False-Name Manipulation in Weighted Voting Games is Hard for Probabilistic Polynomial Time
假名操纵是指在加权投票游戏中，玩家是否可以通过分裂成几个玩家并在这些虚假身份中分配她的权重来增加她的权力。类似于这个分裂问题，有利的合并问题询问是否一个联盟的球员可以增加他们的权力，在加权投票游戏合并他们的权重。Aziz等人[ABEP 11]分析了加权投票游戏中合并或分裂玩家是否有利于Shapley-Shubik和归一化Banzhaf指数的问题，Rey和Rothe [RR 10]也对概率Banzhaf指数进行了分析。所有这些结果仅仅提供了这些问题的NP-困难下限，留下了关于其确切复杂性的问题。对于Shapley-Shubik和概率Banzhaf指数，我们提出这些下限的PP，“概率多项式时间“的硬度，并提供匹配的上限有益的合并，每当假身份的数量是固定的，也有益的分裂，从而解决了以前的programmures肯定。从我们的结果可以看出，这两个功率指数的有益合并和分裂不能在NP中解决，除非多项式层次结构崩溃，这被认为是极不可能的。
2013-03-07 cs.CC cs.GT
Gibbard-Satterthwaite Games for k-Approval Voting Rules
Gibbard-Satterthwaite定理意味着选民的存在，称为操纵者，他们可以通过策略性投票来改变选举结果。当一个给定的偏好配置文件允许几个这样的操纵者时，投票就变成了这些选民玩的游戏，他们必须从战略上推理对方的行动。为了使游戏更加复杂，反操纵者可能会试图抵消操纵者的行动。我们的选民是绝对理性的，除了操纵或反操纵之外，他们不会思考。我们称之为Gibbard，Satterthwaite游戏在本文中，我们寻找的条件，保证纯策略的纳什均衡的存在。
2017-07-18 cs.GT
Banzhaf Power in Hierarchical Voting Games
本研究发现分层投票博弈中Banzhaf权力指数（BPI）的递归分解依赖平衡性假设，提出适用于非平衡博弈的扩展BPI（EBPI），实现非平衡分层博弈的BPI高效分解，并在情感分析场景验证其有效性与运行效率提升。
2025-01-12 cs.GT
Sequential Elimination Voting Games
顺序淘汰投票是一种低通信的投票协议：投票者按顺序进行投票，淘汰一个或多个剩余的候选人，直到只剩下一个。虽然这些协议的公平性和效率已被探讨，战略行为的影响还没有得到解决。我们把顺序淘汰制的投票当作一个博弈来模拟。给定一个固定的淘汰序列，我们表明，结果是相同的，在所有的子博弈完美的纳什均衡相应的游戏，是多项式时间可计算的。我们衡量的损失，社会福利，由于战略行为，在真诚的行为下的结果，并与结果最大化社会福利。我们给出了最坏情况下的比率的严格界限，并使用实验表明，操纵的平均影响可以远远低于最坏的情况。
2022-10-17 cs.GT
Shapley Values in Weighted Voting Games with Random Weights
我们研究的Shapley-Shubik值在加权投票游戏中的代理商是随机确定的分布。在典型的集体决策系统中，Shapley-Shubik值衡量代理人的投票权。虽然根据加权投票游戏的参数很容易根据经验进行估计，但沙普利值却很难通过分析进行推理。我们提出了一种概率的方法，在该方法中，代理权重独立同分布。从某种已知的指数衰减分布我们提供了一个一般的封闭形式的最高和最低预期Shapley值在这样的游戏中，作为一个函数的参数的基础分布的表征。要做到这一点，我们给出了一个新的重新解释的随机过程，产生的Shapley变量作为一个更新过程。我们证明了我们的结果的使用均匀分布和指数分布。此外，我们在几个合成数据集上显示了我们的理论预测的强度。
2016-01-23 cs.GT
Representation Theory of the Symmetric Group in Voting Theory and Game Theory
本文综述了对称群的表示论在投票论和对策论中的一些应用。特别是，我们使用置换表示，所产生的行动的对称群小报描述，例如，一个令人惊讶的关系之间的Borda计数和Kemeny规则在投票。我们还解释了一个强大的代表性理论的方法，在合作对策论的线性对称解决方案的概念。一路上，我们讨论了新的研究问题，因为我们正在使用的表征理论框架内出现。
2015-08-24 cs.GT math.RT
Computing the Yolk in Spatial Voting Games without Computing Median Lines
蛋黄是空间投票游戏中的一个重要概念，因为它概括了均衡，并提供了未覆盖集的界限。我们提出了近线性时间算法计算蛋黄在空间投票模型在飞机上。据我们所知，我们的算法是第一个算法，不需要预先计算的中线，因此能够打破现有的$O(n^{4/3})$界等于已知的上限的中线的数量。我们避免使用Megiddo的参数搜索，这是一个功能强大的框架，可以导致许多其他空间投票问题的更快的算法，这一要求。
2019-02-13 cs.CG cs.GT
Are weighted games sufficiently good for binary voting?
立法委员会或股东大会上的二元是非决策通常被建模为加权博弈。然而，也有值得注意的例外。例如，在一个示例中，欧洲理事会根据《里斯本条约》的投票规则使用了更复杂的结构。在这里，我们想研究的问题，如果我们失去了很多从实际的角度来看，如果我们限制自己的加权游戏。为此，我们调用权力指数，衡量二元决策委员会的成员的影响力。更确切地说，我们比较加权游戏的可实现的权力分布与加权游戏的合理超集。事实证明，偏差相对较小。
2021-07-16 cs.GT econ.TH
Complexity of comparison of influence of players in simple games
联盟投票博弈以不同的形式出现在多智能体系统、社会选择和阈值逻辑中。本文刻画了联盟投票博弈中局中人之间影响力比较的复杂性。简单博弈的可能表示是由获胜联盟、最小获胜联盟、加权投票博弈或多重加权投票博弈表示的简单博弈。从基本的玩家类型、合意关系和经典的权力指标如Shapley-Shubik指数、Banzhaf指数、Holler指数、Deegan-Packel指数和Chow参数等角度来衡量玩家的影响力。在其他结果中，它表明，对于一个简单的游戏表示的最小的获胜联盟，虽然很容易验证是否有一个球员有零或一个投票权，计算Banzhaf值的球员是#P-完成。此外，它被证明，多重加权投票游戏是唯一的表示，它是NP-难验证的游戏是否是线性或不。对于一个简单的游戏，有一组W^m的最小获胜联盟和n个玩家，一个O（n.| W^m|+（n^2）log（n））算法，如果博弈是非线性的，则返回“否”，否则返回严格期望序。简单的游戏转换成紧凑的表示的复杂性也进行了研究。
2008-09-02 cs.GT
False name manipulations in weighted voting games: splitting, merging and annexation
在社会选择协议和多智能体系统中，机制设计的一个重要方面是阻止虚伪和操纵行为。我们研究了联盟投票博弈中一类重要的加权投票博弈中假名操纵的计算复杂性。加权投票游戏已经收到了越来越多的兴趣，在多智能体社区，由于其紧凑的表示和能力模型联盟形成的情况。Bachrach和Elkind在他们的AAMAS 2008论文中从Shapley-Shubik指数的角度研究了加权投票游戏中的分治假名操纵。我们分析了相应的情况下的Banzhaf指数和检查多少Banzhaf指数的球员增加或减少，如果它分裂成子球员。还提供了一个伪多项式算法来找到最佳分裂。Bachrach和Elkind也提到通过合并进行操作是一个开放的问题。在本文中，我们研究的情况下，一个球员兼并其他球员或与他们合并，以增加他们的Banzhaf指数或Shapley-Shubik指数的回报。我们的特点，这种操纵的计算复杂性，并提供限制的操纵。在Banzhaf指数的情况下也发现了兼并的非单调性悖论。研究结果揭示了联盟形成和操纵。
2009-05-20 cs.GT
Computation and Bribery of Voting Power in Delegative Simple Games
Gran Sasso Science Institute（格兰萨索科学研究所）；Université Paris-Dauphine（巴黎第九大学）；Université PSL（巴黎文理研究大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；LAMSADE（决策与评估计算机科学实验室）
继Zhang和Grossi~（AAAI 2021）之后，我们更深入地研究了加权投票博弈的一个变体，其中代理人的权重由传递支持结构引起。这类简单的博弈特别适合于研究流动民主框架中代理人的相对重要性。我们首先提出了一个伪多项式时间算法来计算这类博弈的Banzhaf和Shapley-Shubik指数。然后，我们研究了一个贿赂问题，其中一个试图最大化/最小化的投票权/权重的一个给定的代理人通过改变支持结构下的预算约束。我们表明，这些问题是计算困难，并提供了几个参数化的复杂性结果。
2022-01-24 cs.AI cs.GT cs.SI
Average Weights and Power in Weighted Voting Games
研究了一类权重随机分布在标准概率单纯形上的加权投票博弈。在均匀分布下，给出了$k$ -次最大局中人的权重分布的期望和密度的闭式公式。我们分析了平均投票权的$k$ -第一大玩家和它的依赖于配额，获得分析和数值结果小值的$n$和一般定理之间的关系的函数形式的平均彭罗斯-Banzhaf权力指数和配额的统一措施的单纯形。我们还分析了权力的集体行动（科尔曼效率指数）的随机加权投票游戏，获得分析上限。
2020-05-05 cs.GT math.PR physics.soc-ph
Control by Deleting Players from Weighted Voting Games Is NP^PP-Complete for the Penrose-Banzhaf Power Index
本文证明，在以概率性 Penrose-Banzhaf 指数衡量权力时，通过删除参与者来控制加权投票博弈的若干问题是 NP^PP 完全的，从而显著提升了已知的困难性下界。
2025-08-19 cs.GT
Acyclic Games and Iterative Voting
我们考虑迭代投票模型，并将其定位在非循环游戏和游戏形式的一般框架内。更具体地说，我们对收敛结果进行分类的基础上的代理调度（球员的顺序）和动作调度（更好的答复播放）的基本假设。我们的主要技术成果是提供了一个完整的画面，在几个变化的多元投票的非周期性的条件。特别是，我们表明：（a）在传统的字典式平局打破，游戏收敛的任何顺序的球员下弱限制选民的行动;和（b）与随机平局打破的多个不保证收敛下任意代理商，但从任何初始状态有\emph{some}路径更好地回答一个纳什均衡。因此，我们展示了游戏形式的限制非循环性和弱非循环性之间的第一个分离，从而解决了[Kukushkin，IJGT 2011]中的一个悬而未决的问题。此外，我们还反驳了另一个关于强非循环投票规则的猜想。
2016-06-19 cs.GT cs.MA
Simple Games versus Weighted Voting Games: Bounding the Critical Threshold Value
一个简单的博弈$(N,v)$是由$n$参与者的集合$N$和~ $2^N$的一个划分给出的，它分为一个失败联盟的集合~ $\mathcal{L}$和一个获胜联盟的集合$\mathcal{W}$，失败联盟的值为$v(L)=0$，$v(L)=0$在取子集下是封闭的。带有$α= \min_{p\geq 0}\max_{W\in {\cal W}, L\in {\cal L}} \frac{p(L)}{p(W)}<1$的简单博弈就是加权投票博弈。我们证明了对于每个简单博弈$(N,v)$，都有$α\leq \frac{1}{4}n$，证实了Freixas和Kurz的猜想（IJGT，2014）。对于完整的简单游戏，Freixas和Kurz证明了$α=O(\sqrt{n})$。我们证明了这个猜想的一个$\ln n$因子。我们还证明了图形简单的游戏，即简单的游戏中，每个最小的获胜联盟的大小为2，计算$α$是\NP -硬，但多项式时间可解，如果底层图是二分的。此外，我们表明，对于每个图形简单的游戏，决定如果$α<a$是多项式时间可解的每个固定的$a>0$。
2018-10-20 cs.GT
Social Influence as a Voting System: a Complexity Analysis of Parameters and Properties
我们考虑一个简单的和利他的多智能体系统中的代理人都渴望执行一个集体的任务，但他们真正的参与取决于其他有影响力的代理人执行任务的意愿。我们通过影响力博弈来模拟这种情况，这是一种简单的合作博弈，如果一个团队（或联盟）的玩家能够说服足够多的代理人参与任务（投票赞成某个决定），那么这个团队（或联盟）就会成功。我们采用线性阈值模型作为影响模型。我们首先展示了影响力游戏的表现力，表明它们捕捉了简单游戏的类。然后，我们描述了各种问题的计算复杂性的影响游戏，包括措施（长度和宽度），价值（Shapley-Shubik和Banzhaf）和属性（球队和球员）。最后，我们分析了这些问题的一些特殊的极值情况下，相对于传播的影响，表现出更严格的复杂性特征。
2014-03-07 cs.CC cs.GT
Generating functions partitioning algorithm for computing power indices in weighted voting games
本文提出了一种计算功率指数的新算法。该问题的复杂性是P-完全的，即使计算最大参与者的权力指数也是NP-难任务。构造的算法是Klinz & Woeginger分割算法和Mann & Shapley生成函数算法的思想混合。分析了该算法的时间复杂度和空间复杂度，并与其它已知算法进行了比较。所构造的算法具有悲观时间复杂度O（n2 ^（n/2））和伪多项式复杂度O（nq），其中q为投票博弈的配额.本文还解决了H.阿齐兹和M. Paterson -存在的算法计算Banzhaf权力指数的所有球员的时间复杂度低于O（n^2 2^（n/2））。答案不仅是肯定的，而且在权重为整数的情况下，这可以保持生成函数算法的伪多项式复杂度。提出了新的开放问题。
2011-01-22 cs.DS cs.GT
Inefficiency of voting in Parrondo games
我们研究了所谓的Parrondo悖论的修改，其中大量的个人选择的游戏，他们想玩投票。我们发现，它可以更好地为球员投票随机比投票，根据自己的利益在一个回合。前者产生赢的趋势，而后者导致稳定的损失。对这种行为的解释是，注意到自私的投票阻止了游戏之间的切换，这对总资本的增长至关重要。有限和无限多的球员的结果。结果表明，该模型的扩展历史依赖的Parrondo悖论也显示出同样的效果。
2014-10-02 cond-mat.stat-mech cs.GT physics.soc-ph
Measuring Concentration of Power in Approval Voting Games
School of Economics, Kyushu University（九州大学经济学院）
本文提出并刻画了一个衡量单调批准投票游戏中权力集中度的函数，该函数与Deegan-Packel权力指数的平方和成正比，并应用于联合国安理会。
2026-06-29 cs.GT econ.TH
Worst-case Bounds on Power vs. Proportion in Weighted Voting Games with Application to False-name Manipulation
加权投票游戏适用于各种各样的多智能体设置。它们使权力指数的形式化，量化了球员的联盟力量。我们采用一种新颖的方法来研究大与小的力量。这些游戏中的小玩家我们将小（大）玩家建模为具有单（多）票。大玩家的总体相对权力是以~投票比例。对于这个比率，我们显示小常数的Shapley-Shubik和Deegan-Packel指数的最坏情况下的界限。与此形成鲜明对比的是，这个比例是无界的Banzhaf指数。作为应用，我们定义了一个假名策略范式博弈，其中每个大玩家可以在虚假身份之间分配其选票，并研究了它的各种性质。总之，我们的研究结果提供了基础的影响球员的大小，建模为他们的分裂能力，对他们的相对权力。
2021-08-20 cs.GT
Simple Games versus Weighted Voting Games
一个简单的博弈$(N,v)$由$n$参与者的集合$N$和$2^N$的一个划分给出，该划分为一个在取子集下封闭的具有值$v(L)=0$的失败联盟$L$的集合$\mathcal{L}$和一个具有值$v(W)=1$的获胜联盟$W$的集合$\mathcal{W}$。具有$α= \min_{p\geq 0}\max_{W\in {\cal W},L\in {\cal L}} \frac{p(L)}{p(W)}<1$的简单博弈被称为加权投票博弈。Freixas和Kurz（IJGT，2014）证明了$α\leq \frac{1}{4}n$适用于每一个简单的游戏$(N,v)$。我们证实了这一猜想的两个互补的情况下，即当所有最小的获胜联盟的大小$3$，当没有最小的获胜联盟的大小$3$。作为一般界，我们证明了对于每个简单对策$(N,v)$，$α\leq \frac{2}{7}n$.对于完整的简单游戏，Freixas和Kurz证明了$α=O(\sqrt{n})$。我们证明了这个猜想的一个$\ln n$因素。我们还证明，图形简单的游戏，即简单的游戏，其中每个最小的获胜联盟的大小为2，计算$α$是\NP -硬，但多项式时间可解，如果底层图是二分的。此外，我们表明，对于每个图形简单的游戏，决定如果$α<a$是多项式时间可解的每个固定的$a>0$。
2018-05-06 cs.GT
A geometric and combinatorial view of weighted voting
一个自然的偏序存在于所有加权博弈的集合上，更广泛地说，存在于所有线性博弈上。我们描述了由这些游戏形成的偏序集的几个属性，并利用这个角度来枚举一个生成器的适当的线性游戏。我们引入了一个几何方法加权投票考虑的凸多胞体的所有可能实现的加权游戏，并连接这个几何角度的加权游戏偏序集在几个方面。特别地，我们证明了$C_n$中的一般垂直线，所有加权$n$ -玩家多面体的并集，对应于加权博弈偏序集中的最大饱和链，即，偏序集是多面体如何组合在一起形成$C_n$的蓝图。我们展示了如何直接使用多面体来比较玩家的权力之间的关系。最后，我们描述了每个多面体的方面，从我们开发的方法来确定任何线性游戏，覆盖或覆盖的加权游戏的权重。
2016-06-15 cs.GT math.CO
Local Voting Games for Misbehavior Detection in VANETs in Presence of Uncertainty
相邻车辆之间的协作是解决车载自组织网络中恶意节点识别问题的有效途径。然而，结果是受节点的信念和反应的合作。在本文中，一个简单的博弈论的方法，捕捉节点的不确定性，他们的监测系统，他们的邻居节点的类型，以及合作的结果。特别是，一个阶段的本地投票为基础的计划，用于确定一个目标节点开发使用贝叶斯博弈。在这种情况下，提供激励措施，在预期效用的节点，以促进网络中的合作。然后分析所提出的模型，以获得平衡点，确保没有节点可以通过改变其策略来提高其效用。最后，通过大量的仿真结果研究了恶意节点和良性节点的行为。具体而言，它是如何现有的不确定性和设计的激励措施影响的球员的战略，因此，正确的目标节点识别。
2019-09-14 cs.GT
Equilibrium Refinement through Negotiation in Binary Voting
我们研究投票游戏的二元问题，选民持有一个目标的集体决策的结果，并允许，在投票发生之前，与其他参与者协商他们的投票策略。我们分析了选民的理性行为，在由此产生的两阶段的游戏，显示在什么条件下，不可取的均衡可以被删除和理想的持续作为结果的投票前阶段。
2017-01-09 cs.GT cs.MA
Voting Power : A Generalised Framework
本文研究了对策论中的一个领域--投票权理论。通过一个衡量理论框架，它认为，目前用于衡量投票权的许多不同的指标和工具，可以取代只有三个简单的概率。该框架是足够普遍的，适用于每一个可以想象的类型的投票游戏，每一个可能的决策规则。
2012-01-23 cs.CY cs.GT cs.MA
Solving Weighted Voting Game Design Problems Optimally: Representations, Synthesis, and Enumeration
Centrum Wiskunde & Informatica（荷兰数学与计算机科学研究中心）；Delft University of Technology（代尔夫特理工大学）；Erasmus University Rotterdam（伊拉斯姆斯大学鹿特丹分校）
我们研究了加权投票博弈的逆权力指数问题：找到一个加权投票博弈，其中玩家的权力尽可能接近某个目标分布。我们的目标是找到能精确解决这个问题的算法。为此，我们研究了简单博弈的各种子类及其相关的表示方法。我们调查算法和不可能的结果的综合问题，即，将简单博弈的表示转换为另一表示。我们的合成问题的贡献表明，这是不可能的计算在多项式时间的列表天花板联盟（也称为移位最大损失联盟）的游戏从其列表的屋顶联盟（也称为移位最小的获胜联盟），反之亦然。然后，我们着手研究加权投票博弈集合的计数问题。我们首先提出了一个天真的算法，在双指数时间运行。利用我们对综合问题的知识，我们改进了这个简单的算法，得到了一个在二次指数时间内运行的枚举算法（即对于多项式p，时间复杂度为O（2^（n^2）p（n））。此外，我们表明，该算法运行在输出多项式时间，使其成为最好的枚举算法的多项式因子。最后，我们提出了一个精确的任何时间算法的逆幂指数问题，运行在指数时间。该算法简单而通用：它计算每个枚举游戏的误差，并输出使该误差最小化的游戏。通过我们的方法的通用性，我们的算法可以用来找到一个加权的投票游戏，优化任何指数时间可计算的功能。我们实现我们的算法的情况下，规范化的Banzhaf指数，我们进行实验，以研究性能和误差收敛。
2013-07-01 cs.AI cs.GT cs.MA
Multi-Winner Voting Games in TU and NTU: When is the Core Always Non-Empty?
本文研究了多赢家投票游戏中，核心是否总是非空的问题，探讨了在不同投票规则下，转移效用和非转移效用模型下的核心存在性和计算方法。
2026-05-21 cs.GT
Persuading Voters: It's Easy to Whisper, It's Hard to Speak Loud
Politecnico di Milano（米兰理工大学）
我们专注于以下自然的问题：是否有可能影响投票过程的结果，通过战略提供的信息，选民谁更新他们的信念理性？我们调查它是否是计算上易于处理的设计一个信令方案，最大限度地提高发送方的首选候选人当选的概率。我们关注Arieli和Babichenko（2019）最近引入的模型（即，没有代理间外部性），并且考虑$k$ -投票规则和多数投票作为解释性示例。允许私人信号的情况与只允许公共信号的限制性更强的情况之间存在鲜明的对比。在前者中，我们表明，一个最佳的信令方案可以有效地计算下的$k$ -投票规则和复数投票。在建立这些结果时，我们提供了两个一般（即，适用于投票以外的设置）捐款。具体来说，我们将Dughmi和Xu（2017）的一个众所周知的结果扩展到更一般的设置，并证明，当发送者的效用函数是匿名的时，计算最优信令方案是固定参数可处理的w.r.t.接收器的动作的数量。在公共信号的情况下，我们表明，发送方的最优预期收益不能近似在任何因素下的$k$投票规则。这个否定的结果很容易扩展到多数投票和效用函数是匿名的问题。
2019-09-23 cs.AI cs.GT
Collective decision efficiency and optimal voting mechanisms: A comprehensive overview for multi-classifier models
提出了一种新的基于博弈论的多分类器组合方法。博弈论和联盟的简短介绍说明了任何集体决策方案都可以被视为一个竞争性的联盟博弈，当玩家陈述他们的偏好时，联盟自然形成。在投票权指标的范围内研究了获胜条件和每个玩家的投票权，以及群体的集体能力。联盟和权力指数的投票系统中的最优孔多塞标准的关系，加权Borda计数模型断言作为一种方式来实现它们在实践中。作为联盟博弈的一种特殊情况，加权多数博弈（WMG）被提出作为二分法选择情况下的限制实现。因此，加权多数规则（WMR），简单多数规则的扩展版本，被断言为理论上的最优和完整的解决方案，这种类型的联盟游戏。随后，一个广义版本的WMR建议作为手段来设计一个投票系统，是最佳的意义上的正确的分类标准和孔多塞效率标准。在模式识别的范围内，提出了一种广义的基于风险的方法作为框架，在该框架上可以应用任何分类器组合方案。提出了一种新的完全自适应版本的WMR作为一种统计不变的方式调整的设计过程中的最佳WMR的任意非对称属性的基本特征空间。支持向量机理论与属性和结论，出现从博弈论方法的分类一般，而在WMR组合计划中采用支持向量机专家的理论和实践意义进行了简要讨论。最后，总结了进一步研究的最重要的问题。
2015-02-07 cs.GT
A note on simple games with two equivalence classes of players
许多现实世界的投票系统由两种不同类型的选民组成。实际上，具有{ \lq \lq }众议院{ \rq \rq }和{ \lq \lq }参议院{ \rq \rq }的每个投票系统都属于该类型。在这里，我们提出了这些所谓的二部简单对策的结构特征和明确的枚举公式。
2021-12-01 cs.GT math.CO
Spanning connectivity games
Banzhaf指数，Shapley-Shubik指数和其他投票权指数衡量联盟游戏中参与者的重要性。我们考虑一个简单的联盟游戏称为跨越连通性游戏（SCG）的基础上无向，无权多重图，边是球员。我们研究的计算复杂性计算的SCG中的边缘的投票权指数。结果表明，对于SCG，计算Banzhaf值和Shapley-Shubik指数是P-完全的.有趣的是，Holler指数和Deegan-Packel指数可以在多项式时间内计算。在其他结果中，证明了Banzhaf指数可以在多项式时间内计算与有界树宽的图。它还表明，对于任何合理的表示一个简单的游戏，一个多项式时间算法来计算Shapley-Shubik指数意味着一个多项式时间算法来计算Banzhaf指数。作为推论，计算Shapley值对于由最小获胜联盟、阈值网络流游戏、顶点连接游戏和联盟技能游戏的集合表示的简单游戏是P-完全的。
2009-06-19 cs.CC cs.GT
Quantum voting and its physical interpretation
投票是一个有着不去定理的游戏。基于量子信息理论，给出了Arrow不可能定理的新证明.我们表明，阿罗维独裁者是相当于完美的克隆电路。我们提出了投票的\textit{Gedankenexperiment}和投票的Bell型不等式。我们用Landauer原理对表决进行了热力学解释。
2019-12-09 cs.GT quant-ph
Weighted Committee Games
许多二元集体选择的情况可以被描述为加权简单投票游戏。我们引入加权委员会游戏模型的决定在任意数量的替代品类似的方式。我们比较了不同投票权重（持股，政党席位等）的影响。在多数、博达、科普兰和反对多数的规则下。权重等价类的数量和几何形状在规则中差异很大。在Borda委员会中，决策可能比（反）多元化或Copeland委员会对权重更敏感。
2019-10-31 cs.GT math.CO
False-Name Manipulations in Weighted Voting Games
加权投票是决策领域中智能体之间合作的经典模型。在这种游戏中，每个玩家都有一个权重，如果玩家的总权重达到或超过给定的配额，则玩家联盟赢得游戏。在这类博弈中，博弈者的权力通常与其体重不成正比，而是通过权力指数来衡量的，其中最突出的是Shapley-Shubik指数和Banzhaf指数。本文研究了博弈者通过假名操纵，即，通过改变自己的权力，可以改变Shapley-Shubik指数或Banzhaf指数的多少。把他的体重分散在两个或更多的身份上。对于这两个指数，我们提供了上界和下界的权重分割的效果。然后，我们表明，检查是否存在一个有益的分裂是NP-难的，并讨论了有效的算法限制情况下，这个问题，以及一般情况下的随机算法。我们还提供了这些算法的实验评估。最后，我们研究了相关形式的操纵行为，如兼并，其中一个球员包括其他球员，或合并，其中几个球员联合成一个。我们的特点，这种操纵的计算复杂性，并提供其影响的限制。对于Banzhaf指数，我们描述了一个新的悖论，我们称之为兼并非单调悖论。
2014-01-16 cs.GT cs.MA
An Empirical Study of the Manipulability of Single Transferable Voting
NICTA（国家信息与通信技术研究院）；UNSW（新南威尔士大学）
投票是一种将多个代理人的偏好组合在一起的简单机制。代理人可能试图通过误报他们的偏好来操纵投票结果。这种操作可能存在的一个障碍是计算复杂性。特别是，它已被证明是NP-难计算如何操纵一些不同的投票规则。然而，NP-困难仅限制了最坏情况的复杂性。最近的理论结果表明，操纵在实践中往往是容易的。在本文中，我们实证研究单一可转移投票（STV）的可操纵性，以确定是否计算复杂性是真正的操纵障碍。STV是最早被证明是NP难的投票规则之一。这似乎也是最难操纵的投票规则之一。我们抽样了一些分布的选票，包括统一和真实世界的选举。在我们的实验中，几乎每一次选举都很容易计算出单个代理人如何操纵选举，或者证明单个代理人的操纵是不可能的。
2010-05-28 cs.AI cs.GT cs.MA
The Complexity of Testing Properties of Simple Games
简单的游戏包括投票系统，其中一个单一的替代方案，如法案或修正案，是对现状。一个简单的游戏或一个是-否投票系统是一组规则，精确地指定哪些“是”票的集合会使手头的问题获得通过。一群“赞成”的选民组成了一个获胜的联盟。我们感兴趣的是对这些游戏的问题进行复杂性分析，这取决于游戏的表示。我们考虑四个自然的明确表示，赢，输，最小的胜利，最大的损失。我们首先分析了从一个不同的简单游戏获得一个特定的表示的计算复杂性。我们表明，在某些情况下，这种转换可以在多项式时间，而其他人需要指数时间。第二个问题是对复杂性进行分类，以测试游戏是简单的还是加权的。我们表明，这四种类型的表示这两个问题都可以在多项式时间内解决。最后，我们提供了测试的复杂性的结果是否一个简单的游戏或加权游戏是一种特殊类型。通过这种方式，我们分析了强壮性，适当性，决定性和同质性，这是一个简单的游戏所需要满足的属性。
2008-03-04 cs.CC cs.GT
A Recursive Measure of Voting Power that Satisfies Reasonable Postulates
我们设计了一个递归的衡量投票权的基础上，部分以及充分的投票效力。相比之下，传统的措施只包含完全的功效。我们激励我们的设计代表投票游戏使用划分格和随机过程中的随机游走的概念，并证明它满足了过多的假设，任何合理的投票措施应该满足我们的递归措施的可行性。这些假设包括等不变性、虚拟、支配、捐赠、最小权力集团和争吵假设。
2022-05-24 cs.GT econ.TH
Classes of Complete Simple Games that are All Weighted
重要的决策可能是由一群代理人做出的。因此，群决策在实践中非常普遍。非常透明的群体聚集规则是通过加权投票给出的，每个代理都被分配了一个权重。在这种情况下，如果支持剂的重量总和达到或超过给定的配额，则接受建议。我们研究了一类更一般的二进制投票系统-完整的简单对策-并提出了一种算法来确定哪些子类，参数化的代理的类型组成，加权。
2014-01-07 cs.GT math.CO
Dimension of the Lisbon voting rules in the EU Council: a challenge and new world record
欧盟理事会的新投票系统不能表示为六个或更少加权博弈的交集，即，其尺寸至少为7。这创下了现实世界投票机构的新纪录。不同的离散最优化方法的启发式组合产生了13368加权游戏的交集表示。确定确切的尺寸是对社区的一个挑战。证明了系统的布尔维数为3。
2019-11-25 cs.GT math.OC
Power Distribution in Randomized Weighted Voting: the Effects of the Quota
研究了加权投票博弈中的Shapley值问题。Shapley值已被用作衡量决策机构和政治组织中个体代理人权力的指标，其中决策是通过多数投票程序做出的。我们描述了改变配额的影响（即，形成联盟所需的议会中的最小席位数）对代理的Shapley值的影响。与以前的研究，假设代理权重（对应于党团或政党的大小）是固定的，我们分析了新的域中的权重随机生成，建模，例如，选举过程。我们研究了一个自然的权重生成过程：球和箱模型，具有均匀和指数衰减的概率。我们还分析了权重，承认一个超级增加的序列，回答了几个悬而未决的问题，在这样的游戏中的Shapley值。
2014-08-03 cs.GT
Token Curated Registries - A Game Theoretic Approach
最近有人提出了代币管理注册表（TCR），作为一种以去中心化方式创建和维护高质量资源或建议列表的方法。应用范围从维护用于广告目的的web域的注册表（例如，注册表通过需要令牌存款的候选应用程序、基于令牌抵押的挑战和令牌加权投票的组合来维护，其中令牌的重新分配作为投票的结果发生。我们提出了一个简化的数学模型的TCR和它的挑战和投票过程分析从博弈论的角度。我们得到一些见解的条件下，一个候选人的质量发生的挑战，并根据其结果是拒绝或接受。我们还表明，在某些条件下，结果可能是不完全可预测的意义上说，每个人都投票接受和每个人都投票拒绝可能都是纳什均衡的结果。对于这样的条件，我们还探讨了一个特定的战略配置文件时，可能是收益占主导地位。我们确定的方式，我们的建模可以扩展，也有一些影响，我们的模型与TCR的组成。
2018-09-05 cs.GT
Influence in Weighted Committees
一个委员会对两个以上备选方案的决定在很大程度上取决于所采用的投票方法，委员会成员之间的权力分配也是如此。我们研究了不同的聚合方法，如多数决选，Borda计数，或Copeland规则映射不对称的席位，股份，投票权重等的数量。Penrose-Banzhaf权力指数的泛化提出并应用于国际货币基金组织执行董事会的总裁选举，从二元简单投票游戏的先验投票权分析加权委员会的选择。
2019-12-21 cs.GT
Towards a Switching-Algebraic Theory of Weighted Monotone Voting Systems: The Case of Banzhaf Voting Indices
本文尝试为加权单调投票系统建立开关代数理论，提出基于布尔差分和对称性感知的新技术计算Banzhaf投票指数，并通过四个投票系统验证，同时连接博弈论、开关代数与可靠性分析。
2023-04-16 cs.GT cs.LO
Exact power indices for plurality-voting ensembles
KTH Royal Institute of Technology（瑞典皇家理工学院）；Digital Futures（数字未来机构）；Ericsson BCSS（爱立信BCSS部门）
该研究提出名为ENPOWER的方法，利用合作博弈论的Banzhaf和Shapley幂指数，可分别在线性时间和低次多项式时间精确计算二分类和多分类多数投票集成的归因值，适用于集成剪枝等场景。
2026-10-14 cs.DS cs.GT cs.LG
Large player classes and approximately weighted voting
Ben-Gurion University of the Negev（内盖夫本-古里安大学）
本研究证明在近似意义下，C-完备简单博弈蕴含加权性，给出ε*的上界，并表明当玩家类规模增大且类数有界时，误差ε*与误分类比例δ均趋于零。
2026-10-14 cs.GT econ.TH math.OC
Restricted Manipulation in Iterative Voting: Convergence and Condorcet Efficiency
University of Padova（帕多瓦大学）；Tulane University（杜兰大学）；IHMC（人类与机器认知研究所）；NICTA（国家信息与通信技术澳大利亚有限公司）；UNSW（新南威尔士大学）
在集体决策中，使用投票规则在一组代理之间进行集体决策，一个或多个代理的操纵通常被认为是要避免的负面行为，或者至少要使代理在计算上难以执行。然而，在某些情况下，限制形式的操纵反而是有益的。在本文中，我们考虑几个投票规则的迭代版本，在每一步中，一个代理被允许通过修改他的选票根据一组限制的操作动作，这是计算上容易，需要很少的信息进行操作。我们证明了收敛的迭代投票规则时，限制操作是允许的，我们目前的实验表明，大多数迭代投票规则有一个更高的孔多塞效率比他们的非迭代版本。
2013-03-04 cs.AI cs.GT
Pure Nash Equilibria: Complete Characterization of Hard and Easy Graphical Games
我们考虑了图博弈中纯纳什均衡的计算复杂性。众所周知，该问题一般是NP完全的，但易于处理（即，在P中）对于特殊的图类，例如那些有界树宽的图。然后很自然地问：是否有可能为这个问题刻画所有易处理的图类？在这项工作中，我们提供了这样的情况下，有界度图的表征，从而解决现有的硬度和易处理的结果之间的差距。特别地，我们分析了PUREGG（C，-）的复杂性，确定纯纳什均衡存在的图形游戏，其基础图被限制为C类的问题。证明了在合理的复杂性理论假设下，对于任意有界入度的递归可扩有向图类C，PUREGG（C，-）是多项式时间的当且仅当C的约化图（迭代去除汇点得到的图）具有有界树宽.我们还给出了一个表征PURECHG（C，-），确定存在的纯纳什均衡的着色超图游戏，游戏表示，可以表达的额外结构，一些球员有相同的局部效用函数的问题。我们证明了有界着色超图博弈的易处理类正是那些其约化图具有有界树宽模同态等价的类。我们的证明新的使用Grohe的表征同态问题的复杂性。
2010-02-06 cs.CC cs.GT
On the Construction of High Dimensional Simple Games
投票是将多个代理的偏好聚集到联合决策中的常用方法。如果偏好是二元的，即，“是”和“否”，每个投票系统都可以用（单调）布尔函数$χ\colon\{0,1\}^n\rightarrow \{0,1\}$来描述。然而，其朴素编码需要$2^n$位。阈值函数的子类，这是足够的同质代理，允许一个更简洁的表示使用$n$权重和一个阈值。对于异构代理，可以将$χ$表示为$k$阈值函数的交集。Taylor和Zwicker构造了一系列需要$k\ge 2^{\frac{n}{2}-1}$的例子，并提供了一个保证$k\le {n\choose {\lfloor n/2\rfloor}}\in 2^{n-o(n)}$的构造。认为最差情况的程度由Elkind等人确定。2008年，但不幸的是，分析结果是错误的。在这里，我们发现一个关系到编码理论，允许确定的最小数目$k$的一个子类的投票系统。作为应用，我们给出了$k\ge 2^{n-o(n)}$的一个构造，即，从表示复杂度的观点来看没有任何增益。
2016-07-14 cs.GT cs.IT math.CO
Line-Up Elections: Parallel Voting with Shared Candidate Pool
我们介绍了模型的排队选举，捕获并行或连续的单一赢家选举与共享的候选人池。排队选举的目标是找到一组候选人对一组职位的高质量分配，使得每个职位由一名候选人填补，并且每个候选人最多填补一个职位。每个候选人-职位对的分数作为输入的一部分给出，其表示候选人填补该职位的资格。我们提出了几个投票规则的阵容选举，并分析他们从公理和经验的角度来看，使用现实世界的数据，从流行的视频游戏国际足联。
2020-07-09 cs.GT econ.TH
Pure Nash Equilibria: Hard and Easy Games
我们研究与纯纳什均衡的战略博弈的复杂性问题。我们表明，即使在非常严格的设置，确定一个游戏是否有一个纯粹的纳什均衡是NP难的，而决定一个游戏是否有一个强纳什均衡是SigmaP 2-完全。然后，我们研究实际相关的限制，降低复杂性。特别是，我们感兴趣的是定量和定性的限制，每个球员的回报取决于其他球员的举动。我们说一个博弈具有小邻域，如果每个博弈者的效用函数只依赖于数学上少数的其他博弈者（的行动）。博弈G的依赖结构可以用图DG（G）或超图H（G）表示。通过将纳什均衡问题与约束满足问题联系起来，证明了如果G具有小邻域且H（G）具有有界超树宽度（或DG（G）具有有界树宽度），则在多项式时间内找到纯Nash均衡和Pareto均衡是可行的.如果游戏是图形化的，那么这些问题是LOGCFL完全的，因此属于高度可并行化问题的NC 2类。
2011-09-09 cs.GT
Coalitions & Voting Power in the Greek Parliament of 2012: A Case-Study
我们回顾了2012年5月和6月的希腊议会选举以及2014年12月由6月选举产生的议会举行的总统选举。这三个投票实例为权力指数的应用及其在语境中的解释提供了一个政治领域的实验。我们模拟希腊议会作为一个加权多数博弈，并评估投票权的Shapley Shubik，霍勒和相关时，科尔曼的指数。同时，根据实际事件，建立当事人之间的联系，并评估迈尔森指数。我们重点关注制度规则对当选政党之间权力分配的影响，并为正在进行的有关希腊议会和总统选举制度改革的政治辩论提供替代意见。此外，我们的研究结果有助于理解的联盟形成过程中的特定背景下，并提供经验证据的非选择性指标的性能在议会多党设置，可用于比较类似的案例研究在未来。
2018-12-24 cs.GT
On the inverse power index problem
加权投票博弈经常被用于决策。每个投票人都有一个权重，如果支持投票人的权重总和超过配额，则接受提案。研究的一个方向是有效计算所谓的权力指数，衡量选民的影响力。我们处理逆问题：给定一个影响力向量和一个权力指数，确定一个加权投票博弈，使得投票者之间的影响力分布尽可能接近给定的目标值。我们提出了确切的算法和计算结果的Shapley-Shubik和（归一化）Banzhaf功率指数。
2012-11-27 cs.GT math.OC
The Wisdom of Strategic Voting
研究投票博弈中由信息内生决定的偏好，证明策略性投票在促成正确决策上优于非策略投票，并揭示了大规模投票下策略性智能体的强均衡能高概率导向知情多数决策。
2023-05-20 cs.GT
Complexity of coalition structure generation
我们重新讨论了联盟结构生成问题，其目标是将参与者划分为穷举和不相交的联盟，以最大化社会福利。我们的关键成果之一是一个通用的多项式时间算法来解决问题的所有联盟游戏提供的球员类型是已知的，球员类型的数量是由一个常数。作为一个推论，我们得到一个多项式时间算法来计算一个最佳分区的加权投票游戏与一个常数的权重值和联盟技能游戏与一个常数的技能。我们还考虑了充分研究和动机良好的联盟游戏定义的组合域上的companion。对于这些游戏，我们提出多项式时间算法，近似算法，或NP-硬度和不可逼近的下界计算的复杂性的特点。
2011-06-20 cs.DS cs.GT
