Frame properties induced by iteration of a multiplication operator on Hardy spaces
本研究针对Hardy空间$H^2(D)$上的乘法算子迭代展开，证明其框架性质与$L^2$空间情形存在根本差异，为相关算子结构研究提供了新的洞见与结果。
2025-09-05 math.FA
Generalization of two-dimensional Hardy type inequality for fuzzy integrals
本文利用伪分析方法对集值函数给出了一个新的二维Hardy型不等式。第一个是关于集值函数的伪积分，其中伪加法和伪乘法由单调连续函数$g:[0, \infty ]\to[0, \infty]$构成。另一个是由半环$([0, 1], \max, \odot)$给出的，其中伪乘法由递增的连续函数生成。
2022-06-28 math.FA
Compactification, and beyond, of composition operators on Hardy spaces by weights
研究了H2上的非紧复合算子在什么情况下可以通过权乘而成为紧算子，以及它在什么情况下可以属于Schatten类. q求和的情况下，在Hp被认为是。我们还研究了当这种乘法可以把一个紧凑的复合算子成为一个非紧的。MSC 2010小学：47 B33;中学：46 B28
2019-04-15 math.FA
A Beurling Theorem for Generalized Hardy Spaces on a Multiply Connected Domain
本文的目的是证明复平面中多连通区域上函数的某些巴拿赫空间上算子的Beurling-Helson-Lowdenslager不变子空间定理的一个版本。这些空间的范数要么是通常的勒贝格和哈代空间范数，要么是某些连续规范范数。在哈代空间的情况下，预期的推论包括表征的循环向量的外部功能在这方面，一个演示，这组分析乘法算子是最大的交换和自反的，并确定的闭算子，所有解析乘法算子交换。
2016-07-05 math.FA
Composition operators on the discrete analogue of generalized Hardy space on homogenous trees
本文研究了齐次有根树上广义Hardy空间离散模拟上复合算子的有界性和紧性等基本性质。当诱导符号是同构树的自同构时，计算了复合算子的算子范数。
2016-09-30 math.FA
Multiplication between elements in Martingale Hardy spaces and their duals
本文建立了鞅Hardy空间$ H^p\ (0<p\leqslant 1) $中的元素与其对偶空间中的函数的乘积的连续双线性分解。我们的分解是基于鞅仿积。作为我们工作的结果，我们也得到了类似的结果，并矢鞅的齐型空间配备了一个加倍措施。
2023-01-20 math.CA math.FA math.PR
A new characterization of the Hardy space and of other spaces of analytic functions
Chapman University（查普曼大学）
本文通过导数算子的伴随算子特征化Hardy空间及其他相关的再生核Hilbert空间，并提出新的Fock空间特征化方法。
2026-01-17 math.FA
Introducing the Polylogarithmic Hardy Space
本文研究了重对数以核函数形式出现的再生核希尔伯特空间。这项调查开始的功能在这个空间的性质，并在这里连接到经典的哈代空间是通过玻色-爱因斯坦积分方程。接下来我们考虑多对数Hardy空间上的函数论算子，例如乘法和Toeplitz算子。它被确定，只有平凡的稠密定义的乘法算子（因此只有平凡的有界乘子）在这个空间，这使得这个空间的第一个，这已经被发现是真的。在Toeplitz算子的情况下，找到了Toeplitz算子的某个子集与数论除数函数之间的联系，最后给出了除数函数整除性的算子论证明.
2015-03-05 math.FA
Nevanlinna-Pick spaces with hyponormal multiplication operators
我们证明了单位圆盘上的Hardy空间是唯一一个非平凡的不可约再生核希尔伯特空间，它满足所有乘法算子的完全Nevanlinna-Pick性质和亚正规性.
2015-10-07 math.FA
Fefferman-Stein inequalities for the Hardy-Littlewood maximal function on the infinite rooted $k$-ary tree
本文给出了{无限根} $k$ -叉树上Hardy-Littlewood极大函数的加权端点估计.受Naor和Tao的启发，确定了下面的Favorman-Stein估计\[ w\left(\left\{ x\in T\,:\,Mf(x)>λ\right\} \right)\leq c_{s}\frac{1}λ\int_{T}|f(x)|M(w^{s})(x)^{\frac{1}{s}}dx\qquad s>1 \]，而且它{显示它}是尖锐的，在这个意义上，如果$s=1$，它一般不成立。一些例子的非平凡的权重，使加权弱型$(1,1)$估计举行。得到了一个{强} Festivalman-Stein型估计，并由此得到了一些向量值扩张.在附录中建立了Soria和Tradacete关于无限树的抽象{定理}的加权对应。
2020-03-23 math.CA math.CO math.FA
Absolutely summing operators and atomic decomposition in bi-parameter Hardy spaces
对于$f \in H^p(δ^2)$，$0<p\leq 2$，利用Haar展开$f=\sum f_{I \times J}h_{I\times J}$，我们构造性地确定了$2$求和乘法算子\[\mathcal{M}_f:\ell^{\infty} \rightarrow H^p(δ^2), \quad (φ_{I\times J}) \mapsto \sum φ_{I\times J}f_{I \times J}h_{I \times J}. \]的Pietsch测度。我们的方法给出了$f \in H^p(δ^2)$ \[|f|=|x|^{1-θ}|y|^θ\quad\quad \text{ and }\quad\quad \|x\|_{X_0}^{1-θ}\|y\|^θ_{H^2(δ^2)}\leq C\|f\|_{H^p(δ^2)}, \]的Pisier分解的构造性证明，其中$X_0$是与$H^p(δ^2)$和$H^2(δ^2)$相关的Pisier外推格。我们构造的乘法算子$\mathcal{M}_f$的Pietsch测度涉及到$f$的Haar系数及其原子分解。我们在[P.F.X Müller，J.Penteker，$H^p$ -求和乘法算子，并矢Hardy空间和原子分解，Houston Journal Math.，41（2）：639- 668，2015.]。
2015-12-15 math.FA
A Class of Sub-Hardy Hilbert Spaces Associated with Weighted Shifts
本文研究了次Hardy希尔伯特空间，在此空间上，乘坐标函数z的算子的作用弱于等距算子的作用。我们确定这样的运营商与一类加权移位。著名的de Branges和Beurling的结果推导出的推论。
2017-04-01 math.FA
Frames of orbits of multiplication operators on Hardy spaces
Departamento de Matemática, Facultad de Ciencias Exactas y Naturales, Universidad de Buenos Aires（布宜诺斯艾利斯大学自然科学和exact sciences学院数学系）；Instituto de Matemática “Luis Santaló” (CONICET-UBA)（路易斯·桑塔洛数学研究所（阿根廷国家科学研究委员会-布宜诺斯艾利斯大学））
本文刻画了乘法算子轨道在Hardy空间上生成框架的符号条件，证明了框架存在等价于Parseval框架存在，并研究了有限轨道生成框架的充要条件，结果推广到无穷维环面和Dirichlet级数Hardy空间。
2026-05-30 math.CA math.FA
On Generators of the Hardy and the Bergman Spaces
本文通过同时对生成元与 z 的乘法不变的子空间刻画 Hardy 空间和 Bergman 空间的生成元，并研究其游荡性及有界解析函数的稠密性。
2024-10-28 math.CV math.FA
Multivariable Sub-Hardy Hilbert Spaces Invariant under the action of $n$-tuple of Finite Blaschke factors
本文讨论了以具体的方式表示那些希尔伯特空间是Hardy空间$H^p(\bb D^n) \ (1\le p\le \infty)$的向量子空间，这些空间在与$n$ -算子元组$(T_{B_1},\dots, T_{B_n})$的坐标乘法的作用下保持不变，其中每个$B_i, \ 1\le i\le n,$是开单位圆盘上的有限Blaschke因子。需要注意的关键点是，这些$T_{B_i}$被假设为比作为算子的等距更弱。因此，我们的主要定理在以下三个方向上推广了\cite{LS}的主要结果：$(i)$从一个变量推广到多个变量;将坐标函数$z$乘以$(ii)$，得到$n$ -有限Blaschke因子乘法元组$B_i, \ 1\le i\le n;$ $(iii)$从$H^2(\bb D)$的向量子空间到$H^p(\bb D^n), \ 1\le p\le \infty.$的向量子空间的情形我们进一步导出了Slocinski著名的Wold型分解的推广将一对双交换等距的$n$ -元组的情形转化为作用弱于等距的双交换算子的$n$ -元组的情形。
2022-01-16 math.FA
Multiplication operators between Lipschitz-type spaces on a tree
令$\mathcal{L}$是在以$o$为根的无限树的顶点集合$T$上的复值函数$f$的空间，使得在相邻顶点处的$f$的值的差在整个树中保持有界，并且令$\mathcal{L}_{\textbf{w}}$是函数集合$f\in \mathcal{L}$，使得$|f(v)-f(v^-)|=O(|v|^{-1})$，其中，$|v|$是$o$和$v$之间的距离，$v^-$是$v$最接近$o$的邻居。在本文中，我们刻画了$\mathcal{L}$和$\mathcal{L}_{\textbf{w}}$之间的有界和紧乘法运算符，并给出了运算符模和本质模估计。进一步刻画了$\mathcal{L}_{\textbf{w}}$与$T$上有界函数空间$L^\infty$之间的有界紧乘算子，并确定了它们的算子范数和本质范数.我们建立了这些空间之间的乘法算子之间没有等距。
2022-07-26 math.FA
$q$-Berezin Range of Operators in Hardy Space
Indian Institute of Technology Bhilai（印度技术学院比莱分校）
本文研究了 Hardy 空间上算子的 $q$-Berezin 范围和数，并探讨了其凸性。
2026-01-05 math.FA
Banach Hardy-Sobolev Spaces on the Upper Half-plane and Operator Theory
College of Mathematics and Informatics, South China Agricultural University（华南农业大学数学与信息学院）；Faculty of Innovation Engineering, Macau University of Science and Technology（澳门科技大学创新工程学院）
本文从函数论与算子论视角研究上半平面巴拿赫Hardy-Sobolev空间，建立其边界刻画、积分表示等性质，推导p=2情形的相关结论与算子性质，形成该空间超出希尔伯特框架的系统理论。
2026-03-14 math.FA
Mixed multiplication of Besov and Triebel-Lizorkin spaces
本文证明了\begin{equation*} F_{p_{1},q}^{s_{1}}\cdot B_{p_{2},\infty }^{s_{2}}\cdot ...\cdot B_{p_{m},\infty }^{s_{m}}\hookrightarrow F_{p,q}^{s_{1}},\quad m\geq 2. \end{equation*}形式的几种嵌入。特别地，我们改进了Triebel-Lizorkin空间上点态乘法的一些结果. Franke-Jawerth嵌入、Gustaffson-Peetre的$\pm $ -方法以及Hardy空间与Triebel-Lizorkin空间之间的关系是主要的工具。
2023-01-09 math.FA
Toeplitz operators on the symmetrized bidisc
对称双圆盘是全纯函数理论和算子理论的一个重要研究领域。对称化双圆盘上的全纯函数的再生核希尔伯特空间与单位圆盘上的Hardy空间有几个相似之处。这个空间被称为对称双圆盘的Hardy空间。本文介绍了对称双圆盘的Hardy空间上的一类类似于单位圆盘的Hardy空间上的Toeplitz算子的算子的研究。更明确地说，我们首先研究了更大空间上的乘法算子（一个$L^2$ -空间），然后研究了这些乘法算子到对称双圆盘的Hardy空间的压缩，并证明了以下主要结果：（1）定理I分析了对称双圆盘的Hardy空间，而不仅仅是一个希尔伯特空间，而是多项式环上的Hilbert模，并找到它的三个同构副本作为$\mathbb D^2$ -压缩Hilbert模。(2)定理II给出了Toeplitz算子的Brown和Halmos型代数特征。（3）定理III给出了解析Toeplitz算子的几个特征。（4）定理IV刻画了渐近Toeplitz算子。（5）定理V是交换提升定理。（6）定理VI给出了对偶Toeplitz算子的一个代数特征。从第1节到第6节的每一节都包含一个定理，这是该节的主要结果。
2019-12-03 math.FA
Densely Defined Multiplication on the Sobolev Space
继Sarason对Hardy空间上的稠密乘子算子的分类之后，我们对索伯列夫空间上的稠密乘子算子进行了分类，得到了$W^{1,2}[0,1]$ .本文证明了索伯列夫空间的这类乘子的集合就是索伯列夫空间本身。这使Shields关于有界乘子的一个结果更加尖锐。对子空间$W_0 = \{f \in W^{1,2}[0,1] : f(0)=f(1)=0 \}$上的稠密定义的乘法算子也进行了分类。在这种情况下，密集定义的乘法运算符可以写为$W_0$中的函数的比率，其中分母是非零的。这是证明使用构造性的论点。
2014-04-03 math.FA
Multishifts on Directed Cartesian Product of Rooted Directed Trees
我们系统地发展了多变量对应的有根有向树的加权移位理论。利用有向图的乘积理论，引入并研究了有根有向树的有向笛卡儿积的多重移位概念。这个框架统一了有根有向树上的加权移位理论和经典单边多重移位理论。此外，这种设置带来了图片的一些新的现象，如线性方程组的出现在本征值问题的伴随多移位。在本文的前半部分，我们主要集中在我们的注意力多变量谱理论和函数理论，包括各种联合谱的精细分析和多移位的游荡子空间性质。在后半部分，我们分离出两种特殊的多重移位，我们称之为环面平衡和球面平衡多重移位。这两个类的分类是密切相关的多移位的极性和球形分解。此外，我们还证明了根有向树的$d$ -倍有向笛卡儿积$\mathscr T$上的一类球平衡多重移位.这些多重移位结果是在$\mathbb C^d$中的单位球$\mathbb B^d$上定义的向量值全纯函数的某些再生核希尔伯特空间$\mathscr H_a$上的乘法$d$ -元组$\mathscr M_{z, a}$，其可以被认为是作用于与核$\frac{1}{(1-\langle{z},{{w}\rangle})^a}~(z, w \in \mathbb B^d, a \in \mathbb N).$相关联的再生核希尔伯特空间上的乘法$d$ -元组的树模拟
2016-09-11 math.FA
Volterra-type inner derivations on Hardy spaces
该研究针对巴拿赫空间上不满足Calkin经典内导子结论的情况，借助广义面积算子与算子紧缠绕关系，刻画了Hardy空间上的Volterra型内导子及Hardy与Bergman空间间算子的紧缠绕关系，补充了Calkin的结果。
2025-03-21 math.CV math.FA
Multiplication operators on the weighted Lipschitz space of a tree
本文研究了加权Lipschitz空间$\mathcal{L}_{\textbf{w}}$上的乘法算子，该空间由以$o$为根的无限树$T$的顶点集上的复值函数$f$构成，使得$\sup_{v\neq o}|v||f(v)-f(v^-)|<\infty$，其中$|v|$表示$o$和$v$之间的距离，$v^-$是$v$最靠近$o$的邻居.对于乘法算子，我们刻画了它的有界性、紧性，给出了算子范数和本质范数的估计，并确定了它的谱。我们证明了$\mathcal{L}_{\textbf{w}}$上不存在等距乘法运算符或等距零因子。
2022-07-26 math.FA
Commutants and Complex Symmetry of Finite Blaschke Product Multiplication Operator in $\bm{L^2(\T)}$
考虑$L^2(\T)$中的乘法运算符$M_{B}$，其中符号$B$是有限Blaschke积。在这篇文章中，我们描述了在$L^2(\T)$中$M_{B}$的交换子，注意到$L^2(\T)$不是RKHS的事实。作为这一刻画结果的应用，我们通过在$L^2(\T)$中引入一类新的共轭，明确地确定了与$M_{z^2}$交换或使$M_{z^2}$复对称的共轭类.此外，我们分析他们的性质，同时保持整个Hardy空间，模型空间，Beurling型子空间不变。此外，我们还推广了有限Blaschke情形下共轭的研究。
2023-03-19 math.FA
Model Theory for Operators Related to Square Roots of Normal Operators
University of Iowa（爱荷华大学）；Nalanda University（那烂陀大学）
研究与正规算子平方根相关算子，证明循环正规算子平方根及相关循环算子与特定向量值空间上块乘法算子酉等价，考虑向量值哈代空间界点赋值，得出相关算子有非平凡不变子空间及最小n-正规扩张唯一性等结论。
2026-07-24 math.FA
Weighted shifts on directed trees. Their multiplier algebras, reflexivity and decompositions
研究了有向树上的有界加权移位。我们证明了根有向树上与单射加权移位相关的乘法算子集与加权移位多项式集的WOT/SOT闭包一致。从这个事实，我们推出的自反性的根有向树的所有路径诱导类谱半径是积极的加权移位。我们证明了带正权的根有向树上的加权移位允许Wold型分解。我们证明了分解中因子的两两正交性等价于加权移位是平衡的。
2017-02-02 math.FA
Fredholm multiplication operators on Banach spaces of analytic functions on the open unit disk
University of Virginia（弗吉尼亚大学）；Islamic Azad University（伊斯兰阿扎德大学）
该研究确定了使乘法算子为弗雷德霍姆算子的解析函数巴拿赫空间性质，刻画了多种经典空间上的弗雷德霍姆乘法算子，还描述了这类空间上$M_z$不变的闭有限余维子空间并证明其循环性。
2026-08-04 math.FA
The Sarason Sub-Symbol and the Recovery of the Symbol of Densely Defined Toeplitz Operators over the Hardy Space
虽然有界Toeplitz算子集合的符号映射已经得到了很好的研究，但对于稠密定义的Toeplitz算子的符号映射却鲜有研究。在这项工作中，一个家庭的候选人符号，Sarason子符号，介绍了作为一种手段，复制的符号的一个密集定义的Toeplitz运营商。这导致了唐纳德·萨拉森在2008年提出的一个问题的部分答案。在有界的情况下，算子的Toeplitzness可以根据其Sarason子符号进行分类。这证明了对Sarason子符号在密集定义的运营商上的应用的调查是合理的。它表明，分析封闭的稠密定义的Toeplitz算子是完全由他们的Sarason子符号，并显示了更广泛的一类运营商，他们扩展封闭稠密定义的Toeplitz运营商（乘法型）。
2014-12-18 math.FA
Generalized Bundle Shift with Application to Multiplication operator on the Bergman space
在Putinar，Sun，Wang，Zheng和第一作者的结果的基础上，我们给出了单位圆盘上Bergman空间上的有限Balschke积的乘法限制到其约化子空间的模型.这些模型涉及亚伯拉罕斯和伯格曼空间第一作者引入的哈代空间上的丛移概念的推广。我们开发了更一般的域上的广义束移位。虽然丛移位的特征是相当明确的，但我们还没有能够得到所有早期出现的结果，特别是，最小约化子空间的数目等于黎曼曲面$B(z)=B(w)$的连通分支的数目和$T_{B}$的交换代数是交换的事实，没有得到证明。此外，黎曼曲面的作用也不清楚。
2014-09-15 math.FA
Commutation relations for truncated Toeplitz operators
截断Toeplitz算子，这是压缩的乘法算子模型的子空间的Hardy空间$H^2$，我们得到的交换关系的标准。这些结果与Toeplitz矩阵的情形类似，推广了Sedlock代数的理论。
2013-05-29 math.FA
Multipliers for Hardy spaces of Dirichlet series
对每一个$1 \leq p,q \leq \infty$，刻画了从狄利克雷级数$\mathcal H_p$的Hardy空间到$\mathcal H_q$的乘子空间.对于固定的狄利克雷级数，我们还研究了它的相关乘法算子的一些结构性质.特别地，我们研究了这类算子的范数、本质范数和谱。我们利用现有的自然识别空间的狄利克雷级数与空间的全纯函数在无穷多个变量和应用几种方法，从复杂的和调和分析，以获得我们的结果。作为一个副产品，我们得到类似的陈述，这种哈代空间的全纯函数。
2022-05-16 math.CV math.FA
Invariant subspaces of $\mathcal{H}^2(\mathbb{T}^2)$ and $L^2(\mathbb{T}^2)$ preserving compatibility
研究了环面上平方可和函数空间及其Hardy子空间上的自变量乘算子。描述了算子相容的不变子空间。
2017-03-14 math.FA
Bilinear Decomposition and Divergence-Curl Estimates on Products Related to Local Hardy Spaces and Their Dual Spaces
设$p\in(0,1)$，$α:=1/p-1$，对于任何$τ\in [0,\infty)$，设$Φ_{p}(τ):=τ/(1+τ^{1-p})$。设$H^p(\mathbb R^n)$、$h^p(\mathbb R^n)$和$Λ_{nα}(\mathbb{R}^n)$分别是$\mathbb{R}^n$上的Hardy空间、局部Hardy空间和非齐次Lipschitz空间.本文利用小波的非齐次重整化，建立了$h^p(\mathbb R^n)$ [或$H^p(\mathbb R^n)$ ]和$Λ_{nα}(\mathbb{R}^n)$中元素乘法的双线性分解，并证明了这些双线性分解在一定意义下是尖锐的.作为应用，作者还分别得到了局部Hardy空间$h^p(\mathbb R^n)$与$p\in(0,1]$及其对偶空间中$\lfloor nα\rfloor$ -非齐次旋度为零且散度为零的元素乘积的估计，其中$\lfloor nα\rfloor$表示不大于$nα$的最大整数.通过证明$h^{Φ_p}(\mathbb R^n)=h^1(\mathbb R^n)+h^p(\mathbb R^n)$和$H^{Φ_p}(\mathbb R^n)=H^1(\mathbb R^n)+H^p(\mathbb R^n)$具有等价的拟范数，得到了$h^{Φ_p}(\mathbb R^n)$和$H^{Φ_p}(\…
2020-07-05 math.AP math.CA math.FA
Conjugations in $L^2$ and their invariants
刻画了单位圆的空间$L^2$中与$z$相乘可交换或与$\bar z$相乘交织的共轭.我们还研究了他们的行为，Hardy空间，子空间不变的单边移位和模型空间。
2019-12-31 math-ph math.FA math.MP
Hardy-space function theory, operator model theory, and dissipative linear systems: the multivariable, free-noncommutative, weighted Bergman-space setting
已知（i）Hardy空间$H^2$的在后移算子下不变的子空间${\mathcal N}$可以表示为保守离散线性系统的可观测性算子的值域，（ii）该保守线性系统的传递函数又是前移不变子空间${\mathcal M} : = {\mathcal N}^\perp$的内Beurling-Lax表示，以及（iii）该传递函数也用作Sz.由$T = P_{\mathcal N} M_z |_{\mathcal N}$给出的纯压缩算子$T$的Nagy-Foias特征函数。本文的主要重点是介绍这种结构的扩展到一个更一般的设置。在$d$自由非交换不定元中，Hardy空间被形式幂级数的全加权Bergman-Fock空间所取代，其中移位被右移位元组所取代，保守/耗散离散线性系统成为一类具有时变权值的保守/耗散多维线性系统，其沿有根树演化，每个节点具有$d$前向分支，其中后向移位不变子空间${\mathcal N}$是这种加权Bergman多维线性系统的可观测性算子的值域，并且其中该系统的传递函数是前向移位不变子空间${\mathcal M} = {\mathcal N}^{[\perp]}$的Beurling-Lax表示器，并且其中该传递函数还用作具有超压缩算子的算子元组的特征函数，元组伴随等于后移元组对$\mathcal N$的限制。
2019-06-10 math.FA
Multiplication by a finite Blaschke product on weighted Bergman spaces: commutant and reducing subspaces
本文给出了由有限Blachke积$B$作用在加权Bergman空间上所诱导的解析Toeplitz算子$T_B$的交换子的一个特征，作为一个特例，给出了Abkar，Cao和Zhu最近解决的Bergman空间上的$B(z)=z^n$的情形.此外，它扩展了以前的结果Cowen和Wahl在这种情况下，并适用于其他巴拿赫空间的解析函数，如Hardy空间$H^p$为$1<p<\infty$。最后，我们应用这种方法研究了加权Bergman空间中$T_{B}$的约化子空间.
2022-05-31 math.CV math.FA
The Periodic Dilation Completeness Problem: Cyclic vectors in the Hardy space over the infinite-dimensional polydisk
经典的完备性问题提出的Beurling和独立的Wintner要求的$ψ\in L^2(0,1)$，膨胀系统$\{ψ(kx):k=1,2,\cdots\}$是完整的$L^2(0,1)$，其中$ψ$是确定其扩展到一个奇$2$ -周期函数$\mathbb{R}$。这个难题现在通常被称为周期性扩张完备性问题（PDCP）。利用Beurling的思想和Bohr变换的应用，将PDCP问题转化为无限维多圆盘上Hardy空间$\mathbf{H}_\infty^2$中的循环向量的等价刻画问题.本文在Hardy空间$\mathbf{H}_\infty^2$中得到了许多关于循环向量的新结果。在几乎所有有趣的情况下，我们得到了充分和必要的标准，为特征循环向量，因此，在这些情况下，我们完全解决了PDCP。我们的结果几乎涵盖了所有以前已知的结果在这个问题上。
2020-03-05 math.CV math.FA
Flag Hardy space theory on Heisenberg groups and applications
本文在海森堡群上建立了完整的旗Hardy空间理论，通过原子分解和多种函数给出刻画，引入新技术克服非交换性等困难，并应用于证明奇异积分算子有界性等结论。
2025-04-03 math.AP math.CV math.FA
The differentiation operator on discrete function spaces of a tree
本文研究作用于离散函数空间，即定义在无限根有根树上的函数空间的微分算子。通过它与复合算子的联系，讨论了复合算子的有界性和紧性。此外，我们还讨论了算子的范数和谱，并考虑了这种算子何时可以是等距算子。然后，我们将这些结果应用到离散Lipschitz空间和加权巴拿赫空间，以及定义在齐次树上的Hardy空间上的算子。
2022-07-25 math.FA
Reducing Subspaces on the Annulus
研究了解析乘法算子M_{z^{n}}在环A_{r}的Bergman空间L_{a} ^{2}（A_{r}）上的约化子空间，证明了M_{z^{n}}恰好有2^n个约化子空间.此外，与圆盘的情况相反，环上的哈代空间也是如此。最后，我们将结果扩展到某些双边加权移位，并在复杂几何的背景下解释结果。
2009-02-11 math.FA
Commutants and Reflexivity of Multiplication tuples on Vector-valued Reproducing Kernel Hilbert Spaces
受有向树上的加权移位理论及其多变量对应理论的启发，我们解决了$d$ -元组$\mathscr M_z$在$Ω$上的$E$ -值全纯函数的再生核Hilbert空间$\mathscr H$上的交换子和自反性的识别问题，其中$E$是可分Hilbert空间，$Ω$是$\mathbb C^d$中允许多项式有界逼近的有界域.当$E$是$\mathscr M_z$的有限维循环子空间时，在与$\mathscr H$相关联的$B(E)$值核上的某些自然条件下，证明了$\mathscr M_z$的交换子是$Ω$上有界全纯$B(E)$值函数的代数$H^{\infty}_{_{B(E)}}(Ω)$，只要$\mathscr M_z$满足矩阵值von Neumann不等式.这推广了Shields和Wallen的经典结果（$\dim E=1$和$d=1$的情况）。作为应用，我们确定了有限分支指数的无叶、局部有限、有根有向树$\mathscr T$上Bergman移位的交换子。作为本文的第二个主要结果，我们证明了满足von Neumann不等式的$\mathscr H$上的乘法$d$ -元组$\mathscr M_z$是自反的。这提供了几个新的类的例子，以及恢复特殊情况下的各种已知的结果在一个和几个变量。我们还展示了一个家庭的三对角$B(\mathbb C^2)$值的内核，相关的乘法算子$\mathscr M_z…
2018-06-05 math.FA
Near invariance and symmetric operators
令$S$是$L^2 (\bm{R})$的子空间。证明了自变量乘算子$M$对$S$有一个简单的对称正则限制当且仅当$S = u h K^{2}_θ$是几乎不变子空间，且$θ$是在$i$处为零的亚纯内函数.这里$u$是幺模的，$h$是$K^{2}_θ$到$H^2$的等距乘数，而$H^2$是上半平面的Hardy空间。我们的证明使用了完全正映射的扩张理论。
2012-07-12 math.FA
Analytic automorphism group and similar representation of analytic functions
本文受 Gromov 多项式增长定理启发，研究多项式增长的加权 Hardy 空间，证明解析自同构诱导的复合算子有界且 M_z 与 M_φ 相似，并肯定回答 Douglas 问题的广义版本，同时给出中间增长情形下的无界反例及 Jordan 表示与相似分类。
2023-09-24 math.CV math.FA math.OA
Weighted composition operators from $H^\infty$ to the Bloch space of a bounded homogeneous domain
设$D$是$\mathbb{C}^n$中的有界齐性域.本文研究Hardy空间$H^\infty(D)$到$D$的Bloch空间的有界和紧加权复合算子.我们刻画了有界加权复合算子，给出了算子范数估计，并给出了紧性的充分条件。我们证明了在单位球和多圆盘的情况下这些条件是必要的。证明了若$D$是有界对称整环，则从$H^\infty(D)$到$D$的Bloch空间的有界乘法算子是符号有界的算子.
2022-07-25 math.FA
Contractively embedded invariant subspaces
本文主要研究多元压缩嵌入不变子空间的表示。利用$\mathbb{C}^n$中单位球$\mathbb{B}^n$上的解析再生核希尔伯特空间和单位多面体$\mathbb{D}^n$上的Hardy空间上的坐标函数，给出了乘法算子$n$ -元组的de Branges定理.
2018-03-24 math.CV math.FA math.OA
Weak null maximum and integration of families of multiplication operators
Åbo Akademi University（奥布学术大学）；University of Reading（雷丁大学）
研究自反 Hardy 或加权 Bergman 空间上弱零极大与乘法算子族积分的可交换性，给出函数论刻画。
2026-09-11 math.CV math.FA
Weighted composition semigroups on some Banach spaces
在某些Lebesgue空间上刻画了一般算子半群的强连续性。特别地，给出了加权复合半群在经典Hardy空间和带正则权的加权Bergman空间上的强连续性的一个刻画.作为应用，我们的结果改进了Siskakis，A. G. \cite{AG1}和König，W. \cite{K}，回答了Siskakis，A. G.在\cite{AG4}中提出。利用乘法算子$M_z$的交换缠绕刻画了加权Bergman空间上的加权复合算子半群的强连续性.
2021-08-23 math.CV math.FA
Algebra of convolution type operators with continuous data on Banach function spaces
证明了若Hardy-Littlewood极大算子在自反Banach函数空间$X(\mathbb{R})$及其相伴空间$X'(\mathbb{R})$上有界，则该空间$X(\mathbb{R})$有无条件小波基.作为一个Schauder基础的存在$X(\mathbb{R})$的结果，我们证明了理想的紧凑运营商$\mathcal{K}(X(\mathbb{R}))$空间$X(\mathbb{R})$包含在Banach代数所产生的所有运营商的乘法$aI$由功能$a\in C(\dot{\mathbb{R}})$，其中$\dot{\mathbb{R}}=\mathbb{R}\cup\{\infty\}$，并通过所有傅立叶卷积运营商$W^0(b)$与符号$b\in C_X(\dot{\mathbb{R}})$，傅立叶乘法模拟$C(\dot{\mathbb{R}})$。
2019-08-21 math.FA
$q$-Frequent hypercyclicity in spaces of operators
给出了可分Banach空间上算子代数上$C_{R,T}(S)=RST$形式的线性映射是$q$ -频繁超循环的条件.特别地，如果$R$是一个满足$q$ -频繁超循环准则的有界算子，则证明了在可分Hilbert空间$H$上的所有紧算子空间$\mathcal{K}(H)$和所有自伴算子的实拓扑向量空间$\mathcal{S}(H)$上，映射$C_{R}(S)$ = $RSR^*$是$q$ -频繁超循环的.进一步我们给出了$C_{R,T}$是Schatten von Neumann类$S_p(H)$上的$q$ -频繁超循环的条件.我们还刻画了$C_{M^*_φ,M_ψ}$在Hardy空间的迹类上的频繁超循环性，其中符号$M_φ$表示与$φ$相关的乘法算子.
2016-02-20 math.FA
On a theorem of Livsic
对称的非自伴算子理论在解析函数的某些再生核希尔伯特空间的复函数理论中有一些深入的应用，以及在数学物理中对普通微分算子如薛定谔算子的研究中也有一些应用。简单对称算子的例子包括各种解析函数空间上的乘法算子，例如Hardy空间、deBranges-Rovnyak空间和Herglotz空间的模型子空间，普通微分算子（包括量子力学中的薛定谔算子），Toeplitz算子和无限Jacobi矩阵。本文发展了具有相等亏指数的简单对称算子的一般表示论，得到了一系列结果，改进和推广了Krein和Livsic的经典工作.特别是，我们提供了一个替代的证明定理的Livsic的特点时，两个简单的对称算子具有相等的亏损指数是酉等价的，我们提供了一个新的，更容易计算公式的Livsic特征函数的一个简单的对称算子具有相等的亏指数。
2012-09-20 math.FA
Invariant subspaces of analytic perturbations
解析扰动是指$M_z + F$形式的有限秩扰动的移位，其中$M_z$是单向移位，而$F$是开单位圆盘上Hardy空间上的有限秩算子。这里移位是指某个解析再生核希尔伯特空间上的乘法算子$M_z$。本文首先分离出一类自然的有限秩算子，其相应的扰动是解析的，然后给出了这些解析扰动的不变子空间的完全分类.我们还展示了一些有指导意义的例子，并指出了几个独特的性质（如循环性，本质正规性，亚正规性等）。解析扰动。
2021-07-11 math.CV math.FA math.OA
Algebraic characterizations of paired operators on model spaces
Shiv Nadar University（希夫纳达尔大学）；North-West University（西北大学）
研究由Hardy空间和Sz.-Nagy-Foias模型空间正交分解诱导的配对乘法算子，通过有限秩交换子恒等式刻画K_θ-配对和三重配对算子，并应用于截断Toeplitz和Hankel算子之和。
2026-08-04 math.FA
Algebras of convolution type operators with continuous data do not always contain all rank one operators
设$X(\mathbb{R})$是一个可分的Banach函数空间，使得Hardy-Littlewood极大算子是有界的$X(\mathbb{R})$且在其相伴空间$X'(\mathbb{R})$上. $X(\mathbb{R})$上的连续Fourier乘子代数$C_X(\dot{\mathbb{R}})$定义为$\dot{\mathbb{R}}=\mathbb{R}\cup\{\infty\}$上有界变差的连续函数集关于乘子范数的闭包. C. Fernandes，Yu. Karlovich和第一作者\cite{FKK19}证明，如果空间$X(\mathbb{R})$是自反的，那么紧算子的理想包含在Banach代数$\mathcal{A}_{X(\mathbb{R})}$中，该代数由所有乘法算子$aI$、连续函数$a\in C(\dot{\mathbb{R}})$和所有傅立叶卷积算子$W^0(b)$生成，符号为$b\in C_X(\dot{\mathbb{R}})$。证明了存在可分的非自反Banach函数空间$X(\mathbb{R})$，使得代数$\mathcal{A}_{X(\mathbb{R})}$不包含所有秩为1的算子.特别地，这发生在具有$1<p<\infty$的洛伦兹空间$L^{p,1}(\mathbb{R})$的情况下。
2021-03-25 math.FA
