Weighted estimates for Hardy-Littlewood maximal functions on Harmonic $NA$ groups
本文研究调和$NA$群上中心Hardy-Littlewood极大算子的加权有界性，定义合适的$A_p$权并证明加权$L^p$有界性，得到Fefferman-Stein不等式变体与向量值极大不等式，还给出相关权的例子。
2023-07-20 math.CA math.FA
Hardy--Littlewood Maximal Operator and Two-Layer Muckenhoupt Weights on Infinite Rooted $k$-Ary Trees
本文刻画了无限有根$k$-叉树上Hardy--Littlewood极大算子在加权$L^p$空间有界性的权条件，引入双层Muckenhoupt权类并给出等价刻画、最优常数估计及加权向量值不等式应用。
2026-09-14 math.CA
Littlewood-Paley Characterizations of Hardy-type Spaces Associated with Ball Quasi-Banach Function Spaces
设$X$是${\mathbb R}^n$上的球拟Banach函数空间.本文假设赋幂Hardy-Littlewood极大算子满足$X$上的某个向量值极大不等式且在伴随空间上有界，在Littlewood-Paley函数的一些弱假设下，建立了伴随$X$的Hardy空间$H_X({\mathbb R}^n)$的各种Littlewood-Paley函数刻画.为此，作者还建立了一个有用的估计与$X$帐篷空间的角度变化。这些结果具有广泛的应用价值。特别地，当$X:=M_r^p({\mathbb R}^n)$（Morrey空间），$X:=L^{\vec{p}}({\mathbb R}^n)$（混合范数Lebesgue空间），$X:=L^{p(\cdot)}({\mathbb R}^n)$（可变勒贝格空间），$X:=L_ω^p({\mathbb R}^n)$（加权Lebesgue空间）和$X:=(E_Φ^r)_t({\mathbb R}^n)$（Orlicz切片空间），本文得到的$H_X({\mathbb R}^n)$的Littlewood-Paley函数刻画通过弱化对Littlewood-Paley函数的假设改进了已有的结果，Paley函数和拓宽$λ$的范围的Littlewood--Paley $g_λ^*$ --函数表征的$H_X(\mathbb R^n)$ .
2019-11-09 math.AP math.CA math.FA
Estimates for Littlewood--Paley Operators on Ball Campanato-Type Function Spaces
设$X$是${\mathbb R}^n$上的球拟Banach函数空间，并假设Hardy-Littlewood极大算子满足$X$上的向量值极大不等式，设$q\in[1,\infty)$和$d\in(0,\infty)$ .本文证明了对任何$f\in \mathcal{L}_{X,q,0,d}(\mathbb{R}^n)$（与$X$相关联的球Campanato型函数空间），Littlewood-Paley $g$ -函数$g(f)$要么处处无穷，要么几乎处处有限，在后一种情况下，$g(f)$在$\mathcal{L}_{X,q,0,d}(\mathbb{R}^n)$上有界.对于Lusin面积函数和Littlewood-Paley $g_λ^*$函数也得到了类似的结果.这些结果具有广泛的应用。特别地，即使当$X$是加权Lebesgue空间、或混合范数Lebesgue空间、或可变Lebesgue空间、或Orlicz空间、或Orlicz切片空间时，所有这些结果都是新的。所有这些结果的证明都依赖于Littlewood-Paley算子关于局部可积函数$f$在$\mathbb{R}^n$上的平均振动性的几个精确估计.此外，利用相同的思想，通过同馀立方体得到了特殊John-Nirenberg-Campanato空间的相应结果.
2022-06-19 math.AP math.CA math.FA
Weak Hardy-Type Spaces Associated with Ball Quasi-Banach Function Spaces II: Littlewood--Paley Characterizations and Real Interpolation
设$X$是${\mathbb R}^n$上的球拟Banach函数空间。本文假设赋幂Hardy-Littlewood极大算子满足$X$上的某个向量值极大不等式，且在弱球拟Banach函数空间$WX$及其相关空间上都有界，在对Littlewood-Paley函数的一些弱假设下，建立了$WH_X({\mathbb R}^n)$的各种Littlewood-Paley函数刻画.证明了$X$的Hardy空间、$H_{X}({\mathbb R}^n)$和Lebesgue空间$L^\infty({\mathbb R}^n)$之间的实插值中间空间$(H_{X}({\mathbb R}^n),L^\infty({\mathbb R}^n))_{θ,\infty}$是$WH_{X^{{1}/{(1-θ)}}}({\mathbb R}^n)$，其中$θ\in (0, 1)$ .这些结果具有广泛的应用价值。特别地，当$X:=M_q^p({\mathbb R}^n)$（Morrey空间），$X:=L^{\vec{p}}({\mathbb R}^n)$（混合范数Lebesgue空间）和$X:=(E_Φ^q)_t({\mathbb R}^n)$（Orlicz切片空间），所有这些结果甚至是新的;当$X:=L_ω^Φ({\mathbb R}^n)$（加权Orlicz空间），实插值的结果是新的，当$X:=L^{p(\…
2019-06-28 math.AP math.CA math.FA
Dual boundedness of the maximal operator on concave Banach function spaces
Bar-Ilan University（巴伊兰大学）
该研究证明Nieraeth的猜想：当Hardy-Littlewood极大算子M在s-凹巴拿赫函数空间X上有界时，其在伴随空间X'上也有界，证明基于X上Fefferman-Stein不等式的新论证。
2026-08-04 math.CA math.FA
Discrete Littlewood-Paley-Stein theory and multi-parameter Hardy spaces associated with flag singular integrals
本文的主要目的是在隐式多参数结构的背景下，利用离散的Littlewood-Paley-Stein分析，发展多参数Hardy空间理论的统一方法。本文的目的是建立和发展Muller-Ricci-Stein和Nagel-Ricci-Stein关于旗形奇异积分算子的Hardy空间理论。这种方法避免了$L^p$理论中常用的Coifman-Weiss转移方法，建立了所有$0<p\leq 1$的Hardy空间$H^p_F$及其与旗奇异积分算子相关的对偶空间.我们还证明了旗奇异积分算子在$BMO_F$和$H^p_F$上的有界性，以及从$H^p_F$到$L^p$对所有$0<p\le 1$的有界性.因此，它绕过了在这个隐式多参数结构中使用的Quarlne的类型覆盖引理。这里使用的方法提供了Chang，R.在纯产品环境中的Febriman、Alberne和Pipher。对于隐式多参数Hardy空间，证明了Calderon-Zygmund分解和内插定理.
2008-01-11 math.CA
$L^p$ boundedness of non-homogeneous Littlewood-Paley $g^*_{λ,μ}$-function with non-doubling measures
众所周知，经典Littlewood-Paley $g_λ^{*}$ -函数的$L^p$有界性和弱$(1,1)$估计由Stein首先研究，而弱$(p,p)$ $(p>1)$估计由Fergusman给出.本文研究了具有非卷积型核和幂有界测度$μ$的非齐次Littlewood-Paley $g_{λ,μ}^{*}$ -函数的$L^p(μ)$有界性：$$ g_{λ,μ}^*(f)(x) = \bigg(\iint_{{\mathbb R}^{n+1}_{+}} \Big(\frac{t}{t + |x - y|}\Big)^{m λ} |θ_t^μf(y)|^2 \frac{dμ(y) dt}{t^{m+1}}\bigg)^{1/2},\ x \in {\mathbb R}^n,\ λ> 1, $$，其中$θ_t^μf(y) = \int_{{\mathbb R}^n} s_t(y,z) f(z) dμ(z)$，$s_t$是非卷积型核.基于一大块先验有界性，首先给出了$g_{λ,μ}^*$的$L^p(μ)$有界性的一个充分条件.这是通过非齐次良好lambda方法完成的。然后，利用并矢分析的方法，证明了一个大的整体$Tb$定理。最后，得到了$g_{λ,μ}^*$ -函数的$L^p(μ)$有界的一个充要条件.值得注意的是，我们的测试条件是弱$(1,1)$类型的措施。
2016-05-16 math.CA
Two-weight extrapolation on function spaces and applications
本文研究了Rubio de Francia在一般函数空间上的外推理论。我们目前的端点外推结果，包括$A_1$，$A_p$，$A_\infty$外推的上下文中的Banach函数空间，也对模块化空间。我们还包括几个应用程序，可以很容易地获得使用外推：本地衰减估计各种运营商，Coifman-Febriman不等式，可以用来显示一些已知的尖锐的$A_1$不等式，Muckenhoupt-惠登和Sawyer的代数也提出了许多运营商，这超出了卡尔德龙-Zygmund运营商。最后，我们得到了加权Banach函数空间上Littlewood-Paley算子和傅里叶积分算子的双权不等式.
2024-05-27 math.CA math.FA
A Fefferman--Stein inequality for the Dunkl Poisson semigroup and its chamber-lifted formulation
South China Normal University（华南师范大学）；Auburn University（奥本大学）；Macquarie University（麦考瑞大学）；Anhui University（安徽大学）
该研究证明了有限反射群下邓克尔泊松半群的Fefferman--Stein好λ不等式，给出相关极大-面积估计与端点界，还通过腔提升得到等价形式，刻画了邓克尔泊松极大Hardy空间。
2026-08-26 math.CA
Sharp weighted inequalities for iterated commutators of a class of multilinear operators
本文在点态稀疏控制估计的一般假设下，系统研究了一类多线性算子迭代交换子的精确量化加权界，建立了局部衰减、弱$A_\infty$衰减及相关不等式，并应用于多种多线性算子。
2024-01-03 math.CA
Fourier Transform of Anisotropic Hardy Spaces Associated with Ball Quasi-Banach Function Spaces and Its Applications to Hardy--Littlewood Inequalities
本文研究与球拟 Banach 函数空间相关的各向异性 Hardy 空间中元素的 Fourier 变换连续性与逐点估计，并据此建立原点高阶收敛及 Hardy–Littlewood 不等式变体，应用于多类函数空间。
2023-07-13 math.AP math.CA math.FA
Inequalities In Homogeneous Triebel-Lizorkin And Besov-Lipschitz Spaces
本文给出了齐次Triebel-Lizorkin空间和齐次Besov-Lipschitz空间（分别记为$\dot{F}^s_{p,q}(\mathbb{R}^n)$和$\dot{B}^s_{p,q}(\mathbb{R}^n)$）关于迭代差均值的极大函数的等价刻画.它还向读者展示了$\dot{F}^s_{p,q}(\mathbb{R}^n)$中关于迭代差和关于沿坐标轴的迭代差的不等式。本文还讨论了$\dot{B}^s_{p,q}(\mathbb{R}^n)$中的迭代差分不等式和沿坐标轴的迭代差分不等式。本文中使用的技术是傅立叶分析性质和Hardy-Littlewood和Peetre-Fittleman-Stein极大函数。
2023-03-14 math.CA
Dyadic Sets, Maximal Functions and Applications on $ax+b$ --Groups
设$S$是具有左不变黎曼对称空间结构和右Haar测度$ρ$的李群$\mathrm{R}^n\ltimes \mathrm{R}^+$，它是指数增长性的李群. Hebisch和Steger在[Math. Z. 245（2003），37--61]证明了在$(S,ρ)$上的任何可积函数都允许Calderon-Zygmund分解，其中涉及一个特殊的集合族，称为Calderon-Zygmund集。本文首先证明了群$S$中并元网格的存在性，它具有类似于经典欧氏并元立方体的{nice}性质。利用并矢网格的性质，我们将证明一个涉及并矢极大Hardy-Littlewood函数和并矢sharp并矢函数的Fittman-Stein型不等式。因此，我们得到了涉及Hardy空间$H^1$和[Collect.Math.60（2009），277- 295]中引入的$BMO$空间的复内插定理。
2010-11-14 math.CA math.FA
Characterization of the continuity properties of maximal operators associated to critical radius functions via Dini type conditions
本文通过迪尼型条件研究了与临界半径函数相关的最大算子在Orlicz空间和Zygmund空间中的连续性与有界性问题。
2025-12-04 math.CA
Real-Variable Characterizations and Their Applications of Matrix-Weighted Triebel--Lizorkin Spaces
令$α\in\mathbb R$、$q\in(0,\infty]$、$p\in(0,\infty)$和$W$为$A_p(\mathbb{R}^n,\mathbb{C}^m)$矩阵权重。利用Peetre极大函数、Lusin面积函数和Littlewood-Paley $g_λ^{*}$ -函数刻画了矩阵加权Triebel-Lizorkin空间$\dot{F}_{p}^{α,q}(W)$.作为应用，在广义Hörmander条件下，建立了矩阵加权Triebel-Lizorkin空间上Fourier乘子的有界性.这些结果的主要新颖之处在于，它们的证明需要充分利用矩阵权的加倍性质和与矩阵权相关的约化算子，这与经典Triebel-Lizorkin空间的相应情形的证明有本质的不同，后者强依赖于Lebesgue空间上的Febriman-Stein向量值极大不等式.
2022-07-18 math.AP math.CA math.FA
Weighted Estimates of Singular Integrals and Commutators in the Zygmund Dilation Setting
本文通过离散Littlewood-Paley理论建立Zygmund伸缩相关奇异积分的加权估计，得到其与小bmo空间函数交换子范数上界，还证明相关奇异积分族不包含Nagel-Wainger算子且该算子具理论意义。
2024-11-26 math.CA
New Real-Variable Characterizations of Musielak-Orlicz Hardy Spaces
令$φ: {\mathbb R^n}\times [0,\infty)\to[0,\infty)$使得$φ(x,\cdot)$是Orlicz函数且$φ(\cdot,t)$是Muckenhoupt $A_\infty({\mathbb R^n})$权重。Musielak-Orlicz Hardy空间$H^φ(\mathbb R^n)$被定义为所有$f\in{\mathcal S}'({\mathbb R^n})$的空间，使得极大函数$f^*$属于Musielak-Orlicz空间$L^φ(\mathbb R^n)$。梁当基建立了它的原子特征。本文通过建立Musielak-Orlicz Festhiman-Stein向量值不等式，利用垂直或非切向极大函数，或Littlewood-Paley $g$ -函数或$g_λ^\ast$ -函数，建立了$H^φ(\mathbb R^n)$的一些新的实变量刻画.此外，当$H^φ(\mathbb R^n)$是经典Hardy空间$H^p(\mathbb R^n)$，具有$p\in (0,1]$或其加权变体时，$H^φ(\mathbb R^n)$的$g_λ^\ast$函数表征中的$λ$的范围与已知的最佳结果一致。
2012-05-24 math.CA math.FA
Weighted maximal inequalities on hyperbolic spaces
本文在双曲空间背景下发展了权理论，基于中心 Hardy-Littlewood 极大函数的端点 Fefferman-Stein 不等式变体，证明了经典 Ap 条件不适用，并为 p>1 时的加权弱型和强型 (p,p) 有界性提供了最佳充分条件。
2023-05-23 math.CA math.FA
Triangular maximal operators on locally finite trees
本文在局部有限树上定义中心与非中心三角极大算子，证明其 $L^p$ 有界性及相关弱型差异，并借助 Córdoba–Fefferman 几何方法推广到相关算子。
2023-12-11 math.CA math.FA
Weak Hardy-Type Spaces Associated with Ball Quasi-Banach Function Spaces I: Decompositions with Applications to Boundedness of Calderón--Zygmund Operators
设$X$是${\mathbb R}^n$上的球拟Banach函数空间.通过径向极大函数引入了与$X$相联系的弱Hardy型空间$WH_X({\mathbb R}^n)$.假设赋幂Hardy-Littlewood极大算子满足$X$上的某个向量值极大不等式，且在弱球拟Banach函数空间$WX$及其相关空间上都有界，分别用各种极大函数、原子和分子给出了$WH_X({\mathbb R}^n)$的若干实变量刻画.作为应用，得到了Calderon-Zygmund算子从Hardy空间$H_X({\mathbb R}^n)$到$WH_X({\mathbb R}^n)$的有界性，其中包括临界情形.这些结果具有广泛的应用价值。特别是当$X:=M_q^p({\mathbb R}^n)$（Morrey空间）、$X:=L^{\vec{p}}({\mathbb R}^n)$（混合范数Lebesgue空间）和$X:=(E_Φ^q)_t({\mathbb R}^n)$（Orlicz切片空间）都是球拟Banach函数空间而不是拟Banach函数空间时，这些结果更是新的.由于这些结果的通用性，可以预见其更多的应用。
2019-06-28 math.AP math.CA math.FA
Exponential decay estimates for Singular Integral operators
证明了以下的对双线性算子的次指数估计|[|\{x \in Q：|[b，T]f（x）|>tM^2f（x）\}| \leq c\，e^{- \sqrt{α\, t\|b\|_{BMO}} }\，|Q|，\qquad t>0\]其中$c$和$α$是绝对常数，$T$是Calderon-Zygmund算子，$M$是Hardy Littlewood极大函数，$f$是立方体$Q$上支持的任何函数。还得到了\[|\{x\in Q: |f(x)-m_f(Q)|>tM_{1/4;Q}^#(f)(x) \}|\le c\, e^{-α\,t}|Q|,\qquad t>0,\]，其中$m_f(Q)$是$f$在立方$Q$上的中值，$M_{1/4;Q}^#$是Strömberg局部尖锐极大函数.由此导出Karagulyan估计\[|\{x\in Q: |Tf(x)|> tMf(x)\}|\le c\, e^{-c\, t}\,|Q|\qquad t>0,\]，改进了Buckley定理.一个完全不同的方法是使用基于“勒纳公式”的组合与一些特殊的加权估计的Coifman-Febriman通过Rubio de Francia的算法获得。该方法是足够灵活的，以获得类似的估计其他运营商，如多线性Calderón-Zygmund运营商，并矢和连续平方函数和向量值扩展的极大函数和Calderón-Zygmund运营商。在每…
2013-04-15 math.CA
Boundedness of Fractional Integrals on Hardy Spaces Associated with Ball Quasi-Banach Function Spaces
设$X$是${\mathbb R}^n$上的球拟Banach函数空间，$H_X({\mathbb R}^n)$是与$X$相关联的Hardy空间，$α\in(0,n)$和$β\in(1,\infty)$是$X$上的球拟Banach函数空间.本文假设（幂）Hardy-Littlewood极大算子满足$X$上的Festhiman-Stein向量值极大不等式，且在$X$的伴随空间上有界，证明了分数次积分$I_α$可推广为从$H_X({\mathbb R}^n)$到$H_{X^β}({\mathbb R}^n)$的有界线性算子当且仅当存在正常数$C$使得对任何球$B\subset \mathbb{R}^n$，$|B|^{\fracα{n}}\leq C \|\mathbf{1}_B\|_X^{\frac{β-1}β}$，其中$X^β$表示$X$的$β$ -凸化。此外，在对$X$和另一个球拟Banach函数空间$Y$作了不同的合理假设下，利用外推定理研究了$I_α$从$H_X({\mathbb R}^n)$到$H_Y({\mathbb R}^n)$的映射性质.这些结果具有广泛的应用。特别地，当这些结果分别应用于Morrey空间、混合范数Lebesgue空间、局部广义Herz空间和混合范数Herz空间时，所有这些结果都是新的。这些定理的证明在很大程度上依赖于$H_X({\mathbb R}^n)…
2022-06-13 math.AP math.CA math.FA
Real-Variable Characterizations of New Anisotropic Mixed-Norm Hardy Spaces
设$\vec{p}\in(0,\infty)^n$和$A$是$\mathbb{R}^n$上的一般扩张矩阵.利用非切极大函数，引入了与$A$相关的各向异性混合范数Hardy空间$H_A^{\vec{p}}(\mathbb{R}^n)$，并给出了它们的径向或非切极大函数的刻画.通过在混合范数Lebesgue空间$L^{\vec{p}}(\mathbb{R}^n)$上建立一个各向异性的向量值不等式，分别用原子、有限原子、Lusin面积函数、Littlewood-Paley $g$ -函数和$g_λ^\ast$ -函数刻画了$H_A^{\vec{p}}(\mathbb{R}^n)$.此外，还得到了$H_A^{\vec{p}}(\mathbb{R}^n)$与各向异性混合范数Campanato空间之间的对偶性.作为应用，建立了从$H_A^{\vec{p}}(\mathbb{R}^n)$到拟Banach空间的次线性算子有界性的一个判别准则.应用这个准则，作者得到了各向异性卷积$δ$型和非卷积$β$阶Calderón-Zygmund算子从$H_A^{\vec{p}}(\mathbb{R}^n)$到自身[或到$L^{\vec{p}}(\mathbb{R}^n)$ ]的有界性。作为推论，给出了各向异性卷积$δ$型Calderón-Zygmund算子在具有$\vec{p}\in(1,\infty)^n$…
2019-10-10 math.AP math.CA math.FA
Hardy Spaces Associated with Ball Quasi-Banach Function Spaces on Spaces of Homogeneous Type: Characterizations of Maximal Functions, Decompositions, and Dual Spaces
设$({\mathcal X},ρ,μ)$是Coifman和Weiss意义下的齐型空间，$Y({\mathcal X})$是${\mathcal X}$上的球拟Banach函数空间，它支持一个向量值极大不等式和幂Hardy-Littlewood极大算子在其相伴空间上的有界性.首先通过极大函数引入了与$Y({\mathcal X})$相联系的Hardy空间$H_{Y}^*({\mathcal X})$，然后分别用径向或非切向极大函数、原子或有限原子、分子等建立了它的各种实变量特征.作为应用，给出了$H_{Y}^*({\mathcal X})$的对偶空间，证明了它是与$Y({\mathcal X})$相关联的球Campanato型函数空间.所有这些结果都具有广泛的一般性，特别是当它们应用于变Hardy空间时，所得到的结果也是新的。本文的主要创新之处在于，巧妙地构造了球的容许序列，避开了$μ$的逆加倍条件和$ρ$的三角不等式，充分利用了${\mathcal X}$由并元参考点或并元立方体表示的几何性质，克服了$H_{Y}^*({\mathcal X})$缺乏好的稠密子集所带来的困难，进一步证明了$Y({\mathcal X})$可以嵌入到具有某种特殊权的加权Lebesgue空间中，从而可以充分利用加权Lebesgue空间的已知结果。
2021-10-06 math.AP math.CA math.FA
Hausdorff content $A_p$ weights: weighted maximal inequalities and fundamental structural properties
本文研究了容积穆肯霍普特权重与Hardy-Littlewood极大算子的加权范数不等式，建立了新的权重类并验证了经典Muckenhoupt权重的若干性质。
2026-10-27 math.CA math.FA
