Nonlocality in Nonlinear Quantum Mechanics
提出了一种检验量子力学非线性修正的本质非定域性的一般方法，并应用于证明I. Bialynicki-Birula和J. Mycielski的非线性量子理论。
1999-09-11 quant-ph
Quantum Mechanics on a Ring: Continuity versus Gauge Invariance
值得注意的是，我们发现，对于一个环的线性边界条件，这样的特征向量和其衍生物是连续的，似乎没有一种方法，著名的德布罗意关系是规范不变的。某些非线性边界条件保证规范不变性，并导致本征函数具有不连续但可微的相位和连续谱。该谱的离散子集形成希尔伯特空间，而另一个子集被非线性边界排除。我们得出结论，不连续的动量本征函数是成立的，这是可能的，量子力学可以有非线性边界条件在某些情况下。
2015-01-08 quant-ph
To the nonlinear quantum mechanics
通过对量子力学流体力学模型的自然推广，导出了含非线性项的薛定谔方程。非线性项在逻辑上是必要的，因为它可以解释波函数的经典极限、波函数的极限，并解决薛定谔猫悖论。
2001-11-20 quant-ph
Noncommutative quantum mechanics as a gauge theory
非对易量子力学的经典对应物是只包含第二类约束的约束系统。由Batalin，Fradkin和Typhin（BFT）提出的嵌入过程使我们能够将这个系统转化为只具有第一类约束的阿贝尔规范理论。通过表明存在将第二类模型与规范理论的规范不变部分联系起来的一对一映射，验证了本工作中实现的BFT嵌入的适当性。众所周知，规范理论的泛函量子化要求消除规范自由。这样，我们就有了无限多的非对易量子力学的替代描述，每个规范都有一个。我们研究的相关功能，这无限的对应关系。对两个规范系统进行了规范理论的泛函量子化，并与第二类规范系统的结果进行了比较。在算符框架内，用狄拉克方法将规范理论量子化.
2009-06-11 hep-th quant-ph
Derivation of Bose-Einstein and Fermi-Dirac statistics from quantum mechanics: gauge-theoretical structure
讨论了统计力学的一个可能的量子力学起源，并从定态薛定谔方程统一导出了玻色子和费米子的微正则和正则系综.相互作用哈密顿量是通过使用离散相位算子和与之相关的规范理论结构来构造的。它示出了如何规定的规范对称性的相互作用哈密顿产生的特定模式的纠缠所需的建立微正则系综。还讨论了在消失相互作用极限下随机相位与完全退相干之间的相互关系。
2018-03-01 cond-mat.stat-mech quant-ph
Generalized Quantum Mechanics and Nonlinear Gauge Transformations
出于问题的解释非线性演化方程在量子力学，我们讨论在这方面的贡献的概念，非线性规范变换，最近已被引入的联合工作与Doebner和戈尔丁，在Mielnik的广义量子力学的框架。利用这些规范变换，我们构造了一个"非线性伪装“的线性量子系统，而这些系统的规范推广（类似于正统量子力学的最小耦合）导致量子系统的Bialynicki-Birula-Mycielski和Doebner-Goldin演化方程的统一。Lücke引入的非线性观测量的概念最后在同一框架下进行了讨论。
1997-03-12 hep-th physics.gen-ph quant-ph
On gauge transformations of Bäcklund type and higher order nonlinear Schrödinger equations
在非相对论量子力学中引入一种新的、更一般的非线性规范变换，它涉及波函数的导数，属于贝克隆变换类。这些变换满足某些合理的，以前提出的规范变换的要求。将它们应用于薛定谔方程，得到高阶偏微分方程。作为一个例子，我们导出了一般的六阶非线性薛定谔方程族，该方程在我们的非线性规范群下是封闭的。我们还引入了一种新的规范不变电流${\bf σ}=ρ{\bf \nabla}\triangle \ln ρ$，其中$ρ=\barψψ$ .我们导出了规范不变量，并刻画了与自由薛定谔方程规范等价的六阶方程的子类。我们涉及到我们的发展，非线性方程研究的Doebner和戈尔丁，并由Puszkarz。
2002-01-02 quant-ph
From su(2) gauge theory to spin 1/2 quantum mechanics
考虑纯SU（2）规范理论，对规范不变量但明显非Lorentz不变量的规范场进行了分析.在对应于真空解的无规场的极限情况下，SU（2）规范场约化为自旋1/2可观测的整体U（1）的生成元。我们发现，用无量纲表示的场方程明确地表明了在真空中消失的反常电流的存在。这允许将U（1）场的分量解释为与洛伦兹对称性自发破缺相关的戈德斯通玻色子。最后，我们给出了在主纤维丛的背景下，这启发了规范场理论的还原到量子力学的几何方面的解释。
2011-04-01 hep-th quant-ph
Gauge Symmetry of the Third Kind and Quantum Mechanics as an Infrared Phenomenon
我们引入了一个新的规范有关的波泛函的相位原则的功能自由度。因此，量子力学系统被视为耗散嵌入的一部分，非线性经典结构产生普遍的相关性。除了标准耦合外，还有基本长度和熵/面积参数。对于充分散布在组态空间的态，恢复了量子场论。
2006-04-19 quant-ph
Nonlinear quantum mechanics implies polynomial-time solution for NP-complete and #P problems
如果量子态在时间演化过程中表现出很小的非线性，那么量子计算机就可以在多项式时间内解决NP完全问题。我们提供了利用非线性量子逻辑门解决NP完全和#P预言问题的算法。有人认为，几乎任何确定性的非线性量子理论将包括这样的门，该方法是明确证明使用温伯格模型的非线性量子力学。
1998-01-21 quant-ph
A gauge theory of quantum mechanics
在经典相空间上构造了一个阿贝尔格贝。定义几何的2-上循环由Feynman路径积分给出，其被积函数包含Poincare-Cartan型的指数。盖尔贝上的U（1）规范群有一个自然的解释，即相空间上薛定谔方程的不变性群。
2006-08-10 math-ph math.MP quant-ph
Amplification of Nonlocal Effects in Nonlinear Quantum Mechanics by Extreme Localization
由于非线性量子力学与量子同态群的联系，它在量子几何中扮演着重要的角色。Doebner-Goldin非线性效应（源于类同态群的表示）放大了极端局域化下的非局域信号效应，这表明即使在低能量下被极大地抑制，这种效应在普朗克尺度下也可能是显著的。这为普朗克尺度物理学提供了新的视角。
2005-03-16 quant-ph
Correlation experiments in nonlinear quantum mechanics
我们展示了如何在非线性量子力学中计算多时间多粒子关联函数，从而保证形式主义的局部性。
2002-08-14 quant-ph
Nonlinear gauge interactions: a possible solution to the "measurement problem" in quantum mechanics
物理学中两个基本的未解决的问题是：i）量子力学中“测量问题”的解决; ii）强非线性（非阿贝尔）规范理论的量子化。本文的目的是表明，这两个问题可能是相互联系的，并认为一个相互的，同时解决这两个问题可能存在。我们提出，在量子力学中“波函数坍缩“的机制是通过非阿贝尔规范相互作用已经存在于理论中的非线性。与所有其他自发坍缩模型不同，就我们所知，我们的建议是唯一一个没有在理论中引入任何新元素的建议。对该模型的一个可能的实验测试是在双缝实验中比较\textit{e.g}、电子和光子的相干长度--这里定义为量子力学叠加仍然有效的距离。电子应该有一个有限的相干长度，而光子应该有一个更长的相干长度（原则上是无限的，如果重力--除非我们接近普朗克尺度，否则确实是一个非常弱的效应--被忽略的话）。
2010-01-18 quant-ph
Nonlinear Dirac equations and nonlinear gauge transformations
非线性狄拉克方程（NLDE）是通过一组N^2的非线性（规范）变换作用在相应的状态空间中导出的。该构造推广了非线性薛定谔方程的构造。为了将N^2与物理原理联系起来，我们假设：定域性（即它不包含显式导数，也不包含波函数的导数）、可分性（即它按分量作用于乘积态）和庞加莱不变性。此外，我们希望位置密度在N^2下不变。这样的非线性变换产生NLDE描述物理等效系统。为了得到“新的”系统，我们扩展这个NLDE（规范扩展），并提出了一个家庭的NLDE这是一个轻微的非线性广义的狄拉克方程。我们讨论并评论了非线性演化与通常的量子理论框架不一致的事实。要开发一个相应的扩展框架，需要模型的非线性演化，也表明可能的物理后果的非线性。
2003-04-25 quant-ph
Classical mechanics as nonlinear quantum mechanics
所有经典力学的可测量预言都可以从非线性薛定谔方程的量子解释中重现。导致经典物理学的关键观察是满足线性方程的波函数是实数和正数，而不是复数。这对线性量子力学的玻姆类经典解释的作用，以及找到量子力学任意非线性推广的一致解释的可能性，都有深远的影响。
2007-07-16 hep-th quant-ph
Nonlinear Quantum Mechanics and Locality
结果表明，为了避免不可接受的非局部效应，一般Doebner-Goldin方程的自由参数必须选择，使这个非线性薛定谔方程成为伽利略协变。
1997-07-30 quant-ph
Quantum mechanical counterpart of nonlinear optics
拉曼型激光激发囚禁原子可以实现非线性光学现象的量子力学对应物，如克尔型非线性，参量放大和多模混合。此外，原子波函数与激光波的干涉产生了巨大的非线性。它们导致相空间的分区伴随着在相邻的相空间区域中的时间演化的显著不同的动作。例如，运动量子态的非线性修正的相干“位移”可以引起强振幅压缩和量子干涉。
1997-05-15 quant-ph
Nonlinear coupling of nano mechanical resonators to Josephson quantum circuits
我们提出了一种技术，通过调制其磁通量偏置将纳米机械谐振器的位置算子耦合到SQUID器件。通过适当地调谐磁场，可以实现线性或二次耦合，并且耦合强度可离散地调节。这提供了一种通过将纳米机械谐振器耦合到约瑟夫森量子线路来实现纳米机械谐振器中的相干非线性效应的方法。作为一个例子，我们展示了如何压缩的纳米机械谐振器状态可以实现这种技术。我们还提出了一种简单的方法来测量纳米机械谐振器的位置不确定度没有量子态层析。
2006-05-01 quant-ph
Stochastic Reduction in Nonlinear Quantum Mechanics
薛定谔方程的随机扩展作为量子力学中态约化的合理模型最近引起了人们的注意。在这里，我们制定了一个一般的方法，随机薛定谔动力学的情况下，提出的Kibble类型的非线性状态空间。我们推导了非线性理论中一些新的可观测量恒等式，并建立了足以保证波函数坍缩的状态空间曲率的一般判据。
2000-11-30 quant-ph
Gauge transformations and Galilean covariance in nonlinear gauge-coupled quantum fluids
研究了量子流体在非线性规范势作用下的不变性。特别地，我们推导了时空伽利略推进下的非线性势的协变变换律，并考虑了U（1）规范变换。我们发现，流体力学正则场方程在外规范函数的情况下是形式不变的，但不是非线性规范泛函。因此，非线性规范势是非平凡的势，可能不会被“规范化”。值得注意的是，对于1D超流体，尝试这样做会在哈密顿密度中产生流体的规范压力。进一步，我们研究了场方程在任意伽利略变换下如何变换。我们发现，立即缺乏伽利略协方差下恢复适当选择的转换规则集的潜力，这是相同的形式耦合到外部标量和矢量势的薛定谔粒子。
2020-12-27 cond-mat.quant-gas quant-ph
On Galilean invariance and nonlinearity in electrodynamics and quantum mechanics
最近关于慢光的实验结果提高了人们对非线性麦克斯韦理论的兴趣。我们得到伽利略协变方程的电磁只允许特殊的非线性本构方程，保持麦克斯韦方程不变。将这些与线性或非线性薛定谔方程相结合，例如由Doebner和Goldin提出的，产生伽利略量子电动力学。
2000-06-18 quant-ph
Cloning in nonlinear Hamiltonian quantum and hybrid mechanics
分析了非线性演化量子力学的两种推广中态克隆的可能性。首先证明了非线性哈密顿量子力学不允许没有克隆机的克隆。然后，它表明，除了克隆机，作为一个量子或作为一个经典的系统，使克隆可能的非线性哈密顿演化。然而，一种特殊类型的量子经典理论，被称为平均场哈密顿混合力学，不允许通过自然进化克隆。后者代表了一个理论的例子，在这个理论中，似乎可以在两个量子系统之间以超光速进行通信，但同时不可能克隆量子纯态。
2014-11-17 quant-ph
A quantum-mechanical study of optical regenerators based on nonlinear-loop mirrors
我们提出了一个量子力学分析的非线性干涉仪，通过交叉相位调制产生的克尔效应实现光开关。我们展示了它是如何作为一个非常精确的光再生器，大大提高了传输的误码率的损失的存在。
1998-01-27 quant-ph
Quantum mechanics as a spontaneously broken gauge theory on a U(1) gerbe
任何量子力学系统都有一个自然定义在位形空间上的U（1）几何。作用于费曼核exp（iS/h），这种U（1）对称性允许我们在位形空间上逐点地任意选取经典作用量S的原点。这等价于量子力学是U（1）规范理论的陈述。然而，与杨-米尔斯理论不同的是，这种规范对称性的几何不是由纤维丛给出，而是由格贝给出。既然这种规范对称性是自发破缺的，那么希格斯机制的类似物必然存在。我们证明了一个海森堡样的空间坐标的非交换性是负责的突破。这允许将空间坐标的非对易性解释为量子力学U（1）gerbe上的希格斯机制。
2007-08-06 hep-th math-ph math.MP
Nonlinear Quantum Mechanics at the Planck Scale
我认为，量子力学的线性是一个新兴的特点，在普朗克尺度，随着时空的流形结构。在这种情况下，通常对非线性的因果关系违背的反对意见不适用，非线性效应可以与线性效应相当，并且在低能量下仍然受到高度抑制。这可以为量子引力和早期宇宙的演化提供替代方法。
2004-10-27 quant-ph
Estimation of squeezing in a nonlinear quadrature of a mechanical oscillator
在连续变量上处理量子信息需要高度非线性的元件以获得通用性。处理这种量子信息中的噪声降低涉及使用非线性相位状态作为非高斯辅助。非线性相位状态实现非线性相位门的必要条件是所选非线性正交中的噪声应降低到经典状态的水平以下。在辅助的基态以下的非线性求积中的方差的减小（一种非线性压缩）是嵌入在这些非高斯态中的资源，并且是非线性量子过程的品质因数。量子光学力学与悬浮纳米粒子捕获在非线性光学势是一个有前途的候选人，以灵活的方式实现这样的资源。我们提供了一个计划，重建这个品质因数，我们称之为非线性压缩，在标准的线性量子光学力学，分析机械退相干过程对重建的影响，并表明，所有的机械状态，表现出减少噪声在这个非线性正交非经典。
2019-11-26 quant-ph
On Symmetries in Nonlinear Quantum Mechanics
它示出了如何非线性版本的量子力学可以refolmulated（线性）C*-代数理论。然后将它们的对称性描述为相应C ~*-代数的自同构。讨论了“转移概率守恒”的要求。
1999-10-04 quant-ph
Optimal state discrimination and unstructured search in nonlinear quantum mechanics
量子力学的非线性变体可以解决标准量子理论中不可能完成的任务，例如完美区分非正交态。在这里，我们使用Gross-Pitaevskii方程推导出区分量子比特两种状态的最佳方案，Gross-Pitaevskii方程是一种非线性量子力学模型，它是玻色-爱因斯坦凝聚体的有效描述。使用该协议，我们提出了一种算法，在Gross-Pitaevskii模型的非结构化搜索，获得了指数级的改善，比以前的算法的迈耶和黄。这一结果对Gross-Pitaevskii近似的有效性提出了限制。更一般地说，我们在一系列相关的非线性下表现出类似的行为，证明了快速区分非正交态的能力，从而解决了非结构化搜索是非线性量子力学的一个通用特征。
2016-04-27 quant-ph
Informal Resource Letter - Nonlinear quantum mechanics on arXiv up to August 2004
我在arXiv上整理了一个文章列表，这些文章涉及可能的基本量子非线性或研究其线性的起源。该名单将延至2004年8月。
2006-08-29 quant-ph
On the Possibility of Nonlinearities and Chaos Underlying Quantum Mechanics
与量子力学的哥本哈根解释相关的一些所谓的不可测和违反直觉的难题，似乎在非线性动力学和混沌方面有交替的平行解释。这些理论包括模拟封闭系统中的指数衰减、贝尔不等式的可能非线性扩展、自发对称性破缺和非线性系统中固有的优先内部振荡模式（量子化）的存在，甚至可能通过“混沌中的秩序”产生类似衍射的图案。“这种平行解释的存在导致了一种经验的、准实验的方法来解决量子力学是否存在基本的非线性的问题。这将与最近更多的理论方法形成对比，在这些方法中，非线性扩展被提出来，而不是作为对基本线性量子力学的修正。将研究非线性的来源，例如狭义相对论和测量过程本身，以及非线性对纠缠和退相干的可能影响。可以想象，在他们的辩论中，爱因斯坦和玻尔都可能是正确的--因为混沌提供了爱因斯坦所青睐的基本决定论，但对于实际测量，它需要玻尔学派的概率解释。
2006-10-27 quant-ph
Nonlinear friction in quantum mechanics
利用耗散马德隆流体力学研究了量子力学中非线性摩擦力的作用。导出了一个新的热量子扩散方程，并对具有立方摩擦的量子布朗运动的特殊情况进行了求解。通过引入化学反应项，将其推广到具有非线性摩擦的量子反应扩散系统。
2013-03-10 cond-mat.stat-mech quant-ph
Quantum statistical mechanical gauge invariance
Universität Bayreuth（拜罗伊特大学）
本文通过引入反自伴的量子平移超算符，建立了量子多体系统统计力学中的规范不变性框架，导出了精确的平衡求和规则，并论证了该框架可自然推广至非平衡态及与量子超密度泛函理论的紧密结合。
2026-07-16 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech quant-ph
Steady-state Mechanical Squeezing in an Optomechanical System via Duffing Nonlinearity
力学系统中的量子压缩不仅是宏观量子效应的一个重要特征，而且还可以用来推进弱力的计量学。在这里，我们表明，强的机械压缩在稳态下可以产生的光学机械系统的机械非线性和红失谐单色驱动的腔模式。这种压缩是由非线性参量放大和腔冷却共同作用的结果，并且对机械模的热涨落具有鲁棒性。
2015-01-23 cond-mat.mes-hall quant-ph
A Solvable Model of a Nonlinear extension of Quantum Mechanics
本文提出一种量子力学的非线性推广模型，可利用线性问题 Hamiltonian 的本征值与本征函数精确求解，以助理解量子测量理论中的非线性推广解释问题。
2024-05-17 hep-th quant-ph
The Bogoliubov/de Gennes system, the AKNS hierarchy, and nonlinear quantum mechanical supersymmetry
我们表明，Ginzburg-Landau展开的大潜力的Bogoliubov-德Gennes哈密顿量是由可积的非线性方程的AKNS系列，这提供了一个隐藏的非线性量子力学超对称性的动力学的自然数学框架。
2009-11-10 cond-mat.supr-con hep-ph hep-th
A relativistic gauge theory of nonlinear quantum mechanics and Newtonian gravity
本文提出了一种新的规范理论，它定义了与场论的泛函薛定谔图有关的函数空间中的最小耦合和相应的协变导数。虽然为了简单起见，我们研究的是U（1）对称的例子，但这种规范理论也可以容纳其他对称。我们考虑由此产生的相对论性非线性扩展的量子力学，并表明，它包含重力在（0 + 1）维极限，类似于最近研究的薛定谔-牛顿方程。引力在这里被编码成量子理论的普遍非线性扩展。概率解释（玻恩规则）成立，提供的基础模型是无标度的。关键词：非线性泛函薛定谔方程，规范对称性，牛顿引力。
2007-04-20 gr-qc hep-th quant-ph
Quantum Mechanics as a Gauge Theory of Metaplectic Spinor Fields
揭示了量子力学中一个在常规表述中不可见的隐藏规范理论结构。量子力学被证明等价于具有无限维规范群和非动力学联系的杨-米尔斯理论。它被定义在一个任意的辛流形，构成相空间的系统正在考虑。“物质场”是状态和可观测量的局部概括;它们假设在一个局部希尔伯特空间（及其张量积）家族中的值，这些空间与相空间的点相连。在局部框架旋转下，它们在亚群Mp（2N）的旋量表示中变换，Sp（2N）的双重覆盖。正则量子化的规则被两个独立的公设所取代，并给出了一个简单的群论和微分几何解释。一个新的背景-量子分裂对称性起着核心作用。
1998-04-04 gr-qc hep-th quant-ph
Nonlinear supersymmetry: from classical to quantum mechanics
非线性超对称的量子化面临着量子反常的问题。对于某些超势类，运动积分允许修正，以保证在量子水平上保持非线性超对称性。以实现非线性超共形对称的系统为例，讨论了这种修正的性质，并推测了其可能的一般起源。
2004-02-06 hep-th quant-ph
Gauge invariant energy spectra in 2-dimensional noncommutative quantum mechanics
本文考虑了在各向异性谐振势作用下，在恒定磁场中的二维非对易平面上运动的电子。我们利用\cite{nctori,gauge-wigfunc}中提出的一致规范处方计算了该系统的规范不变能谱。随后，我们还表明，直接推广的朗道问题在非对易设置使用最小的耦合处方是在许多场合在文献中天真地违反规范不变性的能谱。
2021-05-22 math-ph math.MP quant-ph
Comments on: "Quantum mechanics as a gauge theory of metaplectic spinor fields" by M. Reuter [Int.J.Mod.Phys. A13 (1998), 3835-3884; hep-th/9804036]
本文指出M.可以用严格的方式来表达。在quant-ph/9803083、quant-ph/9803084、quant-ph/9804062、quant-ph/9806046、quant-ph/9901039和quant-ph/9902068中发展的量子力学的纤维丛方法与上述文献中的方法进行了比较。前引书
1999-02-20 hep-th quant-ph
Opto-mechanical measurement of micro-trap via nonlinear cavity enhanced Raman scattering spectrum
从非线性光机机制出发，对高精细度环形光腔中囚禁冷原子的高增益共振非线性喇曼散射进行了简单的解释，并提出了利用它来检测原子芯片上微阱频率的方案。散射光谱的增强是由于两个不同腔模之间的相干拉曼转换介导的原子的集体振动通过非线性光-机耦合。对铷原子的非线性拉曼过程进行了简单的量子分析和多体半经典模拟。
2012-05-02 physics.atom-ph quant-ph
Non-Abelian Gauge Field Mechanics
University of Illinois at Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）；University of Birmingham（伯明翰大学）；Tohoku University（东北大学）；RIKEN（理化学研究所）
研究利用有源机械晶格实现可调非阿贝尔规范场，通过实时测量和反馈设计自旋相关耦合，提取威尔逊圈可观测量。还利用晶格可控性探索非厄米非阿贝尔规范势，展示其在不同维度晶格中的表现，为探测相关领域提供了可编程平台。
2026-07-21 cond-mat.mes-hall cond-mat.other physics.class-ph
Nonlinearity from quantum mechanics: Dynamically unstable Bose-Einstein condensate in a double-well trap
我们从理论上研究了双阱中原子玻色-爱因斯坦凝聚体的量子力学和经典力学性质，条件是在经典模型中，不稳定的平衡溶解成势阱之间原子的大尺度振荡。量子力学本身并不表现出这样的非线性动力学，但是测量势阱中的原子数仍然可能导致凝聚体的行为基本上是经典的。
2010-05-06 cond-mat.quant-gas quant-ph
Nonlinear Transformation for a Class of Gauged Schroedinger Equations with Complex Nonlinearities
本文考虑一类含复非线性项的薛定谔方程，它描述了具有守恒范数$|ψ|^2$的系统，并且最小耦合到交换规范场.本文引入一种非线性变换，使规范场的演化方程中的源项线性化，并将非线性薛定谔方程变换为另一个具有实非线性的薛定谔方程。我们表明，这种变换可以进行规范场$A_μ$，或等价地，对物质场$ψ$。由于这种变换不改变$|ψ|^2$和$F_{μν}$的量，所以可以认为它是几年前由其他作者提出的第三类规范变换的推广。pac编号：03.65。w，11点15分Q
2002-09-24 cond-mat math-ph math.MP
Building a frame and gauge free formulation of quantum mechanics
量子力学的波函数不是一个boost不变量和规范不变量。相应地，量子力学通常表述的大多数元素（包括算符、态和事件）都继承了参考系依赖性和规范依赖性。简而言之，如果把依赖于标架和规范的形式主义称为相对形式主义，那么本文的目的是建立一个绝对的，即，无标架和规范，重新表述了量子力学。为了实现这一目标，我们开发的绝对量和相应的方程，而不是波函数和薛定谔方程。绝对量比波函数有更直接的物理解释，相应的方程明确地表达了包含在薛定谔方程中的系统的独立物理方面，以混合和更隐藏的形式。在绝对量和绝对方程的基础上，事件、状态和物理量也被绝对化。这种形式使得我们有可能得到一些更精确的测不准关系，并推广了Escherfest定理的有效性。绝对公式允许量子力学的广泛扩展。为了给出例子，我们讨论了两个已知的非线性扩展，并在密切的细节，耗散系统。一个参数提供的绝对形式主义可能导致的Aharonov-Bohm效应纯粹的电磁场强度张量的解释。最后，在相对论弯曲时空中，给出了绝对量和绝对方程来代替Klein-Gordon波函数和方程，并导出了它们的非相对论极限。
2012-01-16 hep-th quant-ph
Continuity Equation in Nonlinear Quantum Mechanics and the Galilei Relativity Principle
本文描述了与Galilei相对性原理相容的非线性Schrodinger型方程组。这些方程的解满足连续性方程。
2002-08-13 math-ph math.MP quant-ph
Steady-state mechanical squeezing and ground-state cooling of a Duffing anharmonic oscillator in an optomechanical cavity assisted by a nonlinear medium
本文从理论上研究了由简并光参量放大器和端面移动镜组成的混合光机械系统，该系统被建模为刚性类Duffing非简谐量子力学振子。通过提供的系统参数的临界值对应于系统的稳态响应中的多稳态行为的出现的解析表达式，我们表明，硬化机械Duffing非谐性减少了多稳态区域的宽度，而光学参量非线性可以利用驱动系统的多稳态区域。我们还表明，适当的机械非谐强度值的稳态机械压缩和基态冷却的机械谐振子可以实现。此外，我们发现，非线性增益介质的存在可以导致改善的机械非谐性诱导的机械运动的冷却，以及机械压缩超过标准的量子极限3分贝。
2017-12-26 physics.optics quant-ph
Comments on: ``Weinberg's Nonlinear Quantum Mechanics and Einstein-Podolsky-Rosen paradox'', by Joseph Polchinski
与J. Polchinski [Phys.Rev.Lett. { \bf 66}，397-400（1991）]，在量子力学的非线性版本中的超光速信息现象不是S. Weinberg [Ann.Phys.（N.Y.），{ \bf 194}，336-386（1989）]。它出现在所有试图扩大正统类的可观，而保存的纯和混合状态的传统结构的计划。
2001-01-03 hep-th quant-ph
Nonlinear mechanics with photonic crystal nanomembranes
接近量子基态的光机械系统和非线性纳机电系统是当前物理学研究的两个热点。由于高反射率和低质量是提高光机械耦合向基态的关键特征，我们设计，制造和表征光子晶体纳米膜，在这两个主题的交叉点。在这里，我们展示了一些非线性效应与这些膜。我们首先描述了一个单一的机械模式的非线性行为，我们证明了其非局部特性，通过监测随后的致动相关的频率偏移的不同模式。然后，我们继续研究潜在的非线性动力学，无论是通过监测的相空间轨迹的自由谐振器，并通过表征的机械响应存在一个强大的泵激。我们观察到特别是在衰荡振荡衰减的频率演变，并出现一个相位共轭机械响应较弱的探头驱动。我们的研究结果是至关重要的，以了解完整的非线性特征的PhC膜，并可能寻找量子动力学的非线性签名。
2012-02-17 cond-mat.mes-hall quant-ph
Nonlinear backreaction in a quantum mechanical SQUID
本文讨论了量子力学超导量子干涉器件（SQUID）与外加静态磁场的耦合。我们证明了SQUID对所施加的场的反作用可以干扰SQUID在静态（DC）磁通量的值处或附近的量子力学SQUID中的跃迁的偏置能力。
2001-08-30 cond-mat.supr-con quant-ph
Locality and Nonlinear Quantum Mechanics
量子力学的非线性修正一般会导致违反相对论因果关系的非局域效应。我们研究了这些影响，使用量子场的泛函薛定谔方程，并确定了一种类型的非局域性，导致类空分离系统的近瞬时纠缠。我们描述了一个简单的例子，涉及广泛分离的波包（相干）状态，表明非线性薛定谔演化导致类空纠缠，即使在自由场论。
2015-01-09 gr-qc hep-th quant-ph
Nonlinear Boundaries in Quantum Mechanics
基于经验证据，量子系统似乎是严格线性的和规范不变的。本文用简明的数学方法证明了一维环上的量子本征值方程既可以是规范不变的，也可以是线性边界条件的，但不能同时满足这两个条件。进一步的分析表明，非线性边界的环恢复规范不变性，但意外地导致本征函数与连续的本征值谱，其中一个离散的子集形成一个希尔伯特空间的能带。这个希尔伯特空间保持了本征函数的叠加原理，尽管是非线性的。动量算符仍然是厄米算符。如果物理实在要求规范不变性，那么量子力学似乎应该包含这些非线性边界条件。
2011-08-01 math-ph math.MP nlin.SI
Nonlinear Gauge Transformations and Exact Solutions of the Doebner-Goldin Equation
本文利用Doebner和Goldin提出的一类非线性薛定谔方程的非线性规范变换的不变量来刻画这类方程精确解的性质。
1995-06-21 hep-th nlin.SI quant-ph
