Signatures of exciton orbits in quantum mechanical recurrence spectra of Cu$_2$O
T. Kazimierczuk等人[Nature 514，343（2014）]已经表明在对应原理适用并且量子力学转变为经典力学的情况下存在高度激发的激子态，然而，仍然缺少基于激子的经典方法的激子谱的任何解释。在这里，我们通过计算和比较氧化亚铜的量子力学和半经典递归光谱来缩小这一差距。我们表明，量子力学递归谱表现出的峰值，其中，通过应用半经典理论和标度变换，可以直接与经典的周期激子轨道。半经典理论在激子物理中的应用需要详细分析经典激子动力学，包括三维轨道，这些轨道强烈偏离类氢开普勒轨道。我们的研究结果阐明了激子在半导体中的重要方面，直接相关的激子的量子力学能带结构分裂相应的经典激子动力学。
2022-07-21 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci nlin.CD
Recurrence properties of quantum observables in wave packet dynamics
本文研究了单模辐射场与非线性介质相互作用的两种典型模型的量子力学期望值时间序列的递推性质。从递归时间分布，返回地图和递归图，我们得出结论，适当的观测量有关的字段的动态可以从准周期性双曲性，根据非线性的程度和偏离相干的初始状态的字段。我们建立，在一个简单的二分模型中，该领域是有效的一个开放量子系统，一个衰减的指数递归时间分布，一个双曲动力系统的特性，与混沌时间演化的特征在于一个积极的李雅普诺夫指数。
2009-12-29 quant-ph
Quantum Recurrence Plot Algorithm Based on Quantum Principal Component Analysis
Capital Normal University（首都师范大学）；Beijing Information Science and Technology University（北京信息科技大学）
研究基于量子主成分分析改进递归图算法，通过密度算子改进距离阈值函数并与量子电路集成，开发出量子递归图算法，实现并行计算高效性，降低成本，升级递归图为彩色热图，更好揭示系统动态特征。
2026-07-09 quant-ph
Quantum Recurrences in Driven Power-law Potentials
研究了在周期性驱动的幂律势场中初始局域化良好的波包的重现现象。对于我们的一般研究，我们分为两种类型的潜力，即紧密结合和松散结合的潜力。在外加周期性调制力的作用下，这些势可能呈现经典和量子混沌。调制势中量子波包的动力学在不同的时间尺度上表现出递归性。我们开发这些时间一般的分析关系，并讨论其参数依赖性。
2006-03-22 quant-ph
Recurrence analysis of quantum many-body dynamics
Zentrum für Optische Quantentechnologien, Universität Hamburg（汉堡大学光学量子技术中心）；Potsdam-Institut für Klimafolgenforschung (PIK)（波茨坦气候影响研究所）；Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação, Universidade de São Paulo（圣保罗大学数学与计算科学学院）
本文利用非线性时间序列分析框架研究量子多体动力学，发现临界点处两体关联的复发图谱呈现多尺度结构，展示了该方法在无监督检测量子相变中的应用。
2026-04-20 quant-ph
Recurrence and Pólya number of quantum walks
我们分析了d维无偏量子行走的递归概率（Pólya数）。给出了一个量子行走是常返的充分条件。作为一个副产品，我们发现一个简单的标准，局部化的量子行走。与经典行走不同，经典行走的波利亚数是给定维度的特征，量子行走的递归概率通常取决于行走的拓扑，硬币的选择和初始状态。这允许通过改变初始状态将量子行走的特征从递归改变为瞬态。
2007-10-02 quant-ph
Monitored Recurrence of a One-parameter Family of Three-state Quantum Walks
本文研究了直线上单参数族三态量子游走的监测回归性，通过选择合适的硬币空间基底简化计算，证明了 Polya 数取决于硬币参数及初始硬币状态，并简要探讨了精确量子态回归性。
2023-11-27 quant-ph
Quantum recurrence and fractional dynamic localization in ac-driven perfect state transfer Hamiltonians
研究了一类交流驱动的紧束缚哈密顿量Krawtchouk量子链的量子递归和动力学局域化，在无驱动情况下，Krawtchouk量子链提供了一个实现完美量子态转移和镜像反转的典范哈密顿模型.交流驱动的单粒子Krawtchouk哈密顿量$\hat{H}(t)$与无相互作用的交流驱动玻色子结哈密顿量之间的等价性使得能够以封闭形式确定$\hat{H}(t)$的准能谱和精确的波包重构（动态局域化）的条件。特别地，我们证明了量子递归，这是由一般的量子递归定理预测，是{ \it精确}的Krawtchouk量子链的驱动振幅的密集范围内。精确的量子递归在比驱动频率{ \it分数}的频率处提供完美的波包重构，这是可以被称为分数动态局部化的现象。
2014-03-08 quant-ph
Recurrence Criteria for Reducible Homogeneous Open Quantum Walks on the Line
Universidade Federal do Rio Grande do Sul（南里奥格兰德联邦大学）
本文研究了由有限维硬币诱导的在线和网格上开放量子行走的复发性，提出了三种不同的复发准则，涵盖了不同类型的硬币，并扩展了已知结果。
2026-03-19 quant-ph
Continuous quantum clock with high precision and long recurrence time
连续时钟，即以连续方式测量时间的时钟，被认为是传感技术的重要组成部分。精度和重现时间是连续时钟的两个基本特征。本文在量子估计理论的框架下，提出了连续量子钟的各种模型，利用量子估计理论的各种工具，寻求高精度、长递归时间的钟的特性。然后，在一个基于资源的方法，所提出的模型的性能进行了比较。结果表明，基于$n$双量子比特系统的量子钟不仅比基于$2n$单量子比特系统的量子钟具有更高的精度，而且支持更长的递归时间。最后，研究表明，当采用$n$纠缠量子比特数使时钟精度提高$1/\sqrt n $倍时，不可避免地使时钟的重现时间缩短.
2022-03-01 quant-ph
Generalized Kac's Lemma for Recurrence Time in Iterated Open Quantum Systems
我们考虑了量子信道在多次作用后回到初始态的问题。在每次迭代之后，应用投影测量来检查递归。对于包括酉信道的酉信道的特殊情况，对应的返回时间已知为整数。我们证明了对于更一般的一类量子信道，期望返回时间可以作为稳态时初始态权重的倒数给出。这个陈述是经典马尔可夫链的Kac引理的推广。
2016-03-29 quant-ph
Eigenvalues of quantum walk induced by recurrence properties of the underlying birth and death process: application to computation of an edge state
本文考虑了一个推广的Coined Szegedy模型，利用生灭过程的递归性质讨论了诱导量子游动点谱的存在性.我们得到，如果潜在的随机游动不是零常返的，那么点谱存在于诱导量子游动中。作为应用，我们利用生灭过程的递推性质，给出了量子行走驱动的拓扑相位模型边缘态部分色散关系的一种简单计算方法.
2020-07-02 quant-ph
Recurrence Theorem for Open Quantum Systems
本文基于非厄米描述建立开放量子系统回归定理，阐明PT与赝厄米对称性的保护作用，并提出分析NH系统信息动力学的新方法。
2024-02-29 quant-ph
Can Bohmian trajectories account for quantum recurrences having classical periodicities?
特定区域的量子系统在相应经典系统的周期轨道的周期上显示递归性。我们从量子力学的德布罗意玻姆（BB）解释的角度研究了磁场中激发态氢原子--一个“量子混沌”的原型系统。BB理论预测的轨迹计算和对比的波函数的时间演化，它显示出明显的功能，在匹配的时间周期的经典氢在磁场问题的闭合轨道。个别的BB轨道不具有这些周期性，不能解释量子递归。然而，这些递归可以通过考虑与初始统计分布相容的轨道系综由BB理论解释，尽管系综的轨道都不是周期性的，使得经典周期性的动力学起源不清楚。
2006-07-14 quant-ph
Recurrence Theorems: a unified account
我讨论了经典和量子递归定理在一个统一的方式，治疗作为概括的事实，即一个系统与有限的状态空间只有这么多的地方去。一路上，我证明版本的递归定理适用于动态的线性和度量空间，并作出一些评论的经典递归定理的应用基础上的统计力学。
2013-06-17 cond-mat.stat-mech quant-ph
Recurrence in discrete-time quantum stochastic walks
Czech Technical University in Prague（布拉格捷克理工大学）
本文研究了离散时间量子随机游走中递归现象，发现经典随机性可抑制递归概率，并展示了其在量子-经典相互作用中的稳健性。
2026-01-14 quant-ph
Recurrence relation for relativistic atomic matrix elements
在相对论性量子力学的Dirac形式下，得到了任意类氢径向矩阵元的递推公式。我们的方法的灵感来自于第二hypervirial方法的相对论扩展，该方法已成功地用于推导非相对论量子力学中的类似关系。我们首先得到第二超维里的相对论扩张，然后得到相对论递归关系。此外，我们使用这样的关系推导相对论版本的Pasternack-Sternheimer规则和维里定理。
2000-04-26 math-ph math.MP physics.atom-ph
Recurrence network analysis in a model tripartite quantum system
在量子动力学的一种新方法中，我们将递归网络分析的工具应用于可观测量的量子力学期望值的动力学。我们从一个由非线性哈密顿量控制的模型三量子系统的平均光子数的时间序列数据构造并分析了$ε$ -递归网络。研究了依赖强度的场-原子耦合在动力学中所起的作用。有趣的功能出现作为一个函数的参数表征这种强度依赖耦合在短时间和长时间的动态。特别是，我们研究的方式，网络理论的标准措施，如平均路径长度，链接密度和聚类系数取决于这个参数。
2019-03-19 quant-ph
Recurrences in three-state quantum walks on a plane
我们通过二维三角晶格上的三态量子行走的例子，分析了维度在离散时间量子行走的时间演化中的作用。我们表明，三态Grover步行不会导致捕获（本地化）或复发的起源，在形成鲜明对比的Grover步行的二维正方形晶格。我们用定相法确定了原点处概率的幂律标度。我们证明，只有一个特殊的子类硬币运营商可以导致复发，并没有硬币导致本地化。硬币的经常性子类的传播是准一维的。
2010-07-15 quant-ph
Site Recurrence for continuous-time open quantum walks on the line
本文研究线上连续时间开放量子行走的位点复现性，引入 SJK-复现性并证明其与传统复现性等价，进而给出有限维硬币且辅助 Lindblad 算子具有单一稳态时的完整判据，并补全内部自由度为 2 维的情形。
2023-05-31 quant-ph
Recurrence of biased quantum walks on a line
已知正则格上经典随机游动的波利亚数仅依赖于格的维数。对于一维和二维，它等于1，意味着返回原点的单位概率。这一结果对方向对称性极为敏感，任何偏离在每个方向上行进的等概率的结果都会导致行走的特征从递归到瞬态的变化。将我们定义的波利亚数应用到量子线上行走，我们证明了量子线上行走的递归特征对偏置更稳定。我们确定的参数范围内，有偏见的量子行走保持经常性。我们发现存在真正的有偏量子行走是经常性的。
2009-04-24 quant-ph
Recurrence properties of unbiased coined quantum walks on infinite $d$-dimensional lattices
波利亚数刻画了随机游动的递归性。我们把这个概念推广到量子行走[M.什特费滕茨阿克岛Jex和T.《吻，物理学》，Rev. Lett. \textbf{100}，020501（2008）]，其基于特定的测量方案。量子游走的波利亚数一般取决于硬币的选择和初始硬币状态，这与经典随机游走不同，经典随机游走的晶格维度唯一地决定了它。我们分析了几个例子来描述各种可能的递归性质。首先，我们证明，对于所有空间维度上由独立硬币驱动的量子行走类，波利亚数与初始条件和实际硬币算子无关，因此类似于经典行走的性质。我们提供了这类量子行走的Pólya数的分析估计。其次，我们研究了2-D格罗弗步行，表现出本地化，因此是经常性的，除了一个特定的初始状态的步行是短暂的。我们推广的Grover步行表明，可以构建在任意尺寸的量子步行是经常性的。这与只对$d=1,2$维循环的经典游动形成了很大的对比。最后，我们分析了2-D傅里叶游走的递归性。除了初始态的二维子空间，这种量子行走是经常性的。我们给出了Pólya数依赖于初始状态的解析公式。
2008-09-04 quant-ph
Bounds on the recurrence probability in periodically-driven quantum systems
周期驱动系统在科学技术中无处不在。在量子动力学中，即使是少量的自旋驱动也会导致复杂的动力学。因此，了解这种动态必须满足哪些约束是有意义的。我们推导出一组约束条件的周期数。对于纯初态，被约束的观测量是递归概率。我们使用我们的约束检测不希望耦合到未知的环境和漂移的驱动参数。为了说明这些结果与现代量子系统的相关性，我们在捕获离子量子计算机和各种IBM量子计算机上通过实验证明了我们的发现。具体来说，我们提供了两个实验的例子，这些约束超过与已知的单周期约束的基本界限。该方案可用于检测无法经典模拟的量子线路中的环境效应。最后，我们表明，在实践中，测试$n$周期约束只需要执行$O(\sqrt{n})$周期，这使得与数百个周期的现实约束的评价。
2022-04-05 quant-ph
Practical Entanglement Distillation Scheme Using Recurrence Method And Quantum Low Density Parity Check Codes
许多纠缠蒸馏方案使用通用随机散列或繁殖作为其最后一步，以获得几乎完美的共享EPR对。尽管产量高，但随机线性码的解码难度使得随机散列和繁殖的使用在实践中不可行。在这项试点研究中，我们分析了递归方法的性能，这是一种著名的纠缠蒸馏方案，其最终的随机散列或繁殖过程被各种有效可解码的量子码所取代。在所研究的所有替代方案中，使用自适应量子低密度奇偶校验（QLDPC）码的替代方案在很宽的噪声水平范围内对Werner态的产率最高，在很宽的参数范围内，使用该QLDPC码的产率比第一名的产率高25%以上.在这方面，使用QLDPC码在实际的纠缠蒸馏的有效性进行了说明。
2010-07-20 quant-ph
Dynamical recurrence and the quantum control of coupled oscillators
可控性-通过应用一组可用操作来执行任何目标动态的可能性-是任何物理系统实际使用的基本要求。对于有限维系统，例如自旋系统，建立可控性的精确准则，如所谓的秩准则，是众所周知的。然而，大多数物理系统需要一个描述方面的无穷维希尔伯特空间的可控性了解甚少。在这里，我们研究无限维玻色子量子系统-包括量子光，玻色子原子的合奏，离子的运动自由度，和纳米机械振荡器-由二次哈密顿（这样他们的演变是类似于耦合谐振子）。在突出了Hilbert空间中的能控性和递归性之间的密切联系之后，我们证明了，对于耦合振子，必须满足一个简单的额外条件才能将秩准则扩展到无限维二次系统。此外，我们提出了一个有用的应用，我们的发现，通过证明间接可控的谐振子链。
2012-04-10 quant-ph
Recurrence Time for Finite Quantum Systems
H.H. Wills Physics Laboratory, University of Bristol（布里斯托大学H.H.威尔斯物理实验室）
研究有限量子系统所有状态同时返回初始配置所需时间，定义复发时间并基于狄利克雷逼近定理推导其界限。
2026-04-28 math.NT quant-ph
Concentration of quantum equilibration and an estimate of the recurrence time
本文证明一般量子系统的测量值集中于平衡值，偏离概率受有效维数指数抑制，并据此给出多体系统中关于系统大小双重指数的递归时间下界，同时分析自由费米子的较弱集中性。
2023-11-02 cond-mat.stat-mech quant-ph
Quantum revivals, geometric phases and circle map recurrences
本文研究了一个变形的、周期性变化的谐振子哈密顿量的相干态的恢复。复活时间分布正好是旋转映射的庞加莱递归：只有三个不同的复活时间可以出现，具有指定的权重。因此，在一个粗粒度的离散时间动力系统的量子复苏和递归之间建立了一个链接。
1999-10-25 chao-dyn nlin.CD quant-ph
Quantum direct communication protocol using recurrence in k-cycle quantum walk
量子游走在不同量子态叠加中演化的能力已经被用作量子通信协议中的资源。在某些设置下，已知$k$循环离散时间量子游走（DTQW）在每个$t_r$步骤之后返回到其初始状态。我们首先提出了一个利用$J$板、轨道角动量（OAM）分选器、光开关和光延迟线实现任意$k$周期DTQW的方案。这使单个光子的偏振和OAM自由度（DoF）纠缠在一起。利用$k$ -cycle DTQW的这种递归现象和演化过程中产生的纠缠，我们提出了一种新的量子直接通信协议。该协议有效地利用了$k$ -循环行走中的递归性和纠缠性来实现信息的检索和安全。我们研究了该协议在拦截重发攻击下的安全性。我们还量化了振幅阻尼和去偏振噪声对单光子偏振和OAM DoF之间的重现性和互信息的影响。
2023-02-13 physics.optics quant-ph
Recurrence of fidelity in near integrable systems
在简单微扰论的框架内，量子保真度的重现时间与经典运动的周期有关。这表明了在近可积系统中重现的可能性。本文以反冲转子为例，详细地研究了这种可能性。根据对应原理，当基本的经典动力学被谐振子很好地近似时，观察到复发。量子复兴的保真度注意到内部的共振，而经典量子对应的保真度被认为是非常短的状态最初在旋转KAM区域。
2003-09-25 nlin.CD quant-ph
Cyclotomic Structure and Exact Recurrences in Floquet Many-Body Quantum Dynamics
Institute for Quantum Computing, University of Waterloo（滑铁卢大学量子计算研究所）；Department of Physics and Astronomy, University of Waterloo（滑铁卢大学物理与天文学系）；Department of Physics and Computer Science, Wilfrid Laurier University（威尔弗里德·劳里埃大学物理与计算机科学系）；Perimeter Institute for Theoretical Physics（基础理论物理研究所）
本研究建立了Floquet多体量子动力学中精确回归的充要算术判据，以踢动伊辛链为例验证了该方法，发现非Clifford regime中魔态会随精确回归周期性复兴，拓展了精确回归的适用范围并为量子计算相关应用开辟新方向。
2026-10-14 math.NT nlin.CD quant-ph
Adaptive recurrence quantum entanglement distillation for two-Kraus-operator channels
量子纠缠是许多重要量子操作的宝贵资源。通过首先在一个代理处制备最大纠缠量子比特对，然后通过量子信道将量子比特中的一个发送到另一个代理，可以在两个代理之间共享一对纠缠量子比特。在这个过程中，纠缠的恶化是不可避免的，因为信道中固有的噪声污染了量子比特。为了解决这一问题，人们开发了各种量子纠缠蒸馏（QED）算法。其中，递归算法在可实现性和鲁棒性方面具有优势。然而，递归QED算法的效率还没有得到彻底的研究在文献中。本文提出了两种适用于量子信道的递推QED算法来解决效率问题。所提出的算法保证了具有两个Kraus算子的量子信道的收敛性，其中包括相位阻尼和振幅阻尼信道。分析结果表明，这些算法的收敛速度从线性提高到二次，其中一个算法达到了最优速度。数值结果表明，所提出的算法显着提高QED的效率。
2017-06-22 math.QA quant-ph
Is There Quantum Recurrence in the Presence of an Energy Continuum?
该研究通过含初始态与连续谱态跃迁的简单模型，发现完整能量连续谱下存活概率仅指数衰减，而截断连续谱的存活概率会先降数个量级后出现有限回升，解答了能量连续谱下是否存在量子复发的问题。
2024-01-31 quant-ph
The role of quantum recurrence in superconductivity, carbon nanotubes and related gauge symmetry breaking
纯量子现象的特点是在空间和时间的内在递归。我们用这种内在的周期性作为量子化条件，导出了超导的基本现象。由此产生的描述是基于基本的量子动力学和几何考虑，而不是超导材料的微观特征。这使得相关的规范对称性破缺的量子递归和热噪声之间的竞争的手段的解释。我们还测试了这种方法的有效性来描述碳纳米管的情况。
2014-09-29 cond-mat.supr-con physics.gen-ph quant-ph
Fractionally Quantized Recurrence Detection Times in Monitored Quantum Many-Body Systems
Bar-Ilan University（巴伊兰大学）；University of the Bundeswehr Munich（德国联邦国防军慕尼黑大学）
通过建立相互作用多体自旋系统中递归时间的普适上下界，揭示了递归时间与暗态数目的联系，并在IBM量子计算机上验证了分数化量化现象。
2026-06-02 cond-mat.stat-mech quant-ph
Absorption Probabilities of Quantum Walks
已知量子行走与吸收边界具有非平凡的相互作用。尤其是Ambainis et. al. \cite{ambainis01}表明，在$(\Z ,C_1,H)$量子行走（一维Hadamard行走）中，吸收边界部分地反映了信息.这些作者还指出，与有限吸收阿达玛行走$(\Z ,C_1,H,\{ 0,n\} )$相关的左吸收概率$P_n^{(1)}(1,0)$满足$n$中的线性分式递归（这里$P_n(1,0)$是在$|1\rangle |R\rangle$中初始化的阿达玛行走粒子最终在$|0\rangle$而不是在$|n\rangle$被吸收的概率）。这个结果，以及$P_n^{(m)}(1,0)$的初始位置$m$的三阶线性递归，后来由Bach和Borisov \cite{bach09}使用来自复分析的技术证明。在本文中，我们将这些结果推广到一般的两态量子行走和三态Grover行走，同时提供了一个$d-1$ -维墙的$d-1$ -维Grover行走的吸收的部分计算。在一维情形下，我们证明了信息的部分反射，在格子尺寸上的线性分式递归，以及在初始位置上的线性递归。
2019-05-10 quant-ph
Quantum recurrences and the arithmetic of Floquet dynamics
Institute for Quantum Computing, University of Waterloo（滑铁卢大学量子计算研究所）；Department of Physics and Astronomy, University of Waterloo（滑铁卢大学物理与天文学系）；QAT team, DIENS, École Normale Supérieure, PSL University, CNRS, INRIA（巴黎高等师范学院，PSL大学，CNRS，INRIA，DIENS量子算法团队）；Department of Physics and Computer Science, Wilfrid Laurier University（威尔弗里德·劳里埃大学物理与计算机科学系）；Perimeter Institute for Theoretical Physics（理论物理珀蒂默研究所）
本文研究了Floquet量子系统中精确的量子复发现象，通过代数场论构建了算术框架，分析了Floquet单位ary谱的环论结构，确定了所有可能的复发时间，并揭示了系统参数与长期动力学之间的微妙关系。
2026-04-16 math-ph math.MP nlin.CD
Recurrences in an isolated quantum many-body system
尽管孤立量子系统的演化是幺正的，但相互作用的多体系统的复杂性阻止了对除了最小系统之外的所有量子态的递归性的观察。对于大型系统，人们不能访问的量子态的全部复杂性和要求，以观察在实验中的重现减少到接近初始状态相对于所采用的可观察。选取一维超流体中与集体激发有关的一个观测量，证明了包含数千个粒子的相互作用量子多体系统的相干性和长程序的递归性.这为大型量子系统的动力学打开了一扇新的窗口，即使它们达到了瞬态热态。
2017-05-23 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Relativistic Coulomb Integrals and Zeilberger's Holonomic Systems Approach. I
借助于计算机代数，我们研究了对角矩阵元<Or^p>，其中O是标准的Dirac矩阵算符，角括号表示相对论库仑问题的量子力学平均。利用Zeilberger推广的Goelberg算法及其变形，导出了每个期望值的三项递推关系，以及相应的广义超几何级数的变换公式。此外，还找到了这些积分的维里递推关系，并给出了算法证明。
2012-06-11 quant-ph
Upper Bounds for the Poincaré Recurrence Time in Quantum Mixed States
本文利用几何技术给出了具有能量离散谱的量子混合态的庞加莱递推时间的上界。在离散但有限的谱的情况下，我们得到两种类型的上界;其中一种依赖于能量的不确定性，另一种只依赖于（有限）状态数。在离散但非有限谱的情况下，我们以同样的方式获得了两个上界，根据统计测量来定义相关状态的数量。这些界限对应于量子递归过程中的两种不同情况。第一个界是一个纯量子的递归时间估计，而另一个界是与相关状态的数量生存在经典极限。
2016-07-04 math-ph math.MP quant-ph
Probing Measurement Induced Effects in Quantum Walks via Recurrence
对量子粒子的测量必然会影响它的状态，因为系统的其他幺正演化会被非幺正投影操作打断。为了使用量子模拟器探测状态动力学中的测量诱导效应，挑战是在系统的小子空间上实现受控测量，并从互补子空间继续演化。光子量子行走是一个强大的多功能量子进化平台，因为它们可以高度控制所有相关参数。然而，在这样的平台中的测量引起的动态尚未实现。在这里，我们实现了基于时间复用的离散时间量子行走的控制测量。这是通过添加光信号的确定性外耦合来实现的，以包括被约束到特定位置的测量，从而导致步行者的状态在剩余位置上的投影。利用该平台和相干输入光，我们对测量诱导单粒子量子动力学进行了实验模拟。我们证明了动态之间的差异，只有一个单一的测量在最后一步，包括测量过程中的演变。为了这个目的，我们研究复发作为一个品质因数，即返回到步行者的起始位置的概率，这是在两种情况下测量。我们跟踪的返回概率超过36个时间步长的发展，并观察发病的经常性和瞬态演化的不同的测量方案的影响，一个签名，只出现在量子系统。我们对所观察到的单粒子条件量子动力学的模拟不需要真正的量子粒子，而是用相干光来证明。
2018-07-03 quant-ph
Recurrence Tracking Microscope
为了探测表面上的纳米结构，我们提出了一种基于量子递归现象的显微镜。一团原子从一个连接到悬臂的原子镜上反弹回来，表现出量子递归。递归发生的时间取决于原子镜上方弹跳原子的初始高度，并随所研究表面上的结构而变化。与现有的扫描隧道显微镜和原子力显微镜相比，该显微镜具有固有的优势。目前可用的实验技术使得有可能在实验室中开发该装置。
2006-04-04 physics.optics quant-ph
Gravity can significantly modify classical and quantum Poincare recurrence theorems
庞加莱递归定理指出，任何有限系统在经过一段很长但有限的时间后，都会任意接近它的初始状态。在统计层面上，这本身并不代表一个悖论，但显然违反了热力学第二定律，这可能会导致宏观系统的一些令人困惑的结论。然而，这种说法没有考虑到严重性。如果两个具有给定质心能量的粒子相距小于史瓦西直径，根据经典引力，它们将形成一个黑洞。在经典的情况下，一个黑洞一旦形成，就会一直增长，并有效地抑制庞加莱递归。给出了经典黑洞产生率大于经典Poincare回归率的条件。在量子情况下，如果黑洞的温度低于周围气体的温度，这样的黑洞就不能通过霍金蒸发而消失。我们推导出一个条件，它给出了一个临界温度，在这个温度以上，黑洞的产生比量子庞加莱递归时间快。然而，在量子情形下，量子庞加莱递归定理也可以应用于黑洞态。黑洞的存在可以使重现时间变长或变短，这取决于黑洞的存在是增加还是减少了总熵。我们推导出了一个温度，在这个温度以下，所产生的黑洞会增加整个系统（气体粒子加上一个黑洞）的熵。最后，如果系统的演化足够快，那么新形成的黑洞将合并并吸积粒子，直到一个大的黑洞主宰系统。我们给出了黑洞的存在使整个系统的熵增加的温度和Poincare回归时间。
2017-01-25 gr-qc quant-ph
Site recurrence of open and unitary quantum walks on the line
研究了整数线上离散时间最近邻开量子随机游动（OQW）的位常返性问题，证明了它的基本性质及其与酉量子游动（UQW）相应问题的关系.对于这两种散步，我们的讨论涉及两个概念的复发，一个是由一个监测程序，另一个方面的波利亚数，我们研究他们的异同。特别地，通过考虑由同一对矩阵诱导的UQW和OQW，我们讨论了这些游动的常返性与加性干扰项以简单的方式相关的事实。根据以前的结果，积极的复发，我们描述了一个开放的量子版本的卡茨引理的预期返回时间的网站。
2016-09-29 math-ph math.MP math.PR
Quantum Computing of Poincare Recurrences and Periodic Orbits
量子算法的建立，使庞加莱递归时间和经典动力系统的周期轨道。结果表明，指数增益与经典算法相比，可以达到一类限制系统。二次增益可以实现一个更大的动态系统集。最简单的情况可以用少量的量子位来实现。
2004-01-30 cond-mat nlin.CD quant-ph
Matrix Multiplicative Weights Updates in Quantum Zero-Sum Games: Conservation Laws & Recurrence
本文研究量子零和博弈中的矩阵乘法权重更新与量子复制者动力学，证明系统具有量子信息论守恒定律和Poincaré回归，并推广经典博弈结果。
2023-04-27 cs.GT quant-ph
Prediction of chaotic dynamics and extreme events: A recurrence-free quantum reservoir computing approach
本文提出无递归量子储备池计算机 RF-QRC，以低深度量子电路和紧凑储备池预测混沌动力学及湍流极端事件，并证明其可扩展性与预测时长优于经典方法。
2024-10-26 quant-ph
Decomposition of quantum gates
提出了一种递归方案，将一个$n$ -量子比特幺正门分解为不超过$N(N-1)/2$个单量子比特门与少量控制的乘积，其中$N = 2^n$ .详细描述了分解过程中的递推步骤和计算$k$控制的单比特量子门数目的公式。比较结果与以前的计划，并讨论了未来的研究方向。
2013-12-05 quant-ph
Open Quantum Random Walks, Quantum Markov Chains and Recurrence
本文构造了与开放量子随机游动相关的QMC，使得链的转移算子由OQRW定义，QMC对交换子代数的限制与OQRW的分布$P_ρ$一致.这为测度$P_ρ$的一些性质提供了新的线索。作为一个例子，我们简单地提到，该测度可以被认为是某些马尔可夫过程的某些函数的分布。此外，我们还研究了QMC和相关测度的一些性质。研究了QMC的一个新概念--$\f$ --常返性，并建立了所定义的常返性与已有常返性之间的关系。
2017-09-12 math-ph math.FA math.MP
Quantum state revivals in quantum walks on cycles
经典随机游动中的常返性是众所周知的，并由波利亚数描述。对于量子行走，递归同样可以理解为局域化量子行走返回原点的概率。在某些情况下，量子步行器也可以在有限数目的步骤中返回到任意初始量子态。使用时间上恒定且在路径上均匀的硬币算符在量子圆周上行走中的量子态恢复以前已经描述过，但只是不完整的。本文给出了全量子态复活的一般条件。
2014-11-14 quant-ph
Quantum recurrence of a subspace and operator-valued Schur functions
最近在[Commun.数学物理，DOI 10.1007/s 00220 -012-1645-2]（另见arXiv：1202.3903），将初始状态视为吸收状态。我们将这一概念的监测复发吸收子空间的任意有限维。生成函数的方法导致了与著名的算子值舒尔函数理论的联系。这是子空间递归的谱特征的基石，概括了上述论文中的一些主要结果。驱动演化的酉步算子的谱分解产生一个谱测度，我们将其投影到子空间上以获得一个新的谱测度，该谱测度是纯奇异的当且仅当子空间是递归的，并且当子空间中的所有状态具有有限的期望返回时间时，该谱测度由具有有限质量的纯点谱组成。子空间递归的概念也将预期返回时间的概念与Aharonov-Anandan相联系起来，与状态递归的情况相反，Aharonov-Anandan相可以是非整数的。更令人惊讶的是，在吸收子空间上平均这种几何相位会产生一个具有拓扑意义的整数，因此平均预期返回时间总是一个有理数。此外，状态递归偶尔可以给出比子空间递归更高的返回概率，这一事实再次揭示了量子系统的反直觉行为。所有这些现象都说明了明确的例子，包括作为一个自然的应用程序的分析网站重现杜撰的散步。
2013-02-28 math-ph math.MP quant-ph
Resonances of recurrence time of monitored quantum walks
本文研究了受监测量子行走的回归时间，发现当调节测量间隔使酉矩阵特征值简并时平均回归时间会产生共振，该共振展宽受系统尺寸、连通性、能谱结构及时间反演对称性破缺影响，并由重启不确定性关系描述。
2025-06-25 cond-mat.stat-mech quant-ph
Intrinsic periodicity: the forgotten lesson of quantum mechanics
波粒二象性和基本粒子的概念是由德布罗意根据固有的“周期现象”提出的。然而，近90年后，这种波动力学的物理起源仍然没有被揭示。我们提出了一个自然实现的德布罗意“周期现象”的谐波振动模式与时空周期性。这样，我们发现，与振动的弦或盒子中的粒子类似，作为对基本粒子的约束而强加的内禀递归表示完全相容的量子化条件。由此产生的经典循环动力学在正则和费曼公式中形式上与普通的相对论性量子力学相匹配。与广义相对论类似，相互作用是以几何动力学的方式引入的，只需考虑运动学状态的变化可以等效地用波动力学中已知的时空递归调制来描述。我们从历史的角度提出了这种新颖的量化处方。
2013-04-15 hep-ph hep-th quant-ph
Quantum recurrences in the kicked top
Institute for Quantum Computing, University of Waterloo（滑铁卢大学量子计算研究所）；Department of Physics and Astronomy, University of Waterloo（滑铁卢大学物理与天文系）；Department of Physics and Computer Science, Wilfrid Laurier University（韦仕敦大学物理与计算机科学系）；Perimeter Institute for Theoretical Physics（理论物理珀尔默特研究所）
研究揭示了量子 kicked top 中存在不依赖维度的量子动态周期性，挑战了对应原理，探讨了其与量子 kicked 转子的量子反共振关系。
2023-07-30 nlin.CD quant-ph
