A Shift Operator on L(H^2)
Yun-Su Kim
给出了L（H^2）上的移位算子S_{L(H^2)}和乘法算子的定义和一些性质.此外，我们还得到了移位算子S_{L(H^2)}的交换子的一些性质，并刻划了S_{L(H^2)} -不变子空间.
We give definitions and some properties of the shift operator S_{L(H^2)} and multiplication operator on L(H^2). In addition, we obtain some properties of the commutant of the shift operator S_{L(H^2)} and characterize S_{L(H^2)}-invariant subspaces.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Multiplication operators on non-commutative spaces
研究了量子（非交换）函数空间上乘法算子的有界性和紧性。对于自纯乘法算子，这些性质可以在量子对称空间中刻画。对于非自纯乘法算子，这些性质可以在量子$L^p$ -空间中完全刻画，并在更一般的量子Orlicz空间中得到部分解.
Multiplication operators on the Bergman spaces of pseudoconvex domains
给定C^n中有界伪凸域的Bergman空间上的n元乘法算子，研究了它们的交换子代数.特别地，我们给出了该代数的极大C*-子代数的几何描述。
C*-algebras generated by multiplication operators and composition operators with rational symbol
设$R$是一个二次以上的有理函数，$J_R$是$R$的Julia集，$μ^L$是$R$的Lyubich测度.研究了$C(J_R)$上所有连续函数的乘法算子生成的C-$^*$ -代数$\mathcal{MC}_R$和$L^2(J_R, μ^L)$上由$R$诱导的复合算子$C_R$.证明了复动力系统$\{R^{\circ n} \}_{n=1} ^\infty$的C-$^*$-代数$\mathcal{MC}_R$与C-$^*$-代数$\mathcal{O}_R (J_R)$同构.
C*-algebras generated by multiplication operators and composition operators with self-similar maps
设$K$是紧度量空间，$γ= (γ_1, \dots, γ_n)$是$K$上的真压缩系.研究了由$K$上的连续函数的所有乘法算子生成的C*-代数$\mathcal{MC}_{γ_1, \dots, γ_n}$和由$γ_i$诱导的复合算子$C_{γ_i}$生成的C*-代数$L^2$上的$i=1, \dots, n$.假设$K$是自相似的。我们考虑$γ$的Hutchinson测度$μ^H$和$L^2$空间$L^2(K, μ^H)$ .证明了C*-代数$\mathcal{MC}_{γ_1, \dots, γ_n}$在一定条件下同构于Cuntz代数$\mathcal{O}_n$.
C*-algebras generated by multiplication operators and composition operators by functions with self-similar branches
设$K$是紧度量空间，$φ: K \to K$是连续的.研究了由$K$上连续函数的所有乘法算子生成的C*-代数$\mathcal{MC}_φ$和由$φ$在某个$L^2$空间上诱导的复合算子$C_φ$.设$γ= (γ_1, \dots, γ_n)$是$K$上的真收缩系。假设$γ_1, \dots, γ_n$是$φ$的逆分支，$K$是自相似的。我们考虑$γ$的Hutchinson测度$μ^H$和$L^2$空间$L^2(K, μ^H)$ .证明了在一定条件下，C*-代数$\mathcal{MC}_φ$同构于与$γ$相关联的C*-代数$\mathcal{O}_γ(K)$.
Shift invariance and reflexivity of compressions of multiplication operators
研究了（非对称）截断Toeplitz算子空间和（非对称）对偶截断算子空间的平移不变性和自反传递性.所得到的结果大多是新的，即使是对称的情况下。给出了非对称对偶截断Toeplitz算子的一个刻画.
Multiplication operators on the energy space
本文从与网络上的函数$f$相关的乘法运算符$M_f$的角度研究了无限网络（加权连通图）上的“能量空间”$\mathcal{H}_{\mathcal{E}}$（有限能量函数的希尔伯特空间，又名Dirichlet有限函数）。我们证明了乘法算子$M_f$不是Hermitian的，除非$f$是常数，并计算伴随$M_f^\star$的再生核$\mathcal{H}_{\mathcal{E}}$。利用半正定函数给出了有界乘法算子的一个特征，并给出了$f$上$M_f$有界的一些条件.实例表明，$f$有界或能量有限是不够的. $M_f$的有界性条件也表示在网络上的简单随机游动的行为。我们还考虑了$\mathcal{H}_{\mathcal{E}}$的有界元素和对应于它们的（可能无界的）乘法算子。在以前的论文中，作者使用泛函积分来构造无限网络的一类边界。边界在这里描述的某些子代数的这些乘法运算符，并嵌入到该子代数的Gel'fand空间。在有限能量的唯一调和函数为常数的情况下，我们证明了Gel'fand空间是底层网络的1-点紧化。
Extrapolation of operator-valued multiplication operators
我们讨论出现的$\mathrm{L}^p$纤维空间，例如，作为无界乘法算子的外推空间，其又例如由非自治发展方程激发。
Multiplication operators between discrete Hardy spaces on rooted trees
Muthukumar和Ponnusamy \cite{MP-Tp-spaces}研究了$\mathbb{T}_p$空间上的乘法算子。本文主要考虑$\mathbb{T}_p$与$\mathbb{T}_q$（$p\neq q$）之间的乘法运算。特别地，我们刻画了从$\mathbb{T}_{p}$到$\mathbb{T}_{q}$的有界紧乘法算子。对于$p\neq q$，我们证明了不存在从$\mathbb{T}_{p}$到$\mathbb{T}_{q}$的可逆乘法算子，也不存在从$\mathbb{T}_{p}$到$\mathbb{T}_{q}$的等距乘法算子.最后讨论了$\mathbb{T}_{p}$上乘法算子的不动点。
Viewing *-multiplication operators between Orlics spaces
利用条件期望算子刻画了作用于Orlicz空间的Lambert乘子.给出了 *-乘法算子是闭值域的充要条件。最后，研究了一个 *-乘法算子成为弗雷德霍姆算子的必要条件.
On properties of multiplication and composition operators between Orlicz spaces
本文研究了两个不同Orlicz空间之间的有界闭值域乘法和复合算子。
Multiplication Conditional Expectation Type Operators On Orlicz Spaces
本文考虑了一个推广的条件型Holder不等式，并研究了Orlicz空间上乘法条件期望型算子的一些经典性质.
Matrix multiplication operators on Banach function spaces
本文研究了Banach函数空间上的矩阵乘法算子，并讨论了它们在半群中求解抽象Cauchy问题的应用。
Multiplication operators on the Bloch space of bounded homogeneous domains
本文研究了$\mathbb{C}^n$中有界齐性域的Bloch空间上的乘法算子。具体地说，我们刻画了有界和紧乘法算子，建立了算子范数的估计，并确定了谱。证明了多圆盘的Bloch空间上的有界乘法算子只有符号为常数的有界乘法算子。进一步证明了对于一大类有界对称域，等距乘算子是符号为模1的常数的等距乘算子。
Multiplication operators on weighted Banach spaces of a tree
研究无限树的加权巴拿赫空间上的乘法算子。我们刻画了有界算子和紧算子，并确定了算子范数.此外，我们还确定了有界乘法算子的谱，并刻画了其等距性。最后，通过刻画有界算子和紧算子，研究了加权巴拿赫空间与Lipschitz空间之间的乘法算子，给出了算子范数的估计，证明了不存在等距性.
Multiplication and composition operators between two Orlicz spaces
本文考虑复合算子$C_φ generated by nonsingular measurable transformation $ T $ and multiplication operator $ M_u $ generated by measurable function $ u $ between two different Orlicz spaces, then we investigate boundedness, compactness and essential norm of multiplication and composition operators in term of properties of the mapping $ φ $, the function $ u $ and the measure space $（X，X，μ）$.
Multiplication operators on L^p
证明了$L^{p}$上的每一个算子，即由$\mathbb{C}$上的恒等函数相乘定义的$1<p<\infty$是关于无条件基的对角算子的紧扰动。我们还将这些运营商的相似模紧算子和近似相似。
Isometries and spectra of multiplication operators on the Bloch space
本文利用加权复合算子建立了单位圆盘上Bloch空间上乘法算子范数的界。在这样做时，我们的特点是等距乘法算子正是那些由模1的常数函数引起的。然后，我们描述的范围内的符号的乘法运算符的频谱。最后，我们确定了一类特殊的加权复合算子的Bloch空间上的等距和谱。
Multiplication Operator Semigroups on Banach lattice valued continuous function spaces
本文研究Banach格值连续函数空间$C_0(Ω,E)$上生成强连续半群的乘法算子，并将标量情形$C_0(Ω)$的刻画推广到向量值情形。
Fredholm multiplication conditional type operators on L^p-spaces
本文首先研究了两个Lp-空间之间的闭值域乘法条件型算子。然后，当基础测度空间是非原子时，刻画了Fredholm测度空间的特征.最后我们给出了一些例子。
Properties of Multiplication Operators on Köthe spaces
本文对作用于Köthe空间上的乘法算子$M_u$的性质作了详尽的研究。我们刻画了作用在Köthe空间上的乘法算子，它们是：有界的，内射的，到上的，双射的，Fredholm的，紧的，闭值域的和值域有限的。我们还研究了$M_u$的谱、$n$ -幂和本质范数，并研究了乘法算子的代数。
Multiplication operators between iterated logarithmic Lipschitz spaces of a tree
本文刻画了不同的迭代对数Lipschitz空间之间以及无限树的迭代对数Lipschitz空间与Lipschitz空间之间的有界和紧乘法算子。此外，我们提供了运营商的范数估计，并表明，有没有这样的运营商之间的等距。给出了迭代对数Lipschitz空间上有界乘法算子的一个新的刻画，以及加权Lipschitz空间与Lipschitz空间之间的紧乘法算子.
Multiplication-invariant operators and the classification of LCA group frames
本文研究了作用在向量值空间$L^2(X;\mathcal H)$的子空间上的乘不变算子的性质。我们的特点，这样的运营商的范围函数表明，有一个同构之间的MI空间（MI运营商作为态射）和范畴的可测范围函数的态射是可测范围运营商的范畴。我们研究了MI算子的全局性质如何被其相应的值域算子的局部逐点性质所反映。我们还建立了几个结果产生的帧的乘法在$L^2(X;\mathcal H)$。这包括分类框架的乘法相对于酉等价的可测领域的Gramian。最后，我们展示了我们的结果在研究阿贝尔群框架和作用在$L^2(\mathcal G)$的子空间上的平移不变（TI）算子中的应用，其中$\mathcal G$是局部紧群。
Eigenvalues and Stability Properties of Multiplication Operators and Multiplication Semigroups
研究了巴拿赫空间值$L^p$ -空间上乘法半群的一致稳定性、强稳定性、弱稳定性和几乎弱稳定性。我们证明了，在一定条件下，这些性质可以用点态半群的类似性质来刻画。利用选择子理论的技巧，我们证明了点态和全局半群的点谱的一个谱映射定理，并将其作为确定几乎弱稳定性的一个主要工具。
Maximum Modulus Principle For Multipliers and Mean Ergodic Multiplication Operators
本文的主要目的是证明连通豪斯多夫拓扑空间上一类广泛的连续函数赋范空间的乘子（不一定是全纯的）不能达到它们的乘子范数，除非它们是常数。作为应用，压缩乘法算子要么是与常数的乘法，要么是完全非酉的。此外，我们探讨的可能性的乘法算子是（弱）紧和（一致）平均遍历。
Multiplication operators on the iterated logarithmic Lipschitz spaces of a tree
在无限树上引入了一类迭代对数Lipschitz空间$\mathcal{L}^{(k)}$，$k\in\mathbb{N}$，它们是在算子理论中自然产生的.我们刻画了$\mathcal{L}^{(k)}$上乘法算子的有界性和紧性，并给出了算子范数和本质范数的估计.此外，我们确定了谱，刻画了下有界的乘法算子，并证明了在这样的空间上不存在非平凡的等距乘法算子和等距零因子。
The essential norm of multiplication operators on $L_p(μ)$
我们证明了$L_p$上的乘法算子的本质范数的公式，对于$1<p<\infty$，对于$p=1$也成立。我们还提供了一个证明的公式，同时适用于所有$p\in[1,\infty)$。
Nevanlinna-Pick spaces with hyponormal multiplication operators
我们证明了单位圆盘上的Hardy空间是唯一一个非平凡的不可约再生核希尔伯特空间，它满足所有乘法算子的完全Nevanlinna-Pick性质和亚正规性.
Topological radicals, II. Applications to spectral theory of multiplication operators
我们发展了谱半径技术和张量根理论。作为应用，我们得到了关于巴拿赫代数和算子双模中乘法算子的许多结果.
Multiplication and linear integral operators on $L_p$ spaces representing polynomial covariance type commutation relations
本文在 Banach 空间 $L_p$ 上构造了由线性积分算子与乘法算子对表示的多项式协方差型交换关系的表示。
Strictly singular multiplication operators on $\mathcal L(X)$
利用严格奇异算子的几个$\ell_p$ -分解结果，研究了各种巴拿赫空间~ $X$上的乘法算子$L_A R_B\colon T\mapsto ATB$在$\mathcal L(X)$上的严格奇异性.
p-Summing Multiplication Operators, dyadic Hardy Spaces and atomic Decomposition
本文构造性地确定了2-求和乘法算子\[\mathcal{M}_u:\ell^{\infty} \rightarrow H^p, \quad (φ_I) \mapsto \sum φ_Ix_Ih_I. \]的Pietsch测度。构造乘法算子$\mathcal{M}_u$的Pietsch测度涉及到$u$的Haar系数及其原子分解。
Hyperinvariant subspaces for some compact perturbations of multiplication operators
本文给出了某些巴拿赫空间上乘法算子紧扰动超不变子空间存在的一个充分条件。本文还讨论了希尔伯特空间上正规算子和对角算子的紧扰动对这一结果的解释。本文还改进了[FX 12]中关于对角算子紧扰动的一个结果。
Reducing subspaces of multiplication operators on the Dirichlet space
本文研究Dirichlet空间$D$上有限Blaschke积$ϕ$的乘法算子的约化子空间.证明了$M_ϕ$的任意两个不同的非平凡极小约化子空间是正交的。当$ϕ$的阶$n$为$2$或$3$时，证明了$M_ϕ$在$D$上可约的充要条件是$ϕ$等价于$z^n$ .当$ϕ$的阶是$4$时，我们确定了$M_ϕ$的约化子空间，并且我们看到，在这种情况下，当$ϕ$不等价于$z^4$时，$M_ϕ$可以在$D$上约化。当$ϕ$的阶数$n$不是素数时，也会发生同样的现象。进一步证明了$M_ϕ$在$D$上酉等价于$M_{z^n} (n > 1)$当且仅当对某个幺模常数$a$有$ϕ= az^n$.
Discrete Analogue of Generalized Hardy Spaces and Multiplication Operators on Homogenous Trees
本文定义了齐次有根树上广义Hardy空间及其可分子空间的离散模拟，研究了它的一些性质，如完备性、与其它空间的包含关系、可分性、函数在这些空间中的增长估计及其结果.给出了乘法算子有界和紧的等价条件。进一步讨论了乘法算子的点谱、近似点谱和谱，并讨论了乘法算子是等距算子的条件。
A Characterization of Compact-friendly Multiplication Operators
本文对[Y. A. Abramovich，C. D. Aliprantis and O.Burkinshaw，Multiplication and compact-friendly operators，Positivity 1（1997），171- 180]中提出的一个问题作了肯定的回答，证明了任意$L_p$ -空间（分别为：在$C(Ω)$ -空间上）是紧友好的当且仅当乘子在一组正测度上是常数（分别是在非空的开集上）。在建立这个结果的过程中，我们还证明了任何乘法算子都有一族超不变带--这一事实似乎在以前的文献中没有出现过。这提供了关于乘法算子的交换子的有用信息。
On similarity of perturbed multiplication operators
设S是L_2（0，1）中与自变量x相乘的算子，V是Volterra型积分算子.我们发现条件T：=S+V是类似于S和讨论一些概括的结果得到一个抽象的设置。
Generalized Browder's and Weyl's theorems for left and right multiplication operators
本文的主要目的是研究乘法算子$L_A$和$R_B$以及初等算子$τ_{A,B}=L_AR_B$的推广Browder定理和Weyl定理。
Generalized Bundle Shift with Application to Multiplication operator on the Bergman space
在Putinar，Sun，Wang，Zheng和第一作者的结果的基础上，我们给出了单位圆盘上Bergman空间上的有限Balschke积的乘法限制到其约化子空间的模型.这些模型涉及亚伯拉罕斯和伯格曼空间第一作者引入的哈代空间上的丛移概念的推广。我们开发了更一般的域上的广义束移位。虽然丛移位的特征是相当明确的，但我们还没有能够得到所有早期出现的结果，特别是，最小约化子空间的数目等于黎曼曲面$B(z)=B(w)$的连通分支的数目和$T_{B}$的交换代数是交换的事实，没有得到证明。此外，黎曼曲面的作用也不清楚。
Intertwining property for compressions of multiplication operators
根据Beurling定理，经典$L^2$空间中乘法算子的自然压缩是对模型空间及其正交补的压缩。两个可能不同的模型空间被认为是因此非对称截断Toeplitz和非对称对偶截断Toeplitz算子。本文的主要目的是刻画单边移位的内插压缩算子。
Spectral theory of multiplication operators on Hardy-Sobolev spaces
对于$\cn$中开单位球$\bn$上索伯列夫空间$H^2_β$的点态乘子$φ$，研究了乘子$M_φ: H^2_β\to H^2_β$的谱性质.特别地，我们计算了$M_φ$的谱和本质谱，并发展了这些算子的Fredholm理论。
On the spectrum of multiplication operators
研究了通过某些交织条件相互连接的两个算子的谱之间的关系。作为应用，我们得到了关于$B(\cl H)$上乘法算子谱的新结果，并将其与算子对Hilbert-Schmidt算子的理想$\mathcal C_2$的限制谱联系起来.我们还解决了[B.Magajna，Proc. Amer. Math. Soc，141 2013，1349-1360]中提出的一个问题，即当系数在一侧交换时，具有正算子系数的乘法算子的谱的正性。利用Wiener-Pitt现象证明了一个正规系数满足Haagerup条件的乘法算子的谱可能严格大于它对$\mathcal C_2$的限制的谱.
Multiplication operators on vector-valued function spaces
设$E$是概率测度空间$(Ω,Σ,μ).$上的Banach函数空间，$X$是Banach空间，$E(X)$是相应的Köthe-Bochner空间. $E(X)$上的一个算子称为乘法算子，如果它是由$L^{\infty}(μ).$中的一个函数相乘给出的。我们证明了$E(X)$上的算子$T$是乘法算子当且仅当$T$与$L^{\infty}(μ)$可交换，并且由常向量生成的循环子空间保持不变-作为推论，我们证明了这等价于$E(X).$满足Calabuig，Rodríguez，Sánchez-Pérez在[3]中考虑的函数方程。
Mean ergodicity of multiplication operators in weighted Dirichlet spaces
本文刻画了加权 Dirichlet 空间中乘法算子及其伴随算子的有界性条件，证明了均值遍历性与 Cesàro 有界性的等价性，并构造出一致均值遍历但非幂有界的算子特例。
Mean Ergodicity of Multiplication Operators on the Bloch and Besov Spaces
本文研究了Bloch空间B、小Bloch空间B0和Besov空间Bp上乘法算子的幂有界性和平均遍历性。我们完全刻画了B和B0上的幂有界、平均遍历和一致平均遍历乘法算子。
Multiplication operators on $S^2(\mathbb D)$
本文研究了开单位圆盘$\mathbb D$上的解析函数空间$S^2$上的乘法算子，其中一阶导数在$H^2$中.具体地说，我们刻画了有界和紧乘法算子，建立了算子范数的估计，并确定了谱。最后，我们证明了等距乘算子正是由模1的常数函数诱导的等距乘算子。
Multiplication operators on the weighted Lipschitz space of a tree
本文研究了加权Lipschitz空间$\mathcal{L}_{\textbf{w}}$上的乘法算子，该空间由以$o$为根的无限树$T$的顶点集上的复值函数$f$构成，使得$\sup_{v\neq o}|v||f(v)-f(v^-)|<\infty$，其中$|v|$表示$o$和$v$之间的距离，$v^-$是$v$最靠近$o$的邻居.对于乘法算子，我们刻画了它的有界性、紧性，给出了算子范数和本质范数的估计，并确定了它的谱。我们证明了$\mathcal{L}_{\textbf{w}}$上不存在等距乘法运算符或等距零因子。
Representations of polynomial covariance type commutation relations by piecewise function multiplication and composition operators
本文在Banach空间$L_p$和$C[α, β]$上，利用分段函数算子、乘法算子和内部复合算子构造了多项式协方差型交换关系的表示。
On the norms of the multiplication operators between weighted Bergman spaces
本文研究乘法算子在加权伯格曼空间间的范数，推导了新的范数估计并探讨了伯恩斯坦猜想与单值函数的Schwarzian导数诱导的乘法算子范数之间的联系。
Supercyclicity of the left and right multiplication operators on Banach ideal of operators
设$X$是一个具有$\dim X>1$的Banach空间，使得它的对偶$X^{\ast}$是可分的，而$\mathcal{B}(X)$是$X$上的有界线性算子代数.本文研究了$\mathcal{B}(X)$的可分容许Banach理想上的算子$T\in\mathcal{B}(X)$的超循环性到由$T$诱导的左、右乘法的传递.给出了两个算子的张量积$T\widehat{\otimes}R$是超循环的一个充分条件。由此，我们给出了超循环性判据的另一个等价条件。
Multiplication operators on Orlicz and weighted Orlicz spaces
设$(Ω,Σ,μ)$是$σ$ -有限完备测度空间，$τ:Ω\rightarrowΩ$是可测变换，$ϕ$是Orlicz函数.本文首先建立了由可测函数$u$诱导的Orlicz空间$L^ϕ(Ω)$上的有界乘法算子$M_u$完全连续的充要条件。然后利用Radon-Nikodym导数$ω= \frac{d μ\circ τ^{-1}}{d μ}$，刻画了加权Orlicz空间$L^ϕ_ω(Ω)$上的乘法算子$M_u$.
Spectra and ergodic properties of multiplication and convolution operators on the space $\mathcal{S}(\mathbb{R})$
本文研究了作用在快减函数的施瓦兹空间$\mathcal{S}(\mathbb{R})$上的乘法算子和卷积算子的谱和遍历性，即$M_h: \mathcal{S}(\mathbb{R})\to\mathcal{S}(\mathbb{R})$、$f \mapsto h f $和$C_T\colon \mathcal{S}(\mathbb{R})\to\mathcal{S}(\mathbb{R})$、$f\mapsto T\star f$形式的运算符。准确地说，我们确定了它们的谱，并刻画了这些算子的幂有界性和平均遍历性。
Multiplication operators on $L_p$ spaces and homological triviality of respective category of modules
我们给出了定义在不同$σ$ -有限测度空间上的$L_p$空间之间的拓扑内射（下有界）、拓扑满射（开映射）、等距和余等距（商映射）乘法算子的完整刻画.我们证明了所有这类算子从左或从右可逆。作为结果，我们证明了有界可测函数代数上的左Banach模所构成的$L_p$空间范畴的所有对象都是度量的、极值的和相对的投射的、内射的和平坦的.
Multiplication Semigroups on Banach Function Spaces
本文刻画了Banach函数空间上由算子值映射诱导的乘法算子。我们还研究了乘法半群和这些算子的稳定性。
On quasi-similarity of multiplication operator on the weighted Bergman space in the unit ball
对于$α>-1$，令$A_α^2(\mathbb{B}_N)$为$\mathbb{C}^N$中单位球$\mathbb{B}_N$上的加权Bergman空间。本文证明了对于多指标$n=(n_1,n_2,\cdots,n_N)$，乘法算子$M_{z^n}$与$A_α^2(\mathbb{B}_N)$上的$\oplus_1^{\prod_{i=1}^N n_i}M_z$是拟相似的.
Multiplication operator on the Bergman space by a proper holomorphic map
设$f := (f_1,\ldots,f_d):Ω_1\toΩ_2$是$\mathbb C^d.$中两个有界域之间的一个真全纯映射，本文在Bergman空间$\mathbb A^2(Ω_1)$上为乘算子（元组）$M_f=(M_{f_1},\ldots, M_{f_d})$找到了一个非平凡的最小联合约化子空间，称之为$\mathcal M.$，并进一步证明了$(M_{f_1},\ldots,M_{f_d})$对$\mathcal M$的限制与$\mathbb A^2(Ω_2).$上的Bergman算子酉等价
Reducing subspaces for multiplication operators on the Dirichlet space through local inverses and Riemann surface
本文研究了Dirichlet空间上具有有限Blaschke积符号的乘法算子$M_ϕ$的约化子空间。讨论了$M_ϕ$在Dirichlet空间和Bergman空间上的约化子空间.我们的策略是利用局部逆和Riemann曲面来研究Bergman空间上$M_ϕ$的约化子空间，为研究$ϕ^{-1}\circϕ$的Riemann曲面找到了一条新的途径.利用这一方法，我们确定了当$ϕ$的阶为$5$ ; $6$ ; $7$时$M_ϕ$在Dirichlet空间上的约化子空间，并回答了Douglas-Putinar-Wang \cite{DPW12}的一些问题.
Which multiplication operators are surjective isometries?
设$\mathbf{F}$是连通局部紧空间$X$上的连续函数的巴拿赫空间.我们提出了几个充分条件$\mathbf{F}$上保证只有乘法运算符$\mathbf{F}$满射等距是单位的标量倍。通过$\mathbf{F}$到$\mathcal{C}\left(X\right)$的包含算子的性质以及$\mathbf{F}$的几何给出了这些条件。在我们的调查中的一个重要工具是伯克霍夫的概念？
Multiplication operators between Lipschitz-type spaces on a tree
令$\mathcal{L}$是在以$o$为根的无限树的顶点集合$T$上的复值函数$f$的空间，使得在相邻顶点处的$f$的值的差在整个树中保持有界，并且令$\mathcal{L}_{\textbf{w}}$是函数集合$f\in \mathcal{L}$，使得$|f(v)-f(v^-)|=O(|v|^{-1})$，其中，$|v|$是$o$和$v$之间的距离，$v^-$是$v$最接近$o$的邻居。在本文中，我们刻画了$\mathcal{L}$和$\mathcal{L}_{\textbf{w}}$之间的有界和紧乘法运算符，并给出了运算符模和本质模估计。进一步刻画了$\mathcal{L}_{\textbf{w}}$与$T$上有界函数空间$L^\infty$之间的有界紧乘算子，并确定了它们的算子范数和本质范数.我们建立了这些空间之间的乘法算子之间没有等距。
On the multiplication operator by an independent variable in matrix Sobolev spaces
研究了矩阵Sobolev空间$W^2(M)$中的自变量乘算子$\mathcal{A}$.在$[a,b]$上的有限测度的情形下，证明了$(2\times 2)$和$(3\times 3)$实连续矩阵权为满秩的算子$\mathcal{A}$是可对称化的.也就是说，在更大的空间中存在两个对称算子$\mathcal{B}$和$\mathcal{C}$，使得$\mathcal{A} f = \mathcal{C} \mathcal{B}^{-1} f$，$f\in D(\mathcal{A})$。作为推论，我们得到了Sobolev正交多项式的一些新的正交性条件。这些条件涉及不定度量空间中的两个对称算子。
扫码添加微信好友，提出您的宝贵建议 👇
💡 备注请填写：网站反馈
发表机构由 AI 从论文文本抽取，如发现错误，欢迎反馈修正建议。