关于左元至多为12的数值半群
On numerical semigroups with at most 12 left elements
摘要：
设W（S）= e |L|- c，对嵌入维数为e，导子为c，左部L = S $\cap$ [0，c - 1]的数值半群S $\subseteq$ N.在1978年威尔夫问，在同等条件下，是否W（S）$\ge$ 0始终持有，一个问题，因为被称为威尔夫猜想。利用一个密切相关的下界W 0（S）$\le$ W（S），我们证明了如果|L| $\le$ 12，则W 0（S）$\ge$ 0，从而解决了Wilf的猜想.这是最可能的，因为已知情况是|L| = 13和W 0（S）= --1。Wilf的猜想对于|L| $\ge$ 13仍然是开放的。
英文摘要：
For a numerical semigroup S $\subseteq$ N with embedding dimension e, conductor c and left part L = S $\cap$ [0, c -- 1], set W (S) = e|L| -- c. In 1978 Wilf asked, in equivalent terms, whether W (S) $\ge$ 0 always holds, a question known since as Wilf's conjecture. Using a closely related lower bound W 0 (S) $\le$ W (S), we show that if |L| $\le$ 12 then W 0 (S) $\ge$ 0, thereby settling Wilf's conjecture in this case. This is best possible, since cases are known where |L| = 13 and W 0 (S) = --1. Wilf's conjecture remains open for |L| $\ge$ 13.
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