有限群在素C*-代数上的真外作用与严格外作用
Properly Outer and Strictly Outer Actions of Finite Groups on Prime C*-algebras
AI总结：
本文定义有限群在素C*-代数上的严格外作用，证明其与真外作用等价，并在有限交换群情形建立其与相关作用性质的等价关系。
摘要：
紧群（尤其是有限群）在C*-代数上的作用，若群中除恒等映射外没有任何自同构能由该C*-代数的局部乘子代数中的酉元实现，则称为真外的。本文中，我定义了严格外作用的概念（类似于文献[11]中对von Neumann因子的定义），并证明对于有限群而言，它与作用的真外在性等价。对于有限交换群，这又与该作用的其他相关性质等价。
英文摘要：
An action of a compact, in particular finite group on a C*-algebra is called properly outer if no automorphism of the group that is distinct from identity is implemented by a unitary element of the algebra of local multipliers of the C*-algebra. In this paper I define the notion of strictly outer action (similar to the definition for von Neumann factors in [11]) and prove that for finite groups it is equivalent with proper outerness of the action. For finite abelian groups this is equivalent with other relevant properities of the action.
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