Twisted Noncommutative Field Theory with the Wick-Voros and Moyal Products
我们提出了一个比较的非对易场论建立使用两种不同的明星产品：Moyal和Wick-Voros（或正常有序）。对于后者，我们讨论了经典和量子场论在四次势的情况下，并计算了格林函数的一个循环，两个和四个点的情况下。我们比较这两个理论的上下文中的非对易几何确定的Drinfeld扭曲，并在格林函数和S-矩阵的水平上进行比较。我们发现，虽然格林函数是不同的两种理论，S-矩阵是相同的，在这两种情况下，是不同的交换的情况下。
2008-10-12 hep-th
The action functional for Moyal planes
模一些自然推广到非紧空间，我们在这封信中表明，Moyal平面是非酉谱三重在Connes的意义。计算了这些三元组的作用泛函，得到了预期的结果，即Moyal乘积对应的非对易Yang-Mills作用。特别是，我们表明，Moyal规范理论自然适合严格的非对易几何框架。
2003-09-16 hep-th
Noncommutative Field Theory on Yang's Space-Time Algebra, Covariant Moyal Star Product and Matrix Model
研究了杨量子化时空代数（YSTA）上的非对易场论。给出了一个将矩阵模型转化为Lorentz协变形式的$D_0$膜量子力学的理论框架。矩阵模型中$D_0$膜的所谓动力学项（$\sim {\hat{P_i}}^2)$）和势项（$\sim {[\hat{X_i},\hat{X_j}]}^2)$）现在用$SO(D,1)$的Casimir算子来描述，$SO(D,1)$是初等代数$SO(D+1,1)$的一个子代数，它是具有两个收缩参数$λ$和$R$的YSTA的基础。YSTA中的$D$维非对易时空和动量算符$\hat{X_μ}$和$\hat{P_μ}$具有独特的谱结构，即空间分量$\hat{X_i}$和$\hat{P_i}$具有离散的本征值，时间分量$\hat{X_0}$和$\hat{P_0}$具有连续的本征值，与洛伦兹协方差一致.根据YSTA的Lorentz协变Moyal星积方法，导出了YSTA上$D_0$膜的场方程，该方程超越了简单的Klein-Gordon方程，具有非平凡的形式，反映了YSTA的非对易时空结构.
2004-06-20 hep-th
Discreteness of area in noncommutative space
我们引入了一个面积算子的Moyal非交换平面。我们发现，频谱是离散的，但是，与其他作者的预期相反，不具有“最小面积原则”的特点。我们表明，从Moyal平面的非交换性得到的不确定性关系的直观分析是完全一致的，我们的结果的频谱，我们认为，我们的面积算子应推广到其他几个非交换空间。我们还观察到，Moyal平面中的距离和面积的性质暴露了量子引力领域中几何时空可测性的一些启发式分析所采用的推理路线中的一些弱点。
2008-12-21 hep-th
The Classical and Commutative Limits of noncommutative Quantum Mechanics: A Superstar \bigstar Wigner-Moyal Equation
我们感兴趣的是量子经典（Q-C）和非交换交换（NC-Com）之间的相似性和差异。作为解决这个问题的一个有用的平台，我们导出了非对易量子力学的超级巨星Wigner-Moyal方程（NCQM）。一个超级巨星$\bigstar$ -积结合了通常的相空间$\ast$星和非对易的$\star$星积。在处理了这个问题中存在的微妙的顺序，我们表明，经典对应的NC哈密顿量具有相同的形式作为原来的哈密顿量，但与非交换性参数$θ$依赖，动量依赖的坐标移动。用它来考察经典极限和交换极限，发现这两种极限之间存在着质的差别。具体地说，如果是$θ\neq 0$，则没有经典极限。经典极限只存在于当$θ\to 0$至少和$\hbar \to 0$一样快时，但这个极限并不产生牛顿力学，除非$θ/\hbar$的极限随着$θ\to 0$而消失。解决这个问题的另一个角度是守恒流的存在性和连续性方程中的Noether定理，以及NCQM上下文中的Escherfest定理。
2005-05-06 hep-th
The ultraviolet infrared mixing problem on the noncommutative Moyal space
结果表明，Moyal空间上的量子场论中的紫外和红外发散的混合不是欧几里德框架的假象，而是在相互作用用Moyal扭曲卷积积表示的哈密顿体系中也会发生.在这两种设置的混合机制进行检查，从微观局部分析的角度来看，它表明，它们是彼此不同的。
2010-12-16 hep-th math-ph math.MP
Noncommutative Induced Gauge Theories on Moyal Spaces
Moyal空间上的非对易场论可以在非对易几何的框架内方便地处理。简要回顾了几种现已确定的可重整物质场论。这些非对易Moyal空间，这仍然是一个具有挑战性的问题，可重整规范理论的建设，然后仔细检查。本文给出了在与外部规范势最小耦合的可重整化理论中，对标量场积分所产生的单圈有效规范理论的四维计算。规范不变的有效作用量被发现涉及，超出预期的纯杨-米尔斯作用量的非对易版本，额外的条款，可以解释为规范理论对应的调和项，这对于非对易$ϕ^4$ -理论在Moyal空间确保可重整性。提出并讨论了定义在Moyal空间上的一类可能的可重正化规范理论作用量。
2007-09-26 hep-th math-ph math.MP
AdS-inspired noncommutative gravity on the Moyal plane
我们考虑具有正则非对易性的空间上的非对易引力，它是基于对易的麦克道尔-曼恩作用量。引力被视为非对易$SO(1,3)_\star$群的规范理论，Seiberg-Witten（SW）映射被用来用相应的对易场来表示非对易场。在对易极限下，非对易作用量简化为爱因斯坦-希尔伯特作用量加上宇宙学项和拓扑高斯-邦纳项。在非对易参数的SW展开后，对作用的一阶修正如预期的那样消失了。我们计算了二阶修正，并以明显的规范协变方式表示。
2012-12-06 gr-qc hep-th
Moyal Representation of the String Field Star Product in the Presence of a B-background
本文证明了在反对称张量$B$ -背景的存在下，开弦场的Witten星代数仍然具有交换Moyal对的直积结构.我们主要关心的是三弦重叠引起的非对易性和$B$背景引起的非对易性之间的相互作用。在平行于$B$ -背景的每对非对易方向上，Moyal对在两个方向上混合弦模式，并且除了连续参数之外，还被标记为{ \it two}离散值。然而，Moyal参数仅对于离散对是$B$依赖的。我们还证明了星代数的大- $B$收缩，其中一个离散Moyal对退出，而另一个产生质心非交换函数代数。
2003-01-09 hep-th
On the consequences of twisted Poincare' symmetry upon QFT on Moyal noncommutative spaces
我们在Chaichian et al. [12]，Wess [44]，Koch et al. [31]，Oeckl [34]的扭曲Poincare群下探讨了协方差Minkowski空间的Groenewold-Moyal-Weyl非对易版本上的相对论性量子场论（QFT）的相容公式的一些一般结果。我们认为，后者的一个适当的实施需要编织交换关系之间的任何一对坐标$\hat x,\hat y$生成两个不同的副本的空间，或等价的$\star$ -张量积$f(x)\star g(y)$（在阿盖里等的说法。[3]）之间的任何两个功能取决于$x,y$。那么所有的差异$(x-y)^μ$的行为就像它们未变形的对应物。强加（最小适应）怀特曼公理，人们发现$n$ -点函数满足与交换空间相同的一般性质。实际上，在计算时，人们发现（至少对于标量场），如果场是自由的，如果它们相互作用（我们通过时间序微扰理论处理相互作用），则$n$点函数作为坐标差的函数保持不变。主要的，令人惊讶的结果似乎是一个QFT物理等价于未变形的对应物（无论是否确认它，首先应该澄清$n$点函数和可观测量之间的关系，特别是S矩阵元素）。这些结果主要基于与J. Wess的联合工作[24]
2008-09-25 hep-th
Time-Space Noncommutative Abelian Solitons
本文研究了2+1维时空Moyal变形可积U（n）西格玛模型（Ward模型）的孤子结构.这些孤子不能平行于非对易空间方向传播。对于U（1）情形，给出了一阶单孤子组态的显式构造，并证明了其在交换极限下是奇异的。到1+1维的投影将其简化为非对易的类瞬子构型。后者是由一个新的可积方程，它描述了一个特定的欧几里德度量和磁场的莫亚尔变形西格玛模型。
2005-07-06 hep-th
Spectral Distances: Results for Moyal Plane and Noncommutative Torus
在最近提出的非紧谱三元组的框架下，考虑了非对易Moyal平面的谱距离，该三元组是非紧黎曼自旋流形的一种可能的非对易模拟.一个明确的公式之间的距离的任何两个元素的一个特定类别的纯态可以确定。并对相应结果进行了讨论。在无限远距离上存在纯态，表明态空间上谱距离的拓扑不是弱 * 拓扑。非对易环面的情况下，也被认为是一些状态之间的光谱距离的公式也得到了。
2010-03-24 hep-th math-ph math.MP
Quantum motion equation and Poincare translation invariance of noncommutative field theory
研究了非对易标量场中真空态和非真空态之间的Moyal算符及其期望值。对于非对易$ϕ^{\star4}$标量场，我们从平移变换和拉格朗日场方程导出了它的能量动量张量。对于时空非对易的$θ^{0i}=0$，我们将海森堡和量子运动方程推广到非对易$ϕ^{\star4}$标量场的Moyal星积形式。然后我们证明了时空非对易$θ^{0i}=0$情形下非对易$ϕ^{\star4}$标量场的Poincar{\' e}平移不变性。
2006-03-16 hep-th
Conformal Anomalies in Noncommutative Gauge Theories
本文用路径积分方法（Fujikawa方法）计算了非对易规范理论中的共形反常。与轴向反常和手征规范反常一起，共形反常在普通规范理论中表现为相应共形反常中的直接Moyal形变。然而，Moyal星积导致了非对易规范理论和普通规范理论的共形反常系数的不同。由共形反常系数求出的$β$（Callan-Symanzik）函数与微扰分析的结果一致。
2002-10-12 hep-th
Moyal Planes are Spectral Triples
公理nonunital谱三元组，扩展那些在单位的情况下，Connes，提出。作为一个指导，并由于其在非对易量子场论的重要性，空间$\R^{2N}$赋予Moyal产品进行了深入的研究。给出了这些非对易超平面的一些物理应用，如非对易Wick单项式的构造和Connes-Lott泛函作用量的计算。
2003-10-07 hep-th math.OA
Absence of the Holographic Principle in Noncommutative Chern-Simons Theory
我们研究了有界空间域上的非对易陈-西蒙斯理论。我们认为，在“打开”的非交换性，边缘可观的，其特点是交换理论，移动到大部分。我们表明这是最低的顺序中出现的非交换性参数的Moyal星产品。如果包含了所有的阶数，则规范理论的哈密顿公式就不复存在，这表明在有边界的情况下，Moyal星积必须被修正。替代描述是矩阵模型。我们研究这样一个模型，通过一个简单的截断的陈-西蒙斯理论的非对易平面上，并表示其可观的威尔逊线。
2001-08-17 hep-th
A coherent-state-based path integral for quantum mechanics on the Moyal plane
受最近提出的在非对易空间中用相干态计算Feynman核的工作的启发，我们给出了Moyal平面上量子力学的路径积分方法的一个独立公式，其中跃迁振幅定义在平均位置坐标的两个相干态之间.在我们的方法中，我们只调用一个表示的非交换代数的交换变量。一般哈密顿量的核表达式被发现包含高斯型阻尼项，并且在非对易参数$θ$为零的极限下，它不还原为对易理论，在这个意义上它是非微扰的。作为一个例子，我们研究了自由粒子的传播子，它是振荡的，周期是它的质量和$θ$的乘积。此外，它满足泡利方程的带电粒子与其自旋对齐的一个常数，正交$B$领域在普通的朗道问题，从而提供了一个有趣的证据，如何非对易性可以诱导类自旋效应在量子力学水平。
2006-11-23 hep-th
Dispersion Relations in Noncommutative Theories
本文详细研究了非对易阿贝尔规范理论中的平面波。色散关系从其通常的形式变形时，一个恒定的背景电磁场是存在的，是类似的各向异性介质没有法拉第旋转，也没有双折射。当Moyal积引起非对易性时，我们发现对于背景磁场的某些值，当时间是非对易的时，不允许出现平面波。在Seiberg-Witten情形下没有发现限制，我们还导出了Seiberg-Witten情形下的能量动量张量。我们证明了由能量动量张量得到的广义坡印廷矢量、群速度和波矢都指向不同的方向。在没有恒定电磁背景的情况下，我们发现在Moyal情形下，如果动量是平行的或满足某种量子化条件，则平面波的叠加是允许的。我们还讨论了在Seiberg-Witten和Moyal的情况下发现的解决方案之间的关系，表明它们是不等价的。
2006-10-04 hep-th
Zeeman Effect In The Framework of Moyal Noncommutativity and String Theory
受非对易几何在弦论、D-膜和可积系统的最新发展中的重要性的激励，本文试图提出一种新的见解，使塞曼效应的著名思想适应于Moyal的非对易性，并发展一种分析，将我们的结果与Bigatti-Suskind（BS）公式联系起来。
2007-05-30 hep-th
The spectral action for Moyal planes
推广了D. V. Vassilevich的结果，得到了与定义为积分Moyal积的广义Laplacian算子相关联的“空间”正则化热算子的迹的渐近展开式.任意反对称矩阵$Θ$对应的Moyal超平面是谱三元组，A. Chamseddine和A.康纳斯计算。这一结果推广了Gayral以前对辛$Θ$计算的Connes-Lott作用。
2004-03-17 hep-th
Noncommutative Geometry and Anyonic Field Theory in the Magnetic Field
考虑了一种在Minkowski空间中得到非对易时空的简单方法。这对应于在平面中引入磁场${\rm\bf B} = B \hat {\rm\bf k}$。我们在坐标空间中构造了一个包含Moyal相位因子的格林函数。简单的计算需要向最低朗道能级（LLL）投影。利用这个格林函数和第二量子化形式，我们研究了非对易几何中任意子的热力学性质。事实证明，Moyal相因子有助于热力学势$Ω$，而不是自由粒子的性质。
1999-10-13 hep-th
Conformal Gravity on Noncommutative Spacetime
本文研究了非对易时空上的共形引力。假定的引力作用量由Brans-Dicke引力作用量和Weyl引力作用量组成，Brans-Dicke引力作用量项具有一个特殊的前因子，其中Ricci标量耦合到标量场，以保持局部共形不变性。定义非对易几何的坐标之间的对易关系被假定为正则形状。在Moyal星积的基础上，将依赖于非对易坐标的场的乘积替换为包含通常场且依赖于非对易参数的广义表达式.为了在规范参数依赖于非对易坐标的局部共形变换下保持不变性，必须使用Seiberg-Witten映射将场映射到广义场。根据Moyal星积和由此导出的Seiberg-Witten映射，给出了广义共形引力作用量，并导出了相应的场方程。
2011-12-05 hep-th
Moyal Deformation, Seiberg-Witten-Map, and Integrable Models
本文给出了规范理论Moyal形变的协变形式和决定Seiberg-Witten映射的微分方程。用非对易的Moyal积代替函数的普通积，可以构造出可积模型的非对易形式。我们探讨如何塞伯格-威滕地图在这样一个框架中的行为。作为一个具体的例子，我们考虑了主手征模型的一个非对易扩展。
2000-07-26 hep-th math-ph math.MP
Instabilities of noncommutative two dimensional BF model
研究了二维BF模型的非对易推广。结果表明，通过Groenewold-Moyal星积实现的非对易映射导致作用量的不稳定性，从而导致不可重整化理论。
2005-04-27 hep-th
Derivations of the Moyal Algebra and Noncommutative Gauge Theories
微分学的基础上的导子的结合代数的基础大多数的非交换场论考虑到目前为止。我们回顾了这一框架的基本性质和非分次结合单位代数的情况下，对合的非交换连接的主要特征。我们将这个框架推广到${\mathbb{Z}}_2$ -分次单位元对合代数的情形。我们表明，在Moyal代数或一些相关的${\mathbb{Z}}_2$ -分级版本的情况下，基于微分的推导是一个合适的框架来构建杨米尔斯希格斯型模型Moyal（或相关）代数，协变坐标具有特别是自然的解释为希格斯场。我们还展示了，在一种情况下，可重正化NC $ϕ^4$模型与谐波项和规范理论模型之间的联系。一些可能的后果，这是简要讨论。
2009-01-30 hep-th math-ph math.MP
Noncommutative fields in curved space
我们考虑在弯曲背景下发展的非对易理论。我们表明，Moyal产品必须方便地修改，因此，它的一些旧的性能相比，平面的情况下丢失。我们还解决了问题的对称性。
2002-12-09 hep-th
A Noncommutative Version of the Nonlinear Schrodinger Equation
本文将Moyal形变量子化应用于与经典非线性薛定谔方程相关联的双复体。这导致后者方程变形为非对易时空，同时保持了一组无穷守恒量的存在。
2000-07-03 hep-th
Map of Witten's * to Moyal's *
证明了弦场论中定义为半弦重叠的Witten星积等价于偶弦模相对论相空间中的Moyal星积。弦场A（x[σ]）可以被重写为偶模$x_{2n},x_{0}, p_{2n}$的相空间场，其中$x_{2n}$是偶弦模的位置，并且$p_{2n}$与奇模的傅立叶空间$x_{2n+1}$相关直到线性变换。在弦星积下，$p_{2n}$对偶模$x_{2n}$起共轭动量的作用。在中间步骤中使用分裂弦形式来建立从Witten星积到Moyal星积的映射。通过考虑分裂弦模的奇模或偶模，澄清了分裂弦形式中与中点有关的一个歧义，并讨论了它在Moyal星积形式中的作用.用这种方法定义的非对易几何在技术上与非对易场论中的几何相似，但它包含了弦模的类时分量，并且是洛伦兹不变量。这种映射可以用于将计算方法和概念从非对易场论扩展到弦场论，反之亦然。
2001-09-04 hep-th
Curvature, area and Gauss-Bonnet formula of the Moyal sphere
本文利用共形度量和矩阵基计算Moyal球面的标量曲率、面积与总曲率积分，证明其满足Gauss–Bonnet公式，并推广到双参数广义形变情形。
2025-08-29 hep-th math-ph math.MP
Spontaneous Symmetry Breaking in Twisted Noncommutative Quantum Theories
我们分析方面的对称性破缺Moyal时空内的量子化计划，保留扭曲庞加莱对称性。为此，我们发展的LSZ方法Moyal时空。后者给出了这些时空上的散射振幅的公式，该公式可以从对易时空上的相应的散射振幅得到。这个公式也适用于对称性的自发破缺。我们还导出了关于Moyal时空的Goldstone定理。本文所发展的形式可直接应用于扭曲的标准模型。
2009-05-27 hep-ph hep-th
Extending general covariance: Moyal-type noncommutative manifolds
在广义相对论的哈密顿公式中，爱因斯坦方程被一组四个约束所取代。在经典意义上，这些约束可以用时空有限演化广群中的超曲面变形李代数体（HDA）的生成元来表示。把这种联系带到变形的广义相对论中，人们就可以用霍普夫代数方法来研究时空同构的可能的德林费尔德扭曲。本文在回顾非交换微分结构的基础上，考虑了两种情形-具有标准作用的扭曲自同态和具有变形作用的变形（或$\star$ -）自同态.扭曲双同态的HDA与经典的HDA一致，而变形双同态的HDA由于括号中$\star$ -积的显式存在而被修正.这些结果使人们能够区分扭曲和变形的对称性，他们指出，后者应被视为相关的对称变换的非对易流形。代数体括号保持相同的一般结构，而不管时空的非对易性，但他们仍然表现出重要的后果的非局部性。
2017-12-20 gr-qc hep-th
D-branes, Symplectomorphisms and Noncommutative Gauge Theories
证明了双重紧化的D=11超膜和一个合适的紧化的D=10超4D-膜在目标空间上的非平凡包裹的对偶可以用非对易规范理论表示.世界体积上的泊松括号本质上是根据理论的哈密顿量的最小值来定义的，它可以用非退化的2-形式来表示。泊松括号的变形的Moyal括号。得到了Moyal星括号下的非对易规范理论。结果表明，所有这些理论可以描述辛纤维化的辛连接。世界体积是它的基流形和（子）组的体积保持同构生成的辛同胚保持（无限维）泊松括号的纤维化。
2001-03-21 hep-th
The energy-momentum tensor on noncommutative spaces - some pedagogical comments
本文讨论了非对易空间上标量$ϕ^4$ -理论的能量动量张量。Noether程序在操作员级别执行。此外，在经典水平上，我们将考虑Moyal-Weyl变形标量场理论中的破缺伸缩对称性。
2000-12-13 hep-th
Noncommutative Conformal Field Theory in the Twist-deformed context
本文讨论了二维非对易平面上的Moyal积在扭曲变形下的共形对称性。我们表明，扭曲过程的一致使用导致的结果是从歧义。这支持了在非交换几何中使用扭对称的重要性。
2008-07-25 hep-th
On the noncommutative eikonal
研究Moyal平面上量子力学的程函近似。而不是使用一个星产品，进行分析的运营商值波函数依赖于非交换，运营商值坐标。
2010-07-28 hep-th
Inequivalence of QFT's on Noncommutative Spacetimes: Moyal versus Wick-Voros
在本文中，我们进一步发展的分析开始在较早的文件中的不等价性的某些量子场论的非对易时空使用扭曲的领域。这是一个重要的物理问题。因此，众所周知，定义非对易时空的时空坐标之间的对易关系并不唯一地约束在函数代数上引起的变形。在非常精确的意义上，这些变形在数学上都是等价的。在这里，我们展示了在函数代数的变形水平上的这种自由如何在量子场论方面失败。特别地，Wick-Voros和Moyal平面上的量子场论在几个不同的方面被证明是不等价的。因此，即使经典理论是等价的，在这些平面上的量子场论计算也将导致不同的物理。这个结果使人联想到规范理论中的手征反常，并具有明显的物理意义。Wick-Voros平面上的量子场论的构造具有Moyal平面上的量子场论所没有的新特征。事实上，在Wick-Voros平面上构造一个满足非对易空间上场论所需的所有性质的量子场论似乎是不可能的。Moyal扭曲似乎有独特的功能，使其成为首选的非对易时空的量子场论建设。
2010-03-23 gr-qc hep-th math-ph
A Kähler Compatible Moyal Deformation of the First Heavenly Equation
基于$D=4$自对偶引力的Moyal可积变形的非线性扰动，构造了一个非对易的Kähler流形.变形的Kähler流形保持了交换流形的所有性质，我们利用Moyal变形引力方法得到了相应的非交换Kähler势.我们将这种构造应用于Atiyah-Hitchin度规及其Kähler势，这对于描述低能磁单极子之间的相互作用是有用的。
2019-09-22 hep-th math-ph math.MP
Noncommutative Induced Gauge Theory
考虑四维Moyal空间上与可重整化标量理论最小耦合的外规范势，并在位置空间中计算由标量场积分产生的单圈Yang-Mills型有效理论.我们发现，规范不变的有效作用量涉及，超出预期的纯杨-米尔斯作用的非对易版本，额外的条款，可以解释为规范理论对应的谐振子项，这对于非对易$ϕ^4$ -理论在Moyal空间确保重整化。本文给出并讨论了定义在Moyal空间上的规范理论的一个可能的可重整作用量的表达式。
2007-03-09 hep-th math-ph math.MP
Yang-Mills action from minimally coupled bosons on R^4 and on the 4D Moyal plane
我们考虑欧几里得R^4上与外部杨-米尔斯场最小耦合的玻色子。我们计算了这个系统的截断正则化量子有效作用量的几何发散部分。我们证实了已知的结果，这一项是成比例的杨-米尔斯作用。我们使用pseudodifferential算子的方法，准备我们的计算推广到非交换四维Moyal平面（也称为非交换平坦空间）的基础。我们还包括我们的截止正则化热核技术的详细比较。在非对易空间的情况下，我们补充了通常的技术，渐近展开的动量变量与算子理论的参数，以保持分离的量子非对易效应。我们证明了，如果用非交换Moyal积代替所有点态积，则来自交换空间R^4的结果仍然成立。
2004-07-23 hep-th math-ph math.MP
On "full" twisted Poincare' symmetry and QFT on Moyal-Weyl spaces
我们探讨了在Moyal-Weyl非对易空间（时间）上的多粒子量子力学和场量子化上适当地、完全地实施Chaichian等人[14]、Wess [50]、Koch等人[34]、Oeckl [41]的“扭曲庞加莱”协变性的一些一般性后果。这需要相关的编织张量积与对合编织（或$\star$ -张量积，按照Aubieri等人的说法。[3，4]）的规定，任何坐标对的$x,y$产生两个不同的副本的空间（时间）;他们之间的相关非平凡的对易关系意味着，$x-y$是中心的，其庞加莱变换性质保持不变。因此，在量子场论中（即使时空是不可交换的），人们可以重现概念（像类空分离、时间序和正规序、怀特曼或格林函数等），施加约束（怀特曼公理），并构建自由或相互作用理论，这些理论基本上与未变形理论相一致，因为唯一可观测的量涉及坐标差。换句话说，人们可以很好地实现QM和QFT，其中空间（时间）非对易性的影响相当于所有参考系的实际上不可观察的公共非对易平移。
2007-05-08 hep-th
Deformed fields and Moyal construction of deformed super Virasoro algebra
研究了Belov和Chaltikhian提出的超维拉索罗代数的变形.从FFZ型生成元的抽象实现出发，给出了它们与其他实现的各种连接，特别是与变形场表示的连接，变形场表示的玻色子部分生成元最近被报道为非对易世界片上的变形弦论。变形的Virasoro生成元也可以用普通自由场以高度非平凡的方式表示。
2000-09-13 hep-th
Construction of the Φ^4_4-quantum field theory on noncommutative Moyal space
我们回顾了我们最近在四维Moyal空间上构造的$ϕ^4$模型。一个里程碑是四次矩阵模型$Z[E,J]=\int dΦ\exp(tr(JΦ- EΦ^2 -(λ/4) Φ^4))$在2点函数的非线性方程的解和$E$的特征值方面的精确解。$β$ -函数同样消失。对于Moyal模型，利用Carleman型奇异积分方程理论将其构造问题归结为一个不动点问题。其数值解揭示了在$λ_c\approx-0.396$处的二级相变和在$λ=0$处的无限级相变。由此得到的位置空间中的Schwinger函数在全欧几里德群下是对称的和不变的。它们只对对角矩阵关联函数敏感，并且违反了聚类。Schwinger二点函数是反射正的当且仅当对角矩阵二点函数是Stieltjes函数。从数值上看，这似乎是耦合常数$λ\in [λ_c,0]$的情况。
2014-02-05 hep-th math-ph math.MP
String Amplitudes from Moyal String Field Theory
我们说明了一个基本的框架分析计算的费曼图使用的Moyal星制定的弦场论。我们提出了有效的计算方法的基础上（a）幺半群代数在非交换空间和（b）传统的费曼规则在傅立叶空间。这些方法同样适用于微扰弦态或涉及D-膜的非微扰弦态。鬼部门制定使用Moyal产品与费米子（b，c）鬼。我们还提供了一个简短的说明如何纯立方理论和/或VSFT建议可能会收到一些澄清，他们的中点结构在我们的正规化框架。
2002-12-29 hep-th
Noncommutative Solitons
这些讲座主要讨论三维Moyal变形西格玛模型中的孤子。这些主题是：具有时空和时空非对易性的Ward西格玛模型的静态和运动（多）孤子，它们的散射，模空间动力学，稳定性和降维，包括sine-Gordon系统的可积变形。
2006-05-03 hep-th
star-Cohomology, Third Type Chern Character and Anomalies in General Translation-Invariant Noncommutative Yang-Mills
在M（C）= lim_N \to \infty M_N（C）的代数中引入了一般双不变星积的一种表示，从而得到Moyal-Weyl-Wigner量子化.利用分次微分代数上的非对易微积分，为一般的非对易量子场论提供了一个矩阵模型。在此基础上，我们建立了一个上同调理论，即所谓的星上同调理论，它以H^k_*（C）为群，为建立基于对易场研究成果的一般双不变非对易量子场论提供了一个上同调的框架，并与Moyal情形下的Seiberg-Witten映射相比较.利用Chern-Weil理论，通过H^k_*（Z）的积分类，定义了一个非交换形式的Chern特征标，它包含了相应的非交换不变的非交换Yang-Mills理论的拓扑信息.因此，我们研究了规范场对旋量的三种作用：常作用、逆作用和伴随作用下的Yang-Mills理论，并利用 *-上同调积分类上的同伦关联，得到了它们反常行为的一些精确解.最后，在 *-上同调中，由拓扑Chern特征标导出了相应的相容反常.
2021-02-05 hep-th
Noncommutative Cubic Scalar Field Theory and Tree Level Processes
本文研究了三次标量场理论的非对易变形对树能级散射的修正。正如我们将要看到的，附加的非交换加细甚至在树的层次上也对散射提供了非平凡的修正。计算并阐明了2 -> 2散射的振幅。最后，我们还考虑了局部化非对易性参数的可能性以及在时空非对易性中引入位置依赖的可能后果
2018-06-28 hep-th
Vortex solutions in the noncommutative torus
在非对易空间中考虑了二维环面中的涡旋位形。我们分析了阿贝尔Higgs模型的BPS方程。数值解构造的自对偶和反自对偶的情况下，通过扩展最初开发的普通交换空间的算法。我们的工作范围内的Fock空间方法的非对易理论和Moyal-Weyl连接在最后阶段中使用来表达的解决方案在配置空间。
2006-06-11 hep-th
Twisted bosonization in two dimensional noncommutative spacetime
利用扭曲对易关系研究了Moyal时空中有质量Thirring模型到sine-Gordon模型的扭曲玻色化。我们得到了相应的扭曲玻色化规则。我们证明了扭曲玻色子和费米子算符之间存在对偶关系。强-弱对偶性也被观察到作为其交换对应物被保留。
2012-05-15 hep-th
Soliton Equations Extracted from the Noncommutative Zero-Curvature Equation
本文研究了由代数值位势构成的二维零曲率方程中的对易关系用Moyal括号代替，代数值位势用非代数值位势代替，并增加两个新变量的情形.我们称这个四维方程为非对易零曲率方程。我们表明，各种孤子方程推导出的降维方程。
2001-01-11 hep-th
Generation of Nonlocal Spaces from Moyal Brackets and Penrose Lattices by way of example
本文考虑了非局部空间上量子力学的Moyal形式与非对易格之间的联系。Moyal括号生成SU（N）李代数，这些代数的表示对应于C*-代数的Hilbert空间上的Bratteli图，并且非局部空间上的非交换格的表示也对应于相同的图。我们将证明量子化通过Bratteli图的中介作用产生非定域空间，并在单位圆上的一维格点量子色动力学SU（N）场和Penrose格点上的SU-型李代数场两种情况下详细研究了上述关系。
2012-07-30 hep-th math-ph math.MP
Pair production of Dirac particles in a d+1-dimensional noncommutative space-time
计算了$(d+1)-$维非对易Moyal空间中费米子粒子对产生的几率。利用Seiberg-Witten映射建立了非对易场变量和对易场变量之间的关系，在非对易参数$θ$的一阶下，我们导出了Dirac粒子真空-真空对产生的概率密度。考虑和讨论了恒定电磁场、交变时变电场和交变空变电场的情况。
2015-02-16 hep-th
Metrics and causality on Moyal planes
康纳斯距离产生的量子结构将Moyal平面提升到量子度量空间的地位。我们讨论这方面的最新发展，强调的作用Moyal平面作为最近推出的量子（非交换）局部紧空间的概念的代表性例子。然后，我们转移到洛伦兹非交换几何的框架，我们检查定义的概念的因果关系的Moyal平面上，这是在数学物理领域有点争议的可能性。我们显示的实际存在的因果关系的元素之间的一个特定的类的纯（相干）状态的Moyal平面与相关的因果结构类似的一个通常的闵可夫斯基空间，直到局部性的概念。
2015-09-23 hep-th math-ph math.MP
Exact Solution of Noncommutative U(1) Gauge Theory in 4-Dimensions
Moyal-Weyl空间${\bf R}^2{\times}{\bf R}^2_θ$上的非对易U（1）规范理论通过用矩阵大小为$L$、半径为$R$的模糊球近似非对易空间切片${\bf R}^2_θ$而得到正则化.经典地，我们观察到模糊空间${\bf R}^2{\times}{\bf S}^2_L$上的场论在平坦化连续平面极限$R,L{\longrightarrow}{\infty}$中还原为Moyal-Weyl平面${\bf R}^2{\times}{\bf R}^2_θ$上的场论，其中$R^2/L^{2q}{\simeq}θ^2/4^q$和$q>{3/2}$。有效的非对易性参数由$θ_{eff}^2{\sim}2θ^2(\frac{L}{2})^{2q-1}$给出，因此它对应于一个强非对易空间。在量子理论中，这一规定也等价于模型的降维，其中四维非对易U（1）规范理论在大$L$极限下等价于二维普通$O(M)$非线性σ模型，其中$M{\sim}3L^2$。这样定义的Moyal-Weyl模型也被看作是一个普通的可重整化理论，可以用最陡下降法精确求解。更准确地说，我们发现一个固定的重整化尺度$μ$和一个固定的重整化耦合常数$g_r^2$的$O(M)-$对称质量，对于不同的分量的西格玛场，这是非零的所有值的$g_r^2$，因此$O(M)$对称性是永远不会打破在这个解决方案。我们还得到了理论…
2004-05-26 hep-th
Noncommutative Two Dimensional BF Model
我们考虑在两个时空维的BF理论的非对易扩展。我们证明了引入非对易参数θ_{μν}（已经在解析扇区中处于一阶）会在模型的量子扩展中引入无穷多项。这与普遍接受的QFT规则相冲突，我们相信这个问题并不是这个特定模型所特有的，而是可能涉及通过Moyal处方获得的任何普通量子场论的非对易扩展。非交换异常的详细研究。
2006-01-31 hep-th
