Bell's Theory of Beables and the Concept of `Universe'
从近一个世纪前的早期开始，量子力学就已经证明了自己是一个非常精确但在智力上不令人满意的理论。它的一个问题是，它是一个关于测量结果的理论。正如约翰·贝尔在介绍“甲壳虫”概念时曾经说过的那样，应该能够说出“是什么”，而不仅仅是观察到什么。在这篇文章中，我考虑的问题是，一个宇宙是否可以是一个（非定域的）粒子，以及这意味着什么关于宇宙的基本性质。我的结论是，在某些理论的框架内，一个宇宙是一个bable，也不可能是基本的。
2018-05-06 physics.hist-ph quant-ph
Limitations to Genuine Measurements in Ontological Models of Quantum Mechanics
给定量子系统的本体论模型，与量子测量相对的"真正测量"意味着确定可测量值的实验，即，根据模型，在实验之前，一个变量在自然界中具有实际值。我们证明了一个定理，表明在每一个本体模型，这是不可能的测量所有的beables。换句话说，没有实验可以可靠地确定本体状态。这个结果表明，物理理论应该只涉及可观测量的实证主义观点过于乐观。
2022-09-09 quant-ph
Note on the existence theorem in ``Emergent Quantum Mechanics and Emergent Symmetries''
最近，特胡夫特证明了“对于任何量子系统，至少存在一个确定性模型，在预量子化后再现其所有动力学”。这里提出了一个扩展，它涵盖了量子系统的特点是一个完整的一套相互交换厄米算子（“beables”）。我们引入了beables的对称性：任何一个beables的完备集都与通过实的一般线性群变换得到的另一个beables的完备集一样好。在确定性模型中，特定集合的量子数与对称破缺的初始条件和边界条件有关。特别是哈密顿量，可以被看作是提供模型宇宙演化的最佳分辨率的涌现函数。
2008-02-29 gr-qc hep-th quant-ph
Beable-guided measurement theory
本研究针对德布罗意理论中量子随机性的起源问题，通过分析退相干过程与正则共轭可观测量测量建模，提出思想实验验证beable参数的信息传递可能性，发现测量中beable涨落符合不确定关系，同时找到可忽略涨落的反常测量模型。
2024-08-15 quant-ph
A real ensemble interpretation of quantum mechanics
提出了一种新的量子力学系综解释，认为与一个量子态相关联的系综是真实存在的：它是宇宙中处于同一量子态的所有系统的系综。系综中的单个系统具有微观状态，用beables来描述。量子理论的概率在这些集合中只是普通的相对频率概率。给出了单个系统的beables的演化规律，使得它们的系综相对频率以再现量子力学预测的方式演化。这些定律是高度非定域的，涉及到定义量子态的系综成员之间的一种新的相互作用。这些包括一个随机过程，通过该过程，单个系统复制其他系统的beable，它们是其中的一个成员。这些复制过程的概率并不取决于系统在空间中的位置，而是取决于系综中beable的分布。因此，宏观系统的特点是足够大和复杂，以至于在宇宙中没有副本。这样，它们就不能按照复制定律演化，因此也就不能按照量子动力学随机演化。这意味着，对于处于量子态的系统来说，它与量子力学有了新的背离，而这种量子态在宇宙中的复制品很少。与此同时，我们能够论证大型宏观系统的质心确实满足牛顿定律。
2011-04-14 gr-qc quant-ph
Ontic and epistemic states in the theory of spacetime-local beables
Ben-Gurion University of the Negev（内盖夫本-古里安大学）；Nuclear Research Center – Negev（内盖夫核研究中心）
本研究针对量子力学重构的挑战，提出含本体态与认知态的通用模型框架，其认知态可解释波函数坍缩，预测表达式与玻恩规则高度相似。
2026-09-02 quant-ph
Ontological Determinism, non-locality, quantum equilibrium and post-quantum mechanics
在本文中，我们将我们以前关于本体论决定论、非定域性和量子力学的讨论扩展到Sarfatti后量子力学的观点。我们研究的性质量子平衡和非平衡和不确定性的Sarfatti描述这个理论的发展，这有助于扩展的统计线性酉量子力学封闭系统的局部追溯因果，非统计，非线性，非酉理论的开放系统。我们讨论了如何Bohmian量子势有依赖于它的贝尔beable的位置和复杂性数学如何描述的量子势和它的beable之间的自组织反馈允许非局域通信。
2018-07-23 physics.gen-ph quant-ph
Beables, Primitive Ontology and Beyond: How Theories Meet the World
玻姆和贝尔对量子力学基础的研究方法与当代的原始本体论观点以及埃斯菲尔德和德克的极简主义本体论有着显著的特征。例如，所有这些纲领都把本体论的清晰性作为每一个理论框架都必须满足的必要条件，在量子领域也促进了科学实在论，并加强了量子理论的解释力。然而，这些方法显着分歧彼此，因为他们采用不同的形而上学的原则，导致冲突的世界观。这篇文章的主要目的是阐明这些节目之间存在的关系以及主要区别，不幸的是，这些节目在文学中往往被忽视。事实上，将贝尔的观点与PO计划混为一谈，以及将后者与Esfeld和Deckert的建议混为一谈，这并不罕见。我们的任务是澄清这种混乱。
2021-04-28 physics.hist-ph quant-ph
Bohmian mechanics contradicts quantum mechanics
它表明，在基态谐振子，玻姆力学和量子力学预测的值相反的符号为一定的时间相关。这种差异可以用这样的事实来解释，即玻姆力学没有自然的方法来适应海森堡图像，因为定义理论的bables的局部期望值取决于用来定义算子的海森堡时间。与测量的关系也进行了讨论，并表明没有留下任何漏洞声称，玻姆力学再现所有的预测量子力学准确。
2000-02-16 quant-ph
The de Broglie-Bohm pilot-wave interpretation of quantum theory
本论文研究了量子理论的德布罗意-玻姆导频解释。我们考虑非相对论性量子理论，相对论性量子理论和量子场论的域，并在每个域中，我们考虑制定一个导频波解释的可能性。对于非相对论性的量子理论，可以很容易地用粒子束来解释导频波。但这种解释一般不能直接推广到相对论波动方程。阻碍我们设计相对论波动方程的导频波解释的问题也困扰着标准的量子力学解释，这些问题导致了量子场论的概念。因此，我们的注意力主要集中在量子场论的导频解释的构建上。因此，我们赞成由Bohm、Hiley、Holland、Kaloyerou和Valentini等人开发的现场可操作方法。虽然场可布方法可以成功地应用于玻色子量子场论，但它似乎并不直接用于费米子量子场论。
2005-06-28 quant-ph
Nelsonian Mechanics Revisited
众所周知，在德布罗意和玻姆的导波理论中，可以考虑另一种粒子动力学，同时仍然保持量子分布。我提出了类似的纳尔逊的随机理论的结果，从而刻画了最一般的扩散过程，保持量子平衡分布，并讨论了与贝尔的beable理论的动态建设的类比。我简要地评论的问题，收敛到量子分布和可能的实验约束的替代动力学。
1998-11-16 quant-ph
Relativistic Constraints on Interpretations of Quantum Mechanics
这一章，从《物理学指南》到《物理学哲学》（埃莉诺·诺克斯和阿拉斯泰尔·威尔逊编，2021），是相对论对量子理论解释的约束的概述。它集中在四个主要途径的方法：（i）额外的beables理论，其中包括“隐藏变量”的理论和模态解释，（ii）动力学崩溃理论，（iii）埃弗雷特，或“多世界”的解释，和（iv）非现实主义的解释，否认量子态代表任何在物理现实独立的代理人和他们的信念的考虑。
2021-07-05 quant-ph
The Theory of (Exclusively) Local Beables
它示出了如何，开始与德布罗意-玻姆导频波理论，可以构建一个新的理论所设想的几个QM的创始人：一个理论的排他性本地Beables（TELB）。特别是，通常的量子机械波函数（高维位形空间上的函数）不在新理论所假设的范围之内。相反，每个粒子都有一个相关的“导频波”场（生活在物理空间中）。一些额外的场（也是物理空间上的场）维持着普通量子理论中所描述的"纠缠“。这个理论提供了一些有趣的新视角，来研究一般的导频波理论中所涉及的因果关系。它还提供了一个经验上可行的量子理论的具体例子，在该理论的公式中，波函数（在配置空间上）没有出现--即，这是一种理论，根据该理论，实际上不需要存在对应于配置空间波函数的任何东西。这就是该理论的\emph{raison d'etre}，或许也是它唯一的优点。它的缺点包括这样一个事实，即它只再现了普通的导波理论（当然，等同于普通的量子理论的预言）对无自旋的非相对论性粒子的经验预言，而且只再现了对处处解析的波函数的经验预言。因此，我们的目标不是推荐这里提出的TELB作为普通的导频波理论（或普通的量子理论）的替代品，而是（用粗略的第一次尝试）说明，有可能构建一个合理的、经验上可行的TELB，并推荐它作为一个有趣的、可能富有成效的计划，供未来的研究使用。
2010-06-17 physics.hist-ph quant-ph
Trajectories and Particle Creation and Annihilation in Quantum Field Theory
我们发展了一个理论的基础上，玻姆力学中的粒子世界线可以开始和结束。这样的理论提供了对创造和湮灭事件的实在论描述，从而向量子场论的“基于beable的”表述迈出了更进一步，而不是通常的“基于观测的”表述，后者受到量子力学的概念困难（如测量问题）的困扰。
2003-01-16 quant-ph
Logical Characterization of Contextual Hidden-Variable Theories based on Quantum Set Theory
本研究通过量子集合论证明，集合论宇宙与beable子代数关联当且仅当其为ZFC可满足，并给出唯一极大隐式可定义子宇宙，从而严格重构玻尔的经典语言概念。
2023-11-15 math.LO quant-ph
Tabletop Experiments for Quantum Gravity Are Also Tests of the Interpretation of Quantum Mechanics
最近，人们对桌面实验产生了极大的兴趣，这些实验旨在通过证明引力可以诱导纠缠来展示引力的量子性质。我们认为，这些实验也提供了新的信息解释的量子力学：在适当的假设下，$ψ$ -完全的解释通常会预测，这些实验将有一个积极的结果，$ψ$ -非物理解释预测，这些实验将不会有一个积极的结果，和$ψ$ -补充模型可能有争议的结果。我们认为，这些实验的积极结果将排除我们称为$ψ$的一类量子引力模型-不完全量子引力（PIQG）-即量子力学和引力之间相互作用的模型，其中引力耦合到非量子beables而不是量子beables。我们回顾了一些现有的PIQG模型，并考虑还需要做些什么，使这些方法更有吸引力，最后我们讨论了一个宇宙学现象，可以被视为PIQG模型提供的证据。
2022-04-17 gr-qc physics.hist-ph quant-ph
Do We Have Any Viable Solution to the Measurement Problem?
本文针对相对论量子力学中的测量问题，批判仅幺正进路的认识论困难，提出可行方案须为单世界实在论，并梳理三条可能路径。
2023-01-15 physics.hist-ph quant-ph
Many-fingered time Bohmian mechanics
多粒子量子力学和量子场论的多指时间（MFT）表述是一个自然的框架，它克服了表现出非定域性的纠缠系统中的“瞬时坍缩”问题。相应的Bohmian解释也可以用MFT beables来表述，它通过使用与标准Bohmian解释不同的本体来解释在一定距离处的瞬时超距作用的问题。通过量子测量恢复了通常的单时间粒子位置和场的出现。
2006-03-23 gr-qc hep-th quant-ph
Hall's exact variance decomposition in Bohmian Mechanics
Center for Theoretical Physics, School of Physics and Optoelectronic Engineering, Hainan University（海南大学物理与电子工程学院理论物理中心）
本文研究了波姆力学中霍尔精确方差分解，发现动量的最优估计与波姆引导场一致，其不准确性与量子势的平均值成正比，而自旋的不准确性为零，揭示了动量波动的经典统计分散与量子幅变化的区分。
2026-04-25 quant-ph
On the Dynamical Solution of Quantum Measurement Problem
由冯·诺依曼开创的量子测量理论的发展，只是为解决量子力学的解释危机提供了一种可能。我们通过分离动力学生成元的代数和实际可观测量的代数来做到这一点。它表明，在这种方法中，量子因果关系可以恢复的形式的超选择规则的兼容性的过去beables与潜在的未来。这个规则，连同确保历史一致性的测量的自相容性，在现代量子理论中被称为非破坏性或因果性原理。应用这一规则的形式的动态交换关系导致特别是冯诺依曼投影公设的推导。这给出了一个量子随机解，以动态滤波方程的形式，解决了从薛定谔和玻尔开始的许多著名物理学家都没有成功解决的臭名昭著的测量问题。
2005-12-21 quant-ph
Paradoxes and Primitive Ontology in Collapse Theories of Quantum Mechanics
本文讨论坍缩理论是否需要引入原始本体论，并指出引入原始本体论可以消除该理论的某些悖论。
2017-02-28 quant-ph
Bell-like examples for spin-1 hidden variable theories
虽然约翰·贝尔声称他的自旋为1/2的隐变量理论（HV）是冯·诺依曼证明不存在经验上等同于量子力学的隐变量理论的\emph{explicit}反例，但这些例子只有在满足冯·诺依曼的所有要求时才能如此解释。特别是，他们再现了所有观察到的量子理论的预测。为了阐明这些方面，我们一方面简化和严格审查贝尔的原始例子，另一方面，构建明确的自旋1系统的例子。我们已经阐明了我们的例子与Kochen-Specker和Bell的强有力的早期结果的关系。我们的自旋为1的例子显然是非上下文的，但违反了K-S约束配置配置。然而，他们再现正确的量子期望值和方差的任意线性组合的beables在一种情况下，和密切的近似的beables代表K-S约束。根据K-S定理，K-S约束的方差是非零的。这种非零方差的影响进行了详细分析。在另一个例子中，我们展示了如何使这个方差任意小但不为零。
2016-11-11 quant-ph
Views, variety and quantum mechanics
本文提出了一种非相对论量子理论的非定域隐变量理论，它在对单个事件的完全描述的意义上，给出了量子力学的实在论完善。所提出的基本理论是一个充满活力的因果集理论的延伸，它假设时间，事件，因果结构，动量和能量是基本的。但是空间和波函数是突现的。该理论的beables是事件的观点，这是其因果过去的子集。因此，这个理论断言，宇宙是一个因果网络的事件，其中包括部分视图本身看到的回头看，从每个事件。基本动力学是基于一个行动，其势能与多样性成正比，这是对事件多样性的衡量，而动能与其变化率成正比。薛定谔方程导出的基本历史事件的密度展开的领先顺序。对于更高阶，存在可计算的校正，在波函数中为非线性，由此可以预测新的物理效应。
2021-05-07 quant-ph
Local causality in the works of Einstein, Bohm and Bell
本章围绕EPR定理与Bell定理的关联展开，明确beable概念的核心作用，指出其包含波函数而非仅隐变量，从而将两定理结论重述为量子力学本身的非定域性定理，同时澄清定域实在论相关歧义，说明实在论等并非两定理的前提。
2023-11-09 physics.hist-ph quant-ph
Derivation of Quantum Mechanics algebraic structure from invariance of the laws of Nature under system composition and Leibniz identity
乘积和张量积通过一个万有性质联系在一起。在张量复合下的自然定律的不变性和莱布尼茨恒等式通过乘积、余积和张量积之间的相互作用确定了量子力学和经典力学的代数结构。违背贝尔不等式是量子力学与经典力学的区别。
2015-05-21 quant-ph
Separation theorems and Bell inequalities in algebraic quantum mechanics
本文在代数量子力学框架下梳理系统分离定理，沟通 C*-代数与 W*-代数表述，并将 Raggio 的 Bell 不等式刻画改写为 C*-代数形式。
2023-06-02 quant-ph
On some algebraic problems arising in quantum mechanical description of biological systems
从量子力学的观点来考虑生物的层次结构以及生命系统和非生命系统之间的差异。生物系统的层次组织要求量子态的层次组织。给出了状态向量的递阶空间的构造方法。考虑了相似结构在量子信息处理中的应用。
2001-10-08 quant-ph
Operational axioms for a C*-algebraic formulation of Quantum Mechanics
量子力学的C*-代数公式是从纯粹的操作公理中推导出来的，其中主要的作用是由系统在“实验”过程中经历的“变换”来发挥的。变换的{ \em伴随}的概念是基于假定存在“忠实状态”，允许人们校准实验装置。
2007-01-29 quant-ph
Bell on Bell's theorem: The changing face of nonlocality
在1964年到1990年之间，贝尔论文中的非定域性概念经历了深刻的变化，他的非定域性定理逐渐脱离了量子力学，并引用了更广泛的概率理论，涉及分离的beables之间的相关性。标准量子力学本身是非定域的（更准确地说，它违反了“定域性”）这一命题从1976年起就与贝尔定理本身分离了，尽管这一重要观点在文献中被广泛忽视了。1990年，也就是贝尔去世的那一年，他对局部因果关系条件的数学形式表达了严重的疑虑，并留下了狭义相对论与违背贝尔型不等式之间的一致性问题的模糊定义。在我们看来，贝尔定理的意义，无论是在其确定性形式还是随机形式中，都只能通过考虑这样一个事实来充分理解，即一个完全洛伦兹协变的量子理论版本，没有超距作用，可以在埃弗雷特解释中表达出来。
2014-12-17 physics.hist-ph quant-ph
Entanglement Entropy in Quantum Mechanics: An Algebraic Approach
综述了量子系统纠缠熵研究的代数方法。从$C^*$ -代数上的一个状态开始，可以构造一个描述GNS表示状态的密度算子。应用这种方法的研究纠缠措施的系统的全同粒子的概述。这种方法中熵的定义的模糊性，然后涉及到幺正在交换子的表示和它们的关系，模块化理论解释的行动。
2022-12-08 quant-ph
Many worlds and modality in the interpretation of quantum mechanics: an algebraic approach
量子力学的许多世界解释（MWI）通过将量子叠加中的每一项都视为实际来避免测量问题。模态解释（MI）提出了一个看似相反的解决方案，它指出，量子力学并不提供对“实际情况”的解释，而是处理"可能情况“，即可能性。在本文中，我们提供了一个代数框架，使我们能够深入分析MWI的模态方面。在我们的一般正式计划，我们还提供了一个正式的比较MWI和MI，特别是，我们提供了一个正式的理解，为什么-即使这两种解释共享相同的正式结构- MI下降祈祷的Kochen-Specker（KS）型矛盾，而MWI逃避他们。
2009-04-29 quant-ph
A Relativistic Version of the Ghirardi-Rimini-Weber Model
进行了一项由约翰·S. Bell在1987年提出的理论，我们得到了自发波函数坍缩的Ghirardi-Rimini-Weber（GRW）模型的相对论版本。GRW模型是作为量子力学测量问题的一种解决方案而提出的，它涉及对薛定谔方程的随机和非线性修改。对于微观系统，它几乎不偏离薛定谔方程，但对于宏观系统，它有效地抑制了宏观不同状态的叠加。正如贝尔所建议的那样，我们把我们模型的原始本体论或局部本体论看作是一组离散的时空点，坍缩以这些点为中心。这个集合是随机的，其分布由初始波函数决定。我们的模型是非局部的，违反了贝尔不等式，虽然它没有利用一个首选的时空切片或任何其他种类的类空分离点的同步。像GRW模型一样，它再现了目前可检验的所有情况下的量子概率，尽管它需要偏离原则上可检验的量子形式主义。我们的模型适用于闵可夫斯基时空以及（行为良好的）弯曲背景时空。
2006-09-16 quant-ph
Quantum mechanics with the permitted hidden parameters
在代数方法的框架内，综述了量子力学中的隐参数问题。结果表明，量子力学的代数公式允许引入一个特定的隐藏参数，它具有的形式的非线性泛函的代数上的可观。发现冯·诺依曼和贝尔关于量子力学与隐参数不相容的推论不适用于目前的情况。
2000-10-19 quant-ph
Algebraic treatment of $\mathcal{PT}$-symmetric coupled oscillators
本文的目的是讨论一对耦合的线性振荡器，最近被提出作为一个系统的两个光学谐振腔的模型。通过一个代数的方法，我们表明，频率的经典和量子力学解释的光学现象是完全相同的。因此，如果经典频率是实数，那么量子力学本征值也是实数。
2014-02-17 quant-ph
Time evolution of the classical and quantum mechanical versions of diffusive anharmonic oscillator: an example of Lie algebraic techniques
本文给出了耦合到纯扩散环境中的非谐振子的经典和量子动力学的一般解。在这两种情况下，这些解决方案是通过应用Baker-Campbell-Hausdorff（BCH）公式来扩展指数有序积中的演化算子而获得的。此外，我们得到的Wigner函数在量子版本的问题的表达。我们观察到，扩散所起的作用是减少或衰减的特性量子效应产生的非线性，作为相干叠加的量子态（薛定谔猫态）和复苏的外观。
2007-06-07 quant-ph
Deformed Geometric Algebra and Supersymmetric Quantum Mechanics
变形的几何代数的代数结构的相空间与Moyal产品自然导致超对称量子力学的星产品形式主义。
2006-09-09 quant-ph
Dirac, Bohm and the Algebraic Approach
在本文中，我们将展示如何狄拉克，在1947年，预计玻姆方法使用的参数的基础上，现在被称为海森堡图片。从一个详细的检查这些想法，我们表明，所发挥的作用，由狄拉克标准的ket是等效的引进和使用的幂等元的正交和辛克利福德代数。这种形式主义，然后用来表明，所谓的'玻姆轨迹'是一个合奏的平均个人随机费曼路径。由于玻姆方法可以简单地简化为经典力学，这里提出的代数形式提供了一种自然的方式将量子力学与经典力学联系起来，而不需要退相干。我们表明，这种方法表明一个潜在的分形时空的类型讨论的Mrsale。
2019-01-05 quant-ph
Resolving Schrödinger's analysis of the Einstein-Podolsky-Rosen paradox: an incompleteness criterion and weak elements of reality
本文从薛定谔对EPR的回复视角出发，基于弱宏观实在论推导量子力学不完备性判据，提出薛定谔思想实验的场正交相位振幅实现方案，通过模拟阐释相关预定值的涌现，解决薛定谔提出的问题。
2024-11-30 quant-ph
A State-Dependent Noncontextuality Inequality in Algebraic Quantum Theory
noncontextuality条件是指任何一个可观测值的值独立于其他兼容的可观测值。Klyachko，Can，Binicio{Expense}Lu和Shumovsky引入了一个不等式，如果存在noncontextual隐变量理论，这个不等式成立。它被称为KCBS不等式，这是状态依赖的。它的违反表明了量子理论和非上下文隐变量理论的预测之间的矛盾。本文证明了在有限自由度量子力学中存在一个不违反KCBS不等式的态，而在代数量子场论中任何正常态都违反KCBS不等式.从KCBS不等式的观点看，这是有限自由度量子力学与代数量子场论的区别。
2017-05-15 quant-ph
Consistent Quantum-Classical Interaction and Solution of the Measurement Problem in Quantum Mechanics
Supmech是一种代数力学方案，它将非对易辛几何和非对易概率结合起来，包含了量子力学和经典力学，并允许对量子和经典系统的相互作用进行一致的处理。量子测量处理在这个框架中，冯诺依曼还原规则（一般假设）推导和解释的物理术语。
2006-12-29 quant-ph
Squeezed Coherent States in Supersymmetric Quantum Mechanics with Position-Dependent Mass
本文在位置依赖质量的超对称量子力学框架下，利用变形代数结构推广产生与湮灭算子构建了压缩相干态，揭示了受变形参数和质量函数影响的非经典特征，为扩展相干态理论至复杂量子系统提供了途径。
2025-08-10 quant-ph
An Algebraic Approach to Koopman Classical Mechanics
本文将经典力学用一元算子形式表示，利用相空间形式给出的二元乘法和Poisson括号运算构造，然后在此一元算子代数上引入Gibbs平衡态，从而可以构造一个Hilbert空间作为Heisenberg代数的表示空间，给出Koopman-von Neumann方法的一个非交换算子代数变体.在这种形式下，一元经典力学的测量理论可以与量子力学的测量理论相同，并告知量子力学，将经典力学扩展到包括非对易算符，使其接近量子力学，而不是试图将量子力学挤压到经典力学模型中。一元经典力学中出现的测量问题提出了一种经典的信号分析方法，这种方法也可以成功地应用于量子力学的测量问题。这项发展提供了基础数学，允许正式调和量子力学的“坍缩”和“非坍缩”解释。
2020-01-19 physics.class-ph quant-ph
Recurrence in Quantum Mechanics
我们首先比较量子和经典力学的数学结构时，都制定了一个C*-代数框架。通过使用有限冯诺依曼代数，量子力学模拟刘维定理，然后提出。我们通过模仿测度论的设置来研究C*-代数中的Poincare常返性。结果被解释为量子力学中的递归，类似于经典力学中的庞加莱递归。
2002-02-04 quant-ph
Solution of Schrodinger equation using Tridiagonal representation approach in nonrelativistic quantum mechanics: a pedagogical approach
本文介绍了三对角表示法的教学方法，它是一种求解非相对论性量子力学中薛定谔方程的代数方法。然而，我们解决了一个新的三参数势函数最近遇到的使用它作为例子
2018-09-22 quant-ph
Quantum Causality, Stochastics, Trajectories and Information
从量子随机学和信息学的现代观点出发，重新审视了量子力学的发现史及其解释的悖论。有人认为，在正统的量子力学中，没有像事件这样的量子现象学的位置。量子测量理论的发展，由冯·诺依曼发起，贝尔的隐变量理论的概念批评表明了解决这一危机的可能性。这可以通过分离动力学生成元的代数和势（量子）和实际（经典）可观测量的扩展代数来实现。后者，称为beables，形成了所有可观察量代数的中心，因为唯一可见的（宏观）可观察量必须与任何隐藏的（微观）可观察量兼容。结果表明，在这种方法中，量子因果关系可以恢复事件增强量子力学（事件力学）的形式的超选择规则的相容性的一致的历史与统计可预测的未来。以非破坏原理的形式应用这一规则导致了冯·诺依曼投影假设的统计推断，也导致了更一般的瞬时事件、自发定域（即量子跳跃）和状态扩散（即连续轨迹）的量子信息动力学。这以狄拉克边值问题和简化过滤方程的形式给出了臭名昭著的退相干和测量问题的动态解，从冯·诺伊曼、薛定谔和波尔开始的许多著名数学家和物理学家都未能成功解决这些问题。
2002-08-13 hep-th math.PR quant-ph
A Quantum Like Interpretation and Solution of Einstein, Podolsky, and Rosen Paradox in Quantum Mechanics
我们讨论了爱因斯坦，波多尔斯基和罗森悖论，因为它是由Asher Peres在1992年制定的。在此基础上，我们实现了一个代数量子一样的阐述表明，在这个配方的悖论仍然可以解释和解决。
2007-11-14 quant-ph
Quantum mechanics as the objective local theory
本文指出，标准量子力学的“客观定域论”原理及其推论并不象人们通常所认为的那样处于对立的矛盾状态。在代数方法的框架下，提出了一种新的量子力学的数学框架。这个方案结合了量子力学的标准数学装置。同时，在它里面有一个数学对象，它充分地描述了个别实验。
2002-05-20 quant-ph
Bell Nonlocality as a Covariance Obstruction in Locally Covariant Quantum Field Theory
Laurelin Technologies Inc.（劳雷林科技有限公司）
本文揭示了局部协变量子场论中贝尔非局域性与协变性的根本矛盾，证明了在保持相对论因果性的同时无法嵌入经典因果框架的不可能性。
2025-12-21 gr-qc physics.hist-ph quant-ph
Scopes and Limits of Modality in Quantum Mechanics
我们开发了一个代数框架，用于同时处理量子系统的实际和可能的性质。我们表明，尽管事实上，语言是丰富的，除了一个模态算子的正交模结构，上下文仍然是量子系统的一个中心特征。
2006-12-29 quant-ph
Generalized Uncertainty Relations and Quantum Speed Limits
Wilczek Quantum Center, School of Physics and Astronomy（物理与天文学院斐兹克量子中心）；Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）
本文提出一个统一的混合量子力学框架，结合代数变形与空间非局域性，推导出插值于q-变形和分数量子力学的广义不确定性关系，并建立混合哈密顿量的量子速度限制定理，揭示变形参数、分数阶次和外部势对量子态演化速率的调节机制。
2026-04-25 quant-ph
A term-rewriting system for computer quantum algebra
现有的计算机代数软件包不完全支持狄拉克符号的量子力学计算。我提出的基础，建立这样的支持：一个数学系统的符号操作的表达式中使用的不变形式主义的量子力学。我首先描述的希尔伯特空间不变形式主义的基本数学特征。其次是一个正式的表征所有可能的代数表达式在这种形式主义。这种表征以一组术语的形式提供。重写规则在这组条款，然后开发对应于允许的操作的代数表达式。这种方法与当前试图将不变量子力学计算构建到计算机代数系统中的尝试形成对比。
2008-09-25 quant-ph
Algebraic Solution of the Harmonic Oscillator With Minimal Length Uncertainty Relations
在具有最小长度测不准关系的量子力学中，一维谐振子的Heisenberg-Weyl代数是一个变形的SU（1，1）代数。本征值和本征态是用代数方法构造的，它们构成了变形SU（1，1）代数的无限维表示。我们的结构是独立的先验知识的精确解的薛定谔方程的模型。该方法可以推广到具有非对易坐标的$D$维振子。
2007-12-13 quant-ph
Unification of versions of photon quantum mechanics through Clifford spacetime algebra
麦克斯韦方程的克利福德时空代数描述的审查，并显示给最近出版的版本的光子量子力学的统一图片。从复化的标准拉格朗日量出发，导出了光子波方程和守恒的四元流。发现运动方程和标积与从动量空间波函数和标积的傅立叶变换获得的方程[Phys. Rev. A 102，042201（2020）]非常一致。
2020-11-02 quant-ph
The props of quantum mechanics
我们介绍了一种形式主义，利用量子线路中节点的多输入多输出性质。有一个图解的和一个代数的版本，后者类似于广义相对论的旋量形式。这使我们能够以真正独立于基础的方式工作，澄清和简化量子态处理的许多方面。叙述有时会被量子时代童话中人物的滑稽动作打断。
2019-08-19 quant-ph
