Ideals in Left Almost Semigroups
左几乎半群（LA-半群）或Abel-Grassmann广群（AG-广群）在几篇论文中得到了研究。本文讨论了LA-半群中的理想。特别地，我们证明了具有左单位元e的LA-半群S中的每个理想是素的当且仅当它是幂等元且S的理想集在包含下是全序的。我们证明了S的理想是素的当且仅当它是半素的且强不可约的。我们还证明了正则LA-半群S中的每个理想是素的当且仅当S的理想集在包含下是全序的。最后我们证明了S中的每个理想是素的当且仅当它是强不可约的，并且S的理想的集合形成一个半格。
2009-04-10 math.GR
Left restriction monoids from left $E$-completions
该研究提出左$E$-完备化这一单侧幂等完备化构造，刻画其生成左限制半群的条件，并将其应用于分解三类半群结构，拓展了半群理论中幂等完备化的研究范畴。
2023-08-23 math.GR
Adequate transversals of quasi-adequate semigroups
富足半群的适当断面的概念是由El-Qallali在[8]中引入的，而在[7]中，他和Fountain开始研究拟适当半群作为纯正半群的自然推广。本文给出了一类拟适当半群的适当断面的结构定理，并由此推出了Saito关于纯正半群逆断面结构的经典结果。我们还将它应用于左适当半群的左充分适当断面，并基于适当半群与左正则带的半直积给出了左充分适当断面的结构。
2010-03-22 math.GR
Embedding ample semigroups as (2,1,1)-subalgebras of inverse semigroups
University of Tartu（塔尔图大学）；Central University of Kashmir（克什米尔中央大学）
本文研究了将特定类别的充分半群嵌入到逆半群中的(2,1,1)-型子代数问题，并给出了左(右)但非右(左)充分的半群例子。
2026-03-20 math.GR
$IP^\star$ set in product space of countable adequate commutative partial semigroups
部分半群是具有限制二元运算的集合。本文推广了V.Bergelson和N. Hindman关于半群到部分半群的积空间中的富结构.半群中的$IP^{\star}$集是与$\left\{ FS(x_{n})_{n=1}^{\infty}:x_{n}\in S\right\} $形式的每个集合相交的集合。V. Bergelson和N. Hindman证明了：如果$S_{1},S_{2},\ldots,S_{l}$是交换半群的有限集合，则在一定条件下，$S_{1}\times S_{2}\times\ldots\times S_{l}$中的$IP^{\star}$集合包含任意大的$FS\left(x_{1,n}\right)_{n=1}^{\infty}\times FS\left(x_{2,n}\right)_{n=1}^{\infty}\times\ldots\times FS\left(x_{l,n}\right)_{n=1}^{\infty}$形式的有限子结构的笛卡儿积.本文将这一结果推广到可数充分交换部分半群。
2019-09-22 math.GR
On certain semigroups of full contractions of a finite chain
设$[n]=\{1,2,\ldots,n\}$是有限链，$\mathcal{T}_{n}$是$[n]$上的全变换半群.设$\mathcal{CT}_{n}=\{α\in \mathcal{T}_{n}: (for ~all~x,y\in [n])~\left|xα-yα\right|\leq\left|x-y\right|\}$，则$\mathcal{CT}_{n}$是$\mathcal{T}_{n}$的子半群.本文给出了半群$\mathcal{CT}_{n}$中正则元的一个充要条件，并刻画了半群的全部Green等价。进一步证明了半群$\mathcal{CT}_{n}$是左富足半群.
2018-04-25 math.GR
Free left $h$-Ehresmann semigroups
本文研究左$h$-埃雷斯曼半群，证明其自由对象与自由左$h$-恰当半群一致，给出其有向树描述并研究相关有限性条件。
2026-08-26 math.GR math.RA
Semilattice Indecomposable Finite Semigroups With Large Subsemilattices
本文证明了：若$Y$是有限半格不可分解半群$S$的子半格，则$|Y|\leq 2\left\lfloor \frac{|S|-1}{4}\right\rfloor+1$ .我们还刻画了含有子半格$Y$的有限半格不可分解半群$S$，其中子半格$Y$具有$|S|=4k+1$和$|Y|=2\left\lfloor \frac{|S|-1}{4}\right\rfloor+1=2k+1$ .它们是特殊的逆半群。我们的研究是基于本文证明的一个新结果，即仅利用半群代数的性质来刻划含零的有限半格不可分解半群。
2016-08-10 math.GR
Bicyclic semigroups of left I-quotients
本文研究了双环幺半群$\mathcal{B}$中的左I-序。给出了$\mathcal{B}$的子半群是$\mathcal{B}$的左I序的充要条件.然后证明了$\mathcal{B}$中的任何左I-序都是直的。
2011-07-17 math.GR math.RA
Primitive inverse semigroups of left I-quotients
逆半群$Q$的子半群$S$是$Q$的左I-阶，如果$Q$中的每个元素都可以写为$a^{-1}b$，其中$a, b \in S$和$a^{-1}$是逆半群理论意义下的$a$的逆。研究了具有左I-元本原逆半群的半群的一个刻划。
2010-06-07 math.GR math.RA
On right $π$-inverse ordered semigroups
本文引入右 $\pi$-逆序半群等概念，给出左 $\pi$-$t$-单序半群的半格分解，并探讨广义格林关系与相关半格类的关系。
2024-07-19 math.GR
On cogrowth, amenability and the spectral radius of a random walk on a semigroup
我们引入了两个自然的概念的共同增长的生成半群-一个本地和一个全球-和研究它们的关系，顺从性和随机游动。我们建立了最小和最大可能的值的共生率，并表明，非单演自由半群的确切特点是最小的全球共生。我们考虑了群的共生性和半群的顺从性的关系。我们还研究了随机游动的关系，特别是$\ell_2$ -空间上的相关马尔可夫算子（定义时）的谱半径。我们证明了无论是最大整体共生还是弱Følner条件都足以使它的谱半径至少为$1$，因为左顺从性蕴涵着弱Følner条件，这代表了群的Kesten定理的一个蕴涵在半群上的推广.结合已知的顺从性结果，我们能够在广泛的半群类中建立一些新的（左或右）顺从性的充分条件。特别地，极大局部左共增长在任何左可逆半群中蕴含顺从性，而极大全局共增长（这是一个弱得多的性质）足以在一个非常广泛的半群类中包含所有逆半群、左可逆左可消半群和左可逆正则半群。
2017-06-05 math.GR math.RA
Left reductive regular semigroups
Western Sydney University（西悉尼大学）
本文研究了左约简正则半群的理想结构理论，建立了其与连接范畴的等价关系，并给出了多种相关半群的构造方法。
2025-12-16 math.CT math.GR
The monoid of order isomorphisms between principal filters of $σ{\mathbb{N}^κ}$
本文推广双循环单子，研究集合$σ{\mathbb{N}^κ}$主滤子间序同构半群的代数性质，证明其为双单、$E$-酉、$F$-逆半群，并刻画其Green关系、单位群、极大子群、半直积结构及同余关系。
2023-08-01 math.GR
The inverse hull of 0-left cancellative semigroups
给定一个零半群S，它是左可消的，在st=sr \neq 0蕴涵t=r的意义下，我们构造一个逆半群，称为S的逆壳，记为H（S）.当S允许最小公倍数时，在下面定义的精确意义下，我们研究了H（S）的幂等半格，重点是它的谱。当S作为有限字母表上的子体X的语言半群出现时，我们讨论了H（S）与文献中出现的几个与X相联系的C* 代数之间的关系.
2017-10-12 math.GR math.OA
On the diameter of semigroups of transformations and partitions
本文研究了变换与划分的无限半群的泛同余有限生成性，并确定了全变换、部分变换、单射及满射映射等相关半群的左右直径具体数值。
2024-04-30 math.GR
Polycyclic extensions of semigroups
本文引入了幺半群$S$的Bruck-Reilly $λ$ -多环扩张的概念，它具有一个同态$θ$，它是幺半群$S$的Bruck-Reilly扩张的一个类似.我们描述了半群$\left(\mathscr{P}_λ(θ,S),*\right)$的幂等元和$\left(\mathscr{P}_λ(θ,S),*\right)$上的格林关系.证明了对于任何半群$S$，$\left(\mathscr{P}_λ(θ,S),*\right)$都是$0$ -单半群.我们找到了半群$\left(\mathscr{P}_λ(θ,S),*\right)$是正则的、逆的、$0$ -双单的、组合的、无同余的或逆0-E-酉的关于么半群$S$和同态$θ$的充要条件.并研究了半群$\left(\mathscr{P}_λ(θ,S),*\right)$的拓扑化。
2021-12-08 math.GN math.GR
Axioms for unary semigroups via division operations
当半群有一元运算时，可以定义两个二元运算，即左除法和右除法。此外，众所周知，群体可以根据这两种划分来定义。本文的目的是将这些结果推广到其他类型的一元半群。本文的第一部分给出了几类一元半群的特征，包括E-逆半群、正则半群、完全正则半群、逆半群、Clifford半群等，在左右划分方面。在第二部分中，我们解决了在其他地方提出的问题。论文最后列出了一系列悬而未决的问题。
2010-03-31 math.GR
Locally involutive semigroups
Université Côte d’Azur（蔚蓝海岸大学）；CUNY Queensborough（纽约市立大学皇后borough社区学院）
引入局部对合半群并嵌入有序广群范畴，推广了逆半群与归纳广群之间的经典ESN对应，并研究了左对合半群的性质及其与逆半群分类拓扑的关系。
2026-06-16 math.CT math.GR
Amenability of semigroups and the Ore condition for semigroup rings
设$M$是可消么半群.已知\cite{Ta54}：若$M$是左顺从的，则幺半群环$K[M]$满足Ore条件，即该环的元素存在非平凡的公共右重式.在~ \cite{Don10}唐纳利表明，部分逆这一说法是真的。也就是说，如果$\mathbb Z[M]$的所有具有正系数的元素的幺半群$\mathbb Z^{+}[M]$具有非零的右公倍数，则$M$是左顺从的。他问，对于这个特定的陈述，反过来是否正确。我们表明，相反的是假的，即使是组的情况下。如果$M$是自由亚阿贝尔群，则$M$是可修改的，但Ore条件对于$\mathbb Z^{+}[M]$是失败的。此外，我们还研究了R.\的正元幺半群$M$的情形，Thompson组$F$。它的顺应性问题是一个著名的开放性问题。它等价于幺半群$M$的左顺从性。我们证明了在这种情况下幺半群$\mathbb Z^{+}[M]$不满足Ore条件。也就是说，即使$F$是顺从的，这也不能使用上述充分条件来显示。
2021-01-02 math.GR
On semigroups which admit only discrete left-continuous Hausdorff topology
Ivan Franko National University of Lviv（伊万·弗兰科利沃夫国立大学）
本文研究了允许仅离散左连续Hausdorff拓扑的半群，构造了具有特定拓扑性质的子半群并探讨了其同构嵌入性。
2026-01-27 math.GN math.GR
Solvable, nilpotent and supernilpotent semigroups with completely simple ideal and monoids
本文刻画含完全单理想半群在交换子理论下的可解、幂零及超幂零性，并给出幂零幺半群可嵌入幂零群的等价条件。
2025-05-14 math.GR
On numerical semigroups with at most 12 left elements
设W（S）= e |L|- c，对嵌入维数为e，导子为c，左部L = S $\cap$ [0，c - 1]的数值半群S $\subseteq$ N.在1978年威尔夫问，在同等条件下，是否W（S）$\ge$ 0始终持有，一个问题，因为被称为威尔夫猜想。利用一个密切相关的下界W 0（S）$\le$ W（S），我们证明了如果|L| $\le$ 12，则W 0（S）$\ge$ 0，从而解决了Wilf的猜想.这是最可能的，因为已知情况是|L| = 13和W 0（S）= --1。Wilf的猜想对于|L| $\ge$ 13仍然是开放的。
2020-06-02 math.CO math.GR
Equidivisible pseudovarieties of semigroups
本文给出了半群的伪簇的一个完整刻画，其伪簇生成的相对自由profinite半群是等分的。除了完全单半群的伪簇外，它们也是局部平凡半群的伪簇在左Mal'cev积下封闭的伪簇。一个进一步的表征，这原来是工具是作为非完全简单的伪簇，是封闭的双边Karnofsky-Rhodes扩展。
2016-03-01 math.GR
Holonomy theorem for finite semigroups
本文利用半群的Karnofsky-Rhodes展开式上的一个新的Lyndon-Chiswell长度函数给出了Holonomy定理的一个简单证明。出乎意料的是，我们有一个左和右行动的Chiswell树的椭圆映射。
2021-10-15 math.GR
On inverse and right inverse ordered semigroups
正则序半群$S$称为右逆，如果$S$的每个主左理想都由一个$\mathcal{R}$ -唯一序幂等元生成.在这里，我们探讨右逆序半群的理论。证明了正则序半群是右逆的当且仅当元素$a\in S$的任意两个右逆是$\mathcal{R}$ -相关的.此外，利用右逆序半群给出了右Clifford序半群、右类群序半群、类群序半群的不同刻画。从而发展了右逆半群的一个基础。
2017-06-26 math.GR
Post Clifford semigroups, the Yang-Baxter equation, relative Rota--Baxter Clifford semigroups and dual weak left braces
该研究拓展了Rota–Baxter Clifford半群的性质与结构，引入后Clifford半群等三类推广结构，证明相关范畴的等价关系，并得到它们可提供Yang–Baxter方程集合论解的结论。
2024-10-06 math.GR math.QA math.RA
On m-quasi-ideals in m-regular ordered semigroups
本文用指标$m$刻画了序半群的左（右）理想、双理想和拟理想，并给出了这些理想之间的一些重要关系。引入了序半群的m-正则性的概念。本文还用m-拟理想刻画了m-正则序半群，并证明了对任何m-正则序半群$A$，$A$的所有m-拟理想的集合$Q_{A}$，其乘法定义为：$Q_{1}\circ Q_{2}=(Q_{1}Q_{2}]$，对所有$Q_{1},Q_{2}\in Q_{A}$，都是m-正则半群.
2022-03-19 math.GR
On the number of subsemigroups of direct products involving the free monogenic semigroup
两个自由单演半群的直积$\mathbb{N}\times\mathbb{N}$含有不可数个两两非同构的次直积.此外，以下对于$\mathbb{N}\times S$成立，其中$S$是有限半群。它只包含可数个两两非同构子半群当且仅当$S$是群的并。它只包含可数个两两非同构次直积当且仅当$S$的每个元素都有一个相对的左或右幺元。
2018-11-02 math.GR
On the semigroup of endomorphisms of the semigroup $\boldsymbol{B}_ω^{\mathscr{F}^2}$ with the two-element family $\mathscr{F}^2$ of inductive nonempty subsets of $ω$
本文研究了具有两个元素家族$\mathscr{F}^2$的半群$\boldsymbol{B}_ω^{\mathscr{F}^2}$的内射半群，并构造了其子单侧$\left\langle\varpi\right\rangle^1$。
2025-06-17 math.GR
The word problem for free adequate semigroups
本文研究了自由左、右、双边适当半群和幺半群的计算复杂性。我们提出了多项式时间（二次RAM模型的计算）算法来解决字问题和计算正常的形式，在每个这些，因此也要测试是否有任何给定的身份持有类的左，右和/或双边适当的半群。
2013-11-29 cs.CC math.GR math.RA
Semigroups embeddable in hyperplane face monoids
超平面排列上的左正则带结构及其表示论提供了半群理论与代数组合学之间的重要联系。有限半群嵌入实超平面幺半群当且仅当它在由二元左零半群上附加一个单位元得到的幺半群生成的拟簇中。我们证明了这个拟簇一方面是多项式时间可判定的，另一方面是最小非线性的。对于可嵌入复超平面半群的半群，也得到了类似的结果。
2012-12-30 math.CO math.GR math.RA
Homological finiteness properties of monoids, their ideals and maximal subgroups
我们考虑的一般问题，如何同调有限性财产左FPn持有在一个幺半群的影响，并反过来取决于，财产持有的子结构的幺半群。特别地，我们证明了当极小理想有2个以上的左理想时，左FPn可由完全单极小理想中的极大子群继承.对于完全单半群，我们证明了相反的结果，并作为推论证明了完全单半群是左-和右-FPn型的当且仅当它有2个右理想且它的所有极大子群都是FPn型的.此外，给定一个理想的幺半群，我们表明，如果理想有一个双边单位元，那么包含幺半群是左FPn型的当且仅当理想是左FPn型。
2010-03-16 math.GR
Commutation Semigroups of Finite Metacyclic Groups with Trivial Centre
研究了具有平凡中心的有限亚循环群的右、左交换半群。本文给出了\[G(m,n,k) = \left\langle {a,b;{a^m} = 1,{b^n} = 1,{a^b} = {a^k}} \right\rangle \quad (m,n,k\in\mathbb{Z}^+)\]与$(m,k - 1) = 1$和$n = in{d_m}(k),$，其中${k^n} = 1\,\pmod m,$与$a$通过$b$的共轭写成${a^b}( = {b^{ - 1}}ab).$。\emph{right}和\emph{left commutation semigroups of}分别记为${\rm P}(G)$和$Λ(G),$，它们是由$ρ(g):G \to G$和$λ(g):G \to G$生成的映射半群，由$(x)ρ(g) = [x,g]$和$(x)λ(g) = [g,x],$定义，其中$g$和$h$的交换子定义为$[g,h] = {g^{ - 1}}{h^{ - 1}}gh.$。利用C.利维在这里，我们表明，一个类似的方法可以适用于$G,$亚循环群平凡中心。我们给出了一个建设${\rm P}(G)$和$Λ(G)$作为工会的\emph{containers}，一个想法提出了在以前的文件二面角群。在$\left\langle a \right\rangle$是$p$或${p^2}$阶循环的…
2018-07-26 math.GR math.RA
Ascending chain conditions on right ideals of semigroups
我们称一个半群$S$为右诺特半群，如果它在右理想上满足升链条件;我们称$S$满足ACCPR，如果它在主右理想上满足升链条件。我们研究了这两个条件的行为与理想和理想的扩展，特别关注最小和0-最小的单边理想。特别地，我们证明了满足ACCPR的性质是由右理想和左理想继承的。另一方面，我们给出了一个右诺特半群的例子，它的极小理想不是右诺特的。
2023-01-20 math.GR
On locally compact semitopological $0$-bisimple inverse $ω$-semigroups
刻画了具有紧极大子群的Hausdorff局部紧拓扑$0$ -双单逆$ω$ -半群的结构.特别地，我们证明了具有紧极大子群的Hausdorff局部紧拓扑$0$ -双单逆$ω$ -半群要么紧要么拓扑同构于它的$\mathscr{H}$ -类的拓扑和.本文描述了具有一元极大子群的Hausdorff局部紧拓扑$0$ -双单逆$ω$ -半群的结构.特别地，我们证明了具有伴随零和非零化同态$θ\colon \mathbb{Z}_{+}\to \mathbb{Z}_{+}$的$T_1$局部紧拓扑Reilly半群$\left(\textbf{B}(\mathbb{Z}_{+},θ)^0,τ\right)$的二分法：$\left(\textbf{B}(\mathbb{Z}_{+},θ)^0,τ\right)$是紧的或离散的.最后讨论了离散Reilly半群$\textbf{B}(\mathbb{Z}_{+},θ)^0$的闭包下的余项在拓扑半群中的存在性。
2018-05-14 math.GN math.GR
Thompson's semigroup and the first Hochschild cohomology
本文利用代数上同调理论研究了Thompson群$\mathcal{F}$的顺从性.引入了唯一分解半群的概念，它包含了Thompson半群$\mathcal{S}$和$n$生成元上的自由半群$\mathcal{F}_n$（$\geq2$）.设$\mathfrak{B}(\mathcal{S})$和$\mathfrak{B}(\mathcal{F}_n)$分别是由$\mathcal{S}$和$\mathcal{F}_n$的左正则表示生成的Banach代数.证明了$\mathfrak{B}(\mathcal{S})$和$\mathfrak{B}(\mathcal{F}_n)$上的所有导子都是自动连续的，并且$\mathfrak{B}(\mathcal{S})$上的每个导子都是由$l^2(\mathcal{S})$上的所有有界左卷积算子组成的弱闭Banach代数$\mathcal{L}(\mathcal{S})$中的有界线性算子诱导的.此外，我们证明了系数为$\mathcal{L}(\mathcal{S})$的$\mathfrak{B}(\mathcal{S})$的第一连续Hochschild上同调群为零.这些结论为Thompson半群的左顺从性提供了积极的指示。
2022-02-07 math.FA math.GR math.OA
On non-topologizable semigroups
Faculty of Mathematics, National University of Lviv（利沃夫国立大学数学系）
本文研究了bicyclic半群的非拓扑化性质，构造了具有特定拓扑性质的子半群，并探讨了其拓扑结构的连续性。
2026-01-18 math.GN math.GR
Probability inequalities for strongly left-invariant metric semigroups/monoids, including all Lie groups
本研究将Hoffmann-Jorgensen不等式等多个随机不等式及Levy等价性的适用范围从带双不变度量的半群拓展至带强左/右不变度量的半群，覆盖所有李群，并证明了该半群框架与对应幺半群框架等价。
2023-07-06 math.GR math.PR
On feebly compact semitopological symmetric inverse semigroups of a bounded finite rank
研究了秩为$\leqslant n$的有限变换的对称逆半群$\mathscr{I}_λ^n$上的弱紧移位连续$T_1$ -拓扑.对任意正整数$n\geqslant2$和无限基数$λ$，构造了$\mathscr{I}_λ^n$上的Hausdorff可数紧非紧移位连续拓扑.本文证明了对于$\mathscr{I}_λ^n$上的$T_1$ -拓扑$τ$，对任意正整数$n$和任意无限基数$λ$，下列条件等价：$(i)$ $τ$是可数紧的; $(ii)$ $τ$是弱紧的; $(iii)$ $τ$是$d$ -弱紧的; $(iv)$ $\left(\mathscr{I}_λ^n,τ\right)$是H-闭的; $(v)$ $\left(\mathscr{I}_λ^n,τ\right)$是$\mathbb{N}_{\mathfrak{d}}$ -紧的; $(vi)$ $\left(\mathscr{I}_λ^n,τ\right)$是$\mathbb{R}$ -紧致的; $(vii)$ $\left(\mathscr{I}_λ^n,τ\right)$是下H-闭的。证明了对任意正整数$n$和任意无限基数$λ$，$\mathscr{I}_λ^n$上的移位连续半正则弱紧$T_1$ -拓扑$τ$是紧的.
2018-01-30 math.GN math.GR
An analogue of Fekete's lemma for subadditive functions on cancellative amenable semigroups
我们证明了一个类似的Fekete引理的次加右次不变函数定义在有限子集上的可消左服从半群。这推广了E. Lindenstrauss和B. Weiss和M.格罗莫夫
2012-09-27 math.DS math.GR
The Myhill property for cellular automata on amenable semigroups
设$S$是可消左顺从半群，$A$是有限集.证明了每个预内射元胞自动机$τ\colon A^S \to A^S$都是满射的。
2013-04-12 math.DS math.FA math.GR
On semitopological simple inverse $ω$-semigroups with compact maximal subgroups
该研究刻画了带紧极大子群的单逆Hausdorff半拓扑ω-半群的拓扑结构，证明其拓扑同构于紧群有限半格的Bruck--Reilly扩张，并给出了带零元时这类半群上Hausdorff局部紧移位连续拓扑的两种分类情形。
2024-11-06 math.GN math.GR
Left regular bands with symmetry
本文研究了左正则带半群代数在有限群作用下的不变子代数表示论，通过等变组合拓扑方法分析其结构与性质。
2025-12-08 math.CO math.GR math.RT
Amenability of semigroups and common multiples in $\ell^1_+$
本文证明了半群$S$是左顺从的当且仅当$\ell^1_+(S)$的每两个非零元素有公共的非零右重数，其中$\ell^1_+(S)$是巴拿赫代数$\ell^1(S)$的正部分，或等价地是$S$上的有限测度半环.这种顺从性的特征即使对群体来说也是新的。
2021-01-28 math.FA math.GR
Left semibraces, near left semibraces and the Yang-Baxter equation
Yunnan Normal University（云南师范大学）
研究左半括号，证明了在特定条件下$(S, +)$是矩形群，通过右零左半括号和右可消左半括号的广义匹配积得到一般左半括号的结构定理，改进和丰富了相关结果。
2026-08-03 math.GR math.QA
Semiring arising as Lattice of Groupsemirings
本文研究由分配格标引的群半环类构造半环，证明若群半环构成强分配格，则所得半环的乘法半群为Clifford半群、加法半群为左正规带，且所有组成群彼此同构。
2024-02-15 math.GR math.RA
On variants of the extended bicyclic semigroup
本文描述了扩张双循环半群$\mathscr{C}_{\mathbb{Z}}$的自同构群$\mathbf{Aut}\left(\mathscr{C}_{\mathbb{Z}}\right)$，并研究了扩张双循环半群$\mathscr{C}_{\mathbb{Z}}$的变体$\mathscr{C}_{\mathbb{Z}}^{m,n}$，其中$m,n\in\mathbb{Z}$ .特别地，证明了$\mathbf{Aut}\left(\mathscr{C}_{\mathbb{Z}}\right)$同构于整数加群，扩展双循环半群$\mathscr{C}_{\mathbb{Z}}$及其变体不是单生的，并描述了半群$\mathscr{C}_{\mathbb{Z}}^{m,n}$上的幂等元子集$E(\mathscr{C}_{\mathbb{Z}}^{m,n})$和Green关系.证明了$E(\mathscr{C}_{\mathbb{Z}}^{m,n})$是$ω$ -链，且扩张双循环半群$\mathscr{C}_{\mathbb{Z}}$的任意两个变体同构.最后讨论了变形$\mathscr{C}_{\mathbb{Z}}^{0,0}$上的移位连续Hausdorff拓扑。特别地，我们证明了如果$τ$是$\mathscr{C}_{\mathbb{Z}}^{0,0}$上的Hausdorff移位连续拓扑，…
2018-06-16 math.GN math.GR
Frobenius numbers and the first Hilbert coefficients of certain numerical semigroup rings
Hanoi Pedagogical University 2（河内师范师范大学第二）；FPT University（FPT大学）
本文研究了特定数值半群的弗罗贝尼乌斯数和其环的第一希尔伯特系数，提供了显式计算公式。
2026-01-29 math.AC math.GR math.NT
Totally Disconnected Semigroup Compactifications: Non-Introversion of the Full Boolean Algebra of Clopen Sets
通过单个闭开集和两个相关网刻画拓扑群G的闭开集完全布尔代数B(G)左内省的条件，证明第一可数σ-紧全不连通局部紧群G中B(G)左内省当且仅当G紧或离散，肯定回答Stephens和Stokke的问题。
2026-06-24 math.FA math.GN math.GR
