Effective Operator Treatment of the Anharmonic Oscillator
本文用Lee和Suzuki的有效算子方法分析了一维四次振子。我们重现已知的结果为低的能量本征值。
2003-04-29 nucl-th quant-ph
A Non-Renormalized Field Theoretic Treatment of Photon Scattering
本文给出了初始处于基态的谐振子对光子散射的一般处理。我们已经预测了散射横截面的振荡器，并表明如何治疗总是需要重整化的形式。作为我们处理的一个特例，我们讨论了瑞利散射和汤姆逊散射，并计算了总截面，以便与实验结果相一致。为了简化问题，采用了两个近似，但没有偏离我们的目标。采用二阶微扰理论，其中谐振子的第一激发态被认为是唯一的中间态，并利用偶极近似。在本文中，我们一直使用高斯单位。
2010-03-16 quant-ph
Unified treatment of the Coulomb and harmonic oscillator potentials in $D$ dimensions
量子力学模型和实际计算往往依赖于一些精确可解的模型，如库仑势和谐振子势。$D$维广义库仑势包含这些势作为极限情况，从而在不同维的库仑势和谐振子势之间建立了一个连续的联系。我们目前的结果是必要的利用这种潜力作为一个模型和实际的参考问题，量子力学计算。本文定义了一个Hilbert空间基，即广义Coulomb-Sturmian基，并在此基上计算了Green算子，给出了一个与之相关的SU（1，1）代数，同时也将一维情形的问题公式化，并指出利用广义Coulomb势可以避免由于一维Coulomb问题的奇异性而引起的复杂性。
1998-02-03 quant-ph
A symmetric treatment of damped harmonic oscillator in extended phase space
量子统计力学的扩展相空间（EPS）公式把普通相空间坐标放在同一个基础上，从而允许确定与这些坐标共轭的正则动量。扩展拉格朗日量和扩展哈密顿量的定义在EPS中的相同的程序，为普通拉格朗日量和哈密顿量。普通相空间和它们的共轭动量的结合展示了粒子和它们的镜像的共同演化。对于阻尼谐振子，在EPS中得到的演化方程是这样的，即由实际谐振子耗散的能量以相同的速率被镜像谐振子吸收，使得整个系统作为保守系统。本文利用EPS方法，在扩展相空间中，通过一个简单的扩展正则变换，得到了由Bateman首先提出的阻尼谐振子的对偶哈密顿量。推广的正则变换能够将实际振子和镜像振子的阻尼系统转化为无阻尼系统，并将演化方程转化为简单形式。求解所得方程，得到阻尼振子及其镜像的本征值和本征函数。结果与Bateman的结果一致。最后，对上述系统的不确定度关系进行了检验.
2005-05-20 quant-ph
Anharmonic Oscillator Equations:Treatment Parallel to Mathieu Equation
用瞬子方法处理非谐振子（包括双阱）是众所周知的。替代微分方程方法不是那么有名。在这里，我们重新制定后者完全平行的余弦势和Mathieu方程的广泛的文献和专著存在的强耦合的情况下。
2004-12-03 cond-mat.mes-hall hep-th quant-ph
Virtual Resonant Emission and Oscillatory Long-Range Tails in van der Waals Interactions of Excited States: QED Treatment and Applications
利用量子电动力学（QED）方法研究了一个基态原子与另一个处于激发态原子的相互作用。一般表达式，适用于任何原子，表示为远程尾巴，这是由于虚拟共振发射和吸收到真空模式，其频率等于过渡频率，以提供较低的躺原子状态。对于其中一个处于激发态的全同原子，我们还讨论了依赖于两原子波函数对称性的混合项（这些波函数在接近时演化为gerade态或ungerade态），并且我们在严格的QED处理中包括了所有的非共振态。为了说明这些发现，我们分析了nD-1 S氢相互作用（n= 8，10，12）的精细结构分辨范德华相互作用，发现数值系数非常大.
2017-04-26 quant-ph
An alternative approach to exact wave functions for time-dependent coupled oscillator model of charged particle in variable magnetic field
本文对变磁场作用下的量子含时耦合振子作了一般的处理。处理是基于使用替代的典型变换，时间相关的酉变换和不变的方法。构造了该系统的薛定谔方程的精确波函数，并将我们的理论应用于一个特殊的情形，证明了我们的结果恢复到了已知的结果。
2010-10-14 quant-ph
Field-induced dynamics in the quantum Brownian oscillator: An exact treatment
我们考虑一个量子线性振子耦合到一个在任意温度下处于平衡态的水浴中，然后暴露在一个任意形式和强度的外场中。然后导出了任意时刻处于非平衡态的耦合振子的闭合形式的约化密度算符。
2010-07-23 cond-mat.other cond-mat.stat-mech quant-ph
Semiclassical treatment of logarithmic perturbation theory
发展了对数微扰理论对非相对论束缚态问题的显式半经典处理。基于$\hbar$ -展开式和适当的量子化条件，给出了一种推导一维非谐振子微扰展开式的新方法。避免了标准方法的缺点，得到了基态和激发态具有相同简单形式的新的简便递推公式。作为例子，考虑了受$λx^{6}$微扰的谐振子的能量本征值的微扰展开。
1999-02-26 quant-ph
Ballistic diffusion vs. damped oscillation of energy in a $\mathcal{PT}$-symmetric quantum kicked harmonic oscillator
数值研究了$\mathcal{PT}$对称受激谐振子的量子动力学.我们观察到，定向流的动量和弹道扩散的能量共存的非共振条件下，而在共振条件下的动量和能量的阻尼余弦函数具有相同的频率振荡。研究表明，动量定向流和能量弹道扩散产生于非厄米驱动下动量本征态间的近邻跳跃，而动量和能量阻尼振荡则产生于非厄米驱动与谐振子的共振耦合.我们的研究结果表明，该系统的非厄米性和频率特性共同导致这些独特的动力学行为。
2025-01-24 physics.comp-ph quant-ph
From the generalized Morse potential to a unified treatment of the $D$-dimensional singular harmonic oscillator and singular Coulomb potentials
从一维广义Morse势的解出发，用一种简单的方法导出了任意维奇异谐振子和奇异库仑势的束缚态解.作为特例，得到了任意维非奇异谐振子和非奇异库仑势及其附加的偶然简并。从这些映射的额外奖金是直接确定的关键吸引奇异位，适当的边界条件的径向本征函数在原点和不存在的束缚态在一个纯粹的反二次潜力。
2016-05-01 math-ph math.MP quant-ph
On the spectra of coupled harmonic oscillators
讨论了耦合谐振子的广义哈密顿算符的对角化，确定了束缚态存在的条件。我们考虑了两个和三个振荡器的特殊情况下，以前研究，并显示在后一个例子中的束缚态的条件，已被忽略在这个模型的早期治疗。
2020-03-29 quant-ph
On the semiclassical treatment of anharmonic quantum oscillators via coherent states - The Toda chain revisited
我们用相干态作为含时变分方法，半经典地处理了非简谐振子的动力学。在这种方法中，相干态内的哈密顿量的平方方差是特别感兴趣的。这个数量原来有自然的解释与时间相关的解决方案的半经典运动方程。此外，我们的方法允许一个经典的对象由于量子涨落的退相干时间的估计。我们说明我们的研究结果的例子户田链。
1999-06-14 cond-mat nlin.PS patt-sol
Driven-dissipative phase transition in a Kerr oscillator: From semiclassical $\mathcal{PT}$ symmetry to quantum fluctuations
研究了一个具有驱动-耗散量子相变的极小模型，即一个受驱动和耗散作用的Kerr非线性振子。使用平均场论，精确对角化，和Keldysh形式主义，我们分析了在这个系统中的关键现象，显示哪些方面可以被捕获的每种方法，以及如何相互补充的方法。然后利用量子朗之万方程解析计算了临界标度和有限尺寸标度。这个简单的模型包含的物理学是惊人的丰富：它包括一个连续的相变，$Z_{2}$对称性破缺，$\mathcal{PT}$对称性，状态压缩和临界涨落。由于其简单性和可解性，该模型可以作为探索开放量子多体物理的范例。
2021-03-24 cond-mat.mes-hall quant-ph
Quasi-exact Treatment of the Relativistic Generalized Isotonic Oscillator
通过给出具有赝自旋对称矢量和标量势的Dirac方程的拟精确多项式解，研究了自旋为1/2的粒子受广义保序振子支配的赝自旋对称情形.由于存在一个隐藏的$sl(2)$代数结构，所得到的方程是准精确可解的。用Bethe近似法得到了基本方程的系统封闭解。得到了能量的解析表达式，并由Bethe方程的根导出了波函数。
2012-05-23 math-ph math.MP nlin.SI
PT-symmetric quantum oscillator in an optical cavity
具有宇称-时间（$\mathcal{PT}$）对称性的量子谐振子是由普通的（厄米特）量子谐振子通过空间坐标的虚位移而得到的，它为研究Escherfest定理的非厄米特推广提供了一个重要且精确可解的模型.在这里，它表明，在离轴纵向泵浦光谐振腔中的横向光动力学可以模拟一个$\mathcal{PT}$对称的量子谐振子，提供了一个实验上可访问的系统来研究非厄米相干态的传播。
2016-08-31 physics.optics quant-ph
Coherent states for time dependent harmonic oscillator: the step function
研究了频率突变下量子谐振子的时间演化。它是基于一个近似的解析解依赖于时间的Ermakov方程的阶跃函数。这种方法允许一个连续的治疗，不同于以往的研究，涉及匹配的两个时间独立的解决方案时，步骤发生的时间。
2003-01-21 quant-ph
Enhanced frequency and temperature estimation by a $\mathcal{PT}$-symmetric quantum oscillator
该研究以量子 Swanson 振子为探针，利用量子 Fisher 信息、增益函数、能量代价及 Dyson 映射分析非厄米贡献，证明其可增强频率与温度估计。
2025-03-17 quant-ph
Critical fluctuations and entanglement in the nondegenerate parametric oscillator
本文对阈值以下和阈值附近的非简并光学参量振荡器进行了全量子力学处理。这是一个具有临界点相变的非平衡量子系统，它也被认为表现出强而容易观察到的压缩和量子纠缠。我们的处理利用了正P-表示，并超越了通常的线性化理论。我们比较我们的分析结果与数值模拟，并找到很好的协议。我们还进行了详细的比较，我们的结果与随机电动力学，通过截断的运动方程的维格纳函数的理论，以期找到两者之间的协议和分歧的区域。我们计算常用的量子行为的措施，包括纠缠，压缩和EPR相关性以及高阶三方相关性，并显示这些是如何修改的临界点接近。一般来说，临界涨落代表了在非简并参量振荡器中可能实现的纠缠的极限。
2003-10-21 quant-ph
Multimode analysis of the light emitted from a pulsed optical parametric oscillator
本文提出了一种对脉冲和连续泵浦光都有效的光参量振荡器多模处理方法。导出了输出光场的二次关联函数，并应用该理论分析了一种产生非经典光场态的方案，该方案可以随后存储在原子量子存储器中.
2007-09-05 quant-ph
A Path Integral Treatment of Time-dependent Dunkl Quantum Mechanics
Université Constantine 1 Frères Mentouri（君士坦丁一世兄弟门图里大学）；University of Hradec Kralove（赫拉德茨-克拉洛韦大学）
本文提出了一种时间依赖Dunkl量子力学的路径积分方法，通过广义canonical变换推导了传播子的显式表达式，并应用于具有时间依赖质量的Dunkl谐振子等模型，拓展了Dunkl算子在量子力学中的应用。
2025-10-28 quant-ph
Lissajous curves and semiclassical theory: The two-dimensional harmonic oscillator
二维谐振子的半经典处理提供了经典运动和量子机械能谱之间关系的一个有指导意义的例子。我们扩展以前的工作，各向异性振荡器与无公度频率和各向同性振荡器的情况下，与公度频率的Lissajous曲线出现的经典周期轨道。由于三种不同的情况取决于其频率的比例，二维谐振子提供了一种独特的方式来明确分析对称性在经典和量子力学中的作用。
2006-11-06 quant-ph
A new approach to the logarithmic perturbation theory for the spherical anharmonic oscillator
发展了球非谐振子束缚态问题的对数微扰理论的显式半经典处理。基于$\hbar$ -展开式和适当的量子化条件，给出了一种推导微扰展开式的新方法。避免了标准方法的缺点，得到了基态和激发态具有相同简单形式的新的简便递推公式。作为例子，考虑了四次非谐振子能量本征值的微扰展开。
2004-07-22 quant-ph
Analytic stochastic treatment of a nonlinear quantum model with negative diffusion
本文将Yuen和Tombesi关于处理负扩散随机问题的一个建议应用于单模非谐振子的解析可解问题。我们发现，相关的随机实现包括不同的轨迹。这是可能的，然而，解决随机问题，但平均必须执行非常小心。
2002-04-29 quant-ph
Qubit-oscillator system: An analytical treatment of the ultra-strong coupling regime
我们研究了一个两能级系统耦合到一个量子振荡器，通常代表实验腔和电路量子电动力学。我们展示了如何这样的系统可以被视为分析在超强耦合的限制，其中耦合强度和振荡器频率之间的比率$g/Ω$接近统一和超越。在这种情况下，Jaynes-Cummings模型被认为是失败的，因为必须考虑反向旋转项。通过在量子比特隧穿矩阵元素$Δ$中使用Van Vleck微扰理论到更高阶，我们能够扩大现有分析处理的适用性范围，特别是还包括有限偏置情况。我们提出了一个详细的讨论系统的能谱和量子比特的动力学在低温下的振荡器。我们认为耦合强度$g$的所有订单，我们的方法的有效性，甚至增强了超强耦合制度。通过观察布居数差异的傅立叶谱，我们发现许多频率都对动力学有贡献。它们被聚集成组，其间隔取决于量子位振荡器失谐。此外，动力学不再由真空拉比分裂控制，真空拉比分裂与$g$成线性比例，而是由隧穿矩阵元素的非平凡修饰控制，隧穿矩阵元素可用于通过耦合的变化来抑制特定频率。
2010-12-22 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con quant-ph
Scalable Qumode-Qubit State Transfer and Fast-forward Quantum Fourier Transform using Oscillators
North Carolina State University（北卡罗来纳州立大学）
本文提出通过多振子传输多量子比特态信息，实现量子傅里叶变换的加速，展示了在混合模拟-数字量子信号处理中的重要进展。
2026-04-14 quant-ph
Quantum thermodynamics aspects with a thermal reservoir based on $\mathcal{PT}$-symmetric Hamiltonians
我们目前的结果有关方面的量子热力学的背景下，非厄米量子力学的量子谐振子的动力学。为了更好地控制量子热力学过程中的参数，我们利用碰撞模型中的概念，引入了一个基于$\mathcal{PT}$对称哈密顿量的简单热库原型，并研究了在位移热态下制备的单谐振子的热化过程中热库的效应.我们验证，控制水库的$\mathcal{PT}$对称的功能，可以扭转系统和水库之间的热流，以及保持在一个较长的时间内的一致性，减少熵产生。此外，我们考虑了一个修改的量子奥托循环，其中的标准热热库取代的热库的基础上$\mathcal{PT}$ -对称哈密顿。通过定义取决于$\mathcal{PT}$对称参数的有效温度，可以通过改变$\mathcal{PT}$对称参数来将量子奥托循环配置从发动机互换到制冷机。我们的研究结果表明，$\mathcal{PT}$对称效应可能是有用的，以实现量子热力学协议，如相干保护和熵产生减少的改进。
2021-03-25 quant-ph
Time-dependent metric for the two dimensional, non-Hermitian coupled oscillator
本文给出了具有非厄米$i xy$耦合项的二维谐振子的含时Dyson映射和度规。这个特殊的时间无关的模型表现出自发破缺的$\mathcal{PT}$对称性，并成为非物理的破缺制度，与频谱变得部分复杂。通过引入一个明确的时间依赖性的戴森地图，我们提供了一个时间依赖性的度量，使模型一致的完整和破碎的政权。
2018-12-10 quant-ph
Single photon state generation from a continuous-wave non-degenerate optical parametric oscillator
本文从理论上讨论了用连续波非简并光学参量振荡器有条件制备单光子态的问题。我们得到了输出态维格纳函数的解析表达式，并通过改变输出态的时间模函数来最大化单光子态的保真度。我们表明，如果我们的条件下，周围的触发光检测事件的暗间隔的结果，获得了更高的生产率的高保真福克态。
2014-10-08 quant-ph
Renormalization Group Approach for Modified vdP Oscillator with $\mathcal{PT}$ Symmetric Non-Hermitian Interaction
本文针对引入非厄米相互作用的修正二维vdP振子，利用重整化群技术消除微扰解的长期发散，得到与数值结果一致的物理有效解，并进一步揭示系统中的$\mathcal{PT}$相变。
2023-10-28 hep-th math-ph math.MP
Analytic approximation for eigenvalues of a class of $\mathcal{PT}$ symmetric Hamiltonians
本文利用简谐振子波函数的简单基组，给出了$\mathcal{PT}$对称哈密顿量$\mathsf{H} = -d^{2}/dx^{2} - (\mathrm{i}x)^{ε+2}$，$ε> -1$的本征值的一种解析近似.我们证明，我们的近似提供了高精度的任何给定的能级的所有值的$ε> -1$。
2017-09-21 quant-ph
Quantum three body problems using harmonic oscillator bases with different sizes
我们提出了一种新的处理量子三体问题。它是基于一个扩展的波函数上的谐振子功能与不同大小的雅可比坐标。哈密顿量的矩阵元无需任何近似即可计算，精度仅受基的维数限制。这种方法可以适用于任何系统。在某些情况下，新格式的收敛性比传统方法有很大的改善。文中还提出了一些减少计算时间的数值技巧。
2020-03-24 quant-ph
Wave-particle duality in the damped harmonic oscillator
阻尼谐振子的量子化被认为是为物理学家介绍量子概率论的主要内容。为此，我们以物理学（研究生）学生为入门级，解释量子概率论的物理直觉和动机，有时压倒性的数学机制。正文从海森堡和薛定谔的观点出发，从（无阻尼）谐振子的量子化开始。我们将展示如何处理的特殊情况下的量子概率量子化过程：第二个量子化函子。然后，我们应用第二量子化函子的阻尼谐振子和解释的量子动力学的位置和能量运营商作为随机过程。
2007-01-13 quant-ph
Partition of energy for a dissipative quantum oscillator
我们揭示了旧的陈词滥调系统的新面貌：耗散量子谐振子。本文建立并研究了经典系统能量均分定理的量子对应，将振子的平均动能$E_k$和平均势能$E_p$表示为$E_k = \langle \mathcal E_k \rangle$和$E_p = \langle \mathcal E_p \rangle$，其中$\langle \mathcal E_k \rangle$和$ \langle \mathcal E_p \rangle$是由谐振子组成的恒温器每一个自由度的平均动能和势能.符号$\langle ...\rangle$表示双重平均：（i）在恒温器的吉布斯正则状态上，以及（ii）在恒温器振荡器频率$ω$上，所述恒温器振荡器频率分别根据概率分布$\mathbb{P}_k(ω)$和$\mathbb{P}_p(ω)$对$E_k$和$E_p$有贡献。的系统恒温器耦合强度和记忆时间的作用进行了分析的指数衰减的记忆功能（Drude耗散机制）和代数衰减的阻尼内核。
2019-04-16 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech math-ph
Anharmonic oscillators in the complex plane, $\mathcal{PT}$-symmetry, and real eigenvalues
对于整数$m\geq 3$和$1\leq\ell\leq m-1$，研究了当$z$沿复平面上的射线$\arg z=-\fracπ{2}\pm \frac{(\ell+1)π}{m+2}$趋于无穷大时，$u(z)$衰减为零的边界条件下的特征值问题$-u^{\prime\prime}(z)+[(-1)^{\ell}(iz)^m-P(iz)]u(z)=λu(z)$，其中$P$是至多$m-1$次数的多项式.我们提供的特征值$λ_{n}$的渐近展开。然后我们证明了如果特征值问题是$\mathcal{PT}$ -对称的，那么特征值都是实数和正数，最多有100个例外。此外，我们表明，当$\gcd(m,\ell)=1$，本征值问题有无穷多个实特征值当且仅当其平移或本身是$\mathcal{PT}$ -对称的。此外，我们将证明其他一些有趣的直接和逆谱结果。
2010-08-05 hep-th math-ph math.MP
Nonadiabaticity of Quantum harmonic oscillators
我们提出了一个量，${\mathcal{A}\!\!\!/}$，作为一个衡量描述的非绝热的热力学过程。为此目的，我们使用一个示意性的方法来找到衡量的“度的nonadiabaticity”。该方法利用了一个'不变'的热状态从Ermakov-Lewis-Riesenfeld不变量。具体来说，我们研究了一个频率调制的量子谐振子作为一个热力学系统。自然地，我们用${\mathcal{A}\!\!\!/}$作为一个可测量的量来写热力学第一定律。我们讨论的方法和一些可能的应用的普遍性。
2022-02-03 gr-qc hep-th quant-ph
About dual one-dimensional oscillator and Coulomb-like theories
我们提出了一个数学上严格的量子力学处理的一维非相对论量子对偶理论（与振荡器和库仑类势），并比较它们的光谱和本征函数集。我们为这些理论构造了所有的自伴薛定谔算子，并给出了相应谱问题的严格解。解决问题的第一部分，我们使用指定s.a.的方法。extension by（asymptomatic）s.a.边界条件解决光谱问题，我们遵循克莱因的方法指导泛函。我们证明了在能量-耦合常数平面上对偶理论的谱点之间不仅对离散谱而且对连续谱都存在一一对应的关系。
2010-11-24 quant-ph
Time-dependent coupled oscillator model for charged particle motion in the presence of a time varyingmagnetic field
研究了含时耦合振子模型中带电粒子在含时外磁场作用下的动力学行为。我们使用正则变换方法的经典处理的系统，而酉变换方法时，使用的量子力学的框架内管理系统。对于这两种方法，原始系统被转换成一个更简单的系统，这是两个独立的谐振子，具有时间依赖的频率的总和。因此，借助于系统的不变算符，我们很容易地识别出变换系统中的波函数。原系统中的完整波函数是从与变换后的系统相关联的波函数的逆么正变换导出的。
2010-10-11 quant-ph
Gate-Level Quantum Simulation of Nonunitary Linear Dynamics with Hybrid Oscillator-Qubit Architecture
North Carolina State University（北卡罗来纳州立大学）；Pacific Northwest National Laboratory（太平洋西北国家实验室）；University of Washington（华盛顿大学）
本文提出一种混合振子-量子比特方法，用于求解线性常微分方程，通过连续变量辅助模式替代离散变量辅助寄存器，减少量子比特开销，并展示其在热方程中的高保真度表现。
2026-08-25 quant-ph
Probing the state of a mechanical oscillator with an ultra-strongly coupled quantum emitter
我们研究了在超强耦合机制下，一个机械谐振器与一个受驱动的耗散量子发射体参数耦合的动力学行为。我们表明，这种制度是完全兼容的半经典治疗，我们推导出主方程的发射器和谐振器。我们表明，受驱动的发射极的人口的波动诱导的非对称散射的力学求积。在长时间尺度上，这种散射反向作用于发射器，其最终从驱动光中散射。在量子极限处的这种光学噪声是利用现有技术的混合装置可观察到的。
2018-07-19 quant-ph
Prediction of short time qubit readout via measurement of the next quantum jump of a coupled damped driven harmonic oscillator
计算了耦合到读出谐振器（阻尼驱动谐振子）的量子比特（二能级系统）的下一个量子跃迁的动力学。读出谐振器的量子力学处理揭示了非指数短时间行为，这可以促进比谐振器寿命更快地检测量子比特的状态。
2020-06-22 hep-th quant-ph
Non-Hermitian $\mathcal{PT}$ symmetric Klein-Gordon fields in Lorentz-violating wormholes spacetime background
Eastern Mediterranean University（东地中海大学）；Erzurum Technical University（埃尔祖鲁姆理工大学）
研究在(3+1)维洛伦兹破坏可穿越虫洞背景下，自旋0的$\mathcal{PT}$对称克莱因-戈登振子场，通过非最小耦合非厄米标量场得到全局正则有效的$\mathcal{PT}$对称振子，径向方程化为合流Heun系统，在多项式截断条件下得到实离散能谱。
2026-08-14 gr-qc quant-ph
Klein-Gordon Oscillator with Linear-Fractional Deformed Mass-Shell Invariants in Doubly Special Relativity
University of Tebessa（特贝萨大学）；Fesenkov Astrophysical Institute（费森科夫天体物理研究所）；Al-Farabi Kazakh National University（阿尔法拉比哈萨克国立大学）；Khazar University（哈扎尔大学）
研究Klein-Gordon振子在双特殊相对论中的变形特性，揭示不同Casimir变形对能量谱和波函数的影响，提出PT对称和伪厄米特形式。
2026-08-27 hep-th quant-ph
Simulating quantum thermodynamics of a finite system and bath with variable temperature
我们构建了一个有限的浴与可变温度的量子热力学模拟，其中热流动之间的系统$\mathcal{S}$和浴环境$\mathcal{E}$的初始$\mathcal{SE}$纯态的时间演化。浴槽由谐振子组成，谐振子不一定相同。考虑不同数量的振荡器的浴;在模拟中使用具有五个振荡器的浴。该浴具有类似温度的水平分布。这导致定义了随时间变化的系统环境微正则温度$T_\mathcal{SE}(t)$。量子态向类热的平衡态演化，但与适用于无限量子浴（例如，相同振荡器的无限系统）的普通能量-温度关系存在显著偏差。也有偏离爱因斯坦的量子热容量。对于给定的能量，有限浴的温度系统地大于无限浴的温度，并且随着振荡器数目的增加而渐近地接近后者。这表明，这些有限尺寸效应的实现可能会达到在小分子的计算和实验动力学。
2019-09-17 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Practical Quantum Circuit Implementation for Simulating Coupled Classical Oscillators
针对一维弹簧-质量耦合振子，提出融合块编码、QSVT与振幅放大的量子电路实现，门复杂度在均匀情形达 O(log²N log(1/ε))，且数值结果与经典求解器一致。
2025-01-10 cs.CE quant-ph
Joint excitation probability for two harmonic oscillators in dimension one and the Mott problem
我们分析了一个一维量子系统中一个测试粒子与两个谐振子的相互作用，其中两个谐振子的位置分别为$a_1$，$a_2$，其中$a_1 >0$，$|a_2|>a_1$，在两种可能的情况下：$a_2>0$和$a_2 <0$ .在零时刻，谐振子处于基态，测试粒子处于两个波包的叠加态，这两个波包以原点为中心，具有相反的平均动量。% $\pm M v_0$。在对模型的物理参数作适当假设的情况下，考虑了波函数的时间演化，计算了概率$\mathcal{P}^{-}_{n_1 n_2} (t)$（分别为. $\mathcal{P}^{+}_{n_1 n_2} (t)$），两个振荡器在时间$t > |a_2| v_0^{-1}$处于由$n_1$、$n_2 >0$标记的激发态，当$a_2 <0$（分别为$a_2 >0$）。我们证明，$\mathcal{P}_{n_1 n_2}^- (t)$是可以忽略的$\mathcal{P}_{n_1 n_2}^+ (t)$，高达二阶含时微扰理论。我们考虑的系统是一个简化的，一维版本的原始模型的云室介绍莫特在\cite{m}，在那里的结果被认为是使用euristic参数的框架内的时间无关微扰理论的固定薛定谔方程。证明的方法是完全初等的，它基本上是基于一个固定相位的论点。我们还注意到，所有的计算都涉及三粒子系统的薛定谔方程，而没有涉及波包坍缩假设。
2007-11-14 math-ph math.MP quant-ph
The Bicomplex Quantum Harmonic Oscillator
在双复数的框架下研究了量子谐振子问题，双复数是构成一个具有零因子的交换环的复数对。从双复位置和动量算符的换位子出发，采用标准量子谐振子的代数处理方法，求出了双复谐振子哈密顿量的本征值和本征基.我们构造了一个无限维的双复模从这些特征。接下来转向微分方程的方法，我们得到的双复谐振子哈密顿量的双曲厄米多项式的坐标基本征函数。
2010-11-26 math-ph math.MP quant-ph
ABC of ladder operators for rationally extended quantum harmonic oscillator systems
考虑到量子谐振子生成一般形式的有理扩展量子谐振子（REQHO）系统的Darboux-Crum-Krein-Adler变换的不同方案，研究了这类系统的梯形算符的构造问题.任何REQHO系统的特征在于其光谱中分离态的数量、分离态组织在其中的“价带”的数量以及缺失的能级的总数及其位置。REQHO系统的所有这些特性都被检测到，并反映了一个三位一体的$(\mathcal{A}^\pm$，$\mathcal{B}^\pm$，$\mathcal{C}^\pm$）的基本（主要）降低和提高阶梯运营商之间的某些代数身份与系数多项式依赖于汉密尔顿。我们表明，所有的二级，高阶梯形算子是由组成的基本梯形算子的三位一体的频谱生成算子的集合。每个三位一体，反过来，可以从两个互补的最小计划的达布-克拉姆-克莱因-阿德勒变换的交织算子。
2017-05-17 hep-th math-ph math.MP
Minimum-Time Transitions between Thermal Equilibrium States of the Quantum Parametric Oscillator
Hellenic Army Academy（希腊陆军学院）
本文利用几何最优控制方法，解决了量子参量振子热平衡态间最短时间过渡问题，发现了一种新的最优解形式。
2016-03-04 cs.SY eess.SY math.OC
Heat transport through a quantum Brownian harmonic chain beyond the weak-coupling regime: An exact treatment
我们考虑一个线性量子谐振子链，其中单个谐振子的数量由任意数N给出，每个谐振子以任意强度kappa耦合到其最近的邻居（“内部耦合”），以及链的两端谐振子以任意强度c_nu分别耦合到两个不同温度的单独的浴。我们推导出一个精确的封闭表达式的稳态热流从一个热浴通过链到一个冷浴，在Drude-Ullersma阻尼模型超越马尔可夫阻尼。这使得我们能够探索热流相对于作为控制参数的内部耦合强度的行为，特别是在追求热功率放大时。结果表明，在弱耦合区（kappa，c_nu << 1），热流很小，几乎与链长N无关，因此违反了傅立叶热传导定律;这与先前在旋转波近似下得到的内部耦合结果以及在Born-Markov近似下得到的链浴耦合结果一致。在弱耦合区之外，随着内耦合强度的增加，热流逐渐放大，并在某一特定耦合强度kappa_R处达到最大值，与给定的链浴耦合强度“共振”。此外，热流对链长的行为通常以这样的方式出现，即电流的大小在N=1时达到其最大值，然后随着链长的增加而逐渐减小，实际上在足够大的N范围内几乎与N无关。因此，傅立叶定律也被证明在这种制度中被违反。
2014-04-02 cond-mat.stat-mech quant-ph
Comment on "Effects of cosmic-string framework on the thermodynamical properties of anharmonic oscillator using the ordinary statistics and the q-deformed superstatistics approaches"
我们指出了一个误导性的治疗在最近发表的一篇论文在这个杂志[欧洲。Phys. J. C（2018）78：106]关于薛定谔方程的解，其中非谐振子势嵌入在映射到双汇流Heun方程的宇宙弦的背景中。这一事实危害了在该系统中计算的化学性质。
2018-04-06 gr-qc hep-th math-ph
Perturbative treatment of intercenter coupling in Redfield theory
研究了与热浴相连的耦合子系统的量子动力学。在一些早期的工作中，中心间耦合对耗散部分的影响被忽略了。这相当于阻尼项相对于中心间耦合的零阶摄动展开。它示出了数值两个耦合的谐振子，这种治疗可能会导致文物和一个完全错误的描述，例如，即使是非常弱的中心间耦合的电荷转移过程。在这里，我们执行一阶处理，并显示这些文物消失。此外，我们证明了热力学平衡人口几乎达到强中心间耦合强度。
2000-12-06 physics.chem-ph quant-ph
Parity-time symmetric systems with memory
具有平衡增益和损耗的经典开放系统，即奇偶时间（$\mathcal{PT}$）对称系统，在过去的十年中引起了人们的极大关注。它们的奇异性质来自于控制其动力学的非厄米哈密顿量的例外点（EP）退化。近年来，已经研究了具有时间周期性（Floquet）驱动、时间周期性增益和损耗以及时间延迟耦合的$\mathcal{PT}$对称系统的日益复杂的模型，并且已经在包括光学、声学、机械振荡器、光机械和电路的许多平台上实现了这样的系统。在这里，我们介绍了一个具有记忆的$\mathcal{PT}$对称（平衡增益和损耗）系统，并通过解析和数值方法研究了其动力学。我们的模型由两个耦合的$LC$振子，分别与正，负电阻。我们引入内存通过更换电阻与忆阻器，或与忆电感器的耦合电感器，并调查电路的能量动力学的特点是由$\mathcal{PT}$对称或$\mathcal{PT}$对称破缺相。由于由此产生的非线性，我们发现，能量动态依赖于初始电压和电流的符号和强度，以及初始电路能量在其不同组件之间的分布。令人惊讶的是，在强输入下，系统表现出自组织Floquet动力学，包括$\mathcal{PT}$对称性破缺相在极小的耗散强度。我们的研究结果表明，具有记忆的$\mathcal{PT}$对称系统显示出丰富的景观。
2020-09-21 nlin.CD quant-ph
Singular perturbation of quantum stochastic differential equations with coupling through an oscillator mode
本文考虑一个通过振子模间接耦合到马尔可夫存储器的物理系统。例如，在量子光学中普遍存在的泄漏光学腔中的原子样品的通常模型中就是这种情况。在强耦合极限下，振子可以从模型中完全消除，在系统和储层之间留下有效的直接耦合。在这里，我们提供了一个数学上严格的治疗这个限制作为一个弱限制的时间演化和观测值上适当选择的指数域在福克空间。所得到的有效模型可以包含发射和吸收以及散射相互作用。
2006-09-06 math-ph math.MP quant-ph
