平凡中心的有限亚循环群的右、左交换半群。本文给出了\[G(m,n,k) = \left\langle {a,b;{a^m} = 1,{b^n} = 1,{a^b} = {a^k}} \right\rangle \quad (m,n,k\in\mathbb{Z}^+)\]与$(m,k - 1) = 1$和$n = in{d_m}(k),$，其中${k^n} = 1\,\pmod m,$与$a$通过$b$的共轭写成${a^b}( = {b^{ - 1}}ab).$。\emph{right}和\emph{left commutation semigroups of}分别记为${\rm P}(G)$和$Λ(G),$，它们是由$ρ(g):G \to G$和$λ(g):G \to G$生成的映射半群，由$(x)ρ(g) = [x,g]$和$(x)λ(g) = [g,x],$定义，其中$g$和$h$的交换子定义为$[g,h] = {g^{ - 1}}{h^{ - 1}}gh.$。利用C.利维在这里，我们表明，一个类似的方法可以适用于$G,$亚循环群平凡中心。我们给出了一个建设${\rm P}(G)$和$Λ(G)$作为工会的\emph{containers}，一个想法提出了在以前的文件二面角群。在$\left\langle a \right\rangle$是$p$或${p^2}$阶循环的…

约化$E$ -Fountain半群代数与广义Ample恒等式

Algebras of Reduced $E$-Fountain Semigroups and the Generalized Ample Identity

设$S$是约化的$E$ -Fountain半群.如果$S$满足同余条件，则存在与$S$相关联的范畴$\mathcal{C}$的自然构造。定义了一个$\Bbbk$ -模同态$φ:\Bbbk S\to\Bbbk\mathcal{C}$（其中$\Bbbk$是任何有单位的交换环）.在一定的假设下，证明了$φ$是$\Bbbk$ -代数的同构当且仅当右充分恒等式的某些弱形式在$S$中成立.这统一地推广了作者关于右限制$E$ -Ehresmann半群的一个结果和Margolis和Steinberg关于Catalan么半群的一个结果.