Noncommutative Induced Gauge Theory
考虑四维Moyal空间上与可重整化标量理论最小耦合的外规范势，并在位置空间中计算由标量场积分产生的单圈Yang-Mills型有效理论.我们发现，规范不变的有效作用量涉及，超出预期的纯杨-米尔斯作用的非对易版本，额外的条款，可以解释为规范理论对应的谐振子项，这对于非对易$ϕ^4$ -理论在Moyal空间确保重整化。本文给出并讨论了定义在Moyal空间上的规范理论的一个可能的可重整作用量的表达式。
2007-03-09 hep-th math-ph math.MP
Yang-Mills action from minimally coupled bosons on R^4 and on the 4D Moyal plane
我们考虑欧几里得R^4上与外部杨-米尔斯场最小耦合的玻色子。我们计算了这个系统的截断正则化量子有效作用量的几何发散部分。我们证实了已知的结果，这一项是成比例的杨-米尔斯作用。我们使用pseudodifferential算子的方法，准备我们的计算推广到非交换四维Moyal平面（也称为非交换平坦空间）的基础。我们还包括我们的截止正则化热核技术的详细比较。在非对易空间的情况下，我们补充了通常的技术，渐近展开的动量变量与算子理论的参数，以保持分离的量子非对易效应。我们证明了，如果用非交换Moyal积代替所有点态积，则来自交换空间R^4的结果仍然成立。
2004-07-23 hep-th math-ph math.MP
Curvature, area and Gauss-Bonnet formula of the Moyal sphere
本文利用共形度量和矩阵基计算Moyal球面的标量曲率、面积与总曲率积分，证明其满足Gauss–Bonnet公式，并推广到双参数广义形变情形。
2025-08-29 hep-th math-ph math.MP
Construction of the Φ^4_4-quantum field theory on noncommutative Moyal space
我们回顾了我们最近在四维Moyal空间上构造的$ϕ^4$模型。一个里程碑是四次矩阵模型$Z[E,J]=\int dΦ\exp(tr(JΦ- EΦ^2 -(λ/4) Φ^4))$在2点函数的非线性方程的解和$E$的特征值方面的精确解。$β$ -函数同样消失。对于Moyal模型，利用Carleman型奇异积分方程理论将其构造问题归结为一个不动点问题。其数值解揭示了在$λ_c\approx-0.396$处的二级相变和在$λ=0$处的无限级相变。由此得到的位置空间中的Schwinger函数在全欧几里德群下是对称的和不变的。它们只对对角矩阵关联函数敏感，并且违反了聚类。Schwinger二点函数是反射正的当且仅当对角矩阵二点函数是Stieltjes函数。从数值上看，这似乎是耦合常数$λ\in [λ_c,0]$的情况。
2014-02-05 hep-th math-ph math.MP
Noncommutative differential calculus for Moyal subalgebras
我们从Moyal代数上的一个冗余微分出发，建立了R^4上Moyal代数的子代数的一个微分，它适合于约化。在某些情况下，我们找到一个1-形式的框架，它允许将形式复形实现为非交换子代数与外部代数λ ^* 的张量积。
2005-05-02 hep-th
Generation of Nonlocal Spaces from Moyal Brackets and Penrose Lattices by way of example
本文考虑了非局部空间上量子力学的Moyal形式与非对易格之间的联系。Moyal括号生成SU（N）李代数，这些代数的表示对应于C*-代数的Hilbert空间上的Bratteli图，并且非局部空间上的非交换格的表示也对应于相同的图。我们将证明量子化通过Bratteli图的中介作用产生非定域空间，并在单位圆上的一维格点量子色动力学SU（N）场和Penrose格点上的SU-型李代数场两种情况下详细研究了上述关系。
2012-07-30 hep-th math-ph math.MP
Metrics and causality on Moyal planes
康纳斯距离产生的量子结构将Moyal平面提升到量子度量空间的地位。我们讨论这方面的最新发展，强调的作用Moyal平面作为最近推出的量子（非交换）局部紧空间的概念的代表性例子。然后，我们转移到洛伦兹非交换几何的框架，我们检查定义的概念的因果关系的Moyal平面上，这是在数学物理领域有点争议的可能性。我们显示的实际存在的因果关系的元素之间的一个特定的类的纯（相干）状态的Moyal平面与相关的因果结构类似的一个通常的闵可夫斯基空间，直到局部性的概念。
2015-09-23 hep-th math-ph math.MP
A Kähler Compatible Moyal Deformation of the First Heavenly Equation
基于$D=4$自对偶引力的Moyal可积变形的非线性扰动，构造了一个非对易的Kähler流形.变形的Kähler流形保持了交换流形的所有性质，我们利用Moyal变形引力方法得到了相应的非交换Kähler势.我们将这种构造应用于Atiyah-Hitchin度规及其Kähler势，这对于描述低能磁单极子之间的相互作用是有用的。
2019-09-22 hep-th math-ph math.MP
Inequivalence of QFT's on Noncommutative Spacetimes: Moyal versus Wick-Voros
在本文中，我们进一步发展的分析开始在较早的文件中的不等价性的某些量子场论的非对易时空使用扭曲的领域。这是一个重要的物理问题。因此，众所周知，定义非对易时空的时空坐标之间的对易关系并不唯一地约束在函数代数上引起的变形。在非常精确的意义上，这些变形在数学上都是等价的。在这里，我们展示了在函数代数的变形水平上的这种自由如何在量子场论方面失败。特别地，Wick-Voros和Moyal平面上的量子场论在几个不同的方面被证明是不等价的。因此，即使经典理论是等价的，在这些平面上的量子场论计算也将导致不同的物理。这个结果使人联想到规范理论中的手征反常，并具有明显的物理意义。Wick-Voros平面上的量子场论的构造具有Moyal平面上的量子场论所没有的新特征。事实上，在Wick-Voros平面上构造一个满足非对易空间上场论所需的所有性质的量子场论似乎是不可能的。Moyal扭曲似乎有独特的功能，使其成为首选的非对易时空的量子场论建设。
2010-03-23 gr-qc hep-th math-ph
Noncommutative Geometry: Fuzzy Spaces, the Groenewold-Moyal Plane
在这次演讲中，我们回顾了模糊物理学和量子场论的基本概念，作为物理学中非对易空间的例子。我们介绍了基本思想，并讨论了这些领域中的一些重要结果。最后，我们概述了该领域的一些最新进展。
2006-12-29 hep-th
Twisted Noncommutative Field Theory: Wick-Voros vs Moyal
我们提出了一个比较的非对易场论建立使用两种不同的明星产品：Moyal和Wick-Voros（或正常有序）。我们比较这两个理论的上下文中的非对易几何确定的Drinfeld扭曲，并在格林函数和S-矩阵的水平上进行比较。我们发现，虽然格林函数是不同的两种理论，S-矩阵是相同的，在这两种情况下，是不同的交换的情况下。
2008-10-14 hep-th
Moyal Noncommutative Integrability and the Burgers-KdV Mapping
再次利用Moyal动量代数讨论了NC可积模型和二维共形场论的一些重要问题。在所给出的结果中，我们建立了代数结构，并使有用的公约符号导致提取非平凡的性质的Moyal动量代数。我们还研究了拉克斯对建设机制的具体例子，即非交换KdV和Burgers系统。我们在一个关键的步骤，这两个系统映射到对方通过一个关键的映射。这使得NC Burgers系统上的强约束对应于线性化其相关联的微分方程。从共形场论的观点看，这个约束方程不过是共形流的守恒定律的模拟。我们相信，这种映射可能有助于为理解非交换二维系统的可积性带来新的见解。
2005-08-30 hep-th
AdS-inspired noncommutative gravity on the Moyal plane
我们考虑具有正则非对易性的空间上的非对易引力，它是基于对易的麦克道尔-曼恩作用量。引力被视为非对易$SO(1,3)_\star$群的规范理论，Seiberg-Witten（SW）映射被用来用相应的对易场来表示非对易场。在对易极限下，非对易作用量简化为爱因斯坦-希尔伯特作用量加上宇宙学项和拓扑高斯-邦纳项。在非对易参数的SW展开后，对作用的一阶修正如预期的那样消失了。我们计算了二阶修正，并以明显的规范协变方式表示。
2012-12-06 gr-qc hep-th
Projective module description of embedded noncommutative spaces
在\cite{CTZZ}的几何框架下，给出了Moyal代数上嵌入的非交换空间的代数形式.我们显式地构造了嵌入的非交换空间的切丛对应的投射模，并从这个代数公式中恢复了\cite{CTZZ}中几何地引入的度量、Levi-Civita联络和相关曲率.给出了一般坐标变换下的连接和曲率变换规则。发现了Moyal代数上的一个棒对合，并描述了它在非交换微分几何中的作用。
2010-05-12 gr-qc hep-th math-ph
Twisted Noncommutative Field Theory with the Wick-Voros and Moyal Products
我们提出了一个比较的非对易场论建立使用两种不同的明星产品：Moyal和Wick-Voros（或正常有序）。对于后者，我们讨论了经典和量子场论在四次势的情况下，并计算了格林函数的一个循环，两个和四个点的情况下。我们比较这两个理论的上下文中的非对易几何确定的Drinfeld扭曲，并在格林函数和S-矩阵的水平上进行比较。我们发现，虽然格林函数是不同的两种理论，S-矩阵是相同的，在这两种情况下，是不同的交换的情况下。
2008-10-12 hep-th
The action functional for Moyal planes
模一些自然推广到非紧空间，我们在这封信中表明，Moyal平面是非酉谱三重在Connes的意义。计算了这些三元组的作用泛函，得到了预期的结果，即Moyal乘积对应的非对易Yang-Mills作用。特别是，我们表明，Moyal规范理论自然适合严格的非对易几何框架。
2003-09-16 hep-th
Noncommutative geometry of the Moyal plane: translation isometries, Connes' distance on coherent states, Pythagoras equality
我们研究度量方面的Moyal平面从Connes的非交换几何的观点。首先，我们计算与R ^2在Moyal平面A的代数上的自然等距作用有关的Connes谱距离。我们证明了A的任何态和它的任何平移态之间的距离正好是平移的振幅。由此，我们得到了量子谐振子相干态之间的光谱距离，即平面上的欧氏距离。我们研究了经典极限，发现当形变参数趋于零时，具有Connes谱距的相干态集趋向于欧几里德平面。本文还讨论了这些结果在辛群作用下的推广，特别强调了相干态在旋转作用下的轨道。其次，我们计算双Moyal平面上的谱距离，即A（的最小单位化）与C^2的乘积。我们表明，在一组状态的任意状态的A的平移，这个距离是由毕达哥拉斯定理。同时，我们证明了任意单位非退化谱三元组乘积的一些毕达哥拉斯不等式。这两个定理应用于量子时空的多普利歇-弗雷德里克-罗伯茨模型（DFR），证明了Connes的谱距离和DFR量子长度在最佳定域态集合上是一致的。本文的一些结果可以被认为是arXiv：0912.0906的延续，也是arXiv：1106.0261的伴侣。
2013-01-09 hep-th math-ph math.MP
Moyal Planes are Spectral Triples
公理nonunital谱三元组，扩展那些在单位的情况下，Connes，提出。作为一个指导，并由于其在非对易量子场论的重要性，空间$\R^{2N}$赋予Moyal产品进行了深入的研究。给出了这些非对易超平面的一些物理应用，如非对易Wick单项式的构造和Connes-Lott泛函作用量的计算。
2003-10-07 hep-th math.OA
Noncommutative Field Theory on Yang's Space-Time Algebra, Covariant Moyal Star Product and Matrix Model
研究了杨量子化时空代数（YSTA）上的非对易场论。给出了一个将矩阵模型转化为Lorentz协变形式的$D_0$膜量子力学的理论框架。矩阵模型中$D_0$膜的所谓动力学项（$\sim {\hat{P_i}}^2)$）和势项（$\sim {[\hat{X_i},\hat{X_j}]}^2)$）现在用$SO(D,1)$的Casimir算子来描述，$SO(D,1)$是初等代数$SO(D+1,1)$的一个子代数，它是具有两个收缩参数$λ$和$R$的YSTA的基础。YSTA中的$D$维非对易时空和动量算符$\hat{X_μ}$和$\hat{P_μ}$具有独特的谱结构，即空间分量$\hat{X_i}$和$\hat{P_i}$具有离散的本征值，时间分量$\hat{X_0}$和$\hat{P_0}$具有连续的本征值，与洛伦兹协方差一致.根据YSTA的Lorentz协变Moyal星积方法，导出了YSTA上$D_0$膜的场方程，该方程超越了简单的Klein-Gordon方程，具有非平凡的形式，反映了YSTA的非对易时空结构.
2004-06-20 hep-th
Noncommutative Cohomological Field Theories and Topological Aspects of Matrix models
我们研究矩阵模型和非交换上同调场论（NC CohFT）的拓扑方面。C. CohFT在任意无穷小非对易参数$θ$变形下具有对称性。这一事实意味着N. C. CohFT具有比K-理论更不敏感的拓扑性质，但N. C. CohFT对流形的分类有可能给出非对易流形整体特征的新观点。为了研究N. C. CohFT的性质，我们构造了一些模型，其不动点轨迹由投影算子集给出。特别地，通过使用矩阵模型计算Moyal平面上的配分函数。矩阵模型的模空间是格拉斯曼流形的并。使用格拉斯曼流形的欧拉数计算矩阵模型的配分函数。用矩阵模型对N. C. CohFT进行了辨识，得到了N. C. CohFT的配分函数。为了检验非交换参数的独立性，我们还研究了Moyal平面情形下的大$θ$极限和有限$θ$中的模空间。如果N. C. CohFT的配分函数在非对易几何意义下是拓扑的，那么它应该与K-理论有某种联系。因此，我们从K理论的角度研究了CohFT和N.C.CohFT的某些模型。这些观察给了我们CohFT和N.C.CohFT与K理论之间的类比。此外，我们还证明了在Moyal平面和非对易环面的情况下，我们的配分函数在不改变K-理论的变形下是不变的。最后，我们讨论了非对易上同调Yang-Mills理论。
2005-11-24 hep-th math-ph math.MP
Combinatorial Dyson-Schwinger equations in noncommutative field theory
本文给出了描述Moyal空间上一个最近引入的双不变模型的非对易重整化的Hopf代数结构。我们定义了Hochschild单cocyles $B_+^γ$，它允许我们写出非对易量子场论的组合Dyson-Schwinger方程。一个和两个循环的例子明确制定。
2009-07-13 hep-th math-ph math.MP
Boundaries in the Moyal plane
我们研究了非对易圆盘上的标量场的振荡，将边界作为与适当选择的限制背景相互作用的极限情况。场的量子涨落的空间是有限维的，并且显示了圆盘的旋转和宇称对称性。我们进行了数值评估的（有限）Casimir能量，并获得类似的结果，为模糊球和环面。
2013-12-20 hep-th math-ph math.MP
Discreteness of area in noncommutative space
我们引入了一个面积算子的Moyal非交换平面。我们发现，频谱是离散的，但是，与其他作者的预期相反，不具有“最小面积原则”的特点。我们表明，从Moyal平面的非交换性得到的不确定性关系的直观分析是完全一致的，我们的结果的频谱，我们认为，我们的面积算子应推广到其他几个非交换空间。我们还观察到，Moyal平面中的距离和面积的性质暴露了量子引力领域中几何时空可测性的一些启发式分析所采用的推理路线中的一些弱点。
2008-12-21 hep-th
8D-spectral triple on 4D-Moyal space and the vacuum of noncommutative gauge theory
通过观察四维Moyal空间A上可重整化标量场理论的哈密顿量是谱维为8的Dirac算子D的平方，我们将（A，D）完备化为一个紧的8维谱三元组.我们增加了另一个Connes-Lott拷贝，并计算了相应的U（1）-Yang-Mills-Higgs模型的谱作用量.我们发现，在Higgs势中，Higgs场的平方π ^2移动到π * π + const X_μ* X^μ，其中X_μ是协变坐标。我们模型的经典场方程意味着真空不再是由恒定的希格斯场给出的，但希格斯场和规范场都接收非恒定的真空期望值。
2011-09-14 hep-th
Scalar and gauge translation-invariant noncommutative models
我们在这里做一个简短的概述，最近的事态发展，关于非交换Moyal空间的不变性模型。首先提出了一个标量模型，并证明了可重正化。计算了它的单圈重整化群流和参数表示。此外，最近给出了一种获取其交换极限的机制。最后，提出了一个可重整化的、守恒不变的规范模型。
2008-08-27 hep-th math-ph math.MP
The Classical and Commutative Limits of noncommutative Quantum Mechanics: A Superstar \bigstar Wigner-Moyal Equation
我们感兴趣的是量子经典（Q-C）和非交换交换（NC-Com）之间的相似性和差异。作为解决这个问题的一个有用的平台，我们导出了非对易量子力学的超级巨星Wigner-Moyal方程（NCQM）。一个超级巨星$\bigstar$ -积结合了通常的相空间$\ast$星和非对易的$\star$星积。在处理了这个问题中存在的微妙的顺序，我们表明，经典对应的NC哈密顿量具有相同的形式作为原来的哈密顿量，但与非交换性参数$θ$依赖，动量依赖的坐标移动。用它来考察经典极限和交换极限，发现这两种极限之间存在着质的差别。具体地说，如果是$θ\neq 0$，则没有经典极限。经典极限只存在于当$θ\to 0$至少和$\hbar \to 0$一样快时，但这个极限并不产生牛顿力学，除非$θ/\hbar$的极限随着$θ\to 0$而消失。解决这个问题的另一个角度是守恒流的存在性和连续性方程中的Noether定理，以及NCQM上下文中的Escherfest定理。
2005-05-06 hep-th
On the Origin of the Harmonic Term in Noncommutative Quantum Field Theory
Moyal空间上的标量场理论中的调和项消除了UV-IR混合，使得该理论可重整化到所有阶。在本文中，我们回顾了这个调和项的三个主要解释：Langmann-Szabo对偶，超代数方法和非交换标量曲率解释。然后，我们展示了这些解释之间的一些深层关系。
2010-06-09 hep-th math-ph math.MP
Parametric Representation of Noncommutative Field Theory
本文研究Moyal非对易${\mathbb R^4}$空间上新近发现的可重整化$ϕ^4_4$量子场论的Feynman振幅的Schwinger参数表示。这种表示涉及新的{ \it双曲}多项式，它们是交换场论中通常的“Kirchoff”或“Symanzik”多项式的非交换类似物，但包含更丰富的拓扑信息。
2006-06-09 hep-th math-ph math.MP
Wick rotation for quantum field theories on degenerate Moyal space(-time)
本文研究了在时间仍然是可交换的情况下，欧氏签名的平坦非对易空间（-时间）上的量子场论与洛伦兹签名的量子场论之间的联系。利用量子场论的代数框架和与Moyal空间结构相容的对称群的解析延拓，给出了满足时间零点条件的欧氏空间上的场论与Moyal Minkowski空间上的量子场论之间的一般对应（“Wick旋转”）.然后表明，场论转移到Moyal空间（-时间）的Rieffel变形和弯曲卷积适合于这个框架，和威克旋转和变形的过程交换。
2011-11-29 hep-th math-ph math.MP
Commutative limit of a renormalizable noncommutative model
通过对交换传播子的修正，得到了Moyal空间上可重正化的$ϕ^{\star 4}_4$模型.但是这些模型有一个发散的“朴素”交换极限。我们在这里解释如何获得一个连贯的这样的交换极限最近提出的双不变模型。该机制依赖于一般费曼图中的UV/IR混合的分析。
2009-02-23 hep-th math-ph math.MP
On the vacuum states for noncommutative gauge theory
最近构造的Moyal空间上可重正化的规范理论模型的候选者具有非平凡真空。我们表明，这些模型支持真空状态下的全球旋转和辛同构，形成一个全球对称群的行动是不变的。我们计算这些真空配置在二维和四维的位置空间中的显式表达式。
2008-03-20 hep-th math-ph math.MP
Spontaneous Symmetry Breaking in Twisted Noncommutative Quantum Theories
我们分析方面的对称性破缺Moyal时空内的量子化计划，保留扭曲庞加莱对称性。为此，我们发展的LSZ方法Moyal时空。后者给出了这些时空上的散射振幅的公式，该公式可以从对易时空上的相应的散射振幅得到。这个公式也适用于对称性的自发破缺。我们还导出了关于Moyal时空的Goldstone定理。本文所发展的形式可直接应用于扭曲的标准模型。
2009-05-27 hep-ph hep-th
Derivation based differential calculi for noncommutative algebras deforming a class of three dimensional spaces
我们配备了一个家庭的代数，其非交换性是李型的衍生基于微分学，适当地使用内部和外部的导子后，作为减少的冗余演算的Moyal四维空间。
2018-05-16 hep-th math-ph math.MP
Extending general covariance: Moyal-type noncommutative manifolds
在广义相对论的哈密顿公式中，爱因斯坦方程被一组四个约束所取代。在经典意义上，这些约束可以用时空有限演化广群中的超曲面变形李代数体（HDA）的生成元来表示。把这种联系带到变形的广义相对论中，人们就可以用霍普夫代数方法来研究时空同构的可能的德林费尔德扭曲。本文在回顾非交换微分结构的基础上，考虑了两种情形-具有标准作用的扭曲自同态和具有变形作用的变形（或$\star$ -）自同态.扭曲双同态的HDA与经典的HDA一致，而变形双同态的HDA由于括号中$\star$ -积的显式存在而被修正.这些结果使人们能够区分扭曲和变形的对称性，他们指出，后者应被视为相关的对称变换的非对易流形。代数体括号保持相同的一般结构，而不管时空的非对易性，但他们仍然表现出重要的后果的非局部性。
2017-12-20 gr-qc hep-th
Moyal Representation of the String Field Star Product in the Presence of a B-background
本文证明了在反对称张量$B$ -背景的存在下，开弦场的Witten星代数仍然具有交换Moyal对的直积结构.我们主要关心的是三弦重叠引起的非对易性和$B$背景引起的非对易性之间的相互作用。在平行于$B$ -背景的每对非对易方向上，Moyal对在两个方向上混合弦模式，并且除了连续参数之外，还被标记为{ \it two}离散值。然而，Moyal参数仅对于离散对是$B$依赖的。我们还证明了星代数的大- $B$收缩，其中一个离散Moyal对退出，而另一个产生质心非交换函数代数。
2003-01-09 hep-th
Exact BPS bound for noncommutative baby Skyrmions
非对易婴儿Skyrme模型是二维西格玛模型的Moyal变形加上Skyrme项，具有群值或格拉斯曼目标。在这个模型中，精确的阿贝尔孤子解已被确定分析，奇异的交换极限。在任何给定的格拉斯曼，我们建立一个BPS的能量泛函，这是饱和的婴儿Skyrmions。这就断言了它们对于单位电荷的稳定性，正如我们在二阶微扰理论中所测试的那样。
2013-08-28 hep-th math-ph math.MP
Symmetries of noncommutative scalar field theory
研究了具有欧氏标积和一般辛形式的Moyal空间上具有调和项的标量场理论的对称性。经典作用在正交群下是不变的，如果这个群也作用在辛结构上。我们发现，正交群下的不变性也可以恢复在量子水平上通过限制辛结构到一个特定的轨道。
2011-01-06 hep-th math-ph math.MP
On the consequences of twisted Poincare' symmetry upon QFT on Moyal noncommutative spaces
我们在Chaichian et al. [12]，Wess [44]，Koch et al. [31]，Oeckl [34]的扭曲Poincare群下探讨了协方差Minkowski空间的Groenewold-Moyal-Weyl非对易版本上的相对论性量子场论（QFT）的相容公式的一些一般结果。我们认为，后者的一个适当的实施需要编织交换关系之间的任何一对坐标$\hat x,\hat y$生成两个不同的副本的空间，或等价的$\star$ -张量积$f(x)\star g(y)$（在阿盖里等的说法。[3]）之间的任何两个功能取决于$x,y$。那么所有的差异$(x-y)^μ$的行为就像它们未变形的对应物。强加（最小适应）怀特曼公理，人们发现$n$ -点函数满足与交换空间相同的一般性质。实际上，在计算时，人们发现（至少对于标量场），如果场是自由的，如果它们相互作用（我们通过时间序微扰理论处理相互作用），则$n$点函数作为坐标差的函数保持不变。主要的，令人惊讶的结果似乎是一个QFT物理等价于未变形的对应物（无论是否确认它，首先应该澄清$n$点函数和可观测量之间的关系，特别是S矩阵元素）。这些结果主要基于与J. Wess的联合工作[24]
2008-09-25 hep-th
Time-Space Noncommutative Abelian Solitons
本文研究了2+1维时空Moyal变形可积U（n）西格玛模型（Ward模型）的孤子结构.这些孤子不能平行于非对易空间方向传播。对于U（1）情形，给出了一阶单孤子组态的显式构造，并证明了其在交换极限下是奇异的。到1+1维的投影将其简化为非对易的类瞬子构型。后者是由一个新的可积方程，它描述了一个特定的欧几里德度量和磁场的莫亚尔变形西格玛模型。
2005-07-06 hep-th
Twisted Conformal Symmetry in Noncommutative Two-Dimensional Quantum Field Theory
通过扭曲产生算符和湮灭算符之间的对易关系，我们证明了量子共形不变性可以在二维Moyal平面上实现。这是无限维对称性作为量子代数的明确实现。
2006-06-13 hep-th math-ph math.MP
Renormalization of the commutative scalar theory with harmonic term to all orders
具有调和项的非对易标量理论（在Moyal空间上）具有消失的beta函数。本文利用动量空间中的多尺度分析方法，证明了含调和项的可交换标量场理论的各阶可重整化性。然后，我们考虑并计算了它的单圈β函数，以及退化Moyal空间上的单圈β函数。我们最终可以将两者与Moyal空间上具有调和项的理论的消失beta函数进行比较。
2012-07-26 hep-th math-ph math.MP
On the Effective Action of Noncommutative Yang-Mills Theory
本文通过对具有调和项的非对易标量场理论中的标量场进行积分，计算了杨-米尔斯在Moyal空间上的有效作用量。我们还解释了这里选择的特殊正则化方案，并给出了一些链接到Schwinger参数表示。最后，我们讨论所得到的结果：一个非对易的可能重整化杨米尔斯理论。
2007-10-05 hep-th math-ph math.MP
Affine Left--Right Dirac Data on the Moyal Plane, with an Application to $U(1)_\star$ Gauge Coupling in Noncommutative Quantum Mechanics
BRAC University（布拉格大学）；University of New Mexico（新墨西哥大学）
本文构建了非交换平面系统的谱三元组框架，通过线性Darboux规范和Stone-von Neumann定理，将光滑算子代数与有效Moyal侧Frechet *-代数关联，从而得到局部紧非单位的谱三元组，并证明有限截断谱三元组在极限下逼近最小耦合Dirac算子。
2026-10-14 hep-th math-ph math.MP
Quantum motion equation and Poincare translation invariance of noncommutative field theory
研究了非对易标量场中真空态和非真空态之间的Moyal算符及其期望值。对于非对易$ϕ^{\star4}$标量场，我们从平移变换和拉格朗日场方程导出了它的能量动量张量。对于时空非对易的$θ^{0i}=0$，我们将海森堡和量子运动方程推广到非对易$ϕ^{\star4}$标量场的Moyal星积形式。然后我们证明了时空非对易$θ^{0i}=0$情形下非对易$ϕ^{\star4}$标量场的Poincar{\' e}平移不变性。
2006-03-16 hep-th
Conformal Anomalies in Noncommutative Gauge Theories
本文用路径积分方法（Fujikawa方法）计算了非对易规范理论中的共形反常。与轴向反常和手征规范反常一起，共形反常在普通规范理论中表现为相应共形反常中的直接Moyal形变。然而，Moyal星积导致了非对易规范理论和普通规范理论的共形反常系数的不同。由共形反常系数求出的$β$（Callan-Symanzik）函数与微扰分析的结果一致。
2002-10-12 hep-th
Rigorous Definition of Quantum Field Operators in Noncommutative Quantum Field Theory
在任何理论中，给出量子场算符的空间都是这样构造的，其中测试函数之间的通常乘积被$\star$ -乘积（Moyal-型乘积）代替。这种理论的重要例子是非对易量子场论（NC QFT）。这种构造是Wightman重构定理推导的关键。
2010-02-07 hep-th math-ph math.MP
Noncommutative field theories with harmonic term
在Moyal空间上，通过引入调和项，消除了标量场理论的紫外-红外混合，从而使理论具有可重整化性。我们将介绍这个标量模型及其相关的规范理论的不同性质，规范理论是重整化的候选者。调和项的超几何解释，标量和规范模型，并与朗曼-萨博对偶，将被曝光。
2011-03-24 hep-th math-ph math.MP
Absence of the Holographic Principle in Noncommutative Chern-Simons Theory
我们研究了有界空间域上的非对易陈-西蒙斯理论。我们认为，在“打开”的非交换性，边缘可观的，其特点是交换理论，移动到大部分。我们表明这是最低的顺序中出现的非交换性参数的Moyal星产品。如果包含了所有的阶数，则规范理论的哈密顿公式就不复存在，这表明在有边界的情况下，Moyal星积必须被修正。替代描述是矩阵模型。我们研究这样一个模型，通过一个简单的截断的陈-西蒙斯理论的非对易平面上，并表示其可观的威尔逊线。
2001-08-17 hep-th
Noncommutative fields and actions of twisted Poincare algebra
在扭曲庞加莱代数的背景下，不存在闵可夫斯基空间的非对易类似物，闵可夫斯基空间被解释为由洛伦兹群约束的庞加莱群的齐性空间。通常定义交换经典场为齐性空间上的相伴向量丛的截面并不能推广到非交换的情形，而扭曲庞加莱代数也不能以规范的方式作用于非交换场。我们提出了一个尝试性的建议，定义的非交换经典场的任何自旋的Moyal空间，它具有所需的表示理论性质。我们还提出了一种方法来寻找非交换闵可夫斯基空间适合研究非交换场论变形庞加莱对称。
2007-11-02 hep-th math-ph math.MP
A coherent-state-based path integral for quantum mechanics on the Moyal plane
受最近提出的在非对易空间中用相干态计算Feynman核的工作的启发，我们给出了Moyal平面上量子力学的路径积分方法的一个独立公式，其中跃迁振幅定义在平均位置坐标的两个相干态之间.在我们的方法中，我们只调用一个表示的非交换代数的交换变量。一般哈密顿量的核表达式被发现包含高斯型阻尼项，并且在非对易参数$θ$为零的极限下，它不还原为对易理论，在这个意义上它是非微扰的。作为一个例子，我们研究了自由粒子的传播子，它是振荡的，周期是它的质量和$θ$的乘积。此外，它满足泡利方程的带电粒子与其自旋对齐的一个常数，正交$B$领域在普通的朗道问题，从而提供了一个有趣的证据，如何非对易性可以诱导类自旋效应在量子力学水平。
2006-11-23 hep-th
Dispersion Relations in Noncommutative Theories
本文详细研究了非对易阿贝尔规范理论中的平面波。色散关系从其通常的形式变形时，一个恒定的背景电磁场是存在的，是类似的各向异性介质没有法拉第旋转，也没有双折射。当Moyal积引起非对易性时，我们发现对于背景磁场的某些值，当时间是非对易的时，不允许出现平面波。在Seiberg-Witten情形下没有发现限制，我们还导出了Seiberg-Witten情形下的能量动量张量。我们证明了由能量动量张量得到的广义坡印廷矢量、群速度和波矢都指向不同的方向。在没有恒定电磁背景的情况下，我们发现在Moyal情形下，如果动量是平行的或满足某种量子化条件，则平面波的叠加是允许的。我们还讨论了在Seiberg-Witten和Moyal的情况下发现的解决方案之间的关系，表明它们是不等价的。
2006-10-04 hep-th
A comparative review of four formulations of noncommutative quantum mechanics
综述了非对易Moyal相空间上的四种量子力学表述。这些是典型的，路径积分，魏尔-维格纳和系统的配方。虽然所有这些公式表示量子力学的相空间具有相同的变形海森堡代数，有数学和概念上的差异，我们讨论。
2016-06-30 hep-th math-ph math.MP
Zeeman Effect In The Framework of Moyal Noncommutativity and String Theory
受非对易几何在弦论、D-膜和可积系统的最新发展中的重要性的激励，本文试图提出一种新的见解，使塞曼效应的著名思想适应于Moyal的非对易性，并发展一种分析，将我们的结果与Bigatti-Suskind（BS）公式联系起来。
2007-05-30 hep-th
The Noncommutative Ward Metric
本文分析了1+2维Moyal变形CP ^1西格玛模型的静态非阿贝尔荷二扇区的模空间度规。在仔细回顾了Ward和Ruback的对易结果后，将非对易K“ahler势展开为无量纲模的幂。在两种特殊情况下，我们将微扰级数求和为解析表达式。对于任何非对易参数的非零值，对易度量的对数奇异性从模空间的原点被驱逐，并可能被完全驱逐。
2010-06-02 hep-th math-ph math.MP
