Conserved symmetries in noncommutative quantum mechanics
考虑物理系统的一致变形问题，引入新的特征，但保持其基本性质。特别地，我们研究了如何在不破坏量子力学中的旋转对称性或场理论中的洛伦兹对称性的情况下实现时空的非对易性。由于规范（Moyal）非对易性打破了上述对称性，我们应该研究坐标依赖的非对易空间的更一般情况，即坐标之间的换位子是这些坐标的函数。首先，我们一般地描述如何在坐标依赖的非对易空间上构造量子力学。然后，我们考虑特殊的例子：旋转不变的非对易空间上的氢原子和协变的非对易时空上的狄拉克方程。
2014-04-09 hep-th math-ph math.MP
Wigner Measures in Noncommutative Quantum Mechanics
我们在非对易量子力学的背景下研究准分布或维格纳测度的性质。特别是，我们得到的必要条件和充分条件相空间函数是一个非交换的维格纳措施，高斯是一个非交换的维格纳措施，并推导出某些性质的边际分布是不共享的普通维格纳措施。此外，我们还导出了罗伯逊-薛定谔不确定原理。最后，我们明确地表明如何设置的非交换维格纳措施有关的刘维尔集和（交换）维格纳措施。
2009-07-25 math-ph math.MP
Some Biorthogonal Families of Polynomials Arising in Noncommutative Quantum Mechanics
在本文中，我们研究家庭的复厄米多项式和构造变形的版本，他们使用$GL(2,\mathbb{C})$变换。这种结构导致双正交家庭的变形复杂的厄米多项式，然后我们研究的背景下，非对易量子力学的二维模型的出现。
2013-09-17 math-ph math.MP
Noncommutative Quantum Mechanics based in Representations of Exotic Galilei Group
利用对称元素，我们从奇异Galilei群的一个表示构造了非对易薛定谔方程。作为结果，我们使用非交换坐标导出了Escherichfest定理。我们还展示了在这样的流形上量子力学的其他特征。作为一个重要结果，我们发现非对易薛定谔方程中的线性势与一般情况完全相似。我们还研究了谐振子和非谐振子，给出了每一个的能量修正。
2013-12-04 math-ph math.MP
Translation-Invariant Noncommutative Gauge Theories, Matrix Modeling and Noncommutative Geometry
在微分分次代数和量子群的背景下，给出了非对易规范理论的矩阵模型。在α-上同调的背景下讨论了平移不变积，证明了圈的计算完全由星积的α-上同调类决定.给出了非对易的几何量子化和（反）BRST变换，从而得到了一致反常和Schwinger项的非对易描述。
2011-01-17 hep-th math-ph math.MP
Gauge invariance of the Chern-Simons action in noncommutative geometry
与经典情形完全类似，我们在非对易几何中定义了Chern-Simons作用泛函，并研究了它在规范变换下的性质。通常，后者与规范变换群的连通性有关。我们建立了这个结果，利用循环上同调和K-理论之间的耦合，并证明，使用指数定理，这种耦合的情况下，非交换环面量子化。
1998-10-23 math-ph math.MP
Translational-invariant noncommutative gauge theory
详细分析了广义平移不变非对易场论，给出了平移不变非对易结构的完整描述。描述了相应的规范理论，得到了平面和非平面轴向反常。
2010-11-18 hep-th math-ph math.MP
Gauge Theories in Noncommutative Homogeneous Kähler Manifolds
我们在非对易齐次Kähler流形上构造了一个规范理论，其中我们采用了Karabegov关于Kähler流形的分离变量形变量子化.这种构造的关键是获得作为形变量化的内导子的矢量场。我们证明了这些向量场是唯一的Killing向量场。我们给出了非对易${\mathbb C}P^N$和非对易${\mathbb C}H^N$上的规范理论的一个显式构造。
2014-09-07 hep-th math-ph math.MP
Gauge invariance and classical dynamics of noncommutative particle theory
考虑了一个经典非对易粒子在外场中的模型。对于这个模型，我们证明了广义规范变换的存在性。讨论了经典动力学的哈密顿形式和拉格朗日形式，特别是研究了在恒定磁场中的运动。
2009-10-07 hep-th math-ph math.MP
Landau Problem in Noncommutative Quantum Mechanics
研究了非对易量子力学中的朗道问题。首先通过求解非对易（NC）空间上的Schr $\ddot{o}$ dinger方程，得到了朗道能级和由空-空非对易性引起的能量修正。然后讨论了非对易相空间情形，即空间-空间和动量-动量非对易情形，得到了哈密顿量的显式表达式以及相应的本征函数和本征值。
2008-02-08 hep-th math-ph math.MP
Gauge theories in noncommutative geometry
在这篇评论中，我们提出了一些允许定义非对易规范场理论的基本数学结构。特别是，我们强调的非对易连接的理论，曲率和规范变换的概念。两种不同的方法，非交换几何涵盖：一个基于导子和一个基于谱三元组。非对易规范场理论的例子来说明的建设，并显示一些共同的特点。
2012-01-16 hep-th math-ph math.DG
Noncommutative Induced Gauge Theories on Moyal Spaces
Moyal空间上的非对易场论可以在非对易几何的框架内方便地处理。简要回顾了几种现已确定的可重整物质场论。这些非对易Moyal空间，这仍然是一个具有挑战性的问题，可重整规范理论的建设，然后仔细检查。本文给出了在与外部规范势最小耦合的可重整化理论中，对标量场积分所产生的单圈有效规范理论的四维计算。规范不变的有效作用量被发现涉及，超出预期的纯杨-米尔斯作用量的非对易版本，额外的条款，可以解释为规范理论对应的调和项，这对于非对易$ϕ^4$ -理论在Moyal空间确保可重整性。提出并讨论了定义在Moyal空间上的一类可能的可重正化规范理论作用量。
2007-09-26 hep-th math-ph math.MP
Matrix Quantum Mechanics and Soliton Regularization of Noncommutative Field Theory
我们构造了一个近似的场论上的非交换环面的基础上孤子的投影和部分等距，一起形成一个矩阵代数的功能上的两个圆圈的总和。矩阵量子力学应用于标量场的微扰动力学、弦场论的快子动力学和二维非对易规范理论的哈密顿动力学。我们还描述了非对易环面上孤子的绝热动力学，并比较了环面和平面上的各种非对易孤子。
2004-01-20 hep-th math-ph math.MP
Towards Adelic Noncommutative Quantum Mechanics
给出了在很短距离上使用非交换和非阿基米德几何的动机。除了一些数学知识外，我们还简单介绍了广义量子力学。我们还回顾了q变形和非对易量子力学的基本思想和工具。一个相当基本的方法，称为变形量化，注意。指出了非对易性与非阿基米德空间之间的一些关系以及它们上相应的量子理论之间的相似之处。本文考虑了广义非对易量子力学中一种推广的Moyal积.我们提出了一些问题，为今后的研究。
2004-12-08 hep-th math-ph math.MP
Twist as a Symmetry Principle and the Noncommutative Gauge Theory Formulation
基于对最自然和最一般的解释的分析，我们得出结论，扭曲对称性的概念，最初获得的非对易时空，不能扩展到包括内部规范对称性。这个例子让人想起科尔曼-曼杜拉定理。调用超对称性可能会扭转这种情况。
2007-06-24 hep-th math-ph math.MP
Magnetic monopoles in noncommutative quantum mechanics 2
本文将量子力学中磁单极子的分析推广到三维旋转不变的非对易空间$\textbf{R}^3_λ$中。我们一步一步地构建模型，并观察到从以前的研究中已知的物理对象以非常自然的方式出现。非结合性最近成为人们非常感兴趣的话题，通常与磁单极子有关。我们证明了这个模型不具有这个性质。
2018-03-27 hep-th math-ph math.MP
Holographic duals to Poisson sigma models and noncommutative quantum mechanics
泊松西格玛模型是一个非常丰富的二维理论，特别是包括所有的二维量子引力。通过使用哈密顿约化方法，我们证明了有限圆柱上的Poisson西格玛模型（具有充分良好的Poisson张量）对于边界数据等价于非对易量子力学.
2013-05-11 hep-th math-ph math.MP
Noncommutative Jacobi identity, and gauge theory
本文证明非交换 Jacobi 三重积恒等式，并将其用于把圆形箭袋规范理论的 q-特征组织为无穷乘积，进而提出其规范折纸理论解释猜想。
2025-03-17 hep-th math-ph math.MP
Higher-derivative gauge theories from noncommutative geometry
在这篇短文中，我们回顾了非对易几何中杨-米尔斯系统的谱作用量作为高阶导数规范理论的解释，采用了截止参数的渐近展开。我们回顾我们以前关于由此产生的高阶导数杨-米尔斯规范理论的超重整化性的结果，并将其与[6]进行比较，其中这些结果被错误地认为是不正确的。我们解释了他们的方法与我们的不同之处，从而澄清了明显的不匹配。
2011-10-11 hep-th math-ph math.MP
Scalar and gauge translation-invariant noncommutative models
我们在这里做一个简短的概述，最近的事态发展，关于非交换Moyal空间的不变性模型。首先提出了一个标量模型，并证明了可重正化。计算了它的单圈重整化群流和参数表示。此外，最近给出了一种获取其交换极限的机制。最后，提出了一个可重整化的、守恒不变的规范模型。
2008-08-27 hep-th math-ph math.MP
Noncommutative Induced Gauge Theory
考虑四维Moyal空间上与可重整化标量理论最小耦合的外规范势，并在位置空间中计算由标量场积分产生的单圈Yang-Mills型有效理论.我们发现，规范不变的有效作用量涉及，超出预期的纯杨-米尔斯作用的非对易版本，额外的条款，可以解释为规范理论对应的谐振子项，这对于非对易$ϕ^4$ -理论在Moyal空间确保重整化。本文给出并讨论了定义在Moyal空间上的规范理论的一个可能的可重整作用量的表达式。
2007-03-09 hep-th math-ph math.MP
One-loop Renormalized Coefficient of Noncommutative Supersymmetric Yang-Mills-Chern-Simons Gauge Theories in Three Dimensions
最近对$AdS_4/CFT_3$对应的研究涉及到在多重M2 s膜的世界体积上构造一个特殊的超对称规范理论作为边界场论。在适当的条件下，量子理论成为非对易的超对称YM-CS规范理论，这就要求研究它的重整化微扰修正。作为一个初步的步骤，更一般的考虑，修改的${\cal N}=3,2,1$超对称YM-CS规范理论由于空间坐标的非交换性的建议。我们进行了单圈重整化，得到了对Chern-Simons系数的非对易修正。最后，我们发现这种新的修正以解析形式依赖于非对易参数。
2011-06-25 hep-th math-ph math.MP
Noncommutative Gauge Fields on Poisson Manifolds
Connes，Douglas和Schwarz证明了非对易环面上的规范理论描述了M-理论到具有常背景三型场的环面上的紧化。这表明在更一般的流形上的非对易规范理论在弦论中也是有用的。利用形变量子化讨论了泊松流形上非对易量子规范理论的一个框架。星积的Kontsevich公式最初是根据微扰展开给出的，它导致了不可重整化的量子场论。本文讨论了Cattaneo和Felder的非微扰路径积分公式作为在Poisson流形上构造非对易量子规范理论的一种可能途径。本文还讨论了经典和量子非对易场论的其它一些问题。
1999-07-15 hep-th math-ph math.MP
Lattice Gauge Fields and Discrete Noncommutative Yang-Mills Theory
本文给出了任意偶数维非对易Yang-Mills理论的格点形式。在完全非微扰水平上证明了非对易场论的紫外/红外混合特性。证明了多值规范场的普通Yang-Mills理论与周期规范场的非对易Yang-Mills理论之间的离散Morita等价性。利用这种等价性，我们证明了连续统中一般的非对易规范理论可以用具有t~Hooft通量的{ \it普通}格点规范理论非微扰地正则化.在无理非对易参数的情况下，在连续极限中，对易格点理论的规范群的秩必须被送到无穷大。作为一个特殊情况，建设包括最近的描述非交换杨米尔斯理论使用扭曲的大$N$减少模型。利用格点形式研究了规范群基本表象中非对易规范场与物质场的耦合。用大质量展开描述非对易规范理论中威尔逊圈的物理意义。我们还证明了森田等价的存在下的基本物质场和使用这个属性来评论的计算的β函数在非对易量子电动力学。
2000-04-21 hep-lat hep-th math-ph
Quantum mechanics on noncommutative Riemann surfaces
研究了在恒定磁场作用下，常曲率非对易黎曼曲面上带电粒子的量子力学。我们制定的问题，考虑量子力学上的非对易AdS_2覆盖空间和衡量一个离散的对称群，定义了一个genus-g表面。虽然覆盖空间上没有磁场量子化，但为了在黎曼曲面上具有单值态，需要量子化条件。对于非对易的AdS_2和亚临界值的磁场的频谱有一个离散的朗道水平的一部分，以及一个连续的，而超临界值，我们得到一个纯粹的非对易阶段完全由朗道水平。
2002-05-01 hep-th math-ph math.MP
Emergent Noncommutative gravity from a consistent deformation of gauge theory
从标准的非对易规范理论出发，利用Seiberg-Witten映射，提出了一种新的非对易引力。我们从自由规范作用量出发，利用一致变形理论，通过测量背景度规的对称性，构造了一个我们可以与引力联系起来的规范理论的变形。规范理论的这种一致变形的结果在A_μ中是非多项式的。从这里我们可以构造一个比以前的尝试更简单的非对易引力。我们的建议是一致的，并没有困扰与其他方法，如扭曲对称性或衡量其他群体的问题。
2010-05-18 gr-qc hep-th math-ph
The Noncommutative Topology of Anti-Self-Dual Gauge Fields
利用$C^*$ -代数和Hilbert模的技巧，研究了非对易欧氏四球$S^4_σ$上的瞬子规范场族的参数化空间的拓扑.通过对经典球$S^4$上瞬子的ADHM构造进行变形，得到了量子球上自然地由非对易拓扑空间参数化的瞬子族.利用$S^4_σ$的内规范理论，我们发现只要选择适当的内规范，就可以恢复一个经典的参数空间.
2013-05-09 hep-th math-ph math.MP
Discrete Noncommutative Gauge Theory
本文综述了矩阵模型与非对易规范理论之间的关系。本文构造了一个格点形式的非对易Yang-Mills理论，并用它研究了非对易量子场论的一些一般性质，如紫外/红外混合和规范不变开Wilson线算符的出现.导出了这类模型的Morita等价，并利用它建立了非对易规范理论与扭曲约化模型之间的通有关系。从而展示了矩阵模型的环面紧化的商条件的有限维表示。考虑了非对易规范场与基本物质场的耦合，利用大质量展开研究了规范不变观测量的性质。本文还提出了与基本物质的Morita等价性，并利用Morita等价性证明了交换和非交换量子色动力学中平面圈重整化的等价性。
2001-02-06 gr-qc hep-lat hep-th
Softer Hard Scattering and Noncommutative Gauge-String Duality
本文研究了强子在（非共形）非对易规范理论中的高能定角排斥散射。通过规范弦对偶性，我们表明，非交换性使散射软，导致指数抑制。这一结果与非对易规范理论中的基本部分子由极软的成分组成，而“强子”由开放的威尔逊线组成这一图景相吻合。
2003-07-31 cond-mat hep-ph hep-th
Contravariant geometry and emergent gravity from noncommutative gauge theories
本文从非对易规范理论出发，研究了反变几何与突现引力的关系。我们给出了一个精确的提法的逆变重力和逆变爱因斯坦方程的解决方案。我们线性化方程周围的背景解决方案，包括弯曲的。Moyal平面上的非对易规范理论可以通过Seiberg-Witten映射重写为弯曲背景下的普通规范理论，这就是所谓的涌现引力。我们表明，这种现象也发生在一个规范理论上的非对易均匀凯勒背景。我们认为，由此产生的几何形状可以自然地描述的逆变几何下的泊松张量的波动与Seiberg-Witten地图获得的场强的识别。这些结果表明，逆变引力是一个合适的非对易时空物理框架。
2018-02-08 gr-qc hep-th math-ph
