Von Neumann Uniqueness Theorem doesn't hold in Hyperbolic Quantum Mechanics
证明了冯诺依曼唯一性定理在双曲量子力学中不成立
2006-05-21 math-ph math.MP quant-ph
On the uniqueness of paths for spin-0 and spin-1 quantum mechanics
讨论了描述大质量自旋0和自旋1粒子的Kemmer方程的Bohmian粒子解释的唯一性。最近，荷兰队也遇到了同样的问题。看来，玻色子路径的唯一性可以在确定的条件下强制执行。这反过来又修正了非相对论薛定谔方程的非相对论粒子方程，它似乎只在自旋为0的情况下才与德布罗意和玻姆给出的原始定义相对应。与尾旋-1/2情况类似，尾旋-1情况下的制导方程中出现了一个附加的与尾旋有关的项。我们还讨论了在凯默理论中引入电磁耦合的模糊性。我们认为，当最小耦合被正确地引入，那么从能量动量张量构造的电流不再守恒。因此，这个电流不能作为粒子概率四矢量。
2004-02-23 quant-ph
Non-extensive statistical mechanics: Gibbs-type formula, existence and uniqueness of its solution
严格地导出了非广延力学吉布斯型公式解的存在唯一性结果。提出了一个新的条件极值问题，以更简单的方法得到吉布斯型公式本身。
2011-10-27 math-ph math.MP math.SP
Conserved symmetries in noncommutative quantum mechanics
考虑物理系统的一致变形问题，引入新的特征，但保持其基本性质。特别地，我们研究了如何在不破坏量子力学中的旋转对称性或场理论中的洛伦兹对称性的情况下实现时空的非对易性。由于规范（Moyal）非对易性打破了上述对称性，我们应该研究坐标依赖的非对易空间的更一般情况，即坐标之间的换位子是这些坐标的函数。首先，我们一般地描述如何在坐标依赖的非对易空间上构造量子力学。然后，我们考虑特殊的例子：旋转不变的非对易空间上的氢原子和协变的非对易时空上的狄拉克方程。
2014-04-09 hep-th math-ph math.MP
KAM-Stability for Conserved Quantities in Finite-Dimensional Quantum Systems
我们表明，对于任何有限维量子系统的守恒量可以通过其对小扰动的鲁棒性来表征：对于脆弱的对称性，小扰动可以导致长时间的大偏差，而对于鲁棒的对称性，它们的期望值始终保持接近它们的初始值。这与经典力学中著名的Kolmogorov-Arnold-Moser（KAM）定理类似。为了证明这个显著的结果，我们引入了一个微扰级数的重新表示，它推广了量子芝诺动力学的哈密顿量。
2020-11-11 quant-ph
On uniqueness of quantum measurement theory
本文讨论了量子力学的结构及其公设的唯一性。量子概率的玻恩定则被量子心灵感应不存在的要求所固定。冯·诺依曼投影公设描述了无相互作用测量条件下量子态的变换。在量子测量结果一定的条件下，投影公设可以看作是向条件概率的过渡。
2015-08-24 quant-ph
Noncommutative quantum mechanics: uniqueness of the functional description
指数为$α$的广义Weyl变换用于实现非对易量子力学情况下产生费曼核的相空间路径积分的时间片定义。正如预期的那样，费曼核的这种表示不是唯一的，而是由实参数$α$标记的。我们成功地证明，$α$依赖的贡献消失的限制，时间片为零。这种一致性的证明是复杂的，因为哈密顿量涉及来自非交换性的非交换算子的乘积。非交换性矩阵的反对称性在$α$相关项的消去机制中起着关键作用。
2009-06-09 hep-th quant-ph
Transition From Quantum To Classical Mechanics As Information Localization
量子平行性意味着信息在空间中的传播，这与经典力学的情况不同，经典力学的情况是信息“集中”在经典粒子的固定轨道上。这意味着一个量子态变得由更不确定的数据来指定。上面的扩展类似于，但不是精确的类比，在流体动力学湍流中观察到的能量转移到越来越小的尺度。在那里，尽管存在耗散（以运动粘度的形式），能量仍然守恒。与经典到量子跃迁中的信息传播类似，意味着在这个过程中信息也是守恒的。为了说明这一点，我们展示了（使用相干量子振荡器的特定情况作为例子）香农信息密度如何在上述跃迁中连续变化。在更一般的情况下，这样的类比使我们能够在哈密顿-雅可比方程中引入一个"耗散"项（与信息扩散有关），并以初等的方式得出经典量子力学的方程（从薛定谔方程到克莱因-戈登方程）。我们还证明了量子力学中的最小作用量原理实际上是能量从下而上有界的要求。
2005-03-18 quant-ph
Unification of versions of photon quantum mechanics through Clifford spacetime algebra
麦克斯韦方程的克利福德时空代数描述的审查，并显示给最近出版的版本的光子量子力学的统一图片。从复化的标准拉格朗日量出发，导出了光子波方程和守恒的四元流。发现运动方程和标积与从动量空间波函数和标积的傅立叶变换获得的方程[Phys. Rev. A 102，042201（2020）]非常一致。
2020-11-02 quant-ph
Conservation Laws For Every Quantum Measurement Outcome
该研究突破量子力学守恒律的传统统计表述，证明每一次单个量子测量结果中守恒量总量均保持不变，结论具有普适性且可局域于目标系统及参考系，无需依赖宇宙整体分布假设。
2025-07-24 quant-ph
Global existence and uniqueness of Bohmian trajectories
它表明，Bohmian力学是内部一致的意义上说，运动方程通常有全球的解决方案，尽管事实上，速度场是奇异的节点处的波函数和在其他点。这个结果是量子形式主义的基础。强调了量子通量的作用。
1995-09-18 quant-ph
Probability in relativistic quantum mechanics and foliation of spacetime
守恒概率密度（归因于从相对论波动方程导出的守恒流）应该是非负的，并且它们在整个超曲面上的积分应该等于1。为了以协变的方式满足这些要求，时空的叶理必须是这样的：电流的每条积分曲线与叶理的每个超曲面相交一次且仅一次。在某些情况下，有必要使用不是处处类空的超曲面。对多粒子情况的推广也是可能的。
2007-05-09 gr-qc hep-th quant-ph
Mixing quantum and classical mechanics and uniqueness of Planck's constant
量子或经典力学的可观测量形成分别称为量子或经典哈密顿代数的代数（Grgin E and Petersen A（1974）{ \it J Math Phys} { \bf 15} 764 \cite{grginpetersen}，Sahoo D（1977）{ \it Pramana} { \bf 8} 545 \cite{sahoo}）。我们表明，张量积的两个量子哈密顿代数，每个特征在于一个不同的普朗克常数是一个代数的同一类型的特征在于又一个普朗克常数。然后，通过取普朗克常数在其中一个分量代数中为零的极限，分析了量子和经典混合系统的代数结构。这种方法提供了新的洞察失败的各种形式主义处理混合量子经典系统。结果表明，在相互作用的混合量子-经典描述中，量子系统不可能对经典系统产生反作用。一个自然的代数要求，涉及限制的张量积的两个量子汉密尔顿代数，以他们的组件证明，普朗克常数是唯一的。
2003-09-30 math-ph math.MP quant-ph
Quantum Mechanics as a Classical Field Theory
量子力学的形式主义是以强调其作为经典场论的解释的方式提出的。定义了两个耦合实场，给出了运动方程。密度和电流相关的领域被发现与其相应的守恒量。这些量在伽利略变换下的行为表明场与量子力学自由粒子的关联。在拉格朗日形式中引入了一个外部势。这种描述等价于粒子的常规薛定谔方程处理。我们讨论的尝试，建立一个解释的量子力学基于这个计划。场成为理论的主要本体，粒子作为场的涌现性质出现。这些解释面临着严重的问题，系统与许多自由度。
1999-05-10 quant-ph
Entropic Mechanics: towards a stochastic description of quantum mechanics
我们考虑一个随机过程，它是（a）描述的连续时间马尔可夫链只有短的时间尺度和（b）约束，以保持一些隐藏的数量在长的时间尺度。我们假设马尔可夫链的转移矩阵是已知的，守恒量是已知存在的，但没有明确给出。为了研究随机动力学，我们建议使用平稳熵产生原理。然后，该问题可以转化为一个适当定义的行动和时间依赖的拉格朗日乘子的变分问题。我们表明，随机动力学可以描述的薛定谔方程，与拉格朗日乘子扮演的角色相，只要（a）的过渡矩阵是对称的或满足细致平衡条件，（b）系统是不是太远的平衡和（c）的数量的守恒量是大的。
2019-10-29 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Quantum Dynamical Tunneling Breaks Classical Conserved Quantities
针对伪可积系统，本文证明量子动力学隧穿可破坏经典守恒量，并通过大规模本征态数值计算与随机矩阵模型揭示其普适统计及轨道叠加特征。
2024-01-12 cond-mat.stat-mech nlin.CD quant-ph
Conservation laws and the foundations of quantum mechanics
本文重新分析一项显示个别情形能量可能不守恒的量子实验，提出通过限制任意量子态可制备性并引入时间整体性双重不守恒效应来维护逐例守恒。
2024-01-25 quant-ph
The Equivalence Principle of Quantum Mechanics: Uniqueness Theorem
最近，我们证明了态的同构等价性蕴涵着量子力学。这种方法采用正则变量依赖于关系p= \partial_q S_0，并利用了作为正则形式主义基础的基本GL（2，C）对称性。特别地，我们寻找导致能量消失的自由系统的特殊变换。此外，我们看到，一方面等效原理不能在经典力学中一致地实现，另一方面它自然地导致了哈密顿-雅可比方程的量子模拟，从而暗示了薛定谔方程。在这封信中，我们表明，实际上唯一的原则导致这个解决方案。此外，我们还找到了将任何系统还原为能量为零的自由系统的映射，并导出了保持波函数不变的S_0上的变换。我们还表示的正则和薛定谔方程的括号最近在N=2 SYM的框架中引入的装置。这些括号类似于泊松括号，其中典型变量被视为相关变量。
1999-08-06 gr-qc hep-th nlin.SI
Could quantum mechanics be an approximation to another theory?
我们考虑这样一个假设，即量子力学是对另一种宇宙学理论的近似，这种理论只在描述宇宙的子系统时才准确。量子理论则是从宇宙学理论中通过对不属于子系统内部的变量进行平均而得出的，这些变量可以被认为是非局部隐变量。通过这样的过程，我们找到了达到量子力学的条件。关键的教训是，耦合到外部自由度的影响将噪声引入到系统自由度的演化中，同时保留平均守恒能量和时间反演不变性的概念。这些条件意味着子系统的有效描述是量子理论的Nelson随机公式。我们表明，纳尔逊的制定本身不是一个经典的随机理论作为保守的平均能量不是一个线性函数的概率密度。我们还调查了一个参数的Wallstrom提出反对等效纳尔逊的随机力学和量子力学，并表明，至少在一个简单的情况下，它是错误的。
2006-09-14 gr-qc hep-th quant-ph
Achronal localization and representation of the causal logic from a conserved current, application to the massive scalar boson
Technische Universität München（慕尼黑工业大学）；Università di Trento（特伦托大学）；TIFPA-INFN（特伦托物理与粒子物理研究所-意大利国家核物理研究所）
本文提出通过守恒流构建非时间性局部化，首次实现了相对论量子系统因果逻辑的协变表示，并应用于质量标量玻色子的应力能张量。
2026-01-26 hep-th math-ph math.MP
Establishment of the conserved operators using variational principle
算符在量子力学的数学形式中起着重要的作用。然而，显式形式的运营商通常是假定的，基于直观的假设。将变分原理应用于期望值的基本方程，在保持ψ函数不变的情况下，改变算子的一种广义形式。在期望值不变的限制下，可以导出与守恒物理实体相对应的所有可能的算子形式。结果发现，只有三种不同形式的守恒算符是可能的，暂定为类角动量算符、类动量算符和类总能量算符。令人惊讶的是，所有的算符都包含常数，每个算符都有相同的常数，因此，使算符成为量子算符。在最初的假设中没有量子化，这表明算符的量子特性以及物理实体的量子特性是守恒定律存在的直接结果。
2010-11-08 math-ph math.MP quant-ph
Stochastic interpretation of quantum mechanics
Universidade de São Paulo（圣保罗大学）
本文提出将量子力学中的波函数视为随机变量，并通过随机方程保持其范数不变，从而解释量子力学的概率特性。
2026-01-07 cond-mat.stat-mech quant-ph
Noncommuting conserved quantities in quantum many-body thermalization
在统计力学中，一个小系统交换守恒量-热、粒子、电荷等-带浴缸。小系统热化为正则系综，或巨正则系综，等等，取决于守恒量。守恒量由通常假设相互交换的算子表示。这个假设最近在量子信息论（QI理论）热力学中被移除。这个小系统的长时间状态被称为“非阿贝尔热状态”（NATS）。我们提出了一个实验协议，用于观察系统热化到NATS。我们用自旋链来说明，其中的一个子集形成了感兴趣的系统。守恒量表现为自旋分量。海森堡相互作用推动系统和有效浴（链的其余部分）之间的守恒量。我们预测长时间的期望值，扩展NATS理论从抽象的理想化有限的系统，热化有限耦合有限的时间。数值模拟支持的分析：系统热化的NATS，而不是典型的预测。我们的建议可以用超冷原子、氮空位中心、囚禁离子、量子点，也许还有核磁共振来实现。这项工作介绍了非交换守恒量从QI理论热力学量子多体物理：原子，分子，光学物理和凝聚态。
2020-04-20 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Symmetries and conserved quantities in Lindblad master equations
本文研究了与时间无关的Lindblad主方程的定态结构，特别是具有多个定态的Lindblad主方程。这里的方法是把林德布拉德系统作为幺正量子力学的推广，把对称性和守恒量的直觉扩展到耗散的情况。我们结合和应用各种结果，以获得一个详尽的表征的无限时间行为的Lindblad演化，包括结构的无限时间密度矩阵和它的依赖初始条件。因此，对于任意状态初始化，可以精确地跟踪无限时间限制中的环境的影响，而无需中间时间的动态知识。因此，充分的标准确定的Lindblad主方程的稳定状态。这些准则是初始状态的知识，稳态子空间的基础，以及所有守恒量。我们给出了双量子位耗散和单模$d$ -光子吸收的例子，其中所有的量都是解析确定的。这些技术的应用量子信息，计算和反馈控制进行了讨论。
2014-01-27 cond-mat.mes-hall quant-ph
Physical Aspects of Pseudo-Hermitian and $PT$-Symmetric Quantum Mechanics
对于一个非厄米哈密顿H拥有一个真正的频谱，我们引入了一个规范的正交基，其中以前介绍的酉映射H的厄米哈密顿h采取一个简单的形式。我们利用这个基构造了基于H的量子力学的观测量O。特别是，我们引入伪厄米位置和动量算子和伪厄米量子化方案，后者涉及到普通的经典位置和动量观测。这些使我们能够解决的问题，确定保守的概率密度和潜在的经典系统的伪厄米特，特别是PT-对称量子系统。作为一个具体的例子，我们构造了非厄米PT对称方阱的厄米哈密顿量h，物理观测量O，局域态和守恒概率密度。我们通过采用适当的扰动方案来实现这一点。对于这个系统，我们进行了全面的研究运动学和动力学的影响的非厄米性的各种物理量的哈密顿量。特别是，我们表明，这些影响是量子力学的性质和减少的经典极限。我们的结果提供了一个客观的评估PT对称量子力学的物理方面，并澄清它与传统的量子力学和经典力学的关系。
2004-08-20 hep-th math-ph math.MP
Generalization of Hamilton-Jacobi method and its consequences in classical, relativistic, and quantum mechanics
Hamilton-Jacobi方法在经典力学和相对论力学中都得到了推广。在Klein-Gordon方程的情况下考虑了量子力学中的含义。我们发现，波函数的克莱因-戈登理论可以被认为是描述运动的粒子系综的作用下的电磁场单独的，没有量子势，隐藏的未解释的变量，或零点场。粒子数不是局部守恒的。
2004-09-25 hep-th math-ph math.MP
Conservation of the spin and orbital angular momenta in electromagnetism
我们回顾和重新检查的描述和分离的自旋和轨道角动量（AM）的电磁场在自由空间。虽然光的自旋和轨道AM在正统量子力学或经典场论中不是单独有意义的物理量，但这些量通常被测量并用于光学应用。最近几位作者提出了一种对光的自旋和轨道AM有意义的量子描述，分别描述了这些量的守恒和可测量的积分值。然而，电磁场论仍然缺乏相应的局部守恒的自旋和轨道AM电流。在本文中，我们构造这些丢失的自旋和轨道AM密度和通量，满足适当的连续性方程。我们表明，这些是物理上可测量的和守恒量。然而，这些都不是洛伦兹协变的，所以只有在测量探头的单个实验室参考系中才有意义。我们得到的通量提高了规范（非保守）的自旋和轨道AM通量，并包括一个“自旋轨道”项，描述了在非傍轴光场中观察到的自旋轨道相互作用的影响。我们还考虑了电磁场论的标准和双对称形式。将一般理论应用于非傍轴涡旋光束验证了我们的结果，并使我们能够区分早期的方法来解决这个问题。我们的治疗产生的自旋和轨道AM的自由麦克斯韦场的量子力学和场论方法的完整和一致的描述。
2014-08-03 physics.optics quant-ph
Quantum Statistical Mechanics. I. Decoherence, Wave Function Collapse, and the von Neumann Density Matrix
概率算符是从平衡态量子系统的第一性原理导出的。它还表明，叠加态坍缩成一个混合的状态，给出了传统的冯诺依曼跟踪形式的量子平均。坍缩的机制被发现是相当普遍的：它是由守恒定律的结果，一个保守的，可交换的变量（如能量）和纠缠的总系统波函数，必然遵循。本文讨论了这些结果与退相干的内选择机制、量子测量问题以及宏观世界的经典性质的关系。
2013-11-25 cond-mat.stat-mech quant-ph
The complete solution of the Hamilton-Jacobi equation in Quantum Mechanics
一个普通的量子系统的有限传播子的明确的积分表示，发现通过启动一个特权的功能作用在相空间中，提供了完整的解决方案的Hamilton-Jacobi方程。这种表示允许将传播子视为来自路径的贡献之和，其中由哈密顿-雅可比方程的完全解产生的动量是守恒的-因为它确实发生在经典轨迹上-但不限于具有与原始坐标的边界条件相关联的经典值。
1996-07-17 gr-qc hep-th quant-ph
Finite Deformations of Quantum Mechanics
我们调查修改量子力学（QM），取代酉群在有限维希尔伯特空间与有限群，并确定所需的最小序列的子群近似QM任意接近一般选择的哈密顿量。这一数学研究揭示了特胡夫特本体论量子力学的新见解，以及统计力学从量子力学的推导。我们表明，Kornyak的建议，理解量子力学的经典动力学的希尔伯特空间的一维高于描述宇宙，补充选择的价值自然保守的量子运营商在经典的演变可能是一个模型的世界，我们观察到。
2020-01-29 gr-qc hep-th quant-ph
Supersymmetric quantum mechanics living on topologically nontrivial Riemann surfaces
在一种新的非厄米表象中构造了超对称量子力学。首先，选择伙伴算子$H^{(\pm)}$之间的映射是反线性的。其次，这两个组成部分的超哈密顿${\cal H}$被定义沿某些拓扑非平凡的复曲线$r^{(\pm)}(x)$，这些复曲线分布在几个黎曼片的波函数。我们选择的“雪橇”伙伴曲线$r^{(+)}(x)$和$r^{(-)}(x)$之间的映射${\cal T}$的非唯一性被强调。
2009-04-15 math-ph math.MP quant-ph
Emergent quantum mechanics as a thermal ensemble
有人认为，引力对量子力学系统的作用是耗散的，引起了与量子涨落难以区分的热涨落。这使得一些作者要求将某种形式的时间不可逆性纳入量子力学的形式主义中。作为实现这一目标的工具，我们提出了一个化学方法的量子力学，Onsager的经典理论的不可逆过程和Prigogine的非幺正变换理论的基础上。一个熵算符取代了哈密顿算符，成为演化的生成元。对应于熵的正则共轭变量是一个无量纲的演化参数。与哈密顿量相反，熵算符不是守恒的诺特荷。我们的构造成功地实现了量子理论中的引力诱导不可逆性。
2013-05-01 hep-th math-ph math.MP
The partnership of potentials in Quantum Mechanics and Shape Invariance
详细地研究了势的伙伴关系的概念，特别是由于在选择因子分解能和选择某些Riccati方程的解时的模糊性而引起的非唯一性。我们使用参数变换下的不变性从旧的因子分解生成新的因子分解。并以实例说明了该理论。
2000-06-10 hep-th math-ph math.MP
Quantum Mechanics of Klein-Gordon Fields I: Hilbert Space, Localized States, and Chiral Symmetry
本文导出了Klein-Gordon方程解空间上最一般的正定Lorentz不变内积的显式协变表达式。该表达式包含一个单参数守恒电流密度族J_a^μ，具有\in（-1，1），类似于自旋半场的手征电流密度。J_a^μ的守恒性与Klein-Gordon场的整体规范对称性有关，其中规范群对有理数a为U（1），对无理数a为正实数乘法群。我们表明，相关的规范对称性是负责在空间中的局域化的场的总概率的守恒。这为自由标量场的几率流密度既不是协变的也不是守恒的这一矛盾情况提供了一个简单的解决方案。此外，我们讨论了我们的方法对自由实标量场的影响，提供了一个直接的证明的唯一性的相对论不变的正定内积的空间上的实Klein-Gordon字段。我们还探讨了我们的结果的扩展到标量场最小耦合到一个电磁场。
2006-02-19 gr-qc hep-th math-ph
