Unifying the treatment of indefinite and semidefinite perturbations in the subspace perturbation problem
研究线性自伴算子谱子空间在可加有界扰动下的变化。我们的目标是估计范数的差异，两个频谱投影与孤立的部分频谱的扰动和未扰动的运营商。最近的结果半定和一般的，不一定半定，扰动统一的声明，涵盖这两种类型的扰动，并在同一时间，也允许某些扰动，没有涵盖之前。
2020-06-29 math-ph math.FA math.MP
Notes on the subspace perturbation problem for off-diagonal perturbations
研究线性自伴算子谱子空间在可加有界非对角扰动下的变化。为此，在[J. Anal.数学、[1310.4360（2013）]。结果表明，与一般摄动情况相比，相应的最优化问题不能归结为有限维问题。所涉及的参数的适当选择提供了最优化问题的解的上限。特别是，这产生了一个旋转约束的子空间，这是强于以前已知的一个从[J. Reine Angew。（2013），DOI：10.1515/crelle-2013 - 0099]。
2015-10-26 math.FA math.SP
Invariant subspaces of perturbed backward shift
本文研究 Hardy 空间中后向移位有限秩扰动的不变闭子空间，并据此分类几乎不变子空间、细化近不变子空间概念。
2024-08-08 math.CV math.FA math.OA
The invariant subspace problem for rank one perturbations
证明了对任意作用在无限维Banach空间上的有界算子$T$，存在秩至多为1的算子$F$，使得$T+F$具有无穷维和余维的不变子空间.我们还表明，当$T$或$T^*$的谱的边界不完全由特征值组成时，我们可以找到这样的秩1扰动，具有任意小的范数。当这个谱条件不满足时，我们仍然可以找到合适的任意小范数的有限秩扰动，但不一定是秩1的。
2018-12-28 math.FA
Perturbations of Toeplitz operators on vector-valued Hardy spaces
Shiv Nadar Institution Of Eminence（Shiv Nadar卓越机构）；O. P. Jindal Global University（O.P. 金达尔全球大学）
本文研究了向量值Hardy空间中Toeplitz算子的有限秩扰动，分类其不变子空间并刻画了相关近似不变子空间的性质。
2026-02-24 math.FA
Semidefinite perturbations in the subspace perturbation problem
研究了线性自伴算子谱子空间在可加有界半定扰动下的变化。Davis-Kahan $ \sin2Θ$定理的一个变体[SIAM J. Numer. Anal. 7（1970），1- 46]适用于这种情况的证明。在一定的额外的几何假设下，分离的未扰动算子的频谱，这将导致一个尖锐的估计的差异的范数的频谱投影与孤立的组件的频谱的扰动和未扰动的运营商，分别。在没有关于未扰动算子的谱的孤立分量的这种附加几何假设的情况下，通过将[J. Anal. 135（2018），313- 343]到目前的情况。
2019-10-23 math.FA math.SP
Reducing subspaces for analytic multipliers of the Bergman space
我们肯定地回答了\cite{DSZ,GSZZ}中的问题，证明了对于有限Blaschke积$ϕ$，Bergman空间乘子$M_ϕ$的极小约化子空间是两两正交的，其个数等于$ϕ^{-1}\circ ϕ$的黎曼曲面的连通分支数$q$.特别地，二次交换子$\{M_ϕ,M_ϕ^\ast\}'$是维度为$q$的阿贝尔。还提供了$M_ϕ$的最小约化子空间的解析/算术描述，以及$ϕ$的度等于8的所有可能情况的列表。
2011-10-21 math.CV math.FA
An Invariant Subspace Theorem and Invariant Subspaces of Analytic Reproducing Kernel Hilbert Spaces - II
本文是对我们工作[20]的后续贡献，在[20]中我们讨论了希尔伯特空间上压缩的一些不变子空间结果。本文将[20]的结果推广到希尔伯特空间上有界线性算子的n元组的情形。设T =（T_1，\ldots，T_n）是Hilbert空间\mathcal{H}上的一个纯交换同球压缩n元组，\mathcal{S}是\mathcal{H}的一个非平凡闭子空间.我们的一个主要结果表明：\mathcal{S}是一个联合T不变子空间当且仅当存在一个部分等距算子\in \mathcal{B}（H^2_n（\mathcal{E}），\mathcal{H}）$ such that $ \mathcal{S} = H^2_n（\mathcal{E}）$，其中H^2_n是Drury-Arveson空间，\mathcal{E}是系数Hilbert空间，T_i = H \mathcal{E} MT，i = 1，\ldots，n.特别地，我们的工作解决的情况下，联合移位不变子空间的Hardy空间和加权Bergman空间的单位球在\mathbb{C}^n。
2015-02-19 math.CV math.FA math.OA
Smooth analytic functions and model subspaces
本综述的主要主题如下：（a）圆盘上光滑到其边界的各类解析函数中的正则（Riesz-Nevanlinna）因子分解，以及（b）模型子空间（即，后移的不变子空间）在Hardy空间$H^p$和BMOA中。我们要强调的是这两个主题之间的相互关系和特殊的相互促进作用。
2017-02-27 math.CV math.FA
On an estimate in the subspace perturbation problem
考虑线性自伴算子谱子空间在可加有界扰动下的变分问题。我们的目的是找到最好的可能的上界的范数的差异的两个频谱投影与孤立部分的频谱的扰动和未扰动的运营商。在这里提出的方法中，一个约束最优化问题的一组特定的参数，其解决方案产生相应的光谱投影的差异的范数的反正弦的估计。这个问题得到了明确的解决。这优化了Albeverio和Motovilov在[Complex Anal. Oper Theory 7（2013），1389- 1416].特别是，由此产生的估计比那里获得的估计更强。
2013-10-16 math.FA math.SP
Hyperinvariant subspaces for normaloid essential isometric operators
本文研究标量倍部分等距的紧扰动算子，证明其一个子类存在非平凡超不变子空间，并由此推出具有有限维零空间的部分等距的Schatten类扰动也具有非平凡超不变子空间。
2024-09-04 math.FA
The Stability and Density of Norm Attaining Operators on Reducing Subspaces
School of Mathematics, Jilin University（吉林大学数学学院）
本文研究无限维希尔伯特空间上约化子空间范数达到算子的类$\beta(H)$，证明其在算子范数下稠密，并引入子类$\beta_0(H)$，刻画其有限秩与紧扰动稳定性，阐明谱结构。
2026-10-01 math.FA
Analytic $m$-isometries without the wandering subspace property
Hilbert空间$\mathcal H$上的解析范数增$m$ -等距$T$的游荡子空间问题是：是否$\mathcal H$的每个$T$ -不变子空间都能由游荡子空间生成.对$m=1$的这个问题的肯定解决方案归因于Beurling-Lax-Halmos，而对$m=2$的肯定解决方案归因于Richter。本文利用单圈有向图上的加权移位的思想，构造了一类不具有游荡子空间性质的一维空间的正交补上范数递增的解析循环$3$ -等距.此外，在这个一维空间上，它们的范数可以任意地接近于$1$。我们还表明，如果游荡子空间属性失败的分析范数增加$m$ -等距，那么它失败的意义上，最小的$T$ -不变子空间的游荡子空间是无穷余维的悲惨。
2019-04-01 math.FA
Every operator has almost-invariant subspaces
证明了在可分自反无限维巴拿赫空间$X$上的有界算子$T$存在秩为1的扰动，该扰动具有无穷维和余维的不变子空间.在非自反空间中，我们证明了在谱边界上具有非特征值的算子也是如此。在希尔伯特空间中，我们的方法产生的扰动也是小的范数，改善了旧的结果布朗和Pearcy。
2012-08-29 math.FA
Contractively embedded invariant subspaces
本文主要研究多元压缩嵌入不变子空间的表示。利用$\mathbb{C}^n$中单位球$\mathbb{B}^n$上的解析再生核希尔伯特空间和单位多面体$\mathbb{D}^n$上的Hardy空间上的坐标函数，给出了乘法算子$n$ -元组的de Branges定理.
2018-03-24 math.CV math.FA math.OA
Failure of the wandering subspace property for analytic norm-increasing $3$-isometries
本文通过在价为 2 的无根拟 Brown 有向树上构造不具游荡子空间性质的解析范数递增 3-等距加权移位，否定回答了 Shimorin 的问题。
2023-09-24 math.FA
On certain commuting isometries, joint invariant subspaces and C*-algebras
本文在Berger、Coburn和Lebow以及Bercovici、Douglas和Foias的交换等距元组理论的基础上，研究了一类交换$n$ -等距的解析表示和联合不变子空间，证明了由限定在$H^2(\mathbb{D}^n)$中有限余维不变子空间上的$n$ -移位生成的$C^*$ -代数与$C^*$ -代数是酉等价的。由$H^2(\mathbb{D}^n)$上的$n$移位生成的代数。
2019-08-27 math.CV math.FA math.OA
Unconditional bases of subspaces related to non-self-adjoint perturbations of self-adjoint operators
假设$T$是Hilbert空间$\mathcal{H}$上的自伴算子，并且$T$的谱被限制在并$\bigcup_{j\in J}Δ_j$，$J\subseteq\mathbb{Z}$，如果$Δ_j=[α_j, β_j]\subset\mathbb{R}$是有界的，（一般非自伴）扰动$T$与$\|B\|=:b<d/2$，则扰动算子$A=T+B$的谱位于相互不相交的闭合$b$的并集$\bigcup_{j\in J} U_{b}(Δ_j)$中。$\mathbb{C}$中$Δ_j$段的邻域$U_{b}(Δ_j)$。令$Q_j$是到$A$的不变子空间上的Riesz投影，该不变子空间对应于$A$的位于$U_{b}\left(Δ_j\right)$，$j\in J$中的谱的部分。我们的主要结果如下：子空间$\mathcal{L}_j=Q_j(\mathcal H)$，$j\in J$构成整个空间$\mathcal H$中的一个无条件基.
2017-01-24 math-ph math.FA math.MP
Multiplication by a finite Blaschke product on weighted Bergman spaces: commutant and reducing subspaces
本文给出了由有限Blachke积$B$作用在加权Bergman空间上所诱导的解析Toeplitz算子$T_B$的交换子的一个特征，作为一个特例，给出了Abkar，Cao和Zhu最近解决的Bergman空间上的$B(z)=z^n$的情形.此外，它扩展了以前的结果Cowen和Wahl在这种情况下，并适用于其他巴拿赫空间的解析函数，如Hardy空间$H^p$为$1<p<\infty$。最后，我们应用这种方法研究了加权Bergman空间中$T_{B}$的约化子空间.
2022-05-31 math.CV math.FA
Finite rank perturbations of normal operators: hyperinvariant subspaces and a problem of Pearcy
本文研究无限维可分复Hilbert空间上可对角化正规算子的有限秩扰动的不变子空间问题，给出秩一扰动存在非平凡闭不变子空间与超不变子空间的充分条件，推广了已有结果，推进了Pearcy提出的公开问题的研究。
2024-01-31 math.FA
Smooth norms in dense subspaces of Banach spaces
在本文的第一部分中，我们证明了$\ell_\infty$有一个稠密的线性子空间，它允许一个等价的实解析范数。作为推论，每一个可分的巴拿赫空间，以及$\ell_1(\mathfrak{c})$，也有一个稠密的线性子空间，它允许一个解析重整。相反，$c_0(ω_1)$的稠密子空间不存在解析范数。在第二部分中，我们证明了（特别是解决了Guirao，Montesinos和Zizler的一个公开问题）：每个具有长的无条件Schauder基的巴拿赫空间都包含一个稠密子空间，该稠密子空间具有一个$C^{\infty}$ -光滑范数。最后证明了$\ell_{\infty}^{c}(ω_1)$存在一个不允许Gâteaux光滑范数的真稠密子空间. (Here，$\ell_{\infty}^{c} (ω_1)$表示$ω_1$上的实值、有界和可数支撑函数的巴拿赫空间。）
2020-02-14 math.FA
Uniform lamda-adjustment and mu-approximation in Banach spaces
本文在巴拿赫空间中引入了一个新的闭线性子空间和算子扰动的概念，称为一致扰动-调整，它比小间隙扰动、算子范数扰动、q范数扰动和K ~ 2-逼近扰动弱。在任意巴拿赫空间中，经典的Fredholm稳定性定理在一致调整下仍然成立，而另一些则不成立。然而，在弱 * 拓扑下对偶为Fréchet-Urysohn的巴拿赫空间中，一致可调子空间和线性算子保持了它们的（半）Fredholm性质.我们还介绍了另一个扰动的概念，称为均匀μ-近似，这是弱于扰动的小间隙，规范，紧凑的收敛，但强于均匀的adjudda调整。给出了任意巴拿赫空间中一致μ-逼近的Fredholm稳定性定理和交换闭本质Kato算子的里斯核和值域的稳定性定理.最后，我们在巴拿赫空间中定义了子空间元组和子空间复形的新概念，并给出了Fredholm元组和复形的指数和亏数在一致λ-调整和一致μ-逼近下的稳定性定理.
2008-04-17 math.FA
Generalizing the Paley-Wiener perturbation theory for Banach spaces
本文将Paley-Wiener扰动理论推广到线性算子的情形，将一个巴拿赫空间的子空间映射到另一个巴拿赫空间.
1997-09-08 math.FA
Inner functions, invariant subspaces and cyclicity in $\mathcal{P}^t(μ)$-spaces
本文研究了单位圆盘$\mathbb{D}$中一类由解析函数构成的$\mathcal{P}^t(μ)$ -空间的内函数生成的不变子空间，其中$μ$是单位圆盘上的测度，$\mathcal{P}^t(μ)$是通常的Lebesgue空间$L^t(μ)$中解析多项式的展成.我们的测量定义了一个介于哈代和伯格曼空间之间的空间范围，因此我们的结果是这两个理论结果的混合。对于一类测度$μ$，我们刻画了循环内函数，并展示了由非循环内函数生成的不变子空间的一些有趣性质。我们的研究是出于与de Branges-Rovnyak空间中的光滑逼近问题的连接。
2021-08-20 math.CV math.FA
Sharpening the norm bound in the subspace perturbation theory
设A是希尔伯特空间H上的自伴算子。假设σ是A的谱的孤立分量，即dist（σ，Σ）=d>0，其中Σ=spec（A）\σ。设V是H上的有界自伴算子，使得||V||用P表示与谱集σ相关联的A的谱投影，并且令Q是对应于闭谱集σ的L的谱投影。||V||- σ的邻域我们证明了形式arcsin（||P-Q||）\leq M（||V||/d），M：[0，1/2）-->R^+，这基本上比之前已知的估计更强，||P-Q||.特别地，所获得的界限确保：||P-Q|| <1，因此，谱子空间Ran（P）和Ran（Q）在锐角情况下，无论何时||V|| <cd，其中c=0.454169. (the也给出了C的精确表达式）。上述结果的证明是基于子空间间最大夹角的三角不等式和谱子空间变分的先验一般\sin 2θ估计.作为一个例子，讨论了有界微扰量子谐振子。
2012-09-05 math-ph math.FA math.MP
Gaps and relative dimensions
本文引入半紧扰动概念，证明闭子空间对的相对维数良定义且全局扰动下稳定，并推广至弗雷德霍姆元组的稳定性，最后研究扰动的增广莫尔斯指标。
2025-10-26 math.FA
Krylov solvability under perturbations of abstract inverse linear problems
当希尔伯特空间上的抽象逆线性问题的解可由来自与数据和与问题的线性算子相关联的循环子空间的向量的有限线性组合逼近时，该解被称为Krylov解，即，它属于问题的Krylov子空间。反问题的Krylov可解性允许解近似，在应用中，对应于非常有效和流行的Krylov子空间方法。我们在这里研究了逆问题在适当的小扰动下Krylov可解性的持续性、增益或损失的可能行为--潜在的动机是Krylov方法在小噪声或不确定性下的稳定性或不稳定性，以及先验决定的可能性通过研究可能更容易的扰动问题，逆问题是否是Krylov可解的。我们提出了一个完整的场景发生在第一部分的工作。第二部分利用Hilbert弱拓扑在Hausdorff距离意义下引入的弱间隙度量，方便地监控扰动Krylov子空间与未扰动Krylov子空间之间的距离.
2021-02-26 cs.NA math.FA math.NA
On unitary equivalence and reducing subspaces of analytic Toeplitz operator on vector-valued Hardy space
该研究证明向量值Hardy空间上的$T_{z^n}$算子酉等价于多份标量Hardy空间上$T_z$的直和，并结合矩阵与算子理论方法完整刻画了该算子的约化子空间。
2024-09-11 math.FA
On quasinilpotent operators and the invariant subspace problem
证明了作用在无限维巴拿赫空间上的有界拟幂零算子$T$具有不变子空间当且仅当存在秩1算子$F$和标量$α\in\mathbb{C}$，$α\neq 0$，$α\neq 1$，使得$T+F$和$T+αF$也是拟幂零的.我们还证明了对于任何固定的秩一算子$F$，几乎所有的扰动$T+αF$都有无穷维和余维的不变子空间。
2019-11-14 math.FA
$k$-Regular Factorizations and Joint Invariant Subspaces of Completely Non-Coisometric Row Contractions
Indian Institute of Technology Goa（印度果阿理工学院）
研究完全非等距行压缩的特征函数的$k$-正则分解，建立联合不变子空间链与$k$-正则分解的一一对应，并给出函数模型和块上三角分解。
2026-05-27 math.FA math.OA
The detectable subspace for the Friedrichs model
本文讨论了有多少信息的弗里德里希模型运营商可以检测到从“测量的边界”。我们使用边界三元组的框架来引入广义Titchmarsh-Weyl $M$ -函数和可检测的子空间，这些子空间与“可从边界测量访问”的算子的一部分相关联。Friedrichs模型是一个有限秩扰动的算子乘以自变量，是一个玩具模型，经常用于研究扰动问题。我们认为弗里德里希模型作为一个关键的例子，为发展的理论，可检测的子空间，因为它是足够简单，允许一个精确的描述的结构，可检测的子空间在许多情况下，同时仍然表现出各种行为。结果还表明，现代复分析，如汉克尔算子理论，算子理论之间的有趣的相互作用。
2019-08-29 math.CA math.FA math.SP
Spectral theory of rank one perturbations of normal compact operators
我们构造了紧正规算子作用在推广de Branges空间的整函数的某个希尔伯特空间中的秩一扰动的泛函模型.利用这个模型，我们研究了这种扰动的完备性和谱综合问题。在此之前，我们发展了自伴情形下秩一扰动的谱理论。在本文中，我们推广和显着简化的大多数已知的结果在该地区。证明了具有公共谱部分的不变子空间的一个序定理。这一结果是新的，甚至秩一扰动的紧自伴算子。
2018-04-06 math.CV math.FA
Shift invariant subspaces in growth spaces and sets of finite entropy
本文完整刻画了增长空间中由 Nevanlinna 类函数生成的平移不变子空间，证明其具有 Beurling 型结构，并推广了 Korenblum-Roberts 定理。
2023-08-07 math.CV math.FA
Invariant subspaces of $RL^1$
本文推广了D. Singh和A. A. W. Mehanna的不变子空间定理$RH^1$（$H^1$中解析函数的实Banach空间，具有实泰勒系数）到$RL^1$（$L^1$中函数的实Banach空间，具有实傅里叶系数）的简单不变子空间。
2004-09-08 math.FA
Cowen-Douglas operators and analytic continuation
本文研究了解析函数 Banach 空间上左可逆乘法算子的左逆作为 Cowen-Douglas 算子的条件，并探讨了该算子不变子空间中函数的解析延拓与其限制谱之间的关系。
2025-05-08 math.CV math.DG math.FA
Invariant half-spaces for rank-one perturbations
若T是作用在无限维巴拿赫空间上的有界线性算子，则存在一个秩至多为1且范数任意小的算子F，使得T-F具有无穷维和余维的不变子空间.这改进了Tcaciuc和其他作者的结果。
2020-06-18 math.FA
Backward Shift Invariant Subspaces in Reproducing Kernel Hilbert Spaces
本文描述了一类再生核希尔伯特空间的后移不变子空间。这一类包括特别是德布朗日-罗夫尼亚克空间（非极端情况）和范围空间的共同解析Toeplitz运营商。
2019-04-05 math.FA
Dense analytic subspaces in fractal $L^{2}$-spaces
本文研究了在区间$0\leq x\leq 1$上具有支撑的自相似测度$μ$，其解析函数$\left\{e^{i2πnx}:n=0,1,2,... \right\} $在$L^{2}(μ) $中的一个稠密子空间上.根据$μ$的分形维数，我们确定子集$P\subset \mathbb{N}_{0}=\{0,1,2,... \} $，使得函数$\{e_{n}:n\in P\} $形成$L^{2}(μ) $的正交基。我们还给出了一个高维仿射建设导致自相似措施$μ$支持$\mathbb{R}^ν$。它是从一个给定的扩展$ν$ -由- $ν$矩阵和有限的一组平移向量，我们表明，相应的$L^{2}(μ) $具有正交基础的指数$e^{i2πλ\cdot x}$，索引向量$λ$在$\mathbb{R}^ν$，提供一定的几何条件（涉及Ruelle转移算子）持有的仿射系统。
1997-09-30 funct-an math.FA
Reducing Subspaces on the Annulus
研究了解析乘法算子M_{z^{n}}在环A_{r}的Bergman空间L_{a} ^{2}（A_{r}）上的约化子空间，证明了M_{z^{n}}恰好有2^n个约化子空间.此外，与圆盘的情况相反，环上的哈代空间也是如此。最后，我们将结果扩展到某些双边加权移位，并在复杂几何的背景下解释结果。
2009-02-11 math.FA
Perturbation bounds for eigenspaces under a relative gap condition
算子理论中的一个基本问题是估计小扰动如何影响自伴紧算子的本征空间。本文证明了结构随机扰动的子空间距离的上界。作为一个主要的例子，我们考虑了经验协方差算子，并证明了在相对间隙条件下可以得到一个尖锐的界。证明是基于一种新的收缩现象，对比以前的光谱扰动方法。
2018-12-16 math.FA math.PR
Order topology on orthocomplemented posets of linear subspaces of a pre-Hilbert space
受量子力学的希尔伯特空间模型的启发，我们定义了一个前希尔伯特空间逻辑为一对$(S,\el)$，其中$S$是前希尔伯特空间，而$\el$是$S$的正交闭线性子空间的正交补偏序集，闭w.r.t.有限维扰动，（即，如果$M\in\el$和$F$是$S$的有限维线性子空间，则$M+F\in \el$）。研究了$\el$上的序拓扑$τ_o(\el)$，证明了$S$的完备性可以用拓扑空间$(\el,τ_o(\el))$的分离性来刻画.可以看出，对于不完全的$S$，在前希尔伯特空间逻辑上明显缺乏适当的概率论，这一点基本上是从这种拓扑特征中产生的。
2018-12-10 math.FA
The effect of finite rank perturbations on Jordan chains of linear operators
证明了有限秩扰动下矩阵或线性算子的根子空间的结构和维数的一个一般结果：从扰动算子核的$n$次幂到$(n+1)$的维数增加，次幂与未扰动算子的核的相应幂的维数的增加最多相差扰动的秩，并且该界是点整打
2015-03-31 math.FA
Bounds on the spectrum and reducing subspaces of a J-self-adjoint operator
给定希尔伯特空间H上的自伴对合J，考虑H上的J-自伴算子L = A + V，其中A是与J交换的可能无界自伴算子，V是有界J-自伴算子反-我们建立了L的谱相对于A的谱的位置的最优估计，并且得到了L的最大和最小算子角之间的范数界。未扰动算子A和扰动算子L的定约化子空间。所有的界都是根据V的范数和与算子L和/或算子A相关联的不相交谱集对之间的距离给出的。作为例子，讨论了PT对称微扰下的量子谐振子。得到的算子角的严格范数界将著名的Davis-Kahan三角定理推广到J-自伴扰动的情形。
2009-09-07 math-ph math.FA math.MP
Angles Between Infinite Dimensional Subspaces with Applications to the Rayleigh-Ritz and Alternating Projectors Methods
University of Colorado Denver（科罗拉多大学丹佛分校）
本文定义了Hilbert空间中无限维子空间之间的夹角，利用自伴算子谱理论研究其性质，并应用于Rayleigh-Ritz方法中的Ritz值分析和交替投影方法的加速。
2010-06-01 cs.NA math.FA math.NA
Nearly invariant brangesian subspaces
本文将Hitt关于$H^2(\bb D)$上后移算子近不变子空间的定理及其推广扩展到布兰奇空间框架，研究开单位圆盘上解析函数再生核希尔伯特空间中被内函数除时近不变的压缩包含希尔伯特空间。
2023-11-08 math.FA
Incomparable, non isomorphic and minimal Banach spaces
一个巴拿赫空间要么包含一个极小子空间，要么包含一个不可比子空间的连续统。解析等价关系的一般结构结果适用于巴拿赫空间的背景下，表明，如果$E_0$不减少同构的子空间的空间，特别是，如果子空间的空间承认一个分类同构的实数，那么任何子空间的无条件基是同构的平方和超平面，并具有同构齐次子序列。
2004-07-07 math.FA math.LO
Complemented subspaces of spaces obtained by interpolation
若Z是可分巴拿赫空间X的一个子空间的商，V是任意可分巴拿赫空间，则存在一个Banach偶（A_0，A_1）使得A_0和A_1与$X\oplus V$等距，且任意用实或复插值方法得到的中间空间都包含一个与Z同构的补子空间.因此，巴拿赫空间的许多性质，包括具有非平凡余型、具有Radon-Nikodym性质和具有解析无条件鞅差序列性质，都不能传递到中间空间。
1999-12-04 math.FA
Some perturbation results for quasi-bases and other sequences of vectors
本文研究希尔伯特空间中拟基等向量序列在扰动下保持稠密子空间或全空间重构公式的条件，并给出分布意义下的初步结果。
2023-03-17 math-ph math.FA math.MP
Removal of the resolvent-like energy dependence from interactions and invariant subspaces of a total Hamiltonian
考虑谱问题$(A + V(z))ψ=zψ$，其中主哈密顿量$A$是一个充分任意性质的自伴算子.扰动$V(z)=-B(A'-z)^{-1}B^{*}$依赖于能量$z$作为另一个自伴算子$A'$的预解式。后者通常被解释为描述物理系统内部结构的哈密顿量。假设算子$B$具有有限的Hilbert-Schmidt范数。当可以用能量无关的"势“$W$代替扰动$V(z)$时，条件被公式化，使得哈密顿量$H=A +W$具有与初始谱问题相同的谱（更确切地说是谱的一部分）和相同的本征函数。哈密顿量$H$被构造为非线性算子方程$H=A+V(H)$的解。证明了该方程与寻找Hamilton算子$ {\bf H}=\left[ \begin{array}{lr} A & B B^{*} & A' \end{array}\right]. $的不变子空间问题密切相关，并证明了Hamilton算子$ H=A + W $的本征函数系的正交性和展开定理.在算符$A$具有连续谱的情况下，建立了该哈密顿量的散射理论。
1996-06-12 funct-an math.FA nucl-th
Spectral dissection of finite rank perturbations of normal operators
有限秩扰动$T=N+K$的有界正规算子$N$上的可分离的希尔伯特空间的研究由于自然的功能模型的$T$ ;反过来，功能模型完全依赖于扰动矩阵/特征函数先前定义的第二作者。该扰动矩阵的函数理论特征以封闭形式编码$T$的谱行为。在对$N$的谱测度和对$K$的光滑性约束的适当几何条件下，证明了算子$T$存在不变子空间，甚至是可分解的.
2020-07-31 math.FA math.SP
