Maximum Modulus Principle For Multipliers and Mean Ergodic Multiplication Operators
本文的主要目的是证明连通豪斯多夫拓扑空间上一类广泛的连续函数赋范空间的乘子（不一定是全纯的）不能达到它们的乘子范数，除非它们是常数。作为应用，压缩乘法算子要么是与常数的乘法，要么是完全非酉的。此外，我们探讨的可能性的乘法算子是（弱）紧和（一致）平均遍历。
2020-08-09 math.FA
Properties of Multiplication Operators on Köthe spaces
本文对作用于Köthe空间上的乘法算子$M_u$的性质作了详尽的研究。我们刻画了作用在Köthe空间上的乘法算子，它们是：有界的，内射的，到上的，双射的，Fredholm的，紧的，闭值域的和值域有限的。我们还研究了$M_u$的谱、$n$ -幂和本质范数，并研究了乘法算子的代数。
2016-03-21 math.FA
Multiplication operators between discrete Hardy spaces on rooted trees
Muthukumar和Ponnusamy \cite{MP-Tp-spaces}研究了$\mathbb{T}_p$空间上的乘法算子。本文主要考虑$\mathbb{T}_p$与$\mathbb{T}_q$（$p\neq q$）之间的乘法运算。特别地，我们刻画了从$\mathbb{T}_{p}$到$\mathbb{T}_{q}$的有界紧乘法算子。对于$p\neq q$，我们证明了不存在从$\mathbb{T}_{p}$到$\mathbb{T}_{q}$的可逆乘法算子，也不存在从$\mathbb{T}_{p}$到$\mathbb{T}_{q}$的等距乘法算子.最后讨论了$\mathbb{T}_{p}$上乘法算子的不动点。
2020-04-08 math.FA
Multiplication operators on the Bloch space of bounded homogeneous domains
本文研究了$\mathbb{C}^n$中有界齐性域的Bloch空间上的乘法算子。具体地说，我们刻画了有界和紧乘法算子，建立了算子范数的估计，并确定了谱。证明了多圆盘的Bloch空间上的有界乘法算子只有符号为常数的有界乘法算子。进一步证明了对于一大类有界对称域，等距乘算子是符号为模1的常数的等距乘算子。
2022-07-25 math.FA
Multiplication operators between Lipschitz-type spaces on a tree
令$\mathcal{L}$是在以$o$为根的无限树的顶点集合$T$上的复值函数$f$的空间，使得在相邻顶点处的$f$的值的差在整个树中保持有界，并且令$\mathcal{L}_{\textbf{w}}$是函数集合$f\in \mathcal{L}$，使得$|f(v)-f(v^-)|=O(|v|^{-1})$，其中，$|v|$是$o$和$v$之间的距离，$v^-$是$v$最接近$o$的邻居。在本文中，我们刻画了$\mathcal{L}$和$\mathcal{L}_{\textbf{w}}$之间的有界和紧乘法运算符，并给出了运算符模和本质模估计。进一步刻画了$\mathcal{L}_{\textbf{w}}$与$T$上有界函数空间$L^\infty$之间的有界紧乘算子，并确定了它们的算子范数和本质范数.我们建立了这些空间之间的乘法算子之间没有等距。
2022-07-26 math.FA
Discrete Analogue of Generalized Hardy Spaces and Multiplication Operators on Homogenous Trees
本文定义了齐次有根树上广义Hardy空间及其可分子空间的离散模拟，研究了它的一些性质，如完备性、与其它空间的包含关系、可分性、函数在这些空间中的增长估计及其结果.给出了乘法算子有界和紧的等价条件。进一步讨论了乘法算子的点谱、近似点谱和谱，并讨论了乘法算子是等距算子的条件。
2016-08-11 math.FA
Multiplication properties and the Rellich-Kondrachov theorem in Herz-type Sobolev spaces
证明赫茨型索伯列夫空间构成巴拿赫代数并建立其雷利奇 - 康德拉乔夫紧致性定理，扩展经典理论，表明该空间是经典索伯列夫空间的自然推广。
2026-07-07 math.FA
Multiplication operators on the iterated logarithmic Lipschitz spaces of a tree
在无限树上引入了一类迭代对数Lipschitz空间$\mathcal{L}^{(k)}$，$k\in\mathbb{N}$，它们是在算子理论中自然产生的.我们刻画了$\mathcal{L}^{(k)}$上乘法算子的有界性和紧性，并给出了算子范数和本质范数的估计.此外，我们确定了谱，刻画了下有界的乘法算子，并证明了在这样的空间上不存在非平凡的等距乘法算子和等距零因子。
2022-07-25 math.FA
An Application of the supremum cosine angle between multiplication invariant spaces in $L^2(X; \mc H)$
在这篇文章中，我们描述了两个乘法不变（MI）空间之间的上确界余弦角及其与这些空间的和的闭性的联系。MI空间的结果几乎处处被相应的纤维空间所保持。利用Zak变换，得到了局部紧群上平移不变空间在闭交换子群作用下的结果.此外，我们提供的应用程序，我们的结果抽样论。
2022-11-28 math.FA
Multiplication of convex sets in C(K) spaces
设C（K）表示紧T2空间K上的连续实函数的巴拿赫代数，其上确界范数为零.对于C（K）的两个子集，可以通过逐点乘法定义它们的乘积，就像集合的闵可夫斯基和可以通过逐点加法定义一样。我们的主要兴趣是在C（K）中的闭序区间的乘积的性质和基础空间K的性质之间的相关性。当K是有限的时，C（K）中两个区间的乘积总是一个区间。令人惊讶的是，这一结果的逆是真实的广泛类的的。我们证明了第一可数空间K是有限的，只要它具有两个非负区间的乘积是闭的性质，或者具有一个区间与其自身的乘积是凸的性质。需要对K做一些假设，这可以从以下事实看出：如果K是N的Stone-Cech紧化，则C（K）中两个区间与连续边界函数的乘积总是一个区间。对任意K，证明了两个正区间的乘积总是一个区间，两个非负区间的乘积总是凸的。最后，研究了区间的平方根，得到了类似的结果。
2016-04-05 math.FA
Which multiplication operators are surjective isometries?
设$\mathbf{F}$是连通局部紧空间$X$上的连续函数的巴拿赫空间.我们提出了几个充分条件$\mathbf{F}$上保证只有乘法运算符$\mathbf{F}$满射等距是单位的标量倍。通过$\mathbf{F}$到$\mathcal{C}\left(X\right)$的包含算子的性质以及$\mathbf{F}$的几何给出了这些条件。在我们的调查中的一个重要工具是伯克霍夫的概念？
2019-01-28 math.FA
Multiplication operators on the weighted Lipschitz space of a tree
本文研究了加权Lipschitz空间$\mathcal{L}_{\textbf{w}}$上的乘法算子，该空间由以$o$为根的无限树$T$的顶点集上的复值函数$f$构成，使得$\sup_{v\neq o}|v||f(v)-f(v^-)|<\infty$，其中$|v|$表示$o$和$v$之间的距离，$v^-$是$v$最靠近$o$的邻居.对于乘法算子，我们刻画了它的有界性、紧性，给出了算子范数和本质范数的估计，并确定了它的谱。我们证明了$\mathcal{L}_{\textbf{w}}$上不存在等距乘法运算符或等距零因子。
2022-07-26 math.FA
Carleson measures, Riemann-Stieltjes and multiplication operators on a general family of function spaces
设$μ$是复平面单位圆盘上的非负Borel测度.我们刻画了这些测度$μ$，使得包含许多经典函数空间（包括Bloch空间、$BMOA$和$Q_s$空间）的一般解析函数空间族$F(p,q,s)$有界地或紧地嵌入到帐篷型空间$T^{\infty}_{p,s}(μ)$中.这些结果被应用于刻画$F(p,q,s)$上的Riemann-Stieltjes算子和乘法算子的有界性和紧性.
2013-07-18 math.CV math.FA
Multiplication operators on non-commutative spaces
研究了量子（非交换）函数空间上乘法算子的有界性和紧性。对于自纯乘法算子，这些性质可以在量子对称空间中刻画。对于非自纯乘法算子，这些性质可以在量子$L^p$ -空间中完全刻画，并在更一般的量子Orlicz空间中得到部分解.
2018-11-01 math.FA math.OA
Cyclicity for Unbounded Multiplication Operators in Lp- and C0-Spaces
对于每一个可能无界的，在$L^p$ -空间，$p\in ]0,\infty[$，有限可分测度空间上的乘法算子，我们证明了多重循环性，多重 *-循环性和多重性是一致的。这一结果包含并推广了1955年Bram关于有界 *-循环正规算子的被广泛引用的定理。它还包括作为核心结果的乘法运算符$M_z$乘以$L^p(μ)$中的复变量$z$的循环性，对于$\C$上的每个Borel测度$μ$。简洁的证明部分地基于以下结果：函数$e^{-|z|^2}$是在$C_0(\C)$中的$M_z$的 *-循环向量，并且进一步在$L^p(μ)$中。我们对局部紧集$X\subset \C$进行了拓扑刻画，其中$C_0(X)$中的$M_z$是循环的.
2013-07-09 math.FA
Weak Sequential Properties of the Multiplication Operators on Banach Algebras
设$A$是Banach代数.对于$f\in A^{\ast}$，我们检查了著名的映射$T_f:A\to A^{\ast}$，$T_f(a) = fa$的弱序列性质，其中$fa\in A^{\ast}$由所有$x\in A$的$fa(x) = f(ax)$定义。我们提供了等价的条件，当$T_f$是完全连续的每$f\in A^{\ast}$，当$T_f$映射到L-集的弱预紧集每$f\in A^{\ast}$。我们的结果对Banach空间$X$上的紧算子$K(X)$代数也有应用.
2020-07-14 math.FA
Characterization of compactness of the commutators of bilinear fractional integral operators
利用双线性分数次积分算子和逐点乘法算子的符号的平均振荡性质，刻画了它们在Lebesgue空间乘积上的分解子的紧性.本文还研究了作用在加权Lebesgue空间的乘积上的算子的紧性。
2014-11-03 math.FA
Multiplication operators on $S^2(\mathbb D)$
本文研究了开单位圆盘$\mathbb D$上的解析函数空间$S^2$上的乘法算子，其中一阶导数在$H^2$中.具体地说，我们刻画了有界和紧乘法算子，建立了算子范数的估计，并确定了谱。最后，我们证明了等距乘算子正是由模1的常数函数诱导的等距乘算子。
2022-07-26 math.CV math.FA
Integral, differential and multiplication operators on generalized Fock spaces
在复平面$\CC$上研究了一类广义Fock空间的带全纯符号的Volterra伴积分算子和乘法算子.定义这些空间的权重是径向的，并且服从温和的光滑条件。此外，我们假设权重比经典高斯权重衰减得更快。我们的一个主要结果表明，不存在非平凡的全纯符号$g$，它导致有界Volterra伴随积分$I_g$和乘法算子$M_g$作用于加权空间之间.当指数$p$或$q$中至少有一个是无穷大时，我们还描述了作用于$\mathcal{F}_q^ψ$和$\mathcal{F}_p^ψ$之间的有界紧Volterra型积分算子$V_g$，推广了Constantin和Peláez的有限指数情形的结果.此外，我们证明了微分算子$D$在这些空间和经典Fock空间上的作用是无界的。
2018-07-09 math.FA
Regularization of linear ill-posed problems involving multiplication operators
研究了乘子函数几乎处处为正且零点是乘子函数值域的聚点时含乘子的不适定方程的正则化问题。这样的方程自然是在应用谱定理产生的酉变换后，由基于希尔伯特空间中的非紧自伴算子的方程产生的。对于经典的正则化理论，当噪声观测是确定的和有界的，那么不适定方程的非紧性是一个次要的问题。然而，对于非紧算子的统计不适定方程，如果数据被白噪声模糊，则知道的更少。我们开发了一个正则化理论，强调这种情况下。在这方面，我们强调几个方面，特别是我们讨论的内在程度不适定性的乘数函数的重排。此外，我们解决了所需的修改，以用于非紧统计问题的经典正则化方案，我们还介绍了有效的算子方程下的白噪声的不适定性的概念。本研究的结论与典型的例子，这样的方程，因为这些是反卷积方程和某些最终值问题的发展方程。
2019-08-16 math.FA math.ST stat.TH
On harmonic Hilbert spaces on compact abelian groups
局部紧阿贝尔群上的调和Hilbert空间是通过对对偶群上的加权$L^2$空间进行傅里叶变换而构造的连续函数的再生核希尔伯特空间（RKHS）.众所周知，对于适当选择的次加性权重，每个这样的空间是关于函数的逐点乘法的Banach代数。本文研究了对偶群上与次卷积函数相关的RKHS。充分条件建立这些空间是对称的Banach $^*$ -代数的逐点乘法和复共轭的功能（这里称为RKHA）。此外，我们还研究了RKHA的光谱和状态空间。给出了紧交换群$G$上的RKHA与$G$上连续函数的$C^*$ -代数具有相同谱的充分条件.我们还考虑了与$L^2(G)$上的自伴Markov算子半群相关联的单参数RKHS族，并证明了在这种情况下，次卷积是这些空间具有RKHA结构的充要条件。最后，我们建立嵌入关系RKHA和一类傅立叶-Wermer代数，其中包括空间的主导混合光滑用于高维函数逼近。
2023-01-18 math.FA
Multiplication operators on L(L_p) and $\ell_p$-strictly singular operators
给出了L（L_p）上弱紧乘法算子的一个分类：$1<p<\infty$.这回答了Saksman和Tylli在1992年提出的一个问题。主要结果是：如果L_p（1<p<2）上的算子T是$\ell_p$-严格奇异的，且T_{|X}是L_p的某个子空间X的同构，则X对所有r<2嵌入L_r，但X不必同构于希尔伯特空间。证明了若T是Cantor群$1\le p <2$的L_p上有偏硬币的卷积，且$T_{|X}$是L_p的某个自反子空间X的同构，则X同构于一个希尔伯特空间. p=1的情况回答了罗森塔尔在1976年提出的一个问题。
2007-08-03 math.FA
Conditions implying the uniqueness of the weak$^*$-topology on certain group algebras
研究了局部紧群的测度代数$M(G)$和可分紧群的Fourier代数$A(G)$的可能性.这两个代数都是标准对偶空间，并且标准预紧性分别使乘法弱$^*$ -连续，从而这两个代数都是对偶巴拿赫代数.在本文中，我们找到了额外的条件下，$M(G)$的预$C_0(G)$和$A(G)$的$C^*(G)$是唯一确定的。在这两种情况下，我们都考虑自然的余结合乘法，并表明典型的预对偶会产生唯一的弱$^*$ -拓扑，使乘法分别弱$^*$ -连续和余结合乘法弱$^*$ -连续。特别是，这些代数的对偶上同调性质很好地定义了这个额外的结构。
2008-04-23 math.FA math.OA
Multiplication Operator Semigroups on Banach lattice valued continuous function spaces
本文研究Banach格值连续函数空间$C_0(Ω,E)$上生成强连续半群的乘法算子，并将标量情形$C_0(Ω)$的刻画推广到向量值情形。
2025-10-04 math.FA math.OA math.SP
How many operators do there exist on a Banach space?
我们提出了以下问题的部分结果：是否每一个无限维巴拿赫空间有一个无限维的子空间上，人们可以定义一个运营商是不是一个紧凑的扰动的标量乘法？
2002-08-07 math.FA
C*-algebras generated by multiplication operators and composition operators with self-similar maps
设$K$是紧度量空间，$γ= (γ_1, \dots, γ_n)$是$K$上的真压缩系.研究了由$K$上的连续函数的所有乘法算子生成的C*-代数$\mathcal{MC}_{γ_1, \dots, γ_n}$和由$γ_i$诱导的复合算子$C_{γ_i}$生成的C*-代数$L^2$上的$i=1, \dots, n$.假设$K$是自相似的。我们考虑$γ$的Hutchinson测度$μ^H$和$L^2$空间$L^2(K, μ^H)$ .证明了C*-代数$\mathcal{MC}_{γ_1, \dots, γ_n}$在一定条件下同构于Cuntz代数$\mathcal{O}_n$.
2021-11-23 math.FA math.OA
C*-algebras generated by multiplication operators and composition operators by functions with self-similar branches
设$K$是紧度量空间，$φ: K \to K$是连续的.研究了由$K$上连续函数的所有乘法算子生成的C*-代数$\mathcal{MC}_φ$和由$φ$在某个$L^2$空间上诱导的复合算子$C_φ$.设$γ= (γ_1, \dots, γ_n)$是$K$上的真收缩系。假设$γ_1, \dots, γ_n$是$φ$的逆分支，$K$是自相似的。我们考虑$γ$的Hutchinson测度$μ^H$和$L^2$空间$L^2(K, μ^H)$ .证明了在一定条件下，C*-代数$\mathcal{MC}_φ$同构于与$γ$相关联的C*-代数$\mathcal{O}_γ(K)$.
2019-11-22 math.FA math.OA
Multiplication-invariant operators and the classification of LCA group frames
本文研究了作用在向量值空间$L^2(X;\mathcal H)$的子空间上的乘不变算子的性质。我们的特点，这样的运营商的范围函数表明，有一个同构之间的MI空间（MI运营商作为态射）和范畴的可测范围函数的态射是可测范围运营商的范畴。我们研究了MI算子的全局性质如何被其相应的值域算子的局部逐点性质所反映。我们还建立了几个结果产生的帧的乘法在$L^2(X;\mathcal H)$。这包括分类框架的乘法相对于酉等价的可测领域的Gramian。最后，我们展示了我们的结果在研究阿贝尔群框架和作用在$L^2(\mathcal G)$的子空间上的平移不变（TI）算子中的应用，其中$\mathcal G$是局部紧群。
2019-12-09 math.FA math.GR math.OA
Volterra-type inner derivations on Hardy spaces
该研究针对巴拿赫空间上不满足Calkin经典内导子结论的情况，借助广义面积算子与算子紧缠绕关系，刻画了Hardy空间上的Volterra型内导子及Hardy与Bergman空间间算子的紧缠绕关系，补充了Calkin的结果。
2025-03-21 math.CV math.FA
Multiplication operators on the energy space
本文从与网络上的函数$f$相关的乘法运算符$M_f$的角度研究了无限网络（加权连通图）上的“能量空间”$\mathcal{H}_{\mathcal{E}}$（有限能量函数的希尔伯特空间，又名Dirichlet有限函数）。我们证明了乘法算子$M_f$不是Hermitian的，除非$f$是常数，并计算伴随$M_f^\star$的再生核$\mathcal{H}_{\mathcal{E}}$。利用半正定函数给出了有界乘法算子的一个特征，并给出了$f$上$M_f$有界的一些条件.实例表明，$f$有界或能量有限是不够的. $M_f$的有界性条件也表示在网络上的简单随机游动的行为。我们还考虑了$\mathcal{H}_{\mathcal{E}}$的有界元素和对应于它们的（可能无界的）乘法算子。在以前的论文中，作者使用泛函积分来构造无限网络的一类边界。边界在这里描述的某些子代数的这些乘法运算符，并嵌入到该子代数的Gel'fand空间。在有限能量的唯一调和函数为常数的情况下，我们证明了Gel'fand空间是底层网络的1-点紧化。
2010-07-20 math.FA math.OA
Generalized Volterra companion operators on Fock spaces
刻画了作用在标准Fock空间之间的Fock空间上的有界紧广义Volterra伴积分算子.作为特例，我们证明了Fock空间上不存在非平凡的紧Volterra伴随积分算子和乘法算子.我们也得到这些运营商的范数的渐近估计。
2015-05-27 math.CV math.FA
Carleson Measures and Toeplitz operators for weighted Bergman spaces on the unit ball
给出了单位球上涉及函数乘积的加权Bergman空间的Carleson测度的一些新的刻画。对于这些，我们刻画加权Bergman空间之间的有界和紧Toeplitz算子。上述结果被应用于刻画有界紧扩张Cesàro算子和点态乘法算子.结果是新的，即使在单位磁盘的情况下。
2014-01-11 math.CV math.FA
A degenerate kernel method for eigenvalue problems of a class of non-compact operators
Tarbiat Modares University（塔比阿特莫达雷斯大学）；Tarbiat Moallem University（塔比阿特莫阿莱姆大学）
针对由乘法算子与核算子之和构成的一类非紧线性算子，提出退化核方法近似孤立特征值，证明收敛速度为O(h)，并通过数值算例验证。
2008-10-18 cs.NA math.FA math.NA
