Model actions for almost reduced groups on UHF algebras
对任意可数离散群$G$，若其约化阿贝尔子群的指数为有限，利用$G$的置换表示的无限张量积，构造了$G$在泛UHF代数$\Qq$上的作用$α$，并证明了这些作用具有某种Rokhlin性质.然后推导出交叉积$\qag$是具有唯一迹态的迹AF。在$G$是阿贝尔的情况下，我们还计算了Elliott不变量.
2014-09-24 math.OA
Examples of one-parameter automorphism groups of UHF algebras
给出了UHF C * 代数自同构的（强连续）单参数群的例子。一个例子具有无穷小生成元不具有有限维子代数的并集作为核的性质。(This解决了S. Sakai，否定的。）另一个具有非经典或交换的性质，即，单参数群不仅仅是一个单参数群的内部扰动，该单参数群具有一个递增序列的不变有限维子代数，这些子代数具有稠密并。(This当然是预期的，但没有得到明确的证明）。
2000-08-01 math.OA
Equivariant *-homomorphisms, Rokhlin constraints and equivariant UHF-absorption
利用Rokhlin性质对C* 代数上的有限群的作用所对应的C*-动力系统之间的等变 *-同态进行了分类.此外，给定的动作是分类的。给出了允许这种作用的C* 代数的Cuntz半群的一个障碍.我们还得到了一个等变的UHF吸收结果。
2015-02-05 math.OA
UHF slicing and classification of nuclear C*-algebras
本文证明了某些简单局部递归次齐次C* 代数-代数在用泛UHF代数张紧后是迹近似区间代数。这涉及到局部RSH代数结构的线性代数编码，允许我们找到一条穿过代数的路径，该路径看起来像[0，1]的离散版本，并耗尽了大部分代数。我们产生一个实际的副本的间隔，并使用C* 代数-代数与UHF代数张量的属性移动诚实的间隔下的离散版本。从我们的主要结果可以得出这样的C* 代数可由Elliott不变量分类。我们的定理要求在K_0-群上有许多诱导相同态的迹态;特别地，我们不要求投影分离迹态。我们应用我们的结果对Elliott构造的C* 代数的一些例子进行了分类，以穷尽不变量.我们也给出了一种替代的方法来分类的例子林和Matui的C* 代数的最小动力系统。这样，我们的结果可以被看作是第一步，消除的要求，投影分离tracial状态的分类定理的C* 代数的最小动力系统的汤姆斯和第二命名的作者。
2013-07-04 math.OA
A tensor product of representations of UHF algebras arising from Kronecker products
利用矩阵的Kronecker积，引入UHF代数表示的非对称张量.我们证明了GNS表示的乘积态的张量积公式，并给出了例子。
2009-10-08 math.OA math.RT
Tate curves and UHF-algebras
证明了Tate曲线的扭曲齐次坐标环的自伴随表示的范数闭包（的稳定化）包含UHF-代数的一个拷贝.
2015-11-10 math.NT math.OA
The Rohlin Property for Actions of $Z^{2}$ on UHF Algebras
定义了UHF代数上$Z^{2}$作用的Rohlin性质，并给出了一个非交换的Rohlin型定理.在具有Rohlin性质的行动中，我们将乘积型行动分类为外共轭。特别是，我们提出了两类UHF代数。对于一类UHF代数，包括CAR代数，有且只有一个乘积型作用的外共轭类，而对于另一类UHF代数，与$Z$的作用相反，有无穷多个乘积型作用的外共轭类.
1997-12-22 funct-an math.OA
Nonclassifiability of UHF $L^p$-operator algebras
我们证明了简单的，可分的，monotracial UHF $L^{p}$ -算子代数是不可分类的（完全）同构使用可数结构，如K-理论数据，作为不变量。同样的断言成立，即使只考虑UHF $L^{p}$ -算子代数的张量积型从对角系统的相似性。对于$p=2$，可以得出可分的非自伴UHF算子代数不能用直到（完全）同构的可数结构来分类。我们的结果回答了N.克里斯托弗·菲利普斯（Christopher Phillips）依赖博雷尔复杂性理论，特别是赫约斯的湍流理论。
2015-02-19 math.LO math.OA
Maximal UHF subalgebras of certain C*-algebras
本文引入极大UHF子代数的概念，证明了在特定 $K_0$-群条件下其存在性与唯一性，并以此给出动力系统极大有理等度连续因子结果的 C*-代数类比及维数群有理子群的实现。
2024-07-24 math.OA
C$^{*}$-bialgebra defined as the direct sum of UHF algebras
设${\cal A}_{0}(*)$表示某个UHF代数集的直和，设${\cal A}(*)\equiv {\bf C}\oplus {\cal A}_{0}(*)$ .在${\cal A}(*)$上引入了一个非余交换的余乘法$Δ_ϕ$，并给出了C-$^{*}$-双代数$({\cal A}(*),Δ_ϕ)$的余模C-$^{*}$-代数的一个例子.对于$Δ_ϕ$，定义了UHF代数的 *-表示的非对称张量积，并给出了GNS表示的张量积公式.
2011-09-14 math.OA math.QA
On Endomorphisms of the Cuntz Algebra which Preserve the Canonical UHF-Subalgebra, II
Conti，Rørdam和Szymapski最近证明了存在Cuntz代数$\mathcal{O}_n$的自同态$λ_u$使得$λ_u (\mathcal{F}_n)\subseteq\mathcal{F}_n$但$u\not\in\mathcal{F}_n$，并且提出了一个问题，即对于这样的$u$，是否总是存在一个酉$v\in\mathcal{F}_n$与$λ_u|_{\mathcal{F}_n} = λ_v|_{\mathcal{F}_n}$。在本文中，我们回答这个问题的否定。为此，我们分析的结构，这样的自同态$λ_u$的相对交换子$λ_u(\mathcal{F}_n)'\cap\mathcal{F}_n$是有限维的。
2016-03-30 math.OA
Nonseparable UHF algebras II: Classification
对不可数基数$κ$，存在密度特征标$κ$的$2^κ$非同构单AF代数和密度特征标$κ$的$2^κ$非同构超有限II $_1$因子.这些估计是最大可能的。我们构造的所有C* 代数都具有与CAR代数相同的Elliott不变量和Cuntz半群。
2013-01-25 math.LO math.OA
Nonseparable UHF algebras I: Dixmier's problem
UHF（uniformly hyperfinite）C* 代数有三种自然的定义方式，并且这三种定义对于可分代数都是等价的。在1967年迪克西问是否这三个定义仍然是等价的不一定可分代数。我们对这个问题给出了完整的回答。更确切地说，我们表明，在小基数的两个定义保持等价，并给出反例在其他情况下。我们的结果不使用任何额外的集合论公理超出通常的公理，即ZFC。
2010-02-22 math.LO math.OA
Rokhlin actions of finite groups on UHF-absorbing C*-algebras
本文提供了C* 代数上满足某一UHF吸收条件的有限群的Rokhlin作用或局部可表示作用的例子。我们证明了，给定任何有限群$G$和一个可分的、有单位元的C*-代数$A$，它张量地吸收$M_{|G|^\infty}$，人们可以将任何群同态$G\to\operatorname{Aut}(A)/{\approx_u}$提升到$A$上的$G$的诚实的Rokhlin作用$γ$.单位性可以被丢弃，以支持稳定的秩1或稳定。如果$A$属于可通过合适的不变量（例如$K$ -理论）分类的某一类C* 代数，那么实际上不变量上的每个$G$ -作用都提升为$G$对$A$的Rokhlin作用。对于UHF吸收C*-代数上的Rokhlin作用的交叉积C*-代数$A\rtimes_γG$，得到了一个关于$A$和$γ$的归纳极限分解.如果$G$是阿贝尔的，则对偶作用$\hatγ$在很强的意义上是局部可表示的。然后，我们将展示如何一些著名的建设有限群行动与某些预先描述的性质可以恢复和扩展本文的主要结果，当配对已知的分类定理。其中是Blackadar的著名建设对称的CAR代数的不动点代数有非平凡的$K_1$ -团体。最后，我们使用本文的结果，以减少UCT问题的可分，核C* 代数的问题，某些有限群作用$\mathcal{O}_2$。
2015-03-12 math.OA
Automorphisms of a non-type I C*-algebra
Glimm定理指出UHF代数几乎嵌入到非I型的可分$C^*$ -代数中。应用他的方法，我们得到了一个协变版本的结果，一个UHF代数的产品型自同构是协变嵌入在这样一个$C^*$ -代数配备了一个自同构与全Connes谱。
2013-03-27 math.OA
Reduced products of UHF algebras under forcing axioms
若$A_n$是C*-代数序列，则C*-代数$\prod A_n / \bigoplus A_n$称为约化积.在Todorcevic公理和Martin公理的假设下，我们证明了可分有单位UHF代数的两个约化积之间的同构在强意义下是可定义的.作为推论，我们推出两个这样的约化积$\prod A_n / \bigoplus A_n$和$\prod B_n / \bigoplus B_n$同构当且仅当，直到$\mathbb{N}$的几乎置换，$A_n$同构于$B_n$。
2013-03-20 math.LO math.OA
Dilation of a class of quantum dynamical semigroups with unbounded generator on UHF algebras
对\cite{Ma}中提出的UHF代数上一类具有无界生成元的量子动力学半群构造了Evans-Hudson流.结果表明，这些流量是单位和协变的。讨论了与部分状态相关的半群的流的遍历性。
2003-10-29 math-ph math.MP math.OA
Aperiodic automorphisms of the Razak--Jacelon algebra
The University of Osaka（大阪大学）
该研究分类了Razak–Jacelon代数的非周期自同构，引入了单可分单调迹C$^*$-代数自同构的弱稳定性概念，还探讨了无限型UHF代数与Jiang–Su代数的自同构。
2026-10-22 math.OA
Topological stable rank of inclusions of unital C*-algebras
设$1 \in A \subset B$是深度为2的C *-指数有限型C * 代数-代数的包含.当$A$的拓扑稳定秩为1时，计算$B$（$= \tsr(B)$）的拓扑稳定秩.当$A$是tsr有界可除代数时，证明了$\tsr(B) \leq 2$，特别地，$A$是C*-极小张量积$UHF \otimes D$与$\tsr(D) = 1$ .当$G$是有限群，$α$是$G$在UHF上的作用时，我们知道交叉积代数$UHF \rtimes_αG$的拓扑稳定秩小于或等于2.这些结果为B. 1988年的Blackadar。
2003-11-26 math.OA
Circle actions on UHF-absorbing $C^*$-algebras
我们研究圈行动的Rokhlin属性，在有限子群的限制。我们构造的例子显示了以下内容：限制一个圆的行动与Rokhlin性质（即使在实秩零$C^*$ -代数上），不需要具有Rokhlin性质;并且即使给定的圆动作的每个限制都具有Rokhlin性质，圆动作本身也不需要具有它。作为肯定的结果，本文证明了具有Rokhlin性质的圈作用对子群$\mathbb{Z}_n$的限制具有Rokhlin性质，如果其基础代数吸收$M_{n^\infty}$ .代数上的条件在大多数感兴趣的情况下也是必要的。尽管在UHF-代数上不存在具有Rokhlin性质的圈作用，但我们在某些UHF-吸收简单AT-代数上构造了许多这样的作用。此外，我们还证明了在适当的意义下，$\mathcal{O}_2$ -吸收$C^*$ -代数上的具有Rokhlin性质的圈作用是一般的.
2020-04-03 math.FA math.OA
Computable $K$-theory for $\mathrm{C}^*$-algebras: UHF algebras
本研究开启$\u4e2aC^*$-代数$K$-理论的有效内容研究，证明可计算函子可关联代数与其$K$-群的可计算枚举表示，在UHF代数情形下得到更强的可计算性结果及等价刻画，并证明UHF代数的可计算范畴性。
2025-01-15 math.LO math.OA
Automorphisms of the UHF algebra that do not extend to the Cuntz algebra
Cuntz代数O_n的标准核UHF-子代数F_n的自同构不一定扩张为O_n的自同构。在矩阵代数M_n的（内）自同构的无限张量积族中讨论了简单的例子。在这种情况下，给出了扩张性的充要条件。本文还讨论了将具有Cantor谱的正则MASA的对角线D_n的自同构推广到O_n的问题。特别地，证明了D_n的乘积型自同构的存在性，这些乘积型自同构不能扩张到O_n的（可能是真的）自同态。
2010-03-09 math.DS math.FA math.OA
Factors generated by $C^*$-finitely correlated states
给出了UHF代数上定义的$C^*$ -π关联态为因子态的几个等价条件，并考虑了由它们产生的因子的类型。讨论了UHF代数规范不变部分上的广义量子马尔可夫链所产生的子因子。
2005-09-15 math.OA
Actions of rigid groups on UHF-algebras
设$Λ$是可数无限性质（T）群，$D$是无限型UHF-代数.证明了存在一个连续的两两非（弱）上循环共轭的，强外作用的$Λ$在$D$上。证明在于分配给任何第二可数阿贝尔亲$p$群$G$，$Λ$对$D$的强外作用，其（弱）上循环共轭类完全记住了群$G$。群$G$是从作用通过其（弱）1-上同调集赋予一个典型的配对功能。我们的构造还证明了以下更强的命题：$Λ$在$D$上的强外作用的共轭性、上循环共轭性和弱上循环共轭性的关系是完全解析集，特别是不是Borel集.当仅假设$Λ$包含一个具有相对性质（T）的无限子群时，以及作用在至少有一条迹的可分、核、UHF吸收、自吸收C* 代数上（不一定是单的）时，同样的结论更一般地成立。最后，我们利用本文的技巧构造了$R$上具有预定上同调的外作用。精确地说，对每个无限性质（T）群$Λ$，以及对每个可数阿贝尔群$Γ$，我们构造了$Λ$在$R$上的外作用，它的1-上同调同构于$Γ$ .
2017-12-18 math.DS math.LO math.OA
Borel complexity and automorphisms of C*-algebras
证明了若$A$是$\mathcal{Z}$，$\mathcal{O}_2$，$\mathcal{O}_{\infty}$，无限型UHF代数，或无限型UHF代数与$\mathcal{O}_{\infty}$的张量积，则点范数拓扑的共轭作用$\mathrm{Aut}(A) \curvearrowright \mathrm{Aut}(A)$是一般扰动的.进一步证明了：如果$A$是（i）一个可分C*-代数，它在$\mathcal{Z}$或$\mathcal{K}$张量下是稳定的，或者（ii）一个可分${\mathrm{II}}_1$因子，它是McDuff或${\mathrm{II}}_1$因子的自由积，则$A$的近似内自同构不能用可数结构分类.
2014-04-14 math.OA
UHF flows and the flip automorphism
UHF流是实在UHF代数$A$上的无限张量积型作用，翻转自同构是$A\otimes A$将$x\otimes y$发送到$y\otimes x$的自同构。如果$α$是$A$上UHF流的内部扰动，则在$A\otimes A$中存在酉的序列$(u_n)$，使得$α_t\otimes α_t(u_n)-u_n$收敛到零，并且翻转是$\Ad u_n$的极限。我们在这里考虑逆命题是否成立，并且用附加的假设来解决它：如果$A\otimes A\cong A$和$α$吸收任何UHF流$β$（即，$α\otimesβ$与$α$是上循环共轭的），则反之成立;在这种情况下，$α$就是我们所说的泛UHF流。
2000-11-20 math-ph math.MP math.OA
$K$-theory of non-commutative Bernoulli Shifts
对于一类C* 代数$A$，我们计算了满足Baum-Connes猜想的群的Bernoulli移位的约化交叉积$A^{\otimes G}\rtimes_rG$的$K$ -理论.特别地，我们给出了有限维C* 代数，UHF代数，旋转代数和其他几个例子的显式公式。作为应用，我们得到了大类群$H$和$G$的圈积$H\wr G$的约化C* 代数的$K$ -理论的一个公式.我们的方法使用的推广技术开发的第二命名的作者与Joachim Cuntz和李欣，和平凡化定理的有限群行动UHF代数的同伴文件中开发的第三和第四命名的作者。
2022-10-17 math.OA
Strongly outer product type actions
证明了对任意可数离散极大概周期群$G$和任意UHF代数$A$，存在$G$在$A$上的强外积型作用$α$.我们还证明了泛UHF代数上具有某种Rokhlin性质的可数离散几乎阿贝尔群作用的存在性。因此，我们得到了许多迹秩为零且唯一迹状态表现为交叉积的单位可分简单核$C^*$ -代数的例子。
2014-08-30 math.OA
The Jiang-Su algebra is strongly self-absorbing revisited
给出了江苏代数强自吸收的一个较短证明。这是通过引入和研究广义降维代数的酉悬置自同态来实现的。一路上，我们证明了唯一性和存在性结果之间的映射降维代数和UHF-代数。
2019-10-18 math.OA
Finite cyclic group actions with the tracial Rokhlin property
我们给出了Z/2 Z在AF代数和AT代数上的作用的例子，证明了（严格）Rokhlin性质和迹Rokhlin性质之间的差异，以及（严格）近似可表示性和迹近似可表示性之间的差异。具体成果如下。我们确定究竟什么时候Z/2 Z的UHF代数上的产品类型的行动具有tracial Rokhlin属性，特别是，不像严格的Rokhlin属性，每个UHF代数承认这样的行动。证明了Z/2 Z在2^{ \infty } UHF代数上的Blackadar作用具有迹Rokhlin性质，其中2 ^{\infty} UHF代数的交叉积不是AF，因为它具有非平凡的K_1-群.特别地，一个单单位AF代数与Z/2 Z的一个具有迹Rokhlin性质的作用的叉积不一定是AF.我们给出了Z/2 Z在一个K_0上非平凡的单单位AF代数上的迹近似可表示作用和Z/2 Z在一个K_1上非平凡的实秩为零的单单位AT代数上的迹近似可表示作用的例子.
2006-09-28 math.OA
Units of $\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}$-equivariant $K$-theory and bundles of UHF-algebras
Cardiff University（卡迪夫大学）
本文研究$\u2124/p\u2124$在UHF-代数上的无限张量积作用，确定自同构群等变同伦型，证明其为等变无限环空间且等价于等变$KU^D$-理论正单位，由此分类有限CW-复形上的等变算子代数丛。
2026-10-20 math.AT math.OA
Permutations of Strongly Self-Absorbing C*-algebras
设G是作用于{1，.的有限群，n}。对于任何C* 代数A，这定义了G的α在A^{ \otimes n}上的作用。证明了如果A张量吸收无限型UHF代数Jiang-Su代数或A近似可除，则A \times_α G也具有相应的性质.
2007-08-01 math.OA
On Conjugacy of Subalgebras of Graph C*-Algebras
研究了一类图C* 代数的子代数的内外共轭性问题.对于一大类有限图E，我们证明了，当$α$是相应的图C* 代数C*（E）的一个固定点的拟自由自同构，使得α（\D_E）\neq \D_E，其中\D_E是C*（E）中的规范MASA，则α（\D_E）含\D_E的\neq w^* 对于所有酉单位w \in C*（E）。也就是说，C*（E）的两个MASA \D_E和α（\D_E）是外共轭而不是内共轭。通过改变底层图而传递到同构的C* 代数，使得这个结果也适用于某些非拟自由自同构。对于Cuntz代数O_n，我们找到了一个多项式自同构使标准UHF子代数移动到非内共轭UHF子代数的准则。该准则是用对角投影上迹线的重新标度来表述的。
2020-03-02 math.OA
On the classification of simple amenable $C*$-algebras with finite decomposition rank, II
证明了具有有限核维数且UCT使得每条迹都是拟对角的单位稳定有限单顺从$C^*$ -代数$A$具有如下性质：$A\otimes Q$的广义迹秩至多为1，其中$Q$是泛UHF-代数.因此，$A$在艾略特意义上是可分类的。
2023-02-15 math.OA
Homogeneity of the pure state space of a separable C*-algebra
证明了对于所有可分单C* 代数，纯状态空间在自同构群（或渐近内自同构的子群）的作用下是齐次的.第一个结果，这类显示权力的超高频代数约30年前。
2001-10-15 math.OA
Approximately Finite C*-Algebras and Partial Automorphisms
证明了每一个AF-代数都同构于交换AF-代数的部分自同构交叉积。UHF-代数的情况下进行了详细的处理。
1992-11-24 funct-an math.OA
Homegeneity of the pure state space for separable C*-algebras
对于一类相当大的简单可分核C ~*-代数，包括近似齐次C* 代数和最近由Kirchberg和Phillips分类的纯无限C* 代数~*-代数，我们证明了纯状态空间在自同构群（或近似内自同构的某个较小的群）的作用下是齐次的.这推广了Powers和Bratteli关于UHF代数和AF代数的已知结果.
2001-04-27 math.OA
Equivariant $KK$-theory of Bernoulli shifts on $C^*$-algebras with approximately inner flip
本文基于 Enders--Schemeitat--Tikuisis 分类，证明了 UCT 类中具有近似内翻转的可分 $C^*$-代数是 $K$-理论自吸收的当且仅当其 Bernoulli 平移 $KK^G$-等价于平凡作用，并推广了相关 $K$-理论公式。
2025-06-24 math.KT math.OA
Strongly self-absorbing C*-algebras
设可分有单位元的C*-代数D是强自吸收的，如果存在同构$ϕ: D \to D \otimes D$使得$ϕ$和$id_D \otimes 1_D$是近似酉等价的$*$ -同态.我们研究了这类代数，包括Cuntz代数$\mathcal{O}_2$，$\mathcal{O}_{\infty}$，无限型UHF代数，Jiang-Su代数Z以及$\Oh_{\infty}$与无限型UHF代数的张量积.给定一个强自吸收C*-代数D，我们证明了当一个可分C*-代数张量地吸收D时（即，是D-稳定的），并证明了这类可分D-稳定C* 代数的封闭性.最后，我们计算了可能的K-群，并证明了一些分类结果，这些结果表明上面列出的例子是唯一的强自吸收C* 代数。
2005-08-31 math.KT math.OA
Equivariant higher Dixmier-Douady Theory for circle actions on UHF-algebras
本文为配备圆作用的 $C^*$-代数局部平凡丛发展了等变高阶 Dixmier-Douady 理论，证明其等变自同构群构成无穷环空间并产生上同调理论，计算了环面情形的同构群并与等变 Brauer 群进行了比较。
2023-11-23 math.AT math.OA
Omitting types and AF algebras
我们给UHF代数和AF代数作为C*-代数，省略某些类型集的模型论特征。
2012-12-23 math.LO math.OA
Limits of groupoid C*-algebras arising from open covers
I. Raeburn和J. Taylor构造了具有指定Dixmier-Douady类的连续迹C* 代数-代数，它也依赖于谱的开覆盖的选择。我们研究了这些代数关于覆盖的某些加细和上圈的适当扩张的渐近行为。这导致了对极限广群G和上圈σ的分析，并且代数C*（G，σ）可以被看作是Raeburn-Taylor代数的广义直极限.作为一个特例，所有UHF C* 代数都产生于这种极限构造.
2008-03-16 math.OA
High-dimensional Z-stable AH algebras
证明了C（X，U）形式的C*-代数不是拓扑维数小于X的次齐次C* 代数的归纳极限，其中U是UHF代数.这是在鲜明的对比降维现象（i）简单的归纳极限，这样的代数，其中分类意味着低维近似，（ii）当维度测量使用分解秩，作为作者和温特证明，博士（C（X，U））$\leq$ 2。
2015-01-06 math.OA
Characterizations of 2-local derivations and local Lie derivations on some algebras
证明了从代数$M_n(\mathcal{A})(n>2)$到其双模$M_n(\mathcal{M})$的每一个2-局部导子都是导子，其中$\mathcal{A}$是单位巴拿赫代数，$\mathcal{M}$是单位$\mathcal{A}$ -bi模块，使得从$\mathcal{A}$到$\mathcal{M}$的每个Jordan导出是内导子，并且证明了具有忠实可迹表示的C* 代数上的每个2-局部导子都是导子.我们还刻画了vonNeumann代数、nest代数、Jiang-Su代数和UHF代数上的局部和2-局部李导子。
2016-11-05 math.OA
Cartan subalgebras and the UCT problem, II
证明了有限循环群在UCT Kirchberg代数上的外近似表示作用满足一定的拟自由型性质，如果相应的交叉积满足UCT并张量吸收一个适当的UHF代数.更具体地说，我们证明了对于这样的作用，存在一个生成环境C* 代数的齐次部分等距逆半群，它的幂等元半格生成一个Cartan子代数.对于具有Rokhlin性质的有限循环群在吸收适当UHF代数的UCT Kirchberg代数上的作用，我们证明了一个类似的结果。这些结果依赖于Cartan对子代数在某些归纳极限中的一种新的构造.我们还提供了UCT问题的特征的有穷级自同构，Cartan子代数和逆半群的部分等距的Cuntz代数$\mathcal{O}_2$。这概括了作者的早期工作。
2020-07-05 math.KT math.OA
Stably projectionless Fraïssé limits
我们实现了代数$\mathcal W$，代数$\mathcal Z_0$和代数$\mathcal Z_0\otimes A$，其中$A$是一个单位UHF代数作为合适的结构类的Fraïssé极限.在这样做时，我们表明，这样的代数是通用的对象，而不使用任何分类结果。
2022-04-04 math.LO math.OA
Crossed products and minimal dynamical systems
设$X$是具有有限覆盖维数的无限紧度量空间，$α, β: X\to X$是两个极小同胚.证明了交叉积$C^*$-代数$C(X)\rtimes_α\Z$和$C(X)\rtimes_\belta\Z$同构当且仅当它们具有同构的Elliott不变量.在更一般的情形下，证明了：如果$X$是一个无限紧度量空间，且$α: X\to X$是一个极小同胚使得$(X, α)$的平均维数为零，则它与一个无限型UHF-代数的交叉积的张量积的广义迹秩至多为1.这意味着交叉积属于顺从简单$C^*$-代数的可分类类。
2015-08-05 math.OA
Nonseparable CCR algebras
本文推广了第一作者和Katalina的一个结果，证明了对任意无限型UHF代数$A$，在任意不可数基数$A$中，存在与$A$具有相同$K_0$群的$2^κ$非同构的近似矩阵C*-代数.这些代数是由规定的规范交换关系（CCR）“扭曲”的群\cstar -代数，它们也可以被认为是非交换环面的不可分推广.
2021-08-11 math.LO math.OA
Fraïssé limits of C*-algebras
我们实现了Jiang-Su代数、所有UHF代数和超有限II $_{1}$因子作为合适结构类的Fraïssé极限。此外，通过Fraïssé理论，我们提供了新的例子AF代数具有强齐性。作为我们分析的结果，我们推导出有关全矩阵代数类的拉姆齐理论结果。
2016-11-14 math.LO math.OA
Families of Type {\rm III KMS} States on a Class of $C^*$-Algebras containing $O_n$ and $\mathcal{Q}_\N$
我们构造了一族纯无限$C^*$ -代数，$\mathcal{Q}^λ$ for $λ\in (0,1)$，并按它们的$K$ -群进行分类。在每个$\mathcal{Q}^λ.$上有一个具有唯一${\rm KMS}$状态$ψ$的圆$\T$的动作对于$λ=1/n,$ $\mathcal{Q}^{1/n}\cong O_n$，具有其通常的$\T$动作和${\rm KMS}$状态。对于最低项的$λ=p/q,$有理数，$\mathcal{Q}^λ\cong O_n$（$n=q-p+1$）具有$(pq)^\infty.$类型的UHF不动点代数对于任何$n>0,$ $\mathcal{Q}^λ\cong O_n$，对于无限多个具有不同KMS状态的$λ$和UHF不动点代数。对于任何$λ\in (0,1),$ $\mathcal{Q}^λ\neq O_\infty.$对于$λ$无理的不动点代数，不是AF和$\mathcal{Q}^λ$通常不是Cuntz代数。对于$λ$先验的，$K_1\cong K_0\cong\Z^\infty$，所以$\mathcal{Q}^λ$是Cuntz的$\mathcal Q_{\N}$，\cite{Cu1}。如果$λ^{\pm 1}$都是代数整数，则出现的{ \bf only} $O_n$满足$n\equiv 3(mod 4).$对于每个$λ$，由KMS状态$ψ$定义的$…
2010-01-04 math.FA math.OA
Actions on classifiable C*-algebras without equivariant property (SI)
该研究构造了可分类C*-代数上迹顺从但非顺从的群作用例子，证明严格比较下顺从等价于迹顺从加等变Matui--Sato性质（SI），且等变$\u2124$-稳定性不蕴含等变性质（SI）。
2024-08-20 math.OA
Random amenable $\mathrm{C}^*$-algebras
本文通过构造与随机图或图上随机游走相关的 C*-代数，为随机 UHF、AI、AH 及 Cuntz–Krieger 代数的类型、迹、比较半径、Z-稳定性和 K-理论等概率问题建立可计算框架。
2023-05-05 math.OA
A classification of anomalous actions through model action absorption
本文提出一种通过模型作用吸收对反常作用进行分类的策略，并在假设UHF-吸收条件下，将有限群在C*-代数上Rokhlin作用的现有分类结果升级为反常作用的分类。
2023-11-09 math.OA math.QA
On AF- and type I-ideals in certain crossed product C$^\ast$-algebras
University of Copenhagen（哥本哈根大学）
本文研究交叉积与均匀 Roe 代数中的局部有限维理想，给出最大局部有限维理想的动力学描述及粗几何刻画，并证明精确群情形下最大 type I 理想为局部有限维。
2026-09-11 math.OA
