Embedding finitely generated free-by-cyclic groups in {finitely generated free}-by-cyclic groups
Instituto de Ciencias Matemáticas, CSIC-UAM-UC3M-UCM（数学科学研究所，CSIC-UAM-UC3M-UCM）
本文改进了Feighn-Handel关于自由群映射筒子群的结果，证明有限生成自由-由循环群可嵌入到有限生成自由-由循环群中，并在超几何情况下作为准凸子群嵌入。
2026-04-22 math.GR
Almost locally free groups and the genus question
Sacerdote [Sa]证明了非阿贝尔自由群在一阶语言L $_o$中精确地满足适用于群论的相同的普遍存在句Th（F $_2$）$\cap \forall \exists $。证明了在Th（$_2$）$\cap \forall \exists $的每个模型中，极大Abel子群初等等价于局部循环群（必然非平凡且无挠）.在非Abel局部自由群和Remeslennikov的$\exists $ -自由群之间插入两类群.这些类是\textbf{almost locally free groups}和\textbf{quasi-locally free groups}。特别地，几乎局部自由% \textbf{\ }群是Th（F $_2$）$\cap \forall \exists $的模型，而准局部自由群是具有极大阿贝尔子群的$\exists $ -自由群，它们初等等价于局部循环群（必然非平凡且无挠）.两个主要的悬而未决的问题在光谱的两端是：（1）。是不是每一个几乎本地生成的自由群都是自由的？（2.）是不是每个拟局部自由群都几乎局部自由？在Abelianizations中包含非平凡挠的拟局部自由群的例子比比皆是。几乎局部自由群是否具有无挠阿贝尔化的问题与自由群中将导出群的某些元素表示为矩阵的乘积所需的因子数的界有关。
1996-03-28 math.GR
On the rank of the intersection of free subgroups in virtually free groups
证明了虚自由群中自由子群的交的秩的一个估计，它类似于自由群中子群的Hanna Neumann不等式和群的自由积中子群的S.V.Ivanov估计.我们还证明了一个更一般的估计的自由子群的交集的秩的基本群的有限图的群与有限棱道群。
2013-11-02 math.GR
Intersecting free subgroups in free products of left ordered groups
在左序群的情况下，证明了Dicks和作者关于群的自由积中无因子子群的交的秩的一个猜想.
2016-07-11 math.GR
Embeddings of relatively free groups into finitely presented groups
我们构造了相对自由群（比如自由Burnside群、自由可解群）到可表示群的简单嵌入。本文引入了群簇的动词等周函数的概念。证明了如果相对自由群的言语Dehn函数由多项式有界，则此群可拟等距嵌入到一个具有多项式等周函数的拟等距表示群中.利用多项式Dehn函数构造了任意Baumslag-Solitar可解群到一个可表示群的简单嵌入.
2000-05-11 math.GR
On the outer automorphism groups of free groups
该研究证明了秩可数无穷的自由群的外自同构群具有完备性，丰富了自由群外自同构群相关的代数理论结论。
2025-05-19 math.GR
CSA groups and separated free constructions
一个群$G$称为{ \it CSA}-群，如果$G$的所有极大阿贝尔子群都是异常的。CSA群的类是有趣的，因为它包含挠自由双曲群，自由作用于$Λ$ -树的群和具有与自由群相同的存在理论的群。CSA群也与剩余自由群和张量完备化的研究有着非常密切的关系。在本文中，我们调查的自由建设（合并产品和HNN扩展）CSA集团再次CSA。特别地，证明了无挠单关系群是CSA的充要条件是它不包含非交换的Baumslag-Solitar群和秩为2的自由群与无限循环群的直积.
1996-05-13 math.GR
Incoherence and fibering of many free-by-free groups
我们表明，自由的自由群满足同调标准，我们称之为过度的同源性，是不连贯的。这类在性质上很大，包括许多双曲和非双曲自由-乘-自由群的例子。我们将该准则应用于$F_2\rtimes F_n$的有限指数子群以表明所有此类群的不相干性，并应用于其他类似类的群。此外，我们表明，一大类的群体，包括自由的自由，表面的表面，并产生的RAAG，代数纤维，如果他们有过多的同源性。
2020-11-18 math.GR
On Closed Subsets of Free Groups
本文给出了自由群的一个生成子群和一个在自由群的profinite拓扑中闭的子集的两个例子，使得它们的乘积在自由群的profinite拓扑中不闭。
2017-09-19 math.GR
Foliations for solving equations in groups: free, virtually free, and hyperbolic groups
给出了一个求解虚自由群中有理约束方程和不等式的算法。我们的算法是基于测量带复合物的RIP分类。利用正则表示，我们推导出一个求解双曲群（可能有挠）中方程和不等式的算法。此外，我们可以处理拟等距嵌入有理约束。
2010-02-12 math.GR
Magnus pairs in, and free conjugacy separability of, limit groups
存在具有非共轭元的极限群，这些非共扼元的象在每个自由商上共扼。自由群上的塔是自由共轭可分的。
2016-12-01 math.GR
Inverse Limits of Finite Rank Free Groups
证明了有限秩自由群的所有由自然数表示的逆极限同构于有限秩自由群或固定泛群。换句话说，有限秩自由群的任何不等价于最终常数系统的逆系统都以泛群作为其极限。这个普遍的逆极限自然同构于夏威夷耳环的第一形状群。我们还给出了一个例子的同态像的夏威夷耳环群，它位于自由群的逆极限，但既不是自由群，也不是夏威夷耳环群。
2011-08-03 math.GR
Amenable actions of amalgamated free products of free groups over a cyclic subgroup and generic property
证明了循环子群上两个自由群的合并自由积类在无穷可数集上具有顺从、忠实和传递作用。本文推广了2生成元上自由群的双作用的结果。
2010-10-24 math.GR
Conjugacy Problem for Dehn Twists of Free Products of Free Abelian Groups
研究有限生成自由阿贝尔群自由积的Dehn扭转自同构的共轭问题的可解性。
2026-06-01 math.GR
Automatic continuity of $\aleph_1$-free groups
我们证明了所有可数子群都是自由的群（$\aleph_1$-自由群）是n-细长群、cm-细长群和lcH-细长群.特别地，从完全可度量化群到$\aleph_1$-自由群的每个同态都有一个开核。我们还证明了$\aleph_1$-free阿贝尔群是lcH-细长群，这一点特别有趣，因为某些$\aleph_1$-自由阿尔贝群既不是n-细长群，也不是cm-细长群.强$\aleph_1$-自由阿尔贝群是n-、cm-和lcH-细长群.给出了cm-和lcH-细长阿贝尔群的一个刻划.
2018-08-01 math.GR
The theorems on freedom for relatively free groups with a relations
本文证明了带单个关系的相对自由群的自由性定理，并推广了Freiheitssatz，分别类比马格努斯和罗曼诺夫斯基的著名结果。
2024-11-11 math.GR
The automorphism tower of a free group
证明了任意非交换自由群的自同构群是完备的。它推广了J.Dyer和E.Formanek（1975）关于群生成的自由群的自同构群的完备性的结果。利用自由群的自同构群中对合的描述（J.Dyer，P.Scott，1975），我们得到了任意非交换自由群F的自同构群中由本原元决定的内自同构的群论刻画。因此，子群Inn（F）在Aut（F）中是特征的，因此后者是完备的。
1997-11-24 math.GR
On the structure of some contranormal-free groups
一个群的子群是超正规的，如果它的正规闭包与这个群重合。我们称这样的群没有适当的反正规子群反正规自由。本文证明了关于反正规-自由群的各种结果，例如证明了具有有限截面秩的局部广义根反正规-自由群是超中心的.
2021-04-12 math.GR
Freely indecomposable almost free groups with free abelianization
对于某些不可数的基数$κ$，我们产生一组基数$κ$，它是自由不可分解的，强$κ$ -自由的，并且其阿贝尔化是秩自由阿贝尔$κ$。这种构造发生在哥德尔的可构造宇宙$L$中。这加强了Eklof和Mekler的一个早期结果。
2019-03-08 math.GR
Order separability of free product of free groups with cyclic amalgamation
本文证明了具有极大循环合并子群的自由群的自由积的序可分性。
2010-07-08 math.GR
Complete outer automorphism groups of free nilpotent groups
本研究证明了2类无限生成自由幂零群的外自同构群具有完全性，推进了无限生成自由幂零群外自同构群的结构性质研究。
2025-05-19 math.GR
Virtually free pro-p groups whose torsion elements have finite centralizer
一个扭元具有有限个中心化子的拟自由pro-p群是有限个p-群与一个自由pro-p因子的自由pro-p积.
2007-12-27 math.GR
Membership Problem in groups acting freely on Z^n-trees
在非阿基米德群作用的研究中，自由作用于Z^n-树的群（Z^n-自由群）起着重要的作用.在Stallings的思想基础上，我们发展了图论方法来研究Z^n-自由群的子群结构。作为该方法的直接应用，我们给出了Z^n-自由群中一致隶属问题和幂问题的有效解。
2011-07-14 math.GR
Big Free Groups are Almost Free
证明了大自由群（可数字母表上的可数长词的集合）几乎是自由的，在这个意义上，从字母表到紧拓扑群的任何函数都通过同态分解。这个陈述事实上是一个简单的推论更普遍的结果证明下面的可扩展性同态从子群（某种）的大自由群到一个紧拓扑群。
2015-05-18 math.GR
Detecting automorphic orbits in free groups
我们提出了一个有效的算法来检测自守轨道的自由群，以及一些算法的改进训练轨道的自由群自同构。
2008-06-17 math.GR
Diophantine geometry over groups and the elementary theory of free and hyperbolic groups
我们研究了方程组的解决方案在一个自由群，投影等集，和结构的基本集定义在一个自由群。我们得到的结构理论使我们能够回答A. Tarski的，并对那些初等等价于自由群的有限生成群进行了分类.与低维拓扑的连接，以及对（Gromov）双曲群的推广也将被讨论。
2003-04-15 math.GR
On deformations of free groups in compact Lie groups
研究了紧李群中自由群的变形簇的性质。特别地，我们证明了一个猜想的马古利斯和Soifer的密度的非虚拟自由点在这样的品种，和一个猜想的高盛的遍历性的行动Aut（Fn）在这样的品种时，n>2。
2016-02-04 math.GR
Small conjugacy classes in the automorphism groups of relatively free groups
设F是无限生成自由群，R是F的全不变子群，使得（a）R包含在F的换位子群F'中，（b）商群F/R是剩余无挠幂零群.则群F/R'的自同构群Aut（F/R'）是完备的。特别地，任何无限生成的自由可解群的自同构群的导出长度至少为2是完备的。这推广了Dyer和Formanek（1977）关于有限生成群F_n/R'的一个结果，其中F_n是有限秩n至少为2的自由群，R是F_n的特征子群.
2010-03-24 math.GR
Outer automorphisms of free Burnside groups
本文研究了大奇指数自由Burnside群的外自同构群的一些性质。特别地，我们证明了它包含自由和自由交换子群。
2016-06-02 math.GR
Pro-Hall $R$-groups and groups discriminated by the free pro-$p$ group
本文引入pro-Hall $R$ -群作为Hall $R$ -群的逆极限，并证明了对于由$\mathbb{Z}_p$判别的环$S$的二项式闭包$S^{bin}$，自由pro-Hall $S^{bin}$ -群$\mathbb{F}(A,S^{bin})$是完全剩余自由的$p$ .进一步证明了$\mathbb{F}(A,S^{bin})$中任意有限元素集定义了一个pro- $p$子群，从而定义了自由pro- $p$群上的一个不可约坐标群.
2018-03-01 math.GR
Residually Torsion-Free Nilpotent One Relator Groups
我们证明了某些循环压缩单关系子群是剩余无无挠的幂零群。
2015-03-17 math.GR
Relatively free nilpotent torsion-free groups and their Lie algebras
对于一个无挠的的非零生成幂零群G，我们自然地联系了特征为零的域上的四个有限维幂零李代数。证明了若G是某类幂零群的相对自由群，则上述所有李代数都是同构的.因此，任何两个拟等距相对自由幂零群是同构的。设L是由X生成的Q上相对自由的幂零李代数.我们利用Baker-Campbell-Hausdorff公式给出了群的结构，证明了由X生成的子群H在某些幂零群中是相对自由的，是Magnus，并且与H相关的某些李代数是同构的.这个同构被推广到相对自由的剩余无挠的幂零群。最后，我们给出了一个例子，证明了这并不总是情况下，与numerous生成的Magnus幂零群群。
2009-03-09 math.GR
Primitivity of group rings of non-elementary torsion-free hyperbolic groups
利用Alexander和Nishinaka的一个结果证明了：若$G$是一个非初等的无挠无挠的双曲群，$R$是一个可数整环，则群环$RG$是本原的.这意味着域$K$上的任何非初等无挠无挠的双曲群$G$的群环$KG$是本原的。
2017-09-23 math.GR
On visualisation of completions of free groups
本文提出将有限生成自由群的pronilpotent完备化可视化为自由Lie群中的特定子群。
2025-08-12 math.GR
On the graded quotients of the ring of Fricke characters of a free group
首先研究了自由群的自同构群作用于其上的理想所构成的自由群的Replike特征标环的降滤子。然后利用它定义了自由群的IA-自同构群的降滤子，并研究了它与Andreadakis-Johnson滤子的关系。
2014-01-24 math.GR
Fixed Point Free Actions of Group Elements in Linear Groups and Finite Group Representations
本文综述线性群及群表示中元素出现特征值1（即无不动点作用）相关问题的研究现状。
2025-09-28 math.GR
Second Countable Virtually Free Pro-p Groups whose Torsion Elements have Finite Centralizer
第二个可数虚自由pro-p群是有限p-群与自由pro-p因子的自由pro-p积，它的所有扭元都有有限中心化子.
2014-08-10 math.GR
On free decompositions of verbally closed subgroups of free products of finite groups
对于有限群的自由积的子群，我们得到了它的Kurosh分解是语言闭的必要条件。
2017-07-20 math.GR
Generalizing Magnus' characterization of free groups to some free products
一个剩余幂零群是\emph{$k$-parafree}，如果它的所有下中心级数的幂零元都与秩为$k$的自由群的幂零元相匹配。Magnus证明了秩为$k$的$k$ -parafree群自身是自由的。在本文中，我们模仿这一理论与有限的自由群的扩张，强调自由积的循环群$C_p$，$p$的奇素数。我们证明了对于$n \leq p$，Magnus的刻画对于$n$ -fold free乘积$C_p^{*n}$在自由群的有限扩张类中成立.具体地说，如果$n \leq p$和$G$是一个与$C_p^{*n}$具有相同的下中心级数连续性的随机生成的、几乎自由的、剩余幂零群，那么$G \cong C_p^{*n}$。我们还表明，这样的特征并不持有类中的非线性生成群。也就是说，我们构造了一个秩为2的剩余幂零群$G$，它与$\ffp$共享其所有的下中心级数，但不是$\ffp$。
2011-04-17 math.GR
Palindromic width of free nilpotent groups
本文研究了自由幂零群的回文宽度。特别地，我们证明了一个可生成的自由幂零群的回文宽度是有限的。证明了自由交换幂零群的回文宽度是有限的。
2014-02-22 math.GR
On controllers of prime ideals in group algebras of torsion-free abelian groups of finite rank
本文考虑了有限秩阿贝尔群的群代数中素理想的一些研究方法
2004-08-22 math.GR
Automorphism groups of relatively free groups of infinite rank: a survey
本文是在无限秩相对自由群的自同构的框架内对一些问题的综述。我们讨论了它的驯服性、伸缩性、小指数、Bergman性等性质。
2018-06-06 math.GR
Free products of groups are strongly verbally closed
在最近的一些著作中，已经确定了许多虚拟自由群，几乎所有曲面的基本群和所有满足非平凡律的群的非平凡自由积群在它们是口头封闭的任何群中都是代数封闭的。在这项工作中，我们建立了任何一个群，这是一个非平凡的自由积是代数封闭的任何一组，它是口头封闭的。
2018-04-01 math.GR
Profinite Completion of Free Pro-$\mathcal{C}$ Groups
研究了无限秩自由pro- $\CC$群抽象求解抽象嵌入问题的能力，并得出结论：对于某些簇$\CC$，无限秩自由pro- $\CC$群的任意阶profinite完备化也是相应秩的自由pro- $\CC$群.
2023-01-30 math.GR
Failure of the finitely generated intersection property for ascending HNN extensions of free groups
本文的主要结果是非循环有限秩自由群的升HNN扩张的生成交性质（FGIP）的失效。这类群由循环自由群和自由群的适当上升的HNN扩张组成。在相对双曲性的背景下，我们也给出了FGIP失效的一个充分条件，并将其应用于指数增长性的自由循环群。
2022-01-29 math.GR
Poly-freeness of large even Artin groups
我们证明了任何大的偶数Artin群是poly-free的，并且任何基于三角图的偶数Artin群也是poly-free的。
2020-09-18 math.GR
Free two-step nilpotent groups whose automorphism group is complete
Dyer和Formanek（1976）证明了：如果N是一类自由的幂零群，其秩不等于1，也不等于3，则N的自同构群Aut（N）是完备的。本文的主要结果是：第二类无限生成自由幂零群的自同构群也是完备的。
2008-07-28 math.GR
Group laws and free subgroups in topological groups
证明了不同有限集具有不同稳定子的置换群不能满足任何群律。对于具有此性质的局部紧拓扑群，我们证明了几乎所有的有限子集生成自由子群。我们得到这些定理在Thompson群$F$、弱分支群、正则树的自同构群和具有无界度交替合成因子的投射有限群上的结果。
2003-06-25 math.GR
The theorems on freedom for relatively free Lie algebras and groups with a single relation
本文证明了具有单一关系的相对自由群的自由度定理（类似于Magnus的著名结果）和具有单一关系的相对自由李代数的自由度定理（类似于Shirshov的著名结果）。
2021-07-26 math.GR
On the Conjugacy Separability of Generalized Free Products of Groups
证明了两个有限p-群的广义自由积是共轭p-可分群当且仅当它是剩余有限p-群。应用这个结果建立了无限群的广义自由积共轭p-可分性的若干充分条件。
2011-11-29 math.GR
The group of fractions of a torsion free lcm monoid is torsion free
我们改进和缩短了（Journal of Algebra，vol. 210（1998）pp~291- 297）。特别是，事实上，阿廷辫群是无挠的现在遵循Garsidewald的结果几乎立即。
2005-02-04 math.GR
Two remarks on elementary theories of groups obtained by free constructions
我们给两个轻微的推广结果Poizat关于基本理论的团体获得的自由建设。第一个是关于在大多数情况下这类群的非超稳定性，第二个是关于群的大多数自由积的连通性。
2012-05-30 math.GR
Profinite genus of fundamental groups of compact flat manifolds with the cyclic holonomy group of square-free order
本文研究了具有无平方阶循环和乐群的$n$维紧致平坦流形在何种程度上可以用它的基本群的有限子群来区分。特别地，我们给出了一个$n$维紧致平坦流形的基本群的profinite亏格的基数公式，该流形具有无平方阶的循环和乐群。
2021-02-02 math.GR
Virtually free finite-normal-subgroup-free groups are strongly verbally closed
任何不包含非平凡有限正规子群的虚自由群$H$（例如，无限二面体群）是包含$H$作为口头闭子群的任何有限生成群的收缩。
2018-06-22 math.GR
