非对易Moyal空间上的紫外-红外混合问题

非对易诱导规范理论

Noncommutative Induced Gauge Theory

考虑四维Moyal空间上与可重整化标量理论最小耦合的外规范势，并在位置空间中计算由标量场积分产生的单圈Yang-Mills型有效理论.我们发现，规范不变的有效作用量涉及，超出预期的纯杨-米尔斯作用的非对易版本，额外的条款，可以解释为规范理论对应的谐振子项，这对于非对易$ϕ^4$ -理论在Moyal空间确保重整化。本文给出并讨论了定义在Moyal空间上的规范理论的一个可能的可重整作用量的表达式。

R^4和4D Moyal平面上最小耦合玻色子的杨-米尔斯action

Yang-Mills action from minimally coupled bosons on R^4 and on the 4D Moyal plane

我们考虑欧几里得R^4上与外部杨-米尔斯场最小耦合的玻色子。我们计算了这个系统的截断正则化量子有效作用量的几何发散部分。我们证实了已知的结果，这一项是成比例的杨-米尔斯作用。我们使用pseudodifferential算子的方法，准备我们的计算推广到非交换四维Moyal平面（也称为非交换平坦空间）的基础。我们还包括我们的截止正则化热核技术的详细比较。在非对易空间的情况下，我们补充了通常的技术，渐近展开的动量变量与算子理论的参数，以保持分离的量子非对易效应。我们证明了，如果用非交换Moyal积代替所有点态积，则来自交换空间R^4的结果仍然成立。

Moyal球面的曲率、面积与Gauss–Bonnet公式

Curvature, area and Gauss-Bonnet formula of the Moyal sphere

本文利用共形度量和矩阵基计算Moyal球面的标量曲率、面积与总曲率积分，证明其满足Gauss–Bonnet公式，并推广到双参数广义形变情形。

非对易Moyal空间上Φ^4_4-量子场论的构造

Construction of the Φ^4_4-quantum field theory on noncommutative Moyal space

我们回顾了我们最近在四维Moyal空间上构造的$ϕ^4$模型。一个里程碑是四次矩阵模型$Z[E,J]=\int dΦ\exp(tr(JΦ- EΦ^2 -(λ/4) Φ^4))$在2点函数的非线性方程的解和$E$的特征值方面的精确解。$β$ -函数同样消失。对于Moyal模型，利用Carleman型奇异积分方程理论将其构造问题归结为一个不动点问题。其数值解揭示了在$λ_c\approx-0.396$处的二级相变和在$λ=0$处的无限级相变。由此得到的位置空间中的Schwinger函数在全欧几里德群下是对称的和不变的。它们只对对角矩阵关联函数敏感，并且违反了聚类。Schwinger二点函数是反射正的当且仅当对角矩阵二点函数是Stieltjes函数。从数值上看，这似乎是耦合常数$λ\in [λ_c,0]$的情况。

Moyal子代数的非交换微分

Noncommutative differential calculus for Moyal subalgebras

我们从Moyal代数上的一个冗余微分出发，建立了R^4上Moyal代数的子代数的一个微分，它适合于约化。在某些情况下，我们找到一个1-形式的框架，它允许将形式复形实现为非交换子代数与外部代数λ ^* 的张量积。

由Moyal括号和Penrose格生成非局部空间的例子

Generation of Nonlocal Spaces from Moyal Brackets and Penrose Lattices by way of example

本文考虑了非局部空间上量子力学的Moyal形式与非对易格之间的联系。Moyal括号生成SU（N）李代数，这些代数的表示对应于C*-代数的Hilbert空间上的Bratteli图，并且非局部空间上的非交换格的表示也对应于相同的图。我们将证明量子化通过Bratteli图的中介作用产生非定域空间，并在单位圆上的一维格点量子色动力学SU（N）场和Penrose格点上的SU-型李代数场两种情况下详细研究了上述关系。

Metrics and causality on Moyal planes

Metrics structures stemming from the Connes distance promote Moyal planes to the status of quantum metric spaces. We discuss this aspect in the light of recent developments, emphasizing the role of Moyal planes as representative examples of a recently introduced notion of quantum (noncommutative) locally compact space. We move then to the framework of Lorentzian noncommutative geometry and we examine the possibility of defining a notion of causality on Moyal plane, which is somewhat controversial in the area of mathematical physics. We show the actual existence of causal relations between the …

A Kähler Compatible Moyal Deformation of the First Heavenly Equation

We construct a noncommutative Kähler manifold based on a non-linear perturbations of Moyal integrable deformations of $D=4$ self-dual gravity. The deformed Kähler manifold preserves all the properties of the commutative one, and we obtain the associated noncommutative Kähler potential using the Moyal deformed gravity approach. We apply this construction to the Atiyah-Hitchin metric and its Kähler potential, which is useful in the description of interactions among magnetic monopoles at low energies.

非对易时空上QFT不等式：Moyal与Wick-Voros

Inequivalence of QFT's on Noncommutative Spacetimes: Moyal versus Wick-Voros

在本文中，我们进一步发展的分析开始在较早的文件中的不等价性的某些量子场论的非对易时空使用扭曲的领域。这是一个重要的物理问题。因此，众所周知，定义非对易时空的时空坐标之间的对易关系并不唯一地约束在函数代数上引起的变形。在非常精确的意义上，这些变形在数学上都是等价的。在这里，我们展示了在函数代数的变形水平上的这种自由如何在量子场论方面失败。特别地，Wick-Voros和Moyal平面上的量子场论在几个不同的方面被证明是不等价的。因此，即使经典理论是等价的，在这些平面上的量子场论计算也将导致不同的物理。这个结果使人联想到规范理论中的手征反常，并具有明显的物理意义。Wick-Voros平面上的量子场论的构造具有Moyal平面上的量子场论所没有的新特征。事实上，在Wick-Voros平面上构造一个满足非对易空间上场论所需的所有性质的量子场论似乎是不可能的。Moyal扭曲似乎有独特的功能，使其成为首选的非对易时空的量子场论建设。

非交换几何：模糊空间，Groenewold-Moyal平面

Noncommutative Geometry: Fuzzy Spaces, the Groenewold-Moyal Plane

在这次演讲中，我们回顾了模糊物理学和量子场论的基本概念，作为物理学中非对易空间的例子。我们介绍了基本思想，并讨论了这些领域中的一些重要结果。最后，我们概述了该领域的一些最新进展。

扭曲非对易场论：Wick-Voros与Moyal

Twisted Noncommutative Field Theory: Wick-Voros vs Moyal

我们提出了一个比较的非对易场论建立使用两种不同的明星产品：Moyal和Wick-Voros（或正常有序）。我们比较这两个理论的上下文中的非对易几何确定的Drinfeld扭曲，并在格林函数和S-矩阵的水平上进行比较。我们发现，虽然格林函数是不同的两种理论，S-矩阵是相同的，在这两种情况下，是不同的交换的情况下。

Moyal非交换可积性与Burgers-KdV映射

Moyal Noncommutative Integrability and the Burgers-KdV Mapping

再次利用Moyal动量代数讨论了NC可积模型和二维共形场论的一些重要问题。在所给出的结果中，我们建立了代数结构，并使有用的公约符号导致提取非平凡的性质的Moyal动量代数。我们还研究了拉克斯对建设机制的具体例子，即非交换KdV和Burgers系统。我们在一个关键的步骤，这两个系统映射到对方通过一个关键的映射。这使得NC Burgers系统上的强约束对应于线性化其相关联的微分方程。从共形场论的观点看，这个约束方程不过是共形流的守恒定律的模拟。我们相信，这种映射可能有助于为理解非交换二维系统的可积性带来新的见解。

Moyal平面上的AdS-inspired非对易引力

AdS-inspired noncommutative gravity on the Moyal plane

我们考虑具有正则非对易性的空间上的非对易引力，它是基于对易的麦克道尔-曼恩作用量。引力被视为非对易$SO(1,3)_\star$群的规范理论，Seiberg-Witten（SW）映射被用来用相应的对易场来表示非对易场。在对易极限下，非对易作用量简化为爱因斯坦-希尔伯特作用量加上宇宙学项和拓扑高斯-邦纳项。在非对易参数的SW展开后，对作用的一阶修正如预期的那样消失了。我们计算了二阶修正，并以明显的规范协变方式表示。

嵌入非交换空间的投射模描述

Projective module description of embedded noncommutative spaces

在\cite{CTZZ}的几何框架下，给出了Moyal代数上嵌入的非交换空间的代数形式.我们显式地构造了嵌入的非交换空间的切丛对应的投射模，并从这个代数公式中恢复了\cite{CTZZ}中几何地引入的度量、Levi-Civita联络和相关曲率.给出了一般坐标变换下的连接和曲率变换规则。发现了Moyal代数上的一个棒对合，并描述了它在非交换微分几何中的作用。

Wick-Voros和Moyal乘积的扭曲非对易场论

Twisted Noncommutative Field Theory with the Wick-Voros and Moyal Products

我们提出了一个比较的非对易场论建立使用两种不同的明星产品：Moyal和Wick-Voros（或正常有序）。对于后者，我们讨论了经典和量子场论在四次势的情况下，并计算了格林函数的一个循环，两个和四个点的情况下。我们比较这两个理论的上下文中的非对易几何确定的Drinfeld扭曲，并在格林函数和S-矩阵的水平上进行比较。我们发现，虽然格林函数是不同的两种理论，S-矩阵是相同的，在这两种情况下，是不同的交换的情况下。

Moyal平面的action函数

The action functional for Moyal planes

模一些自然推广到非紧空间，我们在这封信中表明，Moyal平面是非酉谱三重在Connes的意义。计算了这些三元组的作用泛函，得到了预期的结果，即Moyal乘积对应的非对易Yang-Mills作用。特别是，我们表明，Moyal规范理论自然适合严格的非对易几何框架。

Moyal平面的非对易几何：平移等距，相干态上的Connes距离，毕达哥拉斯等式

Noncommutative geometry of the Moyal plane: translation isometries, Connes' distance on coherent states, Pythagoras equality

我们研究度量方面的Moyal平面从Connes的非交换几何的观点。首先，我们计算与R ^2在Moyal平面A的代数上的自然等距作用有关的Connes谱距离。我们证明了A的任何态和它的任何平移态之间的距离正好是平移的振幅。由此，我们得到了量子谐振子相干态之间的光谱距离，即平面上的欧氏距离。我们研究了经典极限，发现当形变参数趋于零时，具有Connes谱距的相干态集趋向于欧几里德平面。本文还讨论了这些结果在辛群作用下的推广，特别强调了相干态在旋转作用下的轨道。其次，我们计算双Moyal平面上的谱距离，即A（的最小单位化）与C^2的乘积。我们表明，在一组状态的任意状态的A的平移，这个距离是由毕达哥拉斯定理。同时，我们证明了任意单位非退化谱三元组乘积的一些毕达哥拉斯不等式。这两个定理应用于量子时空的多普利歇-弗雷德里克-罗伯茨模型（DFR），证明了Connes的谱距离和DFR量子长度在最佳定域态集合上是一致的。本文的一些结果可以被认为是arXiv：0912.0906的延续，也是arXiv：1106.0261的伴侣。

Moyal平面是谱三元组

Moyal Planes are Spectral Triples

公理nonunital谱三元组，扩展那些在单位的情况下，Connes，提出。作为一个指导，并由于其在非对易量子场论的重要性，空间$\R^{2N}$赋予Moyal产品进行了深入的研究。给出了这些非对易超平面的一些物理应用，如非对易Wick单项式的构造和Connes-Lott泛函作用量的计算。

Yang时空代数、协变Moyal星积和矩阵模型上的非对易场论

Noncommutative Field Theory on Yang's Space-Time Algebra, Covariant Moyal Star Product and Matrix Model

研究了杨量子化时空代数（YSTA）上的非对易场论。给出了一个将矩阵模型转化为Lorentz协变形式的$D_0$膜量子力学的理论框架。矩阵模型中$D_0$膜的所谓动力学项（$\sim {\hat{P_i}}^2)$）和势项（$\sim {[\hat{X_i},\hat{X_j}]}^2)$）现在用$SO(D,1)$的Casimir算子来描述，$SO(D,1)$是初等代数$SO(D+1,1)$的一个子代数，它是具有两个收缩参数$λ$和$R$的YSTA的基础。YSTA中的$D$维非对易时空和动量算符$\hat{X_μ}$和$\hat{P_μ}$具有独特的谱结构，即空间分量$\hat{X_i}$和$\hat{P_i}$具有离散的本征值，时间分量$\hat{X_0}$和$\hat{P_0}$具有连续的本征值，与洛伦兹协方差一致.根据YSTA的Lorentz协变Moyal星积方法，导出了YSTA上$D_0$膜的场方程，该方程超越了简单的Klein-Gordon方程，具有非平凡的形式，反映了YSTA的非对易时空结构.

Moyal平面上的边界

Boundaries in the Moyal plane

我们研究了非对易圆盘上的标量场的振荡，将边界作为与适当选择的限制背景相互作用的极限情况。场的量子涨落的空间是有限维的，并且显示了圆盘的旋转和宇称对称性。我们进行了数值评估的（有限）Casimir能量，并获得类似的结果，为模糊球和环面。

非对易空间中面积的离散性

Discreteness of area in noncommutative space

我们引入了一个面积算子的Moyal非交换平面。我们发现，频谱是离散的，但是，与其他作者的预期相反，不具有“最小面积原则”的特点。我们表明，从Moyal平面的非交换性得到的不确定性关系的直观分析是完全一致的，我们的结果的频谱，我们认为，我们的面积算子应推广到其他几个非交换空间。我们还观察到，Moyal平面中的距离和面积的性质暴露了量子引力领域中几何时空可测性的一些启发式分析所采用的推理路线中的一些弱点。

非对易sine-Gordon呼吸子

The noncommutative sine-Gordon breather

如[hep-th/0406065]中所示，sine-Gordon模型存在非对易变形，其保持（经典）可积，但具有第二个标量场。我们采用敷料方法（适用于Moyal变形的情况）来构造变形的扭结-抗扭结和通气构型。显式的结果和绘图的领先的非交换性修正呼吸。其时间周期性不变。

4D-Moyal空间上的8D谱三元组与非对易规范理论的真空

8D-spectral triple on 4D-Moyal space and the vacuum of noncommutative gauge theory

通过观察四维Moyal空间A上可重整化标量场理论的哈密顿量是谱维为8的Dirac算子D的平方，我们将（A，D）完备化为一个紧的8维谱三元组.我们增加了另一个Connes-Lott拷贝，并计算了相应的U（1）-Yang-Mills-Higgs模型的谱作用量.我们发现，在Higgs势中，Higgs场的平方π ^2移动到π * π + const X_μ* X^μ，其中X_μ是协变坐标。我们模型的经典场方程意味着真空不再是由恒定的希格斯场给出的，但希格斯场和规范场都接收非恒定的真空期望值。

非对易量子力学的经典极限和交换极限：一个超级\bigstar Wigner-Moyal方程

The Classical and Commutative Limits of noncommutative Quantum Mechanics: A Superstar \bigstar Wigner-Moyal Equation

我们感兴趣的是量子经典（Q-C）和非交换交换（NC-Com）之间的相似性和差异。作为解决这个问题的一个有用的平台，我们导出了非对易量子力学的超级巨星Wigner-Moyal方程（NCQM）。一个超级巨星$\bigstar$ -积结合了通常的相空间$\ast$星和非对易的$\star$星积。在处理了这个问题中存在的微妙的顺序，我们表明，经典对应的NC哈密顿量具有相同的形式作为原来的哈密顿量，但与非交换性参数$θ$依赖，动量依赖的坐标移动。用它来考察经典极限和交换极限，发现这两种极限之间存在着质的差别。具体地说，如果是$θ\neq 0$，则没有经典极限。经典极限只存在于当$θ\to 0$至少和$\hbar \to 0$一样快时，但这个极限并不产生牛顿力学，除非$θ/\hbar$的极限随着$θ\to 0$而消失。解决这个问题的另一个角度是守恒流的存在性和连续性方程中的Noether定理，以及NCQM上下文中的Escherfest定理。

关于非对易量子场论中调和项的起源

On the Origin of the Harmonic Term in Noncommutative Quantum Field Theory

Moyal空间上的标量场理论中的调和项消除了UV-IR混合，使得该理论可重整化到所有阶。在本文中，我们回顾了这个调和项的三个主要解释：Langmann-Szabo对偶，超代数方法和非交换标量曲率解释。然后，我们展示了这些解释之间的一些深层关系。

可重正化非对易模型的交换极限

Commutative limit of a renormalizable noncommutative model

通过对交换传播子的修正，得到了Moyal空间上可重正化的$ϕ^{\star 4}_4$模型.但是这些模型有一个发散的“朴素”交换极限。我们在这里解释如何获得一个连贯的这样的交换极限最近提出的双不变模型。该机制依赖于一般费曼图中的UV/IR混合的分析。

关于非对易规范理论的真空态

On the vacuum states for noncommutative gauge theory

最近构造的Moyal空间上可重正化的规范理论模型的候选者具有非平凡真空。我们表明，这些模型支持真空状态下的全球旋转和辛同构，形成一个全球对称群的行动是不变的。我们计算这些真空配置在二维和四维的位置空间中的显式表达式。

扭曲非对易量子理论中的自发对称性破缺

Spontaneous Symmetry Breaking in Twisted Noncommutative Quantum Theories

我们分析方面的对称性破缺Moyal时空内的量子化计划，保留扭曲庞加莱对称性。为此，我们发展的LSZ方法Moyal时空。后者给出了这些时空上的散射振幅的公式，该公式可以从对易时空上的相应的散射振幅得到。这个公式也适用于对称性的自发破缺。我们还导出了关于Moyal时空的Goldstone定理。本文所发展的形式可直接应用于扭曲的标准模型。

Derivation based differential calculi for noncommutative algebras deforming a class of three dimensional spaces

We equip a family of algebras whose noncommutativity is of Lie type with a derivation based differential calculus obtained, upon suitably using both inner and outer derivations, as a reduction of a redundant calculus over the Moyal four dimensional space.

Extending general covariance: Moyal-type noncommutative manifolds

In the Hamiltonian formulation of general relativity, Einstein's equation is replaced by a set of four constraints. Classically, the constraints can be identified with the generators of the hypersurface-deformation Lie algebroid (HDA) that belongs to the groupoid of finite evolutions in space-time. Taken over to deformed general relativity, this connection allows one to study possible Drinfeld twists of space-time diffeomorphisms with Hopf-algebra techniques. After a review of noncommutative differential structures, two cases --- twisted diffeomorphisms with standard action and deformed (or $\…

非对易婴儿Skyrmions的精确BPS界

Exact BPS bound for noncommutative baby Skyrmions

非对易婴儿Skyrme模型是二维西格玛模型的Moyal变形加上Skyrme项，具有群值或格拉斯曼目标。在这个模型中，精确的阿贝尔孤子解已被确定分析，奇异的交换极限。在任何给定的格拉斯曼，我们建立一个BPS的能量泛函，这是饱和的婴儿Skyrmions。这就断言了它们对于单位电荷的稳定性，正如我们在二阶微扰理论中所测试的那样。

Moyal非交换空间上扭曲Poincare对称性对QFT的影响

On the consequences of twisted Poincare' symmetry upon QFT on Moyal noncommutative spaces

我们在Chaichian et al. [12]，Wess [44]，Koch et al. [31]，Oeckl [34]的扭曲Poincare群下探讨了协方差Minkowski空间的Groenewold-Moyal-Weyl非对易版本上的相对论性量子场论（QFT）的相容公式的一些一般结果。我们认为，后者的一个适当的实施需要编织交换关系之间的任何一对坐标$\hat x,\hat y$生成两个不同的副本的空间，或等价的$\star$ -张量积$f(x)\star g(y)$（在阿盖里等的说法。[3]）之间的任何两个功能取决于$x,y$。那么所有的差异$(x-y)^μ$的行为就像它们未变形的对应物。强加（最小适应）怀特曼公理，人们发现$n$ -点函数满足与交换空间相同的一般性质。实际上，在计算时，人们发现（至少对于标量场），如果场是自由的，如果它们相互作用（我们通过时间序微扰理论处理相互作用），则$n$点函数作为坐标差的函数保持不变。主要的，令人惊讶的结果似乎是一个QFT物理等价于未变形的对应物（无论是否确认它，首先应该澄清$n$点函数和可观测量之间的关系，特别是S矩阵元素）。这些结果主要基于与J. Wess的联合工作[24]

时空非对易阿贝尔孤子

Time-Space Noncommutative Abelian Solitons

本文研究了2+1维时空Moyal变形可积U（n）西格玛模型（Ward模型）的孤子结构.这些孤子不能平行于非对易空间方向传播。对于U（1）情形，给出了一阶单孤子组态的显式构造，并证明了其在交换极限下是奇异的。到1+1维的投影将其简化为非对易的类瞬子构型。后者是由一个新的可积方程，它描述了一个特定的欧几里德度量和磁场的莫亚尔变形西格玛模型。

非对易二维量子场论中的扭曲共形对称

Twisted Conformal Symmetry in Noncommutative Two-Dimensional Quantum Field Theory

通过扭曲产生算符和湮灭算符之间的对易关系，我们证明了量子共形不变性可以在二维Moyal平面上实现。这是无限维对称性作为量子代数的明确实现。

含调和项的可交换标量理论的重整化

Renormalization of the commutative scalar theory with harmonic term to all orders

具有调和项的非对易标量理论（在Moyal空间上）具有消失的beta函数。本文利用动量空间中的多尺度分析方法，证明了含调和项的可交换标量场理论的各阶可重整化性。然后，我们考虑并计算了它的单圈β函数，以及退化Moyal空间上的单圈β函数。我们最终可以将两者与Moyal空间上具有调和项的理论的消失beta函数进行比较。

从非交换动力学到 $U(1)_{\star}$ 电动力学：一族具有局部化 gauge 诱导扰动的谱三元组

Affine Left--Right Dirac Data on the Moyal Plane, with an Application to $U(1)_\star$ Gauge Coupling in Noncommutative Quantum Mechanics

本文构建了非交换平面系统的谱三元组框架，通过线性Darboux规范和Stone-von Neumann定理，将光滑算子代数与有效Moyal侧Frechet *-代数关联，从而得到局部紧非单位的谱三元组，并证明有限截断谱三元组在极限下逼近最小耦合Dirac算子。

非对易场论的量子运动方程与庞加莱平移不变性

Quantum motion equation and Poincare translation invariance of noncommutative field theory

研究了非对易标量场中真空态和非真空态之间的Moyal算符及其期望值。对于非对易$ϕ^{\star4}$标量场，我们从平移变换和拉格朗日场方程导出了它的能量动量张量。对于时空非对易的$θ^{0i}=0$，我们将海森堡和量子运动方程推广到非对易$ϕ^{\star4}$标量场的Moyal星积形式。然后我们证明了时空非对易$θ^{0i}=0$情形下非对易$ϕ^{\star4}$标量场的Poincar{\' e}平移不变性。

非对易规范理论中的共形反常

Conformal Anomalies in Noncommutative Gauge Theories

本文用路径积分方法（Fujikawa方法）计算了非对易规范理论中的共形反常。与轴向反常和手征规范反常一起，共形反常在普通规范理论中表现为相应共形反常中的直接Moyal形变。然而，Moyal星积导致了非对易规范理论和普通规范理论的共形反常系数的不同。由共形反常系数求出的$β$（Callan-Symanzik）函数与微扰分析的结果一致。

非对易量子场论中量子场算符的严格定义

Rigorous Definition of Quantum Field Operators in Noncommutative Quantum Field Theory

在任何理论中，给出量子场算符的空间都是这样构造的，其中测试函数之间的通常乘积被$\star$ -乘积（Moyal-型乘积）代替。这种理论的重要例子是非对易量子场论（NC QFT）。这种构造是Wightman重构定理推导的关键。

含调和项的非对易场论

Noncommutative field theories with harmonic term

在Moyal空间上，通过引入调和项，消除了标量场理论的紫外-红外混合，从而使理论具有可重整化性。我们将介绍这个标量模型及其相关的规范理论的不同性质，规范理论是重整化的候选者。调和项的超几何解释，标量和规范模型，并与朗曼-萨博对偶，将被曝光。

非对易Chern-Simons理论中全息原理的缺失

Absence of the Holographic Principle in Noncommutative Chern-Simons Theory

我们研究了有界空间域上的非对易陈-西蒙斯理论。我们认为，在“打开”的非交换性，边缘可观的，其特点是交换理论，移动到大部分。我们表明这是最低的顺序中出现的非交换性参数的Moyal星产品。如果包含了所有的阶数，则规范理论的哈密顿公式就不复存在，这表明在有边界的情况下，Moyal星积必须被修正。替代描述是矩阵模型。我们研究这样一个模型，通过一个简单的截断的陈-西蒙斯理论的非对易平面上，并表示其可观的威尔逊线。

扭Poincare代数的非交换域和作用

Noncommutative fields and actions of twisted Poincare algebra

在扭曲庞加莱代数的背景下，不存在闵可夫斯基空间的非对易类似物，闵可夫斯基空间被解释为由洛伦兹群约束的庞加莱群的齐性空间。通常定义交换经典场为齐性空间上的相伴向量丛的截面并不能推广到非交换的情形，而扭曲庞加莱代数也不能以规范的方式作用于非交换场。我们提出了一个尝试性的建议，定义的非交换经典场的任何自旋的Moyal空间，它具有所需的表示理论性质。我们还提出了一种方法来寻找非交换闵可夫斯基空间适合研究非交换场论变形庞加莱对称。

Moyal平面上基于相干态的量子力学路径积分

A coherent-state-based path integral for quantum mechanics on the Moyal plane

受最近提出的在非对易空间中用相干态计算Feynman核的工作的启发，我们给出了Moyal平面上量子力学的路径积分方法的一个独立公式，其中跃迁振幅定义在平均位置坐标的两个相干态之间.在我们的方法中，我们只调用一个表示的非交换代数的交换变量。一般哈密顿量的核表达式被发现包含高斯型阻尼项，并且在非对易参数$θ$为零的极限下，它不还原为对易理论，在这个意义上它是非微扰的。作为一个例子，我们研究了自由粒子的传播子，它是振荡的，周期是它的质量和$θ$的乘积。此外，它满足泡利方程的带电粒子与其自旋对齐的一个常数，正交$B$领域在普通的朗道问题，从而提供了一个有趣的证据，如何非对易性可以诱导类自旋效应在量子力学水平。

非对易理论中的色散关系

Dispersion Relations in Noncommutative Theories

本文详细研究了非对易阿贝尔规范理论中的平面波。色散关系从其通常的形式变形时，一个恒定的背景电磁场是存在的，是类似的各向异性介质没有法拉第旋转，也没有双折射。当Moyal积引起非对易性时，我们发现对于背景磁场的某些值，当时间是非对易的时，不允许出现平面波。在Seiberg-Witten情形下没有发现限制，我们还导出了Seiberg-Witten情形下的能量动量张量。我们证明了由能量动量张量得到的广义坡印廷矢量、群速度和波矢都指向不同的方向。在没有恒定电磁背景的情况下，我们发现在Moyal情形下，如果动量是平行的或满足某种量子化条件，则平面波的叠加是允许的。我们还讨论了在Seiberg-Witten和Moyal的情况下发现的解决方案之间的关系，表明它们是不等价的。

简并Moyal空间（-时间）上量子场论的Wick旋转

Wick rotation for quantum field theories on degenerate Moyal space(-time)

本文研究了在时间仍然是可交换的情况下，欧氏签名的平坦非对易空间（-时间）上的量子场论与洛伦兹签名的量子场论之间的联系。利用量子场论的代数框架和与Moyal空间结构相容的对称群的解析延拓，给出了满足时间零点条件的欧氏空间上的场论与Moyal Minkowski空间上的量子场论之间的一般对应（“Wick旋转”）.然后表明，场论转移到Moyal空间（-时间）的Rieffel变形和弯曲卷积适合于这个框架，和威克旋转和变形的过程交换。

A comparative review of four formulations of noncommutative quantum mechanics

Four formulations of quantum mechanics on noncommutative Moyal phase spaces are reviewed. These are the canonical, path-integral, Weyl-Wigner and systematic formulations. Although all these formulations represent quantum mechanics on a phase space with the same deformed Heisenberg algebra, there are mathematical and conceptual differences which we discuss.

Moyal非对易性和弦论框架下的塞曼效应

Zeeman Effect In The Framework of Moyal Noncommutativity and String Theory

受非对易几何在弦论、D-膜和可积系统的最新发展中的重要性的激励，本文试图提出一种新的见解，使塞曼效应的著名思想适应于Moyal的非对易性，并发展一种分析，将我们的结果与Bigatti-Suskind（BS）公式联系起来。

非对易Ward度量

The Noncommutative Ward Metric

本文分析了1+2维Moyal变形CP ^1西格玛模型的静态非阿贝尔荷二扇区的模空间度规。在仔细回顾了Ward和Ruback的对易结果后，将非对易K“ahler势展开为无量纲模的幂。在两种特殊情况下，我们将微扰级数求和为解析表达式。对于任何非对易参数的非零值，对易度量的对数奇异性从模空间的原点被驱逐，并可能被完全驱逐。

N=1超对称Landau问题及其超对称Landau能级投影：N=1超对称Moyal-Voros超平面

The N=1 Supersymmetric Landau Problem and its Supersymmetric Landau Level Projections: the N=1 Supersymmetric Moyal-Voros Superplane

构造并求解了N=1超对称不变Landau问题。通过考虑Landau能级投影在N=1超对称变换下保持非平凡性，确定了N=1超对称协变非（反）对易超平面与普通N=0非对易Moyal-Voros平面类似的代数结构.

平移不变非对易重整化

Translation-Invariant Noncommutative Renormalization

本文综述了在Moyal空间上构造一个微扰不变标量模型，并证明了该模型是微扰重整化的。给出了非局部可重整化性的一些一般性考虑。最后，我们提出了将这些量子场论技术推广到群场论的观点，这是量子引力的一个新的背景。

Adelic非对易量子力学

Towards Adelic Noncommutative Quantum Mechanics

给出了在很短距离上使用非交换和非阿基米德几何的动机。除了一些数学知识外，我们还简单介绍了广义量子力学。我们还回顾了q变形和非对易量子力学的基本思想和工具。一个相当基本的方法，称为变形量化，注意。指出了非对易性与非阿基米德空间之间的一些关系以及它们上相应的量子理论之间的相似之处。本文考虑了广义非对易量子力学中一种推广的Moyal积.我们提出了一些问题，为今后的研究。

非对易几何与磁场中的任意场论

Noncommutative Geometry and Anyonic Field Theory in the Magnetic Field

考虑了一种在Minkowski空间中得到非对易时空的简单方法。这对应于在平面中引入磁场${\rm\bf B} = B \hat {\rm\bf k}$。我们在坐标空间中构造了一个包含Moyal相位因子的格林函数。简单的计算需要向最低朗道能级（LLL）投影。利用这个格林函数和第二量子化形式，我们研究了非对易几何中任意子的热力学性质。事实证明，Moyal相因子有助于热力学势$Ω$，而不是自由粒子的性质。

一个可重正化非对易模型的参数表示

Parametric representation of a translation-invariant renormalizable noncommutative model

本文在偶数维非对易Moyal空间$D$上构造了一个可重整化标量模型的参数表示.费曼振幅的这种表示是基于非对易传播子的某种积分形式。所有类型的图（平面和非平面）进行了分析。非对易性所起的作用是明确显示的。建立的参数表示允许计算模型的功率计数。此外，空间维数$D$只是公式中的一个参数。这为这个非对易模型的维数正则化铺平了道路。

非对易二维BF模型的不稳定性

Instabilities of noncommutative two dimensional BF model

研究了二维BF模型的非对易推广。结果表明，通过Groenewold-Moyal星积实现的非对易映射导致作用量的不稳定性，从而导致不可重整化理论。