具有自由交换的自由不可分解的几乎自由群

作用在双曲空间上的自由不可分解群

Freely indecomposable groups acting on hyperbolic spaces

得到了作用在Gromov-双曲空间上的群的有限性的若干结果。特别地，我们证明了一个挠自由的局部拟凸双曲群只有2/3个共轭类的$n$生成的单端子群。我们还证明了秩问题对于无挠局部拟凸双曲群类是可解的（尽管它对于所有无挠双曲群类是不可解的）。我们将我们的结果应用到3-流形群。即，设$G$是环上闭双曲三维流形的基本群，并设$G$的所有双曲生成子群都是拓扑驯服的。证明了对任何$k\ge 2$，群$G$在$G$中只有2/3个无穷指数的非初等自由不可分解$k$生成子群的共轭类.

Aut-invariant quasimorphisms on free products

Let $G=A \ast B$ be a free product of freely indecomposable groups. We explicitly construct quasimorphisms on $G$ which are invariant with respect to all automorphisms of $G$. We also prove that the space of such quasimorphisms is infinite-dimensional whenever $G$ is not the infinite dihedral group. As an application we prove that an invariant analogue of stable commutator length recently introduced by Kawasaki and Kimura is non-trivial for these groups.

自由积的自同构群的Serre性质（FA）

Serre's Property (FA) for automorphism groups of free products

给出了（自由不可分解的，非无限循环的）群的自由积的自同构群具有性质（FA）的一些充分条件。附加的充分条件都由有限群满足，因此这种情况是完全特征化的。因此，本文推广了Leder（arXiv：1810.06287）关于有限循环群的工作，并解决了该论文的开放情形.

有限秩自由群的有限图的Grushko分解：一个算法

The Grushko decomposition of a finite graph of finite rank free groups: an algorithm

一个有限生成群允许一个分解，称为它的Grushko分解，成为自由不可分解群的一个自由积。给出了有限秩自由群的有限图的Grushko分解的一个算法。特别是，可以确定这样的组是否是自由的。

自由积中的扭曲共轭

Twisted conjugacy in free products

设$ϕ:G\to G$是一个群的自同构，该群是许多群的自由积，每个群是自由不可分解的，其中两个因子包含真有限指标特征子群.证明了$G$有无穷多个$ϕ$-扭曲共轭类.作为应用，我们证明了如果$G$是一个三元流形的非不可约基本群，则$G$具有性质$R_\infty$，即对于$G$的每一个自同构$ϕ$，在$G$中存在无穷多个$ϕ$-扭曲共轭类.

Toral相对双曲群的同构问题

The Isomorphism Problem for Toral Relatively Hyperbolic Groups

本文给出了具有交换抛物线的无挠相对双曲群同构问题的一个解。作为特殊情况下，我们恢复解决方案的同构问题：（一）扭自由双曲群（塞拉）;和（二）完全剩余自由群（Bumagin，Kharlampovich和Miasnikov）。我们还给出了有限体积双曲n-流形的同胚问题的一个解决方案，$n \ge 3$。在主要结果的证明过程中，我们证明了具有交换抛物线的自由不可分解的无挠相对双曲群的一个特殊的JSJ分解是算法可构造的。