Quantum Search for Zeros of Polynomials
介绍了一种确定多项式实零点的量子力学搜索方法。它是基于一个自旋观测的建设，其特征值与多项式的零点相一致。随后的量子力学测量的可观察输出直接的数值的零.执行测量是唯一涉及的计算资源。
2003-05-29 quant-ph
Classical perception follows solely from the linearity of quantum mechanics with no need for decoherence or the environment
正如薛定谔猫所说明的那样，在波函数中常常同时存在着几个宏观上不同的实在版本。从表面上看，这似乎意味着观察者可以感知到叠加的版本，从而使量子力学与我们的感知不一致。然而，我们可以证明，在不引入退相干或环境的情况下，量子力学的线性意味着我们只能感知到一个单一的经典版本的现实。线性也意味着我们的感知将具有粒子般的一致性。
2015-11-17 quant-ph
Uniqueness of conserved currents in quantum mechanics
用泛函方法证明了Dirac流的传统表达式是Dirac方程所隐含的唯一守恒的4-矢量，它是量子态的函数.证明扩展到推导出的耦合麦克斯韦-狄拉克方程和克莱因-戈登方程所隐含的唯一的守恒电流。通常的泡利和薛定谔电流的唯一性是通过将它们分别视为狄拉克和克莱因-戈登电流的非相对论极限来实现的。进一步保守的向量，只是国家的功能的存在和属性进行检查。
2003-05-29 quant-ph
Quantum computational advantage implies contextuality
我们表明，所有的问题，可以有效地解决在量子计算机和那些可解决的概率经典算法在多项式时间的类之间的分离意味着广义的上下文的量子算法。我们的结果包含版本的Gottesman-Knill定理作为特殊情况。
2021-12-15 quant-ph
Exactly Solvable Potentials and Romanovski Polynomials in Quantum Mechanics
量子力学中的正交多项式。具有双曲Scarf势的Schrodinger方程（Scarf II）的Romanovski多项式精确解。其中包括的应用是解决问题的电子在一个特定的潜在导致定义新的非球面角函数。
2009-12-08 math-ph math.MP quant-ph
Quantum Suicide in Many-Worlds Implies P=NP
Institute for Quantum Optics and Quantum Information - IQOQI Vienna, Austrian Academy of Sciences（奥地利科学院维也纳量子光学与量子信息研究所）；Atominstitut, TU Wien（维也纳工业大学原子研究所）
本文提出了一种严肃的算法，通过在许多世界解释下量子自杀的赌注，证明 NP 问题可以在多项式时间内解决。
2026-03-30 quant-ph
Connections Between Special Relativity, Charge Conservation, and Quantum Mechanics
对爱因斯坦能量-动量关系的研究表明，简单的无束缚形式的物质存在于四维欧几里得空间中。位置、动量、速度和其他矢量可以用欧几里得四矢量表示，速度矢量的大小有一个常数，即光速。我们看到，电荷可能只是动量在新的第四方向上的一种表现，这意味着电荷守恒是动量守恒的一种形式。速度的恒定性意味着所有的基本自由粒子都可以用与光子相同的方式，通过波动方程来描述。由此产生的波动力学（加上一些小的假设）只是量子力学的传统形式。如果一开始就假定物质的波动性质，那么就可以简单地得出狭义相对论的结果。因此，我们看到了相对论和量子力学之间强有力联系的证据。这里提出的理论和卡鲁扎-克莱因理论之间的比较揭示了一些相似之处，但也有许多显着的差异。
1998-03-25 quant-ph
Exceptional Polynomials and SUSY Quantum Mechanics
我们证明了例外多项式的存在导致了非平凡超对称的存在。这些多项式的存在揭示了薛定谔方程的几个不同的等谱势。所有以Laguerre多项式和Jacobi多项式为解的薛定谔方程都有非平凡的超对称伙伴，其对应的例外多项式为解。
2012-01-24 math-ph math.MP quant-ph
Does Quantum Mechanics imply influences acting backward in time in impact series experiments?
提出了一个真实的两粒子实验，其中一个粒子经历了两个连续的影响分束器。它表明，标准的量子力学叠加原理意味着影响作用的可能性在时间上向后（“追溯”），在鲜明对比的因果关系的原则。有人认为，非定域性和追溯因果关系不一定纠缠在一起。
1998-01-26 quant-ph
Towards a tomographic representation of quantum mechanics on the plane
在辛量子层析图的基础上定义了平面上的概率分布。对偶映射将所有作为位置和动量算子多项式的观测量转移到二元多项式的集合上。在这种表示中，可观测量的平均值可以通过在整个平面上积分来计算。
2015-03-16 quant-ph
General principles in the interpretation of quantum mechanics
量子力学的三个主要理论原理与其解释有关：（T1），线性;（T2），在某些群体下的不变性;（T3）状态矢量的不同分支的正交性和隔离性。这三种性质意味着质量、能量、动量、自旋、电荷和定域性的粒子性质实际上是态矢量的性质;这反过来又意味着没有粒子存在的证据。实验上没有塌陷（E1）的证据，理论上线性禁止塌陷。还有一个是经过实验验证的概率定律（E2），它被发现排除了多世界解释。粒子、坍缩和多世界这三种主要解释的失败，显然意味着一种可接受的解释必须基于感知。概率不是一个单独的原则，而是在这个解释中，当一个实验被多次运行时，概率来自对感知的弱假设加上组合数学。这表明一个相对简单的实验测试的知觉解释。
2009-10-20 quant-ph
Quantum mechanics with orthogonal polynomials
提出了一种基于正交多项式的量子力学公式。波函数在位形空间中展开到一组完备的平方可积基上，展开系数为能量的正交多项式。有关相应的物理系统（结构和动力学）的信息来自这些多项式的属性。我们证明了这种公式的一个优点是，精确可解的非相对论性量子力学问题的类别比传统公式中的大（例如，参见本文中的表1）。
2017-10-13 math-ph math.MP quant-ph
A polynomial-time classical sampler for noisy quantum circuits from statistical mechanics
University of Maryland, College Park（马里兰大学帕克分校）；Electrical & Computer Engineering Department, UCLA（加州大学洛杉矶分校电气与计算机工程系）；Department of Electrical and Computer Engineering, Princeton University（普林斯顿大学电气与计算机工程系）；QuEra Computing Inc.（QuEra计算公司）；Department of Physics, Stanford University（斯坦福大学物理系）
本研究证明，几何局部 noisy 量子电路在深度独立于系统尺寸时即可被经典计算机多项式时间近似采样，通过聚合物模型和簇展开实现。
2026-10-06 quant-ph
Position eigenstates and the Statistical Axiom of Quantum Mechanics
量子力学假定存在由粒子在单个时刻的位置决定的状态。正是这个概念，加上叠加，导致了量子力学结构的大部分。特别是，它意味着时间演化服从薛定谔方程，它可以用来完成一个真正的基本推导的统计公理最近提出的Deutsch。
2001-03-15 quant-ph
Infinitely many shape invariant discrete quantum mechanical systems and new exceptional orthogonal polynomials related to the Wilson and Askey-Wilson polynomials
给出了与Wilson多项式和Askey-Wilson多项式相关的两组无穷多例外正交多项式。它们被导出为形状不变的本征函数，因此精确可解的量子力学哈密顿量，这是Wilson和Askey-Wilson多项式在次数\ell（\ell = 1，2，.）方面的变形。特征多项式这些多项式是例外的，因为它们从次数\ell \ge 1开始，因此不受Bochner定理的任何推广的约束。
2009-11-12 hep-th math-ph math.CA
Realism and Time Symmetry in Quantum Mechanics
我们描述了一个gedanken实验与干涉仪的情况下，前和后选择在两个不同的时间对称的方式：我们应用ABL形式主义和德布罗意-玻姆模型。从本体论的角度来解释这些描述，我们得到了两个非常不同的现实概念。最后，我们讨论了这些概念所隐含的一些问题。
1995-09-06 quant-ph
A linear theory underlying quantum mechanics
线性允许现实的几个版本同时存在于状态向量中。但这意味着不同版本之间没有相互作用，而且永远不会有一个以上版本的感知。它还意味着，结合群表示理论，质量，能量，动量，自旋和电荷的粒子性质是状态向量的属性。这些结果可以用来证明粒子的客观存在是没有证据的。波函数的性质足以解释物质的所有粒子性质。表示论也被广泛应用于标准模型，规范场变换为内部对称群的表示。当应用于置换群时，它对于理解对称和反对称态是必不可少的。事实上，所有的量子力学都被建立起来，就好像它是一个潜在的前表象理论的表象。一个线性方程结构的基础理论的建议，它是显示在轮廓如何量子场论出现作为一个代表性的形式的prerepresentational理论。
2012-11-30 quant-ph
Tridiagonal Representation Approach in Quantum Mechanics
我们提出了一个代数方法来寻找精确解的波动方程。该方法被称为三对角表示方法（TRA），其灵感来自于J矩阵方法并基于正交多项式理论。在这种方法中，完全可解的问题的类比传统的类大。物理系统的所有性质（束缚态的能谱、散射态的相移、态的能量密度等）在这种方法中直接和简单地从相关的正交多项式的性质获得。
2019-03-01 quant-ph
Systems of orthogonal polynomials defined by hypergeometric type equations with application to quantum mechanics
满足一定条件的超几何型方程定义了正交多项式的有限或无限系统。我们提出了一个统一的和明确的方式，所有这些系统的正交多项式，相关的特殊功能和相应的升降操作。所考虑的方程与某些Schrodinger型方程（Poschl-Teller，Scarf，Morse等）直接相关，所定义的特殊函数与相应的束缚态本征函数相关。
2006-02-14 math-ph math.MP quant-ph
Solvable Discrete Quantum Mechanics: q-Orthogonal Polynomials with |q|=1 and Quantum Dilogarithm
构造了几种|q| =1的q正交多项式作为新的可解离散量子力学系统本征函数的主要部分。它们的正交权函数由量子双对数函数组成，量子双对数函数是欧拉伽马函数和q-伽马函数（q-移位因子）的自然扩展。正交空间的维数是有限的。这些q-正交多项式用Askey-Wilson多项式及其某些极限形式表示。
2015-06-26 hep-th math-ph math.CA
Exactly Solvable Quantum Mechanics and Infinite Families of Multi-indexed Orthogonal Polynomials
多指标正交多项式的无限族被发现作为精确可解的一维量子力学系统的解决方案。最简单的例子，一个指标的正交多项式，是无限家庭的例外拉盖尔和雅可比多项式的类型I和II的建设本作者。新多项式的整数指数的总和是有限的，它们对应于由Crum-Adler定理的推广“删除”的“虚态波函数”的次数。每个多项式都有另一个整数n来计算节点数。
2011-06-28 hep-th math-ph math.CA
Exceptional orthogonal polynomials and new exactly solvable potentials in quantum mechanics
近年来，量子力学中最有趣的发展之一是构造了新的精确可解势，这与数学物理中例外正交多项式（EOP）族的出现有关。与（雅可比，拉盖尔和厄米）经典正交多项式的家庭，开始与一个常数，EOP家庭开始与一些多项式的程度大于或等于一，但仍然形成完整的，正交集关于一些正定措施。我们展示了它们是如何出现在著名的完全可解量子势的某些有理扩展的束缚态波函数中的。这样的合理的扩展是最容易构建的超对称量子力学（SUSYQM）的框架，在那里他们会产生一类新的几何形状不变的潜力。我们回顾了这一领域的最新成果，其中使用高阶SUSYQM。我们还评论了最近的一些重新检查的形状不变性条件，这是独立的EOP建设问题。
2012-09-25 math-ph math.MP quant-ph
Quantum Mechanics May Need Consciousness
Yu和Nikolic断言Kim等人的延迟选择量子擦除实验经验地证伪了量子力学的意识导致坍缩假设，这是基于一个毫无根据的错误假设，即量子波函数的坍缩失败意味着可见干涉图案的出现。
2020-07-12 physics.hist-ph quant-ph
The Möbius Symmetry of Quantum Mechanics
量子力学的等价公设方法旨在从基本几何原理出发来表述量子力学。在此基础上，存在一个基本的上循环条件，它是不变的$D$ -维莫比乌斯变换相对于欧几里德或闵可夫斯基度量。在整体莫比乌斯变换下的不变性意味着空间是紧的。此外，它意味着能量量子化和量子轨迹的不可定义性，而无需假设任何波函数的先验解释。这种方法可以被看作是传统的量子力学，但需要注意的是，空间是紧凑的，正如莫比乌斯对称性所规定的那样，经典极限对应于去紧凑极限。相应地，存在一个有限的长度尺度的形式主义，因此内在的正则化计划。空间致密的证据可能存在于宇宙微波背景辐射中。
2015-02-16 hep-th quant-ph
Solvable Rational Potentials and Exceptional Orthogonal Polynomials in Supersymmetric Quantum Mechanics
通过使用基于相应常规超势的重新参数化和添加以某些多项式表示的额外有理贡献的构造性超对称量子力学方法，生成了新的精确可解的有理扩展径向振子和Scarf I势。$g$。考虑了$g$为线性或二次的情况。在前者中，扩展的潜力是严格的等谱与传统的重新参数化的耦合和形状不变。在后者中，出现了各种各样的扩展势，一些具有与先前的相同的特性，而另一些具有低于常规势谱的额外束缚态。进一步构造了扩展势的波函数。在线性情况下，它们包含具有$ν=0,1,2,...$的$(ν+1)$次多项式，它们是$X_1$ -Laguerre或$X_1$ -Jacobi例外正交多项式.在二次的情况下，这些多项式的几个扩展出现。其中，识别了两种不同的$(ν+2)$次Laguerre型多项式和一种具有$ν=0,1,2,...$的$(ν+2)$次Jacobi型多项式.它们分别是未知的$X_2$ -Laguerre和$X_2$ -Jacobi例外正交多项式的候选者。
2009-08-21 math-ph math.MP quant-ph
Extending Romanovski polynomials in quantum mechanics
一些扩展的（第三类）Romanovski多项式（也称为Romanovski/伪雅可比多项式），这出现在合理扩展的Scarf II和Rosen-Morse I势的束缚态波函数，被认为是。对于前一种势，广义多项式满足有限正交关系，而对于后一种势，则得到了参数依赖于度的多项式之间的无穷多个关系.这两种类型的关系是那些已知的常规多项式的对应物。在没有任何直接的信息的Romanovski多项式的零点存在于recruitators的情况下，利用二阶薛定谔型微分方程的不共轭性质检查构造的潜力的规律性。它还表明，从围巾I到围巾II或从Rosen-Morse II到Rosen-Morse I的潜力，各种合理的扩展是缩小了从类型I，II，III到类型III。
2013-12-05 math-ph math.MP nlin.SI
Nonuniform QCPH Collapse Implies QCPH Collapse
Department of Computer Science and Engineering, Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学计算机科学与工程系）
本文引入非均匀量子多项式时间层级QCPH/mpoly，证明其坍缩当且仅当QCPH坍缩，并给出coQCMA包含于QCMA/mpoly时QCPH坍缩的充分条件，类比经典PH坍缩结果。
2026-10-06 cs.CC quant-ph
Supersymmetric Quantum Mechanics, Engineered Hierarchies of Integrable Potentials, and the Generalised Laguerre Polynomials
在超对称量子力学及其相关层次的可积量子哈密顿量和潜力的背景下，概述了一个通用程序，并应用于其前两个最简单的插图。超越了通常的限制形状不变性的相互交织的潜力，它是建议需要一个类似的关系的哈密顿在层次结构中分离的任意数量的水平，N。通过进一步要求这两个哈密顿量在能量的整体移动之前实际上是相同的，在量子系统的层次结构中安装了一个周期性结构，这应该允许它的解。特定类别的正交多项式的特点，这种周期性的层次结构，从而产生，而超对称量子力学的方法，然后导致广义罗德里格斯公式和递归关系，这样的多项式。该方法还提供了量子建模的实际前景，通过工程的量子势从实验能谱。在本文中，这些想法提出并解决了明确的情况N=1和N=2。后一种情况与广义拉盖尔多项式有关，因此确实得到了新的结果。与此同时，新的类的可积量子势，概括的谐振子，其特征在于由两个任意的能隙被确定，为一个完整的解决方案是实现代数。
2012-09-02 hep-th math-ph math.MP
The Trigonometric Rosen-Morse Potential in the Supersymmetric Quantum Mechanics and its Exact Solutions
文献中报道的三角Rosen-Morse势的一维Schroedinger方程的解析解依赖于具有复指数和复自变量的Jacobi多项式。我们首先提请注意这样一个事实，即复雅可比多项式具有非平凡的正交性质，这使得它们对于物理应用来说不舒服。相反，我们在这里解决上述方程的实正交多项式。新的解被用于量子力学超势的构造。
2005-09-22 hep-ph math-ph math.MP
Non-commutative Quantum Mechanics in Three Dimensions and Rotational Symmetry
将非对易量子力学的表述推广到三维非对易空间。特别注意的是支付给识别的量子希尔伯特空间中的系统的物理状态被表示，该空间上的旋转群的表示的建设，变形的莱布尼茨规则伴随着这种表示和隐含的必要性变形的合作产品恢复旋转对称自同构。这也意味着在薛定谔作用量和方程以及哈密顿量的水平上，即使对于旋转不变势，旋转不变性也会被打破。对于转动不变势，对称破缺纯粹是由变形引起的，因为哈密顿量和角动量的换位子与变形成正比。
2011-08-12 hep-th math-ph math.MP
Equivalence Principle, Higher Dimensional Moebius Group and the Hidden Antisymmetric Tensor of Quantum Mechanics
我们表明，最近制定的等价原理（EP）意味着一个基本的上循环条件，在欧氏空间和闵可夫斯基空间，这在任何维。这个条件，在一维中足以固定Schwarzian方程[6]，意味着基本的高维Moebius不变性，这反过来又明确地固定了Hamilton-Jacobi方程的量子版本。这也适用于相对论的情况下，所以我们得到的含时薛定谔方程和克莱因-戈登方程在任何维度。然后，我们表明，EP意味着质量相关的地图诱导的坐标变换连接不同的物理系统。此外，我们表明，最小的耦合处方，因此规范不变性，产生很自然地在实施EP。最后，我们表明，有反对称的两张量的基础量子力学，揭示了新的光量子哈密顿-雅可比方程的性质。
2000-07-20 gr-qc hep-ph hep-th
Exactly Solvable Quantum Mechanics
本文对精确可解量子力学作了一个全面的综述，重点介绍了最近发现的多指标正交多项式。主要讨论的问题是因式分解的哈密顿量，薛定谔方程解空间的一般结构（Crum定理及其修正）、形状不变性、薛定谔图像和海森堡图像中的精确可解性、产生/湮灭算子和动力学对称代数、相干态、各种变形方案（多重达布变换）和多指标正交多项式的无限族、例外正交多项式和变形的精确可解散射问题。
2014-11-11 hep-th math-ph math.CA
Discrete Quantum Mechanics
本文对具有纯虚位移和实位移的离散量子力学和普通量子力学的相应结果进行了综合评述。主要内容包括因式分解的哈密顿算子，薛定谔方程解空间的一般结构（Crum定理及其修正），形状不变性，Schroedinger图像和Heisenberg图像中的精确可解性，产生/湮灭算子和动力学对称代数，基于正弦坐标的精确和准精确可解性的统一理论，新的正交（例外）多项式的无限族。本文报道了两个新的正交多项式无限族：X_ \ell Meixner-Pollaczek多项式和X_ \ell Meixner多项式.
2011-08-11 hep-th math-ph math.CA
Polynomial solution of quantum Grassmann matrices
我们研究了Anninos和Silva最近提出的具有矩阵状指数结构（指数为$N$和$L$）和四次相互作用的量子力学费米子模型。对于不同的$L$值和任意的$N$，我们用$q$变形的正交多项式（Stieltjes-Wigert多项式）精确地计算配分函数.从显式的热配分函数的评估，能级和简并确定。对于一个给定的$L$，不同能量的状态数在$N$中是二次的，这意味着能级的指数简并。我们还表明，在高温下，我们有一个高斯矩阵模型，这意味着交换$N$和$L$的对称性，连同一个威克旋转的光谱参数。在这个极限中，我们还将一般$L$和$N,$的配分函数写成一个广义Hermite多项式。
2017-05-08 hep-th math-ph math.MP
Relational physics with real rods and clocks and the measurement problem of quantum mechanics
在量子力学中使用真实的时钟和测量棒意味着理论描述中自然失去了么正性。我们简要地回顾这一点，然后讨论它对量子力学中的测量问题的影响。相干性的固有损失允许规避由于环境退相干而对测量过程的一些常见异议。
2007-09-08 gr-qc hep-th quant-ph
Some properties of the potential-to-ground state map in quantum mechanics
分析了静态多体量子力学中从势到基态的映射。我们首先证明了结合势空间是路径连通的。然后证明了该映射是局部弱-强连续的，其微分是紧的。特别是，这意味着不适定性的Kohn-Sham逆问题。
2021-06-20 math-ph math.FA math.MP
Polynomial Algebras and their Applications
给出了三维多项式变形代数的一种构造和分类方法，并给出了其不可约表示。对于二次代数，得到了4个不同的代数，对于三次代数，构造了12个不同的类。应用量子力学系统，包括超对称量子力学进行了讨论
2003-08-22 hep-th math-ph math.MP
Quantum Mechanics from an Equivalence Principle
我们假定物理状态在坐标变换下是等价的。然后，我们首先在一维固定系统的情况下实现这一等价原理，这表明它导致量子模拟的哈密顿-雅可比方程，这反过来又意味着薛定谔方程。在这种情况下，普朗克常量起着协变参数的作用。该结构与与勒让德变换相关的二阶微分方程的GL（2，C）对称性密切相关，勒让德变换在哈密顿特征函数的量子模拟的情况下选择自对偶状态，从而保证其存在于任何物理系统中。自对偶态的普适性意味着薛定谔方程在任何维度上都成立。
1999-01-16 gr-qc hep-ph hep-th
The symplectic group in Polymer Quantum Mechanics
本文给出了高分子量子力学中辛群$Sp(2n, \mathbb{R})$的表示。在不考虑聚合物尺度的情况下，导出了聚合物自由粒子和聚合物谐振子的传播子。然后引入聚合物尺度，使我们的结果与无聚合物颗粒的表达式相一致。聚合物谐振子的传播子意味着非幺正演化。
2020-03-01 gr-qc math-ph math.MP
Quantum mechanics emerges from information theory applied to causal horizons
这表明，量子力学不是基础，但出现从经典信息理论适用于因果视界。对于加速观测者，考虑场或粒子穿过Rindler视界时的信息损失，可以导出路径积分量子化和量子随机性。这意味着信息是所有物理现象的根本根源之一。本文还讨论了这一理论与Verlinde熵引力理论之间的联系。
2011-02-28 hep-ph hep-th quant-ph
Quantum mechanics is the square root of a stochastic process
我们证明了一个定理，表明量子力学不是直接表征布朗运动的随机过程，而是它的平方根。这意味着涉及到一个复值随机过程。薛定谔方程是立即推导出没有进一步的假设，使用伊藤积分，适当推广。空间的波动是由布朗运动和具有对称伯努利分布的随机过程的组合效应引起的。
2012-01-29 math-ph math.MP quant-ph
Nonlinear supersymmetry in Quantum Mechanics: algebraic properties and differential representation
我们研究非线性（多项式，N倍，…）一维量子力学中的超对称代数。它的结构由共轭操作的类型（厄米共轭或换位）决定，并借助于超荷零模子空间上的超哈密顿投影来描述。证明了如果超荷表示有限阶微分算子，则具有转置对称性的超对称代数在哈密顿量中总是多项式的。详细分析了具有多个（复或实）超荷的扩展超对称性的出现，并确定不超过两个独立超荷可以产生一个非线性超代数，该超代数可以适当地指定为{ \cal N} = 2 SUSY。在这种情况下，我们发现一个非平凡的隐藏的对称性运营商和改写它作为一个非线性函数的超哈密顿的物理状态空间。全{ \cal N} = 2非线性SUSY代数在超哈密顿量中包含多项式和非多项式（由于对称算子）的“中心荷“.
2003-03-18 hep-th math-ph math.MP
Geometric measure of entanglement of symmetric d-qubits is polynomial-time computable
本文给出了一个简单的公式，它可根据相应的一个复变数多项式的复根或实根求出复变量或实数上二元d-模对称张量的谱范数。这个结果意味着对称d量子比特纠缠的几何度量是多项式时间可计算的。讨论了多元d-模对称张量的推广。
2017-03-06 math-ph math.MP math.RA
