Z^N对O_2外部作用的分类

强外作用II交叉积的Z-稳定性

Z-stability of crossed products by strongly outer actions II

本文考虑一个有单位元的单可分核稳定有限Z-稳定C* 代数-代数A与一个离散可数顺从群Γ的强外上圈作用的交叉积.在A具有n个极值迹态且Γ是初等顺从的假设下，证明了扭交叉积C* 代数-代数是Z-稳定的.作为应用，我们还证明了Z上的克莱因瓶群的所有强外上圈作用都是相互共轭的.这是非交换无限群在稳定有限C* 代数上作用的第一个分类结果。

2013-07-29math.OA

张量范畴对C$^*$-代数的正确外作用

Properly Outer Actions of Tensor Categories on C$^*$-algebras

University of Waterloo（滑铁卢大学）；Kyushu University（九州大学）

研究有限指数的外同态和双模对简单C$^*$-代数的正确外性，证明有限指数外同态自动满足正确外性，从而得出单位ary张量范畴对简单C$^*$-代数的自由性。

2026-04-21math.OA

离散Amenable Group对近似有限维因子III的外作用，$\text{III}_λ$型情形，$\pmb{0<λ<1}$，例子

Outer Actions of a Discrete Amenable Group on Approximately Finite Dimensional Factors III, The Type $\text{III}_λ$ Case, $\pmb{0<λ<1}$, Examples

在这系列的最后一篇文章中的一个可数离散服从群对AFD因子的外部作用，我们分析了一个可数离散自由阿尔贝群对$\text{III}_λ$，$0<λ< 1$类型的AFD因子的外部作用，并计算外部共轭不变量。作为副产品，我们发现了无挠的阿尔贝群的$\Bbb T$值上圈的上边界条件的不对称化技巧，这可能是群上同调学家所知道的.由于非对称化技术为我们提供了一个非常方便的共边界标准，我们在第二节中详细介绍了它。

2009-03-21math.OA

局部紧群在全因子上作用的谱隙与严格外性

Spectral gap and strict outerness for actions of locally compact groups on full factors

本研究证明局部紧群在全因子上的外作用自动严格外且对应包含具谱隙，群像闭时交叉积仍为全因子，填补了离散与紧群之外的结果空白。

2022-04-05math.OA

强外积型作用

Strongly outer product type actions

证明了对任意可数离散极大概周期群$G$和任意UHF代数$A$，存在$G$在$A$上的强外积型作用$α$.我们还证明了泛UHF代数上具有某种Rokhlin性质的可数离散几乎阿贝尔群作用的存在性。因此，我们得到了许多迹秩为零且唯一迹状态表现为交叉积的单位可分简单核$C^*$ -代数的例子。

2014-08-30math.OA

离散Amenable Group对近似有限维因子II，III $_λ$ -情形，$λ\neq 0$的外作用

Outer Actions of a Discrete Amenable Group on Approximately Finite Dimensional Factors II, the III$_λ$-Case, $λ\neq 0$

为了研究群$G$对{ \threel }型因子$\sM$的外作用$\a$，$0<\la<1$，我们首先研究了以阿贝尔{ \vna }的酉群为系数群的群的上同调群，并建立了基于群胚方法的Shapiro机制将系数群约化为环面$\T$的技术.然后，我们显示了一个函构造的外部行动的{ \cdag }的AFD因子类型{ \threel}，锐化结果在\cite{KtT2: \S4}。在{ \threel }类型的因子$\sM$上的权重流的周期性允许我们引入与离散核直接相关的等变交换平方。但这使得有必要引入一个相对于模同态$\txm=\mod: \Aut(\sM)\mapsto \rt'z$的扩大群$\Aut(\sM)_\txm$。然后，我们讨论了减少{ \mhjr }，这使我们能够描述外作用$\a$的不变量在一个简单的形式比一般的AFD因子：例如，上同调组$\tH_{\txm, \fs}^\out(G, N, \T)$的模块化障碍是一个紧凑的阿贝尔群。利用这些约简，我们证明了$G$对\threel型的{ \AFD }因子$\sM$的外作用的分类结果。

2006-03-25math.OA

有限群在素C*-代数上的外作用

Outer actions of finite groups on prime C*-algebras

本文针对有限群在素C*-代数上的作用，明确真外作用与严格外作用的等价性，并对有限阿贝尔群补充了作用的其他等价性质。

2024-08-05math.OA

有限群的群在II_1型AFD因子上作用的分类

Classification of actions of duals of finite groups on the AFD factor of type II_1

我们将证明有限群的外作用在II型$_1$的AFD因子上的唯一性，沿着Connes，Jones和Ocneanu的论证。即构造了无限张量积型作用量，并将其作为模型作用量，证明了任何外余作用量都与模型作用量共轭。

2006-01-25math.OA

外部分作用与部分斜群环

Outer partial actions and partial skew group rings

本文将群$G$在单位环$A$上的外作用$α$的经典概念推广到了$α$是理想上的部分作用的情形，所有理想都有局部单位.证明了若$α$是阿贝尔群$G$的外部分作用，则其对应的部分斜群环$A \star_αG$是单的当且仅当$A$是$G$ -单的.这一结果适用于部分斜群环与两种不同类型的部分动力系统。

2014-11-28math.OAmath.RA

amenable groups在$\mathcal{Z}$ -稳定核$C^*$ -代数上的强外作用

Strongly outer actions of amenable groups on $\mathcal{Z}$-stable nuclear $C^*$-algebras

设$A$是一个可分的、酉的、单的、$\mathcal{Z}$ -稳定的、核$C^*$ -代数，$α\colon G\to \mathrm{Aut}(A)$是一个离散的、可数的、顺从群的作用.假设$G$在$T(A)$上的作用轨道是有限的，并且它们的基数是有界的。证明了$α$是强外的当且仅当$α\otimes\mathrm{id}_{\mathcal{Z}}$具有弱迹Rokhlin性质.如果$G$是剩余有限的，则这些条件也等价于$α\otimes\mathrm{id}_{\mathcal{Z}}$具有有限的Rokhlin维数（实际上，至多为2）。如果$\partial_eT(A)$是紧的，有有限的覆盖维数，并且轨道空间$\partial_eT(A)/G$是Hausdorff，我们推广了Matui和Sato的结果，证明了即使$α$不是强外的，$α$也是$α\otimes\mathrm{id}_{\mathcal{Z}}$的上循环共轭.特别地，在这种情况下，上述等效性适用于$α$代替$α\otimes\mathrm{id}_{\mathcal{Z}}$。在证明的过程中，我们开发的互补分区的单位和统一的属性$Γ$作为技术工具的独立利益的等变版本。

2021-10-27math.OA

无限型UHF代数上的Z^N-作用

Z^N-actions on UHF algebras of infinite type

证明了无限型UHF代数上的所有强外Z^N-作用都是强上圈共轭的。我们还证明了实秩为零、维数增长慢且具有多个极值迹态的单AH代数上的所有强外渐近可表示的Z^N-作用是相互共轭的。

2010-07-13math.OA

局部紧群的严格外作用：超越满因子情形

Strictly outer actions of locally compact groups: beyond the full factor case

本文研究局部紧群在因子上连续作用的相对换位子，利用无谱隙子群刻画其位置，并据此证明半有限因子上全无近似内作用时相对换位子退化为 C。

2025-03-19math.OA

群的严格外作用与量子群

Strictly outer actions of groups and quantum groups

当因子在交叉积中的相对交换子是平凡的时，称局部紧群或量子群对因子的作用是严格外作用。证明了所有局部紧量子群都能严格外作用于自由Araki-Woods因子，所有局部紧群都能严格外作用于超有限II_1因子.定义了局部紧量子群的一种Connes T不变量，并证明了它与严格外作用于具有给定T不变量的因子的可能性之间的联系.给出了紧Kac代数在超有限II_1因子上存在严格外作用的充要条件.

2003-05-23math.OAmath.QA

边界作用于索恩-汤普森群的外自同构群

Boundary actions of outer automorphism groups of Thompson-like groups

Newcastle University（纽卡斯尔大学）；University of Glasgow（格拉斯哥大学）；Kyoto Institute of Technology（京都工艺纤维大学）

本文研究了索恩-汤普森群的外自同构群的边界作用，并证明这些群是C*-简单。

2025-12-16math.DSmath.GRmath.OA

相对性质（T）作用与平凡外自同构群

Relative Property (T) Actions and Trivial Outer Automorphism Groups

本文证明了群的每一个非顺从自由积都有自由的保持概率测度的作用，并且这些作用在S.- Popa \cite [Def. 4.1]{Pop06}。在轨道等价和冯·诺依曼等价的情况下，有无数这样的作用量，当限制在自由因子时，它们可以被选择为与任何规定的作用量共轭。我们还展示了，对于每一个非顺从的自由积的群体，自由遍历概率测度保持行动，其相关的等价关系有平凡的外自同构群。这特别给出了$2$生成器上的自由群的这种动作的第一个示例。

2010-09-23math.GRmath.OA

某些无挠顺从群在Razak-Jacelon代数上的强外作用

Strongly outer actions of certain torsion-free amenable groups on the Razak-Jacelon algebra

本文证明了对于特定无挠顺从群类$\mathfrak{C}$中的群$Γ$，其在Razak-Jacelon代数$\mathcal{W}$上的所有强外作用均彼此上闭链共轭，这是Szabó关于强自吸收C$^*$-代数结果的类似结论。

2024-11-18math.OA

AH代数上的Z-作用和AF代数上的Z^2-作用

Z-actions on AH algebras and Z^2-actions on AF algebras

考虑实秩为零且维数增长缓慢的单AH代数上的Z-作用（单自同构），证明了在某些技术假设下，Z-作用的一致外性蕴涵着Rohlin性质.此外，证明了在这样的C^*-代数上具有Rohlin性质的两个Z-作用是上循环共轭的，如果它们是渐近酉等价的。我们还证明了具有唯一迹的单AF代数上的局部近似内Z^2-作用和一致外Z^2-作用具有Rohlin性质，并利用OrderExt群作为分类不变量将它们分类为上循环共轭。

2009-09-22math.OA

可数离散amenable group对近似有限维因子的外作用I，一般理论

Outer actions of a countable discrete amenable group on approximately finite dimensional factors I, General Theory

在群是可数离散顺从群且因子是有限维的情况下，我们将群对因子的外作用与上同调不变量相联系，并利用上同调不变量对它们进行分类.对于群Out（M）=Aut（M）/Int（M）定义的不变量被称为内模阻塞。外部作用α的不变量被给定为内在模阻塞的拉回，这被称为α的模阻塞，记为Ob_m（α）。这是理论的第一部分，介绍了一般理论。在因子不是III_0型的情况下，不变量被大大简化。这些案例和例子将在即将发表的论文中讨论。

2003-05-13math.FAmath.OA

非顺从群在$\mathcal{Z}$ -稳定$C^*$ -代数上的作用

Actions of nonamenable groups on $\mathcal{Z}$-stable $C^*$-algebras

研究了离散群在C* 代数上的强外作用与（非）顺从性的关系.在对比的相关结果顺从的群体，其中强外部行动的唯一性的Jiang-Su代数的预期，我们证明了唯一性失败的所有non顺从的群体，和失败是激烈的。我们的主要结果是：如果$G$包含自由群的一个拷贝，则在任何Jiang-Su稳定迹C* 代数上存在不可数的许多$G$的非上循环共轭强外作用.类似的结论也适用于麦克达夫迹冯诺伊曼代数上的外部作用。证明了$G$是顺从的当且仅当有限强自吸收C* 代数-代数上的Bernoulli移位吸收了Jiang-Su代数上的平凡作用.我们的方法包括在一个仔细的研究不同的伯努利型行动的Koopman表示弱包容。

2018-03-16math.FAmath.OA

$Z^{2}$在UHF代数上作用的Rohlin性质

The Rohlin Property for Actions of $Z^{2}$ on UHF Algebras

定义了UHF代数上$Z^{2}$作用的Rohlin性质，并给出了一个非交换的Rohlin型定理.在具有Rohlin性质的行动中，我们将乘积型行动分类为外共轭。特别是，我们提出了两类UHF代数。对于一类UHF代数，包括CAR代数，有且只有一个乘积型作用的外共轭类，而对于另一类UHF代数，与$Z$的作用相反，有无穷多个乘积型作用的外共轭类.

1997-12-22funct-anmath.OA

amenable groups在$\mathcal{Z}$ -稳定$C^*$ -代数上的强外作用

Strongly outer actions of amenable groups on $\mathcal{Z}$-stable $C^*$-algebras

设$A$是一个可分的、酉的、单的、$\mathcal{Z}$ -稳定的、核$C^*$ -代数，$α\colon G\to \mathrm{Aut}(A)$是可数顺从群$G$的作用.若迹空间$T(A)$是Bauer单形，且$G$在$\partial_eT(A)$上的作用具有有限轨道和Hausdorff轨道空间，则证明了$α$是强外的当且仅当$α\otimes\mathrm{id}_{\mathcal{Z}}$具有弱迹Rokhlin性质.此外，如果$G$是剩余有限的，则这些条件也等价于$α\otimes\mathrm{id}_{\mathcal{Z}}$具有有限的Rokhlin维数（实际上，至多为2）。当$\partial_eT(A)$的覆盖维数有限时，证明了$α$与$α\otimes\mathrm{id}_{\mathcal{Z}}$是上循环共轭的.特别地，上述等价性适用于$α$代替$α\otimes\mathrm{id}_{\mathcal{Z}}$。

2020-03-05math.FAmath.OA

amenable group作用的等变Kirchberg-Phillips型吸收

Equivariant Kirchberg-Phillips-type absorption for amenable group actions

我们证明了Kirchberg代数上离散顺从群的点态外作用相对于Cuntz代数$\mathcal{O}_\infty$和$\mathcal{O}_2$上自然模型作用的等变Kirchberg-Phillips型吸收定理.这推广了有限群和聚$\mathbb{Z}$群的已知结果。模型的行动被证明是确定的，到强大的上循环共轭，由自然的抽象属性，这是验证了一些例子所产生的张量移位的行动。我们还证明了以下同伦刚性结果，这可以理解为一般Kirchberg-Phillips型分类理论的先驱：如果单位Kirchberg代数上的顺从群的两个外作用是等变同伦等价的，那么它们是共轭的。这标志着第一个C*-动力学分类的结果，上循环共轭，适用于所有顺从的群体的行动。

2018-01-11math.OA

刚性群在UHF-代数上的作用

Actions of rigid groups on UHF-algebras

设$Λ$是可数无限性质（T）群，$D$是无限型UHF-代数.证明了存在一个连续的两两非（弱）上循环共轭的，强外作用的$Λ$在$D$上。证明在于分配给任何第二可数阿贝尔亲$p$群$G$，$Λ$对$D$的强外作用，其（弱）上循环共轭类完全记住了群$G$。群$G$是从作用通过其（弱）1-上同调集赋予一个典型的配对功能。我们的构造还证明了以下更强的命题：$Λ$在$D$上的强外作用的共轭性、上循环共轭性和弱上循环共轭性的关系是完全解析集，特别是不是Borel集.当仅假设$Λ$包含一个具有相对性质（T）的无限子群时，以及作用在至少有一条迹的可分、核、UHF吸收、自吸收C* 代数上（不一定是单的）时，同样的结论更一般地成立。最后，我们利用本文的技巧构造了$R$上具有预定上同调的外作用。精确地说，对每个无限性质（T）群$Λ$，以及对每个可数阿贝尔群$Γ$，我们构造了$Λ$在$R$上的外作用，它的1-上同调同构于$Γ$ .

2017-12-18math.DSmath.LOmath.OA

Kirchberg代数I上的多$\mathbb{Z}$群作用

Poly-$\mathbb{Z}$ group actions on Kirchberg algebras I

为了对Kirchberg代数上的多$\mathbb{Z}$群作用进行完全分类，我们证明了分类中用到的几个基本定理。此外，作为它们的一个应用，我们对Hirsch长度不大于3的多$\mathbb{Z}$群在单位Kirchberg代数上的外作用进行了分类，直到$KK$ -平凡上圈共轭.

2019-08-02math.OA

离散amenable groups对内射因子作用分类的统一方法

Unified approach to classification of actions of discrete amenable groups on injective factors

我们提出了一个简单的统一的证明分类的离散服从群作用的内射因子。我们的论点不依赖于因素的类型。我们还证明了第二上同调消灭定理的任意上循环交叉作用的离散顺从群的内射因子的II型$_1$。

2010-06-07math.OA

离散Kac代数在内射因子上作用的分类

Classification of actions of discrete Kac algebras on injective factors

我们将研究离散顺从Kac代数的两种作用。第一个是模部分为正规的动作。我们将构造一个新的不变量，它推广了离散群作用的特征不变量，并给出了一个完整的分类。第二种是中央自由行动。通过在渐近中心化子中构造一个Rohlin塔，我们将证明Connes-Takesaki模是完全不变量。

2016-05-10math.OA

广义Bernoulli作用的强刚性及其对称群的计算

Strong rigidity of generalized Bernoulli actions and computations of their symmetry groups

研究了Kazhdan群的广义Bernoulli作用的等价关系和II_1因子.这些行动的具体家庭完全归类为同构的II_1因素。这产生了外自同构和基本群的显式计算。特别地，每一个非稳定同构群都被具体地实现为一个非稳定同构II_1因子连续族的外自同构群。

2006-06-23math.GRmath.OA

紧阿贝尔群对指数小于4的子因子作用的分类

Classification of actions of compact abelian groups on subfactors with index less than 4

本文将离散阿贝尔群在vonNeumann代数的某些包含上的作用分类到上循环共轭。作为应用，我们分类了紧阿贝尔群对指数小于4的II_1型AFD因子包含的作用，直到稳定共轭。

2014-12-14math.OA

紧群在AF代数上的某些归纳极限作用的分类

Classification of certain inductive limit actions of compact groups on AF algebras

设$A=\underrightarrow{\lim}{A_n}$是AF代数，$G$是紧群.我们考虑$α=\underrightarrow{\lim}{α_n}$形式的归纳极限作用，其中$α_n\colon G\curvearrowright A_n$是有限维C* 代数$A_n$上固定每个矩阵和项的作用.如果每个$α_n$都是内部的，那么这样的作用由Handelman和Rossmann的等变K理论分类。然而，如果行动$α_n$不是内部的，我们表明，这种行动是不可分类的等变K理论。我们给出了一个完整的分类，这种行动使用扭曲的等变K理论。

2016-08-13math.OA

离散量子群表示范畴的外作用：一个案例研究

Outer action of representation category of discrete quantum groups: a case study

Indian Statistical Institute（印度统计研究所）

本文研究离散量子群表示范畴的外作用，证明包含$C^*(S_3)$作为量子子群且具有相容外作用的离散量子群必幺半等价于$C^*(S_3)$，并推广到更一般的分类结果。

2026-10-01math.OAmath.QA

某些$\mathbb{Z}^2 \rtimes {\rm SL}(2,\mathbb{Z})$作用的混凝土分类和扶正器

Concrete Classification and Centralizers of Certain $\mathbb{Z}^2 \rtimes {\rm SL}(2,\mathbb{Z})$-actions

在有限von Neumann代数上引入了群$\G$的一类新作用，称之为扭Bernoulli移位作用.我们将这些行动的共轭性，并给出了明确的描述，他们的中心。我们还区分了许多这些行动的AFD $\mathrm{II}_1$因素，鉴于外部共轭。

2012-04-16math.OA

具有顺从对偶的紧Kac代数的极小作用的分类

Classification of minimal actions of a compact Kac algebra with amenable dual

证明了具有顺从对偶的紧Kac代数在II型$_1$的AFD因子上的极小作用的唯一性.这特别暗示了紧群的极小作用的唯一性。我们的主要工具是一个Rohlin型定理，2-上同调消灭定理，和埃文斯-岸本型交织的论点。

2006-11-14math.OA

具有顺从对偶的紧Kac代数关于III型内射因子的极小作用的分类

Classification of minimal actions of a compact Kac algebra with amenable dual on injective factors of type III

本文对具有顺从对偶的紧Kac代数的一类极小作用在III型内射因子上进行分类。我们的主要技术工具是III型因子的结构分析和Izumi引入的自同态的典范扩张理论。

2008-06-26math.OA

保测度群作用的共轭、轨道等价和分类

Conjugacy, orbit equivalence and classification of measure preserving group actions

证明了：若$G$是包含无穷Abel子群或正规子群的无穷子群$H<G$上的具有性质（T）的可数离散群，则$G$具有连续多轨道不等价测度保持a.e.标准Borel概率空间上的自由遍历作用。此外，我们得到，保持a.e.这种$G$的自由遍历作用不能被分类到轨道等价，轨道等价是可数结构作为完全不变量的合理分配。我们还得到了Foreman和Weiss关于保测度遍历共轭性的一个非分类结果的加强和新的证明。离散可数群的自由作用

2008-03-18math.OA

核$\mathrm{C}^\bold{\text{*}}$-代数上等变$\boldsymbol{\bigcirc}_2$-稳定顺从作用的分类

Classification of equivariantly $\mathcal{O}_2$-stable amenable actions on nuclear $\mathrm{C}^\ast$-algebras

本文研究可分稳定核$\text{C}^*$-代数上满足等距移位吸收、张量吸收$\bigcirc_2$平凡作用的顺从$G$-作用，证明其可由本原理想空间上的诱导$G$-作用在循环共轭下分类，还给出正合群的幺元版本与紧群的共轭分类结果。

2024-09-13math.OA

群型子因子与Hadamard矩阵

Group-type subfactors and Hadamard matrices

通过基本构造的迭代，可以从对称交换方获得超有限的$II_1$子因子。对于某些从阿达玛矩阵构造的交换平方，我们将这个子因子描述为群型包含$R^H \subset R \rtimes K$，其中$H$和$K$是在超有限$II_1$因子$R$上具有外部作用的有限群。我们找到了由$H$和$K$生成的外自同构群，并利用Bisch和Haagerup的方法确定了主图和对偶主图.在某些情况下，通过检查与动作相关的$H^3(H \ast K / Int R)$元素，可以获得完整的分类。

2008-11-08math.OA

具有紧开子群的局部紧群对冯·诺依曼代数的群作用

Group actions on von Neumann algebras with compact open subgroups

RIMS, Kyoto University（京都大学数理解析研究所）

该研究探讨具有紧开子群的局部紧群在冯·诺依曼因子上的严格外作用，对可和群证明2-上同调消失并获分类结果，刻画因子包含关系，推广M. Choda结果至局部紧情形。

2026-09-23math.OA

具有Rokhlin性质的有限群的异常作用的分类

Classification of anomalous actions of finite groups with the Rokhlin property

KU Leuven（荷语鲁汶大学）

该研究将Rokhlin G作用的分类推广到异常G作用情形，明确Kirchberg代数上带Rokhlin性质的G核的分类依据，还探究了相关K理论存在的障碍。

2026-10-30math.OA

sofic群的相对熵与Pinsker乘积公式

Relative entropy and the Pinsker product formula for sofic groups

本文继续研究sofic群的保概率测度作用的外Pinsker因子。利用Austin提出的双猝灭收敛的概念，证明了在许多情况下乘积作用的外Pinsker因子是外Pinsker因子的乘积。我们的结果是平行的罗克林熵的Seward。我们利用这些Pinsker积公式证明了：对于一个sofic群G在X上的许多作用，其中X是一个紧群，且作用是通过自同构的，G在X上的作用的（可测）外Pinsker因子是由一个G-不变的、闭的、正规子群的商给出的.利用我们的结果证明了：如果G是sofic的，且M_{n}（Z（G））中的f作为卷积算子可逆，则G在\Z（G）^{ \oplus n}/ \Z（G）^{ \oplus n}f的Pontryagin对偶上的作用相对于Haar测度具有完全正的测度论熵.这最后一个应用程序需要我们以前的工作连接拓扑熵在存在的定义李梁测量理论熵的存在（隐含定义的克尔）的作用紧群。特别是，我们需要我们以前制定的测量理论熵的存在，在给定的拓扑模型。

2021-03-24math.DSmath.FAmath.OA

通过模型作用吸收对反常作用的分类

A classification of anomalous actions through model action absorption

本文提出一种通过模型作用吸收对反常作用进行分类的策略，并在假设UHF-吸收条件下，将有限群在C*-代数上Rokhlin作用的现有分类结果升级为反常作用的分类。

2023-11-09math.OAmath.QA

离散顺从群在III $λ$型强顺从子因子上作用的分类

Classification of actions of discrete amenable groups on strongly amenable subfactors of type III$λ$

利用连续分解，我们分类强自由行动的离散顺从集团上的强顺从子因子的III型$_λ, 0 < λ< 1$。温斯洛的基本同态是一个完全不变量。这消除了Loi和Winsløw分类定理中的额外假设，并给出了上循环共轭的完整分类。

1997-03-12funct-anmath.OA

张量范畴在Kirchberg代数上的作用

Actions of tensor categories on Kirchberg algebras

本文通过刻画非真C*-对应的Pimsner代数的单性，系统构造了酉张量范畴在Kirchberg代数上的外作用，并研究了融合环模作为K-群的可实现性，回答了Izumi关于3-上循环扭曲Cuntz代数作用的问题。

2025-09-12math.KTmath.OAmath.QA

Kirchberg代数II上的多$\mathbb{Z}$群作用

Poly-$\mathbb{Z}$ group actions on Kirchberg algebras II

这是我们关于Kirchberg代数上的聚$\mathbb{Z}$群作用分类的系列工作的第二部分。基于我们以前工作中得到的技术性结果，我们将问题完全归结为分类空间上Kirchberg代数的连续域的分类问题。作为应用，我们确定了Cuntz代数上外$\mathbb{Z}^n$ -作用的上循环共轭类的个数.

2020-11-06math.ATmath.OA

强顺从C^* 张量范畴在III_1型内射因子上Roberts作用的分类

Classification of Roberts actions of strongly amenable C^* tensor categories on the injective factor of type III_1

本文利用Popa的III_1型强顺从子因子分类定理，推广了Izumi关于有限$^*$ -张量范畴在II_1型内射因子的自同态范畴中实现的唯一性的结果.

2016-11-02math.CTmath.OA

诱导极限作用的融合范畴在AF代数上的K理论分类

K-theoretic classification of inductive limit actions of fusion categories on AF-algebras

本文通过K理论不变量，对融合范畴在AF代数上的诱导极限作用进行分类，并应用于有限深度强AF包含的分类。

2024-02-09math.OAmath.QA

关于C ~*-代数上群作用在等变KK-等价下的分类

On the classification of group actions on C*-algebras up to equivariant KK-equivalence

研究了C*-代数上群作用在等变KK-等价下的分类.证明了任意群作用等价于一个简单的纯无限C*-代数上的作用.证明了Izumi的一个猜想等价于Kirchberg代数上无挠顺从群作用的上循环共轭与等变KK-等价之间的等价性。设G是素数阶循环群。我们描述它的行动等变KK等价，根据以前的工作曼努埃尔科勒。特别是，我们分类行动G稳定Cuntz代数的等变引导类等变KK-等价。

2020-11-02math.KTmath.OA

扭曲部分作用，稳定C*-代数丛的分类（初步版）

Twisted Partial Actions, A Classification of Stable C*-Algebraic Bundles (Preliminary Version)

引入了C*-代数上局部紧群的连续扭部分作用的概念。这样，我们构造了一个相关的C*-代数丛，称为半直积丛。我们的主要定理表明，给定任何第二可数的C*-代数丛，其单位纤维代数是稳定的，则在单位纤维代数上存在连续的基群扭部分作用，其伴随的半直积丛与给定的半直积丛同构.

1994-05-02funct-anmath.OA

关于Kirchberg代数中不动点代数的病态性质

On pathological properties of fixed point algebras in Kirchberg algebras

研究了C*-动力系统的不动点代数如何不同于其基础的C* 代数.对任意正合群$Γ$和任意无限群$Λ$，构造了$Λ$在Cuntz代数$\mathcal{O}_2$上的外作用，该Cuntz代数的不动点代数几乎等于约化群C* 代数${\rm C}^\ast_{\rm r}(Γ)$ .此外，我们还证明了任何无限群在所有其不动点代数不具有完全有界逼近性质的Kirchberg代数上都允许外作用。

2019-07-08math.DSmath.OA

Cuntz代数上拟自由紧群作用的分类

Classification of quasi-free compact group actions on Cuntz algebras

本研究针对Cuntz代数上的拟自由群作用展开，利用表示环数据完成有限群拟自由作用的共轭分类，并给出紧群拟自由作用的部分分类结果。

2024-10-10math.KTmath.OAmath.RT